Analisis Perngaruh Reaksi Jangkar Terhadap Kecepatan dan Torsi Motor Arus Searah Shunt dan Kompon
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
MOTOR ARUS SEARAH
2.1. Umum
Motor arus searah (DC) adalah mesin listrik yang mengubah energi listrik
arus searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Konstruksi motor arus
searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang
bekerja sebagai generator arus searah akan dapat bekerja sebagai motor arus searah.
Oleh sebab itu, sebuah mesin arus searah dapat digunakan baik sebagai motor arus
searah maupun generator arus searah.
Konstruksi motor arus searah secara umum terdiri atas bagian stator dan
bagian rotor. Pada bagian yang diam (stator) merupakan tempat diletakkannya
kumparan medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet sedangkan
pada bagian yang berputar (rotor) ditempati oleh rangkaian jangkar seperti
kumparan jangkar, komutator dan sikat[1,2].
Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi
magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang
arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan
menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet
ini menimbulkan suatu gaya. Dimana gaya ini akan menghasilkan momen puntir
atau torsi. Apabila torsi start lebih besar dari torsi beban, maka motor akan
berputar[2].
3
Universitas Sumatera Utara
2.2. Konstruksi Motor Arus Searah
Konstruksi motor arus searah terdiri atas dua bagian yaitu bagian yang diam
(stator) dan bagian yang bergerak (rotor) ditunjukkan oleh Gambar 2.1a (bagian
stator) dan Gambar 2.1b (bagian rotor) [2]:
Gambar 2.1a Konstruksi Motor Arus Searah Bagian Stator
Gambar 2.1b Konstruksi Motor Arus Searah Bagian Rotor
4
Universitas Sumatera Utara
Adapun bagian komponen dari motor arus searah yaitu :
1. Rangka
Rangka motor arus searah adalah tempat meletakkan sebagian besar
komponen mesin dan melindungi bagian mesin. Untuk itu rangka harus dirancang
memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk mendukung komponen-komponen
mesin tersebut.
Rangka juga berfungsi sebagai tempat mengalirkan fluksi magnet yang
dihasilkan oleh kutub-kutub medan. Rangka dibuat dengan menggunakan bahan
ferromagnetik yang memiliki permeabilitas tinggi. Rangka biasanya terbuat dari
baja tuang (cast steel) atau baja lembaran (rolled steel) yang berfungsi sebagai
penopang mekanis dan juga sebagai bagian dari rangkaian magnet.
Pada rangka terdapat papan nama (name plat) yang bertuliskan spesifikasi
umum atau data teknik dari motor. Papan nama tersebut untuk mengetahui beberapa
hal pokok yang perlu diketahui dari motor tersebut.
2. Kutub Medan
Kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Sepatu kutub yang
berdekatan dengan celah udara dibuat lebih besar dari badan inti. Adapun fungsi
dari sepatu kutub adalah :
a. Sebagai pendukung secara mekanis untuk kumparan medan.
b. Menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik yang tersebar di seluruh jangkar
dengan menggunakan permukaan yang melengkung.
Inti kutub terbuat dari lembaran-lembaran besi tuang atau baja tuang yang
terisolasi satu sama lain. Kutub medan (inti kutub dan sepatu kutub) direkatkan
bersama-sama kemudian dibuat pada rangka[2]. Gambar inti kutub dan sepatu
kutub dapat dilihat pada Gambar 2.2.
5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Inti Kutub dan Sepatu Kutub
3. Sikat
Sikat adalah jembatan bagi aliran arus ke lilitan jangkar. Dimana
permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus
listrik. Sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Gambar Sikat
dan Komutator dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Sikat dan Komotator
4. Kumparan Medan
Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti
kutub. Dimana konduktor tersebut terbuat dari kawat tembaga yang berbentuk bulat
ataupun persegi. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi
utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub[1].
6
Universitas Sumatera Utara
5. Jangkar
Inti jangkar yang umumnya digunakan dalam motor arus searah adalah
berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat
melilitkan kumparan jangkar tempat terbentuknya ggl induksi. Seperti halnya pada
inti kutub magnet, jangkar juga dibuat dari bahan berlapis-lapis tipis untuk
mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus liar (eddy current). Inti
jangkar terbuat dari bahan ferromagnetik yaitu sejenis campuran baja silikon.
6. Kumparan Jangkar
Kumparan
jangkar
pada
motor
arus
searah
merupakan
tempat
dibangkitkannya ggl induksi. Kumparan jangkar ditempatkan di dalam alur-alur inti
jangkar. Jenis-jenis konstruksi kumparan jangkar pada rotor ada tiga macam, yaitu
: kumparan jerat (lap winding, kumparan gelombang (wave winding), kumparan
zig-zag (frog-leg winding)
7. Komutator
Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut
komutator dan sikat. Komutator terdiri dari sejumlah segmen tembaga yang
berbentuk lempengan-lempengan yang dirakit ke dalam silinder yang terpasang
pada poros.
8. Celah Udara
Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan
permukaan sepatu kutub yang menyebabkan jangkar tidak bergesekan dengan
sepatu kutub. Fungsi dari celah udara adalah sebagai tempat mengalirnya fluksi
yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan[3].
7
Universitas Sumatera Utara
2.3. Prinsip Kerja Motor Arus Searah
Prinsip kerja dari motor arus searah dapat dilihat dari bagan berikut :
Adanya Fluksi dari Kutub Utama beserta Penguatan dari Kumparan Medan
Adanya Fluksi Putar karena Kumparan Jangkar di aliri Arus Listrik
Interaksi kedua Fluksi tersebut menimbulkan Kerapatan Medan Magnet ( B )
Kerapatan Medan magnet menghasilkan Gaya Lorentz ( F )
Gaya yang bekerja terhadap jari-jari untuk melakukan rotasi atau putaran
disebut Torsi ( T )
Banyaknya putaran yang terjadi dalam satu menit disebut Kecepatan Putaran (n)
Pada saat konduktor yang dialiri arus listrik ditempatkan pada suatu medan
magnet, maka konduktor akan mengalami gaya mekanik seperti diperlihatkan pada
Gambar 2.4 [2].
a)
b)
Gambar 2.4 a) Arah fluksi pada kumparan medan dari utara ke selatan
b) Fluksi pada konduktor ketika dialiri arus
8
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Pengaruh Penempatan Konduktor Berarus Dalam Medan Magnet
Kuat medan magnet yang timbul tergantung pada besarnya arus yang
mengalir dalam konduktor, seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.1) berikut ini :
H=
Dimana :
NxI
ℓ
.................................................................................(2.1)
H = kuat medan magnet (lilitan Ampere/meter)
N = banyak kumparan (lilitan)
I = arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)
ℓ= panjang dari penghantar (meter)
Pada Gambar 2.4(a) menunjukkan sebuah medan magnet seragam yang
dihasilkan oleh kutub-kutub magnet utara dan selatan yang arahnya dari kutubutara
menuju kutub selatan. Sedangkan Gambar 2.4(b) menggambarkan sebuah
konduktor yang dialiri arus searah dan menghasilkan medan magnet (garis-garis
gaya fluksi) disekelilingnya. Jika konduktor yang dialiri arus tersebut ditempatkan
di dalam medan magnet seragam, maka interaksi kedua medan akan menimbulkan
medan yang tidak seragam seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5. Sehingga
kerapatan fluksi akan bertambah besar di atas sebelah kanan konduktor (dekat kutub
9
Universitas Sumatera Utara
selatan) dan di bawah sebelah kiri konduktor (dekat kutub utara) sedangkan
kerapatan fluksi menjadi berkurang di atas sebelah kiri konduktor dan di bawah
sebelah kanan konduktor[3].
Kerapatan fluksi yang tidak seragam ini menyebabkan konduktor di sebelah
kiri akan mengalami gaya ke atas, sedangkan konduktor di sebelah kanan akan
mengalami gaya ke bawah. Kedua gaya tersebut akan menghasilkan torsi yang akan
memutar jangkar dengan arah putaran searah dengan putaran jarum jam. Prinsip
inilah yang menjadi dasar dari prinsip kerja sebuah motor arus searah. Untuk lebih
jelasnya, prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan Gambar
2.6.
Gambar 2.6 Prinsip Perputaran Motor Arus Searah
Berdasarkan Gambar 2.6 di atas, kedua kutub stator dibelitkan dengan
konduktor- konduktor sehingga membentuk kumparan yang dinamakan kumparan
stator atau kumparan medan. Kumparan medan tersebut dihubungkan dengan suatu
sumber tegangan, maka pada kumparan medan itu akan mengalir arus medan (If).
Kumparan medan yang dialiri arus ini akan menimbulkan fluksi utama yang
dinamakan fluksi stator. Fluksi ini merupakan medan magnet yang arahnya dari
kutub utara menuju kutub selatan (hal ini dapat dilihat dengan adanya garis – garis
fluksi). Apabila pada kumparan jangkar mengalir arus yakni arus jangkar,
berdasarkan hukum Lorentz kita ketahui bahwa apabila sebuah konduktor yang
10
Universitas Sumatera Utara
dialiri arus ditempatkan pada sebuah medan magnet maka pada konduktor tersebut
akan timbul gaya (F), maka demikian pula halnya pada kumparan jangkar. Besarnya
gaya ini bergantung dari besarnya arus yang mengalir pada kumparan jangkar (I),
kerapatan fluksi (B) dari kedua kutub dan panjang konduktor jangkar (ℓ). Semakin
besar fluksi yang terimbas pada kumparan jangkar maka arus yang mengalir pada
kumparan jangkar juga besar, dengan demikian gaya yang terjadi pada konduktor
juga semakin besar.
Jika arus jangkar (I) tegak lurus dengan arah induksi magnetik (B), maka
besar gaya (F) yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar
sepanjang ℓ yang ditempatkan dalam suatu medan magnet dapat ditunjukkan oleh
persamaan (2.2) [2]:
F = B . I . ℓ.............……...………..................………(2.2)
B=
Φm
A
dan
Փm= Փs + Փsh
Dimana :
F = gaya Lorentz (Newton)
B = kerapatan fluksi (Weber/meter2)
Փ = fluksi (weber)
A = Luas penampang (meter2)
Maka besar gaya keseluruhan yang ditimbulkan oleh jumlah total konduktor
jangkar ditunjukkan oleh persamaan (2.3) :
Dimana :
F Z . B . I . ℓ..............……………….....................……(2.3)
Z = jumlah total konduktor jangkar
Gaya yang terjadi pada kumparan jangkar di atas akan menghasilkan torsi yang
besarnya ditunjukkan oleh persamaan (2.4) :
TaF . r ..............................………………....................…(2.4)
Jika persamaan (2.3) disubstitusikan ke persamaan (2.4), maka akan menghasilkan
persamaan (2.5) :
Ta = Z . B . I . ℓ . r .......................……..............................(2.5)
11
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
Ta = torsi jangkar (Newton-meter)
r
= jari-jari rotor (meter)
Apabila torsi start lebih besar dari torsi beban, maka jangkar akan berputar[1].
a. Prinsip kerja Motor Arus Searah Penguatan Shunt
Pada motor Arus searah shunt medan magnet kutub utama mengalami
penguatan, hal ini terjadi karena inti besi pada kutub utama dililitkan Kumparan
medan yang dialiri arus sehingga timbul fluksi. Kumparan medan ini terhubung
secara paralel terhadap kumparan Jangkar sehingga sering disebut motor DC shunt.
Kemudian kembali kepada langkah prinsip kerja motor dc umumnya. Tujuan utama
motor dc shunt adalah agar diperoleh kecepatan yang hamper konstan.
b. Prinsip kerja Motor Arus Searah Penguatan Kompon
Pada motor Arus searah shunt medan magnet kutub utama mengalami
penguatan, hal ini terjadi karena inti besi pada kutub utama dililitkan Kumparan
medan yang dialiri arus sehingga timbul fluksi. Kumparan medan ini terdiri atas
dua yaitu kumparan medan seri dan kumparan medan shunt sehingga sering disebut
motor dc kompon (campuran). Pada motor dc kompon pendek, kumparan seri
terhubung secara paralel terhadap kumparan Jangkar dan kumparan medan shunt,
sedangkan pada motor dc kompon panjang , kumparan seri terhubung secara seri
terhadap kumparan Jangkar dan paralel terhadap kumparan medan. Kemudian
kembali kepada langkah prinsip kerja motor dc umumnya. Tujuan utama motor dc
kompon adalah agar diperoleh kecepatan yang cukup konstan dan torsi yang
besar[1,2].
12
Universitas Sumatera Utara
2.4. Reaksi Jangkar
Reaksi jangkar merupakan pengaruh medan magnet yang disebabkan oleh
mengalirnya arus pada jangkar, dimana jangkar tersebut berada di dalam medan
magnet. Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya dua hal, yaitu :
1.Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama.
2.Magnetisasi silang.
Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak
dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi ideal
untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub, berasal dari kutub utara
menuju kutub selatan seperti pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Fluksi yang dihasilkan oleh Kumparan Medan
Dari Gambar 2.7 dapat dijelaskan bahwa :
Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis.
Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis[2].
Bidang netral magnetis didefinisikan sebagai bidang di dalam motor dimana
konduktor bergerak sejajar dengan garis gaya magnet (ggm) sehingga gaya gerak
listrik (ggl) induksi konduktor pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat
dari Gambar 2.5 sikat selalu ditempatkan di sepanjang bidang netral magnetis. Oleh
13
Universitas Sumatera Utara
karena itu, bidang netral magnetis juga disebut sebagai sumbu komutasi karena
pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili
besar dan arah dari fluksi medan utama, dimana vektor ini tegak lurus terhadap
bidang netral magnetis. Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri oleh
arus listrik sementara kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling
konduktor jangkar timbul garis gaya magnet atau fluksi. Gambaran arah garis gaya
magnet ditunjukkan pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Fluksi yang dihasilkan oleh Kumparan Jangkar
Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar
ditentukan dengan aturan putaran sekrup (cork screw rule). Besar dan arah garis
gaya magnet tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang netral
magnetis. Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan
konduktor medan sama-sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan
diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karena itu distribusi
fluksi medan utama yang melalui jangkar tidak lagi simetris tetapi sudah mengalami
pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut. Hal tersebut
dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat dari Gambar 2.9 [3].
14
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9 Hasil Kombinasi Antara Fluksi Medan dan Fluksi Jangkar
Fluksi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet jangkar menentang fluksi
medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan memperkuat fluksi
medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas akan menyebabkan
penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan
terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang sama. Efek dari
intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangkar yang memotong lintasan
fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar magnetisasi silang (cross
magnetization).
Magnetisasi-silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang
netral. Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa vektor OFr merupakan resultan vektor
OFAdan
OFM, serta posisi bidang netral magnetis yang baru, di mana selalu tegak
lurusterhadap vektor OFr. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh
karena posisi bidang netral magnetis ini selalu tegak lurus terhadap vektor OF.
Dengan pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh
pergeseran bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen
komutator dekat sikat.
Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat titik
jenuhnya, sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Apabila kejenuhan
magnetik ini terjadi, maka efek penguatan fluksi resultan lebih kecil bila
dibandingkan dengan efek pelemahan fluksi resultan atau dengan kata lain
pertambahan kerapatan fluksi resultan pada salah satu bagian kutub lebih sedikit
bila dibandingkan dengan pengurangan keraptan fluksi pada bagian yang lainnya.
15
Universitas Sumatera Utara
Sehingga fluksi resultan akan berkurang dari harga tanpa bebannya. Hal inilah yang
disebut efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu diingat bahwa demagnetisasi
hanya terjadi karena adanya saturasi magnetik[2].
Gambar 2.10 Timbulnya Bunga Api akibat Reaksi Jangkar
Oleh sebab itu, perlu dilakukannya hal-hal yang dapat mencegah atau
mengurangi terjadinya hal diatas. Ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu
1. Pergeseran sikat (Brush Shifting)
2. Penambahan kutub bantu (Interpole)
3. Belitan kompensasi (Compensating Windings)
2.4.1. Pergeseran Sikat (Brush Shifting)
Sikat berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus ke kumparan jangkar.
Salah satu akibat yang ditimbulkan reaksi jangkar adalah pergeseran
atauperpindahan garis netral searah dengan arah putaran motor. Dalam hal ini sikat
yang semula segaris dengan garis netral, kini bergeser beberapa derajat dari garis
netral. Untuk itu sikat dipindahkan seirama dengan perpindahan bidang netral.
Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang
netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul oleh mesin sehingga
setiap ada perubahan besarnya beban yang dipikul, maka jarak perpindahan bidang
netralnya pun berpindah. Sehingga sikat juga harus dirubah setiap saat, seirama
dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu pergeseran sikat akan
16
Universitas Sumatera Utara
memperburuk melemahnya fluks akibat reaksi jangkar mesin.
Adapun efek
diperburuknya fluks akibat reaksi jangkar dapat dilihat pada Gambar 2.11 [3].
Gambar 2.11 Pelemahan ggm akibat pergeseran bidang netral
2.4.2. Penambahan Kutub Bantu (Interpole)
Untuk mengembalikan garis netral ke posisi semula maka dipasang kutub
bantu (interpole). Kutub bantu ini berupa kutub magnet yang ukuran fisiknya lebih
kecil dari kutub utama. Kutub bantu (interpole) ini dihubungkan seri terhadap
kumparan rotor. Kutub bantu akan memperpendek jalannya garis medan magnet.
Pengaruh dari pemasangan kutub bantu adalah garis netral akan kembali ke posisi
semula dan kedudukan sikat tegak lurus dengan kutub utamanya [1]. Pengaruh
kutub dapat dilihat pada Gambar 2.12 dan Gambar 2.13.
17
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.12 Pergeseran garis netral akibat reaksi jangkar
Gambar 2.13 Kutub magnet utama dan kutub bantu
2.4.3. Belitan Kompensasi (Compensating Windings)
Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan, rotor belitan
ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar.
Fluks yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar diimbangi oleh fluks yang ditimbulkan
oleh belitan kompensasi yang besarnya sama dan berlawanan. Ketika beban
berubah, maka reaksi jangkar yang berubah akan selalu diimbangi oleh belitan
kompensasi, sehingga bidang netralnya tidak bergeser. Teknik ini memiliki
kelemahan karena mahal harganya, juga masih memerlukan kutub bantu (interpole)
untuk mengatasi tegangan yang tidak dapat diatasi oleh belitan kompensasi.
18
Universitas Sumatera Utara
Karenanya teknik ini tidak digunakan untuk motor-motor yang bekerja ekstra berat,
dimana pelemahan fluks akan menjadi masalah yang serius [3].
2.5. Jenis – Jenis Motor Arus Searah
Berdasarkan sumber tegangan penguatanpada kumparan medan, motor arus
searah dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu :
1. Motor arus searah penguatan bebas (the separately excited motor).
2. Motor arus searah penguatan sendiri (self-excited motor).
2.5.1. Motor Arus Searah Penguatan Bebas
Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah,dimana
sumber tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Pada motor ini, kumparan
medan tidak terhubung dengan kumparan jangkar dan masing-masing disuplai oleh
sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan
bebas dapat dilihat pada Gambar 2.14 di bawah ini :
Gambar 2.14 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Bebas
Berdasarkan hukum Kirchoff tentang tegangan, dari Gambar 2.8 diperoleh
persamaan tegangan terminal motor seperti persamaan (2.6) :
Vt = Ea + Ra . Ia + Vt…..………...………………..........(2.6)
Dari Gambar 2.14 diperoleh juga persamaan tegangan terminal penguat medan
19
Universitas Sumatera Utara
dari motor tersebut seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.7) :
Vf = Rf . If…......……...……….…………………….…......(2.7)
Dimana:
Vt
= tegangan terminal jangkar motor arus searah (Volt)
Ra
= tahanan jangkar (Ohm)
If
= arus medan penguatan bebas (Ampere)
Vf
= tegangan terminal medan penguatan bebas (Volt)
Rf
= tahanan medan penguatan bebas (Ohm)
Ea
= gaya gerak listrik motor arus searah (Volt)
Vt
= jatuh tegangan pada terminal (Volt)
Umumnya jatuh tegangan pada sikat relatif kecil sehingga besarnya dapat
diabaikan, maka untuk rumus selanjutnya Vsikatini diabaikan [1].
2.5.2. Motor Arus Searah Penguatan Sendiri
Motor arus searah penguatan sendiri adalah motor arus searah, dimana
sumber tegangan penguatannya berasal dari motor itu sendiri. Pada motor ini,
kumparan medan terhubungan langsung dengan kumparan jangkar baik secara seri
maupun paralel dan dapat juga dihubungkan dengan keduanya, yaitu secara seri dan
paralel, tergantung pada jenis penguatan yang diberikan terhadap motor. (1)
Berdasarkan hubungan rangkaian kumparan medan dengan kumparan
jangkarnya, motor arus searah penguatan sendiri dapat diklasifikasikan sebagai
berikut :
1. Motor arus searah penguatan seri
2. Motor arus searah penguatan shunt
3. Motor arus searah penguatan kompon
20
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.1. Motor Arus Searah Penguatan Seri
Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri ditunjukkan pada
Gambar 2.15 di bawah ini :
Gambar 2.15 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Seri
Pada motor arus searah penguatan seri, kumparan medan dihubungkan
secara seri dengan rangkaian jangkar. Oleh sebab itu arus yang mengalir pada
kumparan medan seri sama dengan arus yang mengalir pada kumparan jangkar.
Dari Gambar 2.15 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti
ditunjukkan oleh persamaan (2.8) :
Karena
Vt = Ea+ Is. Rs + Ia Ra …........……..………………….........(2.8)
Karena
I L = Ia
= Is
Maka persamaan (2.8) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.9) :
Vt= Ea + Ia (Ra + Rs) ….........…………………………....(2.9)
Dimana :
Is= arus kumparan medan seri (Ampere)
Rs = tahanan medan seri (Ohm)
IL= arus dari jala-jala (Ampere)
21
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.2. Motor Arus Searah Penguatan Shunt
Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt ditunjukkan pada
Gambar 2.16 di bawah ini :
Gambar 2.16 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Shunt
Pada motor arus searah penguatan shunt, kumparan medan dihubungkan
langsung pada terminal sehingga paralel dengan kumparan jangkar.
Dari Gambar 2.16 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti
ditunjukkan oleh persamaan (2.10) :
Vt = Ea + Ia.Ra………….........…………………….…...(2.10)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh persamaan
(2.11) dan persamaan (2.12) :
Ish =
Vt
R Sh
……………...........…………………….………(2.11)
I L = Ia + Is………………………………….………(2.12)
Dimana :
Ish = arus kumparan medan shunt (Ampere)
Rsh = tahanan medan shunt (Ohm)
22
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.3. Motor arus searah penguatan kompon
Motor arus searah penguatan kompon merupakan gabungan rangkaian
motor arus searah penguatan seri dan motor arus searah penguatan shunt, sehingga
mempunyai sifat diantara kedua motor tersebut tergantung mana yang kuat
kumparannya ( kumparan seri atau shuntnya ). Terdapat dua jenis motor arus searah
penguatan kompon yang umum dijumpai, yaitu : motor arus searah penguatan
kompon pendek dan motor arus searah penguatan kompon panjang.
Pada motor arus searah penguatan kompon pendek, kumparan medan
serinya terhubung secara paralel terhadap kumparan jangkar dan kumparan
medanshunt. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon pendek
ditunjukkan oleh Gambar 2.17 berikut ini :
Gambar 2.17 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Pendek
Dari Gambar 2.17 diperoleh persamaan tegangan terminal motor arus searah
penguatan kompon pendek seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.13) :
Vt= Ea+ Is. Rs + Ia. Ra.................................................(2.13)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh
persamaan (2.14) :
I L = Is = Ia + Ish ..........................................................(2.14)
23
Universitas Sumatera Utara
Pada motor arus searah penguatan kompon panjang, kumparan medan
serinya terhubung secara seri terhadap kumparan jangkarnya dan terhubung paralel
terhadap kumparan medan shunt. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan
kompon panjang ditunjukkan oleh Gambar 2.18.
Gambar 2.18 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Kompon
Panjang
Dari Gambar 2.18 diperoleh persamaan tegangan terminal motor arus searah
penguatan kompon panjang seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.15) :
Vt= Ea+ Is. Rs + Ia. Ra...................................................(2.15)
Karena
Is = Ia
Maka persamaan (2.15) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.16) :
Vt = Ea + Ia (Rs+ Ra) ....................................................(2.16)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh
persamaan (2.17) dan persamaan (2.18) :[1,2]
I L = Ia + Is.................................................................(2.17)
Ish =
Vt
Rsh
…........………………………………..………(2.18)
24
Universitas Sumatera Utara
2.6. Gaya Gerak Listrik Lawan pada Motor Arus Searah
Ketika jangkar motor DC berputar dibawah pengaruh torsi penggerak,
konduktor
jangkar
bergerak
di
dalam
medan
magnet
dan
akan
menghasilkantegangan induksi di dalamnya seperti halnya pada generator.Sesuai
dengan hukum Faraday, akibat gerakan konduktor di dalam suatu medan magnetik
maka pada konduktor tersebut akan timbul gaya gerak listrik (ggl) induksi yang
diinduksikan pada konduktor tersebut. Sesuai dengan hukum Lentz, arah ggl
induksi tersebut berlawanan dengan tegangan yang diberikan pada motor ( Vt ) dan
dikenal sebagai ggl lawan atau ggl balik (Ea).
Proses terjadinya ggl lawan adalah :
1. Kumparan jangkar ( terletak diantara kutub – kutub magnet ) diberi sumber DC.
2. Pada kumparan – kumparan jangkar timbul torsi, sehingga jangkar berputar (
arahnya sesuai dengan kaidah tangan kiri ).
3. Dalam hal ini jangkar berputar dalam medan magnet sehingga timbul ggl.
4. Arah ggl induksi tersebut berlawanan dengan arah ggl sumber sehingga kita
sebut ggl lawan. [4,5]
Besarnya tegangan yang diinduksikan tersebut sesuai dengan persamaan
(2.19) :
Ea =
Karena
P
a
.
Z
60
P
a
.
Z
60
. n.Ф..........................................................(2.19)
bernilai konstan, maka dapat dianggap sebagai suatu konstanta K
sehingga persamaan (2.19) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.20) :
Ea= K.
n.Ф..................................................................(2.20)
Dimana :
Ea = gaya gerak listrik lawan motor arus searah (Volt)
K = konstanta (bergantung pada ukuran fisik motor)
n = kecepatan putaran jangkar (rotasi per menit)
= fluksi masing – masing kutub (Weber)
P = jumlah kutub
25
Universitas Sumatera Utara
Z = jumlah total konduktor jangkar
a = jumlah kumparan tersambung paralel(1)
2.7 Torsi Motor Arus Searah
(1)
Torsi adalah usaha yang diperlukan agar suatu roda dapat berputar. Torsi
diperoleh dari hasil kali gaya tersebut dengan jari – jari lingkaran dimana gaya
tersebut bekerja. Perhatikan Gambar 2.19.
Gambar 2.19 Suatu roda yang berputar karena mengalami suatu gaya
Pada suatu roda dengan jari – jari r meter diberikan suatu gaya F newton
sehingga roda berputar dengan kecepatan n putaran per detik. Maka torsi dari roda
tersebut dapat dihitung dengan persamaan (3.4) [2]:
T = F x r………………………………………………..(2.21)
Dimana :
T = torsi benda (Newton-meter)
F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)
r = jari – jari benda (meter)
Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut dalam satu putaran sesuai dengan
persamaan (2.22) :
Karena s = 2 r
W = F x s…………………………………................…(2.22)
26
Universitas Sumatera Utara
Maka persamaan (2.22) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.23) :
W = F x 2 r ……………………………………...…..(2.23)
Dimana :
W = usaha yang dilakukan oleh benda (Joule)
s = jarak yang ditempuh benda (meter)
Daya mekanik yang dibangkitkan oleh benda tersebut ditunjukkan oleh
persamaan (2.01) :
Karena
Pm= F x 2 r x f.……..…..………….…………..........(2.24)
Fxr=T
dan
2f=ω
Maka persamaan (2.24) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.25) :
Pm= T x ω…….…........................................................(2.25)
Dimana :
Pm= daya yang dibangkitkan oleh benda (Watt)
ω = kecepatan putaran benda (radian per detik)
f = frekuensi atau banyaknya putaran dalam satu detik (Hz atau put/s)
2.7.1. Torsi Jangkar
Di dalam motor arus searah, setiap konduktor di bagian permukaan jangkar
akan mengalami gaya F pada suatu jarak r yang merupakan jari jari jangkar. Dengan
demikian, masing-masing konduktor menghasilkan suatu torsi yang cenderung
untuk memutar. Jumlah seluruh torsi yang dihasilkan oleh konduktor jangkar
disebut torsi jangkar (Ta).
torsi jangkar total yang dihasilkan oleh suatu konduktor adalah [2] :
Ta= Z . B . I . ℓ . r ...........................................................(2.26)
27
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
I
I = aa dan
B=
Φ
A
Ta = Z .
Dimana :
A = 2 r
Φ Ia
. . ℓ . r.........................................................(2.27)
A a
l
P
Sehingga persamaan (2.27) dapat ditulis menjadi persamaan (2.28) :
Ta =
Z ΦIa P
.....................................................................(2.28)
2a
atau dapat juga ditulis seperti persamaan (2.29) :
P
Ta = 0,159 Z Ia( )........................................................(2.29)
a
Karena
K=
0,159 Z P
a
Maka diperoleh persamaan (2.30) :
Ta = K . . Ia................................................................(2.30)
Karena K nilainya selalu tetap, maka :
Ta ~ Ia
Dari persamaan (2.31) dapat dilihat bahwa torsi di dalam motor arus searah
berbanding langsung dengan fluks per kutub dan arus jangkar.
besarnya ggl induksi pada motor arus searah adalah :
Ea =
P
a
.
Z
60
. n.Ф.......................................................(2.32)
Maka diperoleh persamaan (2.33) :
28
Universitas Sumatera Utara
PΦ Z
a
=
60x Ea
n
............................................................(2.33)
Jika persamaan (2.29) disubstitusikan ke persamaan (2.33), maka diperoleh
ekspresi lain untuk menyatakan besarnya torsi jangkar yaitu seperti persamaan
(2.34) :
Ta= 0,159 x
[60xn Ea]x Ia............................................(2.34)
atau dapat ditulis seperti persamaan (2.35) :
Ta= 9,55 x
[Ea nx Ia].................................................(2.36)
Dimana :
Ta= torsijangkar motor arus searah(Newton-meter)
A = luas penampang jalur fluks per kutub pada jari-jari r(meter2)
Berdasarkan jenis motor arus searah, torsi jangkar mempunyai nilai yang
berbeda karena nilai tegangan induksi (Ea) masing-masing motor juga berbeda
yaitu :
a. Untuk motor arus searah penguatan Seri
Ea= Vt - Ia (Ra + Rs)
Ta= 9,55 x
Ta= 9,55 x
{Vt - Ia Ra + Rs }x I
[
n
Vt . Ia - Ia2 Ra + Rs
[
n
a
]
]........................................(2.37)
b. Untuk motor arus searah penguatan Shunt
29
Universitas Sumatera Utara
Ea= Vt -Ia.Ra
Ta= 9,55 x
[Vt. Ia n- Ia .Ra]....................................................(2.38)
2
c. Untuk motor arus searah penguatan kompon pendek
Ea= Vt - Is. Rs + Ia. Ra
Ta= 9,55 x
[Vt. Ia - Is. nRs + Ia
2
.Ra
].....................................(2.39)
d. Untuk motor arus searah penguatan kompon panjang
Ea= Vt - Ia (Rs+ Ra)
Ta= 9,55 x
[Vt. Ia - Ia n Ra + Rs ]........................................(2.40)
2
2.7.2. Torsi Poros
Pada motor arus searah, tidak semua torsi yang dihasilkan oleh
jangkar berubah menjadi usaha berguna karena ada sebagian yang hilang
disebabkan oleh rugi–rugi besi dan rugi–rugi gesek didalam motor. Torsi
yang dapat dimanfaatkan oleh poros motor untuk melakukan usaha yang
berguna dikenal dengan torsi poros atau torsi shaft (Tsh). Oleh karena itu
torsi poros lebih kecil nilainya bila dibandingkan dengan torsi jangkar.
Besarnya torsi poros dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.41)
:
Tsh=
Pout
2 n/60
..............................................................(2.41)
atau dapat ditulis seperti persamaan (2.42) :
30
Universitas Sumatera Utara
Pout
Tsh= 9,55 x
n
...........................................................(2.42)
Dimana :
Tsh = torsi poros motor arus searah (Newton-meter)
Pout = daya keluaran motor arus searah (Watt)
Selisih torsi jangkar dan torsi poros disebut rugi-rugi
torsi
(torquelosses). Secara matematis dapat ditulis seperti persamaan (2.43) [1]:
Ta - Tsh = 9,55 x
Rugi-rugi besi+Rugi-rugi gesek
n
.......(2.43)
2.8 Kecepatan Putaran Motor Arus Searah
Putaran merupakan output energy mekanik dari sebuah motor listrik. Pada
motor dc, kecepatan putaran diperoleh dari penurunan rumus pada persamaan
(2.44) :
Ea = K.
Karena
Ea = Vt - Ia.Ra
n.Ф..................................................................(2.44)
Ea =
P
a
.
Z
60
. n.Ф
Maka persamaan (2.44) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.45) :
n=
Vt - Ia.Ra
KՓ
……......................................................(2.45)
dari persamaan (2.45) kita dapat mengatur kecepatan dengan cara mengubah
parameter fluksi (Փ), tahanan (Ra) dan , tegangan terminal (Vt).
Berdasarkan jenis motor arus searah, kecepatatn putaran motor mempunyai
nilai yang berbeda karena nilai tegangan induksi (Ea) masing-masing motor juga
berbeda yaitu[4,5] :
31
Universitas Sumatera Utara
a. Untuk kecepatan motor seri
Ea = Vt - Ia (Ra + Rs)
n=
n=
Ea
KՓ
Vt −Ia Ra+Rs
K.Փ
……………...........……………………......…( 2.46)
b. Untuk kecepatan motor kompon Shunt
Ea = Vt - Ia.Ra
n=
Vt −Ia . Ra
K.Փ
……………...........……………………...………( 2.47)
c. Untuk kecepatan motor kompon pendek
Ea = Vt - Is. Rs + Ia. Ra
n=
Vt − Is.Rs+Ia.Ra
K.Փ
……………...........……………………..…( 2.48)
d. Untuk kecepatan motor kompon panjang
Ea = Vt - Ia (Rs+ Ra)
n=
Vt − Ia Rs+Ra
K.Փ
……………...........…………………….……( 2.49)
32
Universitas Sumatera Utara
TINJAUAN PUSTAKA
MOTOR ARUS SEARAH
2.1. Umum
Motor arus searah (DC) adalah mesin listrik yang mengubah energi listrik
arus searah menjadi energi mekanis yang berupa putaran. Konstruksi motor arus
searah sangat identik dengan generator arus searah. Kenyataannya mesin yang
bekerja sebagai generator arus searah akan dapat bekerja sebagai motor arus searah.
Oleh sebab itu, sebuah mesin arus searah dapat digunakan baik sebagai motor arus
searah maupun generator arus searah.
Konstruksi motor arus searah secara umum terdiri atas bagian stator dan
bagian rotor. Pada bagian yang diam (stator) merupakan tempat diletakkannya
kumparan medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi magnet sedangkan
pada bagian yang berputar (rotor) ditempati oleh rangkaian jangkar seperti
kumparan jangkar, komutator dan sikat[1,2].
Motor arus searah bekerja berdasarkan prinsip interaksi antara dua fluksi
magnetik. Dimana kumparan medan akan menghasilkan fluksi magnet yang
arahnya dari kutub utara menuju kutub selatan dan kumparan jangkar akan
menghasilkan fluksi magnet yang melingkar. Interaksi antara kedua fluksi magnet
ini menimbulkan suatu gaya. Dimana gaya ini akan menghasilkan momen puntir
atau torsi. Apabila torsi start lebih besar dari torsi beban, maka motor akan
berputar[2].
3
Universitas Sumatera Utara
2.2. Konstruksi Motor Arus Searah
Konstruksi motor arus searah terdiri atas dua bagian yaitu bagian yang diam
(stator) dan bagian yang bergerak (rotor) ditunjukkan oleh Gambar 2.1a (bagian
stator) dan Gambar 2.1b (bagian rotor) [2]:
Gambar 2.1a Konstruksi Motor Arus Searah Bagian Stator
Gambar 2.1b Konstruksi Motor Arus Searah Bagian Rotor
4
Universitas Sumatera Utara
Adapun bagian komponen dari motor arus searah yaitu :
1. Rangka
Rangka motor arus searah adalah tempat meletakkan sebagian besar
komponen mesin dan melindungi bagian mesin. Untuk itu rangka harus dirancang
memiliki kekuatan mekanis yang tinggi untuk mendukung komponen-komponen
mesin tersebut.
Rangka juga berfungsi sebagai tempat mengalirkan fluksi magnet yang
dihasilkan oleh kutub-kutub medan. Rangka dibuat dengan menggunakan bahan
ferromagnetik yang memiliki permeabilitas tinggi. Rangka biasanya terbuat dari
baja tuang (cast steel) atau baja lembaran (rolled steel) yang berfungsi sebagai
penopang mekanis dan juga sebagai bagian dari rangkaian magnet.
Pada rangka terdapat papan nama (name plat) yang bertuliskan spesifikasi
umum atau data teknik dari motor. Papan nama tersebut untuk mengetahui beberapa
hal pokok yang perlu diketahui dari motor tersebut.
2. Kutub Medan
Kutub medan terdiri atas inti kutub dan sepatu kutub. Sepatu kutub yang
berdekatan dengan celah udara dibuat lebih besar dari badan inti. Adapun fungsi
dari sepatu kutub adalah :
a. Sebagai pendukung secara mekanis untuk kumparan medan.
b. Menghasilkan distribusi fluksi yang lebih baik yang tersebar di seluruh jangkar
dengan menggunakan permukaan yang melengkung.
Inti kutub terbuat dari lembaran-lembaran besi tuang atau baja tuang yang
terisolasi satu sama lain. Kutub medan (inti kutub dan sepatu kutub) direkatkan
bersama-sama kemudian dibuat pada rangka[2]. Gambar inti kutub dan sepatu
kutub dapat dilihat pada Gambar 2.2.
5
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.2 Inti Kutub dan Sepatu Kutub
3. Sikat
Sikat adalah jembatan bagi aliran arus ke lilitan jangkar. Dimana
permukaan sikat ditekan ke permukaan segmen komutator untuk menyalurkan arus
listrik. Sikat memegang peranan penting untuk terjadinya komutasi. Gambar Sikat
dan Komutator dapat dilihat pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3 Sikat dan Komotator
4. Kumparan Medan
Kumparan medan adalah susunan konduktor yang dibelitkan pada inti
kutub. Dimana konduktor tersebut terbuat dari kawat tembaga yang berbentuk bulat
ataupun persegi. Rangkaian medan yang berfungsi untuk menghasilkan fluksi
utama dibentuk dari kumparan pada setiap kutub[1].
6
Universitas Sumatera Utara
5. Jangkar
Inti jangkar yang umumnya digunakan dalam motor arus searah adalah
berbentuk silinder yang diberi alur-alur pada permukaannya untuk tempat
melilitkan kumparan jangkar tempat terbentuknya ggl induksi. Seperti halnya pada
inti kutub magnet, jangkar juga dibuat dari bahan berlapis-lapis tipis untuk
mengurangi panas yang terbentuk karena adanya arus liar (eddy current). Inti
jangkar terbuat dari bahan ferromagnetik yaitu sejenis campuran baja silikon.
6. Kumparan Jangkar
Kumparan
jangkar
pada
motor
arus
searah
merupakan
tempat
dibangkitkannya ggl induksi. Kumparan jangkar ditempatkan di dalam alur-alur inti
jangkar. Jenis-jenis konstruksi kumparan jangkar pada rotor ada tiga macam, yaitu
: kumparan jerat (lap winding, kumparan gelombang (wave winding), kumparan
zig-zag (frog-leg winding)
7. Komutator
Untuk memperoleh tegangan searah diperlukan alat penyearah yang disebut
komutator dan sikat. Komutator terdiri dari sejumlah segmen tembaga yang
berbentuk lempengan-lempengan yang dirakit ke dalam silinder yang terpasang
pada poros.
8. Celah Udara
Celah udara merupakan ruang atau celah antara permukaan jangkar dengan
permukaan sepatu kutub yang menyebabkan jangkar tidak bergesekan dengan
sepatu kutub. Fungsi dari celah udara adalah sebagai tempat mengalirnya fluksi
yang dihasilkan oleh kutub-kutub medan[3].
7
Universitas Sumatera Utara
2.3. Prinsip Kerja Motor Arus Searah
Prinsip kerja dari motor arus searah dapat dilihat dari bagan berikut :
Adanya Fluksi dari Kutub Utama beserta Penguatan dari Kumparan Medan
Adanya Fluksi Putar karena Kumparan Jangkar di aliri Arus Listrik
Interaksi kedua Fluksi tersebut menimbulkan Kerapatan Medan Magnet ( B )
Kerapatan Medan magnet menghasilkan Gaya Lorentz ( F )
Gaya yang bekerja terhadap jari-jari untuk melakukan rotasi atau putaran
disebut Torsi ( T )
Banyaknya putaran yang terjadi dalam satu menit disebut Kecepatan Putaran (n)
Pada saat konduktor yang dialiri arus listrik ditempatkan pada suatu medan
magnet, maka konduktor akan mengalami gaya mekanik seperti diperlihatkan pada
Gambar 2.4 [2].
a)
b)
Gambar 2.4 a) Arah fluksi pada kumparan medan dari utara ke selatan
b) Fluksi pada konduktor ketika dialiri arus
8
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.5 Pengaruh Penempatan Konduktor Berarus Dalam Medan Magnet
Kuat medan magnet yang timbul tergantung pada besarnya arus yang
mengalir dalam konduktor, seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.1) berikut ini :
H=
Dimana :
NxI
ℓ
.................................................................................(2.1)
H = kuat medan magnet (lilitan Ampere/meter)
N = banyak kumparan (lilitan)
I = arus yang mengalir pada penghantar (Ampere)
ℓ= panjang dari penghantar (meter)
Pada Gambar 2.4(a) menunjukkan sebuah medan magnet seragam yang
dihasilkan oleh kutub-kutub magnet utara dan selatan yang arahnya dari kutubutara
menuju kutub selatan. Sedangkan Gambar 2.4(b) menggambarkan sebuah
konduktor yang dialiri arus searah dan menghasilkan medan magnet (garis-garis
gaya fluksi) disekelilingnya. Jika konduktor yang dialiri arus tersebut ditempatkan
di dalam medan magnet seragam, maka interaksi kedua medan akan menimbulkan
medan yang tidak seragam seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2.5. Sehingga
kerapatan fluksi akan bertambah besar di atas sebelah kanan konduktor (dekat kutub
9
Universitas Sumatera Utara
selatan) dan di bawah sebelah kiri konduktor (dekat kutub utara) sedangkan
kerapatan fluksi menjadi berkurang di atas sebelah kiri konduktor dan di bawah
sebelah kanan konduktor[3].
Kerapatan fluksi yang tidak seragam ini menyebabkan konduktor di sebelah
kiri akan mengalami gaya ke atas, sedangkan konduktor di sebelah kanan akan
mengalami gaya ke bawah. Kedua gaya tersebut akan menghasilkan torsi yang akan
memutar jangkar dengan arah putaran searah dengan putaran jarum jam. Prinsip
inilah yang menjadi dasar dari prinsip kerja sebuah motor arus searah. Untuk lebih
jelasnya, prinsip kerja sebuah motor arus searah dapat dijelaskan dengan Gambar
2.6.
Gambar 2.6 Prinsip Perputaran Motor Arus Searah
Berdasarkan Gambar 2.6 di atas, kedua kutub stator dibelitkan dengan
konduktor- konduktor sehingga membentuk kumparan yang dinamakan kumparan
stator atau kumparan medan. Kumparan medan tersebut dihubungkan dengan suatu
sumber tegangan, maka pada kumparan medan itu akan mengalir arus medan (If).
Kumparan medan yang dialiri arus ini akan menimbulkan fluksi utama yang
dinamakan fluksi stator. Fluksi ini merupakan medan magnet yang arahnya dari
kutub utara menuju kutub selatan (hal ini dapat dilihat dengan adanya garis – garis
fluksi). Apabila pada kumparan jangkar mengalir arus yakni arus jangkar,
berdasarkan hukum Lorentz kita ketahui bahwa apabila sebuah konduktor yang
10
Universitas Sumatera Utara
dialiri arus ditempatkan pada sebuah medan magnet maka pada konduktor tersebut
akan timbul gaya (F), maka demikian pula halnya pada kumparan jangkar. Besarnya
gaya ini bergantung dari besarnya arus yang mengalir pada kumparan jangkar (I),
kerapatan fluksi (B) dari kedua kutub dan panjang konduktor jangkar (ℓ). Semakin
besar fluksi yang terimbas pada kumparan jangkar maka arus yang mengalir pada
kumparan jangkar juga besar, dengan demikian gaya yang terjadi pada konduktor
juga semakin besar.
Jika arus jangkar (I) tegak lurus dengan arah induksi magnetik (B), maka
besar gaya (F) yang dihasilkan oleh arus yang mengalir pada konduktor jangkar
sepanjang ℓ yang ditempatkan dalam suatu medan magnet dapat ditunjukkan oleh
persamaan (2.2) [2]:
F = B . I . ℓ.............……...………..................………(2.2)
B=
Φm
A
dan
Փm= Փs + Փsh
Dimana :
F = gaya Lorentz (Newton)
B = kerapatan fluksi (Weber/meter2)
Փ = fluksi (weber)
A = Luas penampang (meter2)
Maka besar gaya keseluruhan yang ditimbulkan oleh jumlah total konduktor
jangkar ditunjukkan oleh persamaan (2.3) :
Dimana :
F Z . B . I . ℓ..............……………….....................……(2.3)
Z = jumlah total konduktor jangkar
Gaya yang terjadi pada kumparan jangkar di atas akan menghasilkan torsi yang
besarnya ditunjukkan oleh persamaan (2.4) :
TaF . r ..............................………………....................…(2.4)
Jika persamaan (2.3) disubstitusikan ke persamaan (2.4), maka akan menghasilkan
persamaan (2.5) :
Ta = Z . B . I . ℓ . r .......................……..............................(2.5)
11
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
Ta = torsi jangkar (Newton-meter)
r
= jari-jari rotor (meter)
Apabila torsi start lebih besar dari torsi beban, maka jangkar akan berputar[1].
a. Prinsip kerja Motor Arus Searah Penguatan Shunt
Pada motor Arus searah shunt medan magnet kutub utama mengalami
penguatan, hal ini terjadi karena inti besi pada kutub utama dililitkan Kumparan
medan yang dialiri arus sehingga timbul fluksi. Kumparan medan ini terhubung
secara paralel terhadap kumparan Jangkar sehingga sering disebut motor DC shunt.
Kemudian kembali kepada langkah prinsip kerja motor dc umumnya. Tujuan utama
motor dc shunt adalah agar diperoleh kecepatan yang hamper konstan.
b. Prinsip kerja Motor Arus Searah Penguatan Kompon
Pada motor Arus searah shunt medan magnet kutub utama mengalami
penguatan, hal ini terjadi karena inti besi pada kutub utama dililitkan Kumparan
medan yang dialiri arus sehingga timbul fluksi. Kumparan medan ini terdiri atas
dua yaitu kumparan medan seri dan kumparan medan shunt sehingga sering disebut
motor dc kompon (campuran). Pada motor dc kompon pendek, kumparan seri
terhubung secara paralel terhadap kumparan Jangkar dan kumparan medan shunt,
sedangkan pada motor dc kompon panjang , kumparan seri terhubung secara seri
terhadap kumparan Jangkar dan paralel terhadap kumparan medan. Kemudian
kembali kepada langkah prinsip kerja motor dc umumnya. Tujuan utama motor dc
kompon adalah agar diperoleh kecepatan yang cukup konstan dan torsi yang
besar[1,2].
12
Universitas Sumatera Utara
2.4. Reaksi Jangkar
Reaksi jangkar merupakan pengaruh medan magnet yang disebabkan oleh
mengalirnya arus pada jangkar, dimana jangkar tersebut berada di dalam medan
magnet. Reaksi jangkar menyebabkan terjadinya dua hal, yaitu :
1.Demagnetisasi atau penurunan kerapatan fluksi medan utama.
2.Magnetisasi silang.
Apabila kumparan medan dialiri oleh arus tetapi kumparan jangkar tidak
dialiri oleh arus, maka dengan mengabaikan pengaruh celah udara, jalur fluksi ideal
untuk kutub utama dari motor arus searah dua kutub, berasal dari kutub utara
menuju kutub selatan seperti pada Gambar 2.7.
Gambar 2.7 Fluksi yang dihasilkan oleh Kumparan Medan
Dari Gambar 2.7 dapat dijelaskan bahwa :
Fluksi didistribusikan simetris terhadap bidang netral magnetis.
Sikat ditempatkan bertepatan dengan bidang netral magnetis[2].
Bidang netral magnetis didefinisikan sebagai bidang di dalam motor dimana
konduktor bergerak sejajar dengan garis gaya magnet (ggm) sehingga gaya gerak
listrik (ggl) induksi konduktor pada bidang tersebut adalah nol. Seperti yang terlihat
dari Gambar 2.5 sikat selalu ditempatkan di sepanjang bidang netral magnetis. Oleh
13
Universitas Sumatera Utara
karena itu, bidang netral magnetis juga disebut sebagai sumbu komutasi karena
pembalikan arah arus jangkar berada pada bidang tersebut. Vektor OFM mewakili
besar dan arah dari fluksi medan utama, dimana vektor ini tegak lurus terhadap
bidang netral magnetis. Sewaktu hanya konduktor jangkar saja yang dialiri oleh
arus listrik sementara kumparan medan tidak dieksitasi, maka disekeliling
konduktor jangkar timbul garis gaya magnet atau fluksi. Gambaran arah garis gaya
magnet ditunjukkan pada Gambar 2.8.
Gambar 2.8 Fluksi yang dihasilkan oleh Kumparan Jangkar
Penentuan arah dari garis gaya magnet yang diakibatkan oleh arus jangkar
ditentukan dengan aturan putaran sekrup (cork screw rule). Besar dan arah garis
gaya magnet tersebut diwakili oleh vektor OFA yang sejajar dengan bidang netral
magnetis. Pada prakteknya, sewaktu mesin beroperasi maka konduktor jangkar dan
konduktor medan sama-sama dialiri oleh arus listrik, distribusi fluksi resultan
diperoleh dari menggabungkan kedua fluksi tersebut. Oleh karena itu distribusi
fluksi medan utama yang melalui jangkar tidak lagi simetris tetapi sudah mengalami
pembelokan saat mendekati konduktor yang dialiri arus tersebut. Hal tersebut
dikarenakan pengaruh fluksi jangkar yang dapat dilihat dari Gambar 2.9 [3].
14
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.9 Hasil Kombinasi Antara Fluksi Medan dan Fluksi Jangkar
Fluksi yang dihasilkan oleh garis gaya magnet jangkar menentang fluksi
medan utama pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan memperkuat fluksi
medan utama pada setengah bagian yang lain. Hal ini jelas akan menyebabkan
penurunan kerapatan fluksi pada setengah bagian dari salah satu kutubnya dan
terjadi kenaikan pada setengah bagian yang lain di kutub yang sama. Efek dari
intensitas medan magnet atau lintasan fluksi pada jangkar yang memotong lintasan
fluksi medan utama ini disebut sebagai reaksi jangkar magnetisasi silang (cross
magnetization).
Magnetisasi-silang ini juga menyebabkan pergeseran bidang
netral. Pada Gambar 2.9 dapat dilihat bahwa vektor OFr merupakan resultan vektor
OFAdan
OFM, serta posisi bidang netral magnetis yang baru, di mana selalu tegak
lurusterhadap vektor OFr. Bidang netral magnetis motor yang baru bergeser sejauh
karena posisi bidang netral magnetis ini selalu tegak lurus terhadap vektor OF.
Dengan pergeseran bidang netral ini maka sikat juga akan bergeser sejauh
pergeseran bidang netral magnetis. Hal ini dapat menimbulkan bunga api di segmen
komutator dekat sikat.
Kebanyakan mesin listrik bekerja pada kerapatan fluksi yang dekat titik
jenuhnya, sehingga dapat menimbulkan kejenuhan magnetik. Apabila kejenuhan
magnetik ini terjadi, maka efek penguatan fluksi resultan lebih kecil bila
dibandingkan dengan efek pelemahan fluksi resultan atau dengan kata lain
pertambahan kerapatan fluksi resultan pada salah satu bagian kutub lebih sedikit
bila dibandingkan dengan pengurangan keraptan fluksi pada bagian yang lainnya.
15
Universitas Sumatera Utara
Sehingga fluksi resultan akan berkurang dari harga tanpa bebannya. Hal inilah yang
disebut efek demagnetisasi reaksi jangkar dan perlu diingat bahwa demagnetisasi
hanya terjadi karena adanya saturasi magnetik[2].
Gambar 2.10 Timbulnya Bunga Api akibat Reaksi Jangkar
Oleh sebab itu, perlu dilakukannya hal-hal yang dapat mencegah atau
mengurangi terjadinya hal diatas. Ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu
1. Pergeseran sikat (Brush Shifting)
2. Penambahan kutub bantu (Interpole)
3. Belitan kompensasi (Compensating Windings)
2.4.1. Pergeseran Sikat (Brush Shifting)
Sikat berfungsi sebagai jembatan bagi aliran arus ke kumparan jangkar.
Salah satu akibat yang ditimbulkan reaksi jangkar adalah pergeseran
atauperpindahan garis netral searah dengan arah putaran motor. Dalam hal ini sikat
yang semula segaris dengan garis netral, kini bergeser beberapa derajat dari garis
netral. Untuk itu sikat dipindahkan seirama dengan perpindahan bidang netral.
Namun dalam penerapannya hal ini cukup sulit karena jarak perpindahan bidang
netralnya sangat ditentukan oleh besarnya beban yang dipikul oleh mesin sehingga
setiap ada perubahan besarnya beban yang dipikul, maka jarak perpindahan bidang
netralnya pun berpindah. Sehingga sikat juga harus dirubah setiap saat, seirama
dengan perubahan jarak perpindahan bidang netral. Selain itu pergeseran sikat akan
16
Universitas Sumatera Utara
memperburuk melemahnya fluks akibat reaksi jangkar mesin.
Adapun efek
diperburuknya fluks akibat reaksi jangkar dapat dilihat pada Gambar 2.11 [3].
Gambar 2.11 Pelemahan ggm akibat pergeseran bidang netral
2.4.2. Penambahan Kutub Bantu (Interpole)
Untuk mengembalikan garis netral ke posisi semula maka dipasang kutub
bantu (interpole). Kutub bantu ini berupa kutub magnet yang ukuran fisiknya lebih
kecil dari kutub utama. Kutub bantu (interpole) ini dihubungkan seri terhadap
kumparan rotor. Kutub bantu akan memperpendek jalannya garis medan magnet.
Pengaruh dari pemasangan kutub bantu adalah garis netral akan kembali ke posisi
semula dan kedudukan sikat tegak lurus dengan kutub utamanya [1]. Pengaruh
kutub dapat dilihat pada Gambar 2.12 dan Gambar 2.13.
17
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.12 Pergeseran garis netral akibat reaksi jangkar
Gambar 2.13 Kutub magnet utama dan kutub bantu
2.4.3. Belitan Kompensasi (Compensating Windings)
Belitan kompensasi ini dihubungkan seri terhadap kumparan, rotor belitan
ini bertujuan untuk mengurangi penyimpangan yang timbul akibat reaksi jangkar.
Fluks yang ditimbulkan oleh reaksi jangkar diimbangi oleh fluks yang ditimbulkan
oleh belitan kompensasi yang besarnya sama dan berlawanan. Ketika beban
berubah, maka reaksi jangkar yang berubah akan selalu diimbangi oleh belitan
kompensasi, sehingga bidang netralnya tidak bergeser. Teknik ini memiliki
kelemahan karena mahal harganya, juga masih memerlukan kutub bantu (interpole)
untuk mengatasi tegangan yang tidak dapat diatasi oleh belitan kompensasi.
18
Universitas Sumatera Utara
Karenanya teknik ini tidak digunakan untuk motor-motor yang bekerja ekstra berat,
dimana pelemahan fluks akan menjadi masalah yang serius [3].
2.5. Jenis – Jenis Motor Arus Searah
Berdasarkan sumber tegangan penguatanpada kumparan medan, motor arus
searah dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu :
1. Motor arus searah penguatan bebas (the separately excited motor).
2. Motor arus searah penguatan sendiri (self-excited motor).
2.5.1. Motor Arus Searah Penguatan Bebas
Motor arus searah penguatan bebas adalah motor arus searah,dimana
sumber tegangan penguatannya berasal dari luar motor. Pada motor ini, kumparan
medan tidak terhubung dengan kumparan jangkar dan masing-masing disuplai oleh
sumber tegangan DC tersendiri. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan
bebas dapat dilihat pada Gambar 2.14 di bawah ini :
Gambar 2.14 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Bebas
Berdasarkan hukum Kirchoff tentang tegangan, dari Gambar 2.8 diperoleh
persamaan tegangan terminal motor seperti persamaan (2.6) :
Vt = Ea + Ra . Ia + Vt…..………...………………..........(2.6)
Dari Gambar 2.14 diperoleh juga persamaan tegangan terminal penguat medan
19
Universitas Sumatera Utara
dari motor tersebut seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.7) :
Vf = Rf . If…......……...……….…………………….…......(2.7)
Dimana:
Vt
= tegangan terminal jangkar motor arus searah (Volt)
Ra
= tahanan jangkar (Ohm)
If
= arus medan penguatan bebas (Ampere)
Vf
= tegangan terminal medan penguatan bebas (Volt)
Rf
= tahanan medan penguatan bebas (Ohm)
Ea
= gaya gerak listrik motor arus searah (Volt)
Vt
= jatuh tegangan pada terminal (Volt)
Umumnya jatuh tegangan pada sikat relatif kecil sehingga besarnya dapat
diabaikan, maka untuk rumus selanjutnya Vsikatini diabaikan [1].
2.5.2. Motor Arus Searah Penguatan Sendiri
Motor arus searah penguatan sendiri adalah motor arus searah, dimana
sumber tegangan penguatannya berasal dari motor itu sendiri. Pada motor ini,
kumparan medan terhubungan langsung dengan kumparan jangkar baik secara seri
maupun paralel dan dapat juga dihubungkan dengan keduanya, yaitu secara seri dan
paralel, tergantung pada jenis penguatan yang diberikan terhadap motor. (1)
Berdasarkan hubungan rangkaian kumparan medan dengan kumparan
jangkarnya, motor arus searah penguatan sendiri dapat diklasifikasikan sebagai
berikut :
1. Motor arus searah penguatan seri
2. Motor arus searah penguatan shunt
3. Motor arus searah penguatan kompon
20
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.1. Motor Arus Searah Penguatan Seri
Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan seri ditunjukkan pada
Gambar 2.15 di bawah ini :
Gambar 2.15 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Seri
Pada motor arus searah penguatan seri, kumparan medan dihubungkan
secara seri dengan rangkaian jangkar. Oleh sebab itu arus yang mengalir pada
kumparan medan seri sama dengan arus yang mengalir pada kumparan jangkar.
Dari Gambar 2.15 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti
ditunjukkan oleh persamaan (2.8) :
Karena
Vt = Ea+ Is. Rs + Ia Ra …........……..………………….........(2.8)
Karena
I L = Ia
= Is
Maka persamaan (2.8) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.9) :
Vt= Ea + Ia (Ra + Rs) ….........…………………………....(2.9)
Dimana :
Is= arus kumparan medan seri (Ampere)
Rs = tahanan medan seri (Ohm)
IL= arus dari jala-jala (Ampere)
21
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.2. Motor Arus Searah Penguatan Shunt
Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan shunt ditunjukkan pada
Gambar 2.16 di bawah ini :
Gambar 2.16 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Shunt
Pada motor arus searah penguatan shunt, kumparan medan dihubungkan
langsung pada terminal sehingga paralel dengan kumparan jangkar.
Dari Gambar 2.16 diperoleh persamaan tegangan terminal motor seperti
ditunjukkan oleh persamaan (2.10) :
Vt = Ea + Ia.Ra………….........…………………….…...(2.10)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh persamaan
(2.11) dan persamaan (2.12) :
Ish =
Vt
R Sh
……………...........…………………….………(2.11)
I L = Ia + Is………………………………….………(2.12)
Dimana :
Ish = arus kumparan medan shunt (Ampere)
Rsh = tahanan medan shunt (Ohm)
22
Universitas Sumatera Utara
2.5.2.3. Motor arus searah penguatan kompon
Motor arus searah penguatan kompon merupakan gabungan rangkaian
motor arus searah penguatan seri dan motor arus searah penguatan shunt, sehingga
mempunyai sifat diantara kedua motor tersebut tergantung mana yang kuat
kumparannya ( kumparan seri atau shuntnya ). Terdapat dua jenis motor arus searah
penguatan kompon yang umum dijumpai, yaitu : motor arus searah penguatan
kompon pendek dan motor arus searah penguatan kompon panjang.
Pada motor arus searah penguatan kompon pendek, kumparan medan
serinya terhubung secara paralel terhadap kumparan jangkar dan kumparan
medanshunt. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan kompon pendek
ditunjukkan oleh Gambar 2.17 berikut ini :
Gambar 2.17 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Pendek
Dari Gambar 2.17 diperoleh persamaan tegangan terminal motor arus searah
penguatan kompon pendek seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.13) :
Vt= Ea+ Is. Rs + Ia. Ra.................................................(2.13)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh
persamaan (2.14) :
I L = Is = Ia + Ish ..........................................................(2.14)
23
Universitas Sumatera Utara
Pada motor arus searah penguatan kompon panjang, kumparan medan
serinya terhubung secara seri terhadap kumparan jangkarnya dan terhubung paralel
terhadap kumparan medan shunt. Rangkaian ekivalen motor arus searah penguatan
kompon panjang ditunjukkan oleh Gambar 2.18.
Gambar 2.18 Rangkaian Ekivalen Motor Arus Searah Penguatan Kompon
Panjang
Dari Gambar 2.18 diperoleh persamaan tegangan terminal motor arus searah
penguatan kompon panjang seperti ditunjukkan oleh persamaan (2.15) :
Vt= Ea+ Is. Rs + Ia. Ra...................................................(2.15)
Karena
Is = Ia
Maka persamaan (2.15) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.16) :
Vt = Ea + Ia (Rs+ Ra) ....................................................(2.16)
Sedangkan persamaan arus yang mengalir pada motor ditunjukkan oleh
persamaan (2.17) dan persamaan (2.18) :[1,2]
I L = Ia + Is.................................................................(2.17)
Ish =
Vt
Rsh
…........………………………………..………(2.18)
24
Universitas Sumatera Utara
2.6. Gaya Gerak Listrik Lawan pada Motor Arus Searah
Ketika jangkar motor DC berputar dibawah pengaruh torsi penggerak,
konduktor
jangkar
bergerak
di
dalam
medan
magnet
dan
akan
menghasilkantegangan induksi di dalamnya seperti halnya pada generator.Sesuai
dengan hukum Faraday, akibat gerakan konduktor di dalam suatu medan magnetik
maka pada konduktor tersebut akan timbul gaya gerak listrik (ggl) induksi yang
diinduksikan pada konduktor tersebut. Sesuai dengan hukum Lentz, arah ggl
induksi tersebut berlawanan dengan tegangan yang diberikan pada motor ( Vt ) dan
dikenal sebagai ggl lawan atau ggl balik (Ea).
Proses terjadinya ggl lawan adalah :
1. Kumparan jangkar ( terletak diantara kutub – kutub magnet ) diberi sumber DC.
2. Pada kumparan – kumparan jangkar timbul torsi, sehingga jangkar berputar (
arahnya sesuai dengan kaidah tangan kiri ).
3. Dalam hal ini jangkar berputar dalam medan magnet sehingga timbul ggl.
4. Arah ggl induksi tersebut berlawanan dengan arah ggl sumber sehingga kita
sebut ggl lawan. [4,5]
Besarnya tegangan yang diinduksikan tersebut sesuai dengan persamaan
(2.19) :
Ea =
Karena
P
a
.
Z
60
P
a
.
Z
60
. n.Ф..........................................................(2.19)
bernilai konstan, maka dapat dianggap sebagai suatu konstanta K
sehingga persamaan (2.19) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.20) :
Ea= K.
n.Ф..................................................................(2.20)
Dimana :
Ea = gaya gerak listrik lawan motor arus searah (Volt)
K = konstanta (bergantung pada ukuran fisik motor)
n = kecepatan putaran jangkar (rotasi per menit)
= fluksi masing – masing kutub (Weber)
P = jumlah kutub
25
Universitas Sumatera Utara
Z = jumlah total konduktor jangkar
a = jumlah kumparan tersambung paralel(1)
2.7 Torsi Motor Arus Searah
(1)
Torsi adalah usaha yang diperlukan agar suatu roda dapat berputar. Torsi
diperoleh dari hasil kali gaya tersebut dengan jari – jari lingkaran dimana gaya
tersebut bekerja. Perhatikan Gambar 2.19.
Gambar 2.19 Suatu roda yang berputar karena mengalami suatu gaya
Pada suatu roda dengan jari – jari r meter diberikan suatu gaya F newton
sehingga roda berputar dengan kecepatan n putaran per detik. Maka torsi dari roda
tersebut dapat dihitung dengan persamaan (3.4) [2]:
T = F x r………………………………………………..(2.21)
Dimana :
T = torsi benda (Newton-meter)
F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)
r = jari – jari benda (meter)
Usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut dalam satu putaran sesuai dengan
persamaan (2.22) :
Karena s = 2 r
W = F x s…………………………………................…(2.22)
26
Universitas Sumatera Utara
Maka persamaan (2.22) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.23) :
W = F x 2 r ……………………………………...…..(2.23)
Dimana :
W = usaha yang dilakukan oleh benda (Joule)
s = jarak yang ditempuh benda (meter)
Daya mekanik yang dibangkitkan oleh benda tersebut ditunjukkan oleh
persamaan (2.01) :
Karena
Pm= F x 2 r x f.……..…..………….…………..........(2.24)
Fxr=T
dan
2f=ω
Maka persamaan (2.24) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.25) :
Pm= T x ω…….…........................................................(2.25)
Dimana :
Pm= daya yang dibangkitkan oleh benda (Watt)
ω = kecepatan putaran benda (radian per detik)
f = frekuensi atau banyaknya putaran dalam satu detik (Hz atau put/s)
2.7.1. Torsi Jangkar
Di dalam motor arus searah, setiap konduktor di bagian permukaan jangkar
akan mengalami gaya F pada suatu jarak r yang merupakan jari jari jangkar. Dengan
demikian, masing-masing konduktor menghasilkan suatu torsi yang cenderung
untuk memutar. Jumlah seluruh torsi yang dihasilkan oleh konduktor jangkar
disebut torsi jangkar (Ta).
torsi jangkar total yang dihasilkan oleh suatu konduktor adalah [2] :
Ta= Z . B . I . ℓ . r ...........................................................(2.26)
27
Universitas Sumatera Utara
Dimana :
I
I = aa dan
B=
Φ
A
Ta = Z .
Dimana :
A = 2 r
Φ Ia
. . ℓ . r.........................................................(2.27)
A a
l
P
Sehingga persamaan (2.27) dapat ditulis menjadi persamaan (2.28) :
Ta =
Z ΦIa P
.....................................................................(2.28)
2a
atau dapat juga ditulis seperti persamaan (2.29) :
P
Ta = 0,159 Z Ia( )........................................................(2.29)
a
Karena
K=
0,159 Z P
a
Maka diperoleh persamaan (2.30) :
Ta = K . . Ia................................................................(2.30)
Karena K nilainya selalu tetap, maka :
Ta ~ Ia
Dari persamaan (2.31) dapat dilihat bahwa torsi di dalam motor arus searah
berbanding langsung dengan fluks per kutub dan arus jangkar.
besarnya ggl induksi pada motor arus searah adalah :
Ea =
P
a
.
Z
60
. n.Ф.......................................................(2.32)
Maka diperoleh persamaan (2.33) :
28
Universitas Sumatera Utara
PΦ Z
a
=
60x Ea
n
............................................................(2.33)
Jika persamaan (2.29) disubstitusikan ke persamaan (2.33), maka diperoleh
ekspresi lain untuk menyatakan besarnya torsi jangkar yaitu seperti persamaan
(2.34) :
Ta= 0,159 x
[60xn Ea]x Ia............................................(2.34)
atau dapat ditulis seperti persamaan (2.35) :
Ta= 9,55 x
[Ea nx Ia].................................................(2.36)
Dimana :
Ta= torsijangkar motor arus searah(Newton-meter)
A = luas penampang jalur fluks per kutub pada jari-jari r(meter2)
Berdasarkan jenis motor arus searah, torsi jangkar mempunyai nilai yang
berbeda karena nilai tegangan induksi (Ea) masing-masing motor juga berbeda
yaitu :
a. Untuk motor arus searah penguatan Seri
Ea= Vt - Ia (Ra + Rs)
Ta= 9,55 x
Ta= 9,55 x
{Vt - Ia Ra + Rs }x I
[
n
Vt . Ia - Ia2 Ra + Rs
[
n
a
]
]........................................(2.37)
b. Untuk motor arus searah penguatan Shunt
29
Universitas Sumatera Utara
Ea= Vt -Ia.Ra
Ta= 9,55 x
[Vt. Ia n- Ia .Ra]....................................................(2.38)
2
c. Untuk motor arus searah penguatan kompon pendek
Ea= Vt - Is. Rs + Ia. Ra
Ta= 9,55 x
[Vt. Ia - Is. nRs + Ia
2
.Ra
].....................................(2.39)
d. Untuk motor arus searah penguatan kompon panjang
Ea= Vt - Ia (Rs+ Ra)
Ta= 9,55 x
[Vt. Ia - Ia n Ra + Rs ]........................................(2.40)
2
2.7.2. Torsi Poros
Pada motor arus searah, tidak semua torsi yang dihasilkan oleh
jangkar berubah menjadi usaha berguna karena ada sebagian yang hilang
disebabkan oleh rugi–rugi besi dan rugi–rugi gesek didalam motor. Torsi
yang dapat dimanfaatkan oleh poros motor untuk melakukan usaha yang
berguna dikenal dengan torsi poros atau torsi shaft (Tsh). Oleh karena itu
torsi poros lebih kecil nilainya bila dibandingkan dengan torsi jangkar.
Besarnya torsi poros dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.41)
:
Tsh=
Pout
2 n/60
..............................................................(2.41)
atau dapat ditulis seperti persamaan (2.42) :
30
Universitas Sumatera Utara
Pout
Tsh= 9,55 x
n
...........................................................(2.42)
Dimana :
Tsh = torsi poros motor arus searah (Newton-meter)
Pout = daya keluaran motor arus searah (Watt)
Selisih torsi jangkar dan torsi poros disebut rugi-rugi
torsi
(torquelosses). Secara matematis dapat ditulis seperti persamaan (2.43) [1]:
Ta - Tsh = 9,55 x
Rugi-rugi besi+Rugi-rugi gesek
n
.......(2.43)
2.8 Kecepatan Putaran Motor Arus Searah
Putaran merupakan output energy mekanik dari sebuah motor listrik. Pada
motor dc, kecepatan putaran diperoleh dari penurunan rumus pada persamaan
(2.44) :
Ea = K.
Karena
Ea = Vt - Ia.Ra
n.Ф..................................................................(2.44)
Ea =
P
a
.
Z
60
. n.Ф
Maka persamaan (2.44) dapat juga ditulis seperti persamaan (2.45) :
n=
Vt - Ia.Ra
KՓ
……......................................................(2.45)
dari persamaan (2.45) kita dapat mengatur kecepatan dengan cara mengubah
parameter fluksi (Փ), tahanan (Ra) dan , tegangan terminal (Vt).
Berdasarkan jenis motor arus searah, kecepatatn putaran motor mempunyai
nilai yang berbeda karena nilai tegangan induksi (Ea) masing-masing motor juga
berbeda yaitu[4,5] :
31
Universitas Sumatera Utara
a. Untuk kecepatan motor seri
Ea = Vt - Ia (Ra + Rs)
n=
n=
Ea
KՓ
Vt −Ia Ra+Rs
K.Փ
……………...........……………………......…( 2.46)
b. Untuk kecepatan motor kompon Shunt
Ea = Vt - Ia.Ra
n=
Vt −Ia . Ra
K.Փ
……………...........……………………...………( 2.47)
c. Untuk kecepatan motor kompon pendek
Ea = Vt - Is. Rs + Ia. Ra
n=
Vt − Is.Rs+Ia.Ra
K.Փ
……………...........……………………..…( 2.48)
d. Untuk kecepatan motor kompon panjang
Ea = Vt - Ia (Rs+ Ra)
n=
Vt − Ia Rs+Ra
K.Փ
……………...........…………………….……( 2.49)
32
Universitas Sumatera Utara