5naskah soal usbn mat ipa kur13 paket 4anchor

SANGAT RAHASIA

  _{KEMENTERIAN PENDIDIKAN} DAN KEBUDAYAAN UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL

TAHUN PELAJARAN 2017/2018 MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA

  

Paket 4

SMA ………………………………………………..

  DINAS PENDIDIKAN PROVINSI JAWA BARAT _{MATEMATIKA PEMINATAN SMA/MA} 2018

  MATA PELAJARAN Mata Pelajaran : MATEMATIKA PEMINATAN Jenjang : SMA/MA Peminatan : MIPA

  WAKTU PELAKSANAAN Hari/Tanggal : SENIN, 26 MARET 2018 Jam : 10.00

• – 12.00

  PETUNJUK UMUM

  1. Periksalah naskah soal yang anda terima sebelum mengerjakan soal yang meliputi : a. Kelengkapan jumlah halaman atau urutannya.

  b. Kelengkapan dan urutan nomor soal.

  c. Kesesuaian nama mata uji dan progran studi/peminatan yang tertera pada kanan atas naskah soal dengan Lembar Jawaban Ujian Sekolah Berstandar Nasional (LJUSBN).

  

2. Laporkan kepada pengawasruang ujian apabila terdapat lembar soal, nomor soal yang

tidak lengkap atau tidak urut, serta LJUSBN yang rusak atau robek untuk mendapat gantinya.

  3. Isilah pada LJUSBN Anda dengan :

  a. Nama peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya.

  b. Nomor peserta dan tanggal lahir pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf/angka di atasnya.

  c. Nama sekolah, tanggal ujian, dan bubuhkan tanda tangan Anda pada kotak yang disediakan

  4. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan naskah soal tersebut.

  

5. Jumlah soal pilihan ganda (PG) sebanyak 30 butir dan soal uraian (essay) sebanyak 5

butir .

  

6. Tidak diizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung

lainnya.

  7. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ruang ujian.

  

8. Lembar soal dan halaman kosong boleh dicoret-coret, sedangkan LJUSBN tidak boleh

dicoret-coret.

  SELAMAT MENGERJAKAN

  Kerjakan dengan jujur, karena kejujuran adalah cermin kepribadian

A. PILIHAN GANDA Pilihlah satu jawaban yang paling benar.

  _{2 2 36} log 3  x dan log 5  y , nilai adalah ....

  log 120

  1. Jika diketahui

  x  y 

3 A.

  x 

  1

  4 x 

  1

    B.

   

  x y

  3  

  x y

  3 C. 2 x 

  1

   

  

  xy

  3 D.  4  x

  1 

  x  y 

  3 E. 4  x  1  ₂

• 1

  2. Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 – 33. 2 ₁ , 16 A. ₂ B. {1, 16}

• 16 = 0 adalah ….

  C. { −4, 1}

  D. { −1, 4}

  E. { −1, 2} 2 x  1  adalah ....

  3

  3. Himpunan penyelesaian dari

  x 

  3

  { x x  3 atau x  8} A. { x x   3 atau x  8} B. { x x  3 atau x  8} C. { x x  3 atau x  8} D. { x x 3 atau x 8}  

  E. _{3 2 2 2 2}

• ax + b oleh (x + 2) adalah (
• – 5x –2x +3). Nilai dari b – a

  4. Sisa pembagian polinom p(x) = 4x adalah ....

  A. 6

  B. 13

  C. 36

  D. 49

  E. 85

  3

²

• 5. Salah satu faktor dari suku banyak 6 – 4 – 3 adalah (2 – 1), salah satu faktor lain dari polinom tersebut adalah ….

  A. – 3

  B. 3

• – 1

  C. + 3

  D. 2 + 1

  E. 3 + 3

• = −1

  5

• 3 + 2 = 1

  6. Diketahui sistem persamaan berikut

  4

• – 4 = 12 Jika sistem persamaan di atas dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Cramer dan menyatakan determinan dari matriks koefisien sistem persamaan tersebut, maka hal berikut ini yang tidak tepat adalah ....

  1

  1

  1

  5

  3 2 

  4 A. D = 4 

  4

  1

  1

  1 

  1

  3

  2

  B. Dx =

  24  

  12

  4 

  1

  1

  1 

  5

  1

  C. Dy =

  2 

  4 12 

  4

  1

  1

  1 

  5

  3 1  

  8 D. Dz =

  4

  12 E. x = 1, y = 0, z = -2

  7. Diaz menabung Rp. 2 000 000,00 di Bank BBB yang memberikan suku bunga majemuk 3% sebulan. Dengan bantuan tabel di bawah ini, besar tabungan Diaz setelah 8 bulan adalah ....

  A. Rp. 2 185 400,00 n 3% B. Rp. 2 251 000,00 3 1,0927 C. Rp. 2 459 800,00 5 1,1593 D. Rp. 2 533 600,00 8 1,2668 E. Rp. 2 609 600,00 8. Pada umumnya sungai akan meluap pada musim hujan dan menyusut pada musim kemarau.

  Tinggi air sungai pada cuaca normal adalah 400 cm dan perubahan tinggi air sungai akibat perubahan cuaca menyimpang paling banyak 50 cm. Misalkan tinggi air akibat perubahan adalah T, model matematika yang sesuai untuk situasi tersebut adalah ….

  A. |T – 50| ≤ 400

  B. |T + 50| ≤ 400

  C. |T – 400| ≤ 50

  D. |T + 400| ≤ 50

  E. |T + 350| ≤ 350

  9. Fungsi yang tepat untuk grafik berikut adalah .... ₃ y

  A. = log _{3 1} B. = log ₁

  1 C. ( ) = − ₃ x

  D. ( ) = −3

  1

  3

  −

  E. ( ) = 3 lim ₂

  4 10. Nilai dari − 8 − 4 − 2 − 4 adalah .... → ∞

  A. -6

  B. -2

  C. 0

  D. 2

  E. 6  cos

  2 x cos 4 x lim  ....

  11. Nilai dari _{x }  1 cos

  6 x

  1 A.

  3

  1 B.

  6 C. 0

  1  D.

  6

  1  E.

  3 _{3 2}

  2 +5 lim −3 −7 adalah ....

  12. Nilai dari ²

  ( 3 ) −4)(9− ₃ → ∞ A. ₂ B. 0

  C. ∞ ₃ D. – _{2 2} E. – _{3 4} (2x

  13. Diketahui f(x) = 2 cos – 3), jika ′( ) merupakan turunan pertama dari ( ) maka ′( ) adalah .... ₂ (2x

• – 3) cos(2x – 3)

  A. -16 sin ₂ (2x

  B. -8 cos – 3) sin(4x – 6) ₂ (2x

• – 3) cos(4x – 6)

  C. -8 cos ₂ (2x

  D. 8 cos – 3) sin(4x – 6) ₂ (2x

• – 3) sin(2x – 3)

  E. 8 cos

  14. Grafik fungsi = sin – untuk 0 ≤ x ≤ 2π, naik pada interval .... _{2 5 6} < x < A. _{3 2 3 5} atau x >

  B. x < _{3 2 5 3} atau < x ≤ 2π

  C. 0 ≤ x < _{2 3 5 3} atau D. 0 < x < < x < 2π _{2 3 5 3}

  < x < atau < x ≤ 2π E. _{6 3 3} 15. Titik balik minimum dari y = 2 cos 2x – 3 pada 0 ≤ x ≤ π adalah ....

  A. (0, -1)

  B. (0, -5) ,

  C. −1 ₂ , D. ₂ −5

  E. (π, -5) ₂

  y  x  2 x  3 dan sumbu X adalah ....

  16. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

  1 6 satuan luas

  A.

  3

  2 8 satuan luas

  B.

  3

  2 9 satuan luas

  C.

  3

  2 10 satuan luas]

  D.

  3

  1 11 satuan luas

  E.

  3 _{3 2}

• 3

  17. Diketahui kurva = 2 – 4, persamaan garis singgung kurva di titik yang berabsis 1 adalah ....

  A. = 12 – 13

  B. = 12 – 11

  C. = 12 + 11

  D. = 12 + 13

  E. = 12 + 12 ₄

  2 18. Hasil dari cos 2 adalah .... ₄ 2sin

  2 A. _{5 2} ^{5 5} + sin

• sin

  2 B. _{1 5}

  2 C. _{5 2} ^{5 5} + sin

• sin

  2 D. − _{1 5} ⁵ + sin

  2 E. − ₅

  3 19. Hasil dari 2 2 − 3 adalah .... _{1 4 1 5} A. (2 − 3) − 2 − 3

• ₂
_{1 4 1 10 5} (2

  B. − 3) − 2 − 3

• ₄
_{1 4 40 1 5} 2 &min
• C. (2 − 3) −
_{4 1 4 20} D. 2 − 3 8 − 3 + _{40 1 4} E. 2 − 3 8 + 3 + _{40 o} adalah ....

  20. Himpunan penyelesaian dari cos 2 _{o o} + 3 cos + 2 = 0 untuk 0 ≤ x ≤ 180 , 60 }

  A. {0 _{o o} , 120 }

  B. {0 _{o o} , 180 }

  C. {60 _{o o} , 120 }

  D. {60 _{o o} , 180 }

  E. {120 21. Persamaan lingkaran dengan pusat (–4, 1) dan jari-jari 3 satuan adalah .... _{2 2}

  x  y 

  2 x  8 y  8  A. _{2 2} x  y  2 x  8 y  26  B. _{2 2}

  x y

  8 x 2 y

  26      C. _{2 2}

  x y

  8 x 2 y

  8      D. _{2 2}

  x  y  8 x  2 y  26  E. ₂ 22. Koordinat titik fokus parabola − 3 − 8 = 16 adalah ....

  A. (2, 3)

  B. (-2, 3)

  C. (0, 3)

  D. (3, 0)

  E. (3, 2) _{2 2}

• 9 + 32

  23. Diketahui sebuah elips memiliki persamaan 4 − 18 + 37 = 0. Koordinat titik pusat elips tersebut adalah ....

  A. (4, 1)

  B. (-4, 1)

  C. (-4,-1)

  D. (1, -4)

  E. (1, 4)

  24. Perhatikan balok PQRS.TUVW seperti pada gambar!

  W

  V Jika titik A adalah pertengahan PW dan B adalah pertengahan PR, jarak titik A dan B adalah .... U T 10 cm

  A. 2 cm

  2

  2 cm B.

  R S 6 cm

  3

  2 cm C.

  P Q 8 cm

  41 cm D.

  52 cm E.

• 2
² – 16 + 8 – 10 = 0 di titik (8, -5) adalah....

  3

  E.

  625 256

  D.

  625 128

  64 C.

  625

  32 B.

  625

  A.

  E. + 2 – 3 = 0 29. Kiper kesebelasan Dirgantara dapat menggagalkan tendangan penalti pemain lawan sebesar 0,8. Jika dalam suatu pertandingan terjadi 5 kali tendangan penalti, peluang terjadi 2 gol pada kiper kesebelasan Dirgantara adalah ….

  C. 2

  B. 2 + + 3 = 0

  A. 2 + – 3 = 0

  28. Persamaan bayangan garis + 2 = 5 karena refleksi terhadap garis = 2, dilanjutkan oleh rotasi [O, 90 ] adalah....

  E. 2

  625 512

  26. Diketahui = 2 − 3 + , = + − 2 , dan = − − 2 − . Jika = 2 − − maka panjang vektor adalah....

  25. Persamaan garis singgung lingkaran 2 ²

  A. 3 + 4 = 47

  B. 3 – 4 = 47

  C. 4 + 3 = 47

  D. 4 – 3 = 47 E.

  −4 + 3 = 47

  A.

  A. ¹ ₃ B. ² ₃ C. ⁴ ₃ D. 2

  56 B.

  60 C.

  66 D.

  90 E.

  96

  27. Diketahui vektor = 3 − 2 + dan = − + 3 . Panjang proyeksi vektor pada ( − ) adalah....

• – + 3 = 0 D.
• 2 + 3 = 0

  30. Nilai dari ^{sin 80°+sin 10°} _{cos 80°+cos 10°} adalah...

  A. ¹ ₃

  3 B. ¹ ₂

  3 C. ¹ ₂ D. ¹ ₂

  2 E. 1

B. URAIAN Kerjakan soal berikut dengan benar.

  31. Tentukan himpunan penyelesian dari system persamaan y

• – 4x – 14 = 0 y = (x + 1)2

  − 2

  32. Tentukan volume benda putar yang tejadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 2x ²

• 1, x = 1, sumbu x, dan sumbu y diputar 360 mengelilingi sumbu x 33. Diketahui vektor = 3i – j + 2k dan = -i + 3j + 3k, Tentukan sudut antara vektor dan .

  34. Sebuah talang air terbuat dari lembaran seng yang lebarnya 30 cm dengan cara melipat lebarnya menjadi 3 bagian yang sama terlihat pada gambar di bawah ini. Besar sudut dinding talang dengan bidang alas adalah θ.

  10 cm  

  10 cm 10 cm

  Hitunglah besar sudut agar volume air yang tertampung maksimum dengan terlebih dahulu membuat sketsa ukuran-ukuran yang diperlukan! Tuliskan langkah penyelesaiannya!

  35. Diketahui kubus ABCD. EFGH dengan panjang rusuk 12 cm, tentukan nilai sinus sudut antara bidang BED dan bidang alas.