PROFIL KEMAMPUAN REPRESENTASI MATEMATIS PESERTA DIDIK DALAM MENYELESAIKAN SOAL MATEMATIKA MATERI KUBUS DAN BALOK KELAS VI MIN TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG - Institutional Repository of IAIN Tulungagung
BAB V
PEMBAHASAN
Kemampuan representasi matematis yang dibahas dalam penelitian ini
meliputi kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal kubus dan balok
yang dilihat dari kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal.
Berdasarkan data yang peneliti temukan pada kegiatan penelitian di MIN
Tunggangri, berikut adalah pembahasan dari temuan peneliti.
1. Profil Kemampuan Representasi Visual Peserta Didik
Kemampuan representasi visual peserta didik rata-rata tergolong baik.
Hal ini ditunjukkan dari hasil kemampuan representasi visual yang dilihat dari
kelompok peserta didik berkemampuan akademik tinggi, akademik sedang dan
akademik rendah yang bertindak sebagai informan. Dari peserta didik
akademik tinggi yaitu dengan kode KRT1 dan KRT2 memiliki nilai rata-rata
87,5 berada pada kategori sangat baik. Hal itu sesuai dengan cara
penyelesaiannya soal dalam menggambar kubus dan balok yang sesuai dengan
indikator yang membuktikan bahwa peserta didik berkemampuan akademik
tinggi lebih memahami konsep dasar materi kubus dan balok tersebut.
Dari hasil nilai dan indikator yang sudah terpenuhi, peserta didik
berkemampuan akademik tinggi
memiliki kemampuan memahami dan
menyelesaikan soal paling baik dibandingkan kedua kategori yang lain.
Tingginya kemampuan
representasi
117
dari
aspek visual
peserta didik
118
berkemampuan akademik tinggi menunjukkan peserta didik kemampuan
akademik tinggi memiliki pemahaman konsep dan mampu merepresentasikan
penyelesaiannya yang lebih baik dibandingkan kedua kategori yang lain. Hal
ini sesuai dengan Ibnu Fajar yang menyatakan bahwa: “penyelesaian yang
sukses tidak mungkin tanpa adanya representasi yang sesuai”.1
Sehingga pernyataan di atas mengisyaratkan bahwa kemampuan
representasi matematis mempengaruhi subyek dalam menyelesaian soal.
Sehingga subjek pada tingkat kemampuan matematika tinggi peserta didik
dapat memahami soal dan mampu menyelesaian soal tersebut dengan baik dan
benar.
Kemampuan representasi visual dilihat dari Peserta didik akademik
sedang yaitu dengan kode KRS1 dan KRS2 memiliki nilai rata-rata 68,75
berada pada kategori baik pada representasi visualnya. Peserta didik akademik
sedang menggambar kubus dan balok sudah sesuai dengan indikator hanya saja
belum maksimal. Sedangkan untuk peserta didik akademik rendah memiliki
nilai rata-rata 53,125 berada pada kategori kurang baik dalam representasi
visualnya.
Kemampuan representasi memang sangat diperlukan dalam mata
pelajaran matematika karena matematika merupakan gagasan-gagasan abstrak
yang perlu diungkapkan. Peserta ddik yang memiliki kemampuan representasi
yang tinggi serta mampu mengungkapkan idea atau gagasan matematikanya
dengan baik cenderung mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep
1
Ibnu Fajar, Kemampuan Representasi .....
119
yang dipelajari serta mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan
dengan konsep yang dipelajari yang nantinya akan berpengaruh pada hasil
belajar peserta didik.
2. Profil Kemampuan Representasi Simbolik Peserta Didik
Kemampuan representasi simbolik peserta didik rata-rata tergolong
cukup baik. Hal ini ditunjukkan dari hasil kemampuan representasi simbolik
yang dilihat dari kelompok peserta didik berkemampuan akademik tinggi,
akademik sedang dan akademik rendah yang bertindak sebagai informan. Dari
peserta didik akademik tinggi yaitu dengan kode KRT1 dan KRT2 memiliki
nilai rata-rata 81,25 berada pada kategori sangat baik. Dari peserta didik
akademik sedang yaitu dengan kode KRS1 dan KRS2 memiliki nilai rata-rata
68,75 berada pada kategori baik pada representasi simboliknya. Sedangkan
peserta didik akademik rendah memiliki nilai rata-rata 28,125 berada pada
kategori sangat kurang baik dalam representasi simboliknya.
Dari hasil nilai dan indikator yang sudah terpenuhi, peserta didik
berkemampuan akademik tinggi sudah menguasai dan memahami materi kubus
dan balok dengan sangat baik. Hal tersebut ditunjukkan dengan peserta didik
mampu menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan representasi
simbolik
yaitu
dengan
menggunakan
ekspresi
matematika
dalam
menyelesaiakan soal. Hal tersebut diperkuat dengan pendapat yang
dikemukakan NCTM
yang menyatakan bahwa “Pemecahan masalah
merupakan proses penerapan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya
120
pada situasi yang berbeda”.2 Dari penjelasan tersebut menunjukkan peserta
didik sudah mulai mampu menerapkan pengetahuan atau memahami mengenai
materi kubus dan balok dalam soal matematika yang diberikan dengan cara
merepresentasikan suatu masalah dalam soal tersebut sebelum menerapkannya
walaupun pada aspek ini masih belum tercapai sepenuhnya pada indikator
representasi simbolik.
Tujuan pembelajaran matematika menurut Kurikulum 2013 menekankan
pada dimensi pedagogik modern dalam pembelajaran, yaitu menggunakan
pendekatan sceintific (ilmiah). Dalam pembelajaran matematika kegiatan yang
dilakukan agar pembelajaran bermakna yaitu mengamati, menanya, mencoba,
menalar, menyaji, dan mencipta. Menyaji hal ini termasuk kegiatan
representasi. Representasi yang merupakan kemampuan matematis yang
menggambarkan intelegensi tinggi. Hal ini sesuai teori Primary Mental Ability
(thurstone) dalam teori inteligensi, menyatakan bahwa “bagian dari inteligensi
adalah kemampuan primer yang meliputi kemampuan matematis, verbal atau
bahasa, abstraksi, berupa visualisasi atau berpikir.....”3 Jadi sebaiknya dalam
pebelajaran matematika melibatkan hal tersebut sehingga dapat melatih
kemampuan peserta didik.
Representasi merupakan tahapan berpikir matematis tingkat tinggi,
mencangkup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis. Kemampuan
merepresentasikan suatu masalah dalam soal memungkinkan peserta didik
2
Husna, et. all, Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Model Pembelajaran Tipe Think Pair Share
(TPS), (Jurnal Peluang: Vol.1 No.2, tahun 2013)dalam http://www.jurnal.uinsyah.ac.id, diakses
pada tanggal 28 Februari 2017, hal. 81
3
Djaali, Psikologi Pendidikan ....hal.73
121
untuk dapat menyelesaikan suatu persoalan dalam kehidupannya, di dalam dan
di luar sekolah. Dalam dunia matematika diperlukan representasi matematika
seseorang guna memecahkan permasalahan yang dihadapi. Hal ini diperkuat
menurut Jones & Knuth dalam Ibnu Fajar bahwa representasi adalah model
atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah atau aspek dari suatu situasi
masalah yang digunakan untuk menemukan solusi.4
Berdasarkan pernyataan di atas dapat dipahami jika kemampuan
representasi matematis membantu peserta didik dalam menggambarkan suatu
masalah sehingga memudahkan dalam menentukan cara penyelesaian soal
dalam matematika. Oleh karena itu, kemampuan representasi matematis harus
selalu dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika.
Jadi
kemampuan
representasi
hendaknya
diperhatikan
dalam
pembelajaran matematika. Representasi matematis merupakan suatu kebiasaan
otak yang apabila dikembangkan dengan baik dan konsisten akan memudahkan
mengkomunikasikan matematika baik secara tertulis maupun lisan. Sehingga
dalam menuangkan gagasan dan ide-ide matematika dengan baik. Selain itu,
kebiasaan representasi matematis yang baik juga akan berdampak pada
kemampuan peserta didik dalam mengkomunikasikan suatu masalah dan
menentukan penyelesaiannya.
3. Profil Kemampuan Representasi Verbal Peserta Didik
Kemampuan representasi verbal peserta didik rata-rata tergolong baik.
Hal ini ditunjukkan dari hasil kemampuan representasi verbal dilihat dari
4
Ibnu Fajar, Kemampuan Representasi .....
122
kelompok peserta didik berkemampuan akademik tinggi, akademik sedang dan
akademik rendah yang bertindak sebagai informan. Dari peserta didik
akademik tinggi yaitu dengan kode KRT1 dan KRT2 memiliki nilai rata-rata
93,75 berada pada kategori sangat baik. Dari peserta didik akademik sedang
yaitu dengan kode KRS1 dan KRS2 memiliki nilai rata-rata 81,25 berada pada
kategori sangat baik pada representasi simboliknya. Sedangkan peserta didik
akademik rendah memiliki nilai rata-rata 25 berada pada kategori sangat
kurang baik dalam representasi simboliknya.
Pernyataan diatas menunjukkan bahwa kemampuan representasi verbal
dengan menyelesaikan soal dengan teks atau kata-kata tertulis peserta didik
tergolong baik. namun sangatlah kurang pada peserta didik pada kelompok
akademik rendah. Rendahnya kemampuan representasi matematis peserta didik
berkemampuan akademis rendah akan mempengaruhi kemampuan peserta
didik dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Hal itu disebabkan oleh
pemahaman peserta didik yang sangat kurang pada konsep dasar matematika
itu sendiri. Sehingga proses pembelajaran juga menjadi faktor dalam
penenaman konsep tersebut. Lebih jelasnya bahwa pada tingkat dasar jika
terlalu santai dalam mengajarkan pelajaran matematika dan hanya monoton,
hafalan dan bahkan kemampun peserta didik tidak terlalu diperhatikan. Maka
cara pembelajaran yang seperti itu hanya bertujuan untuk menggugurkan
kewajiban.
Proses pembelajaran seperti di atas tidak membuat anak didik
berkembang
dan
memiliki
kemampuan
mengungkapkan
kembali
123
pemikirannya, tapi justru lebih menerima ilmu secara pasif. Dengan demikian,
langkah-langkah dan proses pembelajaran selama ini umumnya dilakukan oleh
para guru adalah kurang tepat, karena justru membuat anak didik menjadi
pribadi yang pasif.
Dengan pembelajaran seperti ini, peserta didik sebagai subjek kurang
dilibatkan dalam menemukan konsep-konsep pelajaran yang harus dikuasainya.
Hal ini menyebabkan konsep-konsep yang diberikan tidak membekas tajam
dalam ingatan peserta didik sehingga peserta didik mudah lupa dan sering
kebingungan dalam penyelesaian soal yang berbeda dari yang pernah
dicontohkan oleh gurunya.
Berdasarkan pernyataan di atas jelas tergambar bahwa pemahaman
konsep merupakan aspek yang begitu penting dalam menyelesaikan sebuah
permasalahan. Oleh karena itu, di dalam memahami konsep matematika
peserta didik memerlukan perencanaan pembelajaran yang baik, sehingga pada
akhir peserta didik dapat memahami konsep yang telah dipelajarinya. Tanpa
memahami konsep/materi yang dipelajari maka tahapan selanjutnya untuk
menyelesaikan soal seperti representasi dan mengkomunikasikan gagasan akan
mengalami kesulitan.
Selama
melaksanakan
wawancara
kepada
peserta
didik
yang
berkemampuan rendah, peneliti memberikan banyak stimulus agar peserta
didik tersebut dapat memahami dan mampu merespon masalah tersebut. Dan
peneliti juga bertanya yang sifatnya mengarahkan. Hal ini sesuai pendapat
Hudojo yang menyebutkan bahwa pertanyaan yang tepat dapat mengarahkan
124
peserta didik untuk menyelesaikan masalah5. Namun pada kenyataannya pada
peserta didik kemampuan rendah tetap saja belum dapat menyelesaiakan soal
tersebut. Dalam hal ini menunjukkan bahwa peserta didik yang mampu
menyelesaiakan soal yang sudah diberikan adalah peserta didik yang benarbenar memahami konsep dasar yang juga mempengaruhi kemampuan
representasi matematis peserta didik yang juga tergolong rendah.
Goldin berpendapat bahwa memahami konsep matematika yang lebih
penting bukanlah penyimpanan pengalaman masa lalu, tetapi bagaimana
mendapatkan kembali pengetahuan yang telah disimpan dalam ingatan dan
relevan dengan kebutuhan serta dapat digunakan ketika diperlukan. Proses
mendapatkan pengetahuan yang relevan dan penggunaanya sangat terkait
dengan pengkodean pengalaman masa lalu tersebut.6 Dari pendapat Goldin
diatas dapat diartikan bahwa ketika peserta didik sulit dalam memunculkan
model pengkodean dari suatu masalah atau belum dapat melakukan
representasi internal maka peserta didik juga belum dapat mengkomunikasikan
dan menyelesaiakan suatu masalah tersebut hal itu yang disebut representasi
eksternal.
Jadi untuk dapat mencapai standar-standar pembelajaran itu, seorang
guru hendaknya dapat menciptakan suasana belajar yang memungkinkan bagi
peserta didik untuk secara aktif belajar mengkonstruksi, menemukan dan
5
Herman Hudojo, Strategi Belajar Mangejar Matematika, (Malang: IKIP, 1990), hal.129
Jarnawi Afgani Dahlan & Dadang Juandi, Analisis Representasi Matematik Siswa
Sekolah Dasar Dalam Penyelesaian Masalah Matematika Kontekstual , Jurusan Pendidikan
Matematika Fpmipa, Universitas Pendidikan Indonesia, Jurnal Pengajaran Mipa, Volume 16,
Nomor 1, April 2011, Hal. 129
6
125
mengembangkan pengetahuannya. Karena mengajar matematika tidak sekedar
menyusun urutan informasi, tetapi perlu meninjau relevansinya bagi kegunaan
dan kepentingan peserta didik dalam kehidupannya. Hal ini didukung oleh
pendapat Battencourt yang mengatakan bahwa:
“Mengajar bukanlah memindahkan pengetahuan dari guru kepada murid,
melainkan suatu kegiatan yang memungkinkan peserta didik membangun
sendiri pengetahuannya. Oleh sebab itu pada kegiatan pembelajaran
matematika tidak semestinya semua informasi disampaikan dalam bentuk
jadi, melainkan melalui aktivitas peserta didik dalam upaya menemukan
informasi tentang matematika secara integral dan mandiri. Itu semua akan
dapat dicapai jika proses pembelajaran matematika yang diciptakan oleh
guru benar-benar mampu mengaktifkan peserta didik secara utuh, baik
melalui ranah kognitif, afektif maupun psikomotor, sebagai upaya untuk
mengembangkan kemampuan representasi matematis”.7
Penjelasan Battencout diatas dapat dirtikan bahwa matematika sangatlah
perlu diperhatikan dari segi pembelajaran ataupun kemampuan peserta didik.
Dengan belajar matematika diharapkan peserta didik mampu menyelesaikan
soal, menemukan, merepresentasikan serta mengkomunikasikan ide-ide yang
muncul dalam benak peserta didik.
Hal ini sesuai dengan pernyataan Ali Hamzah dan Muhlisrarini dalam
bukunya bahwa metematika disusun atau dibentuk dari hasil pemikiran
manusia seperti ide, proses, dan penalaran. Berawal dari ide-ide lalu
disimbolisasi, kemudian dari simbol-simbol dikomunikasikan.8 Simbolisasi
yang dimaksud disini merupakan salah satu bentuk representasi suatu masalah.
Kurang mampunya merepresentasikan maka peserta didik kurang mampu
7
Kartini Hutagaol, Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama , Jurnal Ilmiah Program Studi
Matematika STIKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013, hal 89
8
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi ...hal.49
126
mengkomunikasikan dan bahkan belum dapat menyelesaiakan soal, terutama
pada matematika.
Pernyataan tersebut juga dikuatkan oleh NCTM yang mengungkapkan
bahwa representasi yang dimunculkan oleh peserta didik merupakan ungkapanungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan
peserta didik dalam upayanya untuk mencari suatu penyelesaian dari soal yang
sedang dihadapinya.9 Penyelesaian yang diungkapkan melalui berbagai macam
aspek sepertihalnya aspek verbal yaitu dengan menyelesaiakan soal dengan
teks tertulis.
Rata-rata dari berbagai aspek kemampuan representasi matematis dalam
pembahasan diatas, yang nilai paling baik atau aspek yang dikategorikan paling
baik dari ketiga aspek representasi matematis dari seluruh peserta didik kelas VI
di MIN Tunggangri adalah pada aspek visualnya. Sedangkan yang rendah adalah
pada aspek simboliknya. Walaupun representasi simboliknya rendah dari pada
aspek lain, pada aspek simbolik ini masih dikategorikan cukup baik.
9
NCTM, Principles and Standars ..., hal.67
PEMBAHASAN
Kemampuan representasi matematis yang dibahas dalam penelitian ini
meliputi kemampuan peserta didik dalam menyelesaikan soal kubus dan balok
yang dilihat dari kemampuan representasi visual, simbolik dan verbal.
Berdasarkan data yang peneliti temukan pada kegiatan penelitian di MIN
Tunggangri, berikut adalah pembahasan dari temuan peneliti.
1. Profil Kemampuan Representasi Visual Peserta Didik
Kemampuan representasi visual peserta didik rata-rata tergolong baik.
Hal ini ditunjukkan dari hasil kemampuan representasi visual yang dilihat dari
kelompok peserta didik berkemampuan akademik tinggi, akademik sedang dan
akademik rendah yang bertindak sebagai informan. Dari peserta didik
akademik tinggi yaitu dengan kode KRT1 dan KRT2 memiliki nilai rata-rata
87,5 berada pada kategori sangat baik. Hal itu sesuai dengan cara
penyelesaiannya soal dalam menggambar kubus dan balok yang sesuai dengan
indikator yang membuktikan bahwa peserta didik berkemampuan akademik
tinggi lebih memahami konsep dasar materi kubus dan balok tersebut.
Dari hasil nilai dan indikator yang sudah terpenuhi, peserta didik
berkemampuan akademik tinggi
memiliki kemampuan memahami dan
menyelesaikan soal paling baik dibandingkan kedua kategori yang lain.
Tingginya kemampuan
representasi
117
dari
aspek visual
peserta didik
118
berkemampuan akademik tinggi menunjukkan peserta didik kemampuan
akademik tinggi memiliki pemahaman konsep dan mampu merepresentasikan
penyelesaiannya yang lebih baik dibandingkan kedua kategori yang lain. Hal
ini sesuai dengan Ibnu Fajar yang menyatakan bahwa: “penyelesaian yang
sukses tidak mungkin tanpa adanya representasi yang sesuai”.1
Sehingga pernyataan di atas mengisyaratkan bahwa kemampuan
representasi matematis mempengaruhi subyek dalam menyelesaian soal.
Sehingga subjek pada tingkat kemampuan matematika tinggi peserta didik
dapat memahami soal dan mampu menyelesaian soal tersebut dengan baik dan
benar.
Kemampuan representasi visual dilihat dari Peserta didik akademik
sedang yaitu dengan kode KRS1 dan KRS2 memiliki nilai rata-rata 68,75
berada pada kategori baik pada representasi visualnya. Peserta didik akademik
sedang menggambar kubus dan balok sudah sesuai dengan indikator hanya saja
belum maksimal. Sedangkan untuk peserta didik akademik rendah memiliki
nilai rata-rata 53,125 berada pada kategori kurang baik dalam representasi
visualnya.
Kemampuan representasi memang sangat diperlukan dalam mata
pelajaran matematika karena matematika merupakan gagasan-gagasan abstrak
yang perlu diungkapkan. Peserta ddik yang memiliki kemampuan representasi
yang tinggi serta mampu mengungkapkan idea atau gagasan matematikanya
dengan baik cenderung mempunyai pemahaman yang baik terhadap konsep
1
Ibnu Fajar, Kemampuan Representasi .....
119
yang dipelajari serta mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan
dengan konsep yang dipelajari yang nantinya akan berpengaruh pada hasil
belajar peserta didik.
2. Profil Kemampuan Representasi Simbolik Peserta Didik
Kemampuan representasi simbolik peserta didik rata-rata tergolong
cukup baik. Hal ini ditunjukkan dari hasil kemampuan representasi simbolik
yang dilihat dari kelompok peserta didik berkemampuan akademik tinggi,
akademik sedang dan akademik rendah yang bertindak sebagai informan. Dari
peserta didik akademik tinggi yaitu dengan kode KRT1 dan KRT2 memiliki
nilai rata-rata 81,25 berada pada kategori sangat baik. Dari peserta didik
akademik sedang yaitu dengan kode KRS1 dan KRS2 memiliki nilai rata-rata
68,75 berada pada kategori baik pada representasi simboliknya. Sedangkan
peserta didik akademik rendah memiliki nilai rata-rata 28,125 berada pada
kategori sangat kurang baik dalam representasi simboliknya.
Dari hasil nilai dan indikator yang sudah terpenuhi, peserta didik
berkemampuan akademik tinggi sudah menguasai dan memahami materi kubus
dan balok dengan sangat baik. Hal tersebut ditunjukkan dengan peserta didik
mampu menyelesaikan soal yang diberikan dengan menggunakan representasi
simbolik
yaitu
dengan
menggunakan
ekspresi
matematika
dalam
menyelesaiakan soal. Hal tersebut diperkuat dengan pendapat yang
dikemukakan NCTM
yang menyatakan bahwa “Pemecahan masalah
merupakan proses penerapan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya
120
pada situasi yang berbeda”.2 Dari penjelasan tersebut menunjukkan peserta
didik sudah mulai mampu menerapkan pengetahuan atau memahami mengenai
materi kubus dan balok dalam soal matematika yang diberikan dengan cara
merepresentasikan suatu masalah dalam soal tersebut sebelum menerapkannya
walaupun pada aspek ini masih belum tercapai sepenuhnya pada indikator
representasi simbolik.
Tujuan pembelajaran matematika menurut Kurikulum 2013 menekankan
pada dimensi pedagogik modern dalam pembelajaran, yaitu menggunakan
pendekatan sceintific (ilmiah). Dalam pembelajaran matematika kegiatan yang
dilakukan agar pembelajaran bermakna yaitu mengamati, menanya, mencoba,
menalar, menyaji, dan mencipta. Menyaji hal ini termasuk kegiatan
representasi. Representasi yang merupakan kemampuan matematis yang
menggambarkan intelegensi tinggi. Hal ini sesuai teori Primary Mental Ability
(thurstone) dalam teori inteligensi, menyatakan bahwa “bagian dari inteligensi
adalah kemampuan primer yang meliputi kemampuan matematis, verbal atau
bahasa, abstraksi, berupa visualisasi atau berpikir.....”3 Jadi sebaiknya dalam
pebelajaran matematika melibatkan hal tersebut sehingga dapat melatih
kemampuan peserta didik.
Representasi merupakan tahapan berpikir matematis tingkat tinggi,
mencangkup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis. Kemampuan
merepresentasikan suatu masalah dalam soal memungkinkan peserta didik
2
Husna, et. all, Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi
Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Model Pembelajaran Tipe Think Pair Share
(TPS), (Jurnal Peluang: Vol.1 No.2, tahun 2013)dalam http://www.jurnal.uinsyah.ac.id, diakses
pada tanggal 28 Februari 2017, hal. 81
3
Djaali, Psikologi Pendidikan ....hal.73
121
untuk dapat menyelesaikan suatu persoalan dalam kehidupannya, di dalam dan
di luar sekolah. Dalam dunia matematika diperlukan representasi matematika
seseorang guna memecahkan permasalahan yang dihadapi. Hal ini diperkuat
menurut Jones & Knuth dalam Ibnu Fajar bahwa representasi adalah model
atau bentuk pengganti dari suatu situasi masalah atau aspek dari suatu situasi
masalah yang digunakan untuk menemukan solusi.4
Berdasarkan pernyataan di atas dapat dipahami jika kemampuan
representasi matematis membantu peserta didik dalam menggambarkan suatu
masalah sehingga memudahkan dalam menentukan cara penyelesaian soal
dalam matematika. Oleh karena itu, kemampuan representasi matematis harus
selalu dibiasakan dan dikembangkan dalam setiap pembelajaran matematika.
Jadi
kemampuan
representasi
hendaknya
diperhatikan
dalam
pembelajaran matematika. Representasi matematis merupakan suatu kebiasaan
otak yang apabila dikembangkan dengan baik dan konsisten akan memudahkan
mengkomunikasikan matematika baik secara tertulis maupun lisan. Sehingga
dalam menuangkan gagasan dan ide-ide matematika dengan baik. Selain itu,
kebiasaan representasi matematis yang baik juga akan berdampak pada
kemampuan peserta didik dalam mengkomunikasikan suatu masalah dan
menentukan penyelesaiannya.
3. Profil Kemampuan Representasi Verbal Peserta Didik
Kemampuan representasi verbal peserta didik rata-rata tergolong baik.
Hal ini ditunjukkan dari hasil kemampuan representasi verbal dilihat dari
4
Ibnu Fajar, Kemampuan Representasi .....
122
kelompok peserta didik berkemampuan akademik tinggi, akademik sedang dan
akademik rendah yang bertindak sebagai informan. Dari peserta didik
akademik tinggi yaitu dengan kode KRT1 dan KRT2 memiliki nilai rata-rata
93,75 berada pada kategori sangat baik. Dari peserta didik akademik sedang
yaitu dengan kode KRS1 dan KRS2 memiliki nilai rata-rata 81,25 berada pada
kategori sangat baik pada representasi simboliknya. Sedangkan peserta didik
akademik rendah memiliki nilai rata-rata 25 berada pada kategori sangat
kurang baik dalam representasi simboliknya.
Pernyataan diatas menunjukkan bahwa kemampuan representasi verbal
dengan menyelesaikan soal dengan teks atau kata-kata tertulis peserta didik
tergolong baik. namun sangatlah kurang pada peserta didik pada kelompok
akademik rendah. Rendahnya kemampuan representasi matematis peserta didik
berkemampuan akademis rendah akan mempengaruhi kemampuan peserta
didik dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Hal itu disebabkan oleh
pemahaman peserta didik yang sangat kurang pada konsep dasar matematika
itu sendiri. Sehingga proses pembelajaran juga menjadi faktor dalam
penenaman konsep tersebut. Lebih jelasnya bahwa pada tingkat dasar jika
terlalu santai dalam mengajarkan pelajaran matematika dan hanya monoton,
hafalan dan bahkan kemampun peserta didik tidak terlalu diperhatikan. Maka
cara pembelajaran yang seperti itu hanya bertujuan untuk menggugurkan
kewajiban.
Proses pembelajaran seperti di atas tidak membuat anak didik
berkembang
dan
memiliki
kemampuan
mengungkapkan
kembali
123
pemikirannya, tapi justru lebih menerima ilmu secara pasif. Dengan demikian,
langkah-langkah dan proses pembelajaran selama ini umumnya dilakukan oleh
para guru adalah kurang tepat, karena justru membuat anak didik menjadi
pribadi yang pasif.
Dengan pembelajaran seperti ini, peserta didik sebagai subjek kurang
dilibatkan dalam menemukan konsep-konsep pelajaran yang harus dikuasainya.
Hal ini menyebabkan konsep-konsep yang diberikan tidak membekas tajam
dalam ingatan peserta didik sehingga peserta didik mudah lupa dan sering
kebingungan dalam penyelesaian soal yang berbeda dari yang pernah
dicontohkan oleh gurunya.
Berdasarkan pernyataan di atas jelas tergambar bahwa pemahaman
konsep merupakan aspek yang begitu penting dalam menyelesaikan sebuah
permasalahan. Oleh karena itu, di dalam memahami konsep matematika
peserta didik memerlukan perencanaan pembelajaran yang baik, sehingga pada
akhir peserta didik dapat memahami konsep yang telah dipelajarinya. Tanpa
memahami konsep/materi yang dipelajari maka tahapan selanjutnya untuk
menyelesaikan soal seperti representasi dan mengkomunikasikan gagasan akan
mengalami kesulitan.
Selama
melaksanakan
wawancara
kepada
peserta
didik
yang
berkemampuan rendah, peneliti memberikan banyak stimulus agar peserta
didik tersebut dapat memahami dan mampu merespon masalah tersebut. Dan
peneliti juga bertanya yang sifatnya mengarahkan. Hal ini sesuai pendapat
Hudojo yang menyebutkan bahwa pertanyaan yang tepat dapat mengarahkan
124
peserta didik untuk menyelesaikan masalah5. Namun pada kenyataannya pada
peserta didik kemampuan rendah tetap saja belum dapat menyelesaiakan soal
tersebut. Dalam hal ini menunjukkan bahwa peserta didik yang mampu
menyelesaiakan soal yang sudah diberikan adalah peserta didik yang benarbenar memahami konsep dasar yang juga mempengaruhi kemampuan
representasi matematis peserta didik yang juga tergolong rendah.
Goldin berpendapat bahwa memahami konsep matematika yang lebih
penting bukanlah penyimpanan pengalaman masa lalu, tetapi bagaimana
mendapatkan kembali pengetahuan yang telah disimpan dalam ingatan dan
relevan dengan kebutuhan serta dapat digunakan ketika diperlukan. Proses
mendapatkan pengetahuan yang relevan dan penggunaanya sangat terkait
dengan pengkodean pengalaman masa lalu tersebut.6 Dari pendapat Goldin
diatas dapat diartikan bahwa ketika peserta didik sulit dalam memunculkan
model pengkodean dari suatu masalah atau belum dapat melakukan
representasi internal maka peserta didik juga belum dapat mengkomunikasikan
dan menyelesaiakan suatu masalah tersebut hal itu yang disebut representasi
eksternal.
Jadi untuk dapat mencapai standar-standar pembelajaran itu, seorang
guru hendaknya dapat menciptakan suasana belajar yang memungkinkan bagi
peserta didik untuk secara aktif belajar mengkonstruksi, menemukan dan
5
Herman Hudojo, Strategi Belajar Mangejar Matematika, (Malang: IKIP, 1990), hal.129
Jarnawi Afgani Dahlan & Dadang Juandi, Analisis Representasi Matematik Siswa
Sekolah Dasar Dalam Penyelesaian Masalah Matematika Kontekstual , Jurusan Pendidikan
Matematika Fpmipa, Universitas Pendidikan Indonesia, Jurnal Pengajaran Mipa, Volume 16,
Nomor 1, April 2011, Hal. 129
6
125
mengembangkan pengetahuannya. Karena mengajar matematika tidak sekedar
menyusun urutan informasi, tetapi perlu meninjau relevansinya bagi kegunaan
dan kepentingan peserta didik dalam kehidupannya. Hal ini didukung oleh
pendapat Battencourt yang mengatakan bahwa:
“Mengajar bukanlah memindahkan pengetahuan dari guru kepada murid,
melainkan suatu kegiatan yang memungkinkan peserta didik membangun
sendiri pengetahuannya. Oleh sebab itu pada kegiatan pembelajaran
matematika tidak semestinya semua informasi disampaikan dalam bentuk
jadi, melainkan melalui aktivitas peserta didik dalam upaya menemukan
informasi tentang matematika secara integral dan mandiri. Itu semua akan
dapat dicapai jika proses pembelajaran matematika yang diciptakan oleh
guru benar-benar mampu mengaktifkan peserta didik secara utuh, baik
melalui ranah kognitif, afektif maupun psikomotor, sebagai upaya untuk
mengembangkan kemampuan representasi matematis”.7
Penjelasan Battencout diatas dapat dirtikan bahwa matematika sangatlah
perlu diperhatikan dari segi pembelajaran ataupun kemampuan peserta didik.
Dengan belajar matematika diharapkan peserta didik mampu menyelesaikan
soal, menemukan, merepresentasikan serta mengkomunikasikan ide-ide yang
muncul dalam benak peserta didik.
Hal ini sesuai dengan pernyataan Ali Hamzah dan Muhlisrarini dalam
bukunya bahwa metematika disusun atau dibentuk dari hasil pemikiran
manusia seperti ide, proses, dan penalaran. Berawal dari ide-ide lalu
disimbolisasi, kemudian dari simbol-simbol dikomunikasikan.8 Simbolisasi
yang dimaksud disini merupakan salah satu bentuk representasi suatu masalah.
Kurang mampunya merepresentasikan maka peserta didik kurang mampu
7
Kartini Hutagaol, Pembelajaran Kontekstual untuk Meningkatkan Kemampuan
Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama , Jurnal Ilmiah Program Studi
Matematika STIKIP Siliwangi Bandung, Vol 2, No.1, Februari 2013, hal 89
8
Ali Hamzah dan Muhlisrarini, Perencanaan dan Strategi ...hal.49
126
mengkomunikasikan dan bahkan belum dapat menyelesaiakan soal, terutama
pada matematika.
Pernyataan tersebut juga dikuatkan oleh NCTM yang mengungkapkan
bahwa representasi yang dimunculkan oleh peserta didik merupakan ungkapanungkapan dari gagasan-gagasan atau ide-ide matematika yang ditampilkan
peserta didik dalam upayanya untuk mencari suatu penyelesaian dari soal yang
sedang dihadapinya.9 Penyelesaian yang diungkapkan melalui berbagai macam
aspek sepertihalnya aspek verbal yaitu dengan menyelesaiakan soal dengan
teks tertulis.
Rata-rata dari berbagai aspek kemampuan representasi matematis dalam
pembahasan diatas, yang nilai paling baik atau aspek yang dikategorikan paling
baik dari ketiga aspek representasi matematis dari seluruh peserta didik kelas VI
di MIN Tunggangri adalah pada aspek visualnya. Sedangkan yang rendah adalah
pada aspek simboliknya. Walaupun representasi simboliknya rendah dari pada
aspek lain, pada aspek simbolik ini masih dikategorikan cukup baik.
9
NCTM, Principles and Standars ..., hal.67