BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS A. Landasan Teori 1. Pengertian belajar - PE NINGKATKA N HASIL BELAJAR MATEMATIKA MATERI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BILANGAN BULAT MELALUI METODE DEMONSTRAS I DI KELAS IV SDN 2 GOMBONG - repository perpustaka

BAB II LANDASAN TEORI DAN PENGUJIAN HIPOTESIS A. Landasan Teori 1. Pengertian belajar Menurut Sagala S, (2011: 11) belajar merupakan komponen ilmu

  pendidikan yang berkenaan dengan tujuan dan bahan acuan interaksi, baik yang bersifat eksplisit maupun implisit (tersembunyi).

  Slameto, (2010 : 2) belajar ialah suatu proses usaha yang dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.

  Sebagian orang beranggapan bahwa belajar adalah semata-mata mengumpulkan atau menghafalkan fakta-fakta yang tersaji dalam bentuk informasi atau materi pelajaran. Orang yang beranggapan demikian biasanya akan segera merasa bangga ketika anak-anaknya telah mampu menyebutkan kembali secara lisan (verbal) sebagian besar informasi yang terdapat dalam buku teks atau yang diajarkan oleh guru.

  Di samping itu, ada pula sebagian orang yang memandang belajar sebagai pelatihan belaka seperti yang tampak pada pelatihan membaca dan menulis. Berdasarkan persepsi semacam ini, biasanya mereka akan merasa cukup puas bila anak-anak mereka telah mampu memperlihatkan keterampilan jasmaniah tertentu walaupun tanpa pengetahuan mengenai arti, hakikat, dan tujuan keterampilan tersebut.

  Biggs dalam Syah, ( 2010: 90 ) mendefinisikan belajar dalam tiga macam rumusan, yaitu: rumusan kuantitatif, rumusan institusional; rumusan kualitatif. Dalam rumusan-rumusan ini, kata-kata seperti perubahan dan tingkah laku tidak lagi disebut secara eksplisit mengingat kedua istilah ini sudah menjadi kebenaran umum yang diketahui semua orang yang terlibat dalam proses pendidikan. Tiga rumusan belajar tersebut diantaranya adalah sebagai berikut:

  a. Secara kuantitatif (ditinjau dari sudut jumlah), belajar berarti kegiatan pengisian atau pengembangan kemampuan kognitif dengan fakta sebanyakbanyaknya. Jadi, belajar dalam hal ini dipandang dari sudut banyaknya materi yang dikuasai siswa.

  b. Secara institusional (tinjauan kelembagaan), belajar dipandang sebagai proses "validasi" atau pengabsahan terhadap penguasaan siswa atas materi -materi yang telah ia pelajari. Bukti institusional yang menunjukkan siswa telah belajar dapat diketahui seusai proses mengajar. Ukurannya, semakin baik mutu guru mengajar akan semakin baik pula mutu perolehan siswa yang kemudian dinyatakan dalam bentuk skor.

  c. Secara kualitatif (tinjauan mutu) ialah proses memperoleh arti-arti dan pemahaman-pemahaman serta cara-cara menafsirkan dunia di sekeliling siswa. Belajar dalam pengertian ini difokuskan pada tercapainya daya pikir dan tindakan yang berkualitas untuk memecahkan masalah-masalah yang kini dan nanti dihadapi siswa.

  Bertolak dari berbagai definisi yang telah diutarakan, secara umum belajar dapat dipahami sebagai tahapan perubahan seluruh tingkah laku individu yang relatif menetap sebagai basil pengalaman dan interaksi dengan lingkungan yang melibatkan proses kognitif.

  Sehubungan dengan pengertian ini perlu diutarakan sekali lagi bahwa perubahan tingkah laku yang timbul akibat proses kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah, dan jenuh tidak dapat dipandang sebagai proses belajar Syah, (2010: 90 ).

  Berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa Belajar adalah suatu proses perubahan seluruh tingkahlaku pada individu. Akan tetapi perubahan tingkahlaku yang timbul akibat proses kematangan, keadaan gila, mabuk, lelah dan jenuh tidak dapat disebut sebagai proses belajar.

2. Hasil belajar

  Menurut Sudjana, (2009: 22) hasil belajar adalah kemampuan- kemampuan yang dimiliki siswa setelah ia menerima pengalaman belajarnya.

  Menurut Purwanto, (2011: 34) hasil belajar merupakan perubahan perilaku siswa akibat belajar. Perubahan itu diupayakan dlam proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan pendidikan.

  Proses belajar dapat melibatkan aspek kognitif, afektif, dan psikomotor. Pada belajar kognitif, prosesnya mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan berpikir (cognitive), pada belajar afektif mengakibatkan perubahan dalam aspek kemampuan merasakan (afektive), sedang belajar psikomotorik memberikan hasil belajar berupa ketrampilan (psychomotoric) Purwanto, (2011: 42).

a. Ranah kognitif

  Menurut Hamdani, (2011: 151) kawasan kognitif adalah subtaksonomi yang mengungkapkan kegiatan mental yang sering berawal dari tingkat pengetahuan sampai tingkat yang paling tinggi, yaitu evaluasi. Kawasan kognitif terdiri atas enam tingkatan dengan aspek belajar yang berbeda-beda, diantaranya yaitu sebagai berikut: 1) Tingkat Pengetahuan

  Tingkat pengetahuan (knowladge). Tujuan instruksional pada level ini menuntut siswa untuk mampu mengingat (recall) informasi yang telah diterima sebelumnya, misalnya fakta, terminologi, rumus, strategi, pemecahan masalah dan sebagainya.

  2) Tingkat Pemahaman Tingkat pemahaman (comprehension). Kategori pemahaman dihubungkan dengan kemampuan untuk menjelaskan pengetahuan dan informasi yang telah diketahui dengan kata-kata sendiri.

  3) Tingkat Penerapan Tingkat penerapan (application). Penerapan merupakan kemampuan untuk menggunakan atau menerapkan informasi yang telah dipelajari ke dalam situasi yang baru, serta memecahkan berbagai masalah yang timbul dalam kehidupan sehari-hari. 4) Tingkat Analisis

  Tingkatan (analysis). Analisis merupakan kemampuan untuk mengidentifikasi, memisahkan, dan membedakan komponen-komponen atau elemen suatu fakta, konsep, pendapat, asumsi, hipotesis atau kesimpulan, dan memeriksa setiap komponen tersebut untuk melihat ada-tidaknya kontradiksi. Dalam hal ini, siswa diharapkan menunjukan hubungan di antara berbagai gagasan dengan cara membandingkan gagasan tersebut dengan standar, prinsip atau prosedur yang telah dipelajari. 5) Tingkat Sintesis

  Tingkat sintesis (synthesis). Sintesis diartikan sebagai kemampuan seseorang dalam mengaitkan dan menyatukan berbagai elemen dan unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola baru yang ebih menyeluruh.

  6) Tingkat Evaluasi Tingkat evaluasi (evaluation). Evaluasi merupakan level tertinggi, yang mengharapkan siswa mampu membuat penilaian dan keputusan tentang nilai suatu gagasan, metode, produk atau benda dengan menggunakan kriteria tertentu. Jadi, evaluasi lebih condong pada bentuk penilaian biasa dari pada sistem evaluasi.

  Dari uraian diatas dapat diambil kesimpulan bahwa dalam kawasan kognitif mempunyai enam tingkatan diantaranya yaitu: 1) Tingkat pengetahuan yaitu kemampuan seseorang untuk mengingat informasi yang telah diterima sebelumnya.

  2) Tingkat pemahaman yaitu kemampuan seseorang untuk menjelaskan pengetahuan yang telah diketahui atau diperoleh dengan kata-kata sendiri. 3) Tingkat penerapan yaitu kemampuan seseorang untuk menerapkan informasi yang telah diperoleh atau dipelajari kedalam situasi baru, serta memecahkan masalah yang timbul didalam kehidupan sehari-hari.

  4) Tingkat analisis yaitu kemampuan seseorang untuk mengidentifkasi dan membedakan komponen suatu fakta, konsep, pandapat, asumsi, kesimpulan, dan memeriksanya setiap komponen, untuk melihat ada tidaknya kontradiksi.

  5) Tingkat sintesis yaitu kemampuan seseorang untuk mengaitkan dan menyatukan berbagai unsur pengetahuan yang ada sehingga terbentuk pola yang baru dan lebih menyeluruh.

  6) Tingkat evaluasi yaitu kemempuan seseorang untuk memberikan keputusan tentang nilai. Dan dalam evaluasi pemberian nilai dengan menggunakan kriteria atau standar yang telah ditentukan.

b. Ranah afektif Ada beberapa jenis kategori ranah afektif sebagai hasil belajar.

  Untuk memperoleh gambaran tentang kawasan tujuan instruksional afektif secara utuh, berikut ini akan dijelaskan setiap tingkatan secara berurutan. 1) Tingkat menerima (Receiving), yaitu proses pembentukan sikap dan perilaku dengan cara membangkitkan kesadaran tentang adanya stimulus tertentu yang mengandung estetika. 2) Tingkat tanggapan (Responding), mempunyai beberapa pengertian, antara lain: a) Tanggapan dilihat dari segi pendidikan diartikan sebagai perilaku baru dari sasaran pendidik (siswa) sebagai manifestasi dari pendapatnya, yang timbul akibat adanya perangsang pada saat ia belajar b) Tanggapan dilihat dari segi psikologi perikaku (behavior

  psychology) adalah segala perubahan perilaku organisme yang terjadi atau yang timbul karena adanya rangsangan.

  3) Tingkat menilai. Menilai dapat diartikan sebagai berikut:

  a) Pengakuan secara objektif (jujur) bahwa siswa itu objektif, sistem atau benda tertentu mempunyai kadar manfaat b) Kemauan untuk menerima suatu objek atau kenyataan setelah seseorang itu sadar bahwa objek tersebut mempunyai nilai atau kekuatan, dengan cara menyatakan dalam bentuk sikap atau perilaku positif atau negatif.

  4) Tingkat Organisasi (organization). Organisasi dapat diartikan sebagai: a) Proses konseptualisasi nilai-nilai dan menyusun hubungan antara nilai tersebut, kemudian memilih nilai-nilai yang terbaik untuk diterapkan.

  b) Kemungkinan untuk mengorganisasikan nilai-nilai, menentukan hubungan antarnilai, dan menerima bahwa suatu nilai itu lebih dominan dibanding nilai yang lain apabila kepadanya diberikan berbagai nilai.

  5) Tingkat karakterisasi (characterization). Karakterisasi adalah sikap dan perbuatan yang secara konsisten dilakukan oleh seseorang selaras dengan nilai-nilai yang dapat diterimanya, sehingga sikap dan perbuatan itu seolah-olah telah menjadi ciri- ciri pelakuknya.

  Berdasarkan uraian diatas dapat diambil kesimpulan bahwa ranah afektif merupakan ranah yang berhubungan dengan sikap atau tingkah laku yang dimiliki oleh seseorang. Dan dalam ranah afektif itu sendiri memiliki lima tingkat diantaranya yaitu: tingkat menerima, tingkat tanggapan, tingkat menilai, tingkat organisasi, tingkat karakterisasi.

c. Ranah psikomotor

  Menurut Sudjana, (2009: 30) hasil brlajar psikomotor tampak dalam bentuk ketrampilan (skill) dan kemampuan bertindak individu.

  Ada enam tingkatan ketrampilan, yakni: 1) Gerakan refleks (ketrampilan pada gerakan yang tidak sadar) 2) Ketrampilan pada gerakan-gerakan sadar 3) Ketrampilan perseptual, termasuk didalamnya membedakan visual, membedakan auditif, motoris, dan lain-lain.

  4) Kemampuan dibidang fisik, misalnya kekuatan, keharmonisan dan ketepatan 5) Gerakan-gerakan skil, mulai dari ketrampilan sederhana sampai pada ketrampilan yang kompleks 6) Kemampuan yang berkenaan dengan komunikasi non-decursive seperti gerakan ekspresif dan interpretatif.

  Dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar psikomotor merupakan ketrampilan yang berhubungan dengan gerak atau motorik baik itu motorik halus maupun motorik kasar.

  Hasil belajar yang dikemukakan diatas sebenarnya tidak berdiri sendiri, tetapi selalu berhubungan satu sama lain, bahkan ada dalam kebersamaan. Seseorang yang berubah tingkat kognisinya sebenarnya dalam kadar tertentu telah berubah pula sikap dan perilakunya.

  Carl Rogers dalam Sudjana, ( 2009: 31 ) berpendapat bahwa seseorang yang telah menguasai tingkat kognitif perilakunya sudah bisa diramalkan.

  Secara umum dapat diambil kesimpulan bahwa hasil belajar merupakan perubahan perilaku siswa setelah ia memperoleh pengalaman didalam proses belajar-mengajar. Dalam proses belajar itu sendiri dapat melibatkan aspek kognitif, afektif, dan psikomotor dan ketiga aspek tersebut merupakan aspek yang sangat berpengaruh sekali terhadap proses belajar mengajar. Dalam penelitian ini diharapkan siswa dapat meningkatkan hasil belajar kognitif, afektif, dan psikomotor, pada materi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat yaitu melalui metode demonstrasi dan menggunakan alat peraga manik-manik.

  Hasil belajar yang diharapkan dicapai oleh siswa untuk ketiga ranah yaitu aspek (kognitif, afektif, dan psik omotor) pada materi “ operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat melalui metode demonstrasi menggunakan alat peraga manik- manik” yaitu;

Tabel 2.1 Hasil Belajar yang akan dicapai dalam pembelajaran. No. Aspek Kognitif Aspek Afektif Aspek Psikomotor

  1. Siswa dapat mengetahui konsep dasar bilangan bulat yang meliputi : penjumlahan dan pengurangan

  Siswa mengembangkan perilaku berkarakter, meliputi: tekun, teliti dan mendengarkan pendapat teman.

  Dapat menggunakan alat peraga manik- manik dengan benar sesuai petunjuk.

  2. Siswa mampu membedakan bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.

  Siswa mengembangkan perilaku tanggung jawab.

  Rapi dalam mengunakan alat peraga manik-manik sesuai konsep penjumlahan dan pengurangan.

  3. Siswa mampu menggunakan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  Siswa mengembangkan sikap kerja sama dalam diskusi kelompok.

  Tepat dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat menggunakan alat Peraga manik- manic

  4. Siswa dapat menggunakan konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari

  Siswa mengembangkan keterampilan sosial, meliputi: menayakan sesautu yang belum jelas

  Terampil mengoperasikan alat peraga manik-manik dalam melakukan penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat baik bilangan bulat positif maupun negatif.

  Untuk memperoleh hasil belajar, dilakukan evaluasi atau penilaian tindak lanjut untuk mengukur tingkat penguasaan siswa. Hasil belajar siswa tidak hanya diukur dari tingkat penguasaan ilmu pengetahuan saja tetapi, juga sikap dan ketrampilan. Dengan demikian hasil belajar siswa mencangkup segala hal yang dipelajari oleh siswa, baik itu menyangkut pengetahuan, sikap maupun ketrampilan.

3. Pengertian Matematika

  Menurut Ruseffendi dalam Heruman, ( 2008: 1) matematika adalah bahasa symbol; ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif; ilmu tentang pola keteraturan, dan struktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang tidak didefinisikan, ke unsur yang didefinisikan, ke aksioma atau postulat, dan akhirnya ke dalil.

  Siswa Sekolah Dasar (SD) umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, (Heruman 2008: 1) mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan objek yang bersifat konkret.

  Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD masih terikat dengan objek konkret yang dapat ditangkap oleh panca indra. Dalam pembelajaran matematika yang abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak.

  Dalam matematika, setiap konsep yang abstrak yang baru dipahami siswa perlu segera diberi penguatan, agar mengendap dan bertahan lama dalam memori siswa, sehingga akan melekat dalam pola pikir dan pola tindakannya. Untuk keperluan inilah, maka diperlukan adanya pembelajaran melalui perbuatan dan pengertian, tidak hanya sekedar hafalan atau mengingat fakta saja, karena hal ini akan mudah dilupakan siswa. Pepatah Cina mengatakan, "Saya mendengar maka saya lupa, saya melihat maka saya tahu, saya berbuat maka saya mengerti".

  Konsep-konsep pada kurikulum matematika SD dapat dibagi menjadi tiga kelompok besar, yaitu penanaman konsep dasar (penanaman konsep), pemahaman konsep, dan pembinaan keterampilan. Memang, tujuan akhir pembelajaran matematika di SD ini yaitu agar siswa terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika dalam kehidupan seharihari. Akan tetapi, untuk menuju tahap keterampilan tersebut harus melalui langkah-langkah benar yang sesuai dengan kemampuan dan lingkungan siswa. Berikut ini adalah pe- maparan pembelajaran yang ditekankan pada konsep-konsep matematika diantaranya yaitu? a. Penanaman Konsep Dasar (Penanaman Konsep) , yaitu pembelajaran suatu konsep baru matematika, ketika siswa belum pernah mempelajari konsep tersebut. Kita dapat mengetahui konsep ini dari isi kurikulum, yang dicirikan dengan kata "mengenal".

  Pembelajaran penanaman konsep dasar merupakan jembatan yang harus dapat menghubungkan kemampuan kognitif siswa yang konkret dengan konsep baru matematika yang abstrak. Dalam kegiatan pembelajaran konsep dasar ini, media atau alat peraga diharapkan dapat digunakan untuk membantu kemampuan pola pikir siswa.

  b. Pemahaman Konsep, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep, yang bertujuan agar siswa lebih memahami suatu konsep matematika. Pemahaman konsep terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pemahaman konsep dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tetapi masih merupakan lanjutan dari penanaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumya.

  c. Pembinaan Keterampilan, yaitu pembelajaran lanjutan dari penanaman konsep dan pemahaman konsep. Pembelajaran pembinaan keterampilan bertujuan agar siswa lebih terampil dalam menggunakan berbagai konsep matematika. Seperti halnya pada pemahaman konsep, pembinaan keterampilan juga terdiri atas dua pengertian. Pertama, merupakan kelanjutan dari pembelajaran penanaman konsep dan pemahaman konsep dalam satu pertemuan. Sedangkan kedua, pembelajaran pembinaan keterampilan dilakukan pada pertemuan yang berbeda, tapi masih merupakan lanjutan dari penanaman dan pemahaman konsep. Pada pertemuan tersebut, penanaman dan pemahaman konsep dianggap sudah disampaikan pada pertemuan sebelumnya, di semester atau kelas sebelumnya.

4. Metode Demonstrasi

  Metode demonstrasi adalah cara penyajian pelajaran dengan meragakan atau mempertunjukkan kepada siswa suatu proses, situasi, atau benda tertentu yang sedang dipelajari, baik sebenarnya ataupun tiriuan, yang sering disertai dengan penjelasan lisan (Djamarah, 2010: 90).

  Dengan metode demonstrasi, proses penerimaan siswa terhadap pelajaran akan lebih berkesan secara mendalam, sehingga membentuk pengertian dengan baik dan sempurna. Juga siswa dapat mengamati dan memperhatikan apa yang diperlihatkan selama pelajaran berlangsung.

  Metode demonstrasi baik digunakan untuk mendapatkan gambaran yang lebih jelas tentang hal-hal yang berhubungan dengan proses mengatur sesuatu, proses membuat sesuatu, proses bekerjanya sesuatu, proses mengerjakan atau menggunakannya, komponen- komponen yang membentuk sesuatu, membandingkan suatu cara dengan cara lain, dan untuk mengetahui atau melihat kebenaran sesuatu.

  Metode demonstrasi mempunyai kelebihan dan kekurangannya, sebagai berikut: a. Kelebihan Metode Demonstrasi 1) Dapat membuat pengajaran menjadi lebih jelas dan lebih konkret sehingga menghindari verbalisme (pemahaman secara kata-kata atau kalimat). 2) Siswa lebih mudah memahami apa yang dipelajari. 3) Proses pengajaran lebih menarik. 4) Siswa dirangsang untuk aktif mengamati, menyesuaikan antara teori dengan kenyataan, dan mencoba melakukannya sendiri.

  b. Kekurangan Metode Demonstarasi 1) Metode ini memerlukan keterampilan guru secara khusus, karena tanpa ditunjang dengan hal itu, pelaksanaan demonstrasi akan tidak efektif. 2) Fasilitas seperti peralatan, tempat, dan biaya yang memadai tidak selalu tersedia dengan baik.

  3) Demonstrasi memerlukan kesiapan dan perencanaan yang matang di samping memerlukan waktu yang cukup panjang yang mungkin terpaksa mengambil waktu atau jam pelajaran lain.

  c. Tujuan dan manfaat metode demonstrasi Tujuan pokok penggunaan metode demonstrasi dalam proses belajar mengajar ialah untuk memperjelas pengertian konsep dan memperlihatkan (meneladani) cara melakukan sesuatu atau proses terjadinya sesuatu. Ditinjau dari sudut tujuan penggunaannya dapat dikatakan bahwa metode demonstrasi bukan metode yang dapat diimplementasikan dalam PMB secara independen, karena ia mentapakan alat bantu memperjelas apa-apa yang diuraikan, baik secara verbal maupun secara tekstual. Jadi, metode demonstrasi lebih berfungsi sebagai strategi mengajar yang digunakan untuk menjalankan metode mengajar tertentu seperti metode ceramah.

  Banyak manfaat yang dapat diraih dengan menggunakan metode demonstrasi, antara lain yang terpenting ialah: 1) perhatian siswa dapat lebih dipusatkan; 2) proses belajar siswa lebih terarah pada materi yang sedang dipelajari; 3) pengalaman dan kesan sebagai hasil pembelajaran lebih melekat dalam diri siswa (Daradjat, 1985), dalam (Syah 2010: 206).

  Selanjutnya, S. Nasution (1986), dalam (Syah, 2010: 206). yang secara khusus, menyoroti manfaat metode demonstrasi dengan menggunakan alat peraga, berpendapat bahwa metode ini dapat: 1) menambah aktivitas belajar siswa karena ia turut melakukan kegiatan peragaan 2) menghemat waktu belajar di kelas/sekolah 3) menjadikan hasil belajar yang lebih mantap dan permanent 4) membantu siswa dalam mengejar ketertinggalan penguasaan atas materi pelajaran, khususnya yang didemonstrasikan itu; 5) membangkitkan minat dan aktivitas belajar siswa; 6) memberikan pemahaman yang lebih tepat dan jelas. Metode demonstrasi biasanya diaplikasikan dengan menggunakan alat bantu pengajaran seperti benda-benda miniatur, alat peraga, gambar, perangkat alat-alat laboratorium, dan lain-lain. Metode demonstrasi itu sendiri digunakan untuk mempermudah guru dan siswa dalam menggunakan alat peraga. Diharapkan dengan menggunakan metode demonstrasi pembelajaran akan berjalan dengan baik sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

  Seperti pada tabel dibawah ini yaitu metode demonstrasi dapat diaplikasikan dengan menggunakan alat peraga manik-manik.

Tabel 2.2 Langkah-langkah Demonstrasi Alat Peraga Manik-Manik. No Langkah Demonstrasi Aktivitas Guru Aktivitas Siswa

  1. Menunjukan bilangan nol

  Guru menjelaskan dan memperagakan alat peraga manik-manik yang menunjukan bilangan nol yaitu apabila biji manik- manik positif ( warna merah ) dan negatif (warna hijau) berpasangan.

  Siswa memperhatikan penjelasan dari guru dan mempraktekannya dengan alat peraga manik-manik yang telah disediakan.

  2. Menunjukan bilangan positif

  Guru memasukan biji manik- manik yang berwarna merah pada tiang yang bertanda positif.

  Siswa memperhatikan dan mempraktekannya dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan.

  3. Menunjukan bilangan negatif

  Guru memasukan biji manik- manik yang berwarna hijau pada tiang yang bertanda negatif.

  Siswa memperhatikan dan mempraktekannya dengan menggunakan alat peraga yang telah disediakan.

  4. Penjumlahan bilangan bulat

  Guru menjelaskan dan memperagakan konsep penjumlahan bilangan bulat

  Ketika guru menjelaskan siswa memperhatikan, dengan menggunakan alat kemuduan siswa peraga manik-manik yaitu mempraktekannya baik penjumlahan bilangan dengan menggunakan positif dengan positif, positif alat peraga yang telah dengan negatif, negetif disediakan oleh guru. dengan positif maupun penjumlahan bilangan negatif dengan negatif.

  5. Pengurangaan Guru menjelaskan dan Siswa memperhatikan bilangan memperagakan konsep penjelasan dari guru bulat pengurangan bilangan bulat Kemudian siswa dengan menggunakan alat mempraktekannya peraga manik-manik yaitu dengan menggunakan baik pengurangan bilangan alat peraga yang telah positif dengan positif, positif disediakan. dengan negatif, negetif dengan positif maupun pengurangan bilangan negatif dengan negatif.

5. Alat Peraga

  a. Pengertian Alat Peraga Alat peraaga merupakan sebuah alat bantu yang digunakan untuk membantu siswa dalam proses kegiatan belajar-mengajar, dan sangat membantu guru didalam menyampaikan materi pelajaran. Alat peraga digunakan sudah sejak lama yaitu dari zaman dulu sampai dengan sekarang, bahkan sampai saat ini seiring dengan bergilirnya waktu masih banyak orang yang menggunakan alat peraga. Alat peraga dalam pembelajaran pada hakekatnya merupakan suatu alat yang digunakan untuk menunjukan sesuatu yang riil sehingga memperjelas pengertian pebelajar (Anitah, 2009 : 4 ).

  Langkah-langkah penggunaan alat peraga manik-manik diatas adalah sebagai berikut : 1) Untuk menunjukan nilai bilangan

  a) Bilangan nol Untuk bilangan nol yaitu apabila biji manik-manik positif yang warna merah dan negatif yang warna hijau berpasangan.

  b) Bilangan positif Untuk bilangan positif ditunjukan pada biji manik-manik yang berwarna merah berada pada tiang bertanda positif. Sepuluh biji Manik-manik merah mewakili bilangan +10 atau ditulis 10. c) Bilangan negatif Untuk bilangan negatif ditunjukan pada biji manik-manik yang berwarna hijau berada pada tiang bertanda negatif. Sepuluh biji manik-manik yang berwarna hijau mewakili bilangan -10 atau ditulis (-10).

  2) Penjumlahan bilangan bulat Penjumlahan bilangan bulat dengan menggunkan manik-manik diantaranya yaitu : a) Hasil penjumlahan bilangan bulat positif ditunjukan pada tiang bertanda positif yaitu biji berwarna merah, sedangkan penjumlahan bilangan negatif ditunjukan pada tiang bertanda negatif yaitu biji berwarna hijau. Dan penjumlahan bilangan positif dan negatif ditunjukan pada tiang bertanda positif dan negatif yaitu biji yang berwarna merah dan hijau. Pada penjumlahan bilangan bulat biji yang bertanda negatif dimasukan ke tiang yang bertanda negatif, biji yang bertanda positif dimasukan ketiang yang bertanda positif. Untuk hasil penjumlahan bilangan positif dan negatif hasil = biji manik- manik yang tidak mempunyai pasangan.

  b) Penjumlahan bilangan positif (+) dengan bilangan positif (+) Contoh : 6 + 4 = 10

  1

  2 Pada alat peraga diatas 6 biji manik-manik yang berwarna merah dimasukan ketiang no 1 yaitu yang bertanda positif dan 4 biji manik-manik yang berwarna merah dimasukan ketiang no 2 yang bertanda positif, kemudian jumlah biji pada tiang yang bertanda positif yaitu tiang no 1 dan 2 adalah hasil dari penjumlahan yaitu (+6) + (+4) = +10. Jadi jika ditulis dalam kalimat metematika adalah 6 + 4 = 10.

  c) Penjumlahan bilangan positif (+) dengan bilangan Negatif (-) Contoh : 8 + (-4) = 4

  Hasil Pada alat peraga diatas 8 biji manik-manik yang berwarna merah merupakan bilangan positif dan 4 biji manik-manik yang berwarna hijau merupakan bilangan negatif. Jadi hasil penjumlahan positif 8 ditambah negatif 4 sama dengan positif 4 atau dapat ditulis (+8) +(-4) = +4, pada gambar manik-manik diatas biji manik-manik yang tidak mempunyai pasangan merupakan hasil. Jadi dapat ditulis dalam kalimat matematika yaitu 8 + (-4) = 4.

  d) Penjumlahan bilangan negatif (-) dengan bilangan positif (+) Contoh : (-8) + 6 = -2

  Hasil

  Pada alat peraga diatas 8 biji manik-manik berwarna hijau mewakili bilangan negatif 8 atau (-8) dan 6 biji manik-manik berwarna merah mewakili bilangan positif 6 atau dapat ditulis (+6) , hasil dari penjumlahan diatas adalah (-2) karena dua biji hijau manik-manik yang menunjukan bilangan positif tidak mempunyai pasangan, maka hasilnya adalah (-2). Jadi dapat ditulis dalam kalimat matematika yaitu -8 + 6 = -2. e) Penjumlahan bilangan negatif (-) dengan bilangan negatif (-) Contoh : (-6) + (-6) = -12 Pada alat peraga diatas 6 biji manik-manik yang berwarna hijau dimasukan ketiang no 1 yaitu yang bertanda negatif dan 6 biji manik-manik yang berwarna hijau dimasukan ketiang no 2 yang bertanda negatif, kemudian jumlah biji pada tiang yang bertanda negatif yaitu tiang no 1 dan 2 adalah hasil penjumlahan yaitu jika ditulis dalam kalimat metematika yaitu (-6) + ( -6) = -12. 3) Pengurangan bilangan bulat

  Dalam pengurangan bilangan bulat berbeda dengan menjumlahkan bilangan bulat, pada penjumlahan yang bisa diartikan menggabungkan, sedangkan mengurangkan bilangan bulat diartikan sebagai mengambil atau memisahkan sebagian dari suatu kumpulan. Oleh sebab itu dalam pengurangan bilangan bulat diperagakan dengan gambar dalam bentuk adanya sebagaian anggota yang diambil dari suatu kumpulan. Hasilnya adalah kumpulan baru yang anggotanya tidak terkena proses pengambilan.

  Hasil

  1

  2 Didalam proses pengurangan bilangan bulat dengan menggunakan alat peraga manik-maniki ini berlaku ketentuan sebagai berikut : a) Dalam melakukan operasi hitung pengurangan setiap bilangan yang menjadi pengurang harus diubah terlebih dahulu dengan lawan dari bilangan itu yaitu jika bilangan itu negatif maka diganti lawannya yaitu bilangan positif sebaliknya jika bilangan itu positif maka diganti dengan lawannya yaitu negatif serta mengubah pengurangan menjadi penjumlahan.

  Contohnya yaitu 5

• – 8 = -3, bilangan positif 8 dalam menggunakan alat peraga manik-manik diganti dengan lawannya yaitu bilangan negatif 8 atau (-8), dalam kalimat matematika manjadi : 5 – 8 = 5 + (-8) = -3.

  b) Pengurangan bilangan positif (+) dengan bilangan positif (+) Contoh : 5

• – 8 = …? Pengurangan pada alat peraga diatas untuk mendapatkan hasil pengurangan, maka bilangan yang menjadi pengurangnya harus diubah menjadi lawannya yaitu 8 biji manik-manik merah pada tiang positif diganti 8 biji manik-manik hijau, dan

dimaskan pada tiang yang bertanda negatif. maka peragaan menggunakakn alat peraga manik-manik menjadi:

  Hasil

  dari hasil pengurangan diatas maka hasil dari :

  5

• – 8 = 5 + (-8) = -3

  c) Pengurangan bilangan positif (+) dengan bilangan negatif (-) Contoh : 6

• – (-4) = …? Untuk operasi hitung pengurangan, pengurangnya diubah dengan lawannya yaitu 4 biji manik-manik yang berwarna hijau diganti dengan 4 biji manik-manik yang berwarna merah, dan biji manik-manik yang berwarna merah tersebut dipindahkan ketiang yang bertanda positif. yaitu seperti pada gambar diawah ini.

  Hasil

  Dari peragaan alat peraga manik-manik diatas maka hasil pengurangan ditulis dengan kalimat matematika yaitu menjadi: 6 – (-4) = 6 + 4 = 10.

  d) Pengurangan bilangan negatif (-) dengan bilangan positif (+) Contoh : -5

• – 4 = …? Dalam operasi hitung pengurangan pengurangnya diubah dengan lawannya, yaitu 4 biji manik-manik yang berwarna merah diganti menjadi 4 biji manik-manik yang berwarna hijau, dan biji yang berwarna hijau tersebut dipindahkan ketiang yang bertanda negatif yaitu seperti pada gambar di bawah ini.

Dari peragaan alat peraga manik-manik diatas maka hasil pengurangan ditulis dengan kalimat metematika menjadi :

• 5 – 4 = (-5) + (-4) = -9.

  e) Pengurangan bilangan negatif (-) dengan bilangan negatif (-) Contoh : -5

• – (-3) = ….? Dalam operasi hitung pengurangan maka pengurangnya harus diubah dengan lawannya, yaitu 3 biji manik-manik yang berwarna hijau diganti menjadi 3 biji manik-manik yang berwarna merah, kemudian dimasukan kedalam tiang yang bertanda positif. Seperti pada gambar dibawah ini.

  Hasil

  Dari peragaan alat peraga manik-manik diatas maka hasil pengurangan bilangan bulat dapat ditulis dalam kalimat matematika yaitu (-5) – (-3) = (-5) + 3 = -2. Dari penjelasan penggunaan alat peraga manik-manik diatas dalam penggunaan operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, dapat diambil kesimpulan bahwa Pada pengurangan merupakan proses mengambil sebagian dari suatu kumpulan biji manik-manik. Oleh sebab itu untuk setiap melakukan operasi hitung pengurangan maka pengurangnya diubah dengan lawannya yaitu dari pengurangan diubah menjadi penjumlahan.

  Untuk lebih jelasnya dapat kita lihat pada contoh pengurangan dibawah ini. Bandingkan hasilnya jika pengurang pada masing-masing soal diubah dengan penjumlahan dengan lawan dari pengurangnya. Berikut adalah contoh pengurangan bilangan bulat : (1)

  5

• – (8) = -3, pengurangnya 8, lawannya (-8) → 5 + (-8) = -3 (2)

  6

• – (-4) = 10, pengurangnya (-4), lawannya 4 → 6 + 4 = 10 (3) -5
• – (4) = -9, pengurangnya (4), lawannya (-4)→ -5 + (-4) = -9 (4) -5
• – (-3) = -2, pengurangnya (-3), lawannya (3)→ -5 + 3 = -2

  B. Penelitian yang Relevan

  Penelitian Tindakan Kelas yang relevan ini untuk mendukung peningkatan hasil belajar matematika menggunakan metode demonstrasi melalui alat peraga manik-manik pokok bahasan operasi hitung penjumlahan dan penguranangan bilangan bulat.

  Dalam Penelitian Tindakan Kelas oleh, Widya Arief Satriyanto tahun 2006 , dapat disimpulkan bahwa : Pembelajaran matematika dengan metode demonstrasi dapat meningkatkan keaktifan dan pemahaman konsep siswa. Hal ini dibuktikan dengan nlai rata-rata skor ke aktivan yang diperoleh siswa pada siklus I 78, 36%, pada siklus II nilai rata-rata 80, 65%. Sehingga nilai rata-rata kelas yang dicapai dan ketuntasan belajar sudah mencapai nilai rata-rata kelas 7,0 dan ketuntasan belajar sudah mencapai 75 %. Maka pembelajaran menggunakan metode demonstrasi dapat digunakan didalam meningkatkan Hasil belajar siswa pada oprasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

  C. Kerangka Berpikir

  Matematika merupakan salah satu mata pelajaran yang menarik dan mudah karena matematika konsep belajarnya menggunakan ilmu pasti,akan tetapi dianggap sulit oleh siswa, dan sebagian siswa menganggap bahwa matematika adalah mata pelajaran yang penuh dengan rumus-rumus yang sulit untuk dipelajari dan dihitung. Konsep agar siswa senang dengan pelajaran matematika yaitu, kesan pertama menarik siswa terlebih dahulu yaitu dengan menggunakan alat peraga yang menarik bagi siswa, sehingga nantinya pelajaran matematika akan dianggap mata pelajarannya yang menyenangkan dan mudah untuk dipelajari.

  Pembelajarn matematika di SD merupakan pembelajaran awal, pada usia SD tahap pambelajarannya dari pengenalan benda konkrit menuju yang abstrak. Dengan demikian dalam pembelajaran matematika dibutuhkan alat peraga sebagai media bantu untuk meningkatkan hasil belajar siswa yaitu pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotor. Maka dalam pembelajaran tersebut penggunaan metode yang dianggap paling tepat yaitu metode demonstrasi. Metode demonstrasi itu sendiri merupakan metode yang digunakan untuk memperagakan dan mempertunjukan pada siswa tentang suatu proses atau benda tertentu.

  Pada siswa kelas IV pembelajaran matemtika operasi hitung penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat masih mengalami kesulitan, karena kuang tepatnya metode dan alat peraga yang digunakan dalam pembelajaran tersebut. Oleh karena itu, perlu untuk menggunakan pembelajaran lain yang dianggap paling tepat untuk meningkatkan hasil belajar yanki dengan menggunakan alat peraga Manik-manik dan menggunakan metode demonstrasi. Dengan adanya alat peraga Manik- manik diharapkan dapat membantu siswa untuk memahami konsep penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat.

D. Hipotesis Tindakan

  Berdasarkan kerangka berfikir di atas, dapat dirumuskan hipotesis tindakan sebagai berikut: ”Penerapan metode demonstrasi dengan alat peraga manik-manik dapat meningkatkan hasil belajar matematika aspek kognitif, afektif, dan psikomotor pada siswa kelas IV SD Negeri 2 Gombong Kecamatan Belik Kabupaten Pemalang”.