Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah Mengidentifkasi sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  1.Membedakan pengertian sebangun dan kongruen dua segitiga

  2.Menyebutkan sifat-sifat dua segitiga sebangun dan kongruen

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Pengertian Segitiga Sebangun Pengertian Segitiga Kongruen Sifat Segitiga Sebangun Sifat Segitiga Kongruen

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Dari selembar karton, buatlah dua model bangun yang kongruen dengan ukuran bebas seperti pada gambar berikut.

  1. Guntinglah bangun B menurut garis putus-putus.

  2. Acaklah potongan-potongan bangun B.

  3. Susun dan tempelkan potongan- potongan tersebut hingga menutupi bangun A.

  4. Pertanyaan:

a) Apakah potonganpotongan bangun

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Segitiga Sebangun Segitiga Sebangun

  Perhatikan dua segitiga siku-siku berikut 3 cm 6 cm

  5 cm 10 cm Apakah keduanya sebangun?

  Perbandingan sisi 3 cm : 6 cm = 4 cm : 8 cm = 5 cm : 10 cm = ½

  Besar Sudut Berdasarkan rumus trigonometri ( kelak akan kamu pelajari di SMA)

  90 x y p q

  Sehingga x = p Cos q = 8/10 = 4/5 = cos y

  Sehingga y = q Sehingga kedua segitiga tersebut SEBANGUN

90 Sin p = 6/10 = 3/5 = sin x

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Dari contoh tersebut dapat kita simpulkan bahwa jika perbandingan sisi yang bersesuaian dari dua segitiga adalah SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian juga pasti SAMA

  AKIBATNYA Syarat dua segitiga sebangun menjadi : Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama

  ATAU Sudut-sudut yang bersesuaian sama

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Segitiga Segitiga

  Kongruen Kongruen

  

Sama seperti dua bangun yang kongruen, maka dua

segitiga yang kongruen juga memiliki ukuran dan

bentuk yang sama

Perhatikan gambar dua segitiga yang kongruen

berikut ini

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  

R

  RI A

  Sifat Segitiga Sifat Segitiga

  Sebangun Sebangun

  Sifat dua segitiga yang sebangun :

  

1. Jika dua segitiga memiliki perbandingan sisi

yang bersesuaian SAMA, maka besar sudut yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA

  

2. Sebaliknya, jika besar dua sudut yang

bersesuaian SAMA, maka perbandingan sisi yang bersesuaian dari kedua segitiga tersebut SAMA

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A CONTOH JAWAB

  Karena ABC merupakan R segitiga sama kaki, maka

  C ∠ABC = ∠ACB = 65 Karena perbandingan sisi

  6 cm 9 cm 6 cm 4 cm

  seletak pada ABC dan PQR sama, maka besar sudut yang seletak pada kedua

  70 6 cm 4 cm segitiga juga sama.

  A 4 cm : 6 cm = 6 cm : 9 cm = 2 : 3

  B P Q Akibatnya

  Tentukan besar sudut PQR ∠ PQR = ∠ABC = 65

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Sifat Segitiga Sifat Segitiga

  Kongruen Kongruen

  Perhatikan gambar dua segitiga kongruen berikut Ketiga sisi yang seletak pada kedua segitiga sama panjangnya Sifat ini dikenal dengan sebutan sisi, sisi, sisi

  Disingkat dengan SS-SS-SS

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Sifat Segitiga Sifat Segitiga

  Kongruen Kongruen

  Ketiga sudut yang seletak pada kedua segitiga sama besarnya Sifat ini dikenal dengan sebutan sudut, sudut, sudut

  Disingkat dengan Sd-Sd-Sd

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Sifat Segitiga Sifat Segitiga

  Kongruen Kongruen

  Perhatikan dua segitiga yang Dua pasang sisi dari kongruen berikut kedua segitiga sama panjang dan sudut apit antara kedua sisi tersebut sama besar Sifat ini dikenal dengan sebutan sisi, sudut, sisi

  Disingkat dengan Ss-Sd-Ss

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Sifat Segitiga Sifat Segitiga

  Kongruen Kongruen

  Perhatikan gambar berikut Dua pasang sudut dari kedua segitiga sama besar dan panjang garis diantara kedua sudut tersebut sama Sifat ini dikenal dengan sebutan sudut, sisi, sudut

  Apakah gambar tersebut pasti Disingkat dengan menghasilkan dua segitiga kongruen?

  Sd-Ss-Sd

  Perhatikanlah ilustrasinya

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  

Tunjukkan bahwa dua segitiga Ada dua pasang sisi

yang sama panjang dari pada gambar berikut kedua segitiga tersebut kongruen yang sama panjang Sudut antara kedua pasang sisi tersebut sama besar (sesuai sifat dua sudut yang bertolak belakang)

  

Sehingga kedua segitiga tersebut adalah KONGRUEN

Karena memenuhi sifat Ss-Sd-Ss

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A P A 4 cm

  75 Dua segitiga pada R 3 cm

  gambar di samping adalah sebangun. Sisi

  75

  45

  yang bersesuaian B

  C dengan AB adalah ...

  Q

  A B C D PQ PR AC QR

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A P A 4 cm

  75 Dua segitiga pada R 3 cm

  gambar di samping adalah sebangun.

  75

  45 8 cm

  Panjang sisi AC B

  C adalah ...

  Q

  A B C D 5 cm 6 cm 7 cm 8 cm

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A P A 4 cm

  75 Dua segitiga pada R 3 cm

  gambar di samping adalah sebangun. Besar

  75

  45

  sudut PQR adalah ... B

  C Q

  A B C D

  75

  60

  55

  45

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A P A 4 cm

  75 Dua segitiga pada R 3 cm

  gambar di samping adalah sebangun. Besar

  75

  45

  sudut PRQ adalah ... B

  C Q

  A B C D

  75

  60

  55

  45

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  A B

  65 Dua segitiga pada 20 cm 20 cm

  gambar di samping adalah sebangun. Besar C sudut ACB adalah ...

  4 cm 3 cm

  D E A B C D

  75

  65

  60

  50

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  A B

  65 Dua segitiga pada 20 cm 20 cm

  gambar di samping adalah sebangun. Besar C sudut CDE adalah ...

  4 cm 3 cm

  D E A B C D

  75

  65

  60

  50

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  A B

  65 Dua segitiga pada 20 cm 20 cm

  gambar di samping adalah sebangun.

  C Panjang sisi CD

  4 cm adalah ... 3 cm

  D E A B C D 3 cm 4 cm 15 cm

  20 cm

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  A B

  65 Dua segitiga pada 20 cm 20 cm

  gambar di samping adalah sebangun.

  C Panjang sisi AB

  4 cm adalah ... 3 cm

  D E A B C D 3 cm 4 cm 15 cm

  20 cm

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Segitiga yang ukuran sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm sebangun dengan segitiga yang ukuran sisi-sisinya ....

  8 cm, 15 cm, dan 17 cm 5 cm, 12 cm, dan 13 cm 9 cm, 12 cm, dan 15 cm 20 cm, 16 cm, dan 12 cm

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Perhatikan gambar berikut Jika ΔABC dan ΔDEF sebangun, pernyataan yang benar adalah ....

  A B D E C F A B AC = AF AB : DE = BC : EF

  AC : AB = DE :

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  P A Diketahui ∆ABC sebangun dengan ∆PQR.

  4,5 cm 3 cm

  Panjang PR adalah ....

  4 cm

  B C Q R A B C D 6 cm 7,5 cm 8,5 cm 9 cm

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Q A Dua buah segitiga pada

  o

  gambar disamping ini adalah kongruen, sehingga panjang AB o

  C B P R sama dengan ...

  A B C D PR QR PQ RP

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  R U Pada gambar di

  70 samping, ΔPQR ≅ ΔSTU.

50 T

  P Pernyataan yang benar

  Q S adalah ....

  ∠ ∠ ∠ ∠ S = T = S = U = A B C D

  50

  70

  60

  60

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  S

  100

  Pada gambar di samping, besar ∠RPS

  45 P

  R adalah ....

  Q

  45

  40

  35

  30 A B C D

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  C Perhatikan gambar di

  ⅂ samping

  A D

  ⅃ Pasangan segitiga yang kongruen adalah ....

  B ΔDAB dan

  A ΔCAD ΔCDA dan ΔCBA

  B ΔABC dan ΔADC

  C ΔBAD dan ΔCAD

  D

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Pada jajargenjang PQRST di bawah, pasangan segitiga yang kongruen adalah . . . .

  ΔPST dengan A

  ΔSTR ΔQTR dengan B

  ΔPQT ΔPSR dengan C

  ΔQSR ΔPSR dengan D

  ΔRQP

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  

Perhatikan gambar di Pada gambar tersebut PT =

bawah ini.

  QT, ST = RT, dan PR = QS. Banyak pasangan segitiga

  S R yang kongruen adalah . . . .

  A T B C P Q

  D

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Diketahui ∠P = ∠T dan Perhatikan gambar berikut ∠ Q = ∠S. ∆PQR dan

  R U ∆ STU kongruen jika ...

  ∠ A = ∠F A

  x x

  QR = SU B T P Q S

  PQ = ST C PR = TU D

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Perhatikan gambar Pada segitiga PQR, QT berikut ini ! adalah garis bagi sudut

  R Q, ST ⊥ RQ. Segitiga yang kongruen adalah …

  S Δ PTU dan Δ RTS

  A T Δ QUT dan Δ PTU

  B Δ QTS dan Δ RTS

  C Δ TUQ dan Δ TSQ

  D P Q

INDIKATO MATE EKSTR

   SK-KD SOAL EXIT

  R

  RI A

  Perhatikan gambar ΔABC ≅ ΔADC. Jika DC = berikut ini ! 6,5 cm, AD = 4 cm, dan ∠

  DAC = 140° maka B panjang AB adalah ....

  4 cm A A C

  5,5 cm B D

  6,5 cm C

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Lihat soal lainnya

   SK-KD

  INDIKATO R

  MATE RI SOAL EKSTR A EXIT

  Lihat soal lainnya