Representasi Lery-Khintchine Dalam Menentukan Bentuk Baku Dari Fungsi Karakteristik Terbagi Tak Hingga.
J
REPRESIENTASI LEVY.KHINTCHINE DALAII{
MENENTT'K N BI1NTUK BAKU D!R] TSNGSI
KARAJ(TERISTIK TERAAGI TIT(IIINGCA
TESIS
EDIZON
PROGRAM PASCA&ARJANA
IINI}'ERSITAS -AIIDAINS
2008
t
Reprenl4i kvy-K[itrtchil€ DrtrD Mde.rrkn B€nrlk Ba*u
Drri Fuesi K,mkte.isik Terbrgi Trk Hin8ga
otet: Edizn
@i h.Rrh
binbin$r n'li,slri dm
taii
Rahni, IIG)
RINGI(ASAN
ilmu slalhrik lun€si $bam mcruprkr hal ydg pcnriry untok
dipelajsi. Pociri dsi frngsi Fbann rdsbut dinmatan tungsi karrlrerGiik.
Sslah stujenis fungsi klnksnsik zdat.h tu.gsj ka,zlrerisiik rerbaei bk hi,gga
Pada
k:El-nsik rerbaCi rrt< hingea b€ftst dri Ferbrn @k G,&gi bk hingea
peub€h a..l ydg eting bcbas da meniliki $b.m idenrik.
Bentuk dnum dsi nhgsi kaEk$inik dikmukakan oteh llvy dd
Fun8si
yairu
Khintchinc datm b€ntuk
remlau
Rcpresrrlsitryy Khinlchine Bcntuk
umum
berbeda d&i b€beEpa €tcrcnsi. pelbcdun ilu dapal,litihar
FnE digurak4 bahtr p.la blhtuk Lnumnya ac.dae*an
Tujuin penelitian
Khinrchinc.
Khimchine.
disunal€n
: l)
Mcnskaji bcmuk b€mrt
r€Ebut
drivej.bct
h,
inr m:ka
rerlsnbsi Lo.]
2) Membukrikln kcsm@ b€nruk dari reprc$nhsi Llvy
3) Memitih b.ntuk Eprcsnbsi lxv] Kli chine ya.g eteklif
ddd
brtu da.j tungsi kMkrerinik uba8i dr
hin8gr kemudian menunjuktu p€mbukliannla 4) Membcrik conroh cara
menenrukan b€ituk
pensgunen rcorema reprcsenbsi L€vy-Khjnlqhinc
b. lt
lurysi
khlG.inik hcoprran
Penelilian
ini
kctuaga
merupnkan p€nelirian
ddm nenenlukan sbuan
tunssi re6.!i bk hinlea arau
todrie. dengan
tagk h ldekalr
: I) Mcnyjapkrn rcicreisi r€nrang benok-betuuk toptseil]1si
Lev)r-KhinrchiN. 2) Mengkaji d mcnsana is &nruk-bcnrut yans cukup
sbagai
b€rik
d.i sgi p€nutisan vari$€t. konsudra Duupo dri$gi bcnruk abu
p.la ycrn rmum 3) Mc iiih b.nrrk b€ntu[ €pc*nhs yang b€rb.Ja
bcdcdr 6aik
kstrrennya.,l) Mcnghbjt kcsimputan rcnhngbcmtrk
umum yaiS lcbihelehil j) Meiakut.i p.mbuki& borchr Lrw-Khjnrchim
k€Drldi.n m.mbuklikan
Pmh€has pon!
ddi fDgsi *rnldfiieir
kaji
ini adalai @ngdalisis D€:nabe b€ntut
ler!6gi rat hingga ndbltdi*n rdff@ h€ltuk
dai Epwnr.d lrr)-Khinlchine, medbut1ikh r@Da
menberikn c.rton Fdaeulrm terhadap
mm
mm
da
frbgsi k nldenstik d.ri sb.tu .om!l
Ddi hail p.nclilir. inidap3t disimpulk
: l)
Levy-Khinrchind
rfsdNi
tedlt€t pot d@. 2)
Dei
bebcmpa
b€nt* bota epIMlasi Lr1-Khinlohine
Ser.hl1 dilak*ar p€dbuklid nlka rep€sdsi kvf,Khinichinc .dal.h sm
3) Be.tut rcpEelasi bvy-Khimchin€ )og dik.nukntan oleh bna bbih
p6kis dd cfeldit 4) hngsi *rrildddik dai Fb€En Nomrl db fungsi
lorali€ristik ddi sb6m Poissn nerupdld kelulrga .,!.i tungsi rdndgi bl<
lemyata
BAB
sbm
m€rup*d elai
mflp{k
n tmdaen bagi
FbBsi
sirtidikr d.n
I
s€lu
ko.st das.
red.pat dalrh
'dg
koneFkonep slatislik laimya. Fugsi
ebam tbg snng ditskai didl,futa adda}l fungsi sb6tu nomal,
fiDgsi
ebatu Poils'.br hiDlain.
Poda
p.rgnjiM t drd.p ptue&r Lrtdlu d,lM siarislita erjng
n€rokai tuggrp.n
* omsld yaitu dab mmplnFi
ebrdn nooal
padd
b.b@ra penBrri sdog esglpan kdooalar icisbut diobairm p€neujiomya
dflEd og8apd
hah*z dara
AqSopan terhnnp
penE*ai mcnggunaks
dlim
kchidupa! iri $drh
k€nmdtu di abl dietu
sisi dapal
sebatr id.'rir
adabn
bqjw
dflso O
@
nomal.
di8bat n kaMa
leodm limit pet trvy unruk mdb€nakm
tindltannlz T@Ema linii pus l€vy twbut ndyat
Mielko {x^J
reeb{
F€uhh rcal(
lo:
y{a srins
b.bas
dd
nempunyai
rdh,) d o.Mnatunc. i,...*"-,r
r, ei. /,ap "i---:" I. rj
'- l.- a" n-*n 1vo.7g,,
o!,.
J2t:
|
I
TmEnr limit puslt di aLs menyalakan banwa fungsi ebam
.d,ap
'
baku unluk
n
ake mcmDrl),ipo'atsAwrdenAdn
fmai*br
yug bc* d€ng sy@t )a,,X:.........-t"
nemphyd eblBn
idenrik.
dai
noft.
eting b€bs da
lide diri r{rema Inn puel n6mr Cnencnko (t96Sr6S) adabn
tsri lcnhg sbm relblgi Lk hineCa. S.b€m i.i mdpalo ftngsi sbafu
y
dad p.uban ac.r Grbagi L1k hingg. Suaru Fubdn @k
dikalak n &lbari ral
jika ulut *liap ,€X. r=,f, +x: +.......+Xi
hinega
X,,I:,.......,,r,
nerupakan
dengs
p.ubatracakyu8$tin€b€bajd nenrtiki sbami
identiL Lebih lanjur One'lenko menyalak bah*a /.G) neruFtan fmcsi
sb@
dari peubal
knmkensirnya
Mk
?(r)
Grba8i
daDar
bk
hinesn
jika &n hsya
jik:
dinyabr $ba€ai e(r)= [e,t)I
tungsi
dmeai
c.(r) merupak& russi kmkerinik Drsins{Eing stetah dit,si ebuyak
n
sbsr rerbagi rrt hin$a di alas d+:r dinyabkD
Y surru p€ub.n r* rerbagi bl hinEsa nata drpai dip.mteh p.uban
Berd&Ran JefinGi
binvajika
.€n
teull1h rcal yang tain
jikr digutrlh reoEm
]sg
eting heb6 d.n nenititi Fbldn jdenlik.
timir pusjl L€,a di
ab nalr
Dan
jumt.h p€Lbrt .cal
lescbul konvggcn ke noflnat.
Se6uah ltr.gsi sebani
mcrdpahn suato penciri
pehbdgkn modcn.
bli
atd
ncmpn,]ai
turyst kaBkcrisik
ddi sutu $brm pctrnya
6ngsi p€mba8kir momen haya
t
tua
yanA
dengan furysi
rbads p!d. rumg riit
eja r.ddgker lungsi kaGtrcnnik Fda ndg konpteks. Hat ini bemni turgsi
kamkcnnik lebih &6ifat untrm dihandineka dcqrn funssi pcnb
ekil
n'oftc. denern k.!a lain scblln sbmn bie sja funesi pembrnekil homennya
lidaktda rehpi ttrn$i kektcristik $tatu.da.
Sebuah sbamn yang sudrn dikcrahuj funesi k..ikrerisliknyr dlpar
direniukanap,kn bcnlut
'hu
potan,. ssuaidcngan bentuk yue dib.rika, olch
KESIMPTJ'-AN DAN SARAN
Ddi uFirn
L
di
a6 nala
d!p.1 dimbit b€b€Bpo
Dari b.berapr Ef€msi tenyali b.ntuk bqla
kainputm taa tain:
dri
Reptgl&si
t
i,)/-
Khinlchin lerdapst pe6.da.r! ada yog b&ya be6€n tmbdng dari
Fub€n a&u
kmenh ds !& jusr ytus bcr6.d.
2. &lekh nclikukd
dari
p€nbuhio n6*! pad. dasya
RepEsnlasi lev]-Khinlchire mcnShasi&f nilai ydg
L
Bentuk
RepMtasi
(19791239) tebih
sualu fmgsi
t€vT,KhinLhine
d
pdrtis
tankedslik
Fugsi k{rkrdisik
su
allu
b€dnrt
ha
rag d&dukr&
otch tnhz
efekit dieunaka untuk noenrikan apakn
dedFr4 ft.gsi
ka€m b€ntuk alau Iomultuyr lebih
4.
sci bdtul
dri Fb€m
rotagi
Lt
hingga arau tidaL
s.iefim.
Nomal d,n tun8si *:Elletinik d.ri
Poi$n metupalh keluaBa d4i finSsi l€lllgi rrt
hinSg0_
tllt
ebm
ini dard
dik lahui kftna pohnya ssuii deng pob b€n!u* lmum dr.i RQentasi
Aeb€mpr
L
sm
]znA
dapat penulis
b€ik.n lepad! Dcbb:€ adlta}
Padr relis ini dib€rikan ontoh penggunan
tcrludap tungsi kamktcnnik ddi sbaEn
q)ssr.si Ilvy Khinrlhin
NomL Fb€or Pdsn.
untuk ilu
petrulis
l€r6i&l
s.€.&& k !€d! penb€.r ae! FEliri tai, aed no@botm}3
n:ngsi kankt
ap6lan nDgsi
iisft
loE*ldislit
K@m kderbrre r€hu,
kajim
cturg oa{di
tdn de 6eM6a
ndbu.r tsihput& sdin
rend ntu!€l,n
kcr@sa funcsi hn€gi 1,k
ienaga dan
p€d! icsis ini
b&
F4eblNU
penulis
ddm
nenulis
lenutis seanta ,gtu pon Fnetiri
b.rikuhr! drpd nds@6".ar,anr! lcitDd.p nate.i Lnjutan eFrri kajim
nmdalu r.nbng ftngsi trorah.risk frogsi
disribDsi
du
nbgsi sb@!
DATTAR PUSTAIC{
Ash, Rob€rt B (1972). Prebotilily And Matbdarisl Sr.d$i6. A Sdi6 of
Mmoarrpli od Terd B6t5 Ur c6ity ofltinojs: Nw yo*.
Bah,
IEJ &
Engelhsdt N.tar. (1992). Iftlduction to pbbabiliry dd
had€nati€t slatiiid s.ron cditid_ pK. Kent pubii$ins
Cdpdry:86Ln.
BEiDoa
Chow,
Ia
(1992). Prob€bili9.
cl6i6
id Aptied
Mlln.sados
Uni6ity of
Yh
Sl'ih & Hcnry Teichq, (19?7). pob,liliiy Th@ry . hdepqldde
Inr€rch{galili9,Maniogol*. Springq-Vata8: Na yo&
Duddica EdMd
J & Mislua s.5a N, (1933). Shristita Mar€motita Moded.
ITB: Brndung.
Ftu@
Maidrd' & Sssci RsGi.
Dslribudons.
GnedeDlo,
Bddsitu
rhc Orisin or tnfi,iicry Disible
Uriv.6iq: Bdds
(2006)_
Srare
B.v & Kolnosoov, A.N. (1967). Lifti Dimibution For sums Of
lndepe.d. Ritrdm Vdiabte Addiso. \v6tey publishjng
ConD€ry:
GEda
llo3:g, Robdl V & Cnig Allen T. (tt3)- Inlrutudion lo lvfali.mari€t
ShridioE Founh cdition.
L5h3.
RG & Roharei, V_K.
Miller,
lNir
dm Mitbr
Pmtie liall
Peler Caft
&
LilM
(
Mmila.
979). prcbabitiry
Msryl*.
(1999).
J
ttory.
Jhoo
witby a
sons: New
Malheftali€l sr.rnio, si,*h .ditio,
Intenatiomt. Ino: Ner
tery.
Wu . (2002). Tine-Chmged 16A
Pricing Coutrl InstirDG: Ndw
Pu@u.
hblishing Cq tnc Ner yor*.
yo& Univ6iq,.
Edwin. (1992). Kalkulus dan Csnehi
pteses sd
ADlitkjitid
Oprion
2. ITB: Banrruns.
a
REPRESIENTASI LEVY.KHINTCHINE DALAII{
MENENTT'K N BI1NTUK BAKU D!R] TSNGSI
KARAJ(TERISTIK TERAAGI TIT(IIINGCA
TESIS
EDIZON
PROGRAM PASCA&ARJANA
IINI}'ERSITAS -AIIDAINS
2008
t
Reprenl4i kvy-K[itrtchil€ DrtrD Mde.rrkn B€nrlk Ba*u
Drri Fuesi K,mkte.isik Terbrgi Trk Hin8ga
otet: Edizn
@i h.Rrh
binbin$r n'li,slri dm
taii
Rahni, IIG)
RINGI(ASAN
ilmu slalhrik lun€si $bam mcruprkr hal ydg pcnriry untok
dipelajsi. Pociri dsi frngsi Fbann rdsbut dinmatan tungsi karrlrerGiik.
Sslah stujenis fungsi klnksnsik zdat.h tu.gsj ka,zlrerisiik rerbaei bk hi,gga
Pada
k:El-nsik rerbaCi rrt< hingea b€ftst dri Ferbrn @k G,&gi bk hingea
peub€h a..l ydg eting bcbas da meniliki $b.m idenrik.
Bentuk dnum dsi nhgsi kaEk$inik dikmukakan oteh llvy dd
Fun8si
yairu
Khintchinc datm b€ntuk
remlau
Rcpresrrlsitryy Khinlchine Bcntuk
umum
berbeda d&i b€beEpa €tcrcnsi. pelbcdun ilu dapal,litihar
FnE digurak4 bahtr p.la blhtuk Lnumnya ac.dae*an
Tujuin penelitian
Khinrchinc.
Khimchine.
disunal€n
: l)
Mcnskaji bcmuk b€mrt
r€Ebut
drivej.bct
h,
inr m:ka
rerlsnbsi Lo.]
2) Membukrikln kcsm@ b€nruk dari reprc$nhsi Llvy
3) Memitih b.ntuk Eprcsnbsi lxv] Kli chine ya.g eteklif
ddd
brtu da.j tungsi kMkrerinik uba8i dr
hin8gr kemudian menunjuktu p€mbukliannla 4) Membcrik conroh cara
menenrukan b€ituk
pensgunen rcorema reprcsenbsi L€vy-Khjnlqhinc
b. lt
lurysi
khlG.inik hcoprran
Penelilian
ini
kctuaga
merupnkan p€nelirian
ddm nenenlukan sbuan
tunssi re6.!i bk hinlea arau
todrie. dengan
tagk h ldekalr
: I) Mcnyjapkrn rcicreisi r€nrang benok-betuuk toptseil]1si
Lev)r-KhinrchiN. 2) Mengkaji d mcnsana is &nruk-bcnrut yans cukup
sbagai
b€rik
d.i sgi p€nutisan vari$€t. konsudra Duupo dri$gi bcnruk abu
p.la ycrn rmum 3) Mc iiih b.nrrk b€ntu[ €pc*nhs yang b€rb.Ja
bcdcdr 6aik
kstrrennya.,l) Mcnghbjt kcsimputan rcnhngbcmtrk
umum yaiS lcbihelehil j) Meiakut.i p.mbuki& borchr Lrw-Khjnrchim
k€Drldi.n m.mbuklikan
Pmh€has pon!
ddi fDgsi *rnldfiieir
kaji
ini adalai @ngdalisis D€:nabe b€ntut
ler!6gi rat hingga ndbltdi*n rdff@ h€ltuk
dai Epwnr.d lrr)-Khinlchine, medbut1ikh r@Da
menberikn c.rton Fdaeulrm terhadap
mm
mm
da
frbgsi k nldenstik d.ri sb.tu .om!l
Ddi hail p.nclilir. inidap3t disimpulk
: l)
Levy-Khinrchind
rfsdNi
tedlt€t pot d@. 2)
Dei
bebcmpa
b€nt* bota epIMlasi Lr1-Khinlohine
Ser.hl1 dilak*ar p€dbuklid nlka rep€sdsi kvf,Khinichinc .dal.h sm
3) Be.tut rcpEelasi bvy-Khimchin€ )og dik.nukntan oleh bna bbih
p6kis dd cfeldit 4) hngsi *rrildddik dai Fb€En Nomrl db fungsi
lorali€ristik ddi sb6m Poissn nerupdld kelulrga .,!.i tungsi rdndgi bl<
lemyata
BAB
sbm
m€rup*d elai
mflp{k
n tmdaen bagi
FbBsi
sirtidikr d.n
I
s€lu
ko.st das.
red.pat dalrh
'dg
koneFkonep slatislik laimya. Fugsi
ebam tbg snng ditskai didl,futa adda}l fungsi sb6tu nomal,
fiDgsi
ebatu Poils'.br hiDlain.
Poda
p.rgnjiM t drd.p ptue&r Lrtdlu d,lM siarislita erjng
n€rokai tuggrp.n
* omsld yaitu dab mmplnFi
ebrdn nooal
padd
b.b@ra penBrri sdog esglpan kdooalar icisbut diobairm p€neujiomya
dflEd og8apd
hah*z dara
AqSopan terhnnp
penE*ai mcnggunaks
dlim
kchidupa! iri $drh
k€nmdtu di abl dietu
sisi dapal
sebatr id.'rir
adabn
bqjw
dflso O
@
nomal.
di8bat n kaMa
leodm limit pet trvy unruk mdb€nakm
tindltannlz T@Ema linii pus l€vy twbut ndyat
Mielko {x^J
reeb{
F€uhh rcal(
lo:
y{a srins
b.bas
dd
nempunyai
rdh,) d o.Mnatunc. i,...*"-,r
r, ei. /,ap "i---:" I. rj
'- l.- a" n-*n 1vo.7g,,
o!,.
J2t:
|
I
TmEnr limit puslt di aLs menyalakan banwa fungsi ebam
.d,ap
'
baku unluk
n
ake mcmDrl),ipo'atsAwrdenAdn
fmai*br
yug bc* d€ng sy@t )a,,X:.........-t"
nemphyd eblBn
idenrik.
dai
noft.
eting b€bs da
lide diri r{rema Inn puel n6mr Cnencnko (t96Sr6S) adabn
tsri lcnhg sbm relblgi Lk hineCa. S.b€m i.i mdpalo ftngsi sbafu
y
dad p.uban ac.r Grbagi L1k hingg. Suaru Fubdn @k
dikalak n &lbari ral
jika ulut *liap ,€X. r=,f, +x: +.......+Xi
hinega
X,,I:,.......,,r,
nerupakan
dengs
p.ubatracakyu8$tin€b€bajd nenrtiki sbami
identiL Lebih lanjur One'lenko menyalak bah*a /.G) neruFtan fmcsi
sb@
dari peubal
knmkensirnya
Mk
?(r)
Grba8i
daDar
bk
hinesn
jika &n hsya
jik:
dinyabr $ba€ai e(r)= [e,t)I
tungsi
dmeai
c.(r) merupak& russi kmkerinik Drsins{Eing stetah dit,si ebuyak
n
sbsr rerbagi rrt hin$a di alas d+:r dinyabkD
Y surru p€ub.n r* rerbagi bl hinEsa nata drpai dip.mteh p.uban
Berd&Ran JefinGi
binvajika
.€n
teull1h rcal yang tain
jikr digutrlh reoEm
]sg
eting heb6 d.n nenititi Fbldn jdenlik.
timir pusjl L€,a di
ab nalr
Dan
jumt.h p€Lbrt .cal
lescbul konvggcn ke noflnat.
Se6uah ltr.gsi sebani
mcrdpahn suato penciri
pehbdgkn modcn.
bli
atd
ncmpn,]ai
turyst kaBkcrisik
ddi sutu $brm pctrnya
6ngsi p€mba8kir momen haya
t
tua
yanA
dengan furysi
rbads p!d. rumg riit
eja r.ddgker lungsi kaGtrcnnik Fda ndg konpteks. Hat ini bemni turgsi
kamkcnnik lebih &6ifat untrm dihandineka dcqrn funssi pcnb
ekil
n'oftc. denern k.!a lain scblln sbmn bie sja funesi pembrnekil homennya
lidaktda rehpi ttrn$i kektcristik $tatu.da.
Sebuah sbamn yang sudrn dikcrahuj funesi k..ikrerisliknyr dlpar
direniukanap,kn bcnlut
'hu
potan,. ssuaidcngan bentuk yue dib.rika, olch
KESIMPTJ'-AN DAN SARAN
Ddi uFirn
L
di
a6 nala
d!p.1 dimbit b€b€Bpo
Dari b.berapr Ef€msi tenyali b.ntuk bqla
kainputm taa tain:
dri
Reptgl&si
t
i,)/-
Khinlchin lerdapst pe6.da.r! ada yog b&ya be6€n tmbdng dari
Fub€n a&u
kmenh ds !& jusr ytus bcr6.d.
2. &lekh nclikukd
dari
p€nbuhio n6*! pad. dasya
RepEsnlasi lev]-Khinlchire mcnShasi&f nilai ydg
L
Bentuk
RepMtasi
(19791239) tebih
sualu fmgsi
t€vT,KhinLhine
d
pdrtis
tankedslik
Fugsi k{rkrdisik
su
allu
b€dnrt
ha
rag d&dukr&
otch tnhz
efekit dieunaka untuk noenrikan apakn
dedFr4 ft.gsi
ka€m b€ntuk alau Iomultuyr lebih
4.
sci bdtul
dri Fb€m
rotagi
Lt
hingga arau tidaL
s.iefim.
Nomal d,n tun8si *:Elletinik d.ri
Poi$n metupalh keluaBa d4i finSsi l€lllgi rrt
hinSg0_
tllt
ebm
ini dard
dik lahui kftna pohnya ssuii deng pob b€n!u* lmum dr.i RQentasi
Aeb€mpr
L
sm
]znA
dapat penulis
b€ik.n lepad! Dcbb:€ adlta}
Padr relis ini dib€rikan ontoh penggunan
tcrludap tungsi kamktcnnik ddi sbaEn
q)ssr.si Ilvy Khinrlhin
NomL Fb€or Pdsn.
untuk ilu
petrulis
l€r6i&l
s.€.&& k !€d! penb€.r ae! FEliri tai, aed no@botm}3
n:ngsi kankt
ap6lan nDgsi
iisft
loE*ldislit
K@m kderbrre r€hu,
kajim
cturg oa{di
tdn de 6eM6a
ndbu.r tsihput& sdin
rend ntu!€l,n
kcr@sa funcsi hn€gi 1,k
ienaga dan
p€d! icsis ini
b&
F4eblNU
penulis
ddm
nenulis
lenutis seanta ,gtu pon Fnetiri
b.rikuhr! drpd nds@6".ar,anr! lcitDd.p nate.i Lnjutan eFrri kajim
nmdalu r.nbng ftngsi trorah.risk frogsi
disribDsi
du
nbgsi sb@!
DATTAR PUSTAIC{
Ash, Rob€rt B (1972). Prebotilily And Matbdarisl Sr.d$i6. A Sdi6 of
Mmoarrpli od Terd B6t5 Ur c6ity ofltinojs: Nw yo*.
Bah,
IEJ &
Engelhsdt N.tar. (1992). Iftlduction to pbbabiliry dd
had€nati€t slatiiid s.ron cditid_ pK. Kent pubii$ins
Cdpdry:86Ln.
BEiDoa
Chow,
Ia
(1992). Prob€bili9.
cl6i6
id Aptied
Mlln.sados
Uni6ity of
Yh
Sl'ih & Hcnry Teichq, (19?7). pob,liliiy Th@ry . hdepqldde
Inr€rch{galili9,Maniogol*. Springq-Vata8: Na yo&
Duddica EdMd
J & Mislua s.5a N, (1933). Shristita Mar€motita Moded.
ITB: Brndung.
Ftu@
Maidrd' & Sssci RsGi.
Dslribudons.
GnedeDlo,
Bddsitu
rhc Orisin or tnfi,iicry Disible
Uriv.6iq: Bdds
(2006)_
Srare
B.v & Kolnosoov, A.N. (1967). Lifti Dimibution For sums Of
lndepe.d. Ritrdm Vdiabte Addiso. \v6tey publishjng
ConD€ry:
GEda
llo3:g, Robdl V & Cnig Allen T. (tt3)- Inlrutudion lo lvfali.mari€t
ShridioE Founh cdition.
L5h3.
RG & Roharei, V_K.
Miller,
lNir
dm Mitbr
Pmtie liall
Peler Caft
&
LilM
(
Mmila.
979). prcbabitiry
Msryl*.
(1999).
J
ttory.
Jhoo
witby a
sons: New
Malheftali€l sr.rnio, si,*h .ditio,
Intenatiomt. Ino: Ner
tery.
Wu . (2002). Tine-Chmged 16A
Pricing Coutrl InstirDG: Ndw
Pu@u.
hblishing Cq tnc Ner yor*.
yo& Univ6iq,.
Edwin. (1992). Kalkulus dan Csnehi
pteses sd
ADlitkjitid
Oprion
2. ITB: Banrruns.
a