PCD Lanjut Pertemuan 1 Pengujian Kualitas Citra

PCD Lanjut – Pertemuan 1 Pengujian Kualitas Citra P r a j a n t o W a h y u A d i

  prajanto@dsn.dinus.ac.id

• 6285 641 73 00 22

  PCD Lanjut

Kontrak Kuliah

• Nilai
• – Tugas : 50%
• – UTS : 20%
• – UAS : 30%
• Kehadiran minimal 75%
• Toleransi ke terlambat an hadir 30 menit
• Mhs wajib mengikuti perkembangan informasi pada setiap perkuliahan
• Wajib mengikuti Responsi dan Presentasi Tugas Besar • Jika ditemukan indikasi plagiarisme/penjiplakan, dalam tugas atau ujian, akan diberi sanksi nilai _{PCD Lanjut}

  ‘ E ’

Kontrak Kuliah

• Etika Berkomunikasi:
• – Jam Kerja Dosen: Senin – Jum’at (07.00 –

  16.00)

• – Gunakan SMS atau Grup Whatsapp – Sertakan NIM, Nama, Kelompok kelas
• – Gunakan bahasa yang sopan dan baku

  PCD Lanjut

  2 Gray-Level Co- occurrence Matrix (GLCM)

  3 Principal Component Analysis (PCA)

  5 K-Nearest Neighbor (KNN)

• Presentasi Tugas Besar*

  6 Jaringan Syaraf Tiruan (JST) 7 *Responsi*

  # Pokok Bahasan

  8 Modulus Function (MF) pada domain Integer Wavelet Transform (IWT)

  9 Chinese Remainder Theorem (CRT) pada domain IWT

  10

  11 Kompresi Lossy

  12

  13 Kompresi Loseless

  14

  Ujian Akhir Semester

PCD Lanjut Rencana Kegiatan Perkuliahan Semester # Pokok Bahasan

Mengapa Belajar PCD Lanjut?

• PCD merupakan bidang yang kajian yang terus berkembang secara pesat
• Banyak permasalahan yang terkait dengan bidang PCD
• Perlunya mengembangkan kemampuan dasar PCD untuk menyelesaikan masalah

  PCD Lanjut

Mengapa Belajar PCD Lanjut?

• PCD Lanjut mempelajari topik yang sedang berkembang saat ini:
• – Pengukuran kualitas citra
• – Ekstraksi fitur Citra – Segmentasi dan Klasifikasi Citra – Watermarking Citra – Kompresi citra

  PCD Lanjut

  Kemampuan yang Harus Dikuasai

Sebelumnya

• Dasar Pengolahan Citra Digital • Aritmatika Modulo • MATLAB

  PCD Lanjut

• MSE dan PSNR

  1

• Mean, Standard Deviasi, dan Kovarian

  2

• Structural Similarity (SSIM)

  3

• Normalized Correlation (NC)

  4

• Bit Error Rate (BER)

  5

PCD Lanjut Content

• 6285 641 73 00 22

  PCD Lanjut

  prajanto@dsn.dinus.ac.id

      _{ }

    ^M _i ^N _j I j i j i

  I MxN MSE _{1 1} ² ) , ( ) , (

  1

• Dimana: – M dan N adalah ukuran panjang dan lebar citra.
• – I = intensitas citra asli / acuan / referensi
• – I’ = intensitas citra yang akan diuji / diamati

PCD Lanjut MSE dan PSNR Mean Squared Error (MSE)

MSE dan PSNR

  Contoh:

• Diketahui sebuah citra 3-bit A(x,y) yang berukuran 3x3. Setelah terkena noise Gaussian, citra berubah menjadi citra g(x,y), kemudian citra ini difilter menggunakan filterB dan filterC menghasilkan citra B(x,y) dan C(x,y).

  A(x,y) g(x,y) B(x,y) C(x,y)

  5 3 3 7 3 4 4 3 2 4 1 2 4 2 1 4 7 1 4 3 1 3 3 2 6 3 0 6 3 7 5 1 1 5 1 0

  Filter mana yang terbaik?

  PCD Lanjut

MSE dan PSNR

  MSE citra B:

  1 _{2 2 2 2 2 2 2 2 2} ( 5 4 ) (

  3 3 ) (

  3 2 ) (

  4 4 ) (

  2 3 ) (

  1 1 ) (

  6 5 ) (

  3 1 ) ( 1 )                   

   3 x

  3

  1 

  MSE citra C:

  1 _{2 2 2 2 2 2 2 2 2} ( 5 4 ) (

  3 1 ) (

  3 2 ) (

  4 3 ) (

  2 3 ) (

  1 2 ) (

  6 5 ) (

  3 1 ) ( )                   

   3 x

  3 1 , 56 

  Karena MSE citra B lebih kecil , maka filter B lebih baik

  PCD Lanjut

MSE dan PSNR

• Peak Signal to Noise Ration (PSNR) adalah rasio antara nilai maksimum dari sebuah sinyal (citra) dan nilai noise yang mempengaruhi ketepatan (fidelity) sinyal tersebut.
• Sebuah sinyal mempunyai rentang nilai yang luas
• PSNR dinyatakan dalam satuan logarithmic desdecible (dB)
• PSNR banyak digunakan dalam pengukuran citra yang mengalami proses _{PCD Lanjut}

  rekonstruksi. Umumnya pada kasus

• PSNR paling mudah didefinisikan dari MSE:

  PSNR didefinisikan sebagai:

      _{ }

    ^M _i ^N _j I j i j i

  I MxN MSE _{1 1} ² ) , ( ' ) , (

  1









    



  









     

  MSE MAX MSE MAX PSNR

  I ^I log

  20 log

  10 ²

PCD Lanjut MSE dan PSNR

MSE dan PSNR

  Contoh:

• Diketahui sebuah citra 3-bit A(x,y) yang berukuran 3x3. Setelah terkena noise Gaussian, citra berubah menjadi citra g(x,y), kemudian citra ini difilter menggunakan filterB dan filterC menghasilkan citra B(x,y) dan C(x,y).

  A(x,y) g(x,y) B(x,y) C(x,y)

  5 3 3 7 3 4 4 3 2 4 1 2 4 2 1 4 7 1 4 3 1 3 3 2 6 3 0 6 3 7 5 1 1 5 1 0

  Filter mana yang terbaik?

  PCD Lanjut

  PSNR citra B: PSNR citra C: Karena PSNR Citra B lebih besar , maka filter B lebih baik

  97 ,

   C ^C PSNR MSE

     

     

  1 ₂  

  7 log 10 56 ,

  1

  14 56 ,

   B ^B PSNR MSE

  902 ,

     

     

  1 ₂  

  10

  7 log

  1

  16

PCD Lanjut MSE dan PSNR

• 6285 641 73 00 22

  PCD Lanjut

  prajanto@dsn.dinus.ac.id

• Analisis citra diperlukan untuk mengetahui

  informasi penting dari sebuah citra

• Informasi tersebut dapat berupa: statistik citra, analisis wilayah (region analysis), dan analisis tekstur.

PCD Lanjut Analisis Citra

• Analisis statistik merupakan salah satu jenis analisis citra yang digunakan untuk mengetahui data statistik citra, diantaranya berupa:
• – Mean (nilai rata-rata) citra
• – Standar deviasi (simpangan baku) citra
• – Covariance (kovarian) citra

PCD Lanjut Analisis Statistik Citra

Analisis Statistik Citra

• Hasil dari analisis statistik citra dapat digunakan untuk menentukan langkah berikutnya dalam pengolahan citra, antara lain:
• – Klasifikasi citra dengan menggunakan nilai statistik seperti: standar deviasi, kurtosis, dan skewness sebagai fitur citra
• – Deteksi watermark citra melalui perbandingan correlation coefficient terhadap nilai threshold (ambang batas) melalui alat uji
• – Pengujian kualitas citra

  Structural Similarity ( SSIM ), yang memiliki kemampuan lebih baik dibanding MSE dan PSNR PCD Lanjut

•  
• Nilai

  

rata-rata dari seluruh piksel citra

  (elemen matriks) dimana A _(i,j) adalah nilai piksel citra A pada baris i dan kolom j, M dan N adalah ukuran baris dan kolom citra

PCD Lanjut Mean (Nilai Rata-rata) Citra

• Contoh:

  Diketahui citra 3-bit sebagai berikut: hitunglah Mean dari citra tersebut!

  6

  4

  4

  2

PCD Lanjut Mean (Nilai Rata-rata) Citra

Mean (Nilai Rata-rata) Citra

• Contoh:

  6

  4

  4

  2   

   

  2

  2 

  16 

  4

  4 

  PCD Lanjut

Variance Citra

•   • Variance adalah kuadrat dari simpangan

  baku (standard deviasi) yang merupakan ukuran tingkat variasi atau persebaran data

• Pada citra, variance digunakan untuk mengukur tingkat variasi dari nilai-nilai

  piksel pada sebuah citra

  Dimana adalah Mean citra

  PCD Lanjut

• Contoh:

  Diketahui citra 3-bit sebagai berikut: hitunglah Variance dari citra tersebut!

  6

  4

  4

  2

PCD Lanjut Variance Citra

Variance Citra

• Contoh:
_{2 2 2 2 2       } (

  6 4 ) (

  4 4 ) (

  4 4 ) (

  2 4 )   (

  2 2 )

  1 _{2 2 2}   ₂ 2 ( 2 )    

  

  4

  1 

  4

  4    

  3

  8  3 2 , 667

   PCD Lanjut

Covariance

•   • Covariance adalah ukuran variabilitas

  gabungan dari dua buah variabel

• Covariance dari 2 buah citra didefinisikan sbb: dimana dan adalah Mean dari citra A dan B

  PCD Lanjut

Covariance

• Contoh:

  Diketahui dua buah citra 3-bit sebagai berikut:

  6

  4

  3

  4 A = B =

  4

  2

  2

  3 hitunglah Covariance dari 2 citra tersebut!

  PCD Lanjut

Covariance

• Contoh:

  Menghitung Mean citra A dan B:

  6

  4

  3

  4 A = B =

  4

  2

  2

  3

  3

  4

  2

  3    4 

   _A   _B

  2

  2  12 

  4

  3  PCD Lanjut

• Contoh:

  1 ) 2 ( 1 )

           _AB 

                     

       

  3 ) 3 ( 4 6 (

  3 ) 4 ( 4 ) 4 (

  )

  3 ) 2 ( 4 4 (

  3 ) 3 ( 4 ) 2 (

  2 2 ( )

  4 ) ) 2 ( 1 (

  Menghitung Covariance citra A dan B:

  1

  3

  3 A = B =

  2

  4

  3

  2

  4

  4

  6

PCD Lanjut Covariance

• 6285 641 73 00 22

  PCD Lanjut

  prajanto@dsn.dinus.ac.id

Structural Similarity (SSIM)

• SSIM digunakan untuk kemiripan antara 2 buah citra
• SSIM ditemukan oleh Zhou Wang, Al Bovik,

  Hamid Sheikh, dan Eero Simoncelli pada tahun 2004

• SSIM dipublikasikan dalam

  IEEE Transactions on Image Processing pada

  April 2004 dalam paper yang berjudul “Image quality assessment: From error

  visibility to structural similarity”

• SSIM didesain untuk menggantikan MSE _{PCD Lanjut}

  dan PSNR

• SSIM mengkombinasikan nilai Luminance (l),

  contrast (c) dan structure (s) untuk mengukur

  kemiripan 2 buah citra

PCD Lanjut Structural Similarity (SSIM)

Structural Similarity (SSIM)

• Bentuk sederhana dari SSIM citra A terhadap

  B: ( 2 c )( 2 c )

       _{A B 1 AB 2} SSIM ( A , B )  _{2 2 2 2} ( c )( c )

          _{A B 1 A B 2} Catatan:  Bentuk diatas adalah bentuk sederhana dari SSIM  Nilai , , dan (bobot dari l α β γ , c , dan s) dianggap 1 _{3 (koefisien pada s) dianggap setengah}

   Sedangkan c dari c (koefisien pada c) ₂ Pada umumnya nilai bobot yang digunakan diperoleh

dari fungsi pembobotan gaussian dengan standard

deviasi 1,5 dan ukuran kernel 11x11

  PCD Lanjut

Structural Similarity (SSIM)

• &n
• SSIM citra A terhadap B:

  ( 2 c )( 2 c )      _{A B 1 AB 2} SSIM ( A , B )

   _{2 2 2 2} ( c )( c )         _{A B 1 A B 2} Dimana:

  dan adalah mean dari citra A dan B adalah covariance citra A terhadap B adalah varian dari citra A adalah varian dari citra B dan _bit adalah dynamic range citra (2 – 1) dengan nilai default = 0.01 dan = 0.03

  PCD Lanjut

Structural Similarity (SSIM)

• Contoh:

  Diketahui dua buah citra 3-bit sebagai berikut:

  6

  4

  3

  4 A = B =

  4

  2

  2

  3 hitunglah SSIM dari 2 citra tersebut!

  PCD Lanjut

• Contoh:

  2

  

             _B

   



  

  3 ) 4 ( 3 3 ( ^{2 2 2 2} ₂

  3 ) 3 ( 3 ) 2 (

  )

  1 1 ) 2 2 (

  1

  4

  1

  3

  Menghitung Variance citra A dan B:

  667 ,

  2 ²  _A 

  667 ,

  3 A = B =

  2

  4

  3

  2

  4

  4

  6

PCD Lanjut Structural Similarity (SSIM)

Structural Similarity (SSIM)

• Contoh:

  Menghitung c1 dan c2 dari citra 3-bit :

  6

  4

  3

  4 A = B =

  4

  2 ₂

  2

  3 c ( .

  01 7 ) ₁   , 005 

  2 c ( .

  03 7 ) ₂   , 044 

  PCD Lanjut

Structural Similarity (SSIM)

• Contoh:

  Menghitung SSIM citra A dan B:

  6

  4

  3

  4 A = B =

  4

  2

  2

  3

  (

  2

  4

3 , 005 ) (

2 , 044 )

     

SSIM ( A , B )

   _{2 2} ( 4 3 , 005 ) ( 2 , 667 , 667 , 044 )     

  24 , 005 , 044   25 , 005

  3 , 378  1 , 056 

  84 , 467 . 013 _{PCD Lanjut} 

Structural Similarity (SSIM)

• Nilai SSIM berada pada rentang -1 hingga

  1

• Semakin tinggi nilai SSIM, maka semakin tinggi tingkat kemiripan dari 2 buah citra
• Pada kasus pengujian kualitas citra rekonstruksi terhadap citra asli/acuan, nilai

  SSIM yang semakin tinggi (mendekati 1)

  menandakan kualitas citra yang semakin

  baik PCD Lanjut

• 6285 641 73 00 22

  PCD Lanjut

  prajanto@dsn.dinus.ac.id

•  
• NC digunakan untuk mengukur hubungan antara dua citra (umumnya citra biner) yang banyak digunakan dalam bidang watermarking citra

  Dimana dan adalah nilai piksel ke n pada citra acuan dan citra uji.

       ^

   _N ^N n ^{n n n N}

ⁿ

^{n n}

  B A B A B A NC

  1 ²

¹

^{2 1} ) , (

PCD Lanjut Normalized Correlation (NC)

Normalized Correlation (NC)

• Contoh:

  Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:

  1

  1

  1 A = B =

  1 hitunglah NC dari 2 citra tersebut!

  PCD Lanjut

Normalized Correlation (NC)

• Contoh:

  Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:

  1

  1

  1 A = B =

  1

  1

  1

  1

  1        NC ( A , B )

   _{2 2 2 2 2 2 2 2}

  1

  1

  1

  1        1   

  

  2

  2  1  2 ,

  5 _{PCD Lanjut} 

• 6285 641 73 00 22

  PCD Lanjut

  prajanto@dsn.dinus.ac.id

•  
• BER digunakan untuk mengitung jumlah bit yang tidak sesuai (error) antara dua citra biner yang banyak digunakan dalam bidang watermarking citra

  Dimana dan adalah nilai bit ke n pada citra acuan dan citra uji.

  N B A B A BER

^N

ⁿ

^{n n}



_

    ¹

  ) , (

PCD Lanjut Bit Error Rate (BER)

Bit Error Rate (BER)

• Contoh:

  Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:

  1

  1

  1 A = B =

  1 hitunglah BER dari 2 citra tersebut!

  PCD Lanjut

Bit Error Rate (BER)

• Contoh:

  Diketahui dua buah citra biner sebagai berikut:

  1

  1

  1 A = B =

  1

  1

  1

  1

  1               

  BER ( A , B ) 

  4

  1

  1    

  4

  2  4 ,

  5 _{PCD Lanjut} 

  PCD Lanjut Sekian TERIMAKAS

  

IH