Bangun datar dan bangun ruang
bangun ruang.
Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya , yaitu tergantung
dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk
adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2
dimensi.
1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS
Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara
sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.
Rumus:
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )
2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK
Rumus:
Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA
Rumus:
Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π = 3,14 atau 22/7
4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER
Rumus:
Volume = luas alas x tinggi, atau
luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
( 2 x π x r x r) + π x d x t)
5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT
Rumus:
Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut
6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS
Rumus:
Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Berbicara tentang struktur, khususnya struktur beton bertulang, menghitung kebutuhan besi
adalah hal pokok yang tidak bisa dihindari, dan lebih-lebih jika hal tersebut dihubungkan dengan
RAB ( rencana anggaran biaya ) maka hal tersebut menjadi sangat penting. Dalam menghitung
berat besi, kadangkala konversi perhitungannya lebih mengarah ke parameter berat (kg) daripada
ke parameter jumlah batang (misal : lonjoran), kalau tidak percaya anda boleh jalan-jalan ketoko
besi (khususnya yang menjual besi tulangan dan plat) kemudian tanyakan ke penjualnya, untuk
beli besi tersebut hitungan harganya berdasarkan jumlah besi yang anda beli ataukah berdasarkan
berat dari besi secara keseluruhan yang anda beli ? ( atau kalau dalam istilah tukangnya
“lonjoran, bijian ataukah kiloan ???”), Perumusan praktis untuk menghitung berat besi Secara
umum perumusan untuk menghitung berat besi adalah : Vb x Bjb = ….. Kg dimana : Vb =
Volume besi (m3) Bjb = Berat jenis besi = 7850 (kg/m3) Contoh : 1. Pelat besi dengan ukuran
(1m x 1m) dengan tebal pelat 1 mm, hitung beratnya ? berat besi = (1 x 1 x 0.001) m3 x 7850
kg/m3 = 7.85 kg (Cat : 1 mm = 0.001 m) 2. Base plate dengan ukuran (25 cm x 30cm) dengan
tebal plat 12 mm, hitung beratnya ? berat base plate = (0.25 x 0.30 x 0.012) m3 x 7850 kg/m3 =
7.065 kg Sampai disini cukup mudah dipahami kan?…..nah sekarang bagaimana perumusannya
untuk menghitung berat dari besi tulangan untuk beton?. Jawabannya : Caranya sama tidak ada
yang beda, intinya adalah volume dikalikan dengan berat jenis besi. Contoh : 1. Hitung berat besi
tulangan diameter 16 dengan panjang 12 meter ? luas penampang Ø16 = 1/4 (π) d2 = 1/4(3.14)
(0.016)2 = 0.00020096 m2 volume Ø16 = luas penampang x panjang batang = 0.00020096 m2 x
12 m = 0.002411 m3 berat besi Ø16 = Volume x 7850 kg/m3 = 0.002411 m3 x 7850 kg/m3 =
18.93 kg cukup mudah kan ?, dari cara yang saya uraikan diatas, ada lagi cara yang lebih cepat
untuk menghitung berat dari besi tulangan tersebut, yaitu dengan menggunakan perumusan :
Berat besi tulangan = 0.006165 x d2 x L …(Kg) dimana : d = diameter tulangan (mm) L =
panjang batang tulangan (m) Contoh : 2. Hitung berat besi dari contoh soal no 1, dengan
perumusan diatas ? berat besi Ø16 = 0.006165 x 162 x 12 = 18.93 kg sama kan
hasilnya,..silahkan anda menghitung sendiri dengan mencoba-coba ukuran besi tulangan yang
lain, dan saya pastikan bahwasanya dua cara diatas akan menghasilkan hasil yang sama,…
buktikan sendiri brow, insya Allah pasti sama. Nah… sekarang yang menjadi pertanyaan adalah
“darimana asal angka 0.006165 dari perumusan diatas?”. berikut adalah penjabarannya : Seperti
yang sudah saya uraikan diatas, rumus mencari berat besi adalah : Vb x Bjb dimana Vb =
Volume besi dan Bjb = Berat jenis besi = 7850 kg/m3 Jadi berat besi tulangan (penampang bulat)
: = Vb x 7850 kg/m3 = ( 1/4 x π x d2 x L ) x 7850 kg/m3 = 1/4 x 3.1415 x d2 x L x 7850 kg/m3
karena d = diameter tulangan disebutkan dalam satuan milimeter (mm), maka kita konversi dulu
ke meter (m), d2 = (d x d)…………………….……mm2 dikonversi ke meter ( 1mm = 0.001 m )
= ( 0.001d x 0.001d ) = ( 1x 10-6 ) d2 …………………m2 Sehingga, = 1/4 x 3.1415 x ( 1x 106 ) d2 x L x 7850 = 0.006165 d2 x L Jadi perumusan untuk menghitung berat besi adalah =
0.006165 d2 x L Nb : Sekedar sebagai perbandingan, berikut saya lampirkan tabel berat besi,
silahkan anda mencoba-coba sendiri dengan membuktikan perumusan diatas untuk menghitung
berat dari besi tulangan dan bandingkan hasilnya dengan tabel berat besi berikut ini : tabel besi
Cheap Offers: http://bit.ly/gadgets_cheap
Berbicara tentang struktur, khususnya struktur beton bertulang, menghitung kebutuhan besi adalah hal
pokok yang tidak bisa dihindari, dan lebih-lebih jika hal tersebut dihubungkan dengan RAB ( rencana
anggaran biaya ) maka hal tersebut menjadi sangat penting. Dalam menghitung berat besi, kadangkala
konversi perhitungannya lebih mengarah ke parameter berat (kg) daripada ke parameter jumlah batang
(misal : lonjoran), kalau tidak percaya anda boleh jalan-jalan ketoko besi (khususnya yang menjual besi
tulangan dan plat) kemudian tanyakan ke penjualnya, untuk beli besi tersebut hitungan harganya
berdasarkan jumlah besi yang anda beli ataukah berdasarkan berat dari besi secara keseluruhan yang
anda beli ? ( atau kalau dalam istilah tukangnya “lonjoran, bijian ataukah kiloan ???”), Perumusan praktis
untuk menghitung berat besi Secara umum perumusan untuk menghitung berat besi adalah : Vb x Bjb =
….. Kg dimana : Vb = Volume besi (m3) Bjb = Berat jenis besi = 7850 (kg/m3) Contoh : 1. Pelat besi
dengan ukuran (1m x 1m) dengan tebal pelat 1 mm, hitung beratnya ? berat besi = (1 x 1 x 0.001) m3 x
7850 kg/m3 = 7.85 kg (Cat : 1 mm = 0.001 m) 2. Base plate dengan ukuran (25 cm x 30cm) dengan tebal
plat 12 mm, hitung beratnya ? berat base plate = (0.25 x 0.30 x 0.012) m3 x 7850 kg/m3 = 7.065 kg
Sampai disini cukup mudah dipahami kan?…..nah sekarang bagaimana perumusannya untuk menghitung
berat dari besi tulangan untuk beton?. Jawabannya : Caranya sama tidak ada yang beda, intinya adalah
volume dikalikan dengan berat jenis besi. Contoh : 1. Hitung berat besi tulangan diameter 16 dengan
panjang 12 meter ? luas penampang Ø16 = 1/4 (π) d2 = 1/4(3.14)(0.016)2 = 0.00020096 m2 volume Ø16
= luas penampang x panjang batang = 0.00020096 m2 x 12 m = 0.002411 m3 berat besi Ø16 = Volume x
7850 kg/m3 = 0.002411 m3 x 7850 kg/m3 = 18.93 kg cukup mudah kan ?, dari cara yang saya uraikan
diatas, ada lagi cara yang lebih cepat untuk menghitung berat dari besi tulangan tersebut, yaitu dengan
menggunakan perumusan : Berat besi tulangan = 0.006165 x d2 x L …(Kg) dimana : d = diameter tulangan
(mm) L = panjang batang tulangan (m) Contoh : 2. Hitung berat besi dari contoh soal no 1, dengan
perumusan diatas ? berat besi Ø16 = 0.006165 x 162 x 12 = 18.93 kg sama kan hasilnya,..silahkan anda
menghitung sendiri dengan mencoba-coba ukuran besi tulangan yang lain, dan saya pastikan
bahwasanya dua cara diatas akan menghasilkan hasil yang sama,…buktikan sendiri brow, insya Allah pasti
sama. Nah… sekarang yang menjadi pertanyaan adalah “darimana asal angka 0.006165 dari perumusan
diatas?”. berikut adalah penjabarannya : Seperti yang sudah saya uraikan diatas, rumus mencari berat
besi adalah : Vb x Bjb dimana Vb = Volume besi dan Bjb = Berat jenis besi = 7850 kg/m3 Jadi berat besi
tulangan (penampang bulat) : = Vb x 7850 kg/m3 = ( 1/4 x π x d2 x L ) x 7850 kg/m3 = 1/4 x 3.1415 x d2 x
L x 7850 kg/m3 karena d = diameter tulangan disebutkan dalam satuan milimeter (mm), maka kita
konversi dulu ke meter (m), d2 = (d x d)…………………….……mm2 dikonversi ke meter ( 1mm = 0.001 m ) =
( 0.001d x 0.001d ) = ( 1x 10-6 ) d2 …………………m2 Sehingga, = 1/4 x 3.1415 x ( 1x 10-6 ) d2 x L x 7850 =
0.006165 d2 x L Jadi perumusan untuk menghitung berat besi adalah = 0.006165 d2 x L Nb : Sekedar
sebagai perbandingan, berikut saya lampirkan tabel berat besi, silahkan anda mencoba-coba sendiri
dengan membuktikan perumusan diatas untuk menghitung berat dari besi tulangan dan bandingkan
hasilnya dengan tabel berat besi berikut ini : tabel besi warna kuning = menyatakan panjang batang
tulangan warna hijau = menyatakan diameter tulangan Contoh penggunaan tabel : 1. berat besi dari
tulangan dengan diameter 12 dengan panjang 11 meter = 9.77 kg Cek menggunakan rumus berat besi :
berat besi Ø12 = 0.006165 x 122 x 11 = 9.77 kg …..( sama) Semoga bermanfaat…
Cheap Offers: http://bit.ly/gadgets_cheap
Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya , yaitu tergantung
dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk
adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2
dimensi.
1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS
Kubus terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara
sisinya.
Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.
Rumus:
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus = 12 x rusuk
Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )
2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK
Rumus:
Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA
Rumus:
Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau
4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π = 3,14 atau 22/7
4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER
Rumus:
Volume = luas alas x tinggi, atau
luas lingkaran x t
Luas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau
( 2 x π x r x r) + π x d x t)
5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT
Rumus:
Volume = 1/3 x π x r x r x t
Luas = luas alas + luas selimut
6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS
Rumus:
Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Berbicara tentang struktur, khususnya struktur beton bertulang, menghitung kebutuhan besi
adalah hal pokok yang tidak bisa dihindari, dan lebih-lebih jika hal tersebut dihubungkan dengan
RAB ( rencana anggaran biaya ) maka hal tersebut menjadi sangat penting. Dalam menghitung
berat besi, kadangkala konversi perhitungannya lebih mengarah ke parameter berat (kg) daripada
ke parameter jumlah batang (misal : lonjoran), kalau tidak percaya anda boleh jalan-jalan ketoko
besi (khususnya yang menjual besi tulangan dan plat) kemudian tanyakan ke penjualnya, untuk
beli besi tersebut hitungan harganya berdasarkan jumlah besi yang anda beli ataukah berdasarkan
berat dari besi secara keseluruhan yang anda beli ? ( atau kalau dalam istilah tukangnya
“lonjoran, bijian ataukah kiloan ???”), Perumusan praktis untuk menghitung berat besi Secara
umum perumusan untuk menghitung berat besi adalah : Vb x Bjb = ….. Kg dimana : Vb =
Volume besi (m3) Bjb = Berat jenis besi = 7850 (kg/m3) Contoh : 1. Pelat besi dengan ukuran
(1m x 1m) dengan tebal pelat 1 mm, hitung beratnya ? berat besi = (1 x 1 x 0.001) m3 x 7850
kg/m3 = 7.85 kg (Cat : 1 mm = 0.001 m) 2. Base plate dengan ukuran (25 cm x 30cm) dengan
tebal plat 12 mm, hitung beratnya ? berat base plate = (0.25 x 0.30 x 0.012) m3 x 7850 kg/m3 =
7.065 kg Sampai disini cukup mudah dipahami kan?…..nah sekarang bagaimana perumusannya
untuk menghitung berat dari besi tulangan untuk beton?. Jawabannya : Caranya sama tidak ada
yang beda, intinya adalah volume dikalikan dengan berat jenis besi. Contoh : 1. Hitung berat besi
tulangan diameter 16 dengan panjang 12 meter ? luas penampang Ø16 = 1/4 (π) d2 = 1/4(3.14)
(0.016)2 = 0.00020096 m2 volume Ø16 = luas penampang x panjang batang = 0.00020096 m2 x
12 m = 0.002411 m3 berat besi Ø16 = Volume x 7850 kg/m3 = 0.002411 m3 x 7850 kg/m3 =
18.93 kg cukup mudah kan ?, dari cara yang saya uraikan diatas, ada lagi cara yang lebih cepat
untuk menghitung berat dari besi tulangan tersebut, yaitu dengan menggunakan perumusan :
Berat besi tulangan = 0.006165 x d2 x L …(Kg) dimana : d = diameter tulangan (mm) L =
panjang batang tulangan (m) Contoh : 2. Hitung berat besi dari contoh soal no 1, dengan
perumusan diatas ? berat besi Ø16 = 0.006165 x 162 x 12 = 18.93 kg sama kan
hasilnya,..silahkan anda menghitung sendiri dengan mencoba-coba ukuran besi tulangan yang
lain, dan saya pastikan bahwasanya dua cara diatas akan menghasilkan hasil yang sama,…
buktikan sendiri brow, insya Allah pasti sama. Nah… sekarang yang menjadi pertanyaan adalah
“darimana asal angka 0.006165 dari perumusan diatas?”. berikut adalah penjabarannya : Seperti
yang sudah saya uraikan diatas, rumus mencari berat besi adalah : Vb x Bjb dimana Vb =
Volume besi dan Bjb = Berat jenis besi = 7850 kg/m3 Jadi berat besi tulangan (penampang bulat)
: = Vb x 7850 kg/m3 = ( 1/4 x π x d2 x L ) x 7850 kg/m3 = 1/4 x 3.1415 x d2 x L x 7850 kg/m3
karena d = diameter tulangan disebutkan dalam satuan milimeter (mm), maka kita konversi dulu
ke meter (m), d2 = (d x d)…………………….……mm2 dikonversi ke meter ( 1mm = 0.001 m )
= ( 0.001d x 0.001d ) = ( 1x 10-6 ) d2 …………………m2 Sehingga, = 1/4 x 3.1415 x ( 1x 106 ) d2 x L x 7850 = 0.006165 d2 x L Jadi perumusan untuk menghitung berat besi adalah =
0.006165 d2 x L Nb : Sekedar sebagai perbandingan, berikut saya lampirkan tabel berat besi,
silahkan anda mencoba-coba sendiri dengan membuktikan perumusan diatas untuk menghitung
berat dari besi tulangan dan bandingkan hasilnya dengan tabel berat besi berikut ini : tabel besi
Cheap Offers: http://bit.ly/gadgets_cheap
Berbicara tentang struktur, khususnya struktur beton bertulang, menghitung kebutuhan besi adalah hal
pokok yang tidak bisa dihindari, dan lebih-lebih jika hal tersebut dihubungkan dengan RAB ( rencana
anggaran biaya ) maka hal tersebut menjadi sangat penting. Dalam menghitung berat besi, kadangkala
konversi perhitungannya lebih mengarah ke parameter berat (kg) daripada ke parameter jumlah batang
(misal : lonjoran), kalau tidak percaya anda boleh jalan-jalan ketoko besi (khususnya yang menjual besi
tulangan dan plat) kemudian tanyakan ke penjualnya, untuk beli besi tersebut hitungan harganya
berdasarkan jumlah besi yang anda beli ataukah berdasarkan berat dari besi secara keseluruhan yang
anda beli ? ( atau kalau dalam istilah tukangnya “lonjoran, bijian ataukah kiloan ???”), Perumusan praktis
untuk menghitung berat besi Secara umum perumusan untuk menghitung berat besi adalah : Vb x Bjb =
….. Kg dimana : Vb = Volume besi (m3) Bjb = Berat jenis besi = 7850 (kg/m3) Contoh : 1. Pelat besi
dengan ukuran (1m x 1m) dengan tebal pelat 1 mm, hitung beratnya ? berat besi = (1 x 1 x 0.001) m3 x
7850 kg/m3 = 7.85 kg (Cat : 1 mm = 0.001 m) 2. Base plate dengan ukuran (25 cm x 30cm) dengan tebal
plat 12 mm, hitung beratnya ? berat base plate = (0.25 x 0.30 x 0.012) m3 x 7850 kg/m3 = 7.065 kg
Sampai disini cukup mudah dipahami kan?…..nah sekarang bagaimana perumusannya untuk menghitung
berat dari besi tulangan untuk beton?. Jawabannya : Caranya sama tidak ada yang beda, intinya adalah
volume dikalikan dengan berat jenis besi. Contoh : 1. Hitung berat besi tulangan diameter 16 dengan
panjang 12 meter ? luas penampang Ø16 = 1/4 (π) d2 = 1/4(3.14)(0.016)2 = 0.00020096 m2 volume Ø16
= luas penampang x panjang batang = 0.00020096 m2 x 12 m = 0.002411 m3 berat besi Ø16 = Volume x
7850 kg/m3 = 0.002411 m3 x 7850 kg/m3 = 18.93 kg cukup mudah kan ?, dari cara yang saya uraikan
diatas, ada lagi cara yang lebih cepat untuk menghitung berat dari besi tulangan tersebut, yaitu dengan
menggunakan perumusan : Berat besi tulangan = 0.006165 x d2 x L …(Kg) dimana : d = diameter tulangan
(mm) L = panjang batang tulangan (m) Contoh : 2. Hitung berat besi dari contoh soal no 1, dengan
perumusan diatas ? berat besi Ø16 = 0.006165 x 162 x 12 = 18.93 kg sama kan hasilnya,..silahkan anda
menghitung sendiri dengan mencoba-coba ukuran besi tulangan yang lain, dan saya pastikan
bahwasanya dua cara diatas akan menghasilkan hasil yang sama,…buktikan sendiri brow, insya Allah pasti
sama. Nah… sekarang yang menjadi pertanyaan adalah “darimana asal angka 0.006165 dari perumusan
diatas?”. berikut adalah penjabarannya : Seperti yang sudah saya uraikan diatas, rumus mencari berat
besi adalah : Vb x Bjb dimana Vb = Volume besi dan Bjb = Berat jenis besi = 7850 kg/m3 Jadi berat besi
tulangan (penampang bulat) : = Vb x 7850 kg/m3 = ( 1/4 x π x d2 x L ) x 7850 kg/m3 = 1/4 x 3.1415 x d2 x
L x 7850 kg/m3 karena d = diameter tulangan disebutkan dalam satuan milimeter (mm), maka kita
konversi dulu ke meter (m), d2 = (d x d)…………………….……mm2 dikonversi ke meter ( 1mm = 0.001 m ) =
( 0.001d x 0.001d ) = ( 1x 10-6 ) d2 …………………m2 Sehingga, = 1/4 x 3.1415 x ( 1x 10-6 ) d2 x L x 7850 =
0.006165 d2 x L Jadi perumusan untuk menghitung berat besi adalah = 0.006165 d2 x L Nb : Sekedar
sebagai perbandingan, berikut saya lampirkan tabel berat besi, silahkan anda mencoba-coba sendiri
dengan membuktikan perumusan diatas untuk menghitung berat dari besi tulangan dan bandingkan
hasilnya dengan tabel berat besi berikut ini : tabel besi warna kuning = menyatakan panjang batang
tulangan warna hijau = menyatakan diameter tulangan Contoh penggunaan tabel : 1. berat besi dari
tulangan dengan diameter 12 dengan panjang 11 meter = 9.77 kg Cek menggunakan rumus berat besi :
berat besi Ø12 = 0.006165 x 122 x 11 = 9.77 kg …..( sama) Semoga bermanfaat…
Cheap Offers: http://bit.ly/gadgets_cheap