Modul Matematika SMA dan Soal Latihan 04 Latihan 02

EKSPONEN DAN LOGARITMA
SOAL LATIHAN 02
B. Bentuk Akar
01. Bentuk sederhana dari

32 adalah …

A. 2 8

B. 4 2

D. 3 2

E. 4 8

C. 6 2

02. Bentuk sederhana dari 5 200 adalah …
A. 15 2

B. 50 2

D. 10 10

E. 50

C. 500 2

03. Hasil dari 6 8 + 3 8 – 2 8 adalah …
A. 14 2

B. 8 2

D. 3 8

E. 10 2

04. Hasil dari

8 + 18 –

72 adalah …

A. 3 2

B. 2 2

D. –2 2

E.

05. Hasil dari
A.

9
2

24 –

6

D. 5 6

3
2

+

C. 6 2

C. – 2

2

54 adalah …

B. 5 6 +
E.

06. Hasil dari 4 27 + 5 3 + 3 12 –

3
2

C. 4 6

6
48 = …

A. 21 3

B. 11 3

D. 14 3

E. 19 3

C. 15 3

1
Eksponen dan Logaritma

07. Bentuk sederhana dari

36.a 2 .b adalah …

A. 6 .a 2 .b

B. 6a ab

D. 6a b

E. 6ab

08. Bentuk sederhana dari

27.a.b3 adalah …

A. 3 3.a.b3

B. 3b 3.a

D. 3b 3.a.b

E. 3ab b

09. Bentuk sederhana dari

C. 6 b

C. 3b2 a.b

50.a.b7c3 adalah …

A. b3.c 50.a.b

B. 5bc 2.b5 .c

D. 5b3 2.b.c3

E. 5 b3.c 2.a.b.c

C. 5 b2.c 2.a.b3.c

10. Bentuk a a.b3 + b a 3.b + ab a.b sama nilainya dengan …
A. 3.a.b a.

B. 3.a.b b.

D. 3.ab ab.

E. 3.ab

C. 3 ab.

11. Bentuk sederhana dari 3 16 adalah …
A. 3 3 2

B. 2 3 2

D. 4 3 2

E. 2 3 8

12. Bentuk sederhana dari

3 5 4

C. 2

adalah …

a .b

3

B. a2.b2. 3 ab

3

E. ab.

A. ab a 2b
D. b. a 5b

13. Bentuk sederhana dari
3

3 7 12

a b

3

3

C. a. a 2b 4

ab

adalah …

A. a.b3. a 4b9

B. a2.b3.

D. a3.b4. 3 a

E. a2.b3. 3 ab

C. a2.b4. 3 a

2
Eksponen dan Logaritma

14. Bentuk sederhana dari
A.
D.

5
2

5
2

50r 5
adalah …
4r

2r

B.

r2 2

E.

15. Bentuk sederhana dari

5
4

r2 2

5

C.

5
4

r

r

2

3 x 6 adalah …

A. 2 3

B. 3 2

D. 3 3

E.

C. 2 2

18

16. Bentuk sederhana dari 12 x 24 adalah …
A. 12 2

B. 6 3

D. 8 2

E. 12 3

C. 3 6

17. Bentuk sederhana dari 3 6 x 2 18 adalah …
A. 36 3

B. 12 3

D. 8 2

E. 15 3

C. 15 2

18. Bentuk sederhana dari ( 3 + 5 )( 3 + 5 ) adalah …
B. 4 2

A. 4 + 3 15

E. 6 + 2 15

D. 4 + 3 3

19. Bentuk sederhana dari (2 –

3 ) (4 + 12 ) adalah…

A. 3

B. 6

D. 6 2

E. 2

20. Bentuk sederhana dari

C. 8 + 2 15

3( 2 +

C. 3 2

8 ) adalah

A. 2 6

B. 3 2

D. 2 2

E. 3

C. 3 6

3
Eksponen dan Logaritma

21. Bentuk sederhana dari (3 2 )3  (2 8) adalah
A. 58 2

B. 6 2

D. 32 2

E. 16 2

C. 64 2

22. Panjang suatu persegi panjang 3 kali lebarnya dan luasnya 60 cm 2. Jumlah panjang
dan lebarnya adalah … cm
A. 7 5

B. 8 5

D. 8 10

E. 9 10

C. 9 5

23. Misalkan ABC adalah segitiga siku-siku di A dimana AB = 6 cm dan AC = 4 cm.
Panjang BC = …. cm
A. 3 2

B. 8 2

D. 2 13

E. 3 5

24. Jika lebar suatu persegi panjang (2 panjang diagonalnya adalah … cm
A. 2 2

B.

D. 4

E. 3 2

10

C. 6 2

3 ) cm dan panjangnya (2 +

3 )) cm, maka

C.

14

25. Jika a3 = 16 2 maka nilai a = …
A. 3 2

B. 2 2

D. 3 3

E. 8 2

26. Bentuk sederhana dari
A.
D.

D.

6

3
2
3

E.

3

2
3
3
2

adalah …
B.

27. Bentuk sederhana dari
A.

3

4
12

C. 2 8

2

C.

2

6
3

6
2

adalah …

5

B.

2

E.

2
3
3
2

3

C.

2
5

5

3

4
Eksponen dan Logaritma

28. Bentuk sederhana dari

12

adalah …

4 3

1
3
2
1
2
D.
3

1
2
2
1
E.
3

A.

B.

29. Bentuk sederhana dari
A.

6 2
2

4 6 3 2

D.

1
2
1
2

( 3 +

D.

5
15  10

2)

B.

( 5 + 3)

32. Bentuk sederhana dari
A.

3

E.

2

E.
3
4  12

33
3 33

E.

2

33. Bentuk sederhana dari

2 6
3 2 4

3 64 2

C. 2 6  2

2
2 2 6
4

adalah …
1
3
1
3

( 3 +

2)

C. ( 3 +

2)

( 5 + 3)

adalah …

B.

2

2

6 2

B.

2

5 6 5 2

adalah …

8 6

2 6 3 2

31. Bentuk sederhana dari
A.

3

C.

2

E.

30. Bentuk sederhana dari

D.

3 6 2 2

B.

2

1
2

adalah …

6 2

2 6 3 2

D.

A.

10

C.

32

C.

2

2 32
3

2 33
2

adalah …

A. 3 3 + 4 6

B. 6 3 + 8 6

D. 6 3 + 4 6

E. 3 3 +

C. 3 3 + 8 6

6

5
Eksponen dan Logaritma

34. Bentuk sederhana dari
A.
D.

adalah …

2 8

2 3 5 6

B.

6
2 3 6

E.

6

35. Bentuk sederhana dari
A.

6 3

52

3 3 6
6

adalah …

52

D.

72 5

B.

3

3

C. 9  2 5

E. 9  4 5
4
2 3 5

3  2 2  15

B.

3
3 3  2  30

E.

2

37. Bentuk sederhana dari
A.

6

3

92 5

36. Bentuk sederhana dari

D.

8 3 6

32 6

D. 7  2 5

A.

C.

3 2 3 6 6

2
32 6 2

2

6
1 2  3

B.
E.

adalah

2  2 3  30

3

C.

3  3 2  15

2

2 3  3 2  30

3

adalah
2 2 2 6 3

2

C.

2 33 6 3

2

2 2 3 6

2

38. Bentuk 8  2 15 sama nilainya dengan …
A.

6 +

3

B.

6 +

2

D.

5 +

6

E.

3 +

2

C.

5 +

3

C.

5 –

2

C.

6 +

2

39. Bentuk 13  2 30 sama nilainya dengan …
A.

10 –

2

B.

10 –

3

D.

5 –

3

E.

3 –

2

40. Bentuk

7  40 sama nilainya dengan …

A.

3 +

5

B.

6 +

5

D.

3 +

6

E.

2 +

5

6
Eksponen dan Logaritma

41. Bentuk
A.

3 +

42. Bentuk

D.

B.

2

3 +2

3 +3

D.

A.

6  4 2 sama nilainya dengan …

1
2
1
2

E.
2

C.
3 +

( 7+

2)

B.

( 3 +

7)

E.

43. Bentuk sederhana dari

1
2
1
2

( 5+

2)

( 3 +

5)

5 (2 10  5 )
2 1

B. 25 + 3 2

D. 25 + 15 2

E. 15 + 20 2

3 +

8
84

dan q =

8
84

1
2

( 7+

5)

C. 15 +

3

maka nilai p + q = …

B. -2

2

C.

adalah

A. 15 + 5 2

A.

5

sama nilainya dengan …

10  2 21

44. Diketahui p =

2 +2

C. 2 3

E. 2 2 – 2

D. 2 – 2 2

45. Pada segitiga ABC siku-siku di C diketahui bahwa panjang AC = (2 10 – 2 6 )
cm dan luasnya ( 10 +

6 ) cm2 maka panjang BC adalah … cm

A. 6 + 15

B. 4 + 2 15

D. 4 + 15

E. 2 – 15

C. 2 + 2 15

46. Luas sebuah persegi panjang adalah 36 cm2. Jika panjangnya tiga kali lebarnya
maka panjang diagonalnya adalah … cm
A. 2 15

B. 2 24

D. 2 32

E. 12

47. (3 –

5 )( 3 +

5 ) + (3 –

5 )( 3 –

C. 2 30

5) =

A. 6 3 – 2 15

B. 8 3 – 15

D. 6 3 – 4

E. 8 – 15

C.

3 + 2 15

7
Eksponen dan Logaritma

48. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang p = (2 5 +

2 ) cm dan luasnya

L = (6 5 – 2 ) cm2. maka lebar persegi panjang tersebut adalah ... cm
1
1
1
A. (31 – 2 10 )
B. (31 – 4 10 )
C. (31 – 2 10 )
8
9
9
1
1
(31 – 2 10 )
E. (31 – 4 10 )
D.
4
8

(3  5 )(3  5 )

A. 3 6 + 6

adalah ….
6 2
B. 3 6 – 6

D. 2 6 + 4

E. 2 6 – 4

49. Bentuk sederhana dari

C.

6 +2

50. Bentuk 3 24 + 2 3 ( 32 – 2 18 ) dapat disederhanakan menjadi …(UN 2008)
A.

B. 2 6

6

E. 9 6

D. 6 6
51. Jika x = 4 +
A. 103
D. 97
52. Nilai

3

C. 4 6

5 an y = 4 –

5 maka nilai dari x2 + y2 + 5.xy = ….

B. 101
E. 95

C. 99

1
+ (0,5)2 = ….
0,125 + 5
32

A. 0,25
D. 1,00

B. 0,50
E. 1,25

C. 0,75

53. Nilai p yang memenuhi 3 p – p 12 = 0 adalah …
A. 1/4
B. 1/2
D. 3/4
E. 4/3

C. 2/3

54. Bentuk sederhana dari a a  b b adalah …
a b
A. a + b – ab

B. a – b + ab

D. a – b – ab

E. –a – b – ab

55. Bentuk paling sederhana dari 3 5  2 13 +
A. 1
B. 2
D. 4
E. 5

C. a + b + ab

3

5  2 13 adalah ….
C. 3

8
Eksponen dan Logaritma

56. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang seperti dinyatakan didalam gambar, akan
ditanami tanaman obat keluarga (Toga).
Jika sekeliling tanah itu akan
diberi pagar dan biayanya Rp.
24.000/m, maka dana yang harus
disiapkan adalah ...
Luas  18 m2
A. Rp. 240.000
B. Rp. 250.000
C. Rp. 350.000
D. Rp. 450.000
(5  7 )m
E. Rp. 480.000
57. Nilai dari ( 2 +
A. –4
D. 2

58.

(9  5 )(2 5  1)
5 1
A. 21 5

3

+2+

5

)(–
2+
B. –2
E. 4

3+

2–

5

) ( 10 + 2 3 ) = ….
C. 0

 ...

D. 15

B. 19

C. 8 5

E. 5 5

59. Bentuk sederhana dari 4 49  20 6 adalah …
A. 2  3
D. 2  3

B.
E.

3 2

C.

3 2

C.

6 5 3

5 2

60. Bentuk sederhana 10  2 ( 15  10  6 ) dari adalah ….
A.

8 6 3

B.

6 3 2

D.

2 32

E.

5 3 2

9
Eksponen dan Logaritma