Kombinasi Fitting Sinusoids dan Metode D
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
KNS&I14-113
Kombinasi Fitting Sinusoids dan
Metode Dekomposisi dalam Memprediksi Besar
Permintaan Kredit
(Studi Kasus: Koperasi Simpan Pinjam X Salatiga, Jawa Tengah)
Rahayu Prihantini
Alz Danny Wowor
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
[email protected]
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
[email protected]
Abstrak— Banyaknya permintaaan kredit dari debitur
dimasa yang akan datang menjadi kebutuhan informasi yang
sangat penting bagi penyedia layanan kredit. Fluktuasi data yang
tinggi membuat manajemen Koperasi Simpan Pinjam sulit
untuk memprediksi permintaan kredit pada periode selanjutnya.
Penelitian ini mengkombinasikan fitting sinusoids dengan metode
dekomposisi untuk meramalkan permintaan kredit. Hasil yang
diperoleh dapat memprediksi jumlah permintaan kredit satu
bulan ke depan dengan permintaan tertinggi terjadi pada hari
ke-301 di minggu ke-51 dan nilai terendah terjadi di hari ke-297
pada minggu ke-50. Total kemungkinan uang yang perlu
dipersiapkan untuk memenuhi permintaan kredit satu bulan ke
depannya adalah Rp 152.238.992.
Kata kunci—Permintaan Kredit,
dekomposisi,
I.
Fitting sinusoids,
metode
PENDAHULUAN
Kebutuhan masyarakat akan kesediaan modal untuk
pelaksanaan kebutuhan sehari-hari dan kegiatan usaha tidak
dapat dihindari. Besar kebutuhan tidak sebanding dengan
besar pendapatan mengakibatkan masyarakat mencari
alternatif untuk memenuhi setiap kebutuhan, mengambil
kredit merupakan salah satu sarana yang dipilih masyarakat
dalam rangka pemenuhan modal tersebut. Salah satu badan
usaha yang menyediakan layanan kredit adalah Koperasi
Simpan Pinjam (KSP).
KSP X dengan salah satu kantor cabang di Salatiga
merupakan koperasi yang didirikan dengan dasar keinginan
yang luhur untuk saling membantu antara sesama untuk
tercapainya kesejahteraan bersama dan meningkatkan taraf
hidup masyarakat di sekitar. Berbeda dengan badan usaha
lainnya seperti bank, KSP X memberikan pelayanan kredit
yang lebih mudah dan cepat sehingga masyarakat lebih
tertarik untuk melakukan kredit di tempat ini.
KSP X menjadi salah satu koperasi yang mempunyai
nasabah terbanyak di Salatiga, keberlangsungan KSP X terkait
proses bisnis dan pelayanan dimasa yang akan datang menjadi
kebutuhan dan informasi yang sangat penting. Oleh karena itu
diperlukan metode peramalan yang dapat memprediksi
seberapa besar kebutuhan biaya yang harus disiapkan untuk
memenuhi kebutuhan pelanggan dimasa akan datang.
Penelitian ini melakukan peramalan permintaan kredit di
KSP X Salatiga dengan data historis yang diperoleh. Metode
yang digunakan adalah fitting Sinusoids dan metode
dekomposisi yang dikombinasi. Hasil penelitian ini
diharapkan dapat membantu pihak manajemen KSP X dalam
menentukan jumlah penyediaan kredit di waktu yang akan
datang.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian sebelumnya
Penelitian sebelumnya berjudul “Pengaruh Suku Bunga,
Inflasi dan Jumlah Penghasilan Terhadap Permintaan Kredit
Di PT. BPD Cabang Pembantu Kediri” oleh Ni Nyoman
Aryaningsih Jurusan Pendidikan Ekonomi Fakultas Ilmu
Sosial Undiksha. Penelitian tersebut mendeskripsikan
pengaruh suku bunga, inflasi dan jumlah penghasilan terhadap
permintaan kredit secara parsial dan simultan. Teknik analisis
data yang digunakan adalah analisis regresi linier berganda.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa suku bunga, inflasi tidak
berpengaruh secara parsial terhadap permintaan kredit
sedangkan jumlah penghasilan berpengaruh signifikan.
Penelitian yang dipaparkan di sini lebih meramalkan
jumlah permintaan kredit di masa yang akan datang dengan
melihat data permintaan kredit selama beberapa periode,
kemudian mencari metode yang tepat sesuai dengan tipe data,
selanjutnya dimodelkan, diramalkan dan yang terakhir diuji
seberapa baik ramalan yang dilakukan, hal ini tidak
dipaparkan dalam penelitian sebelumnya.
B. Pencocokan Kurva dengan Metode Trigonometri
(Sinusoids)
Pencocokan kurva atau fitting dengan metode sinusoids
adalah suatu proses mencocokan data dengan fungsi
trigonometri, dalam hal ini menggunakan fungsi sinus atau
fungsi cosinus. Secara umum persamaan dalam bentuk sin
diberikan sebagai berikut [1].
y a sin b( x h) k
(1)
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
Dimana |a| adalah amplitude,
adalah periode, h adalah
horizontal shift dan k adalah vertical shift. Setiap nilai dari a,
b, h, dan k ditentukan dengan memperhatikan kesesuaian
dengan data yang dicocokan. Dapat juga dengan
menyesuaikan metode perhitungan galat, sehingga yang
dilihat adalah galat terkecil.
C. Metode Dekomposisi
Metode dekomposisi adalah salah satu metode peramalan
yang didasarkan pada kenyataan bahwa biasanya apa yang
telah terjadi akan berulang atau terjadi kembali dengan pola
yang sama. Perubahan suatu hal tersebut biasanya mempunyai
pola yang agak kompleks, misalnya ada unsur kenaikan,
berfluktuasi dan tidak teratur. Jika data dengan karakteristik
tersebut dimodelkan secara sekaligus maka akan sangat sulit
sehingga biasanya diadakan pemecahan ke dalam 4 komponen
pola perubahan yaitu : trend (T), fluktuasi musiman (S),
fluktuasi siklis (C) dan perubahan yang bersifat random (I).
Model dekomposisi dapat ditulis sebagai berikut [2]:
X t f ( I t , Tt , Ct , Et )
dengan : X t
It
Tt
Ct
Et
(2)
= nilai pengamatan ke-t
= komponen trend ke-t
= komponen musiman ke-t
= komponen siklus ke-t
= komponen irregular ke-t
Proses dekomposisi yang dilakukan terdiri dari langkah –
langkah berikut [3][4]:
KNS&I14-113
regresi linier dan hitung nilainya untuk setiap periode ( Tt ).
Hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 dipisahkan (nilai
gabungan dari unsur trend dan siklus) untuk memperoleh
faktor siklus. Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data
asli untuk mendapatkan unsur random yang ada, ( Et ).
Langkah tersebut bisa dilakukan dengan baik jika persamaan
(2) diasumsikan mempunyai bentuk [2]:
X t I t Tt C t E t
(3)
D. Metode Kesalahan Deviasi Standar Galat
Perhitungan statistika ketepatan peramalan digunakan
sebagai nilai analisa untuk mengetahui sejauh mana suatu
peramalan dapat digunakan. Perhitungan kesalahan denga
Deviasi standar galat merupakan perhitungan error dalam
bentuk perhitungan standar deviasi, dirumuskan [5] :
SDE
1
n 1
tn1 et
III.
2
(4)
METODE PENELITIAN
A. Data, Asumsi, dan Batasan Penenlitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder yang diperoleh dari KSP X Salatiga, Propinsi Jawa
Tengah. Data disesuaikan dalam satuan harian (dalam hari
kerja yaitu Senin sampai Sabtu), yang dimulai dari tanggal 23
April 2013 sampai 14 Februari 2014 atau sebanyak 288 data
harian. Data kredit KSP X digambarkan dalam plot Gambar 2
Gambar 2. Data Kredit Koperasi Simpan Pinjam X
Gambar 1. Proses Dekomposisi
Pada deret data yang sebenarnya ( X t ), rata – rata
bergerak yang panjangnya (N) sama dengan panjang
musiman. Maksud dari rata-rata bergerak ini adalah
menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Pisahkan
rata-rata bergerak N periode (langkah 1 di atas) dari deret data
semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus. Pisahkan
faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap
periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.
Identifikasi bentuk trend yang tepat dengan menggunakan
Asumsi penelitian ini adalah bahwa permintaan kredit
berjalan secara real time, sehingga untuk mendapatkan
ramalan yang terbaru juga harus didukung dengan data yang
sesuai. Asumsi kedua dalam penelitian ini adalah nilai
koefesian dan konstanta yang digunakan adalah gabungan dari
banyak faktor-faktor yang mendukung sehingga permintaan
kredit dapat berjalan secara real-time, walaupun data yang
dunakan hanya data tunggal.
Batasan penelitian digunakan untuk mengarahkan proses
dalam penelitian, diantaranya adalah :
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
1.
2.
Data yang digunakan dalam harian dan dalam satu
minggu hanya enam hari kerja, dari hari Senin sampai
Sabtu.
Nilai indeks pada metode dekomposisi yang digunakan
untuk meramalkan adalah nilai indeks harian.
B. Proses Penenlitian
Proses yang dilakukan dalam penelitian digambarkan
dalam Gambar 3 berikut ini :
4.
KNS&I14-113
dengan dekomposisi, data ramalan tersebut kembali dicari
errornya.
Ramalan error hasil dekomposisi ini selanjutnya
digabungkan dengan hasil ramalan sinusoids yang
kemudian menjadi hasil ramalan akhir. Setelah itu
kembali dihitung error dari data kombinasi yang
diramalkan
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
KSP X merupakan salah satu tempat kredit yang
mempunyai pelanggan paling banyak di Salatiga. Setiap hari
kerja selalu ada traksaksi atau permintaan kredit yang
dilayani. Gambar 2 menunjukkan data permintaan kredit yang
di plot disesuaikan dengan data penelitian. Fluktuatif data
permintaan kredit pada KSP X menujukkan bahwa permintaan
kredit selalu tidak selalu sama untuk setiap hari. Pendekatan
teoritis untuk dapat mengetahui permintaan kredit di masa
akan datang dengan metode fitting dengan fungsi linier,
polinomial, logaritma, eksponensial akan sangat sulit karena
tidak dapat mewakilkan perilaku dari data.
Penelitian ini mendekati data dengan menggunakan fungsi
trigonometri sinus, fungsi ini secara karakteristik sudah
fluktuatif dan bersosilasi antara nilai -1 sampai 1. Karakter
dari fungsi sinus dipandang dapat mendekati karakter data
yang befluktuatif.
Gambar 4. Fitting Menggunakan Fungsi Sin
Gambar 3. Proses Penelitian
Langkah pertama yang dilakukan adalah pengambilan
data. Data yang digunakan adalah data sekunder yang
diperoleh langsung dari Koperasi Simpan Pinjam X yang
berisi jumlah permintaan kredit.
Langkah Analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Penelitian ini dimulai dengan pengambilan data pada
koperasi X, data yang diambil kemudian di plot untuk
melihat fluktuasi data.
2. Fitting dilakukan dengan model sinusoids untuk
mendapatkan data ramalan, kemudian berdasarkan
ramalannya dicari seberapa besar error.
3. Selanjutnya dilakukan peramalan menggunakan metode
dekomposisi. Setelah didapatkan data hasil ramalan
Pencocokan fungsi sinus untuk data permintaan kredit KSP
X ditunjukkan pada Gambar 4. Model untuk fungsi sinusoidal
yang dikembangkan berdasarkan Persamaan (1). Untuk data
permintaan kredit KSP X, hasil perhitungan diperoleh
amplitudo sebanyak 5.98, dengan periode sebesar 15π/2,
selain itu juga nilai pergeseran secara horisontal sebanyak
12.7 dan nilai pergeseran secara vertikal sebanyak 6. Secara
umum model fitting sinusoidal untuk KSP X diberikan pada
Persamaan (5).
y = 5.98 sin 15(x –12.7) + 6
(5)
Error yang diperoleh antara data permintaan KSP X dengan
fungsi pada Persamaan (5) dengan menggunakan SDE
diperoleh sebanyak 9.0856. Error yang kurang dari 10%
terhadap data menujukkan selisih data dengan model
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
aproksimasi masih berada dalam batas toleransi yang
dimungkinkan untuk dapat digunakan sebagai sebuah model.
Nilai amplitudo pada model memberikan informasi bahwa
banyak permintaan kredit akan selalu berfluktuatif dengan
nilai batas dari 0 sampai (2 x 5.98 = 11.96) juta, hasil ini
sejalan dengan banyaknya pelanggan pada pada KSP X adalah
petani dan pengusaha kecil yang melakukan traksaksi hanya
berada dibawah satu juta. Sehingga banyak pelanggan sekitar
11 sampai 22 orang dalam sehari.
Selain nilai amplitudo, nilai periodik yang diperoleh
sebanyak 15π/2 atau dalam bentuk radian yang sebanding
dengan 23.56, juga memberikan informasi bahwa peluang
besar nilai permintaan kredit akan berpeluang sama pada 23
sampai 24 hari kedepan. Informasi lain juga pada nilai
pergesaran uang sebanyak 6 juta rupiah dan pergeseran hari
untuk rata-rata permintaan adalah 12 sampai 13 hari.
Penggunaan metode fitting untuk peramalan dapat
memberikan informasi fluktuatif terhadap data, dalam artian
sangat ampuh dalam data fluktuatif mulus, seperti sebagaiman
fungsi sinus dan cosinus. Akan muncul masalah pada data
fluktuatif tetapi tidak mulus seperti pada permintaan kredit
pada KSP X. Aplitudo memberikan batas atas dan batas bawah
fluktuatif, hal yang sama dengan sifat periodik dari sinus
maupun cos. Tetapi pada kenyataannya sifat dari amplitudo
dan periodik tidak berjalan dengan waktu yang akan
bersesuaian secara terus menurus, hal ini akan membuat
kelemahan interpretasi terhadap model yang dibuat
berdasarkan metode dan juga data yang digunakan.
Model mamang hanya idealisasi dari kenyataan, jadi tidak
akan pernah ada model yang persis sama dengan kehidupan
nyata, tetapi pengidealan itu yang menjadi acuan untuk
membuat model semakin ideal dengan kenyataan atau data
real yang terjadi. Pemahaman ini yang membuat kombinasi
dengan metode dekomposisi diperlukan untuk manambah
kekurangan dari metode fitting sinusoidal. Penggunaan
metode sinusoidal tidak meneyelesaikan data riil dari
permintaan kredit KSP X, tetapi selisih dari data riil dengan
data pada model Persamaan (6).
Selisih = Nilai Real – Aprosikmasi
(6)
Selisih data menujukan lebih atau kurangnya data real
terhadap model yang dibangun. Data selisih tersebut yang
digunakan sebagai inputan untuk metode dekomposisi. Secara
teoritis metode dekomposisi juga digunakan untuk
meramalkan data yang fluktuafif dengan menggunakan nilai
indeks dan proyeksi fungsi linier.
KNS&I14-113
Gambar 5. Selisih Data Kredit dengan Model
Selisih data yang diperoleh digunakan sebagai bagian dari
informasi untuk melihat perilaku data kredit secara
keseluruhan. Data secara keseluruhan merupakan jumlahan
antara model dan selisih, karena model sinusoidal sudah
mewakilkan sifat periodik dari permintaan kredit. Data selisih
secara keseluruhan ditunjukkan pada Gambar 5.
Seperti yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya,
bahwa proses pertama kali untuk metode dekomposisi adalah
mencari nilai indeks. Proses ini harus dimulai dengan
menentukan nilai moving average terbobot untuk setiap satu
minggu, kemudian hasil tersebut dapat digunakan untuk
menentukan nilai indeks dari setiap hari pada satu minggu
tersebut. Nilai indeks harian untuk senin sampai hari sabtu
secara berturut-berturut diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai Indeks Harian KSP X
No
Hari
Angka
Indeks
1
2
3
4
5
6
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
1.2461
0.2515
1.0740
2.1381
0.6726
0.6178
Setelah mendapatkan angka indeks, tahapan selanjutnya
adalah mencari persamaan regresi linier dari data selisih yang
akan digunakan untuk melihat proyeksi data pada masa yang
akan datang. Persamaan linier yang digunakan untuk proyeksi
data diberikan pada Persamaan (7).
y = – 4.982 + 0.0157x
(7)
Nilai proyeksi pada Tabel 2 merupakan subtitusi angka
periode pada persamaan linier. Kolom “hasil” adalah perkalian
antara kolom proyeksi dan angka indeks yang diperoleh pada
Tabel 1. Ramalan untuk permintaan kredit KSP X diperoleh
dengan mengikuti relasi yang dibangun pada Persamaan (8).
RPK = AMS + RS
(8)
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
KNS&I14-113
dimana RPK adalah ramalan permintaan kredit, ARM
aproksimasi model sinusoid dan RS adalah ramalan selisih.
Untuk mendapatkan nilai ramalan kredit KSP X secara
keseluruhan, maka perlu dilakukan penjumlahan antar nilai
ramalan selisih dan nilai periodik . Hasil Peramalan diperoleh
pada Tebel 2, dalam kolom “Ramalan”.
Tabel 2. Ramalan Permintaan Kredit KSP X
Minggu
49
50
51
52
Hari
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
Proyeksi
0.26
0.27
0.29
0.30
0.32
0.33
0.35
0.37
0.38
0.40
0.41
0.43
0.44
0.46
0.48
0.49
0.51
0.52
0.54
0.55
0.57
0.59
0.60
0.62
Hasil
0.3181
0.0681
0.3079
0.6466
0.2140
0.2062
0.4355
0.0918
0.4091
0.8480
0.2773
0.2644
0.5529
0.1155
0.5103
1.0494
0.3407
0.3226
0.6703
0.1392
0.6114
1.2508
0.4040
0.3808
Model
2.032
6.184
9.688
0.212
11.106
4.030
3.887
11.180
0.242
9.568
6.336
1.920
11.862
1.173
7.472
8.590
0.592
11.626
2.860
5.145
10.439
0.110
10.510
5.038
Ramalan
2.350
6.253
9.996
0.858
11.320
4.236
4.323
11.272
0.651
10.416
6.614
2.185
12.415
1.289
7.982
9.640
0.933
11.949
3.530
5.284
11.050
1.361
10.914
5.419
Secara keseluruhan data ramalan selama satu bulan
kedepan di gabung dengan data permintaan KSP X
ditunjukkan pada Gambar 6. Hasil yang diperoleh
memberikan informasi bahwa permintaan kredit berpeluang
akan maksimum pada hari ke-301 dalam minggu ke-51, nilai
maksimum permintaan kredit berada 173.3625% di atas ratarata permintaan kredit untuk setiap hari, atau hampir mencapai
dua kali lipat dari rata-rata permintaan. Selain itu juga
permintaan terendah terjadi pada hari ke-292 dengan nilai
9,09% dari nilai rataan permintaan kredit.
Secara keseluruhan, perkiraan besar dana yang perlu
disiapkan oleh KSP X dengan besar permintaan ramalan kredit
adalah sebanyak Rp 152.238.992. Perkiraan permintaan untuk
bulan yang diramalkan nampak lebih kecil/besar dari bulan
sebelumnya.
Gambar 6. Data dan Hasil Ramalan Permintaan Kredit KSP X
Penggunaan metode dalam menyelesaikan sebuah masalah
perlu juga untuk melihat apakah metode tersebut dapat secara
tepat menyelesaikan masalah yang dihadapi. Kombinasi
metode metode sinusoidal dan metode dekomposisi juga perlu
untuk diuji apakah dapat secara tepat digunakan untuk
meramalkan permintaan kredit KSP X. Oleh karena itu
dilakukan pengujian dengan menggunakan data 47 minggu
dan data 1 minggu yang dapat dijadikan acuan untuk
mengukur eror, sehingga dapat mengetahui seberapa besar
keberhasilan kombinasi metode dalam memprediksi
permintaan kredit di KSP X.
Perhitungan dengan mengikuti langkah yang sama seperti
yang diberikan pada Gambar 1, maka diperoleh hasil ramalan
untuk enam hari atau satu minggu yang diberikan pada
Gambar 7 dibawah ini. Pengujian yang dilakukan dengan
menghitung ramalan selama satu minggu dapat juga
menggambarkan data yang sebagaimana terjadinya
permintaan kredit yang selalu fluktuatif. Hal ini terlihat dari
hasil perhitungan eror dengan metode ME diperoleh sebesar
3.08, selain itu juga nilai rata-rata simpangan mutlak atau
MAE sebanyak 7.94 dan SDE sebesar 1.85. Perhitungan eror
yang berada dibawah 10% dari total data, hasil ini
menunjukkan bahwa model dapat digunakan untuk permalan
permintaan kredit di KSP X Salatiga.
Gambar 7. Hasil Pengujian Ramalan
Kombinasi dengan metode dekomposisi dapat mengurangi
bahkan menghilangkan efek dari sifat amplitudo dan periodik
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
dari fungsi trigonometri yang cenderung tetap dan berulang
secara terus menerus (kontinu). Kombinasi unik ini dapat
menyelesaikan permasalahan KSP X yang ingin mengetahui
jumlah pelanggan pada masa yang akan datang. Model yang
diperoleh pada Persamaan (5) tidak selamanya mutlak untuk
digunakan untuk meramalkan permintaan kredit pada KSP X,
model tersebut di bangun dengan berdasar pada data yang
diperoleh. Apabila data ditambahkan maka model baru perlu
disesuaikan terutama untuk nilai amplitudo, periodik dan juga
nilai pergeseran horizontal dan vertikal. Hal yang sama juga
untuk nilai indeks dan berbagai persamaan linier pada metode
dekomposisi perlu juga disesuaikan. Tetapi yang menjadi
catatan penting adalah kombinasi metode sinusoid dan
dekomposisi dapat direkomendasikan untuk meramalkan
permintaan kredit dimasa yang akan datang.
Peramalan hanya dilakukan untuk satu bulan kedepan,
pangambilan waktu yang lebih dari satu bulan sangat berisiko
terhadap bergesernya data dengan peramalan. hal ini
dikarenakan data runtun waktu berjalan berdasarkan hari.
Walaupun secara teoritis kombinasi ini dapat meramalkan
permintaan sampai kapan pun, karena sifat sinus yang kontinu
dan fungsi linier sebagai proyeksi pada metode dekomposisi.
Penggunaan fungsi linier dengan waktu yang terlalu lama
sudah tentu akan menggeser ketepatan peramalan dengan
kehidupan nyata, karena dalam permintaan kredit tidak
berjalan secara liner berbanding degan waktu. Keterbatasan
ini perlu disesuaikan dengan data dengan memilih fungsi
linier dengan tepat dalam metode dekomposisi. Sangat
direkomendasikan untuk peramalan hanya dilakukan untuk
KNS&I14-113
waktu maksimal satu bulan, bahkan akan lebih baik bila
kurang dari satu bulan. Apabila untuk meramalkan data yang
lebih dari satu bulan kedepan, maka dengan berjalannya
waktu akan lebih baik bila bila disesuaikan dengan data
penambahan data yang terbaru untuk satu bulan sehingga
ramalannya akan lebih rasional
V.
KESIMPULAN
Simpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah nilai
permintaan kredit tertinggi untuk KSP X terjadi pada hari ke301 di minggu ke-51, dan nilai minimum di hari ke-297 pada
minggu ke-50. Sedangkan total kemungkinan uang yang perlu
dipersiapkan untuk permintaan kredit untuk satu bulan
kedepan adalah sebanyak Rp 152.238.992.
Hasil error yang kurang dari 10% menujukkan metode
kombinasi metode fitting sinusoids dan metode dekomposisi
dapat direkomendasikan untuk meramalkan data pemintaan
kredit dari KSP X di Salatiga.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
REFERENSI
http://www.classzone.com/eservices/home/pdf/student/L
A214EAD.pdf
Makridakis, Whellwright., Mc.Gee., Metode dan Aplikasi
Peramalan, Erlangga, Jakarta 1992 hal 123-124
Makridakis, Whellwright., Mc.Gee., Metode dan Aplikasi
Peramalan, Binarupa Aksara, Jakarta 1999
Farebrother, R. W. Fitting Linear Relationships: A
History of the Calculus of Observations 1750-1900. New
York: Springer-Verlag, 1999.
Bevington, P. R. Data Reduction and Error Analysis for
the Physical Sciences. New York: McGraw-Hill, 1969.
KNS&I14-113
Kombinasi Fitting Sinusoids dan
Metode Dekomposisi dalam Memprediksi Besar
Permintaan Kredit
(Studi Kasus: Koperasi Simpan Pinjam X Salatiga, Jawa Tengah)
Rahayu Prihantini
Alz Danny Wowor
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
[email protected]
Fakultas Teknologi Informasi
Universitas Kristen Satya Wacana
Jl. Diponegoro 52-60, Salatiga 50711, Indonesia
[email protected]
Abstrak— Banyaknya permintaaan kredit dari debitur
dimasa yang akan datang menjadi kebutuhan informasi yang
sangat penting bagi penyedia layanan kredit. Fluktuasi data yang
tinggi membuat manajemen Koperasi Simpan Pinjam sulit
untuk memprediksi permintaan kredit pada periode selanjutnya.
Penelitian ini mengkombinasikan fitting sinusoids dengan metode
dekomposisi untuk meramalkan permintaan kredit. Hasil yang
diperoleh dapat memprediksi jumlah permintaan kredit satu
bulan ke depan dengan permintaan tertinggi terjadi pada hari
ke-301 di minggu ke-51 dan nilai terendah terjadi di hari ke-297
pada minggu ke-50. Total kemungkinan uang yang perlu
dipersiapkan untuk memenuhi permintaan kredit satu bulan ke
depannya adalah Rp 152.238.992.
Kata kunci—Permintaan Kredit,
dekomposisi,
I.
Fitting sinusoids,
metode
PENDAHULUAN
Kebutuhan masyarakat akan kesediaan modal untuk
pelaksanaan kebutuhan sehari-hari dan kegiatan usaha tidak
dapat dihindari. Besar kebutuhan tidak sebanding dengan
besar pendapatan mengakibatkan masyarakat mencari
alternatif untuk memenuhi setiap kebutuhan, mengambil
kredit merupakan salah satu sarana yang dipilih masyarakat
dalam rangka pemenuhan modal tersebut. Salah satu badan
usaha yang menyediakan layanan kredit adalah Koperasi
Simpan Pinjam (KSP).
KSP X dengan salah satu kantor cabang di Salatiga
merupakan koperasi yang didirikan dengan dasar keinginan
yang luhur untuk saling membantu antara sesama untuk
tercapainya kesejahteraan bersama dan meningkatkan taraf
hidup masyarakat di sekitar. Berbeda dengan badan usaha
lainnya seperti bank, KSP X memberikan pelayanan kredit
yang lebih mudah dan cepat sehingga masyarakat lebih
tertarik untuk melakukan kredit di tempat ini.
KSP X menjadi salah satu koperasi yang mempunyai
nasabah terbanyak di Salatiga, keberlangsungan KSP X terkait
proses bisnis dan pelayanan dimasa yang akan datang menjadi
kebutuhan dan informasi yang sangat penting. Oleh karena itu
diperlukan metode peramalan yang dapat memprediksi
seberapa besar kebutuhan biaya yang harus disiapkan untuk
memenuhi kebutuhan pelanggan dimasa akan datang.
Penelitian ini melakukan peramalan permintaan kredit di
KSP X Salatiga dengan data historis yang diperoleh. Metode
yang digunakan adalah fitting Sinusoids dan metode
dekomposisi yang dikombinasi. Hasil penelitian ini
diharapkan dapat membantu pihak manajemen KSP X dalam
menentukan jumlah penyediaan kredit di waktu yang akan
datang.
II.
TINJAUAN PUSTAKA
A. Penelitian sebelumnya
Penelitian sebelumnya berjudul “Pengaruh Suku Bunga,
Inflasi dan Jumlah Penghasilan Terhadap Permintaan Kredit
Di PT. BPD Cabang Pembantu Kediri” oleh Ni Nyoman
Aryaningsih Jurusan Pendidikan Ekonomi Fakultas Ilmu
Sosial Undiksha. Penelitian tersebut mendeskripsikan
pengaruh suku bunga, inflasi dan jumlah penghasilan terhadap
permintaan kredit secara parsial dan simultan. Teknik analisis
data yang digunakan adalah analisis regresi linier berganda.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa suku bunga, inflasi tidak
berpengaruh secara parsial terhadap permintaan kredit
sedangkan jumlah penghasilan berpengaruh signifikan.
Penelitian yang dipaparkan di sini lebih meramalkan
jumlah permintaan kredit di masa yang akan datang dengan
melihat data permintaan kredit selama beberapa periode,
kemudian mencari metode yang tepat sesuai dengan tipe data,
selanjutnya dimodelkan, diramalkan dan yang terakhir diuji
seberapa baik ramalan yang dilakukan, hal ini tidak
dipaparkan dalam penelitian sebelumnya.
B. Pencocokan Kurva dengan Metode Trigonometri
(Sinusoids)
Pencocokan kurva atau fitting dengan metode sinusoids
adalah suatu proses mencocokan data dengan fungsi
trigonometri, dalam hal ini menggunakan fungsi sinus atau
fungsi cosinus. Secara umum persamaan dalam bentuk sin
diberikan sebagai berikut [1].
y a sin b( x h) k
(1)
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
Dimana |a| adalah amplitude,
adalah periode, h adalah
horizontal shift dan k adalah vertical shift. Setiap nilai dari a,
b, h, dan k ditentukan dengan memperhatikan kesesuaian
dengan data yang dicocokan. Dapat juga dengan
menyesuaikan metode perhitungan galat, sehingga yang
dilihat adalah galat terkecil.
C. Metode Dekomposisi
Metode dekomposisi adalah salah satu metode peramalan
yang didasarkan pada kenyataan bahwa biasanya apa yang
telah terjadi akan berulang atau terjadi kembali dengan pola
yang sama. Perubahan suatu hal tersebut biasanya mempunyai
pola yang agak kompleks, misalnya ada unsur kenaikan,
berfluktuasi dan tidak teratur. Jika data dengan karakteristik
tersebut dimodelkan secara sekaligus maka akan sangat sulit
sehingga biasanya diadakan pemecahan ke dalam 4 komponen
pola perubahan yaitu : trend (T), fluktuasi musiman (S),
fluktuasi siklis (C) dan perubahan yang bersifat random (I).
Model dekomposisi dapat ditulis sebagai berikut [2]:
X t f ( I t , Tt , Ct , Et )
dengan : X t
It
Tt
Ct
Et
(2)
= nilai pengamatan ke-t
= komponen trend ke-t
= komponen musiman ke-t
= komponen siklus ke-t
= komponen irregular ke-t
Proses dekomposisi yang dilakukan terdiri dari langkah –
langkah berikut [3][4]:
KNS&I14-113
regresi linier dan hitung nilainya untuk setiap periode ( Tt ).
Hasil langkah 4 dari hasil langkah 2 dipisahkan (nilai
gabungan dari unsur trend dan siklus) untuk memperoleh
faktor siklus. Pisahkan musiman, trend dan siklus dari data
asli untuk mendapatkan unsur random yang ada, ( Et ).
Langkah tersebut bisa dilakukan dengan baik jika persamaan
(2) diasumsikan mempunyai bentuk [2]:
X t I t Tt C t E t
(3)
D. Metode Kesalahan Deviasi Standar Galat
Perhitungan statistika ketepatan peramalan digunakan
sebagai nilai analisa untuk mengetahui sejauh mana suatu
peramalan dapat digunakan. Perhitungan kesalahan denga
Deviasi standar galat merupakan perhitungan error dalam
bentuk perhitungan standar deviasi, dirumuskan [5] :
SDE
1
n 1
tn1 et
III.
2
(4)
METODE PENELITIAN
A. Data, Asumsi, dan Batasan Penenlitian
Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data
sekunder yang diperoleh dari KSP X Salatiga, Propinsi Jawa
Tengah. Data disesuaikan dalam satuan harian (dalam hari
kerja yaitu Senin sampai Sabtu), yang dimulai dari tanggal 23
April 2013 sampai 14 Februari 2014 atau sebanyak 288 data
harian. Data kredit KSP X digambarkan dalam plot Gambar 2
Gambar 2. Data Kredit Koperasi Simpan Pinjam X
Gambar 1. Proses Dekomposisi
Pada deret data yang sebenarnya ( X t ), rata – rata
bergerak yang panjangnya (N) sama dengan panjang
musiman. Maksud dari rata-rata bergerak ini adalah
menghilangkan unsur musiman dan kerandoman. Pisahkan
rata-rata bergerak N periode (langkah 1 di atas) dari deret data
semula untuk memperoleh unsur trend dan siklus. Pisahkan
faktor musiman dengan menghitung rata-rata untuk tiap
periode yang menyusun panjang musiman secara lengkap.
Identifikasi bentuk trend yang tepat dengan menggunakan
Asumsi penelitian ini adalah bahwa permintaan kredit
berjalan secara real time, sehingga untuk mendapatkan
ramalan yang terbaru juga harus didukung dengan data yang
sesuai. Asumsi kedua dalam penelitian ini adalah nilai
koefesian dan konstanta yang digunakan adalah gabungan dari
banyak faktor-faktor yang mendukung sehingga permintaan
kredit dapat berjalan secara real-time, walaupun data yang
dunakan hanya data tunggal.
Batasan penelitian digunakan untuk mengarahkan proses
dalam penelitian, diantaranya adalah :
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
1.
2.
Data yang digunakan dalam harian dan dalam satu
minggu hanya enam hari kerja, dari hari Senin sampai
Sabtu.
Nilai indeks pada metode dekomposisi yang digunakan
untuk meramalkan adalah nilai indeks harian.
B. Proses Penenlitian
Proses yang dilakukan dalam penelitian digambarkan
dalam Gambar 3 berikut ini :
4.
KNS&I14-113
dengan dekomposisi, data ramalan tersebut kembali dicari
errornya.
Ramalan error hasil dekomposisi ini selanjutnya
digabungkan dengan hasil ramalan sinusoids yang
kemudian menjadi hasil ramalan akhir. Setelah itu
kembali dihitung error dari data kombinasi yang
diramalkan
IV.
HASIL DAN PEMBAHASAN
KSP X merupakan salah satu tempat kredit yang
mempunyai pelanggan paling banyak di Salatiga. Setiap hari
kerja selalu ada traksaksi atau permintaan kredit yang
dilayani. Gambar 2 menunjukkan data permintaan kredit yang
di plot disesuaikan dengan data penelitian. Fluktuatif data
permintaan kredit pada KSP X menujukkan bahwa permintaan
kredit selalu tidak selalu sama untuk setiap hari. Pendekatan
teoritis untuk dapat mengetahui permintaan kredit di masa
akan datang dengan metode fitting dengan fungsi linier,
polinomial, logaritma, eksponensial akan sangat sulit karena
tidak dapat mewakilkan perilaku dari data.
Penelitian ini mendekati data dengan menggunakan fungsi
trigonometri sinus, fungsi ini secara karakteristik sudah
fluktuatif dan bersosilasi antara nilai -1 sampai 1. Karakter
dari fungsi sinus dipandang dapat mendekati karakter data
yang befluktuatif.
Gambar 4. Fitting Menggunakan Fungsi Sin
Gambar 3. Proses Penelitian
Langkah pertama yang dilakukan adalah pengambilan
data. Data yang digunakan adalah data sekunder yang
diperoleh langsung dari Koperasi Simpan Pinjam X yang
berisi jumlah permintaan kredit.
Langkah Analisis yang dilakukan adalah sebagai berikut :
1. Penelitian ini dimulai dengan pengambilan data pada
koperasi X, data yang diambil kemudian di plot untuk
melihat fluktuasi data.
2. Fitting dilakukan dengan model sinusoids untuk
mendapatkan data ramalan, kemudian berdasarkan
ramalannya dicari seberapa besar error.
3. Selanjutnya dilakukan peramalan menggunakan metode
dekomposisi. Setelah didapatkan data hasil ramalan
Pencocokan fungsi sinus untuk data permintaan kredit KSP
X ditunjukkan pada Gambar 4. Model untuk fungsi sinusoidal
yang dikembangkan berdasarkan Persamaan (1). Untuk data
permintaan kredit KSP X, hasil perhitungan diperoleh
amplitudo sebanyak 5.98, dengan periode sebesar 15π/2,
selain itu juga nilai pergeseran secara horisontal sebanyak
12.7 dan nilai pergeseran secara vertikal sebanyak 6. Secara
umum model fitting sinusoidal untuk KSP X diberikan pada
Persamaan (5).
y = 5.98 sin 15(x –12.7) + 6
(5)
Error yang diperoleh antara data permintaan KSP X dengan
fungsi pada Persamaan (5) dengan menggunakan SDE
diperoleh sebanyak 9.0856. Error yang kurang dari 10%
terhadap data menujukkan selisih data dengan model
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
aproksimasi masih berada dalam batas toleransi yang
dimungkinkan untuk dapat digunakan sebagai sebuah model.
Nilai amplitudo pada model memberikan informasi bahwa
banyak permintaan kredit akan selalu berfluktuatif dengan
nilai batas dari 0 sampai (2 x 5.98 = 11.96) juta, hasil ini
sejalan dengan banyaknya pelanggan pada pada KSP X adalah
petani dan pengusaha kecil yang melakukan traksaksi hanya
berada dibawah satu juta. Sehingga banyak pelanggan sekitar
11 sampai 22 orang dalam sehari.
Selain nilai amplitudo, nilai periodik yang diperoleh
sebanyak 15π/2 atau dalam bentuk radian yang sebanding
dengan 23.56, juga memberikan informasi bahwa peluang
besar nilai permintaan kredit akan berpeluang sama pada 23
sampai 24 hari kedepan. Informasi lain juga pada nilai
pergesaran uang sebanyak 6 juta rupiah dan pergeseran hari
untuk rata-rata permintaan adalah 12 sampai 13 hari.
Penggunaan metode fitting untuk peramalan dapat
memberikan informasi fluktuatif terhadap data, dalam artian
sangat ampuh dalam data fluktuatif mulus, seperti sebagaiman
fungsi sinus dan cosinus. Akan muncul masalah pada data
fluktuatif tetapi tidak mulus seperti pada permintaan kredit
pada KSP X. Aplitudo memberikan batas atas dan batas bawah
fluktuatif, hal yang sama dengan sifat periodik dari sinus
maupun cos. Tetapi pada kenyataannya sifat dari amplitudo
dan periodik tidak berjalan dengan waktu yang akan
bersesuaian secara terus menurus, hal ini akan membuat
kelemahan interpretasi terhadap model yang dibuat
berdasarkan metode dan juga data yang digunakan.
Model mamang hanya idealisasi dari kenyataan, jadi tidak
akan pernah ada model yang persis sama dengan kehidupan
nyata, tetapi pengidealan itu yang menjadi acuan untuk
membuat model semakin ideal dengan kenyataan atau data
real yang terjadi. Pemahaman ini yang membuat kombinasi
dengan metode dekomposisi diperlukan untuk manambah
kekurangan dari metode fitting sinusoidal. Penggunaan
metode sinusoidal tidak meneyelesaikan data riil dari
permintaan kredit KSP X, tetapi selisih dari data riil dengan
data pada model Persamaan (6).
Selisih = Nilai Real – Aprosikmasi
(6)
Selisih data menujukan lebih atau kurangnya data real
terhadap model yang dibangun. Data selisih tersebut yang
digunakan sebagai inputan untuk metode dekomposisi. Secara
teoritis metode dekomposisi juga digunakan untuk
meramalkan data yang fluktuafif dengan menggunakan nilai
indeks dan proyeksi fungsi linier.
KNS&I14-113
Gambar 5. Selisih Data Kredit dengan Model
Selisih data yang diperoleh digunakan sebagai bagian dari
informasi untuk melihat perilaku data kredit secara
keseluruhan. Data secara keseluruhan merupakan jumlahan
antara model dan selisih, karena model sinusoidal sudah
mewakilkan sifat periodik dari permintaan kredit. Data selisih
secara keseluruhan ditunjukkan pada Gambar 5.
Seperti yang telah dijelaskan pada bagian sebelumnya,
bahwa proses pertama kali untuk metode dekomposisi adalah
mencari nilai indeks. Proses ini harus dimulai dengan
menentukan nilai moving average terbobot untuk setiap satu
minggu, kemudian hasil tersebut dapat digunakan untuk
menentukan nilai indeks dari setiap hari pada satu minggu
tersebut. Nilai indeks harian untuk senin sampai hari sabtu
secara berturut-berturut diberikan pada Tabel 1.
Tabel 1. Nilai Indeks Harian KSP X
No
Hari
Angka
Indeks
1
2
3
4
5
6
Senin
Selasa
Rabu
Kamis
Jumat
Sabtu
1.2461
0.2515
1.0740
2.1381
0.6726
0.6178
Setelah mendapatkan angka indeks, tahapan selanjutnya
adalah mencari persamaan regresi linier dari data selisih yang
akan digunakan untuk melihat proyeksi data pada masa yang
akan datang. Persamaan linier yang digunakan untuk proyeksi
data diberikan pada Persamaan (7).
y = – 4.982 + 0.0157x
(7)
Nilai proyeksi pada Tabel 2 merupakan subtitusi angka
periode pada persamaan linier. Kolom “hasil” adalah perkalian
antara kolom proyeksi dan angka indeks yang diperoleh pada
Tabel 1. Ramalan untuk permintaan kredit KSP X diperoleh
dengan mengikuti relasi yang dibangun pada Persamaan (8).
RPK = AMS + RS
(8)
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
KNS&I14-113
dimana RPK adalah ramalan permintaan kredit, ARM
aproksimasi model sinusoid dan RS adalah ramalan selisih.
Untuk mendapatkan nilai ramalan kredit KSP X secara
keseluruhan, maka perlu dilakukan penjumlahan antar nilai
ramalan selisih dan nilai periodik . Hasil Peramalan diperoleh
pada Tebel 2, dalam kolom “Ramalan”.
Tabel 2. Ramalan Permintaan Kredit KSP X
Minggu
49
50
51
52
Hari
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
Proyeksi
0.26
0.27
0.29
0.30
0.32
0.33
0.35
0.37
0.38
0.40
0.41
0.43
0.44
0.46
0.48
0.49
0.51
0.52
0.54
0.55
0.57
0.59
0.60
0.62
Hasil
0.3181
0.0681
0.3079
0.6466
0.2140
0.2062
0.4355
0.0918
0.4091
0.8480
0.2773
0.2644
0.5529
0.1155
0.5103
1.0494
0.3407
0.3226
0.6703
0.1392
0.6114
1.2508
0.4040
0.3808
Model
2.032
6.184
9.688
0.212
11.106
4.030
3.887
11.180
0.242
9.568
6.336
1.920
11.862
1.173
7.472
8.590
0.592
11.626
2.860
5.145
10.439
0.110
10.510
5.038
Ramalan
2.350
6.253
9.996
0.858
11.320
4.236
4.323
11.272
0.651
10.416
6.614
2.185
12.415
1.289
7.982
9.640
0.933
11.949
3.530
5.284
11.050
1.361
10.914
5.419
Secara keseluruhan data ramalan selama satu bulan
kedepan di gabung dengan data permintaan KSP X
ditunjukkan pada Gambar 6. Hasil yang diperoleh
memberikan informasi bahwa permintaan kredit berpeluang
akan maksimum pada hari ke-301 dalam minggu ke-51, nilai
maksimum permintaan kredit berada 173.3625% di atas ratarata permintaan kredit untuk setiap hari, atau hampir mencapai
dua kali lipat dari rata-rata permintaan. Selain itu juga
permintaan terendah terjadi pada hari ke-292 dengan nilai
9,09% dari nilai rataan permintaan kredit.
Secara keseluruhan, perkiraan besar dana yang perlu
disiapkan oleh KSP X dengan besar permintaan ramalan kredit
adalah sebanyak Rp 152.238.992. Perkiraan permintaan untuk
bulan yang diramalkan nampak lebih kecil/besar dari bulan
sebelumnya.
Gambar 6. Data dan Hasil Ramalan Permintaan Kredit KSP X
Penggunaan metode dalam menyelesaikan sebuah masalah
perlu juga untuk melihat apakah metode tersebut dapat secara
tepat menyelesaikan masalah yang dihadapi. Kombinasi
metode metode sinusoidal dan metode dekomposisi juga perlu
untuk diuji apakah dapat secara tepat digunakan untuk
meramalkan permintaan kredit KSP X. Oleh karena itu
dilakukan pengujian dengan menggunakan data 47 minggu
dan data 1 minggu yang dapat dijadikan acuan untuk
mengukur eror, sehingga dapat mengetahui seberapa besar
keberhasilan kombinasi metode dalam memprediksi
permintaan kredit di KSP X.
Perhitungan dengan mengikuti langkah yang sama seperti
yang diberikan pada Gambar 1, maka diperoleh hasil ramalan
untuk enam hari atau satu minggu yang diberikan pada
Gambar 7 dibawah ini. Pengujian yang dilakukan dengan
menghitung ramalan selama satu minggu dapat juga
menggambarkan data yang sebagaimana terjadinya
permintaan kredit yang selalu fluktuatif. Hal ini terlihat dari
hasil perhitungan eror dengan metode ME diperoleh sebesar
3.08, selain itu juga nilai rata-rata simpangan mutlak atau
MAE sebanyak 7.94 dan SDE sebesar 1.85. Perhitungan eror
yang berada dibawah 10% dari total data, hasil ini
menunjukkan bahwa model dapat digunakan untuk permalan
permintaan kredit di KSP X Salatiga.
Gambar 7. Hasil Pengujian Ramalan
Kombinasi dengan metode dekomposisi dapat mengurangi
bahkan menghilangkan efek dari sifat amplitudo dan periodik
Konferensi Nasional Sistem dan Informatika 2014; Bali, November 7-8, 2014
dari fungsi trigonometri yang cenderung tetap dan berulang
secara terus menerus (kontinu). Kombinasi unik ini dapat
menyelesaikan permasalahan KSP X yang ingin mengetahui
jumlah pelanggan pada masa yang akan datang. Model yang
diperoleh pada Persamaan (5) tidak selamanya mutlak untuk
digunakan untuk meramalkan permintaan kredit pada KSP X,
model tersebut di bangun dengan berdasar pada data yang
diperoleh. Apabila data ditambahkan maka model baru perlu
disesuaikan terutama untuk nilai amplitudo, periodik dan juga
nilai pergeseran horizontal dan vertikal. Hal yang sama juga
untuk nilai indeks dan berbagai persamaan linier pada metode
dekomposisi perlu juga disesuaikan. Tetapi yang menjadi
catatan penting adalah kombinasi metode sinusoid dan
dekomposisi dapat direkomendasikan untuk meramalkan
permintaan kredit dimasa yang akan datang.
Peramalan hanya dilakukan untuk satu bulan kedepan,
pangambilan waktu yang lebih dari satu bulan sangat berisiko
terhadap bergesernya data dengan peramalan. hal ini
dikarenakan data runtun waktu berjalan berdasarkan hari.
Walaupun secara teoritis kombinasi ini dapat meramalkan
permintaan sampai kapan pun, karena sifat sinus yang kontinu
dan fungsi linier sebagai proyeksi pada metode dekomposisi.
Penggunaan fungsi linier dengan waktu yang terlalu lama
sudah tentu akan menggeser ketepatan peramalan dengan
kehidupan nyata, karena dalam permintaan kredit tidak
berjalan secara liner berbanding degan waktu. Keterbatasan
ini perlu disesuaikan dengan data dengan memilih fungsi
linier dengan tepat dalam metode dekomposisi. Sangat
direkomendasikan untuk peramalan hanya dilakukan untuk
KNS&I14-113
waktu maksimal satu bulan, bahkan akan lebih baik bila
kurang dari satu bulan. Apabila untuk meramalkan data yang
lebih dari satu bulan kedepan, maka dengan berjalannya
waktu akan lebih baik bila bila disesuaikan dengan data
penambahan data yang terbaru untuk satu bulan sehingga
ramalannya akan lebih rasional
V.
KESIMPULAN
Simpulan yang dapat diambil dari penelitian ini adalah nilai
permintaan kredit tertinggi untuk KSP X terjadi pada hari ke301 di minggu ke-51, dan nilai minimum di hari ke-297 pada
minggu ke-50. Sedangkan total kemungkinan uang yang perlu
dipersiapkan untuk permintaan kredit untuk satu bulan
kedepan adalah sebanyak Rp 152.238.992.
Hasil error yang kurang dari 10% menujukkan metode
kombinasi metode fitting sinusoids dan metode dekomposisi
dapat direkomendasikan untuk meramalkan data pemintaan
kredit dari KSP X di Salatiga.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
REFERENSI
http://www.classzone.com/eservices/home/pdf/student/L
A214EAD.pdf
Makridakis, Whellwright., Mc.Gee., Metode dan Aplikasi
Peramalan, Erlangga, Jakarta 1992 hal 123-124
Makridakis, Whellwright., Mc.Gee., Metode dan Aplikasi
Peramalan, Binarupa Aksara, Jakarta 1999
Farebrother, R. W. Fitting Linear Relationships: A
History of the Calculus of Observations 1750-1900. New
York: Springer-Verlag, 1999.
Bevington, P. R. Data Reduction and Error Analysis for
the Physical Sciences. New York: McGraw-Hill, 1969.