P Pp ERSIAPAN PRAKTEK
PETUNJUK PENGGUNAAN MODUL
PENDAHULUAN PAnda menemukan informasi tentang ruang lingkup isi modul, prasyarat mempelajari modul serta hasil belajar.
BELAJAR Pada bagian ini anda mempelajari materi pelajaran yang harus anda kuasai. B LATIHAN
Pada bagian ini anda mengerjakan soal – soal atau melaksanakan tugas
L
untuk mengukur kemampuan anda terhadap topik pelajaran yang telah anda pelajari.
PERSIAPAN PRAKTEK
Anda harus melaksanakan tugas pada bagian ini sebelum melaksanakan
P praktek. PRAKTEK
Pada bagian ini anda melakukan kegiatan praktek
Pr EVALUASI
Pada bagian ini anda mengerjakan soal-soal sebagai pengukur kemampuan
e anda setelah mempelajari keseluruhan isi modul ini. KUNCI LATIHAN kl Anda menemukan kunci jawaban dari latihan-latihan yang anda kerjakan. KUNCI EVALUASI Anda menemukan kunci jawaban dari evaluasi yang anda kerjakan. k e
PENDAHULUAN
PDalam menganalisis maupun merencanakan sebuah rangkaian , ada kalanya merupakan suatu kesulitan bagi seseorang yang tidak mengetahui konsep dasar rangkaian tersebut. Di dalam teknik kelistrikan maupun elektronika, setiap rangkaian baik yang sederhana atau yang komplek, membutuhkan suatu penganalisaan yang berhubungan dengan cara kerja rangkaian itu. Suatu rangkaian tidak akan bekerja dengan baik jika salah satu besaranya tidak sesuai dengan kebutuhan.
Deskripsi
Konsep dasar rangkaian listrik arus searah terutama mengenai rangkaian resistor merupakan dasar dari analisis perhitungan dalam suatu rangkaian listrik. Seperti layaknya pondasi suatu bangunan, konsep dasar rangkaian listrik adalah hal pertama yang harus dimengerti dan dipahami dalam merencanakan maupun mengevaluasi sebuah rangkaian kelistrikan. Apabila konsep dasar tersebut sudah tertanam dalam, maka untuk melangkah ke penganalisaan yang lebih tinggi lagi akan terasa mudah.
Prasyarat
Untuk mempelajari dan lebih memahami isi modul ini, siswa diharuskan terlebih dahulu menguasai modul yang terdahulu, yaitu:
1. Konsep dasar elektrostatika dan elektrodinamika 2. komponen-komponen pasif
3. Dasar kemagnetan dan elektromagnetik
Tujuan akhir pemelajaran
Setelah mempelajari modul ini, siswa diharapkan mampu memahami konsep dasar resistor (tahanan) dalam rangkaian arus searah. KEGIATAN PENGENALAN RESISTOR
1 i.
Tujuan kegiatan Siswa dapat mengetahui jenis-jenis resistor.
Siswa dapat membaca kode warna resistor.
B
Resistor merupakan perangkat elektronika yang paling banyak digunakan dalam listrik dan elektronika. Resistor dibuat dengan berbagai cara, antara lain ada yang dibuat dari gulungan kawat tertentu yang digulungkan sedemikian rupa pada suatu kerangka. Resistor ini banyak digunakan dalam pemakaian arus dan tempereatur yang tinggi.
Selain resistor jenis kawat gulung, ada juga resistor yang dibuat dari keramik atau dari karbon. Resistor ini kurang tahan terhadap temperatur tinggi sehingga hanya digunakan untuk arus kecil atau elektronika.
R e s i s t o r w a r n a R e s i s t o r g u l u n g a n R e s i s t o r k e r a m i k
Gambar 1. Jenis resistor menurut konstruksinya. Resistor juga dapat dibagi menurut tahananya, ada resistor yang dapat diatur harga tahananya ada juga yang tidak. Resistor yang bisa diatur tahananya disebut variable resistor atau sering disebut potensiometer. Resistor yang tidak dapat diatur nilai tahananya disebut fixed resistor.
F i x e d r e s i s t o r V a r i a b l e r e s i s t o r
Gambar 2. Simbol resistor
Kode warna
Harga tahanan dari resistor dapat dibaca langsung pada badanya. Akan tetapi, yang paling lazim dipakai adalah pembacaaan melalui lukisan gelang-gelang berwarna (4 buah gelang) yang disebut kode warna. Dibawah ini merupakan tabel kode warna beserta nilainya.
Warna Warna pada gelang
1
2
3
4
- Hitam
10
1
1
10
1 Cokelat
2 Merah
2
2
10
3
3
10
3 Orange
4
4
10
4 Kuning
5
5
10
5 Hijau
6
6
10
6 Biru
7
7
10
7 Ungu
8
8
10
8 Abu-abu
9 Putih
9
9
10
- 1
Emas 10 5 %
- 2
Perak 10 10 %
Tak berwarna 20 %
S a t u a n
1 P u l u h a n
2 G e l a n g F a k t o r p e n g a l i
3 T o l e r a n s i
4 Gambar 3. Cara pembacaan kode warna resistor
Contoh : Sebuah resistor memiliki empat buah gelang warna sebagai berikut : Merah – kuning
- – hijau – emas. Berapakah nilai tahanan dari resistor tersebut? Jawab :
Gelang 1 warna merah = 2 Gelang 2 warna kuning= 4
5 Gelang 3 warna hijau = 10
Gelang 4 warna emas = 5 %
5
5 Nilai ideal resistor tersebut adalah 24 x 10 ± (5 % x 24x10 ). Jadi nilai resistor tersebut berkisar antara 2.280.000 s/d 2.520.000 Ω.
Resistor khusus Selain resistor yang disebutkan diatas, terdapat juga resistor yang tidak linier.
Resistor jenis ini memiliki nilai tahanan yang dapat berubah-ubah dipengaruhi oleh besaran- besaran fisika, yaitu cahaya, suhu / temperatur, tegangan, dll.
1. NTC Thermistor ( NTC = Negative temperature coefficient) Resistor ini memiliki sifat peka terhadap perubahan suhu atau temperatur. Pada suhu rendah / normal, memiliki nilai tahanan yang besar. Sebaliknya pada suhu yang tinggi (panas) nilai tahananya menjadi turun atau mengecil. Resistor ini banyak digunakan untuk sistem yang berpengaruh pada perubahan temperatur. Misalnya refrigerator, pendingin ruangan, dll.
Gambar 4. Simbol NTC
2. PTC Thermistor (PTC = positive temperature coefficient) PTC adalah kebalikan dari NTC. Resistor ini memiliki nilai tahanan yang kecil pada suhu ruangan normal atau dingin. Sebaliknya pada temperatur udara yang panas nilai tahananya menjadi naik dan besar. Resistor ini banyak ditemukan pada peralatan yang peka terhadap panas dan beban arus lebih. Misalnya ; belitan motor listrik, generator listrik, transformator, dll.
Gambar 5. Simbol PTC
3. VDR (voltage dependent resistor) VDR adalah resistor yang nilai tahananya dapat dipengaruhi oleh perubahan tegangan.
Semakin besar tegangan yang melalui resistor ini, nilai tahananya semakin kecil. VDR banyak digunakan pada stabilisasi tegangan.
Gambar 6. Simbol VDR
4. LDR (light dependent resistor) LDR banyak digunakan pada peralatan sensor cahaya. Nilai tahanan resistor ini akan turun jika cahaya mengenai permukaanya.
Gambar 7. Simbol LDR
P
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:
a. Gunakanlah baju praktek
b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan
c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik
Pr Praktek 1
MENGUKUR RESISTOR VARIABEL ( VARIABLE RESISTOR)
a. Tujuan Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan menggunakan resistor variabel.
Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian dan menganalisis – perubahan yang terjadi pada rangkaian.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V 1 buah
2. Volt meter 1 buah
3. Amper meter 1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah
5. Resistor variabel (potensiometer) 5 kΩ 1 buah
6. Lampu DC 12 V/10 W 1 buah
c. Gambar rangkaian
d. Langkah kerja 1. Rangkailah rangkaian seperti gambar diatas.
2. Hidupkan power suplay.
3. Atur potensiometer pada kedudukan minimum, amati perubahan nyala lampu dan catat hasilnya pada tabel .
4. Ulangi langkah 2 dengan kedudukan potensiometer yang maksimum.
5. Buatlah kesimpulan dari hasil percobaan diatas.
e. Tabel pengukuran Keadaan potensiometer I (mA) V (volt) Nyala lampu
Minimum Maksimum
Praktek 2
MENGUKUR RESISTOR KHUSUS
a. Tujuan
Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan menggunakan resistor khusus. Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian dan menganalisis –perubahan yang terjadi pada rangkaian.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V
2. Volt meter
3. Amper meter
4. Ohm meter
5. Electronic lab trainer (ELT – 01)
6. Resistor 1 KΩ
7. LDR
8. NTC
9. VTC
10. VDR
11. Saklar
12. Lampu 12 V / 5 W 13. Solder dan ES batu.
c. Gambar rangkaian
V A S
6 V
6V / 5 W
1 K
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Pastikan saklar pada posisi OFF dan Volt meter dalam keadaan belum terhubung dengan rangkaian.
3. Hubungkan Ohm meter pada PTC.
4. Ukur tahanan PTC dalam keadaan normal.
5. Panaskan solder dan sentuhkan mata solder dengan menggunakan alas logam pada permukaan PTC selama 30 detik.
6. Lepaskan mata solder dan ukur kembali tahanan PTC.
7. Lepaskan Ohm meter dari rangkaian dan gantikan dengan memasang Volt meter.
8. Hubungkan saklar, ukur arus listrik serta tegangan pada PTC.
9. Ulangi langkah 5, perhatikan perubahan arus dan tegangan pada PTC.
10. Catatlah hasilnya pada tabel.
11. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran NTC dan gantilah penggunaan solder dengan menggunakan ES batu.
12. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran LDR dan gantilah pemakaian solder dengan menutup permukaan LDR dengan jari.
13. Ulangi langkah 2 sd 10 untuk pengukuran VDR, pada langkah 2 saklar pada posisi ON dan ubahlah tegangan sumber menjadi 6 VDC pada langkah 5 dan 9.
e. Tabel pengukuran
Dalam keadaan normal Setelah dipengaruhi Resistor khusus perubahan besaran
Tahanan Arus Tegangan Tahanan Arus Tegangan ( Ω ) ( mA ) ( V ) ( Ω ) ( mA ) ( V )
NTC PTC LDR
VDR L Pertanyaan
1. Jelaskan fungsi dan jenis – jenis dari resistor?
2. Diketahui resistor dengan warna sebagai berikut; a. Merah, biru, ungu, emas
b. Coklat, merah, merah
c. Kuning, hitam, cokelat, perak Hitunglah besarnya nilai tahanan dari resistor-resistor diatas.
3. Diketahui resistor dengan nilai tahanan sebagai berikut;
a. 4 K 7
b. 1 M 2
c. 68 Ω Tentukan warna resistor-resistor tersebut.
4. Jelaskan karakteristik khusus dari:
a. NTC
b. PTC
c. LDR
d. VDR
KEGIATAN HUKUM OHM RANGKAIAN SERI – PARALEL 2 ii.
JEMBATAN WHEATSTONE
Tujuan kegiatan Siswa dapat merangkai sebuah rangkaian listrik sederhana menggunakan prinsip hukum Ohm
Siswa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian tersebut Siswa dapat membuktikan kebenaran nilai yang diukur dengan analisis perhitungan menggunakan konsep hukum Ohm.
B
A. HUKUM OHM
Diantara dua titk yang berbeda tegangan (diusahakan beda tegangan konstan) dihubungkan dengan kawat penghantar maka arus akan mengalir dari arah positif ke arah negatif. Apabila beda tegangan dinaikan dua kali lipat, ternyata arus yang mengalir juga naik dua kali lipat. Jadi, arus yang mengalir melalui kawat penghantar akan sebanding dengan tegangan yang terdapat antara kedua ujung penghantar. Percobaan ini dilakukan oleh Ohm yang selanjutnya disebut hukum Ohm. Oleh karena itu dirumuskan:
E
= R
I Keterangan :
E = Tegangan dalam Volt (V) I = Arus dalam ampere (A) R = Resistansi / tahanan dalam ohm (Ω)
Gambar rangkaian :
I B. RANGKAIAN SERI
Yang dimaqksud dengan rangkaian seri adalah apabila beberapa resistor dihubungkan secara berturut-turut, yaitu ujung akhir dari resistor pertama disambung dengan ujung awal dari resistor kedua, dan seterusnya. Jika ujung awal dari resistor pertam dan ujung akhir resistor terakhir diberika tegangan, maka arus akan mengalir berturut-turut melalui semua resistor yang besarnya sama.
R2
E
= E
R T
E
n
= I . R
Rn
= I . R2 E R3 = I . R3 E
Gambar rangkaian: Hubungan pada rangkaian seri :
= I . R1 E
R1
I = Besar tegangan listriknya adalah
E R1
E
R3
E R2n
….= I
R3
= I
R2
= I
R1
= R1 + R2 + R3 + ……Rn Besar arus listriknya adalah I = I
T
Besar tahanan totalnya adalah R
I E
- E
- E
R3
Yang dimkasud rangkaian pararel jika beberapa resistor secara bersama dihubungkan antara dua titik yang dihubungkan antara tegangan yang sama. Dalam praktek rangkaian paralel, semua alat listrik yang ada dirumah dihubungkan secara paralel (lampu, setrika, pompa air, dll). Gambar rangkaian:
R2
R1
T
C. RANGKAIAN PARALEL
I
1 I
2 I
3 I
Hubungan pada rangkaian paralel : Besar tahanan totalnya adalah
1
1
1 + + + R T =
1 R1 R2 R3 R
n
Besar arus listrik yang mengalir adalah E
I = R T E E E
I = I = I =
R1 R2 R3
R1 R2 R3 Jadi arus tiap cabang adalah :
E I =
Rn
Rn Besar tegangan listriknya adalah
E = E R1 = E R2 = E R3 = E Rn E = I . R
T
D. RANGKAIAN SERI – PARALEL (CAMPURAN)
Yang di maksud dengan rangkaian seri-paralel adalah gabungan dari rangkaian seri dan rangkaian paralel. Oleh karena itu, rangkaian seri-paralel biasa disebut rangkaian campuran. Gambar rangkaian:
I R2
I R3
I E E E
R1 R 2,3 R3
Besar tahanan totalnya adalah Pertama-tama kita cari dahulu tahanan paralel R2 dan R3,
1
1 R 2,3 = + R2 R3
Setelah kita hitung tahanan seri R 2,3, gmbar rangkaian diatas menjadi seperti dibawah ini.
Maka tahanan totalnya adalah R = R1 + R 2,3 + R4
T
Besar arus listriknya adalah E
I =
T
R T
- I
E = E
E R2 E R3
Untuk mengukur resistansi sebuah resistor dengan teliti, dilakukan dengan menggunakan jembatan wheatstone. Pada jembatan wheatstone, empat resistor membentuk segi empat. Dua sisi dihubungkan dengan sumber tegangan dan dua sisi lainya dihubungkan dengan galvanometer.
b. Rangkaian paralel
a. Rangkaian seri
Sifat-sifat rangkaian:
R4 KESIMPULAN
R 2,3
R1
= I . R1 E R 2 = E R3 = I . R Paralel 2,3 E R4 = I . R
R1
Besar tegangan listriknya adalah E
R3
R2
I T = I
Dimana besarnya.
I R3 = Jumlah besarnya arus listrik tiap cabang besarnya sama dengan arus total.
I R2 =
Untuk arus pada cabang R2 Dan R3 adalah
4 Dimana besar tegangan total adalah jumlah tegangan tiap-tiap tahanan.
- E
- E
- Tahanan totalnya lebih besar dari tahanan laianya
- Besar arusnya sama dalam setiap tahanan
- Tegangan listriknya terbagi tergantung besar tahanan yang dilalui
- Tahanan totalnya lebih kecil atau sama dengan tahanan lainya
- Besar arus listriknya terbagi dalam setiap cabang tergantung nilai tahanan cabang Tegangan dalam setiap cabang besarnya sama.
E. JEMBATAN WHEATSTONE
- Mengatur R
- Memasang R
Bila R
I R I dan R
I R I atau R
I R
I
didapat: 4 3 1 2 R
R R R
1
= I
merupakan resistor yang akan dicari nilai tahananya, maka: 3 4 2 R
R R Rx
Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah:
a. Gunakanlah baju praktek
b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan
P
sehingga: 4 4 2 2 3 4 1 2 3 3 1 1 R
3
R1 Rx R2 R3 R4 A B C D E G
sedemikian rupa sehingga galvanometer menunjuk harga nol.
Gambar 8. Rangkaian jembatan wheatstone Ada dua cara pengaturan rangkaian agar mendapatkan suatu harga yang ekivalen, yaitu:
2
, R
3
dan R
4
2 dan R 4 dalam harga tetap dan mengubah R 3 hingga galvanometer
dan I
pada harga nol. Sebagai pengganti R
3 dapat digunakan resistor variable.
Pada saat galvanometer dalam posisi tidak menyimpang (posisi nol), terjadi perbandingan harga arus listrik tiap-tiap cabang yang besarnya :
I
1
= I
2
4 Arus yang melewati galvanometer dan tegangan pada titik BD adalah seimbang,
c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik
Pr Praktek 1 Praktek 2
MENGUKUR RANGKAIAN SERI
a. Tujuan
Siswa dapat merangkai rangkaian seri Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian seri Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar rangkaian seri.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V 1 buah
2. Volt meter 3 buah
3. Amper meter 1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah
5. Resistor 680 Ω 1 buah
6. Resistor 1 kΩ 1 buah
7. Resistor 2,2 kΩ 1 buah
8. Kabel secukupnya
c. Gambar rangkaian
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Hidupkan power suplay
3. Baca nilai yang tertera pada alat ukur dan masukan hasilnya kedalam tabel
4. Lepaskan sumber tegangan dari rangkaian
5. Buat analisis perhitungan dengan nilai-nilai yang ada dalam rangkaian menggunakan konsep hukum ohm
6. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas
e. Tabel pengukuran
Tegangan Arus E E E
R1 R2 R3
Sumber (mA) (volt) (Volt) (Volt) (Volt)
Praktek 3
MENGUKUR RANGKAIAN PARALEL
a. Tujuan
Siswa dapat merangkai rangkaian paralel Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian paralel Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar rangkaian paralel.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V 1 buah
2. Volt meter 3 buah
3. Amper meter 1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah
5. Resistor 680 Ω 1 buah
6. Resistor 1 kΩ 1 buah
7. Resistor 2,2 kΩ 1 buah
8. Kabel secukupnya
c. Gambar rangkaian d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Hidupkan power suplay
3. Baca nilai yang tertera pada alat ukur dan masukan hasilnya kedalam tabel
4. Lepaskan sumber tegangan dari rangkaian
5. Buat analisis perhitungan dengan nilai-nilai yang ada dalam rangkaian menggunakan konsep hukum ohm
6. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas.
e. Tabel pengukuran
Tegangan Arus
I I
I R1 R2 R3 (Volt) (mA) (mA) (Ma) (mA)
Praktek 4
MENGUKUR JEMBATAN WHEATSTONE
a. Tujuan
Siswa dapat merangkai rangkaian jembatan wheatstone Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian jembatan wheatstone Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan konsep dasar rangkaian jembatan Wheatstone.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 –30 V 1 buah
2. Amper meter 1 buah
3. Ohm meter 1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah
5. Resistor 680 Ω 1 buah
6. Resistor 1 kΩ 1 buah
7. Resistor 2,2 kΩ 1 buah
8. Resistor variabel 10 kΩ 1 buah
9. Kabel secukupnya
c. Gambar rangkaian B R2
Rx
2 K 2 680 A C A R3 R4
10 K
1 K D
12 V
d. Langkah kerja
1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas
2. Hidupkan power suplay 3. Atur nilai tahanan R sehingga ampermeter menunjukan angka nol.
3 4. Lepaskan R dari rangkaian, ukur nilai tahananya menggunakan Ohmmeter.
3
5. Matikan power suplay
6. Hitunglah nilai tahanan R menggunakan analisis perhitungan
x R R 2 4 Rx .
R 3 7. Buat kesimpulan dari hasil pengukuran diatas.
L
A. Pertanyaan
Jawablah soal-soal dibawah ini
1. Sebuah lampu dihubungkan dengan sumber tegangan 12 V DC, berapakah arus listrik yang mengalir pada rangkaian jika tahanan lampu 800 Ω?
2. Diketahui sebuah rangkaian seperti gambar dibawah ini.
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Kuat arus c. Tegangan drop tiap resistor.
3. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini.
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Arus total
c. Arus tiap resistor 4. Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini.
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Arus total
c. Tegangan tiap resistor
d. Arus listrik tiap resistor
B. Tugas
Selesaikanlah soal-soal dibawah ini Diketahui rangkaian seperti gambar dibawah ini
Pertanyaan:
a. Tahanan total
b. Arus total
c. Tegangan tiap resistor
d. Arus tiap resistor
HUKUM KIRCHOFF
Kegiatan &
3 REDUKSI RANGKAIAN
Tujuan kegiatan
Siswa dapat menghitung rangkaian listrik menggunakan hukum kirchoff Siswa dapat menghitung rangkaian listrik menggunakan metode superposisi, Theorema
Thevenin dan Theorema Norton Siswa dapat mengukur dan membuktikan kebenaran rangkaian menggunakan konsep hukum kirchoff.
B
A. HUKUM KIRCHOFF
Seorang ahli ilmu alam dari Jerman, Gustov Kirchoff, telah menemukan cara untuk menemukan perhitungan rangkaian listrik atau jala-jala yang tidak dapat diselesaikan menggunakan hukum Ohm, yaitu ketentuan-ketentuan rangkaian seri, paralel, maupun seri-paralel. Selanjutnya cara ini disebut hukum kirchoff. Hukum kirchoff terdiri dari dua, yaitu
1. Hukum Kirchoff pertama
“Jumlah aljabar dari arus-arus listrik pada suatu titik pertemuan dari lingkaran listrik selalu sama dengan nol”
hukum kirchoff pertama dapat dijelaskan melalui gambar dibawah ini,
I
4 I
1 A
I
2 I
3 Dalam gambar arah arus i bertentangan dengan arah arus i , i , i . pada titk
1
2
3
4
pertemuan di A, arus menuju ketitik pertemuan sedangkan arus yang lain menjauhi titik pertemuan tersebut. Arah arus yang datang diberi tanda plus (+) dan arus yang menjauhi diberi tanda min (-). Jadi:
I
1 - I 2 - I 3 - I 4 = 0 Atau: I
1 = I 2 + I 3 + I
4 Jadi secara umum persamaan hukum kirchoff pertama dapat ditulis
I Σ 0
Contoh: Dalam gambar dibawah ini arus masuk ke titik cabang lewat dua arah, yaitu: I dan
1 I 2 dari titik A arus dialirkan ke tiga cabang I 3 , I 4 dan I 5 . jika I 1 = 3A ; I 2 = 4A ; I 4 = 3A, maka I dapat dihitung.
5 I
I
1
2 A
I
5 I
3 I
4 I + I – I – I – I = 0
1
2
3
4
5
3 + 4 – 2 – 3 – I
5 = 0
3 + 4 – 2 – 3 = I
5 I = 2 A
5
2. Hukum kirchoff kedua Hukum kirchoff kedua berhubungan dengan lingkaran listrik tertutup.
“Dalam suatu lingkaran listrik tertutup, jumlah aljabar antara GGL-GGL dengan kehilangan tegangan selalu sama dengan nol”
yang dimaksud denagn kehilangan tegangan adalah perkalian antara arus dengan resistansinya. Rumus persamaan hukum kirchoff dapat ditulis,
Σ E = Σ I . R
Untuk mengaplikasikan hukum kirchoff kedua dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu:
Metode arus MESH
Mesh adalah bagian terkecil suatu rangkaian tertutup yang terdapat pada suatu rangkaian listrik. Perhatikan skema rangkaian pada gambar dibawah ini.
I
1 I
2 Mesh A
Mesh B pada rangkaian gambar diatas terdapat dua mesh, yaitu mesh A dan mesh B. Pada mesh A dibentuk dari rangkaian ABCDA, Terdapat E1, R1, R3 Dan R5. Sedangkan pada mesh B dibentuk dari rangkaian DCEFD, Terdapat E2, R2, R3 Dan R4. Aus mesh adalah arus listrik yang mengalir pada tiap mesh tanpa terbagi-bagi. Arah arus mesh selalu ditetapkan searah dengan jarum jam tanpa memperdulikan polaritas sumber tegangan yang terpasang pada mesh tersebut. Persamaan pada rangakaian diatas menggunakan metode mesh: Pada mesh A: E1 = I
1 ( R1 + R3 +R5 ) – I 2 . R3
pada mesh B: -E2 = I
2 ( R2 + R3 +R4 ) – I
1 . R3Keterangan:
- Arus I pada mesh A dan I pada mesh B bertanda negatif karena kedua
2
1 polaritas sumber tegangan berlawanan.
Tegangan E2 negatif karena polaritasnya berlawanan dengan arah arus - mesh.
Contoh soal: Perhatikan skema rangkaian pada gambar dibawah ini.
I
1 I
2 Mesh B
Mesh A
I
3 Carilah nilai I , I dan I
1
2
3 Jawab
E1 – E2 = I
1 ( R1 + R3 + R5 ) – I
2 . R3
6V – 12 = I ( 2 + 3 + 6 ) – I . 3
1
2
- 6 = 11I – 3I ........................................................................ (1)
1
2 E2 – E3 = I 2 ( R2 + R3 + R4 ) – I 1 . R3
12 – 9 = I ( 1 + 3 + 4 ) – I . 3
2
1
3 = 8I – 3I
2
1
3 = -3I
1 + 8I 2 ........................................................................ (2) Kemudian kedua persamaan tersebut dieleminasikan.
(1)............. -6 = 11I – 3I x 3 -18 = 33I – 9I
1
2
1
2
(2)............. 3
1 + 8I 2 x 11
33 = -33I
1 + 88I
2
- = -3I
15V = 79 I
2
15 I =
2
79 I
2 = 0,1898 Ampere Substitusikan hasilnya pada salah satu persamaan diatas.
(1)............. -6 = 11I – 3I
1
2
- 6 = 11I
1 – 3 (0,1889)
- 6 = 11I – 0,5667
1
11I = 6 – 0,5667
1
11I
1 = 5,4333
5,4333 I =
1
11 I = 0,4939 Ampere
1 Untuk mendapatkan I 3 , jumlahkan I 1 dengan I
2 I = I + I
3
1
2 I = 0,1898 + 0,4964
3 I 3 = 0,6862 Ampere Metode arus LOOP
Pada metode arus loop, arah aliran arus loopnya ditentukan berdasarkan polaritas sumber tegangan yang terpasang pada setiap loop. Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar dibawah ini.
I I
1
2 Loop B
Loop A Loop 1 pada rangkaian diatas terdiri dari dua loop, loop A dan loop B. pada loop A mengalir arus I
1 yang arahnya searah dengan jarum jam. Sedangkan pada loop B
mengalir arus I yang arahnya berlawanan dengan arah jarum jam. Pada metode
2
arus loop yang perlu diperhatikan bahwa aliran arus mengalir dari kutub positif ke kutub negatif. Persamaan rangkaian diatas menggunakan metode arus loop adalah: Pada loop A: E1 = I ( R1 + R3 + R5 ) + I . R3
1
2 Pada loop B: E2 = I 2 ( R2 + R3 + R4 ) + I 1 . R3
Contoh soal: Perhatikan gambar rangkaian di bawah ini.
I I
3
1 I
2
carilah nilai I
1 , I 2 dan I 3 dari rangkaian diatas.
Jawab: E1 = I ( R1 + R3 ) – I . R3
1
2
12V = I
1 ( 4 + 12 ) – I 2 . 12
12V = I
1 ( 16 ) – I 2 . 12
12V = 16I – 12I ........................................................................ ( 1 )
1
2 E2 = I 2 ( R2 + R3 ) – I 1 . R3
9V = I ( 6 + 12 ) – I . 12
2
1
9V = I ( 18 ) – I . 12
2
1
9V = 18I
2 – 12I
1
9V = -12I + 18I ....................................................................... ( 2 )
1
2 kemudian kedua persamaan tersebut dieleminasikan.
( 1 )........... 12 = 16I
1 – 12I 2 x 12 144 = 192I 1 – 144I
2
( 2 )........... 9 = -12I
1 + 18I 2 x 16 144 = -192I + 1 + 288I
2
288V = 144I
2
288
I
2 =
144 I = 2 Ampere
2 Kemudian hasilnya kita substitusikan pada salah satu persamaan diatas.
( 1 )........... 12V = 16I
1 – 12I
2
12V = 16I – 12 ( 2 )
1
12 = 16I - 24
1
16I
1 = 12 + 24
16I
1 = 36
16
36
A B C
R 1 R 2 R 3
R a
R b R cGambar dibawah ini menunjukan tiga buah resistor yang dihubungkan begitu rupa sehingga membentuk jaring-jaring Υ (bintang / star) dan ∆ (segitiga / delta). Kadang-kadang di dalam menyelesaikan soal-soal sirkuit listrik yang lebih sulit perhitunganya, secara langsung perlu diselesaikan dengan menggunakan jaring-jaring (sirkuit) pengganti agar dapat dikerjakan lebih mudah yang disebut reduksi rangkaian. Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.
= 0,25 Ampere
3
I
= 2,25 – 2
3
3 = I 1 – I
I
dan I 2.
1
terjadi perlawanan arah arus antara I
3
, karena pada I
2
dan I
1
, maka kita cari selisih antara I
3
Untuk mendapatkan nilai I
1 = 2,25 Ampere
I
=
1
I
2 I
B. REDUKSI RANGKAIAN
1. Mengganti hubungan delta (∆) dengan star (Y) R1 . R2
Ra = R1 + R2 + R3
R1 . R3 Rb =
R1 + R2 + R3 R2 . R3
Rc = R1 + R2 + R3
2. Mengganti hubungan star (Y) dengan delta (∆) (1/Ra) . (1/Rb)
R1 = (1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc)
(1/Ra) . (1/Rc) R2 =
(1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc) (1/Rb) . (1/Rc)
R3 = (1/Ra) + (1/ Rb) + (1/Rc) Hal-hal yang perlu diperhatikan sebelum praktek adalah: a.
Gunakanlah baju praktek
b. Persiapkan bahan dan peralatan yang diperlukan c. Pastikan bahan dan peralatan mencukupi dan dalam keadaan baik .
Pr Praktek 1
Mengukur rangkaian dengan metode mesh dan loop
a. Tujuan
Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan metode arus mesh dan metode arus loop.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V 2 buah
2. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah
3. Resistor 1 kΩ 1 buah
4. Resistor 2,2 kΩ 1 buah
5. Resistor 4,7 kΩ 1 buah
6. Amper meter 3 buah
7. Volt meter 2 buah
8. Kabel penghubung
c. Gambar rangkaian
d. Langkah kerja 1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas.
2. Setelah rangkaian benar, atur tegangan E1 dan E2 sehingga menunjukan nilai-nilai seperti pada tabel. Catat besarnya arus pada setiap perubahan tegangan E1 dan E2.
E1 E2
I R!
I R2 I r3 ( Volt ) ( Volt ) ( mA ) ( mA ) ( mA )
6
6
6
12
12
6
3. Hitung besarnya kuat arus listrik yang melalui tiap resistor menggunakan metode arus mesh dan metode arus loop. Bandingkan hasilnya dengan hasil pengukuran.
4. Lepaskan rangkaian seperti semula dan buatlah kesimpulan dari praktek diatas.
Praktek 2 REDUKSI RANGKAIAN
a. Tujuan Siswa dapat merangkai rangkaian percobaan reduksi rangkaian.
Siwa dapat mengukur besaran-besaran listrik dalam rangkaian. Siswa dapat membuktikan kebenaran pengukuran menggunakan analisis reduksi rangkaian.
b. Alat dan bahan
1. Power suplay 0 – 30 V 2 buah
2. Amper meter 3 buah
3. Ohm meter 1 buah
4. Electronic lab trainer (ELT – 01) 1 buah
5. Resistor 1 kΩ 2 buah
6. Resistor 4,7 kΩ 1 buah
7. Resistor 6,8 kΩ 1 buah
8. Resistor 10 kΩ 9. Kabel penghubung.
c. Gambar rangkaian d. Langkah kerja 1. Rangkai rangkaian seperti gambar diatas.
2. Lepaskan terlebih dahulu hubungan power suplay dan amper meter.
3. Ukur besarnya tahanan antara titik A – D dengan Ohm meter.
4. Setelah terukur, rangkai kembali rangkaian seperti gambar diatas.
5. Ukurlah besarnya arus total, arus cabang A – B dan arus cabang A – C.
6. Lepaskan rangkaian,
7. Buatlah analisis perhitungan mengenai: Tahanan pengganti untuk rangkaian segitiga menjadi rangkaian bintang pada cabang B – C – D.
Tahanan total antara titik A – D. Arus total rangkaian.
Arus cabang A – B dan A – C.
L
A. Pertanyaan
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Carilah nilai I , I dan I menggunakan metode arus
1
2
3 mesh dan metode arus loop.
2. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap-tiap resistor dan tegangan drop tiap resistor pada rangkaian dibawah ini.
3. Dengan metode reduksi rangkaian, carilah tahanan total antara A dan B pada gambar rangkaian dibawah ini.
B. Tugas
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap resistor dan tegangan drop tiap-tiap resistor.
2. Hitunglah kuat arus yang mengalir tiap cabang, pada gambar dibawah ini menggunakan.
a. Metode arus mesh.
b. Metode arus loop.
3. Berapa kuat arus total yang mengalir pada rangkaian dibawah ini.
KEGIATAN
TEOREMA SUPERPOSISI, THEVENIN DAN NORTON
4 Tujuan kegiatan
Siswa dapat menganalisis dan menghitung rangkaian listrik menggunakan metode superposisi, Theorema Thevenin dan Theorema Norton Siswa dapat mengukur dan membuktikan kebenaran rangkaian menggunakan metode superposisi, teorema Thevenin dan teorema norton.
B
A. METODE SUPERPOSISI
Aplikasi hukum kirchoff menggunakan metode superposisi tergolong ke dalam metode yang paling banyak digunakan untuk menyelesaikan persoalan-persoalan di dalam rangkaian-rangkaian listrik yang mempunyai lebih dari satu sumber tegangan. Kuat arus listrik yang mengalir melalui tiap cabang dalam suatu rangkaian listrik yang memiliki lebih dari satu sumber tegangan, adalah sebagai akibat dari adanya masing- masing sumber tegangan yang terpasang didalam rangkaian listrik. Yang perlu diperhatikan pada saat melakukan perhitungan dengan menggunakan metode superposisi adalah menentukan kemana arah arus yang mengalir dari setiap sumber tagangan yang terpasang dalam rangkaian listrik tersebut. Jika sumber tegangan yang pertama aktif, maka kita harus menentukan kemana arah arusnya mengalir sedang sumber tegangan yang lain dihubung singkat. Polaritas arus hanyalah merupakan arah, sedang kuat arus sebenarnya yang mengalir tiap cabang adalah merupakan harga mutlaknya. Contoh soal: perhatikan gambar diatas, tentukanlah:
a. Kuat arus yang mengalir tiap resistor
b. Tegangan drop pada tiap resistor Jawab:
Sumber tegangan E1 aktif , sedang sumber tegangan E2 dihubung singkat. Pada saat ini, skema rangkaian dan arah arusnya menjadi seperti gambar dibawah ini.
I
1 I
2 I
3
pada skema rangkaian diatas diperoleh: R = R1 + [ ( R2 x R3 ) / (R2 + R3) ]
T
= 6 + [ ( 3 x 18 ) / ( 3 + 18 ) ] = 6 + [ 54 / 21 ] = 6 + 2,57 = 8,57 Ω sehingga:
I ’ = E1 / R
1 T
= 12V / 8,57Ω = 1,4 Ampere
I ’ = I ’ [ R3 / ( R2 + R3 ) ]
2
1
= 1,4 [ 18 / ( 3 + 18 ) ] = 1,4 [ 18 / 21 ] = 1,4 [ 0,857 ] = 1,2 Ampere
I
3 ’ = I 1 ’ [ ( R2 / ( R2 + R3 ) ]
= 1,4 [ 3 / ( 3 + 18 ) ] = 1,4 [ 3 / 21 ] = 1,4 [ 0,143 ] = 0,2 Ampere
Sumber tegangan E2 aktif , sedang sumber tegangan E1 dihubung singkat. Pada saat ini, skema rangkaian dan arah arusnya adalah sebagai berikut.
I
1 I
2 I
3 Dari skema rangkaian diatas diperoleh:
R = R2 + [ ( R1 x R3 ) / ( R1 + R3 ) ]
T
= 3 + [ ( 6 x 18 ) / ( 6 + 18 ) ] = 3 + [ 108 / 24 ] = 3 + 4,5 = 7,5 Ω
Sehingga:
I
2 ” = E2 / R T
= 6V / 7,5Ω = 0,8 Ampere
I
1 ” = I 2 ” [ R3 / ( R1 + R3 ) ]
= 0,8 [ 18 / ( 6 + 18 ) ] = 0,8 [ 18 / 24 ] = 0,8 [ 0,75 ] = 0,6 Ampere
I ” = I ” [ R1 / ( R1 + R3 ) ]
3
2
= 0,8 [ 6 / ( 6 + 18 ) ] = 0,8 [ 6 / 24 ] = 0,8 [ 0,25 ] = 0,2 Ampere
Kuat arus listrik sebenarnya yang mengalir melalui tiap resistor adalah: I = I ’ – I ” = 1,4 A – 0,6 A = 0,8 Ampere ( Arus I ’ berlawanan arus I ” )
1
1
1
1
1 I = I ’ – I ” = 1,2 A – 0,8 A = 0,4 Ampere ( Arus I ’ berlawanan arus I ” )
2
1
1
2
2 I 3 = I 3 ’ + I 3 ” = 0,2 A + 0,2 A = 0,4 Ampere ( Arus I 3 ’ searah arus I 3 ” )
Tegangan drop sebenarnya pada tiap resistor adalah: E = I . R1 = 0,8 A . 6 Ω = 4,8 V
R1
1 E = I . R2 = 0,4 A . 3 Ω = 1,2 V R2
2 E R3 = I 3 . R3 = 0,4 A . 18 Ω = 7,2 V
B. TEOREMA THEVENIN
Teorema Thevenin atau metode Thevenin dikemukakan oleh seorang sarjana kebangsaan Perancis bernama M.L. Thevenin. Seperti metode-metode lainya , theorema Thevenin juga digunakan untuk menganalisis rangkaian listrik dengan terlebih dahulu mencari besar tegangan dan kuat arus listrik yang mengalir melalui salah satu komponen yang terdapat pada rangkaian tersebut. Untuk menentukan besarnya arus dan tegangan dalam suatu rangkaian menggunakan metode Thevenin terdapat langkah-langkah sebagai berikut:
2. Dari rangkaian listrik yang diketahui, cari terlebih dahulu Tegangan Theveninya (E ). Tegangan Thevenin adalah tegangan yang diperoleh dengan cara
TH melepaskan salah satu komponen yang akan dicari besar teganganya.
3. Setelah mencari tegangan Thevenin, selanjutnya mencari nilai resistansi Theveninya (R ). Resistansi Thevenin adalah resistansi yang diperoleh dengan
TH cara menghubung singkat semua sumber tegangan yang terdapat dalam rangkaian.
4. Gambarkan rangkaian Thevenin dan pasangkan kompenen yang telah dilepaskan.
Dengan menggunakan hukum Ohm dapat diperoleh besar tegangan drop dan kuat arus yang mengalir pada komponen tersebut. Skema rangkaian Thenenin.
A
Rangkain aktif, linier dan resitif
B Contoh soal: Perhatikan gambar rangkaian dibawah ini.
Pertanyaan: Carilah kuat arus dan tegangan yang melalui resistor R4. Jawab:
Lepaskan resistor R4 dari dalam rangkaian, skema rangkaian berubah menjadi gambar dibawah ini.
E TH
E TH = E [ R3 / (R1+R3) ] = 12 [ 8 / (4 + 8) ] = 12 [ 8 / 12 ] = 8 V