Persamaan Garis Lurus Latihan Soal-soal

SOAL – 1
Garis
m
mempunyai
persamaan y = -3x + 2. Garis
tersebut memotong sumbu Y
dititik ...
a.
b.
c.
d.

(0 , -3)
(0 , 2)
(0 , 3)
(0 , -2)

Pembahasan :
Persamaan garis : y = -3x + 2
Titik potong dengan sumbu y,
nilai x = 0, maka :

y = -3x + 2
 untuk x = 0
y = -3(0) + 2
y=0+2 = 0
jadi, Koordinat titik potong
sumbu y :
( 0, 2 ).

SOAL – 2
Persamaan garis lurus
pada gambar dibawah
adalah ...
a.
b.
c.
d.

y = -3/2x + 2
y = 3 /2 x + 2
y = -2/3x + 2

y = 2 /3 x + 2

Pembahasan :
Koordinat titiknya ( -3, 0) dan ( 0,2 )
Persamaannya adalah :
x1 = -3 , y1 = 0 , x2 = 0 , y2 = 2
y – y1
x – x1
y–0
x – (-3)
----- = -------  ------ = --------y2 – y 1
x 2 – x1
2–0
0 – (-3)
3( y ) = 2( x +3)  3y = 2x + 6
y = 2/3 x + 2
Persamaan garisnya : y = 2/3 x + 2

SOAL – 3
Gradien garis yang melalui titik

(5 , -3) dan (3 , -8) adalah ...
a.

5

/2

b.

2

c.

-8

d.

-11

/5

/11
/8

Pembahasan :
Koordinat titiknya (5 , -3) dan (3 , 8) maka gradiennya:
x1 = 5 , y1 = -3 , x2 = 3 , y2 = -8
y2 – y1

-8 – (-3)

m = -----------  m = ----------x2 – x1
3 - 5
m=

/-2

-5

= 5/2

Jadi gradienya  5/2

SOAL – 4
Pernyataan dibawah ini yang
benar adalah ...
a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien
/2

1

b. 6x – 3y – 10 = 0 bergradien
2
c. x + 4y + 5 = 0 bergradien

Pembahasan :
a. 3x – 6y + 10 = 0 bergradien -1/2
3x – 6y + 10 = 0  m = -3/-6 = ½
( S)
b. 6x – 3y – 10 = 0
bergradien 2

6x – 3y – 10 = 0  m = -6/-3 = 2
(B)
c. x + 4y + 5 = 0
x + 4y + 5 = 0
( S)

bergradien 1/4
 m = -1/4

SOAL – 5
Grafk persamaan 3x – 2y =
12 dan 5x +y = 7 ,
berpotongan di titik (p , q).
Nilai 4p +3q = ...
a.
b.
c.
d.

17

1
-1
-17

Pembahasan :
PGL : 3x – 2y = 12 dan 5x +y = 7,
maka y = -5x + 7 , subsitusikan ke
persamaan.
3x – 2y = 12
 3x - 2( -5x +
7)= 12
3x + 10x – 14 = 12  13x = 12 + 14
13x = 26
 x = 2.
y = -5x + 7
 y = -5(2) + 7
y = -10 + 7 = - 3  p = 2 dan y = -3
Nilai dari : 4p +3q = 4(2) + 3(-2)

SOAL – 6

Persamaan garis yang melalui
titik (2 , 3) dan sejajar dengan
garis yang persamaannya 3x +
5y = 15 adalah ...
a.
b.
c.
d.

3x + 5y = -9
5x + 3y = 19
3x + 5y = 21
5x – 3y = 1

Pembahasan :
Persamaan: 3x + 5y = 15  m1 = -3/5
Karena: m1 // m2 maka m2 = -3/5
y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 2,3)
y – 3 = -3/5 ( x – 2)  kalikan dengan 5
5( y – 3 = -3 ( x – 2)

5y - 15 = -3x + 6
3x + 5y = 6 + 15  3x + 5y = 21
Jadi persamaannya :
3x + 5y = 21.

SOAL – 7
Persamaan garis lurus yang
melalui titik (2 , 5) dan tegak
lurus dengan garis x – 2y + 4
= 0 adalah ...
a.
b.
c.
d.

2x + y – 9 = 0
-2x + y - 9 = 0
½x-y–6=0
-½ x – y – 6 = 0

Pembahasan :
Persamaan: x – 2y + 4 = 0  m1 =
1
/2
Karena: m1  m2 maka m2 = -2
y – y1 = m ( x – x1 )  melalui
( 2,5 )
y–5
= -2 ( x – 2)
y – 5 = -2 x + 4
y + 2x - 4 - 5 = 0
2x + y - 9 = 0
Jadi persamaannya :

SOAL – 8
Persamaan garis yang melalui
titik (3 , -5) dan sejajar dengan
garis yang
persamaannya 5x - 2y = 8
adalah ...

a. 5x + 2y – 5 = 0
b. 5x + 2y + 25 = 0
c. 5x - 2y – 5 = 0
d. 5x - 2y – 25 = 0

Pembahasan :
Persamaan : 5x - 2y = 8  m1 = 5/2
Karena: m1 // m2 maka m2 = 5/2
y – y1 = m ( x – x1 )  melalui
( 3,-5 )
y –(-5) = 5/2 ( x – 3)  dikalikan
2
2(y + 5) = 5( x – 3)
2y + 10 = 5x - 15
5x - 2y - 25 = 0
Jadi persamaannya :

SOAL – 9
Persamaan garis k pada
gambar dibawah ini adalah ...
a.
b.
c.
d.

y=½x+5
y=x–5
y=½x–5
y = -x + 5

Pembahasan :
Koordinat titiknya ( 0, -5) dan (10,
0)
Persamaannya adalah :
x1 = 0 , y1 = -5 , x2 = 10 , y2 = 0
y – y1
x – x1
y – (-5)
x–0
----= -------  -------- = --------y2 – y1
x 2 – x1
0 –(-5)
10 – 0
10( y +5 ) = 5( x )  10y + 50 = 5x
y =½x-5
Persamaan garisnya : y = 1/2 x + 5

SOAL – 10
Gradien garis yang
persamaannya 3x – 6y + 5 =
0 adalah ...
a.
b.
c.
d.

-½
½
2
-2

Pembahasan :
Gradien
garis
yang
persamaannya :
3x – 6y + 5
=0:
m = -a/b  a = 3 , b = -6
m = - 3/-6
m =½
Jadi gradiennya = ½

SOAL – 11
Persamaan garis lurus yang
melalui titik P(4 , -2) dan
tegak lurus garis yang
persamaannya 3y = 7 – 6x
adalah ...
a. 2y = x – 4
b. 2y + x = -2
c. 2y - x + 8 = 0
d. x + 2y + 4 = 0

Pembahasan :
Persamaan :3y = 7 – 6x  m1 = - 2
Karena: m1  m2 maka m2 = 1/2
y – y1 = m ( x – x1 )  melalui ( 4, -2
)
y – (-2)
= 1/2 ( x – 4)
2(y + 2) = x - 4
2y + 4 - x + 4 = 0
2y - x + 8 = 0
Jadi persamaannya :
2y - x + 8 = 0.

SOAL – 12
Persamaan garis lurus yang
melalui titik pangkal dan titik
A(2 , 3) adalah ...
a.
b.
c.
d.

y = 3/2 x
y = 2/3 x
y = -2/3 x
y = -3/2 x

Pembahasan :
Titik A(2,3) dan pusat koordinat O(0,0)
Persamaan garisnya :
y = mx
y=

 m = y/x = 3/2

/2 x

3

Jadi persamaannya y =

/2 x .

3

SOAL – 13
Persamaan garis yang melalui
titik
A (-3 , 2) dan B (5 , -1)
adalah ...
a.
b.
c.
d.

y = 1/8 (-3x + 7)
y = 1/8 (-3x - 7)
y = 1/8 (3x - 7)
y = -1/8 (-3x + 7)

Pembahasan :
Melalui titik A (-3 , 2) dan B (5 , -1)
Persamaannya adalah :
x1 = -3 , y1 = 2 , x2 = 5 , y2 =-1
y – y1
x – x1
y–2
x – (3)
----= -------  -------- = --------y2 – y1
x2 – x1
-1 – 2
5 – (-3)
8( y -2 ) = -3( x+ 3 )  8y - 16 = -3x9
8y = -3 x + 7  y = 1/8 (-3x +7)
Persamaan garisnya : y = 1/8 (-3x +

SOAL – 14
Pasangan koordinat titik potong
garisyang persamaannya 2x + y – 6
= 0 dengan sumbu X dan sumbu Y
adalah ...
a.
b.
c.
d.

(-3 , 0) dan (0 , 6)
(3 , 0) dan (0 , -6)
(3 , 0) dan (0 , 6)
(-3 , 0) dan (0 , -6)

Pembahasan :
Persamaan garis :2x + y – 6 = 0
Titik potong dengan sumbu y, maka
nilai x = 0, maka :
y = -2x + 6
 untuk x = 0
y = -2(0) + 6  y = 0 + 6 = 6
Titik potong dengan sumbu x, maka
nilai y = 0, maka :
y = -2x + 6
 untuk y = 0
0 = -2x + 6  2x = 6  x = 3
Koordinatnya : ( 0,6) dan (3,0)

SOAL – 15
Gradien garis yang melalui titik
A (0 , -4) dan B (6 , 5)
adalah ...

a. 1/6
b. 1/4
c. 2/3
d. 3/2

Pembahasan :
Koordinat titiknya:A (0 , -4)
dan B (6 , 5):
x1 =-0 , y1 =-4 , x2 = 6 , y2 =
5
y2 – y1
5 – (-4)
m = -----------  m = ----------x2 – x1
6-0
m = 9/6 = 3/2
Jadi gradienya adalah : 3/2.