PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KOMUNIKASI MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK.
PENINGKATAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS DAN KOMUNIKASI
MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
SARI AFRIANA HARAHAP
NIM : 809171041
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2012
ABSTRAK
SARI AFRIANA HARAHAP. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan
Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2012.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen. Penelitian ini meneliti
tentang pendekatan pendidikan matematika realistik dalam meningkatkan
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri berakreditasi B di Kota
Medan dan sampelnya adalah siswa dari kelas VII yang dipilih secara acak dari
SMPN 4 Medan dan SMPN 8 Medan masing-masing sebanyak dua kelas.
Penelitian ini juga bertujuan untuk melihat ada atau tidak adanya interaksi antara
pembelajaran dengan tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis. Penelitian ini dibagi
menjadi dua kelompok pembelajaran yaitu kelompok eksperimen dengan
pendekatan pendidikan matematika realistik dan kelompok kontrol dengan
pembelajaran biasa dan faktor kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, dan
rendah). Penelitian ini diawali dengan uji instrumen yang menunjukkan bahwa (1)
validitas untuk tes kemampuan berpikir kritis adalah valid dengan kriteria tinggi,
sedangkan untuk tes kemampuan komunikasi matematis adalah valid dengan
kriteria sangat tinggi, (2) reliabilitas untuk tes kemampuan berpikir kritis adalah
0,87 dengan kategori sangat tinggi, sedangkan untuk tes kemampuan komunikasi
matematis adalah 0,94 dengan kategori sangat tinggi, Tahap selanjutnya,
pembelajaran dilakukan sebanyak delapan kali pertemuan pada kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian dilanjutkan dengan pengumpulan
data. Instrumen yang digunakan dalam pengumpulan data penelitian ini adalah tes
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis dalam bentuk uraian, dan
lembar observasi untuk mengetahui aktivitas siswa dan guru. Pengolahan data
menggunakan uji gain ternormalisasi untuk mengetahui peningkatan kemampuan
berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa dilanjutkan dengan uji statistik
berupa uji ANAVA dua jalur untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan
kemampuan terhadap faktor pembelajaran dan interaksi antara pembelajaran
dengan tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
berpikir kritis dan komunikasi matematis. Hasil Penelitian ini menunjukkan
bahwa (1) terjadi peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang
pembelajaran menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih
baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa pembelajarannya menggunakan
pembelajaran biasa, (2) terjadi peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa yang pembelajaran menggunakan pendekatan pendidikan matematika
realistik lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa pembelajarannya
menggunakan pembelajaran biasa, (3) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran
dengan tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
berpikir kritis siswa, (4) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa, (5) proses penyelesaian masalah kontekstual untuk
setiap kemampuan (berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa) pada masingmasing pembelajaran (pendekatan pendidikan matematika realistik dan
i
pembelajaran biasa) terdapat perbedaan. Dengan demikian, penelitian ini
mengharapkan perlunya perubahan pembelajaran yang berpusat kepada guru
menjadi berpusat kepada siswa agar tercipta suasana belajar yang memberikan
kesempatan kepada siswa sehingga kemampuan berpikir kritis dan komunikasi
matematisnya optimal dalam mengungkapkan gagasannya dengan bahasa dan cara
mereka sendiri.
ii
ABSTRACT
SARI AFRIANA HARAHAP. Improving Elementary Students’ Critical
Thinking Ability and Mathematical Communication through Realistic
Mathematical Education Approach. Post Graduate Study. State University of
Medan. 2012.
Type of research is quasi experiment. This study attempts to analyze realistic
mathematical education approach in improving students’ critical thinking ability
and mathematical communication. The population of the study is the entire
seventh year students of Elementary school with B accreditation in Medan. The
seventh year students of SMPN 4 and SMPN 8 were taken as the sample
randomly in two classes. The objective of this research is to find out the
interaction between learning with students’ mathematical ability to the improving
critical thinking ability and mathematical communication. This study is concerned
into two learning group activity, i.e. realistic mathematical education approach as
the experiment group with the general method and the factors of students’
mathematical ability (high, average, and low). This research is begun with
instrument test that indicates (1) the validity of the ability of critical thinking is
valid with high criteria, whilst mathematical communication test ability is valid
with high criteria, (2) the reliability of critical thinking ability test is 0,87 with
high criteria, whilst mathematical communication ability is 0,94 in high criteria.
The following step is the teaching-learning is done in eight meeting to the both
experiment and control groups, then it is followed by collecting the data. The
instrument used in this research is critical thinking ability test and essay mathematical communication and the observation sheet is to identify the activity
of both teacher and students. The data is processed with ternormalisation gain test
to find out the improving students’ critical thinking and mathematical ability and
followed by statistic test, i.e. two lines ANAVA to see whether the improving of
ability to the teaching-learning and interaction factor between teaching learning
with students’ mathematical ability to the improvement of critical thinking ability
and mathematical communication. This research indicates that (1) it is found the
use of realistic mathematical education approach is significantly improved
students’ critical thinking ability than general method, (2) realistic mathematical
education is significantly improved students’ mathematical communication than
general method, (3) there is no interaction between teaching-learning with
students’ mathematical ability to the improvement of students’ critical thinking
ability, (4) there is no interaction between students’ mathematical ability to the
improvement of students’ mathematical communication, (5) there is a significant
distinction in contextual problem solving process between students’ critical
thinking and mathematical communication to realistic mathematical education
approach and general one. Therefore, this research expects the necessity to the
changing of teaching learning process of students centered-learning, thus it
enables students to generate and optimize their critical thinking and mathematical
communication in expressing ideas with their own language and ways.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil 'Alamin, penulis memanjatkan puji dan syukur ke
hadirat Allah SWT yang telah, sedang dan akan setia "menemani" serta memberi
nikmat sehat dan kesempatan hingga proposal tesis ini dapat diselesaikan. Solawat
dan salam penulis hadiahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW.
Tesis yang berjudul Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Dan
Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar peningkatan
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa SMP khususnya
kelas VII melalui pendekatan pendidikan matematika realistik serta untuk
mengetahui bagaimana interaksi kemampuan siswa terhadap pembelajaran yang
dilakukan.
Proses penelitian dan penulisan tesis ini tidak mungkin berjalan lancar jika
tidak ada bimbingan, saran dan masukan dari berbagai pihak baik secara langsung
maupun tidak langsung, sehingga pada kesempatan ini penulis menghaturkan
terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada:
1.
Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd., selaku pembimbing I.
2.
Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd., selaku pembimbing II.
3.
Bapak Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd., selaku narasumber I.
4.
Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S., selaku narasumber II.
5.
Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd., selaku narasumber III.
6.
Bapak Drs. Hasanuddin Parinduri, selaku kepala SMP Negeri 4 Medan.
7.
Bapak Drs. Adi Dekrit Siregar, M.Pd, M.Si, selaku kepala SMP Negeri 8
Medan
8.
Bapak Rasmen Sianturi, S.Pd, selaku guru matematika di SMP Negeri 4
Medan
9.
Bapak Muliyadi, S.Si, selaku guru matematika di SMP Negeri 8 Medan.
Selanjutnya secara khusus, penulis menyampaikan terima kasih yang tak
terhingga atas do’a dan bantuan dari keluarga serta sahabat baik secara materi
maupun secara moril kepada:
1.
Ayahanda Syahril Harahap, S.Pd dan Ibunda tercinta Syahriana, S.PdI.
2.
Suamiku tercinta Miswandi, S.E dan si Buah Hatiku.
3.
Kepada adik-adikku tersayang, Ellyana Sari Harahap, S.Pd dan Sasmita Sari
Harahap.
4.
Kakakku tersayang Nurlaili, S.Pd.
5.
Sahabat-sahabat seperjuanganku, Kak Khairunnisa, M.Pd., Kak Shafrildha
M.Pd., Kak Rosmalinda Ika Kesumawaty Kembaren, M.Pd., Siti Khairoiyah,
M.Pd., Dinda Putri Rezeki, M.Pd, dan masih banyak lagi sahabat-sahabat
yang tidak dapat penulis tuliskan satu-persatu namanya yang telah banyak
memberikan semangat dan do’a dalam penulisan tesis ini.
Penulis menyadari sepenuh hati, bahwa tesis ini masih jauh dari
kesempurnaan, sehingga saran dan kritik konstruktif dari segenap pembaca, sangat
penulis harapkan dalam rangka mencari solusi alternatif pembelajaran matematika
dan perbaikan wajah pendidikan di Indonesia masa mendatang. Semoga segala
do’a, bantuan dan perhatian yang telah diberikan semua pihak menjadi amal
ibadah dan mendapat pahala dari Allah SWT. Amin.
Medan, Juli 2012
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK...................................................................................................
KATA PENGANTAR ................................................................................
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL .......................................................................................
DAFTAR GAMBAR...................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................
i
iv
vii
ix
xi
xiii
BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................
1.1. Latar Belakang Masalah ..........................................................
1.2. Identifikasi Masalah ................................................................
1.3. Pembatasan Masalah ...............................................................
1.4. Rumusan Masalah ....................................................................
1.5. Tujuan Penelitian ......................................................................
1.6. Manfaat Penelitian ....................................................................
1
1
20
21
21
22
23
BAB II KAJIAN PUSTAKA .....................................................................
2.1. Berpikir Kritis ..........................................................................
2.2. Komunikasi Matematis ............................................................
2.3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik .......................
2.4. Kontekstual dan Macam-macamnya ........................................
2.5. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik ................................................................
2.6. Konsepsi Tentang Siswa dan Guru...........................................
2.7. Hubungan Antara Fase Pembelajaran, Peran Guru dan Aktivitas
Siswa.........................................................................................
2.8. Contoh Soal Kontekstual ..........................................................
2.9. Pembelajaran biasa ...................................................................
2.10. Kelebihan dan Kelemahan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Dengan Pembelajaran Biasa ..................
2.11. Teori Belajar Pendukung ..........................................................
2.12. Hasil Penelitian Yang Relevan .................................................
2.13. Kerangka Berpikir ....................................................................
2.14. Hipotesis Penelitian ..................................................................
24
24
32
37
43
47
49
51
53
55
60
64
69
71
81
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................. 82
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ...................................................
82
3.2. Populasi dan Sampel Penelitian ...............................................
82
3.3. Desain Penelitian .....................................................................
85
3.4. Definisi Operasional .................................................................
87
3.5. Teknik Pengumpulan Data .......................................................
88
3.6. Prosedur Penelitian ................................................................... 102
3.7. Teknik Analisis Data ................................................................ 103
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN............................. 107
4.1. Hasil Penelitian .........................................................................
4.1.1. Deskripsi Tes Asah Kemapuan Kelompok Eksperimen dan
vii
107
Kelompok Kontrol ....................................................................
4.1.2. Deskripsi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ..............................
4.1.3. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Berdasarkan
Faktor Pembelajaran .................................................................
4.1.4. Interaksi Antara Pembelajaran dengan Tingkat Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kritis Siswa ................................................................
4.1.5. Deskripsi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................
4.1.6. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ............................................
4.1.7. Interaksi Antara Pembelajaran dengan Tingkat Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa ..................................................
4.1.8. Deskripsi Proses Penyelesaian Masalah Kontekstual Untuk
Setiap Kemampuan Pada Masing-masing Pembelajaran .........
4.1.9. Aktivitas Guru dan Siswa Dalam Proses Pembelajaran ...........
4.2. Pembahasan ..............................................................................
4.2.1. Faktor Pendekatan Pembelajaran .............................................
108
112
4.2.2. Faktor Kemampuan Matematika Siswa....................................
146
115
119
121
124
128
131
142
143
143
4.2.3. Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis
Siswa.........................................................................................
149
4.2.4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Faktor
Kemampuan Siswa ...................................................................
150
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 153
5.1. Simpulan ................................................................................... 153
5.2. Saran ....................................................................................... 155
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
LAMPIRAN ....................................................................................................
viii
157
161
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 3.12.
Tabel 3.13.
Tabel 3.14.
Tabel 3.15.
Tabel 3.16.
Tabel 3.17.
Tabel 3.18.
Tabel 3.19.
Tabel 3.20.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.
Tabel 4.4.
Tabel 4.5.
Hubungan antara Fase Pembelajaran, Peran Guru dan Aktivitas
Siswa ........................................................................................... 51
Waktu Pelaksanaan Penelitian .................................................... 82
Daftar Nama Sekolah SMP Negeri berAkreditasi B di Kota
Medan ......................................................................................... 83
Rekapitulasi Siswa Kelas VII SMP Negeri berAkreditasi B di
Kota Medan................................................................................. 83
Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat, dan Kontrol
(Kemampuan Matematika Siswa) ............................................... 87
Penskoran Tes Asah Kemampuan .............................................. 89
Kisi-Kisi Tes Berpikir Kritis....................................................... 90
Kisi-Kisi Tes Komunikasi Matematis......................................... 91
Pemberian Skor Berpikir Kritis .................................................. 91
Pemberian Skor Komunikasi Matematis .................................... 92
Kriteria Korelasi ......................................................................... 94
Rangkuman Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ..... 95
Rangkuman Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis.................................................................................... 95
Kriteria Reliabilitas Menurut Guilford ....................................... 96
Klasifikasi Tingkat Kesukaran.................................................... 97
Rangkuman Hasil Tingkat Kesukaran Untuk Tes Berpikir
Kritis ........................................................................................... 97
Rangkuman Hasil Tingkat Kesukaran Untuk Tes Komunikasi
Matematis.................................................................................... 98
Kriteria Daya Pembeda ............................................................... 99
Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Pembeda (D) Kemampuan
Berpikir Kritis ............................................................................. 99
Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Pembeda (D) Kemampuan
Komunikasi Matematis ............................................................... 99
Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik
Yang Digunakan ......................................................................... 106
Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Asah Kemampuan
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................... 110
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Tes Asah Kemampuan
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................ 110
Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Tes Asah Kemampuan
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................ 111
Rangkuman Hasil Uji t Tes Asah Kemampuan Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................................... 111
Rangkuman Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir
Kritis Kelompok BKA dan BKB ................................................ 113
ix
Tabel 4.6.
Tabel 4.7.
Tabel 4.8.
Tabel 4.9.
Tabel 4.10.
Tabel 4.11.
Tabel 4.12.
Tabel 4.13.
Hasil Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis Kelompok BKA dan BKB ..................................
Hasil Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis Kelompok BKA dan BKB ..................................
Rangkuman Hasil Uji Anava Dua Jalur Gain Ternormalisasi
Kemampuan Berpikir Kritis Siswa .............................................
Rangkuman Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok KMA dan KMB ..................
Hasil Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok KMA dan KMB ..................
Hasil Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok KMA dan KMB ..................
Rangkuman Hasil Uji Anava Dua Jalur Gain Ternormalisasi
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ...............................
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Kemampuan Berpikir
Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa....................................
x
116
117
118
122
125
126
127
130
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 1.3
Gambar 2.1
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Gambar 4.10
Gambar 4.11
Gambar 4.12
Gambar 4.13
Gambar 4.14
Gambar 4.15
Hasil Jawaban Sisa Pada Studi Kasus Kemampuan Berpikir
Kritis Soal Nomor 1 ................................................................. 6
Hasil Jawaban Sisa Pada Studi Kasus Kemampuan Berpikir
Kritis Soal Nomor 2 ................................................................. 8
Hasil Jawaban Sisa Pada Studi Kasus Kemampuan Komunikasi
Matematis ................................................................................. 12
Konsep Matematisasi................................................................ 42
Prosedur Penelitian ................................................................... 102
Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan Faktor
Pembelajaran ............................................................................ 113
Diagram Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir
Kritis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan
Siswa......................................................................................... 113
Diagram Selisih Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis Antara BKA dan BKB Berdasarkan Faktor
Kemampuan Siswa ................................................................... 114
GrafikInteraksi Antara Pembelajaran Dengan Tingkat
Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan
Kemampuan Berpikir Kritis ..................................................... 120
Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor
Pembelajaran ............................................................................ 122
Diagram Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan
Kemampuan Siswa ................................................................... 122
Diagram Selisih Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Antara BKA dan BKB Berdasarkan
Faktor Kemampuan Siswa........................................................ 123
Grafik Interaksi Antara Pembelajaran Dengan Tingkat
Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan
Kemampuan Komunikasi Matematis ....................................... 129
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 132
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol .................................................................... 132
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 133
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol .................................................................... 133
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 134
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol .................................................................... 134
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
xi
Gambar 4.16
Gambar 4.17
Gambar 4.18
Gambar 4.19
Gambar 4.20
Gambar 4.21
Gambar 4.22
Gambar 4.23
Gambar 4.24
Gambar 4.25
Gambar 4.26
Gambar 4.27
Gambar 4.28
Kelompok Eksperimen .............................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol ....................................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen .............................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol ....................................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
xii
135
135
136
136
137
138
138
139
139
140
140
140
141
141
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Lampiran 1-1
Lampiran 1-2
Lampiran 1-3
Lampiran 1-4
Lampiran 1-5
Lampiran 1-6
Lampiran 1-7
Lampiran 1-8
Lampiran 1-9
Lampiran 1-10
Lampiran 1-11
Lampiran 1-12
Lampiran 1-13
Lampiran 1-14
Lampiran 1-15
Lampiran 1-16
Perangkat Pembelajaran ...................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 6 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 7 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 8 ...................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 1 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 3 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 4 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 5 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 6 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 7 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 8 ...........................................
161
162
168
173
179
184
190
196
201
206
210
212
215
218
223
226
229
Lampiran 2.
Lampiran 2-1
Lampiran 2-2
Lampiran 2-3
Lampiran 2-4
Lampiran 2-5
Instrumen Penelitian ........................................................
Tes Asah Kemampuan ...........................................................
Pretes Kemampuan Berpikir Kritis ........................................
Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ..........................
Postes Kemampuan Berpikir Kritis........................................
Postes Kemampuan Komunikasi Matematis..........................
230
231
232
233
234
235
Lampiran 3.
Lampiran 3-1
Hasil Uji Instrumen dan Analisis Instrumen Penelitian .. 237
Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dan
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) .............................................. 238
Hasil Validasi Pretes dan Postes Kemampuan Berpikir Kritis
Dan Komunikasi Matematis................................................... 243
Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan
Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Kritis .......................... 247
Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan
Daya Pembeda Kemampuan Komunikasi Matematis ............ 265
Lampiran 3-2
Lampiran 3-3
Lampiran 3-4
Lampiran 4.
Lampiran 4-1
Lampiran 4-2
Lampiran 4-3
Lampiran 4-4
Lampiran 4-5
Data Penelitian ...................................................................
Data Tes Asah Kemampuan ...................................................
Hasil Uji Normalitas, Homogenitas, dan Uji-t Tes Asah
Kemampuan ..........................................................................
Data Pretes, Postes, dan Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis ........................................................................
Hasil Uji Normalitas, Homogenitas, Deskriptif, dan Uji
Anava Dua Jalur Kemampuan Berpikir Kritis .......................
Data Pretes, Postes, dan Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis ..........................................................
xiii
283
284
290
295
300
308
Lampiran 4-6
Lampiran 5.
Lampiran 5-1
Lampiran 5-2
Lampiran 5-3
Hasil Uji Normalitas, Homogenitas, Deskriptif, dan Uji
Anava Dua Jalur Kemampuan Komunikasi Matematis .........
Lembar Observasi..............................................................
Lembar Observasi Kegiatan Guru Dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik ..........................................
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik ..........................................
Foto-foto Pada Saat Pembelajaran Berlangsung ....................
xiv
343
321
322
338
354
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z. 2008. Meningkatkan Motivasi Berprestasi Kemampuan Pemecahan
Masalah, dan Hasil Belajar Siswa Kelas IV SD Melalui Pembelajaran
Matematika Realistik Dengan Strategi Kooperatif. Paradikma Jurnal
Pendidikan Matematika, 2009, vol.2(1): 187-188.
Akhmadriyadi. 2009. Sejarah Singkat Pembelajaran Matematika Realistik
(Realistik
Mathematics
Education),
(Online).
(http://pojur.wordpress.com/author/akhmadriyadi/, diakses 3 Juni 2009).
Amri, A. (Ed). 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi, PENA.
Andriani, M. 2008. Komunikasi Matematika, (Online),
(http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/komunikasi-matematika.html./,
diakses 3 Desember 2008).
Arends, R. I. 2000. Learning to Teach. Fifth Edition. New York: McGraw Hill
Companies, Inc.
Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Edisi Revisi
V. Jakarta : Rineka Cipta.
Arikunto, S. 2003. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.
Banjarnahor, H. 2010. Pembelajaran Matematika Realistik di SMP Kota Medan.
Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika, 2010, vol.3(1): 74-88.
Bonnie and Potts. 2003. Strategies for Teaching Critical Thinking. Practical
Assessment,
Research
&
Evaluation,
(Online),
(http://edresearch.org/pare/getvn.asp?v=4&n=3, diakses: 2 Juli 2003).
Chairani, Z. 2008. Implementation Mathematics Realistic Education As An
Alternative Of Teaching And Learning Mathematics Approach, (Online),
(http://lpmpkalsel.org/pdf/Penelitian/Implementasi%2520Mathematics%25
20RealisticEducation.pdf/, diakses 15 Agustus 2008)
De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight and Meaning. Ultrecht: OW & OC.
De Lange, J. 1995. Assessment: No Change Without Problem. in: T. Romberg
(Ed). Reform in School Mathematics Strategies and Authentic Assessment.
Albany NY: State University of New York Press.
Ennis, R.H. 1996. Critical Thinking. New Jersey: Precentice-Hall Inc.
157
158
Fauzan, A. 2007. PMRI dan Masalah Kontekstual. Makalah Seminar dan
Workshop Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di
Universitas Negeri Medan (UNIMED), tanggal 2-4 Juli 2007.
Fauzan, A. 2008. Optimalisasi Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar
Nasional Pendidikan Matematika di FMIPA UNIMED, tanggal 20
Desember 2008.
Glazer, E. 2001. Using Web Source to Promote Critical Thinking in High School
Mathematics, (Online), http://math.unipa.it/~grim/Aglazer79-84.pdf/
Gravemaijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Ultrecht: CD
β Press.
Hadi, S. 2003. Paradigma Baru Pendidikan Matematika. Makalah disajikan pada
pertemuan Forum Komunikasi Sekolah Inovasi. Kalimantan Selatan, di
Rantau
Kabupaten
TAPIN,
30
April
2003,
(Online),
(http://docs.google/paradigma baru pendidikan matematika/, diakses 30
April 2003).
Hadi, S. 2003. PMR:Menjadikan Pelajaran Matematika Lebih Bermakna Bagi
Siswa, (Online).(http://www.zainuri.wordpress.com/, diakses 15 September
2007).
Hamzah. 2009. Teori Belajar Pendukung Pendekatan Pengajuan Masalah
Matematika.
(http://hidayah03.multiply.com/journal/item/126/Teori_Belajar, diakses 8
Maret 2009).
Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan Pendekatan
Realistik Di SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program
Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya (UNESA).
Hasratuddin. 2010. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika
Realistik. Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika, 2010. vol.3(1): 1930.
Hassoubah, Z. I. 2004. Developing Creative & Critical Thinking: Cara Berpikir
Kreatif & Kritis. Bandung: Nuansa.
Huitt, W. 1998. Critical Thinking: An Overview. Educational Psychology
Interactive. Valdosta, GA: Valdosta State University.
Krulik, S. and Rudnick, J.A. 1995. The New Sourcebook for Teaching Reasoning
and Problem Solving in Elementary School. Massachusetts: Allyn &
Bacon A. Simon & Schuster Company.
159
Meltzer, D. E. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and
Conseptual Learning Gain in Physic. American Journal of Physics.70 (12).
1259-1268.
Meyers, C. 1986. Teaching Student to Think Critically. San Fransisco: JosseyBass Inc., Publishers.
National Council of Teacher of Mathematics. 1989.Curriculum and Evaluation
Standards For School Mathematics, Reston , VA: NCTM.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standarts for
School Mathematics, Reston , VA: NCTM.
Nizar.
2009.
Kemampuan
Awal
Siswa,
(Online),
(http://www.kompasiana.com/posts/type/opinion/, diakses 22 Desember
2009).
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22, 23 dan 24.
2006. Jakarta: CV. Medya Duta Jakarta.
Priyatno, D. 2008. Lima Jam Belajar Olah Data Dengan SPSS 17. Yogyakarta:
Penerbit ANDI.
Rijal.
2011.
Kemampuan
Awal
(Prior
Knowledge),
(Online),
(http://resolusirijal.blogspot.com/2011/04/kemampuan-awal-prior
knowledge.html/, diakses april 2011).
Ruseffendi, E. T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Mengajar Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung: Tarsito Bandung.
Ruseffendi, E. T. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung:
IKIP Bandung Press.
Ruseffendi, E. T. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non
Eksakta lainnya. Bandung: Tarsito Bandung.
Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi
Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan
Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Program
Pascasarjana UPI-Bandung.
Setiono,
A.
2007.
Berpikir
Kritis,
(http://agustinussetiono.wordpress.com/2007/09/25/berpikirkritis/trackback/, diakses 25 september 2007).
(Online),
160
Soedjadi, R., 2000, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi
Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Direktorat Jendral
Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional., Jakarta.
Sternberg, R. J., Roediger, H.L. and Halpren, D.F. 2007. Critical Thinking in
Psychology. Cambridge, University Press.
Sugiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Sukmadinata, N.S. 2004. Kurikulum dan Pembelajaran Kompetensi. Bandung:
Kesuma Karya Bandung.
Surapranata, S. 2004. Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004. Jakarta: Rosda.
Warpala, I. W. S. 2009. Pendekatan Pembelajaran Konvensional, (Online),
(http://edukasi.kompasiana.com, diakses 20 Desember 2009).
Watson, G. and Glatser, E.M. 1980. Critical Thinking Appraisal. New York:
Harcourt Brace Javanovich, Inc.
Widyastuti. 2010. Teori Belajar Bruner dan Dienes, (Online),
http://blog.unsri.ac.id/widyastuti/artikel-pendidikan/, diakses 22 Agustus
2010).
Siswono, T. Y. E., 2010. Pembelajaran Konvensional,
(http://community.um.ac.id, diakses 2 Februari 2010).
(Online),
Zamroni. 2000. Paradigma Pendidikan Masa Depan. Yogyakarta: Bigraf
Publishing
MATEMATIS SISWA SMP MELALUI PENDEKATAN
PENDIDIKAN MATEMATIKA REALISTIK
TESIS
Diajukan Untuk Memenuhi Persyaratan
dalam Memperoleh Gelar Magister Pendidikan pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
SARI AFRIANA HARAHAP
NIM : 809171041
PROGRAM PASCASARJANA
UNIVERSITAS NEGERI MEDAN
MEDAN
2012
ABSTRAK
SARI AFRIANA HARAHAP. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis dan
Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik. Program Pascasarjana Universitas Negeri Medan 2012.
Jenis penelitian ini adalah penelitian kuasi eksperimen. Penelitian ini meneliti
tentang pendekatan pendidikan matematika realistik dalam meningkatkan
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri berakreditasi B di Kota
Medan dan sampelnya adalah siswa dari kelas VII yang dipilih secara acak dari
SMPN 4 Medan dan SMPN 8 Medan masing-masing sebanyak dua kelas.
Penelitian ini juga bertujuan untuk melihat ada atau tidak adanya interaksi antara
pembelajaran dengan tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis. Penelitian ini dibagi
menjadi dua kelompok pembelajaran yaitu kelompok eksperimen dengan
pendekatan pendidikan matematika realistik dan kelompok kontrol dengan
pembelajaran biasa dan faktor kemampuan matematika siswa (tinggi, sedang, dan
rendah). Penelitian ini diawali dengan uji instrumen yang menunjukkan bahwa (1)
validitas untuk tes kemampuan berpikir kritis adalah valid dengan kriteria tinggi,
sedangkan untuk tes kemampuan komunikasi matematis adalah valid dengan
kriteria sangat tinggi, (2) reliabilitas untuk tes kemampuan berpikir kritis adalah
0,87 dengan kategori sangat tinggi, sedangkan untuk tes kemampuan komunikasi
matematis adalah 0,94 dengan kategori sangat tinggi, Tahap selanjutnya,
pembelajaran dilakukan sebanyak delapan kali pertemuan pada kelompok
eksperimen dan kelompok kontrol, kemudian dilanjutkan dengan pengumpulan
data. Instrumen yang digunakan dalam pengumpulan data penelitian ini adalah tes
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis dalam bentuk uraian, dan
lembar observasi untuk mengetahui aktivitas siswa dan guru. Pengolahan data
menggunakan uji gain ternormalisasi untuk mengetahui peningkatan kemampuan
berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa dilanjutkan dengan uji statistik
berupa uji ANAVA dua jalur untuk melihat ada atau tidaknya peningkatan
kemampuan terhadap faktor pembelajaran dan interaksi antara pembelajaran
dengan tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
berpikir kritis dan komunikasi matematis. Hasil Penelitian ini menunjukkan
bahwa (1) terjadi peningkatan kemampuan berpikir kritis siswa yang
pembelajaran menggunakan pendekatan pendidikan matematika realistik lebih
baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa pembelajarannya menggunakan
pembelajaran biasa, (2) terjadi peningkatan kemampuan komunikasi matematis
siswa yang pembelajaran menggunakan pendekatan pendidikan matematika
realistik lebih baik secara signifikan dibandingkan dengan siswa pembelajarannya
menggunakan pembelajaran biasa, (3) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran
dengan tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
berpikir kritis siswa, (4) tidak terdapat interaksi antara pembelajaran dengan
tingkat kemampuan matematika siswa terhadap peningkatan kemampuan
komunikasi matematis siswa, (5) proses penyelesaian masalah kontekstual untuk
setiap kemampuan (berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa) pada masingmasing pembelajaran (pendekatan pendidikan matematika realistik dan
i
pembelajaran biasa) terdapat perbedaan. Dengan demikian, penelitian ini
mengharapkan perlunya perubahan pembelajaran yang berpusat kepada guru
menjadi berpusat kepada siswa agar tercipta suasana belajar yang memberikan
kesempatan kepada siswa sehingga kemampuan berpikir kritis dan komunikasi
matematisnya optimal dalam mengungkapkan gagasannya dengan bahasa dan cara
mereka sendiri.
ii
ABSTRACT
SARI AFRIANA HARAHAP. Improving Elementary Students’ Critical
Thinking Ability and Mathematical Communication through Realistic
Mathematical Education Approach. Post Graduate Study. State University of
Medan. 2012.
Type of research is quasi experiment. This study attempts to analyze realistic
mathematical education approach in improving students’ critical thinking ability
and mathematical communication. The population of the study is the entire
seventh year students of Elementary school with B accreditation in Medan. The
seventh year students of SMPN 4 and SMPN 8 were taken as the sample
randomly in two classes. The objective of this research is to find out the
interaction between learning with students’ mathematical ability to the improving
critical thinking ability and mathematical communication. This study is concerned
into two learning group activity, i.e. realistic mathematical education approach as
the experiment group with the general method and the factors of students’
mathematical ability (high, average, and low). This research is begun with
instrument test that indicates (1) the validity of the ability of critical thinking is
valid with high criteria, whilst mathematical communication test ability is valid
with high criteria, (2) the reliability of critical thinking ability test is 0,87 with
high criteria, whilst mathematical communication ability is 0,94 in high criteria.
The following step is the teaching-learning is done in eight meeting to the both
experiment and control groups, then it is followed by collecting the data. The
instrument used in this research is critical thinking ability test and essay mathematical communication and the observation sheet is to identify the activity
of both teacher and students. The data is processed with ternormalisation gain test
to find out the improving students’ critical thinking and mathematical ability and
followed by statistic test, i.e. two lines ANAVA to see whether the improving of
ability to the teaching-learning and interaction factor between teaching learning
with students’ mathematical ability to the improvement of critical thinking ability
and mathematical communication. This research indicates that (1) it is found the
use of realistic mathematical education approach is significantly improved
students’ critical thinking ability than general method, (2) realistic mathematical
education is significantly improved students’ mathematical communication than
general method, (3) there is no interaction between teaching-learning with
students’ mathematical ability to the improvement of students’ critical thinking
ability, (4) there is no interaction between students’ mathematical ability to the
improvement of students’ mathematical communication, (5) there is a significant
distinction in contextual problem solving process between students’ critical
thinking and mathematical communication to realistic mathematical education
approach and general one. Therefore, this research expects the necessity to the
changing of teaching learning process of students centered-learning, thus it
enables students to generate and optimize their critical thinking and mathematical
communication in expressing ideas with their own language and ways.
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil 'Alamin, penulis memanjatkan puji dan syukur ke
hadirat Allah SWT yang telah, sedang dan akan setia "menemani" serta memberi
nikmat sehat dan kesempatan hingga proposal tesis ini dapat diselesaikan. Solawat
dan salam penulis hadiahkan kepada Nabi Besar Muhammad SAW.
Tesis yang berjudul Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Dan
Komunikasi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik ini ditulis sebagai salah satu syarat memperoleh gelar
Magister Pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Program
Pascasarjana Universitas Negeri Medan.
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui seberapa besar peningkatan
kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa SMP khususnya
kelas VII melalui pendekatan pendidikan matematika realistik serta untuk
mengetahui bagaimana interaksi kemampuan siswa terhadap pembelajaran yang
dilakukan.
Proses penelitian dan penulisan tesis ini tidak mungkin berjalan lancar jika
tidak ada bimbingan, saran dan masukan dari berbagai pihak baik secara langsung
maupun tidak langsung, sehingga pada kesempatan ini penulis menghaturkan
terima kasih yang sedalam-dalamnya kepada:
1.
Bapak Dr. Hasratuddin, M.Pd., selaku pembimbing I.
2.
Bapak Prof. Dr. Sahat Saragih, M.Pd., selaku pembimbing II.
3.
Bapak Dr. Kms. Muhammad Amin Fauzi, M.Pd., selaku narasumber I.
4.
Bapak Dr. E. Elvis Napitupulu, M.S., selaku narasumber II.
5.
Bapak Prof. Dr. Asmin, M.Pd., selaku narasumber III.
6.
Bapak Drs. Hasanuddin Parinduri, selaku kepala SMP Negeri 4 Medan.
7.
Bapak Drs. Adi Dekrit Siregar, M.Pd, M.Si, selaku kepala SMP Negeri 8
Medan
8.
Bapak Rasmen Sianturi, S.Pd, selaku guru matematika di SMP Negeri 4
Medan
9.
Bapak Muliyadi, S.Si, selaku guru matematika di SMP Negeri 8 Medan.
Selanjutnya secara khusus, penulis menyampaikan terima kasih yang tak
terhingga atas do’a dan bantuan dari keluarga serta sahabat baik secara materi
maupun secara moril kepada:
1.
Ayahanda Syahril Harahap, S.Pd dan Ibunda tercinta Syahriana, S.PdI.
2.
Suamiku tercinta Miswandi, S.E dan si Buah Hatiku.
3.
Kepada adik-adikku tersayang, Ellyana Sari Harahap, S.Pd dan Sasmita Sari
Harahap.
4.
Kakakku tersayang Nurlaili, S.Pd.
5.
Sahabat-sahabat seperjuanganku, Kak Khairunnisa, M.Pd., Kak Shafrildha
M.Pd., Kak Rosmalinda Ika Kesumawaty Kembaren, M.Pd., Siti Khairoiyah,
M.Pd., Dinda Putri Rezeki, M.Pd, dan masih banyak lagi sahabat-sahabat
yang tidak dapat penulis tuliskan satu-persatu namanya yang telah banyak
memberikan semangat dan do’a dalam penulisan tesis ini.
Penulis menyadari sepenuh hati, bahwa tesis ini masih jauh dari
kesempurnaan, sehingga saran dan kritik konstruktif dari segenap pembaca, sangat
penulis harapkan dalam rangka mencari solusi alternatif pembelajaran matematika
dan perbaikan wajah pendidikan di Indonesia masa mendatang. Semoga segala
do’a, bantuan dan perhatian yang telah diberikan semua pihak menjadi amal
ibadah dan mendapat pahala dari Allah SWT. Amin.
Medan, Juli 2012
Penulis
DAFTAR ISI
Halaman
ABSTRAK...................................................................................................
KATA PENGANTAR ................................................................................
DAFTAR ISI ...............................................................................................
DAFTAR TABEL .......................................................................................
DAFTAR GAMBAR...................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN ..............................................................................
i
iv
vii
ix
xi
xiii
BAB I PENDAHULUAN ..........................................................................
1.1. Latar Belakang Masalah ..........................................................
1.2. Identifikasi Masalah ................................................................
1.3. Pembatasan Masalah ...............................................................
1.4. Rumusan Masalah ....................................................................
1.5. Tujuan Penelitian ......................................................................
1.6. Manfaat Penelitian ....................................................................
1
1
20
21
21
22
23
BAB II KAJIAN PUSTAKA .....................................................................
2.1. Berpikir Kritis ..........................................................................
2.2. Komunikasi Matematis ............................................................
2.3. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik .......................
2.4. Kontekstual dan Macam-macamnya ........................................
2.5. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik ................................................................
2.6. Konsepsi Tentang Siswa dan Guru...........................................
2.7. Hubungan Antara Fase Pembelajaran, Peran Guru dan Aktivitas
Siswa.........................................................................................
2.8. Contoh Soal Kontekstual ..........................................................
2.9. Pembelajaran biasa ...................................................................
2.10. Kelebihan dan Kelemahan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Dengan Pembelajaran Biasa ..................
2.11. Teori Belajar Pendukung ..........................................................
2.12. Hasil Penelitian Yang Relevan .................................................
2.13. Kerangka Berpikir ....................................................................
2.14. Hipotesis Penelitian ..................................................................
24
24
32
37
43
47
49
51
53
55
60
64
69
71
81
BAB III METODE PENELITIAN ............................................................. 82
3.1. Lokasi dan Waktu Penelitian ...................................................
82
3.2. Populasi dan Sampel Penelitian ...............................................
82
3.3. Desain Penelitian .....................................................................
85
3.4. Definisi Operasional .................................................................
87
3.5. Teknik Pengumpulan Data .......................................................
88
3.6. Prosedur Penelitian ................................................................... 102
3.7. Teknik Analisis Data ................................................................ 103
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN............................. 107
4.1. Hasil Penelitian .........................................................................
4.1.1. Deskripsi Tes Asah Kemapuan Kelompok Eksperimen dan
vii
107
Kelompok Kontrol ....................................................................
4.1.2. Deskripsi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ..............................
4.1.3. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Berdasarkan
Faktor Pembelajaran .................................................................
4.1.4. Interaksi Antara Pembelajaran dengan Tingkat Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
Berpikir Kritis Siswa ................................................................
4.1.5. Deskripsi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................
4.1.6. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa
Berdasarkan Faktor Pembelajaran ............................................
4.1.7. Interaksi Antara Pembelajaran dengan Tingkat Kemampuan
Matematika Siswa Terhadap Peningkatan Kemampuan
Komunikasi Matematis Siswa ..................................................
4.1.8. Deskripsi Proses Penyelesaian Masalah Kontekstual Untuk
Setiap Kemampuan Pada Masing-masing Pembelajaran .........
4.1.9. Aktivitas Guru dan Siswa Dalam Proses Pembelajaran ...........
4.2. Pembahasan ..............................................................................
4.2.1. Faktor Pendekatan Pembelajaran .............................................
108
112
4.2.2. Faktor Kemampuan Matematika Siswa....................................
146
115
119
121
124
128
131
142
143
143
4.2.3. Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi Matematis
Siswa.........................................................................................
149
4.2.4. Interaksi Antara Faktor Pembelajaran Dengan Faktor
Kemampuan Siswa ...................................................................
150
BAB V SIMPULAN DAN SARAN ........................................................... 153
5.1. Simpulan ................................................................................... 153
5.2. Saran ....................................................................................... 155
DAFTAR PUSTAKA .....................................................................................
LAMPIRAN ....................................................................................................
viii
157
161
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1.
Tabel 3.1.
Tabel 3.2.
Tabel 3.3.
Tabel 3.4.
Tabel 3.5.
Tabel 3.6.
Tabel 3.7.
Tabel 3.8.
Tabel 3.9.
Tabel 3.10.
Tabel 3.11.
Tabel 3.12.
Tabel 3.13.
Tabel 3.14.
Tabel 3.15.
Tabel 3.16.
Tabel 3.17.
Tabel 3.18.
Tabel 3.19.
Tabel 3.20.
Tabel 4.1.
Tabel 4.2.
Tabel 4.3.
Tabel 4.4.
Tabel 4.5.
Hubungan antara Fase Pembelajaran, Peran Guru dan Aktivitas
Siswa ........................................................................................... 51
Waktu Pelaksanaan Penelitian .................................................... 82
Daftar Nama Sekolah SMP Negeri berAkreditasi B di Kota
Medan ......................................................................................... 83
Rekapitulasi Siswa Kelas VII SMP Negeri berAkreditasi B di
Kota Medan................................................................................. 83
Weiner Keterkaitan antar Variabel Bebas, Terikat, dan Kontrol
(Kemampuan Matematika Siswa) ............................................... 87
Penskoran Tes Asah Kemampuan .............................................. 89
Kisi-Kisi Tes Berpikir Kritis....................................................... 90
Kisi-Kisi Tes Komunikasi Matematis......................................... 91
Pemberian Skor Berpikir Kritis .................................................. 91
Pemberian Skor Komunikasi Matematis .................................... 92
Kriteria Korelasi ......................................................................... 94
Rangkuman Hasil Validasi Tes Kemampuan Berpikir Kritis ..... 95
Rangkuman Hasil Validasi Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis.................................................................................... 95
Kriteria Reliabilitas Menurut Guilford ....................................... 96
Klasifikasi Tingkat Kesukaran.................................................... 97
Rangkuman Hasil Tingkat Kesukaran Untuk Tes Berpikir
Kritis ........................................................................................... 97
Rangkuman Hasil Tingkat Kesukaran Untuk Tes Komunikasi
Matematis.................................................................................... 98
Kriteria Daya Pembeda ............................................................... 99
Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Pembeda (D) Kemampuan
Berpikir Kritis ............................................................................. 99
Rangkuman Hasil Perhitungan Daya Pembeda (D) Kemampuan
Komunikasi Matematis ............................................................... 99
Keterkaitan Permasalahan, Hipotesis, dan Jenis Uji Statistik
Yang Digunakan ......................................................................... 106
Deskripsi Mean dan Standar Deviasi Tes Asah Kemampuan
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ......................... 110
Rangkuman Hasil Uji Normalitas Tes Asah Kemampuan
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................ 110
Rangkuman Hasil Uji Homogenitas Tes Asah Kemampuan
Kelompok Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................ 111
Rangkuman Hasil Uji t Tes Asah Kemampuan Kelompok
Eksperimen dan Kelompok Kontrol ........................................... 111
Rangkuman Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir
Kritis Kelompok BKA dan BKB ................................................ 113
ix
Tabel 4.6.
Tabel 4.7.
Tabel 4.8.
Tabel 4.9.
Tabel 4.10.
Tabel 4.11.
Tabel 4.12.
Tabel 4.13.
Hasil Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis Kelompok BKA dan BKB ..................................
Hasil Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis Kelompok BKA dan BKB ..................................
Rangkuman Hasil Uji Anava Dua Jalur Gain Ternormalisasi
Kemampuan Berpikir Kritis Siswa .............................................
Rangkuman Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok KMA dan KMB ..................
Hasil Uji Normalitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok KMA dan KMB ..................
Hasil Uji Homogenitas Data Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Kelompok KMA dan KMB ..................
Rangkuman Hasil Uji Anava Dua Jalur Gain Ternormalisasi
Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ...............................
Rangkuman Hasil Pengujian Hipotesis Kemampuan Berpikir
Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa....................................
x
116
117
118
122
125
126
127
130
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 1.1
Gambar 1.2
Gambar 1.3
Gambar 2.1
Gambar 3.1
Gambar 4.1
Gambar 4.2
Gambar 4.3
Gambar 4.4
Gambar 4.5
Gambar 4.6
Gambar 4.7
Gambar 4.8
Gambar 4.9
Gambar 4.10
Gambar 4.11
Gambar 4.12
Gambar 4.13
Gambar 4.14
Gambar 4.15
Hasil Jawaban Sisa Pada Studi Kasus Kemampuan Berpikir
Kritis Soal Nomor 1 ................................................................. 6
Hasil Jawaban Sisa Pada Studi Kasus Kemampuan Berpikir
Kritis Soal Nomor 2 ................................................................. 8
Hasil Jawaban Sisa Pada Studi Kasus Kemampuan Komunikasi
Matematis ................................................................................. 12
Konsep Matematisasi................................................................ 42
Prosedur Penelitian ................................................................... 102
Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan Faktor
Pembelajaran ............................................................................ 113
Diagram Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan Berpikir
Kritis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan Kemampuan
Siswa......................................................................................... 113
Diagram Selisih Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis Antara BKA dan BKB Berdasarkan Faktor
Kemampuan Siswa ................................................................... 114
GrafikInteraksi Antara Pembelajaran Dengan Tingkat
Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan
Kemampuan Berpikir Kritis ..................................................... 120
Diagram Mean dan Standar Deviasi Gain Ternormalisasi
Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor
Pembelajaran ............................................................................ 122
Diagram Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Berdasarkan Faktor Pembelajaran dan
Kemampuan Siswa ................................................................... 122
Diagram Selisih Rata-Rata Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis Antara BKA dan BKB Berdasarkan
Faktor Kemampuan Siswa........................................................ 123
Grafik Interaksi Antara Pembelajaran Dengan Tingkat
Kemampuan Matematika Siswa Terhadap Peningkatan
Kemampuan Komunikasi Matematis ....................................... 129
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 132
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol .................................................................... 132
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 133
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol .................................................................... 133
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen ............................................................. 134
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol .................................................................... 134
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
xi
Gambar 4.16
Gambar 4.17
Gambar 4.18
Gambar 4.19
Gambar 4.20
Gambar 4.21
Gambar 4.22
Gambar 4.23
Gambar 4.24
Gambar 4.25
Gambar 4.26
Gambar 4.27
Gambar 4.28
Kelompok Eksperimen .............................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol ....................................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Eksperimen .............................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Berpikir Kritis
Kelompok Kontrol ....................................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 1 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 2 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 3 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 4 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Eksperimen ...........................................
Jawaban Butir Soal Nomor 5 Tes Kemampuan Komunikasi
Matematis Kelompok Kontrol ..................................................
xii
135
135
136
136
137
138
138
139
139
140
140
140
141
141
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1.
Lampiran 1-1
Lampiran 1-2
Lampiran 1-3
Lampiran 1-4
Lampiran 1-5
Lampiran 1-6
Lampiran 1-7
Lampiran 1-8
Lampiran 1-9
Lampiran 1-10
Lampiran 1-11
Lampiran 1-12
Lampiran 1-13
Lampiran 1-14
Lampiran 1-15
Lampiran 1-16
Perangkat Pembelajaran ...................................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 1 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 2 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 3 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 4 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 5 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 6 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 7 ...................................
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran 8 ...................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 1 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 2 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 3 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 4 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 5 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 6 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 7 ...........................................
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) 8 ...........................................
161
162
168
173
179
184
190
196
201
206
210
212
215
218
223
226
229
Lampiran 2.
Lampiran 2-1
Lampiran 2-2
Lampiran 2-3
Lampiran 2-4
Lampiran 2-5
Instrumen Penelitian ........................................................
Tes Asah Kemampuan ...........................................................
Pretes Kemampuan Berpikir Kritis ........................................
Pretes Kemampuan Komunikasi Matematis ..........................
Postes Kemampuan Berpikir Kritis........................................
Postes Kemampuan Komunikasi Matematis..........................
230
231
232
233
234
235
Lampiran 3.
Lampiran 3-1
Hasil Uji Instrumen dan Analisis Instrumen Penelitian .. 237
Hasil Validasi Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dan
Lembar Aktivitas Siswa (LAS) .............................................. 238
Hasil Validasi Pretes dan Postes Kemampuan Berpikir Kritis
Dan Komunikasi Matematis................................................... 243
Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan
Daya Pembeda Kemampuan Berpikir Kritis .......................... 247
Hasil Uji Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran, dan
Daya Pembeda Kemampuan Komunikasi Matematis ............ 265
Lampiran 3-2
Lampiran 3-3
Lampiran 3-4
Lampiran 4.
Lampiran 4-1
Lampiran 4-2
Lampiran 4-3
Lampiran 4-4
Lampiran 4-5
Data Penelitian ...................................................................
Data Tes Asah Kemampuan ...................................................
Hasil Uji Normalitas, Homogenitas, dan Uji-t Tes Asah
Kemampuan ..........................................................................
Data Pretes, Postes, dan Gain Ternormalisasi Kemampuan
Berpikir Kritis ........................................................................
Hasil Uji Normalitas, Homogenitas, Deskriptif, dan Uji
Anava Dua Jalur Kemampuan Berpikir Kritis .......................
Data Pretes, Postes, dan Gain Ternormalisasi Kemampuan
Komunikasi Matematis ..........................................................
xiii
283
284
290
295
300
308
Lampiran 4-6
Lampiran 5.
Lampiran 5-1
Lampiran 5-2
Lampiran 5-3
Hasil Uji Normalitas, Homogenitas, Deskriptif, dan Uji
Anava Dua Jalur Kemampuan Komunikasi Matematis .........
Lembar Observasi..............................................................
Lembar Observasi Kegiatan Guru Dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik ..........................................
Lembar Observasi Kegiatan Siswa Dengan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik ..........................................
Foto-foto Pada Saat Pembelajaran Berlangsung ....................
xiv
343
321
322
338
354
DAFTAR PUSTAKA
Abidin, Z. 2008. Meningkatkan Motivasi Berprestasi Kemampuan Pemecahan
Masalah, dan Hasil Belajar Siswa Kelas IV SD Melalui Pembelajaran
Matematika Realistik Dengan Strategi Kooperatif. Paradikma Jurnal
Pendidikan Matematika, 2009, vol.2(1): 187-188.
Akhmadriyadi. 2009. Sejarah Singkat Pembelajaran Matematika Realistik
(Realistik
Mathematics
Education),
(Online).
(http://pojur.wordpress.com/author/akhmadriyadi/, diakses 3 Juni 2009).
Amri, A. (Ed). 2009. Komunikasi Matematik Konsep dan Aplikasi, PENA.
Andriani, M. 2008. Komunikasi Matematika, (Online),
(http://mellyirzal.blogspot.com/2008/12/komunikasi-matematika.html./,
diakses 3 Desember 2008).
Arends, R. I. 2000. Learning to Teach. Fifth Edition. New York: McGraw Hill
Companies, Inc.
Arikunto, S. 2002. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktek. Edisi Revisi
V. Jakarta : Rineka Cipta.
Arikunto, S. 2003. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta : Bumi Aksara.
Banjarnahor, H. 2010. Pembelajaran Matematika Realistik di SMP Kota Medan.
Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika, 2010, vol.3(1): 74-88.
Bonnie and Potts. 2003. Strategies for Teaching Critical Thinking. Practical
Assessment,
Research
&
Evaluation,
(Online),
(http://edresearch.org/pare/getvn.asp?v=4&n=3, diakses: 2 Juli 2003).
Chairani, Z. 2008. Implementation Mathematics Realistic Education As An
Alternative Of Teaching And Learning Mathematics Approach, (Online),
(http://lpmpkalsel.org/pdf/Penelitian/Implementasi%2520Mathematics%25
20RealisticEducation.pdf/, diakses 15 Agustus 2008)
De Lange, J. 1987. Mathematics, Insight and Meaning. Ultrecht: OW & OC.
De Lange, J. 1995. Assessment: No Change Without Problem. in: T. Romberg
(Ed). Reform in School Mathematics Strategies and Authentic Assessment.
Albany NY: State University of New York Press.
Ennis, R.H. 1996. Critical Thinking. New Jersey: Precentice-Hall Inc.
157
158
Fauzan, A. 2007. PMRI dan Masalah Kontekstual. Makalah Seminar dan
Workshop Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di
Universitas Negeri Medan (UNIMED), tanggal 2-4 Juli 2007.
Fauzan, A. 2008. Optimalisasi Pembelajaran Matematika. Makalah Seminar
Nasional Pendidikan Matematika di FMIPA UNIMED, tanggal 20
Desember 2008.
Glazer, E. 2001. Using Web Source to Promote Critical Thinking in High School
Mathematics, (Online), http://math.unipa.it/~grim/Aglazer79-84.pdf/
Gravemaijer, K. 1994. Developing Realistic Mathematics Education. Ultrecht: CD
β Press.
Hadi, S. 2003. Paradigma Baru Pendidikan Matematika. Makalah disajikan pada
pertemuan Forum Komunikasi Sekolah Inovasi. Kalimantan Selatan, di
Rantau
Kabupaten
TAPIN,
30
April
2003,
(Online),
(http://docs.google/paradigma baru pendidikan matematika/, diakses 30
April 2003).
Hadi, S. 2003. PMR:Menjadikan Pelajaran Matematika Lebih Bermakna Bagi
Siswa, (Online).(http://www.zainuri.wordpress.com/, diakses 15 September
2007).
Hamzah. 2009. Teori Belajar Pendukung Pendekatan Pengajuan Masalah
Matematika.
(http://hidayah03.multiply.com/journal/item/126/Teori_Belajar, diakses 8
Maret 2009).
Hasratuddin. 2002. Pembelajaran Matematika Unit Geometri Dengan Pendekatan
Realistik Di SLTP 6 Medan. Tesis tidak diterbitkan. Surabaya: Program
Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya (UNESA).
Hasratuddin. 2010. Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika
Realistik. Paradikma Jurnal Pendidikan Matematika, 2010. vol.3(1): 1930.
Hassoubah, Z. I. 2004. Developing Creative & Critical Thinking: Cara Berpikir
Kreatif & Kritis. Bandung: Nuansa.
Huitt, W. 1998. Critical Thinking: An Overview. Educational Psychology
Interactive. Valdosta, GA: Valdosta State University.
Krulik, S. and Rudnick, J.A. 1995. The New Sourcebook for Teaching Reasoning
and Problem Solving in Elementary School. Massachusetts: Allyn &
Bacon A. Simon & Schuster Company.
159
Meltzer, D. E. 2002. The Relationship between Mathematics Preparation and
Conseptual Learning Gain in Physic. American Journal of Physics.70 (12).
1259-1268.
Meyers, C. 1986. Teaching Student to Think Critically. San Fransisco: JosseyBass Inc., Publishers.
National Council of Teacher of Mathematics. 1989.Curriculum and Evaluation
Standards For School Mathematics, Reston , VA: NCTM.
National Council of Teacher of Mathematics. 2000. Principles and Standarts for
School Mathematics, Reston , VA: NCTM.
Nizar.
2009.
Kemampuan
Awal
Siswa,
(Online),
(http://www.kompasiana.com/posts/type/opinion/, diakses 22 Desember
2009).
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor 22, 23 dan 24.
2006. Jakarta: CV. Medya Duta Jakarta.
Priyatno, D. 2008. Lima Jam Belajar Olah Data Dengan SPSS 17. Yogyakarta:
Penerbit ANDI.
Rijal.
2011.
Kemampuan
Awal
(Prior
Knowledge),
(Online),
(http://resolusirijal.blogspot.com/2011/04/kemampuan-awal-prior
knowledge.html/, diakses april 2011).
Ruseffendi, E. T. 1991. Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan
Kompetensinya Dalam Mengajar Matematika Untuk Meningkatkan CBSA.
Bandung: Tarsito Bandung.
Ruseffendi, E. T. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung:
IKIP Bandung Press.
Ruseffendi, E. T. 2005. Dasar-dasar Penelitian Pendidikan dan Bidang Non
Eksakta lainnya. Bandung: Tarsito Bandung.
Saragih, S. 2007. Mengembangkan Kemampuan Berpikir Logis Dan Komunikasi
Matematik Siswa Sekolah Menengah Pertama Melalui Pendekatan
Matematika Realistik. Disertasi tidak diterbitkan. Bandung: Program
Pascasarjana UPI-Bandung.
Setiono,
A.
2007.
Berpikir
Kritis,
(http://agustinussetiono.wordpress.com/2007/09/25/berpikirkritis/trackback/, diakses 25 september 2007).
(Online),
160
Soedjadi, R., 2000, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia Konstatasi
Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan, Direktorat Jendral
Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional., Jakarta.
Sternberg, R. J., Roediger, H.L. and Halpren, D.F. 2007. Critical Thinking in
Psychology. Cambridge, University Press.
Sugiyono. 2009. Statistika untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Sukmadinata, N.S. 2004. Kurikulum dan Pembelajaran Kompetensi. Bandung:
Kesuma Karya Bandung.
Surapranata, S. 2004. Analisis, Validitas, Reliabilitas dan Interpretasi Hasil Tes
Implementasi Kurikulum 2004. Jakarta: Rosda.
Warpala, I. W. S. 2009. Pendekatan Pembelajaran Konvensional, (Online),
(http://edukasi.kompasiana.com, diakses 20 Desember 2009).
Watson, G. and Glatser, E.M. 1980. Critical Thinking Appraisal. New York:
Harcourt Brace Javanovich, Inc.
Widyastuti. 2010. Teori Belajar Bruner dan Dienes, (Online),
http://blog.unsri.ac.id/widyastuti/artikel-pendidikan/, diakses 22 Agustus
2010).
Siswono, T. Y. E., 2010. Pembelajaran Konvensional,
(http://community.um.ac.id, diakses 2 Februari 2010).
(Online),
Zamroni. 2000. Paradigma Pendidikan Masa Depan. Yogyakarta: Bigraf
Publishing