Persamaan Kuadrat Matematika Dasar
Soal - Persamaan Kuadrat Matematika Dasar Doc. Name: XPMATDAS0399 Doc. Version : 2012 - 07 | halaman 1
2
01. Himpunan penyelesaian dari x - 4x + 3 = 0 adalah ....
(A) {1} (B) {-3} (C) {-3,1} (D) {-3,-1} (E) {1,3}
2
02. Persamaan kuadrat x -3x + 2 = 0 dan
2
x -5x + 6 = 0 memiliki akar persekutuan (akar yang sama). Akar persekutuan tersebut adalah ....
(A) x = 1 (B) x = 2 (C) x = 3 (D) x = 4 (E) x = 5
03. Agar kedua akar dari
2
x + (m + 1)x + 2m - 1 = 0 tidak real, maka haruslah .... (A) m > 1 (B) m < 1 atau m > 5 (C) m < 1 atau m > 5 (D) 1 < m < 5 (E) 1 < m < 5
04. Jika persamaan kuadrat
2
(p + 1)x - 2(p + 3)x + 3p = 0 mempunyai dua akar yang sama, maka konstanta p = ....
3
(A) -3 dan
2
3
(B) - dan 3
2
(C) 1 dan 3 (D) 3 dan -9 (E) 2 dan -3
05. Jika jumlah kedua akar persamaan kuadrat
2
2
x + (2p -3)x + 4p -25 = 0 sama dengan nol, maka akar - akar itu adalah ....
3
3
(A) dan -
2
2
5
5
(B) dan -
2
2
(C) 3 dan -3 (D) 4 dan -4 (E) 5 dan -5
06. x dan x merupakan akar-akar persamaan
1
2
2 kuadrat 3x + 4x - 1 = 0.
1 1 Maka = .... x x
1
2
(A) 1
1 (B)
3
4 (C)
3 (D) 3 (E) 4
07. Bila x
1 dan x 2 adalah akar - akar persamaan
2
2
2
x + px + q = 0, maka x
1 + x 2 adalah ....
(A) -4 pq
2
(B) p - 4q (C) p (p - 4q) (D) p -4q (E) p (1-4q)
2
08. Perssamaan kuadrat x - 7x - k = 0 mempu- nyai akar -akar x
1 dan x 2 . Jika x 1 + 5x 2 = 15, maka harga k yang memenuhi adalah ....
(A) -10 (B) -5 (C) -2 (D) 2 (E) 5
09. Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan
2
x - (2m +4)x + 8m = 0 sama dengan 52, maka salah satu nilai m = .... (A) 2 (D) 6 (B) 3 (E) 9 (C) 4
10. Akar-akar persamaan kuadrat
2
x + 4x + k = 0 adalah x
1 dan x 2 .
2
2 Jika x 1 - y 2 = -32, maka k = ....
(A) -12 (B) -6 (C) 6 (D) 12 (E) 24
2
11. Salah satu akar persamaan x + ax - 4 = 0 adalah lima besar dari akar yang lain. Nilai a adalah .... (A) -1 atau 1 (B) -2 atau 2 (C) -3 atau 3 (D) -4 atau 4 (E) -5 atau 5
12. dan akar-akar persamaan kuadrat
2
2
2
x + 3x + k - 13 = 0. jika - = 21, maka k = .... (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4
2
13. Jika penyelesaian persamaan x + px + q = 0 adalah pangkat tiga dari penyelesaian
2 x + mx + n = 0, maka p = ....
3
(A) m + 3m
3
(B) m - 3mn
3
3
(C) m + n
3
3
(D) m - n
3
(E) m - mn
14. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ke-
2
balikan dari akar-akar 2x - 3x - 5 = 0 adalah ....
2
(A) 2x -5x + 3 = 0
2
(B) 2x + 3x + 5 = 0
2
(C) 3x - 2x + 5 = 0
2
(D) 3x -5x + 2 = 0
2
(E) 5x - 3x + 2 = 0
15. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua kali dari akar-akar persamaan kuadrat
2 x + 8x + 10 = 0 adalah ....
2
(A) x + 16x + 20 = 0
2
(B) x + 16x + 40 = 0
2
(C) x + 16x + 60 = 0
2
(D) x + 16x + 120 = 0
2
(E) x + 16x + 160 = 0
16. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya dua lebih besar dari akar-akar persamaan
2 3x -12x +2 = 0 adalah ....
2
(A) 3x - 24x + 38 = 0
2
(B) 3x + 24x +38 = 0
2
(C) 3x - 24x - 38 = 0
2
(D) 3x - 24x + 24 = 0
2
(E) 3x - 24x - 24 = 0
17. Dikatahui dan adalah akar-akar per-
2
samaan kuadrat x - 2x - 4 = 0. Persamaan
kuadrat yang akar-akarnya dan
adalah ....
2
(A) x - 3x - 1 = 0
2
(B) x + 3x + 1 = 0
2
(C) x + 3x - 1 = 0
2
(D) x - x + 1 = 0
2
(E) x - 4x - 1 = 0
18. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan
2
kuadrat x + 4x - 2 = 0, maka persamaan
2
2
kuadrat yang akar-akarnya a b dan ab adalah ....
2
(A) x - 8x + 6 = 0
2
(B) x - 6x + 6 = 0
2
(C) x + 6x + 8 = 0
2
(D) x + 8x - 8 = 0
2
(E) x - 8x - 8 = 0
19. Jika salah satu akar persamaan
2
x - 3x - 2p = 0 tiga lebih besar dari salah
2
satu akar x -3x + p = 0, maka bilangan asli p sama dengan .... (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
20. Garis y = ax+b memotong parabola y,
2
y = 2x + 5 di titik (x
1 , y 2 ) dan (x 2 , y 2 ). Jika
x
1 + x 2 = 4 dan x 1 .x 2 = 3, maka nilai a dan b adalah ....
(A) a = 8 dan b = -2 (B) a = 8 dan b = -1 (C) a = -8 dan b = -1 (D) a = -8 dan b = 1 (E) a = -8 dan b = 2
21. Nilai-nilai m agar persamaan kuadrat
2
(m-5)x - 4mx + (m - 2) = 0 mempunyai akar -akar positif adalalah ....
1 0
(A) m < atau m > 1
3 1 0
(B) m < atau m > 5
3
(C) 1 < m < 2 (D) m = 0 (E) 2 < m < 5
2
22. Jika ax + bx + c = 0 mempunyai akar-akar real berlainan tanda, maka hubungan yang mungkin berlaku adalah ....
2
(A) b < 4ac, a > 0, c > 0
2
(B) b > 4ac, a > 0, c < 0
2
(C) b < 4ac, a < 0, c < 0
2
(D) b > 4ac, a < 0, c > 0