Laporan Uji F Regresi dan Korelasi Stati

LAPORAN PRAKTIKUM
STATISTIKA

ACARA I B
Analisis Asosiatif Data Eksperimental (Uji F + Regresi dan Korelasi)

Rombongan 1
Kelompok 1
Penanggung jawab :
Fika Puspita

(A1M012001)

KEMENTERIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
UNIVERSITAS JENDERAL SOEDIRMAN
FAKULTAS PERTANIAN
JURUSAN TEKNOLOGI PERTANIAN
PROGRAM STUDI ILMU DAN TEKNOLOGI PANGAN
PURWOKERTO
2014

A. TEORI DASAR
Perhitungan nilai F akan dipergunakan untuk membantu pengambilan
keputusan menerima atau menolak hipotesis, langkah-langkah perhitungan nilai F
sebagai berikut: (Burhan, 2004)
2

FK = ¿
N



Menghitung nilai koreksi faktor



Mencari nilai JK total, JK perlakuan dan JK eror
2
JK total=∑ ( perlakuan )−FK ,

JK perlakuan/ b . group

∑ (∑ perlakuan)
=
N

2

−FK ,

JK eror/ w .group=JK total −JK perlakuan



Menguji nilai F0 dengan Fα tabel
Jika F0> Fα, maka H0 ditolak dan H1 diterima.
Menarik kesimpulan
Sebagaimana terlihat dari berbagai langkah perhitungan, hasil perhitungan

analisis varians relatif cukup banyak. Untuk memudahkan pembacanya, hasil
perhitungan tersebut biasanya disajikan ke dalam tabel yaitu tabel Anova. Tabel

yang dimaksud berisi berbagai unsur yang dihitung dalam analisis varians.
(Sudjana, 2005)
Tabel Anova:
No
1.
2.
3.

Sumber
Varians
B. groups
Within g
Total

JK
JK g
JK w

db
n-1

a(n-1)

RK
RK g
RK w

Fo
(F observasi)

5%

Fα
1%

KR g /KR w

Jika kita mempunyai data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, maka
sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu berhubungan.
Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan dalam bentuk persamaan
matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Studi

yang menyangkut masalah ini dikenal dengan analisis regresi (Sudjana, 2005).
Jika pada suatu objek tertentu ada 2 variabel atau lebih, dimana yang satu
berkaitan dengan yang lain maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut misal

X dan Y mempuyai korelasi. Jika 2 variabel atau lebih mempunyai korelasi satu
dengan yang lain dan variasi salah satu veriabel (misal Y) tergantung pada variasi
yang lain (misal X), sedangkan X mempunyai variasi yang bebas (baik secara
alami/random atau diatur/fixed) maka dikatakan Y mempunyai regresi terhadap X.
Agar diperoleh model regresi yang diinginkan dengan baik, maka perlu
dilakukan tahapan-tahapan dalam analisis regresi, yaitu:
1. Lakukan tabulasi data
2. Ploting atau pemetaan data dalam satu system koordinat
3. Buat perkiraan garis regresi berdasarkan ploting data tersebut
4. Penentuan perkiraan persamaan regresi yang sesuai.
5. Perhitungan koefisien regresi
6. Penentuan persamaan regresi
7. Menggambar garis regresi
Garis linier yang diterapkan melalui titik-titik koordinat diagram pencar
acapkali juga dinamakan garis taksir (estimating line). Jika garis sedemikian itu
diterapkan pada diagram pencar dengan menggunakan metode least square, maka

kita akan memperoleh garis regresi y terhadap x (Dajan, 1976).
Sampai saat ini metode jumlah kuadrat terkecil (least square method)
dianggap sebagai metode yang terbaik untuk menduga persamaan regresi dari data
hasil pengamatan sempel. Berdasarkan data sampel, maka persamaan regresi
dapat diduga dengan:
Y = b 0 + b1 X
Dimana b0 dan b1 masing-masing penduga tidak bias untuk ß0 dan ß1.
Berdasarkan metode jumlah kuadrat terkecil tersebut, besarnya b0 dan b1 dapat
dihitung dengan rumus :
b1 = Ʃxy / Ʃx2dan b0 = (Ʃ Yi / n) – b1 (Ʃ Xi / n)
dimana :
Ʃxy = ƩXY – (ƩXƩY/n)
Ʃx2= ƩX2 – (ƩX)2 / n
Ʃy2= ƩY2 – (ƩY)2 / n
Apabila ingin mengetahui kebenaran persamaan regresi dan keeratan
antar variabel, maka dilanjutkan dengan:

1.

Menguji kebenaran regresi dengan uji F

2.

Menentukan nilai koofisien determinasi (R2) untuk menentukan besarnya
sumbangan variabel X terhadap tambahan nilai pada variabel Y

3.

Menentukan intrapolasi dan ekstrapolasi dengan memasukan nilai X yang
diinginkan ke persamaan regresi

4.

Menghitung koefisien korelasi (r) dengan rumus :
r = Ʃxy / √(Ʃx2. √Ʃy2)

untuk menentukan apakah terdapat hubungan yang erat antarvariabel tersebut,
maka dilakukan dengan uji t. Statistik ujinya t :
t hitung = r√(n-2) / √(1-r2)
jika t hitung> t tabel, H0ditolak H1diterima, yang artinya ada korelasi yang erat

antara variabel X dengan variabel Y (Sudjana, 2005).
Biasanya sebelum analisis regresi dilakukan terlebih dahulu dilakukan
analisis korelasi untuk mengetahui erat tidaknya hubungan antarvariabel tersebut.
Analisis korelasi yang hanya mencangkup 2 variabel disebut analisis korelasi
linier sederhana, sedangkan yang mencakup lebih dari 2 variabel disebut analisis
korelasi linier berganda. Analisis korelasi berusaha mengukur eratnya hubungan
antara dua variabel menggunakan bilangan yang disebut koefisien korelasi
(Wapole, 1995).
B. TUJUAN
- Mahasiswa mampu memahami teknik pengambilan data dan mampu
-

menginterpretasikannya.
Melakukan analisis data secara deskriptif, asosiatif dan komparatif dari
data yang diperoleh.

C. ALAT DAN BAHAN
1. GKG (Gabah Kering Giling)
2. Alat tumbuk mekanis
3. Timbangan

4. Alat tulis
5. Kalkulator
D. PROSEDUR KERJA

E. DATA PENGAMATAN
1. Judul
Analisis asosiatif data eksperimental terhadap pengaruh tumbukan pada
jumlah gabah yang tertumbuk
2. Hipotesis
Ho = Tidak ada pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah
yang ditumbuk
Ha = Ada pengaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang
ditumbuk
3. Tabel Penyajian Data
Gabah yang

Gabah yang

No.

tertumbuk 5

tertumbuk 10

1
2
3
4

menit (Ya)
16 gram
9 gram
11 gram
11 gram

menit (Yb)
23 gram
32 gram
15 gram
16 gram

Di
(I Ya – Yb I)
7
23
4
5

di (Di - Ď)

di²

-4
12
-7
-6

16
144
49
36

5
Ʃ
Rata

14 gram
61 gram

30 gram
116 gram

16
55

5
34

25
270

²

12,2 gram

23,6 gram

11

6,8

54

4. Perhitungan
Ulangan
Perlakuan
0
5
10

1

2

Ʃ

Ʃ²

0
16
23
total

0
9
32

0
25
55
80

0
625
3025
3650

¿ ² 80 ²
=
=1066,67
n
6



FK =



JK total

= ∑xi – FK

= {(0)2 + (16)2 + (23)2 + (0)2 + (9)2 + (32)2 } – FK
= 1890 – 1066,67
= 823,33


JK perlakuan

={

3650
}−1066,67
2

=

∑ ( perlakuan ) 2
−FK
n ulangan

= 758,33


JK error = JK total – JK perlakuan

= 823,33 – 758,33
= 65

TABEL ANOVA

Fα

No

S of V

Db

JK

KR

Fhit

1
2

Perlakuan
Error
Total

2
3
5

758,33
65

379,165
21,67

17,479

5%
9,55

1%
30,82

Kesimpulan :
 Ho ditolak Ha diterima

Fc > α 5%

Ada pegaruh waktu penumbukan terhadap jumlah gabah yang
ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke Regresi dan Korelasi

Regresi dan Korelasi
gabah
No

waktu (X)

tertumbuk

X²

Y²

XY

(Y)
1

0

0

0

0

0

2

0

0

0

0

0

3

5

16

25

256

80

4

5

9

25

81

45

5

10

23

100

329

230

6

10

32

100

1024

320

Ʃ

30

80

250

1890

675

Rata²

5

13,33

41,67

315

112,5

∑x .∑ y
n
30 . 80
= 675 –
6
= 675 – 400
= 275



∑xy = ∑XY -



∑x2 = ∑X2 -

(∑ x) 2
n

900
6

= 250 = 100


∑y2 = ∑Y2 -

= 1890 -

(∑ y )2
n
6400
6

= 823,33
∑ xy
∑x2
275
=
100
= 2,75



bi

=



b0 = ý – b1 ( x́ )
= 13,33 – (2,75 . 5)
= -0,42



Persamaan garis regresi
Y = bo + bix
y = -0,42 + 2,75x



JK regresi = b1.∑xy
= 2,75 . 275
= 756,25



JK total

= ∑y2
= 823,33



JK residu

= JK total – JK regresi
= 823,33 - 756,25

= 67,08

ANOVA REGRESI
No

S of V

Db

JK

KR

Fhit

1
2

Regresi
Residu
Total

1
4
5

756,25
67,08

756,25
16,77

45,095

Fα
5%
7,71

1%
21,2

Keesimpulan :
Fc > α 5%

 Ho ditolak Ha diterima

Ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang
ditumbuk
Menghitung koefisien korelasi dan koefisien Determinasi


r

=

∑ xy
√∑ X 2 . ∑ Y 2

=

275
√100 .823,33

=

275
286,93

= 0,958


Tc = r .

√ n−2
√1−r 2

= 0,958 .

√ 6−2
√1−(0,958) 2

= 0,958 . 6,9
= 6,6
T tabel ( α 5% . 4 ) = 2,776
Tc > T table

Kesimpulan  ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah
gabah yang tertumbuk.
R2

=

JK regresi
X 100
JK total

=

756,25
X 100
823,33

= 91,80 %

Gambar garis Regresi y = -0,42 + 2,75x
X
0
5
10

Y
-0,42
13,33
27,08

Y = -0,42 + 2,75X
29
27.08
24
19
14

13.33

9
4
-10 -0.42

F. PEMBAHASAN

5

10

Uji F digunakan untuk mengetahui sebesar apakah pengaruh waktu atau
hubungan terhadap jumlah gabah yang tertumbuk. Dalam melakukan uji regresi
dan korelasi, mula-mula dibuat tabulasi data pengamatan saat praktikum dari
gabah yang tertumbuk dalam waktu 5 menit dan gabah yang tertumbuk selama 10
menit. Kemudian mencoba dengan hipotesis dan membuat table ulangan dan
perlakuan sehingga didapatkan FK=1066,67 , JK Total= 823,33 , JK Perlakuan =
758, 33 dan JK Error = 65.
Dilanjutkan dengan membuat table Anova dari perhitungan pertama, didapat
bahwa Fc > α 5%  Ho ditolak Ha diterima Ada pegaruh waktu penumbukan
terhadap jumlah gabah yang ditumbuk, sehingga perhitungan dilanjutkan ke
Regresi dan Korelasi
Untuk mencari persamaan regresi dibuat table lagi sehingga didapat data bo=0,42 dan bi=2,75. Sehingga persamaan garis regresinya yaitu y = -0,42 + 2,75x.
dilanjutkan perhitungan untuk membuat table anova regresi dan didapat JK
Regresi = 756,25 , JK Total = 823,33 , JK residu = 67,08 dan ditarik kesimpulan
bahwa memang ada pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah
gabah yang tertumbuk (Ho ditolak dan Ha diterima)
Selanjutnya menentukan koefisien korelasi dan koefisien determinasi, didapat
r = 0,958 . R = 91,80 % , Tc = 6,6 dan T table = 2,776 . saat dibandingakan antara
Tc dan T table ternyata Tc > T table sehingga korelasi nya kuat.

G. KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
1. Dari data pengamatan yang kami dapat, kami dapat belajar menghitung
dengan metode uji f serta regresi dan korelasi.
2. Karena data pengamatan kami Ho ditolak dan Ha diterima maka ada
pengaruh hubungan Regresi dan Korelasi terhadap jumlah gabah yang
tertumbuk. Persamaan garis regresi yang didapat yaitu y = -0,42 + 2,75x .
Pada uji ketepatan garis regresi dapat disimpulkan bahwa persamaan garis

regresi linier dengan dilihatnya di sumbu (x,y) yaitu (0 , -0,42). (5 , 13,33)
dan (10 , 27,08)
Saran
1. Sebaiknya praktikum dilakukan tidak di akhir semester agar waktunya
lebih efisien.
2. Alat penumbuk mekanis yang digunakan saat menumbuk padi seharusnya
sudah dicoba terlebih dahulu agar praktikum acara 1 ini tidak memakan
waktu yang lama.

DAFTAR PUSTAKA
Dajan, Anto.1976. Pengantar Metode Statistik Jilid I. Jakarta: Lembaga Penelitian
Pendidikan dan Penerangan Ekonomi dan Sosial.
Nurgiyantoro, Burhan, Gunawan dan Marzuki. 2004. Statistik Terapan untuk
Penelitian Ilmu-Ilmu sosial. Yogyakarta: Gadjah Mada University Press
Sudjana. 2005. Metode Statistika. Bandung: Tarsito
Wapole, Ronald E. dan Raymond H. Myers. 1995. Ilmu Peluang dan Statistika
untuk Insinyur dan Ilmuwan. Penerjemah, RK Sembiring. Bandung : ITB.

Terimakasih kunjungannya, selamat berproses, selamat belajar
tidak semua dari laporan ini benar, sudah pasti banyak kesalahan dan
kekurangan.
Fika Puspita / fikapuspita.blogspot.com / fika_puspita