Risiko dan Return Manajemen Investasi
RETURN DAN RISIKO
AKTIVA TUNGGAL
DAN RISIKO
PORTOFOLIO
KELOMPOK 8:
ADITYA MAULANA
IRAWATY LUSIANA PUTRI HUTAHAEAN
NUSAIBAH ASSYIFA
PENDIDIKAN AKUNTANSI
REGULER 2011
Return
merupakan hasil yang diperoleh
dari investasi. Return dapat berupa
realisasian dan return ekspektasian
PENGERTIAN RETURN
Beberapa pengukuran return realisasian
yang banyak digunakan adalah return
total, relative return, kumulatif return dan
return disesuaikan. Sedang rata – rata dari
return dapat dihitung berdasarkan rata –
rata geometrik.
PENGUKURAN RETURN REALISASIAN
Return
total merupakan return
keseluruhan dari suatu investasi dalam
suatu periode tertentu. Return total sering
disebut dengan return saja
1) Return Total
Return
= Capital gain (loss) + Yield
Capital
gain atau capital loss merupakan
selisih dari harga investasi sekarang
relative dengan periode yang lalu.
Capital
gain or capital loss =
RUMUS RETURN TOTAL
Return
total dari tahun 1990 sampai
dengan 1996 dari saham PT. A yang
membayar dividen tahunan ditunjukkan di
table berikut ini.
Periode Harga
Saham
(Pt)
1989
1750
1990
1755
1991
1790
1992
1810
1993
2010
1994
1905
1995
1920
1996
1935
Contoh Soal:
Dividen
(Dt)
Return (Rt)
100
100
100
150
150
200
200
200
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
JAWABANNYA ADALAH:
Return
total asset juga dapat dihitung dari
penjumlahan capital gain (loss) dan
dividend yield seperti tampak di table
berikut ini:
Periode Capital
Dividen
Return (Rt)
(2)
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Gain (Loss)
(2)
0,0029
0,0199
0,0112
0,1105
-0,0522
0,0079
0,0078
Yield
(3)
0,0571
0,0570
0,0838
0,829
0,0995
0,1050
0,1042
(4)=(2)+(3)
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
CARA KE-2 MENCARI RETURN
Gain1990 = (1755-1750)/1750
= 0,0029 atau 0,29%
Yield1990 = 100/1750 = 0,0571 = 5,71%
R1990 = 0,0029 + 0,0571 = 0,060 atau 6,00%
JAWABANNYA ADALAH:
Relative
return dapat digunakan, yaitu
dengan menambahkan nilai 1 terhadap
nilai return total sebagai berikut:
2) Relatif Return
Periode
(1)
Harga Saham
(Pt)
(2)
Dividen
(Dt)
(3)
Return (Rt)
(4)
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1750
1755
1790
1810
2010
1905
1920
1935
100
100
100
150
150
200
200
200
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
Contoh Soal:
Relatif
return
(RRt)
(5)=(4)+
1
1,060
1,077
1,095
1,193
1,047
1,113
1,112
Untuk tahun 1990, relative return dapat dihitung sebagai berikut:
RR1990 = R1990 + 1 + 0,060 + 1 = 1,060
JAWABANNYA ADALAH:
Return
total mengukur perubahan
kemakmuran yaitu perubahan harga dari
saham dan perubahan pendapatan dari
dividen yang diterima. Perubahan
kemakmuran ini menunjukkan tambahan
kekayaan dari kekayaan sebelumnya.
3) Kumulatif Return
Return
total hanya mengukur perubahan
kemakmuran pada saat tertentu saja, tetapi
tidak mengukut total dari kemakmuran yang
dimiliki. Untuk mengetahui total
kemakmuran, indeks kemakmuran
kumulataif dapat digunakan IKK (Indeks
Kemakmuran Kumulatif) mengukur
akumulasi semua return dari mulai
kemakmuran awal yang dimiliki yaitu
sebagai berikut:
LANJUTAN…
IKK = KKo (1+R1) (1+R2)………..(1+Rn)
Keterangan:
IKK=
indeks kemakmuran kumulatif mulai
dari periode pertama sampai ke n
KKo= kekayaan awal, biasanya digunakan
nilai Rp1
Rt= return period eke-t, mulai dari awal
periode (t=1) sampai ke akhir periode (t=n)
RUMUS:
Periode
Return (Rt)
IKK
1989
-
1,000
1990
0,060
1,060
1991
0,077
1,142
1992
0,095
1,250
1993
0,193
1,492
1994
0,047
1,562
1995
0,113
1,738
1996
0,112
1,933
Contoh Soal:
IKK1992=
1(1+0,060) (1+0,077)
(1+0,095)
=
1,250 atau 125,00%
CONT…
Return
yang dibahas sebelumnya adalah
return nominal yang hanya mengukur
perubahan nilai uang tetapi tidak
mempertimbangkan tingkat daya beli dari
nilai uang tersebut. Untuk
mempertimbangkan hal ini, return
nominal perlu disesuaikan dengan tingkat
inflasi yang ada
4) Return Disesuikan
Keterangan:
R1A
: return disesuaikan dengan tingkat
inflasi
R: return nominal
IF: tingkat inflasi
RUMUS:
Return
sebesar 17% yang diterima
setahun dari sebuah surat berharga jika
disesuaikan dengan tingkat inflasi sebesar
5% untuk tahun yang sama, maka akan
memberikan return riel seperti ini:
R1A
= [(1+0,17)/(1+0,05)] – 1
= 0,11429 atau 11,49%
Contoh soal:
Return Ekspektasian (expected
return) merupakan return yang digunakan
untuk pengambilan keputusan investasi.
7.3. Return Ekspektasian
Berdasark
an nilai
ekspektasi
an masa
depan
Berdasark
an model
return
ekspektasi
an yang
ada
Return
Ekspektas
ian
Berdasark
an nilainilai return
historis
Return ekspektasian dapat dihitung dengan
metode nilai ekspektasi (expected value
method) yaitu mengalikan masing-masing
hasil masa depan (outcome) dengan
probabilitas kejadiannya dan menjumlah
semua produk perkalian tersebut.
7.3.1. BERDASARKAN NILAI
EKSPEKTASIAN MASA DEPAN
Kondisi
Ekonomi (j)
Resesi
Cukup resesi
Normal
Baik
Sangat Baik
Hasil Masa
Probablitas (pj)
Depan (Rj)
-0,09
-0,05
0,15
0,25
0,27
0,10
0,15
0,25
0,20
0,30
Selanjutnya return ekspektasian dapat dihitung sebesar:
E(Ri) = Ri1 . p1 + Ri2 . p2 + Ri3 . p3 + Ri4 . p4 + Ri5 . p5
= -0,09 (0,10) + 0,05 (0,15) + 0,15 (0,25) + 0,25 (0,20) + 0,27 (0,30)
= 0,152 = 15,20%
Contoh
1.
Metode rata-rata (mean method):
mengasumsikan bahwa return ekspektasi dapat
dianggap sama dengan rata-rata nilai historisnya.
2.
Metode tren (trend method): dapat digunakan jika
pertumbuhan akan diperhitungkan.
3.
Metode jalan acak (random walk method):
beranggapan bahwa distribusi data return bersifat
acak sehingga sulit digunakan untuk memprediksi,
sehingga diperkirakan return terakhir akan terulang di
masa depan.
BERDASARKAN NILAI-NILAI
RETURN HISTORIS
Minggu ke
-5
-4
-3
-2
-1
Return (R)
0,30%
0,40%
0,05%
0,20%
0,25%
Return-return ekspektasian dapat dihitung sebagai berikut ini:
•Dengan metode rata-rata
E (Ri)
= (0,30+0,40+0,05+0,20+0,25)% / 5
= 0,24%
•Dengan metode tren
E (Ri)
= 0,35%
•Dengan metode random walk
Contoh
E (Ri)
= 0,25%
Single
Index Model
model
CAPM.
BERDASARKAN MODEL RETURN
EKSPEKTASI
Resiko merupakan variabilitas return
terhadap return yang diharapkan. Untuk
menghitung resiko, metode yang banyak
digunakan adalah deviasi standar yang
mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai
yang sudah terjadi dengan nilai
ekspektasinya.
7.4. RESIKO
Deviasi standar dapat yang dapat
digunakan untuk menghitung resiko. Resiko
juga dapat dinyatakan dalam bentuk
varians (variance) yaitu kuadrat dari deviasi
standar dan disubstitusikan dengan
probabilitas.
7.4.1. RESIKO BERDASARKAN
PROBABILITAS
Kondisi
Ekonomi (j)
Resesi
Cukup resesi
Normal
Baik
Sangat Baik
Hasil Masa
Probablitas (pj)
Depan (Rj)
-0,09
-0,05
0,15
0,25
0,27
0,10
0,15
0,25
0,20
0,30
Varian dari return ekspektasiandapatdihitungsebesar:
Var (Ri) = (Ri1 – E(Ri))2 . p1 + (Ri1 – E(Ri))2 . p1 + (Ri1 – E(Ri))2 . p1 + (Ri1 – E(Ri))2 . p1 +(Ri1 – E(Ri))2 . p1
= (-0,09 – 0,152)20,10 + (-0,05 – 0,152)20,15 + (0,15 – 0,152)20,25 + (0,25 – 0,152)20,20 + (0,27 – 0,152)20,30
= 0,000586 + 0,00612 + 0,000001 + 0,001921 + 0,00418
= 0,018
Contoh
Besarnyadeviasistandaradalahakardarivarian, yaitusebesar:
Resiko yang diukur dengan deviasi standar
yang menggunakan data historis. Nilai
ekspektasi yang digunakan di rumus deviasi
standar dapat berupa nilai ekspektasi
berdasarkan rata-rata historis atau tren
atau random walk.
7.4.2. RESIKO BERDASARKAN DATA
HISTORIS
Periode
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Return (Rt)
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
Rt = 0,09957
(Rt – Rt)2
(0,060 – 0,09957)2 = 0,00157
(0,077 – 0,09957)2 = 0,00051
(0,095 – 0,09957)2 = 0,00002
(0,193 – 0,09957)2 = 0,00873
(0,047 – 0,09957)2 = 0,00276
(0,113 – 0,09957)2 = 0,00018
(0,112 – 0,09957)2 = 0,00015
Zigma (Rt – Rt)2 = 0,01392
Deviasi standar dapat dihitung sebesar:
SD
= [((0,060 – 0,09957)2 + (0,077 – 0,09957)2 + (0,095 – 0,09957)2 + (0,193 – 0,09957)2 + (0,047 – 0,09957)2 + (0,113 –
0,09957)2 + (0,112 – 0,09957)2
= 0,0482
Contoh
Untuk melakukan analisis investasi, dua
faktor harus dipertimbangkan bersamasama yaitu return ekspektasi dan resiko
aktiva. Koefisien variasi dapat digunakan
untuk mempertimbangkan 2 faktor tersebut
bersamaan. Semakin kecil nilai CV semakin
baik aktiva tersebut.
7.5. KOEFISIEN VARIASI
Tanggal
28-Sept2007
1-Oct2007
2-Oct2007
3-Oct2007
4-Oct2007
5-Oct2007
Hari
Jumat
Saham BMRI
Harga
Return
Rp3.525
Saham TLKM
Harga
Return
Rp11.000
Senin
Rp3.575
0,01418
Rp11.350
0,3182
Selasa
Rp3.650
0,02098
Rp12.000
0,05727
Rabu
Rp3.525
-0,02055
Rp11.950
-0,00417
Kamis
Rp3.575
0,02797
Rp12.100
0,01255
Jumat
Rp3.650
-0,00680
Rp12.450
0,02893
E (R)
SD
0,00716
0,02022
0,02528
0,02296
Nilai-nilai CV untuk masing-masing saham dapat dihitung sebesar:
CVBMRI = 0,02022 / 0,00716 = 2,82586
CVTLKM = 0,02296 / 0,02528 = 0,90820
Contoh
Properti
1: Nilai ekspektasi dari penjumlahan sebuah
variabel acak X dengan sebuah konstanta k adalah
sana dengan nilai ekspektasi dari variabel acak itu
sendiri ditambah dengan konstantanya sebagai
berikut:
E(X + k) = E(X) + k
Properti 2: Nilai ekspektasi dari perkalian sebuah
variabel acak X dengan sebuah konstanta k adalah
sama dengan nilai ekspektasi dari nilai acak itu sendiri
dikalikan dengan konstantanya sebagai berikut:
E(k . X) = k . E(X)
7.6. PROPERTI RETURN
EKSPEKTASI DAN VARIAN
Properti
3: Varian dari penjumlahan suatu variabel
acak X dengan sebuah konstanta k adalah sama
dengan varian dari variabel acak sebagai berikut:
Var(X + k) = Var(X)
Properti 4: Varian dari perkalian sebuah variabel
acak X dengan sebuah konstanta k adalah sama
dengan varian dari variabel acak itu sendiri
dikalikan dengan kuadrat konstantanya, sebagai
berikut:
Var (k . X) = k2 . Var (X)
RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO
Mengukur
return dan risiko untuk
sekuritas tunggal memang penting, tetapi
bagi manajer portofolio, return dan risiko
seluruh sekuritas di dalam portofolio lebih
diperlukan. Bagaimanapun juga
menghitung return dan risiko untuk
sekuritas tunggal juga berguna karena
nila-nilai tersebut akan digunakan untuk
menghitung return dan risiko portofolio.
PENDAHULUAN
Return
realisasi portofolio merupakan rata
– rata tertimbang dari return – return
realisasian masing – masing sekuritas
tunggal di dalam portofolio tersebut.
Secara matematis, return realisasian
portofolio dapat ditulis sebagai berikut:
2. RETURN PORTOFOLIO
Sedangkan,
return ekspektasian portofolio
merupakan rata – rata tertimbang dari
return – return ekspektasian masing –
masing sekuritas tunggal di dalam
portofolio. Return ekspektasian portofolio
dapat dinyatakan secara sistematis
sebagai berikut:
CONTINUED…
Suatu
portofolio terdiri dari 3 macam
sekuritas dengan proporsi yang sama, yaitu
masing – masing 1/3 bagian. Return – return
yang diekspektasi di masa mendatang
untuk masing – masing sekuritas adalah
untuk sekuritas pertama sebesar 15%
sekuritas kedua 18% dan sekuritas ketiga
sebesar 21%. Besarnya return ekspektasian
portofolio adalah sebesar
Contoh Soal:
= 1/3.15% + 1/3.18% + 1/3.21%
= 18%
JAWABAN:
risiko yang dapat didiversifikasikan adalah
risiko yang tidak sistemik atau risiko spesifik.
Diversifikasi ini sangat penting untuk investor,
karena dapat meminimumkan risiko tanpa
harus mengurangi return yang diterima.
Investor dapat melakukan diversifikasi dengan
beberapa cara, seperti misalnya dengan
membentuk portofolio berisi banyak aktiva,
membentuk portofolio secara random atau
diversifikasi denagn metode Markowitz.
8.5. Diversifikasi
tingkat hasil (rate of return) untuk masing-masing
sekuritas secara statistik adalah independen. Ini
berarti bahwa rate of return untuk satu sekuritas
tidak terpengaruhi oleh rate of return sekuritas
lainnya. Dengan asumsi ini, deviasi standar yang
mewakili risiko dari portofolio dapat dituliskan
sebagai :
8.5.1. Diversifikasi dengan Banyak
Aktiva
Diversifikasi secara random merupakan
pembentukan portofolio dengan memilih
sekuritas-sekuritas secara acak tanpa
memperhatikan karakteristik dari investasi
yang relevan misalnya return dari sekuritas
itu sendiri. Investor hanya memilih
sekuritas secara acak.
8.5.2. Diversifikasi Secara Random
Dengan menggunakan metode dari Markowitz,
sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi
lebih kecil dari 1 akan menurunkan risiko
portofolio. Dengan kata lain, saat melakukan
diversifikasi, dianjurkan untuk menghindari
saham-saham yang berkorelasi positif, atau
pilihlah saham yang berkorelasi negative.
Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan
dalam porofolio, semakin kecil risiko
portofolio.
8.5.3. Diversifikasi Secara
Markowitz
AKTIVA TUNGGAL
DAN RISIKO
PORTOFOLIO
KELOMPOK 8:
ADITYA MAULANA
IRAWATY LUSIANA PUTRI HUTAHAEAN
NUSAIBAH ASSYIFA
PENDIDIKAN AKUNTANSI
REGULER 2011
Return
merupakan hasil yang diperoleh
dari investasi. Return dapat berupa
realisasian dan return ekspektasian
PENGERTIAN RETURN
Beberapa pengukuran return realisasian
yang banyak digunakan adalah return
total, relative return, kumulatif return dan
return disesuaikan. Sedang rata – rata dari
return dapat dihitung berdasarkan rata –
rata geometrik.
PENGUKURAN RETURN REALISASIAN
Return
total merupakan return
keseluruhan dari suatu investasi dalam
suatu periode tertentu. Return total sering
disebut dengan return saja
1) Return Total
Return
= Capital gain (loss) + Yield
Capital
gain atau capital loss merupakan
selisih dari harga investasi sekarang
relative dengan periode yang lalu.
Capital
gain or capital loss =
RUMUS RETURN TOTAL
Return
total dari tahun 1990 sampai
dengan 1996 dari saham PT. A yang
membayar dividen tahunan ditunjukkan di
table berikut ini.
Periode Harga
Saham
(Pt)
1989
1750
1990
1755
1991
1790
1992
1810
1993
2010
1994
1905
1995
1920
1996
1935
Contoh Soal:
Dividen
(Dt)
Return (Rt)
100
100
100
150
150
200
200
200
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
JAWABANNYA ADALAH:
Return
total asset juga dapat dihitung dari
penjumlahan capital gain (loss) dan
dividend yield seperti tampak di table
berikut ini:
Periode Capital
Dividen
Return (Rt)
(2)
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Gain (Loss)
(2)
0,0029
0,0199
0,0112
0,1105
-0,0522
0,0079
0,0078
Yield
(3)
0,0571
0,0570
0,0838
0,829
0,0995
0,1050
0,1042
(4)=(2)+(3)
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
CARA KE-2 MENCARI RETURN
Gain1990 = (1755-1750)/1750
= 0,0029 atau 0,29%
Yield1990 = 100/1750 = 0,0571 = 5,71%
R1990 = 0,0029 + 0,0571 = 0,060 atau 6,00%
JAWABANNYA ADALAH:
Relative
return dapat digunakan, yaitu
dengan menambahkan nilai 1 terhadap
nilai return total sebagai berikut:
2) Relatif Return
Periode
(1)
Harga Saham
(Pt)
(2)
Dividen
(Dt)
(3)
Return (Rt)
(4)
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1750
1755
1790
1810
2010
1905
1920
1935
100
100
100
150
150
200
200
200
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
Contoh Soal:
Relatif
return
(RRt)
(5)=(4)+
1
1,060
1,077
1,095
1,193
1,047
1,113
1,112
Untuk tahun 1990, relative return dapat dihitung sebagai berikut:
RR1990 = R1990 + 1 + 0,060 + 1 = 1,060
JAWABANNYA ADALAH:
Return
total mengukur perubahan
kemakmuran yaitu perubahan harga dari
saham dan perubahan pendapatan dari
dividen yang diterima. Perubahan
kemakmuran ini menunjukkan tambahan
kekayaan dari kekayaan sebelumnya.
3) Kumulatif Return
Return
total hanya mengukur perubahan
kemakmuran pada saat tertentu saja, tetapi
tidak mengukut total dari kemakmuran yang
dimiliki. Untuk mengetahui total
kemakmuran, indeks kemakmuran
kumulataif dapat digunakan IKK (Indeks
Kemakmuran Kumulatif) mengukur
akumulasi semua return dari mulai
kemakmuran awal yang dimiliki yaitu
sebagai berikut:
LANJUTAN…
IKK = KKo (1+R1) (1+R2)………..(1+Rn)
Keterangan:
IKK=
indeks kemakmuran kumulatif mulai
dari periode pertama sampai ke n
KKo= kekayaan awal, biasanya digunakan
nilai Rp1
Rt= return period eke-t, mulai dari awal
periode (t=1) sampai ke akhir periode (t=n)
RUMUS:
Periode
Return (Rt)
IKK
1989
-
1,000
1990
0,060
1,060
1991
0,077
1,142
1992
0,095
1,250
1993
0,193
1,492
1994
0,047
1,562
1995
0,113
1,738
1996
0,112
1,933
Contoh Soal:
IKK1992=
1(1+0,060) (1+0,077)
(1+0,095)
=
1,250 atau 125,00%
CONT…
Return
yang dibahas sebelumnya adalah
return nominal yang hanya mengukur
perubahan nilai uang tetapi tidak
mempertimbangkan tingkat daya beli dari
nilai uang tersebut. Untuk
mempertimbangkan hal ini, return
nominal perlu disesuaikan dengan tingkat
inflasi yang ada
4) Return Disesuikan
Keterangan:
R1A
: return disesuaikan dengan tingkat
inflasi
R: return nominal
IF: tingkat inflasi
RUMUS:
Return
sebesar 17% yang diterima
setahun dari sebuah surat berharga jika
disesuaikan dengan tingkat inflasi sebesar
5% untuk tahun yang sama, maka akan
memberikan return riel seperti ini:
R1A
= [(1+0,17)/(1+0,05)] – 1
= 0,11429 atau 11,49%
Contoh soal:
Return Ekspektasian (expected
return) merupakan return yang digunakan
untuk pengambilan keputusan investasi.
7.3. Return Ekspektasian
Berdasark
an nilai
ekspektasi
an masa
depan
Berdasark
an model
return
ekspektasi
an yang
ada
Return
Ekspektas
ian
Berdasark
an nilainilai return
historis
Return ekspektasian dapat dihitung dengan
metode nilai ekspektasi (expected value
method) yaitu mengalikan masing-masing
hasil masa depan (outcome) dengan
probabilitas kejadiannya dan menjumlah
semua produk perkalian tersebut.
7.3.1. BERDASARKAN NILAI
EKSPEKTASIAN MASA DEPAN
Kondisi
Ekonomi (j)
Resesi
Cukup resesi
Normal
Baik
Sangat Baik
Hasil Masa
Probablitas (pj)
Depan (Rj)
-0,09
-0,05
0,15
0,25
0,27
0,10
0,15
0,25
0,20
0,30
Selanjutnya return ekspektasian dapat dihitung sebesar:
E(Ri) = Ri1 . p1 + Ri2 . p2 + Ri3 . p3 + Ri4 . p4 + Ri5 . p5
= -0,09 (0,10) + 0,05 (0,15) + 0,15 (0,25) + 0,25 (0,20) + 0,27 (0,30)
= 0,152 = 15,20%
Contoh
1.
Metode rata-rata (mean method):
mengasumsikan bahwa return ekspektasi dapat
dianggap sama dengan rata-rata nilai historisnya.
2.
Metode tren (trend method): dapat digunakan jika
pertumbuhan akan diperhitungkan.
3.
Metode jalan acak (random walk method):
beranggapan bahwa distribusi data return bersifat
acak sehingga sulit digunakan untuk memprediksi,
sehingga diperkirakan return terakhir akan terulang di
masa depan.
BERDASARKAN NILAI-NILAI
RETURN HISTORIS
Minggu ke
-5
-4
-3
-2
-1
Return (R)
0,30%
0,40%
0,05%
0,20%
0,25%
Return-return ekspektasian dapat dihitung sebagai berikut ini:
•Dengan metode rata-rata
E (Ri)
= (0,30+0,40+0,05+0,20+0,25)% / 5
= 0,24%
•Dengan metode tren
E (Ri)
= 0,35%
•Dengan metode random walk
Contoh
E (Ri)
= 0,25%
Single
Index Model
model
CAPM.
BERDASARKAN MODEL RETURN
EKSPEKTASI
Resiko merupakan variabilitas return
terhadap return yang diharapkan. Untuk
menghitung resiko, metode yang banyak
digunakan adalah deviasi standar yang
mengukur absolut penyimpangan nilai-nilai
yang sudah terjadi dengan nilai
ekspektasinya.
7.4. RESIKO
Deviasi standar dapat yang dapat
digunakan untuk menghitung resiko. Resiko
juga dapat dinyatakan dalam bentuk
varians (variance) yaitu kuadrat dari deviasi
standar dan disubstitusikan dengan
probabilitas.
7.4.1. RESIKO BERDASARKAN
PROBABILITAS
Kondisi
Ekonomi (j)
Resesi
Cukup resesi
Normal
Baik
Sangat Baik
Hasil Masa
Probablitas (pj)
Depan (Rj)
-0,09
-0,05
0,15
0,25
0,27
0,10
0,15
0,25
0,20
0,30
Varian dari return ekspektasiandapatdihitungsebesar:
Var (Ri) = (Ri1 – E(Ri))2 . p1 + (Ri1 – E(Ri))2 . p1 + (Ri1 – E(Ri))2 . p1 + (Ri1 – E(Ri))2 . p1 +(Ri1 – E(Ri))2 . p1
= (-0,09 – 0,152)20,10 + (-0,05 – 0,152)20,15 + (0,15 – 0,152)20,25 + (0,25 – 0,152)20,20 + (0,27 – 0,152)20,30
= 0,000586 + 0,00612 + 0,000001 + 0,001921 + 0,00418
= 0,018
Contoh
Besarnyadeviasistandaradalahakardarivarian, yaitusebesar:
Resiko yang diukur dengan deviasi standar
yang menggunakan data historis. Nilai
ekspektasi yang digunakan di rumus deviasi
standar dapat berupa nilai ekspektasi
berdasarkan rata-rata historis atau tren
atau random walk.
7.4.2. RESIKO BERDASARKAN DATA
HISTORIS
Periode
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
Return (Rt)
0,060
0,077
0,095
0,193
0,047
0,113
0,112
Rt = 0,09957
(Rt – Rt)2
(0,060 – 0,09957)2 = 0,00157
(0,077 – 0,09957)2 = 0,00051
(0,095 – 0,09957)2 = 0,00002
(0,193 – 0,09957)2 = 0,00873
(0,047 – 0,09957)2 = 0,00276
(0,113 – 0,09957)2 = 0,00018
(0,112 – 0,09957)2 = 0,00015
Zigma (Rt – Rt)2 = 0,01392
Deviasi standar dapat dihitung sebesar:
SD
= [((0,060 – 0,09957)2 + (0,077 – 0,09957)2 + (0,095 – 0,09957)2 + (0,193 – 0,09957)2 + (0,047 – 0,09957)2 + (0,113 –
0,09957)2 + (0,112 – 0,09957)2
= 0,0482
Contoh
Untuk melakukan analisis investasi, dua
faktor harus dipertimbangkan bersamasama yaitu return ekspektasi dan resiko
aktiva. Koefisien variasi dapat digunakan
untuk mempertimbangkan 2 faktor tersebut
bersamaan. Semakin kecil nilai CV semakin
baik aktiva tersebut.
7.5. KOEFISIEN VARIASI
Tanggal
28-Sept2007
1-Oct2007
2-Oct2007
3-Oct2007
4-Oct2007
5-Oct2007
Hari
Jumat
Saham BMRI
Harga
Return
Rp3.525
Saham TLKM
Harga
Return
Rp11.000
Senin
Rp3.575
0,01418
Rp11.350
0,3182
Selasa
Rp3.650
0,02098
Rp12.000
0,05727
Rabu
Rp3.525
-0,02055
Rp11.950
-0,00417
Kamis
Rp3.575
0,02797
Rp12.100
0,01255
Jumat
Rp3.650
-0,00680
Rp12.450
0,02893
E (R)
SD
0,00716
0,02022
0,02528
0,02296
Nilai-nilai CV untuk masing-masing saham dapat dihitung sebesar:
CVBMRI = 0,02022 / 0,00716 = 2,82586
CVTLKM = 0,02296 / 0,02528 = 0,90820
Contoh
Properti
1: Nilai ekspektasi dari penjumlahan sebuah
variabel acak X dengan sebuah konstanta k adalah
sana dengan nilai ekspektasi dari variabel acak itu
sendiri ditambah dengan konstantanya sebagai
berikut:
E(X + k) = E(X) + k
Properti 2: Nilai ekspektasi dari perkalian sebuah
variabel acak X dengan sebuah konstanta k adalah
sama dengan nilai ekspektasi dari nilai acak itu sendiri
dikalikan dengan konstantanya sebagai berikut:
E(k . X) = k . E(X)
7.6. PROPERTI RETURN
EKSPEKTASI DAN VARIAN
Properti
3: Varian dari penjumlahan suatu variabel
acak X dengan sebuah konstanta k adalah sama
dengan varian dari variabel acak sebagai berikut:
Var(X + k) = Var(X)
Properti 4: Varian dari perkalian sebuah variabel
acak X dengan sebuah konstanta k adalah sama
dengan varian dari variabel acak itu sendiri
dikalikan dengan kuadrat konstantanya, sebagai
berikut:
Var (k . X) = k2 . Var (X)
RETURN DAN RISIKO PORTOFOLIO
Mengukur
return dan risiko untuk
sekuritas tunggal memang penting, tetapi
bagi manajer portofolio, return dan risiko
seluruh sekuritas di dalam portofolio lebih
diperlukan. Bagaimanapun juga
menghitung return dan risiko untuk
sekuritas tunggal juga berguna karena
nila-nilai tersebut akan digunakan untuk
menghitung return dan risiko portofolio.
PENDAHULUAN
Return
realisasi portofolio merupakan rata
– rata tertimbang dari return – return
realisasian masing – masing sekuritas
tunggal di dalam portofolio tersebut.
Secara matematis, return realisasian
portofolio dapat ditulis sebagai berikut:
2. RETURN PORTOFOLIO
Sedangkan,
return ekspektasian portofolio
merupakan rata – rata tertimbang dari
return – return ekspektasian masing –
masing sekuritas tunggal di dalam
portofolio. Return ekspektasian portofolio
dapat dinyatakan secara sistematis
sebagai berikut:
CONTINUED…
Suatu
portofolio terdiri dari 3 macam
sekuritas dengan proporsi yang sama, yaitu
masing – masing 1/3 bagian. Return – return
yang diekspektasi di masa mendatang
untuk masing – masing sekuritas adalah
untuk sekuritas pertama sebesar 15%
sekuritas kedua 18% dan sekuritas ketiga
sebesar 21%. Besarnya return ekspektasian
portofolio adalah sebesar
Contoh Soal:
= 1/3.15% + 1/3.18% + 1/3.21%
= 18%
JAWABAN:
risiko yang dapat didiversifikasikan adalah
risiko yang tidak sistemik atau risiko spesifik.
Diversifikasi ini sangat penting untuk investor,
karena dapat meminimumkan risiko tanpa
harus mengurangi return yang diterima.
Investor dapat melakukan diversifikasi dengan
beberapa cara, seperti misalnya dengan
membentuk portofolio berisi banyak aktiva,
membentuk portofolio secara random atau
diversifikasi denagn metode Markowitz.
8.5. Diversifikasi
tingkat hasil (rate of return) untuk masing-masing
sekuritas secara statistik adalah independen. Ini
berarti bahwa rate of return untuk satu sekuritas
tidak terpengaruhi oleh rate of return sekuritas
lainnya. Dengan asumsi ini, deviasi standar yang
mewakili risiko dari portofolio dapat dituliskan
sebagai :
8.5.1. Diversifikasi dengan Banyak
Aktiva
Diversifikasi secara random merupakan
pembentukan portofolio dengan memilih
sekuritas-sekuritas secara acak tanpa
memperhatikan karakteristik dari investasi
yang relevan misalnya return dari sekuritas
itu sendiri. Investor hanya memilih
sekuritas secara acak.
8.5.2. Diversifikasi Secara Random
Dengan menggunakan metode dari Markowitz,
sekuritas-sekuritas yang mempunyai korelasi
lebih kecil dari 1 akan menurunkan risiko
portofolio. Dengan kata lain, saat melakukan
diversifikasi, dianjurkan untuk menghindari
saham-saham yang berkorelasi positif, atau
pilihlah saham yang berkorelasi negative.
Semakin banyak sekuritas yang dimasukkan
dalam porofolio, semakin kecil risiko
portofolio.
8.5.3. Diversifikasi Secara
Markowitz