Particle Properties of Waves PARTICLE-WAVE DUALITY

PARTICLE-WAVE DUALITY

  ‰Photon dgn frekuensi f memiliki energi E = h ν

  ‰Menurut relativitas khusus E = pc, shg

  p = h ν /c = h/ λ Particle Properties of Waves sifat gelombang sifat partikel cahaya cahaya

  DUALITAS CAHAYA

2.1 Gelombang Elektromagnetik

  2.1 Gelombang Elektromagnetik

  Bagian ini adalah review material yang sudah kalian peroleh Jika θ konstan terhadap waktu (dθ/dt=0), maka gelombang dari kuliah lain. menjalar dengan

  dx ω

  Misalkan gelombang dinyatakan sebagai .

  = dt k y(x,t) = A sin (kx − ωt) .

  Kecepatan fasa , v adalah _p fasa gelombang tsb.

  ω v = . _p k θ(x,t) kx ωt . = −

  Bayangka diri anda berada pada satu titik pd gelombang. Titik dimana anda diam bergerak d θ dx

  juga kekanan dgn kecepatan v .

  = k − ω . ^p dt dt

  k=2 π/λ, jika ω merupakan fungsi nonlinear dari k, maka λ. kecepatan fasa tergantung pada

2.1 Gelombang Elektromagnetik

  Jika gelombang yang sama melewati suatu titik pada waktu yang sama, amplitudo pd titik tsb adalah jumlah amplitudo seluruh gelombang Amplitudo medan listrik pada titik tersebut diperoleh dari penjumlahan amplitudo sesaat, termasuk fasa, dari seluruh gelombang listrik pada titik tersebut. Jika A = a + jb adalah amplitudo, maka A ^* = a - jb dan

  Superposisi -- karakteristik gelombang

  sebanding dengan kuadarat amplitudo dari jumlah semua gelombang.

  Intensitas dari gelombang yg disuperposisi adalah

  Besarnya (magnitude) gelombang diperoleh dengan mengalikan amplitudo dengan complex conjugatnya.

  Superposisi adalah hasil dari relasi linear antara medan listrik dan polarisasi dan antara medan magnetik dan magnetisasi.

  Ingat bahwa daya (atau intensitas) sebanding dengan kuadrat amplitudo.

  ( ) ( ) ^{* 2 2} AA a jb a-jb a b . = + = +

  Koordinat ruang sembarang titik pada fasa konstan akan bergerak dalam arah +x jika ω/k positif, dan dlm arah -x jika ω/k negatif.

  gelombang bergerak dari kiri ke kanan shg ω/k harus positif.

  (atau f ² ) jika amplitudo A konstan, atau tergantung A ² jika ω konstan. Seperti yang akan kita lihat pada bagian selanjutnya, hasil eksperimen efek fotoelektrik tidak sesuai dengan persamaan diatas.

  Daya tergantung pada ω ²

  2 =

  ρ Power ω A v .

  Pada kuliah fisika dasar atau Fenomena Gelombang, kita mengetahui energi per unit waktu yang dibawa gelombang adalah _{2 2 p}

  y(x,t) A sin (kx ωt) = − _p ω v k =

  Dengan kata lain, gelombang menjalar ke kanan jika ω/k positif, dan ke kiri jika ω/k negatif. Maka, tanda ω dan k menyatakan arah gerak fasa gelombang .

  2.1 Gelombang Elektromagnetik Superposisi -- karakteristik gelombang

  Interferensi – hasil dari superposisi gelombang Eksperimen Double Slit Young (1801)

  Eksperimen ini

  Interferensi Konstruktif :

  Jika gelombang memiliki fasa mendemonstrasikan perilaku yang sama, penjumlahan keduanya akan menghasilkan gelombang sebagai cahaya. gelombang dengan amplitudo yg lebih besar.

  Misalkan sumber tunggal, dan dua slits. Masing-masing slit berlaku sebagai sumber cahaya kedua (secondary) (Ini adalah hasil dari diffraksi; gelombang cahaya dibelokan disekitar sudut slit).

  Interferensi Destruktif :

  Jika gelombang memiliki fasa yang berbeda sekali, penjumlahan keduanya akan mengurangi gelombang cahaya dari kedua slit berinterferenasi amplitudo gelombang. menghasilkan pola interferensi seperti diatas.

  Applet interferensi dari Physics 2000 Univ Colorado Applet 2 slit dari Serge Applet 2 slit dari Physics 2000 Univ Colorado

  2.1 Gelombang Elektromagnetik

  Lalu Bagaimana? Interferensi dan diffraksi adalah secara eksklusif sifat wave- like dari cahaya (refraksi juga). Sehingga kita simpulkan

  cahaya adalah gelombang .

  ∆ Maxwell mempelajari gelombang elektromagnetik dan Maxwell menunjukan sampai pada gelombang cahaya itu termasuk pada gelombang jenis apa?

  ∆ adalah perbedaan panjang jalur tempuh.

  Maxwell, 1864, mengusulkan bahwa muatan listrik yg Interferensi konstruktif jika ∆=λ, 2λ, 3λ... dipercepat menghasilkan gelombang elektromagnetik. Interferensi destruktif jika ∆=λ/2, 3λ/2, 5λ/2…

  Faraday kemudian memperlihatkan bahwa perubahan medan Untuk beda jalur antara keaduanya, interferensi hanya magnet dapat menginduksi arus. sebagian.

  Maxwell mengajukan bahwa perubahan medan listrik memiliki λ = a sinθ disini, dimana 2θ adalah sudut

  Kita dapat terapkan n asosiasi dgn medan magnetik. Tapi hal ini dikonfirmasikan antara dua berkas sinar.. setelah beliau wafat.

2.1 Gelombang Elektromagnetik

  Maxwell menunjukan bahwa gelombang elektromagnetik menjalar dengan kecepatan _{8 0 0}

  1 c = = 2.998×10 m/s . ε µ

  Ini adalah kecepatan cahaya, dan Maxwell menyimpulkan bahwa cahaya terdiri dari gelombang elektromagnetik. Catatan bahwa gelombang cahaya hanyalah sebagaian kecil dari spektrum elektromagnetik.

  gelombang elektromagnetik menjalar pada kecepatan cahaya di dlm vacuum, tapi lebih lambat di dlm materials, yang membuat index refraksi lebih besar dari 1 (n = c/v). Hertz menyajikan konfirmasi secara eksperimental gelombang elektromagnetik pd 1887-8. Konfirmasi secara eksperimental ditemukan pada efek fotoelektrik.

  2.1 Gelombang Elektromagnetik

2.2 Radiasi Benda-Hitam

  Mari kita perhatikan spektrum elektromagnetik dlm bentuk lain.

  Jika kita mengkalim mengerti radiasi elektromagnetik, maka kita harus dapat menjelaskan radiasi benda hitam . Radiasi benda hitam adalah radiasi elektromagnetik yang dilepaskan oleh objek dalam kesetimbangan termal pada m temperatur ≠ 0 K.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam Semua benda mengeluarkan radiasi. Untuk objek real-world, radiasi dapat didekati oleh radiasi benda-hitam.

  Fisikawan suka belajar skenario yg diidealkan. Akan baik jika untuk menemukan suatu sistem di mana radiasinya tdk tergantung pada detil objek. Karakteristik radiasi tergantung pada sifat dan kondisi dari objek, seperti temperatur. Kemampuan objek menyerap radiasi memiliki hubungan erat dengan kemampuan mengeluarkan radiasi.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

  Benda-hitam adalah contoh dari suatu skenario yg diidealkan. Benda-hitam diasumsikan sbg benda yang menyerap dan mengeluarkan radiasi secara sempurna.

  Keberatan : Bagaimana mungkin benda hitam dapat megeluarkan radiasi yang baik? Bagaimana kita dapat membuat sesuatu yg sempurna? Hanya karena dia hitam tidak berarti dia tdk mengeluarkan radiasi.

  Kita dapat membuat pendekatan yg sangat bagus untuk benda hitam dengan membuat lubang kecil pada kotak yang buram.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

  radiasi E&M masuk cavity. radiasi diserap oleh dinding cavity. Energi kemudian diemisikan oleh dinding. Hanya radiasi yang “fits in” dgn box dapat “live” di dlmnya, dan secepatnya keluar cavity.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

  The Ultraviolet Catastrophe Dengan menggunakan konsep disain pd slide sebelumnya, kita dapat membuat benda-hitam dan menginvestigasi radiasinya.

  Range warna yg diemisikan. Intensitas tergantung pd frekuensi.

  Kenapa kalian selalu menebak garis biru berhubungan dengan benda- hitam yg lebih panas? intensitas juga tergantung pada temperatur dari benda- hitam.

2.2 Radiasi Benda-Hitam

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

  Kita dapat memahami masil eksperimental dari pengukuran Solar Spectrum sifat radiasi benda-hitam. Bagaimana pemahaman secara teoritisnya?

  2.50E+03 _{ASTM E490 Air Mass Zero solar spectral irradiance is based on data from} m)

  2.00E+03 / µ satellites (1999) ₂ Rayleigh dan Jeans pada akhir abad 19 mengembangkan /m

  deskripsi matematik dari radiasi benda-hitam dgn

  1.50E+03 W memodelkannya sebagai gelombang berdiri di dalam cavity. y (

  1.00E+03 it s n te

  5.00E+02 In

  Beiser memberikan hasil dan penurunannya. Ini adalah

  0.00E+00

  hasilnya:

  1

  2

  3

  4

  5 8 kT

  WaveLength (micro-meters) π

  2 U f df ( ) = f df

  3 c

2.2 Radiasi Benda-Hitam

  8 π kT

2 U f df ( ) = f df

  theory

  3 c

  U(f) adalah energi per unit volum didalam benda-hitam. T temperatur benda-hitam, k konstanta Boltzmann, dan f

  experiment adalah frequensi radiasi yg diemisikan.

  Kita harus membandingkan rumus teoritis dengan hasil eksperimen sebelumnya.

  Apa yang salah dengan teori? Rayleigh dan Jeans mengasumsikan radiasi diserap dan diemisikan oleh osilator di dlm dinding benda-hitam. ^{Asumsi yg} _sah.

  Ini bukan idea yg aneh dan sudah terdengar sebelumnya. Cahaya adalah radiasi E&M. Radiasi E&M dapat mengakselerasi elektron. Elektron di dlm atom dinding benda-hitam akan beraksi seperti bola kecil pada pegas (osilator harmonik) jika anda “pull” padanya dgn cahaya.

  Elektron menyerap energi cahaya. Mereka akan tereksitasi, setelah beberapa lama mereka akan kembali pada keadaan semula dgn melepaskan kelebihan energinya. Kelebihan energi dapat keluar pada suatu frekuensi osilator yng valid, yaitu pada frekuensi cahaya yng sesuai dengan energi osilator yang valid.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

  Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa hanya panjang gelombang yang “fit inside” cavity dapat eksis disana. Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa radiasi yg keluar cavity sama dengan radiasi didalam cavity. Rayleigh dan Jeans mengasumsikan bahwa osilator kemudian dapat mengemisikan energi pd berbagai frekuensi.

  Asumsi yg sah.* Asumsi yg sah.. Asumsi yg sah..

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

• menurut fisika klasik

  Planck yang melakukan investigasi radiasi benda-hitam bertahun-tahun, menemukan bahwa dia dapat ,menjelaskan distribusi radiasi benda-hitam dgn mengasumsikan benda- hitam terbuat dari banyak osilator, dgn masing-masing osilator bergetar pada frekuensi yang tetap, tapi dengan lebar range (dari 0 ke infinity) dari seluruh kemungkinan frekuensi.*

  Akan tetapi, osilator hanya memiliki frekuensi yang tertentu. Benda-hitam dapat berosilasi hanya pada daerah perkalian integer frekuensi yang tergantung temperatur benda-hitam.** ** ide revolutioner.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

  Osilator tsb mengemisikan energi dalam satuan hf, yang disebut oleh Planck sebagai "quanta" dari energi. Quantum dari energi adalah E = hf, dan h dinamai konstanta Planck Fakta bahwa osilator dalam dinding cavity dapat bertukar energi dengan gelombang berdiri hanya dalam satuan hf adalah penyimpangan yg dramatis dari fisika klasik. Teori Planck dapat menjelaskan radiasi benda-hitam, dan dia percaya bahwa suatu waktu akan ada orang yang dapat menyambungkannya dengan fisika klasik.

  2.2 Radiasi Benda-Hitam

• Sama dengan Rayleigh and Jeans

  2.3 Efek Fotoelektrik

2.2 Radiasi Benda-Hitam

  Apa yg menjadi ide BESAR disini?

  Osilator dapat berosilasi hanya dalam kelipatan integral dari frekuensi dasar. (Bab 5) Osilator ini mengemisikan energi dlm units hf, yg disebut "quanta" energi. Energi Quantum adalah E = hf. (Bab 2)

  3

  3

  8 ( )

  1 hf kT kT f U f df df c e

  π = −

  Persamaan Planck untuk radiasi Benda-Hitam: Planck benar untuk curiga tentang rumusnya, sebab ketika ia menemukannya, tidak ada basis teoritis untuk itu. Tapi bagaimanapun juga, persamaan tsb dapat menjelaskan radiasi benda-hitam dengan teliti.

  Heinrich Hertz pd thn 1887-8 mempelajari efek fotoelektrik dan membangkitkan gelombang E&M untuk membuktikan teori Maxwell tentang sifat elektromagnetik cahaya.

  Hertz mengamati bahwa loncatan listrik akan mudah terjadi antara dua permukaan logam apabila permukaan logam di sinari cahaya dari loncatan listrik yg lain. Kenapa ini terjadi? Percobaan sebenarnya lebih komplek dibanding loncatan listrik dan dua buah logam, dan mengijinkan berbagai jenis eksperimen yang dapat digunakan untuk memverifikasi perilaku delombang elektromagnetik dari cahaya.

2.3 Efek Fotoelektrik

  Mulai dengan tabung gelas. Masukan dua buah plat logam yg disambung dengan kawat ke luar tabung dan tabung dlm keadaan vakum.

  Keluarkan “semua”* udara dan gas-gas lainnya.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  Contoh dari salah satu peralatan yang digunakan untuk mempelajari efek fotoelektrik (tapi bukan peralatan Hertz) adalah seperti yg dibahas di buku.

• Kita tidak pernah dapat mengeluarkan semua gas, tapi kebanyak gas dapat dikeluarkan.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik - + _{x x} - +

  V V A A

  Tutup tabung (atau tetap nyalakan pompa agar tetap vacuum).

  Cahaya yg mengenai anoda menyebabkan elektron diemisikan dari anoda. Hubungkan plat metal ke sumber tegangan tinggi variable. +

  Elektron diemisikan dgn energi kinetik, dan beberapa adalah anoda dan – adalah katoda.* diantaranya sampai ke katoda (meskipun memiliki tegangan Hubungkan ammeter untuk mengukur arus. negatif). Kita dapat mengukur arus yg mengalir.

• Untuk mengingat. Tabung sinar katoda memiliki elektron gun. Elektron keluar

  “Tunggu dulu—bukankah elektron tertarik ke + dan ditolak oleh -?” dari katoda. elektron = -. Karena itu katoda adalah negatif. Jangan campurkan dengan pengertian kation dan anion.

  Benar, tapi jika KE awal cukup besar, elektron dapat mencapai katoda.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik

  applet

• - +
_x - + _x

  V V A A

  Kita dapat memperbesar beda tegangan sehingga tidak ada Kita dapat menaikan beda potensial (buat tegangan katoda photoelektron yang mencapai katoda. (Jika katoda mencapai lebih negatif relatif thd anoda) dan amati pengaruhnya

  "extinction voltage," tidak ada elektron yg terdeteksi.) terhadap arus. Jadi apa yg penting disini. Cahaya membawa energi. energi ditransfer ke elektron di anoda. Elektron lepas dari logam anoda. Jika dia memiliki cukup energi, elektron dapat mencapai katoda. Fisika klasik menjelaskan ini dgn sempurna.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik

  Prediksi, berdasarkan teori klasik: Percobaan Hertz dengan efek fotoelektrik mengkonfirmasi ₂ bahwa cahaya berisi gelombang elektromagnetik

  ∝A (1) Untuk frekuensi cahaya yg tetap, P ; yaitu daya _transmitted harus berbanding langsung dengan intensitas. Karena itu energi elektron yang keluar harus berbanding langsung

  Ingat, dengan intensitas (brightness) dari cahaya.

  ρ ^{2 2}

  ω = 2πf) ( Power = ω A v . _p

  (2) Sama dgn itu, untuk intensitas cahaya yg tetap, KE _elektron

  2 ₂

  ∝f . ₂ Apa yg dapat anda prediksi dari sini? (3) Tegangan extinction harus tergantung pada f , atau pada intensitas cahaya.

  (4) Seperti yg ditunjukan Beiser, diperlukan waktu yg lama untuk elektron mengumpulkan energi yg cukup untuk lepas. (5) Kita tdk melihat disini sesuatu yg mengatakan bahwa intensitas cahaya minimum atau energi photoelektron yg dapat menghasilkan emisi photoelektron.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik

  Ini adalah yg sebenarnya teramati: Mari kita letakan dlm , dgn with notasi singkat:

  (1) Jumlah elektron yg diemisikan, tapi bukan energinya, tergantung pada intensitas cahaya.

  Predict Observe ₂

  (2) energi elektron berbanding lurus dengan pangkat satu dari P ∝A , P ∝I ⇒ E ∝ I _{elektron cahaya 2} frekuensi cahaya (bukan kuadrat).

  E ∝ f _{elektron cahaya} (3) Tegangan extinction tergantung pada pangkat satu dari ₂ frekuensi cahaya .

  V ∝ f _{extinction cahaya}

• _-9 ∼10 (4) elektron dipancarkan hampir dgn segera(dlm s).

  t = “very long” _escape (5) Untuk logam tertentu, ada frekuensi cahaya dimana jika _- no limit to elektron KE , _max dibawah itu tdk ada emisi photoelektron. Juga, untuk tiap no I to produce e _min frekuensi f, ada energi maximum yg dapat dimiliki photoelektron.

  2.3 Efek Fotoelektrik Kita mendapat masalah disini! Apa yg kita lakukan?

  Mari tambahkan hasil eksperimen ke dlm tabel: eksperimen (tentu saja dikerjakan dgn baik) selalu

  Prediksi Observasi ₂ memberikan bimbingan bagi teoritis. Mari kita lihat data.

• ^- P , P N(e ) , E independent of ∝A ∝I ⇒ E ∝ I ∝ I _{elektron cahaya cahaya}
_{e- 2} I _cahaya E ) E ) _{elektron cahaya elektron cahaya} ∝ (f ∝ (f ₂ V ) V ) _{extinction cahaya extinction cahaya} ∝ (f ∝ (f t = “very long” t = “instantaneous” _{escape escape} no limit to elektron KE , there is a maximum elektron KE, _max
• _{- -}

  Grafik diatas menunjukan arus vs. retarding voltage untuk

  no I to produce e _{min min logam yang sama} there is an I needed to produce e Grafik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/educmat/

  Theorists: bagaimana komentar anda? _{(broken link, January 2005?)} chm386/rudiment/tourexp/photelec.htm.

  Experimentalists: bagaimana komentar anda?

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik Ini adalah plot dari energi maximum photoelektron vs frekuensi cahaya yg datang:

  Jika kita ambil data untuk beberapa logam dan plot stopping potential vs. frekuensi cahaya, kita dapatkan:

  grs lurus; y = mx + b Kita menggunakan f, bukan υ

  elektron meninggalkan logam dgn KE. Stopping potential _{Graik diambil dari http://www.chembio.uoguelph.ca/} proporsional terhadap KE maximum.

2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik

  Kita memiliki teori yg penuh dgn lubang (Rayleigh/Jeans)… Plot K vs. f mengikuti hubungan _max

  K = hf - hf , max

  …dan persamaan empirik yang bekerja karena kita telah menambahkan suatu factor. dimana h adalah konstanta, f adalah frekuensi cahaya datang, dan f adalah frekuensi threshold dimana dibawah itu tdk ada

  Siapa yg harus kita panggil photoelektron yg diemisikan. untuk menolong kita? konstanta h memiliki nilai yg sama untuk semua logam, tapi f

• _-34 tergantung pd jenis logam. konstanta Planck = h = 6.63x10 _-15 J ⋅s = 4.14x10 eV ⋅s. Ini adalah persamaan empirik; yaitu, cocok dgn eksperimen, tapi kita belum menjelaskan apapun .

  Pernahkan anda mendengan “empirical parameter?” apa artinya itu?

  2.3 Efek Fotoelektrik Hipotesis dan penjelasan Einstein untuk efek fotoelektrik.

  Maka, menurut Einstein, persamaan empirik untuk efek Einstein mempostulatkan bahwa berkas cahaya terdiri dari fotoelektrik sebenarnya berbentuk* bundel kecil energi, yg disebut " kuanta cahaya " atau "photon." Energi photon diberikan oleh E=hf. Elektron dapat

  hf = K + hf , max

  menyerap seluruh energi photon atau tdk sama sekali, tapi tdk untuk diantaranya.

  energi awal energi ketika lepas energi untuk lepas E = hf . photon

  dimana K adalah energi fotoelektrik maximum dan hf _max Beberapa elektron dapat memerlukan cukup energi untuk lepas adalah energi work function. dari permukaan logam yang disinari (energi lepas ini disebut

  Persamaan diatas hanya sebuah kekekalan energi; Pernyataan sebagai fungsi kerja permukaan). elektron yg lepas dari logam pentingnya adalah ide tentang photon. dapat atau tdk dapat menggunakan tambahan energi ketika Einstein meraih hadiah Nobel 1921 for penjelasan tentang efek fotoelektrik. lepas.

  Dia tdk pernah mendapat hadiah Nobel unuk relativitas!

  energi maximum elektron yg dapat meninggalkan logam sama *Ini terlihat seperti kita menyusun kembali persamaan sebelumnya. dgn (hf – fungsi kerja). frekuensi cahaya f tdk dapat

  Perbedaannya adalah bahwa persamaan ini menjadi bagian dari suatu teori memberikan energi lebih dari hf.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik

  Einstein secara brillian menjelaskan seluruh perilaku efek Percobaan Millikan fotoelektrik, tapi ide dia sangat revolusioner pd thn 1905. Dan mulai dapat diterima thn 1916 ketika Millikan memberikan verifikasi secara eksperimental.

  Sebenarnya, Millikan melihat penjelasan Einstein tentang efek fotoelektrik sbg serangan langsung pada fenomena gelombang dari gelombang elektromagnetik, dan bekerja sangat keras selama satu dekade untuk membuktikan Einstein salah.

  Tapi akhirnya, Millikan membuktikan Einstein benar.* *Millikan meraih hadiah Nobel 1923 untuk pembuktian Einstein benar.

  2.3 Efek Fotoelektrik

  2.3 Efek Fotoelektrik hf = K + hf max

  Contoh. PR Soal 2.11. maximum panjang gelombang untuk

  emisi fotoelektrik dlm tungsten adalah 230 nm. Berapa panjang gelombang cahaya yg harus digunakan agar elektron

  hc

• hf = K

  max

  dgn energi maximum 1.5 eV dapat dilepaskan?

  λ

  step pertama adalah menginterpretasikan soal. Photon dgn λ>230 nm memiliki energi < 230 nm photon. Persoalan telah

  hc hc

  memberi kalian energi minimum photon yang diperlukan untuk

• = K

  max melepaskan elektron.

  λ λ

  minimum energi ini sama dengan work function:

  Ini bukan satu-satunya hc hc = 1 cara untuk

  φ = hf = .

  λ   menyelesaikan hc

  λ K + persoalan.

  ( ) max   λ

  Ingat, untuk gelombang E&M, c = f λ. c = f λ , E&M wave.  

  2.4 Apa itu Cahaya

2.3 Efek Fotoelektrik

  Ingat relativitas, dimana kita menemukan bahwa mekanika

  hc

  Newton adalah pendekatan terhadap teori yg lebih general

  λ = hc relativitas

• K

  max λ Sekarang kita memiliki teori gelombang cahaya dan teori

  partikel cahaya. Mana yang benar? Masukan angkanya, maka akan diperoleh jawabnya! Cahaya memiliki realitas fisik. Eksperimen yang berbeda melihat sapek yang berbeda dari realita tersebut. Beberapa eksperimen melihat aspek gelombang dari cahaya. Eksperimen yang lainnya meliha aspek partikel dari cahaya.

  Hal tersebut tidak berarti semuanya salah atau tidak nyata tentang cahaya. Senses kita tidak dilengkapi secara penuh oleh kemampuan yang dapat menangkap semua aspek fisik cahaya yang ada.

2.4 Apa itu Cahaya

  2.4 Apa itu Cahaya

  Kita dapat melakukan percobaan yang melingkupi sifat Tapi eksperimen tidak dapat mengatakan kepada kita gelombang dari cahaya (refleksi, refraksi, interferensi, apakah cahaya itu gelombang atau partikel. Apakah ada diffraksi)… yang salah tentang kita? Apakah kebanyaka eksperimen

  …atau kita dapat juga salah ? Apakah ada yang salah tentang cahaya? melakukan percobaan yg menyangkut sifat partikel dari

  TIDAK. Yang salah adalah senses dan intuisi kita. Jangan coba cahaya (efek fotoelektrik). untuk memilah cahaya kedalam sesuatu seperti hitam atau

  Baru-baru ini ada percobaan putih! yang menyangkut kedua aspek tsb.*

  2.4 Apa itu Cahaya

  2.4 Apa itu Cahaya

  Cahaya hanyalah salah satu dari gelombang E&M dgn range spektrum yg sempit. Semua kesimpulan tentang cahaya dapat

  Matematika Cahaya diterapakan pada radiasi E&M.

  sebagai gelombang sebagai partikel Jika kita menggunakan

  Energi photon E = hf Momentum photon p = h/ λ

  persamaan dgn konstanta

  Masa diam photon m = 0 Muatan photon = 0

  Planck di dlmnya, kita menjalankan mekanika

  Kecepatan photon v = c “Intensitas partikel” I = nhf

  kuantum. Persamaan tanpa

  Kecep. Gel. E&M c = f λ Kecepatan gel. v = f λ

  konstanta Planck hanya dapat diturunkan dari fisika klasik.

  E hf h

• photon "mass" m = = =
_{2 2} c c c λ

  Persamaan untuk momentum dan energi photon berisi aspek gelombang dan partikel.

• Tentu saja, photon tidak betul-betul memiliki masa.

  2.4 Apa itu Cahaya

  2.5 X-ray

  λ? Dari mana datangnya p =h/ _{photon 2 2 2 2 2 elektron yang memiliki energi kinetik.} Pada efek fotoelektrik photon menumbuk logam menghasilkan

  E = p c + mc ( )

  Apakah kebalikannya bisa terjadi ? Yaitu elektron yang memiliki

  E = pc

  energi kinetik menumbuk benda lalu mengeluarkan photon

  E = pf λ

  Kebalikan dari efek fotolistrik ini ditemukan sebelum tapi menurut Einstein : E = hf jamannya Planck dan Einstein Adalah Wilhem Roentgen yang menemukan radiasi yang

  hf = pf λ

  kuat yang dapat menembus benda yang dihasilkan jika

  pf = hf λ

  elektron cepat menembak suatu benda ( 1895 ) Jika elektron energi tinggi memborbardir permukaan logam.

  p = h λ

  Maka akan dihasilkan suatu spektrum kontinyu dan spektrum

  h

  lainnya yang memiliki energi yang sangat spesifik

  p = λ

  Inilah cara yang umum untuk menghasilkan x-rays

  2.5 X-ray

  2.5 X-ray

  X-ray adalah radiasi E&M dgn energi yg lebih besar dari energi cahaya tampak. Tentu saja, x-ray juga photon. X-ray :

• Merambat menurut garis lurus
• Tidak terpengaruh oleh medan LISTRIK dan MAGNET
• Dapat melewati dengan mudah bahan yang opaque
• Menyebabkan zat phosporesen berpendar
• Mempengaruhi film fotografi Teori E&M : muatan listrik yang mengalami percepatan akan meradiasikan gelombang EM. Elektron cepat yang tiba-tiba dihentikan juga memenuhi prinsip diatas shg menghasilkan radiasi EM yang disebut

  BREMSSTRALUNG (Braking Radiation)

  2.5 X-ray

  2.6 Diffraksi X-ray

  Jika x-ray diarahkan pada suatu kristal benda padat, maka karena jarak antar atom dalam kristal (konstanta kisi) besarnya disekitar panjang gelombang x-ray, maka x-ray akan mengalami diffraksi.

  Dari pola difraksi yang diperoleh, kalau konstanta kisi diketahui maka kita akan dapat menentukan panjang gelombang x-ray. Jika panjang gelombang x-ray diketahui maka kita akan dapat mengetahui konstanta kisi dari kristal benda padat tsb.

  Diffraksi X-ray merupakan salah satu teknik yg sangat berguna untuk menginvestigasi benda padat.

  2.6 Diffraksi X-ray

  2.6 Diffraksi X-ray sampel partikel debu dari Beijing

  2.6 Diffraksi X-ray

  Diffraction - Single Crystal

  2.6 Diffraksi X-ray _{Ni K α Fe K α Cr K α} Ti K _α

  Energy Dispersive X-ray Spectrometry (EDS)

2.6 Diffraksi X-ray

  2.7 Efek Compton EFEK COMPTON nerupakan penguatan lebih lanjut

  Wavelength Dispersive terhadap model photon

  X-ray Spectrometry Menurut teori kuantum untuk cahaya, photon bersifat

  (WDX) seperti partikel, kecuali tidak memiliki masa diam Mari kita perhatikan jika sebuah photon menumbuk sebuah elektron yang sedang diam

  λ’>λ Kenaikan panjang gelombang x-ray setelah dihamburkan oleh partikel hanya dapat dijelaskan oleh teori kuantum cahaya.

2.7 Efek Compton

  2.7 Efek Compton

  Teori Compton pada awalnya memiliki beberapa keraguan, namun setelah diverifikasi secara eksperimen, dapat φ meyakinkan orang-orang yg meragukannya, dan Compton mendapat hadiah Nobel pada tahun 1927. θ

  KE = hf - hf’ Kekekalan momentum ₂ E = KE + m c _o

  λ’ – λ = λ (1 - cos φ) Efek Compton _c λ = h/m c Panjang gelombang Compton _{c o}

2.8 Produksi Pasangan ENERGI DAN MATERI

  Dalam sebuah tumbukan, photon dapat memberikan seluruh energinya (efek fotolistrik) atau hanya sebagian (efek compton) kepada sebuah elektron. Mungkin juga sebuah photon berubah menjadi materi yaitu elektron dan positron (elektron bermuatan +) didekat sebuah inti. Proses ini disebut sebagai PRODUKSI PASANGAN. Dimana energi dikonversikan menjadi materi. Pembentukan ini tidak melanggar prinsip konversi energi e

• ^- + e ⁺

  γ + γ Energi diam elektron = 0,511 MeV Shg energi masing-masing photon = 0,511 MeV

  2.8 Produksi Pasangan

  Ini hanya dapat terjadi didekat Inti Karena masa Inti relatif besar, inti hanya menyerap sebagian kecil dari energi photon, jadi dapat diabaikan sehingga kekekalan energi dapat dipenuhi.

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Apa itu masa? “benda” yang dapat masuk ke

  F

  = d

  p

  /dt? “benda” yang dapat masuk ke F = Gm ₁ m ₂ /r ² ?

  Apakah kedua “benda” (masa inertial dan masa gravitasi) sama? ATAU! Apakah ada dasar teoritis atau percobaan yang

  Fisikawan Hungaria, Lorand Eötvös, melakukan suatu eksperimen antara 1906 dan 1909 untuk membandingkan masa gravitasi dan inertial.

  Dia menyimpulkan keduanya adalah sama sampai (perbedaanya sebesar 1:200.000.000). Eksperimen thn 1964 ¹ menunjukan perbedaanya keduanya adalah sekitar 1/100.000.000.000

  1. P. G. Roll, R. Krotkov, R. H. Dicke, Annals of Physics, New York, 26, 442, 1964.

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Hasil eksperimen ini adalah dasar dari salah satu postulate “Eksperimen Eötvös yg asli didisain untuk mengukur rasio masa relativitas umum. gravitasi terhadap masa inertial untuk berbagai substansi.”

  Prinsip kesamaan: pengamat di dlm laboratorium tertutup

  “Eötvös menemukan rasio ≈ 1, error 0,000 0001” tidak dapat membedakan antara efek yg dihasilkan oleh medan gravitasi dan percepatan lanoratorium.

  “Fischbach dan kawannya menganalisa kembali data Eötvös' dan menemukan efek kebergantungan komposisi, yang di Medan gravitasi uniform, interpretasikan sebagai gaya kelima.” force kearah bawah

  Ingat: sampai sekarang kita hanya percaya pada empat jenis gaya: kuat, lemah, E&M, dan gravitasi. a=g w = mg

  1. E. Fischbach et al., Phys. Rev. Letters, 56, 2424, 2426, 1986; E. Fischbach,

  Percepatan uniform D. Sudarsky, A. Szafer, C. Talmadge, S. H. Aronson, 57, 1959, 1986. ke atas = g

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  pertimbangkan keputusan sampai eksperimen ( yang didukung Jika ini benar, dua buah masa 1-kg tembaga akan saling tarik oleh teori) memberikan bukti yang kuat. menarik dengan gaya yang berbeda dengan dua buah masa 1- kg aluminum!

  Akhirnya, dari banyak eksperimen yang dilaksanakan menunjukkan dengan yakin bahwa tidak ada gaya ke lima. Revolusioner! Dua eksperimen yg dilakukan pada tahun 1987 memberikan

  Dalam analisa eksperimen Eötvös, hasil yg berlawanan: satu untuk gaya ke lima, satu untuk yang ada trend dlm data yang menentangnya. memperkirakan bahwa gaya ke lima adalah fluktuasi statistik. Data

  Tanggung jawab seperti apa yg harus dilakukan ahli fisika? mempunyai suatu kecenderungan, tetapi hal itu secara statistik tidak penting dan kebetulan.

  Physics works! Beberapa konsekuensi dari prinsip ekuivalensi. Masa inertial dan masa gravitasi dari objek adalah sama Cahaya, seperti “partikel” lainnya, harus dipengaruhi oleh gravitasi, karena _{2 2}

  hf E = hf and E = mc so m = . c

  Apa yg terjadi jika anda menjatuhkan photon? Percepatan.

  E E _{i f} energi yg diperoleh

  gH hf = hf ( 1 + ) . c ′

  Karena masa photon adalah “m”=hf/c ² , energi yang didapat adalah (hf/c ² )gH. Dari sini kita peroleh ₂

  Pada 1960, Pound dan Rebka mengukur pertambahan frekuensi photon dari mulai dia diemisikan di tempat 22.5 m diatas tanah sampai menyentuh tanah.* photon dgn energi awal hf harus mendapat energi yg sama dengan “m”gH jika jatuh dari ketinggian H. “m” bukan masa sesungguhnya.

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Apa lagi yg terjadi jika anda menjatuhkan photon? mendapat Energy. Apa lagi yg terjadi jika anda menjatuhkan buku? mendapat KE.

  Apa yg terjadi jika anda menjatuhkan buku? Percepatan.

  Dengan kata lain, photon tidak memiliki masa diam, tapi memiliki masa inertial seperti diatas, shg dipengaruhi oleh medan gravitasi.

  Dimana tahu photon jatuh? In this room!

  Jika saya jatuhkan photon, apa yg terjadi? Harus jatuh ke bawah!

  Jika kita jatuhkan buku, apa yg terjadi? Buku jatuh kebawah.

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Pembelokan yang teramati sama percis dengan yang dipredikasi Einstein.

  Bukti eksperimen untuk efek gravitasi pada photon: Cahaya dari bintang yang jauh dibelokan oleh medan gravitasi matahari; pengamatan pertama diperoleh ketika gerhana matahari tidak lama setelah Einstein mengusulkan teorinya.

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes   GM   Gravitasi red shift dan black holes. ′ hf = hf 1 -

    ^{2  } c R    

  Ingat bahwa photon telah digeser ke frekuensi yang lebih Misalkan photon dengan massa gravitasi rendah. Frekuensi yang rendah artinya lebih ke arah merah, sama dengan masa inertial-nya. photon maka ini disebut "gravitational red shift." dipancarkan dari suatu objek bermassa M berjarak R, dan mempunyai frekwensi awal f .

  Jika photon ada di suatu titik yang jauh yang dipancarkan dari objek bermassa M, energi kinetiknya sama dengan energi kinetik awal dikurangi energi potensial gravitasi pada R (GM M /R) : _{1 2} Hal ini jangan dikacaukan dengan "red shift" akibat Efek Doppler, yang mungkin anda sudah mendengar sebelumnya.

    M hf     GM  ′ hf = hf - G , ′ hf = hf 1 - .    _{2  }  ^{2 }

  Gravitational red shift adalah suatu efek yang sangat lemah

  R c    c R     dan hampir tidak terukur.

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Hasil dari relativitas umum ada tambahan pengali 2 pada

    GM   ′ hf = hf 1 - pembilang.

    ^{2  } c R     ₂

  2GM R =

  Catat bahwa jikaGM/c R=1, frekuensi photon bergeser ke nol. s

  2 ₂

  c

  Jika GM/c R > 1, photon tidak dapat lepas dari objek, karena dia tidak memiliki cukup energi untuk melawan medan Ini disebut sebagai radius Schwarzshild. Ini gravitasi adalah radius dalam dimana cahaya tidak dapat keluar – karenanya disebut "black

  Kita dapat mencari harga R, dimana cahaya tidak dapat lepas hole." Radius lingkaran R disebut "event _S dari objek bermasa M. Namun kita tdk ingin melakukannya, horizon." Tidak ada apapun, termasuk karena… cahaya, dapat melewati event horizon (tentu

  Argumen diatas adalah argumen klasik. Untuk memperoleh saja dari dalam ke luar). jawaban yang benar, kita harus menggunakan relativitas umum.

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

• 15
• 9

  symbol units

      V = 1.51 V

  3×10 m/s 4.14×10 eV ×s - 4.7eV 200×10 m V = e  

  8

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes ( )

      c h - φ λ V = e

  3×10 m/s 4.14×10 eV ×s - 4.7eV 200×10 m V = e  

  8

  V = e ( )

  max K = eV = hf - φ hf - φ

  Elektron berhenti keluar dari bola jika

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Sebuah bola perak ditahan oleh suatu pegas di dalam ruang hampa dan cahaya ultraviolet dengan panjang gelombang 200 nm diarahkan kepadanya. Berapa potensial listrik yang didapat oleh bola?.

  Soal PR 2-14

  Jika bola ada di ruang hampa dan ditahan oleh pegas yang non-conducting. Ketika elektron dilepaskan, bala menjadi memiliki muatan dan potensial positif. Bola akan membentuk muatan positif sampai tidak ada lagi elektron yang memiliki energi kinetik yang cukup untuk keluar pada keadaan ini (steady-state) dan potensial tidak akan berubah.

  K = hf - hf = hf - φ

  2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes Elektron akan dikeluarkan dari bola perak. max

  Ingat bahwa photon memiliki momentum tapi tdk bermasa. Jika kita bicara tentang "masa" photon, kita mengacu kepada masa partikel biasa yang memiliki momentum yang sama dengan photon.

  Cahaya yang jatuh pada suatu potensial gravitasi yang sangat dalam mengalami blue shift, dan cahaya yang lepas dari suatu potensial gravitasi yang sangat dalam mengalami red shift.

• 15
• 9

2.9 Photon dan Gravitasi; Black Holes

  Misalkan lampu 60 W memiliki radiasi primer pada panjang gelombang 1000 nm. Hitung jumlah photon yang diemisikan per detik. daya = energi total /waktu daya = (energi/photon) (jml photon/ waktu)

  (jml photon/ waktu) = daya / (energi/photon) n = daya / (energi photon) n = P / hf = P / (hc/ λ) _{-34 8 -9} n = 60 / [(6.63x10 )(3x10 )]/(1000x10 ) untuk SI unit, satuan adalah photons/s.