Kajian pengaruh durasi getaran kuat strong motion duration terhadap respons struktur bangunan

BAB II

STUDI PUSTAKA

2.1Pendahuluan

Durasi gempa adalah total waktu getar saat gelombang gempa tercatat pada alat pencatat gempa sampai kembali pada kondisi semula. Durasi gempa menjadi penting untuk dibahas karena pengaruhnya terhadap respon seismik bangunan. Durasi berkaitan langsung dengan siklus respon struktur bangunan akibat gempa sebagai penyesuaian dari energi gempa yang telah tersalurkan pada bangunan dari jumlah energi gempa total.

Durasi getaran kuat/strong motion duration (SMD) berbeda dengan durasi gempa. Durasi SMD dibatasi oleh suatu nilai ambang batas. Biasanya nilai puncak percepatan tanah (PGA) atau Intensitas Arias.

2.2Pengertian strong motion duration (SMD)

Umumnya terdapat empat pengertian dari strong motion duration (SMD), yaitu:

1. Bracketed duration, yaitu rentang durasi antara batas amplitudo rekaman gempa yang lebih besar dari batas amplitudo yang ditentukan terhadap durasi total gempa. Bolt (1973) mengusulkan nilai batas amplitudo absolut 0.05 g atau 0.1 g untuk menunjukkan getaran kuat gempa. Pagratis (1995) mengatakan bracketed duration sangat sensitif terhadap perubahan nilai ambang batas amplitudo. Hal ini berpengaruh pada durasi yang akan kita peroleh apabila rekaman gempa diskalakan pada PGA yang berbeda. Kawashima dan Aizawa (1989) mengenalkan konsep baru yang mengusulkan nilai batas amplitudo tidak absolut melainkan menyesuaikan dengan nilai percepatan rekaman gempa secara proposional sehingga masih dapat menyesuaikan dengan rekaman gempa yang diskalakan pada PGA yang berbeda. Kawashima dan Aizawa menyebut konsep ini dengan normalized bracketed duration.

Gambar 2.2-1 Bracketed duration (Sumber : Bommer and Martinez-Pereira, 1999)

2. Uniform duration, yaitu kumulatif durasi hanya dari batas amplitudo rekaman gempa yang lebih besar dari batas amplitudo yang ditentukan terhadap durasi total gempa. Bolt (1973) mengusulkan nilai batas amplitudo absolut 0.05 g atau 0.1 g untuk menunjukkan getaran kuat gempa. Namun data rekaman gempa yang diasumsikan kuat tidak diperoleh secara bersambung. Dan nilai batas amplitudo yang absolut mengalami kendala yang sama dengan bracketed duration.

Gambar 2.2-2 Uniform duration

3. Significant duration, yaitu rentang durasi antara 5%-95% (T5-T95) dari

kumulatif energi yang ditentukan dengan persentase Intensitas Arias. Durasi ini mencakup kumulatif energi sebesar 90%. Defenisi ini dikemukakan oleh Trifunac dan Brady (1975). Rumus untuk menentukan Intensitas Arias adalah:

Dimana:

IA : Intensitas Arias

ag(t) : percepatan tanah dasar

td : durasi total rekaman gempa

g : percepatan gravitasi

Penggambaran grafik berdasarkan energi dan waktu dari rekaman getaran kuat gempa dikenal dengan Husid plot. Penggambaran grafik berdasarkan Intensitas Arias dan waktu dikemukakan oleh Husid (1969).

Gambar 2.2-3 Significant duration (Sumber : Bommer and Martinez-Pereira, 1999)

4. Effective Duration, yaitu rentang durasi antara Intensitas Arias sebesar 0,01 m/s sampai selisih Intensitas Arias sebesar 0,125 m/s dengan Intensitas Arias puncak. Definisi ini dikemukakan oleh Bommer dan Martinez-Pereira (1999).

Gambar 2.2-4 Effective duration

(Sumber : Bommer and Martinez-Pereira, 1999)

Dari keempat pengertian durasi getaran kuat/strong motion duration (SMD) yang telah dipaparkan, pengertian yang paling sering digunakan dalam memahami dan menggambarkan durasi getaran kuat adalah significant duration.

2.3Metode analisis beban gempa

Beban gempa adalah beban luar yang bekerja pada struktur bangunan dengan arah tegak lurus dengan ketinggian bangunan sebagai akibat dari pergerakan tanah yang disebabkan oleh gempa bumi. Dalam analisis beban gempa, terdapat tiga metode analisis yaitu metode statik ekivalen, metode ragam spektrum respons dan metode riwayat waktu.

2.3.1Metode analisis statik ekivalen

Dalam metode statik ekivalen, beban gempa yang terjadi akibat pergerakan tanah diekivalenkan menjadi gaya lateral statik tegak lurus tehadap pusat massa tiap lantai bangunan. Besaran beban gempa metode statik ekivalen tergantung dari beberapa faktor, antara lain: massa struktur, perioda getar empiris struktur, faktor keutamaan gempa, faktor reduksi gempa, sistem struktur, faktor redundansi, wilayah gempa, dan jenis tanah.

Beberapa batasan dalam penggunaan metode statik ekuivalen:

1.Berlaku hanya untuk struktur regular (ketinggian tidak lebih dari 40 meter atau 10 tingkat) dengan T < 3,5Ts. (Ts = SD1/SDS)

2.Kekakuan tingkat-tingkat yang berdekatan tidak berbeda lebh dari 30%. 3.Kekuatan tingkat-tingkat yang berdekatan tidak berbeda lebh dari 20%. 4.Massa pada tingkat-tingkat yang berdekatan tidak berbeda lebih dari 50%.

Jika batasan tersebut dilanggar maka digunakaan analisis dinamik. (Konsep SNI Gempa 2010, Prof. Iswandi Imran, PhD)

2.3.1.1Prosedur gaya lateral ekivalen

1.Geser dasar seismik, V.

Persamaan untuk menentukan geser dasar seismik, V adalah sebagai berikut:

V = CsW

Keterangan :

Cs : koefisien respons seismik.

W : berat seismik efektif.

a.Koefisien respons seismik, Cs.

Persamaan untuk menentukan koefisien respons seismik, Cs adalah sebagai

berikut:

Keterangan:

SDS : parameter percepatan spektrum respons desain dalam rentang perioda

pendek.

R : faktor modifikasi respons. Ie : faktor keutamaan gempa.

Nilai Cs tidak perlu melebihi persamaan berikut ini:

Dan harus tidak kurang dari persamaan berikut ini:

Sebagai tambahan, untuk struktur yang berlokasi di daerah dengan S1

sama dengan atau lebih besar dari 0,6g, maka Cs harus tidak kurang dari:

Keterangan:

SD1 : parameter percepatan spektrum respons desain pada perioda 1,0 detik

R : faktor modifikasi respons. Ie : faktor keutamaan gempa.

T : perioda fundamental struktur (detik).

S1 : parameter percepatan spektrum respons maksimum yang dipetakan.

b.Berat seismik efektif, W.

Berat seismik efektif struktur, W, harus menyertakan seluruh beban mati dan beban lainnya yang terdaftar di bawah ini:

Dalam daerah yang digunakan untuk penyimpanan: minimum sebesar 25 persen beban hidup lantai (beban hidup lantai di garasi publik dan struktur parkiran terbuka, serta beban penyimpanan yang tidak melebihi 5 persen dari berat seismik efektif pada suatu lantai, tidak perlu disertakan);

Jika ketentuan untuk partisi disyaratkan dalam desain beban lantai: diambil sebagai yang terbesar di antara berat partisi aktual atau berat daerah lantai minimum sebesar 0,48 kN/m2;

Berat operasional total dari peralatan yang permanen;

Berat lansekap dan beban lainnya pada taman atap dan luasan sejenis lainnya.

Tabel 2.3.1.1-1 Faktor R, Cd, dan Ω0 Untuk Sistem Penahan Gaya Gempa

Sistem penahan-gaya seismik

R Ω0 Cd

Batasan sistem struktur dan batasan tinggi struktur (m)

Kategori desain seismik B C D E F A.Sistem dinding penumpu

1.Dinding geser beton bertulang khusus 5 2,5 5 TB TB 48 48 30 2.Dinding geser beton bertulang biasa 4 2,5 4 TB TB TI TI TI 3.Dinding geser beton polos didetail 2 2,5 2 TB TI TI TI TI 4.Dinding geser beton polos biasa 1,5 2,5 1,5 TB TI TI TI TI 5.Dinding geser pracetak menengah 4 2,5 4 TB TB 12 12 12 6.Dinding geser pracetak biasa 3 2,5 3 TB TI TI TI TI 7.Dinding geser batu bata bertulang khusus 5 2,5 3,5 TB TB 48 48 30 8.Dinding geser batu bata bertulang

menengah

3,5 2,5 2,25 TB TB TI TI TI

9.Dinding geser batu bata bertulang biasa 2 2,5 1,75 TB 48 TI TI TI 10.Dinding geser batu bata polos didetail 2 2,5 1,75 TB TI TI TI TI 11.Dinding geser batu bata polos biasa 1,5 2,5 1,25 TB TI TI TI TI 12.Dinding geser batu bata prategang 1,5 2,5 1,75 TB TI TI TI TI 13.Dinding geser batu bata ringan (AAC)

bertulang biasa

2 2,5 2 TB 10 TI TI TI

14.Dinding geser batu bata ringan (AAC) polos biasa

1,5 2,5 1,5 TB TI TI TI TI

15.Dinding rangka ringan (kayu) dilapisi dengan panel struktur kayu yang ditujukan untuk tahanan geser, atau dengan lembaran baja

6,5 3 4 TB TB 20 20 20

16.Dinding rangka ringan (baja canai dingin) yang dilapisi dengan panel struktur kayu yang ditujukan untuk tahan geser, atau dengan lembaran baja

6,5 3 4 TB TB 20 20 20

17.Dinding rangka ringan dengan panel geser dari semua material lainnya

2 2,5 2 TB TB 10 TI TI

18.Sistem dinding rangka ringan (baja canai dingin) menggunakan bresing strip datar

4 2 3,5 TB TB 20 20 20

B.Sistem rangka bangunan

1.Rangka baja dengan bresing eksentris 8 2 4 TB TB 48 48 30 2.Rangka baja dengan bresing konsentris

khusus

6 2 5 TB TB 48 48 30

3.Rangka baja dengan bresing konsentris biasa

Tabel 2.3.1.1-1 Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa (lanjutan)

Sistem penahan-gaya seismik

R Ω0 Cd

Batasan sistem struktur dan batasan tinggi struktur (m)

Kategori desain seismik B C D E F

4.Dinding geser beton bertulang khusus 6 2,5 5 TB TB 48 48 30 5.Dinding geser beton bertulang biasa 5 2,5 4,5 TB TB TI TI TI 6.Dinding geser beton polos detail 2 2,5 2 TB TI TI TI TI 7. Dinding geser beton polos biasa 1,5 2,5 1,5 TB TI TI TI TI 8. Dinding geser pracetak menengah 5 2,5 4,5 TB TB 12 12 12 9. Dinding geser pracetak biasa 4 2,5 4 TB TI TI TI TI 10.Rangka baja dan beton komposit dengan

bresing eksentris

8 2 4 TB TB 48 48 30

11.Rangka baja dan beton komposit dengan bresing konsentris khusus

5 2 4,5 TB TB 48 48 30

12.Rangka baja dan beton komposit dengan bresing biasa

3 2 3 TB TB TI TI TI

13.Dinding geser pelat baja dan beton komposit 6,5 2,5 5,5 TB TB 48 48 30 14.Dinding geser baja dan beton komposit

khusus

6 2,5 5 TB TB 48 48 30

15.Dinding geser baja dan beton komposit biasa

5 2,5 4,5 TB TB TI TI TI

16.Dinding geser batu bata bertulang khusus 5,5 2,5 4 TB TB 48 48 30 17.Dinding geser batu bata bertulang

menengah

4 2,5 4 TB TB TI TI TI

18.Dinding geser batu bata bertulang biasa 2 2,5 2 TB 48 TI TI TI 19.Dinding geser batu bata polos didetail 2 2,5 2 TB TI TI TI TI 20.Dinding geser batu bata polos biasa 1,5 2,5 1,25 TB TI TI TI TI 21.Dinding geser batu bata prategang 1,5 2,5 1,75 TB TI TI TI TI 22.Dinding rangka ringan (kayu) yang dilapisi

dengan panel struktur kayu yang dimaksudkan untuk tahanan geser

7 2,5 4,5 TB TB 22 22 22

23.Dinding rangka ringan (baja canai dingin) yang dilapisi dengan panel struktur kayu yang dimaksudkan untuk tahanan geser, atau dengan lembaran baja

7 2,5 4,5 TB TB 22 22 22

24.Dinding rangka ringan dengan panel geser dari semua material lainnya

2,5 2,5 2,5 TB TB 10 TB TB

25.Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk

8 2,5 5 TB TB 48 48 30

Tabel 2.3.1.1-1 Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa (lanjutan)

Sistem penahan-gaya seismik

R Ω0 Cd

Batasan sistem struktur dan batasan tinggi struktur (m)

Kategori desain seismik B C D E F C.Sistem rangka pemikul momen

1.Rangka baja pemikul momen khusus 8 3 5,5 TB TB TB TB TB 2.Rangka batang baja pemikul momen khusus 7 3 5,5 TB TB 48 30 TI 3.Rangka baja pemikul momen menengah 4,5 3 4 TB TB 10 TI TI 4.Rangka baja pemikul momen biasa 3,5 3 3 TB TB TI TI TI 5.Rangka beton bertulang pemikul momen

khusus

8 3 5,5 TB TB TB TB TB

6.Rangka beton bertulang pemikul momen menengah

5 3 4,5 TB TB TI TI TI

7.Rangka beton bertulang pemikul momen biasa

3 3 2,5 TB TI TI TI TI

8.Rangka baja dan beton komposit pemikul momen khusus

8 3 5,5 TB TB TB TB TB

9.Rangka baja dan beton komposit pemikul momen menengah

5 3 4,5 TB TB TI TI TI

10.Rangka baja dan beton komposit terkekang parsial pemikul momen

6 3 5,5 48 48 30 TI TI

11.Rangka baja dan beton komposit pemikul momen biasa

3 3 2,5 TB TI TI TI TI

12.Rangka baja canai dingin pemikul momen khusus dengan pembautan

3,5 3 3,5 10 10 10 10 10

D.Sistem ganda dengan rangka pemikul momen khusus yang mampu menahan paling sedikit 25 persen gaya gempa yang ditetapkan

1.Rangka baja dengan bresing eksentris 8 2,5 4 TB TB TB TB TB 2.Rangka baja dengan bresing konsentris

khusus

7 2,5 5,5 TB TB TB TB TB

3.Dinding geser beton bertulang khusus 7 2,5 5,5 TB TB TB TB TB 4.Dinding geser beton bertulang biasa 6 2,5 5 TB TB TI TI TI 5.Rangka baja dan beton komposit dengan

bresing eksentris

8 2,5 4 TB TB TB TB TB

6.Rangka baja dan beton komposit dengan bresing konsentris khusus

6 2,5 5 TB TB TB TB TB

Tabel 2.3.1.1-1 Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa (lanjutan)

Sistem penahan-gaya seismik

R Ω0 Cd

Batasan sistem struktur dan batasan tinggi struktur (m)

Kategori desain seismik B C D E F

8.Dinding geser baja dan beton komposit khusus

7 2,5 6 TB TB TB TB TB

9.Dinding geser baja dan beton komposit biasa

6 2,5 5 TB TB TI TI TI

10.Dinding geser batu bata bertulang khusus 5,5 3 5 TB TB TB TB TB 11.Dinding geser batu bata bertulang

menengah

4 3 3,5 TB TB TI TI TI

12.Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk

8 2,5 5 TB TB TB TB TB

13.Dinding geser pelat baja khusus 8 2,5 6,5 TB TB TB TB TB

E.Sistem ganda dengan rangka pemikul momen menengah mampu menahan paling sedikit 25 persen gaya gempa yang ditetapkan

1.Rangka baja dengan bresing konsentris khusus

6 2,5 5 TB TB 10 TI TI

2.Dinding geser beton bertulang khusus 6,5 2,5 5 TB TB 48 30 30 3. Dinding geser beton bertulang biasa 3 3 2,5 TB 48 TI TI TI 4. Dinding geser beton bertulang menengah 3,5 3 3 TB TB TI TI TI 5.Rangka baja dan beton komposit dengan

bresing konsentris khusus

5,5 2,5 4,5 TB TB 48 30 TI

6.Rangka baja dan beton komposit dengan bresing konsentris khusus

3,5 2,5 3 TB TB TI TI TI

7.Dinding geser baja dan beton komposit biasa

5 3 4,5 TB TB TI TI TI

8.Dinding geser beton bertulang biasa 5,5 2,5 4,5 TB TB TI TI TI

F. Sistem interaktif dinding geser-rangka dengan rangka pemikul momen beton bertulang biasa dan dinding geser beton bertulang biasa

4,5 2,5 4 TB TI TI TI TI

G. Sistem kolom kantilever didetail untuk memenuhi persyaratan untuk:

1.Sistem kolom baja dengan kantilever khusus 2,5 1,25 2,5 10 10 10 10 10 2.Sistem kolom baja dengan kantilever biasa 1,25 1,25 1,25 10 10 TI TI TI 3.Rangka beton bertulang pemikul momen

khusus

Tabel 2.3.1.1-1 Faktor R, Cd, dan Ω0 untuk sistem penahan gaya gempa (lanjutan)

Sistem penahan-gaya seismik

R Ω0 Cd

Batasan sistem struktur dan batasan tinggi struktur (m)

Kategori desain seismik B C D E F

4.Rangka beton bertulang pemikul momen menengah

1,5 1,25 1,5 10 10 TI TI TI

5.Rangka beton bertulang pemikul momen biasa

1 1,25 1 10 TI TI TI TI

6.Rangka kayu 1,5 1,5 1,5 10 10 10 TI TI

H. Sistem baja tidak didetail secara khusus untuk ketahanan seismik, tidak termasuk sistem kolom kantilever

3 3 3 TB TB TI TI TI

Catatan : R mereduksi gaya sampai tingkat kekuatan, bukan tingkat tegangan izin

Keterangan:

R : koefisien modifikasi respons Ω0 : faktor kuat-lebih sistem

Cd : faktor pembesaran defleksi

TB : Tidak Dibatasi TI : Tidak Diizinkan

Tabel 2.3.1.1-2 Faktor Keutamaan Gempa

Kategori risiko Faktor keutamaan gempa (Ie)

I atau II 1,0

III 1,25

IV 1,50

2.Perioda fundamental, T.

Perioda fundamental struktur, T, tidak boleh melebihi hasil koefisien untuk batasan atas pada perioda yang dihitung (Cu) dan perioda

fundamental pendekatan (Ta). Sebagai alternatif pada pelaksanaan analisis

untuk menentukan perioda fundamental struktur, T, diizinkan secara langsung menggunakan perioda bangunan pendekatan, Ta.

Perioda fundamental pendekatan (Ta), dalam detik, harus ditentukan

dengan persamaan berikut: Ta = Ct hnx

Keterangan :

hn : ketinggian struktur, dalam m, di atas dasar sampai tinggi tertinggi

struktur.

Tabel 2.3.1.1-3 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ct dan x

Tipe struktur Ct x

Sistem rangka pemikul momen di mana rangka memikul 100 persen gaya gempa yang disyaratkan dan tidak dilingkupi atau dihubungkan dengan komponen yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari defleksi jika dikenai gaya gempa:

Rangka baja pemikul momen 0,0724 0,8

Rangka beton pemikul momen 0,0466 0,9

Rangka baja dengan bresing eksentris 0,0731 0,75 Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap

tekuk

0,0731 0,75

Semua sistem struktur lainnya 0,0488 0,75

Tabel 2.3.1.1-4 Koefisien Untuk Batas Atas Perioda Yang Dihitung

Parameter percepatan respons spektral desain pada 1 detik, SD1

Koefisien Cu

≥ 0,4 1,4

0,3 1,4

0,2 1,5

0,15 1,6

Alternatif lain untuk menghitung periode fundamental pendekatan (Ta),

untuk struktur dengan ketinggian tidak lebih dari 12 tingkat dan tinggi tingkat minimal 3 meter adalah:

a.Untuk sistem rangka pemikul momen: Ta = 0,1N

Keterangan: N : jumlah tingkat

b.Untuk sistem dinding geser:

Persamaan untuk menghitung Cw adalah sebagai berikut:

Keterangan:

AB : luas dasar struktur, m2

Ai : luas badan dinding geser “i”, m2

Di : panjang dinding geser “i”, m

hi : tinggi dinding geser “i”, m

x : jumlah dinding geser dalam bangunan yang efektif dalam menahan gaya lateral dalam arah yang ditinjau.

Pemilihan perioda fundamental, T.

Jika didapat nilai T yang lebih akurat dari bantuan software komputer (Tc),

maka:

Jika Tc > Cu Ta , gunakan T = Cu Ta

Jika Ta < Tc < Ta Cu , gunakan T = Tc

3.Distribusi vertikal gaya gempa

Gaya gempa lateral, Fx (kN), yang timbul di semua tingkat harus

ditentukan dari persamaan berikut: Fx = Cvx V

dan

Keterangan:

Cvx : faktor distribusi vertikal

V : gaya lateral desain total atau geser di dasar struktur (kN) wi dan wx : bagia berat seismik efektif total struktur (w) yang

ditempatkan atau dikenakan pada tingkat i atau x hi dan hx : tinggi (m) dari dasar sampai tingkat i atau x

k : eksponen yang terkait dengan perioda struktur sebagai berikut:

untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 0,5 detik atau kurang, k = 1

untuk struktur yang mempunyai perioda sebesar 2,5 detik atau lebih, k = 2

untuk struktur yang mempunyai perioda antara 0,5 dan 2,5 detik, k harus sebesar 2 atau harus ditentukan dengan interpolasi linier antara 1 dan 2

4.Simpangan antar lantai

Penentuan simpangan antar lantai tingkat desain (∆) harus dihitung sebagai perbedaan defleksi pada pusat massa di tingkat teratas dan terbawah yang ditinjau. Apabila pusat massa tidak terletak segaris dalam arah vertikal, diizinkan untuk menghitung defleksi di dasar tingkat berdasarkan proyeksi vertikal dari pusat massa tingkat di atasnya. Defleksi

pusat massa di tingkat x (δx) (mm) harus ditentukan sesuai dengan

persamaan berikut:

Keterangan:

Cd : faktor pembesaran defleksi sesuai Tabel 2.3.1.1-1

δxe : defleksi pada lokasi yang disyaratkan yang ditentukan dengan

analisis elastis

Ie : faktor keutamaan gempa

Gambar 2.3.1.1 Penentuan Simpangan Antar Lantai (Sumber: SNI 03-1726-2010)

Simpangan antar lantai tingkat desain (∆) tidak boleh melebihi simpangan antar lantai tingkat izin (∆a) pada Tabel 2.3.1.1-5 untuk semua tingkat.

Tabel 2.3.1.1-5 Simpangan Antar Lantai Izin (∆a)

Struktur Kategori Resiko

I atau II III IV Struktur, selain dari struktur dinding geser

batu bata, 4 tingkat atau kurang dengan dinding interior, partisi, langit-langit dan sistem dinding eksterior yang telah didesain untuk mengakomodasi simpangan antar lantai tingkat.

0,025hsx 0,020hsx 0,015hsx

Struktur dinding geser kantilever batu bata 0,010hsx 0,010hsx 0,010hsx

Struktur dinding geser batu bata lainnya 0,007hsx 0,007hsx 0,007hsx

Semua struktur lainnya 0,020hsx 0,015hsx 0,010hsx

Keterangan:

hsx : tinggi tingkat di bawah tingkat x

2.3.2Metode analisis ragam spektrum respons

Dalam metode analisis ragam spektrum respons, analisis harus dilakukan untuk menentukan ragam getar alami untuk struktur. Analisis harus menyertakan jumlah ragam yang cukup untuk mendapatkan partisipasi massa ragam terkombinasi sebesar paling sedikit 90 persen dari massa aktual dalam masing-masing arah horizontal ortogonal dari respons yang ditinjau oleh model.

Nilai untuk masing-masing parameter yang ditinjau, yang dihitung untuk berbagai ragam, harus dikombinasikan menggunakan metoda akar kuadrat jumlah kuadrat (SRSS) atau metoda kombinasi kuadrat lengkap (CQC). Metoda CQC harus digunakan untuk masing-masing nilai ragam dimana ragam berjarak dekat mempunyai korelasi silang signifikan di antara respons translasi dan torsi.

2.3.2.1Prosedur analisis ragam spektrum respons:

1.Hitung karakteristik masing-masing ragam: Frekuensi (perioda)

Bentuk ragam

Faktor partisipasi ragam Massa ragam efektif

2.Tentukan jumlah ragam yang akan digunakan pada analisis. Gunakan jumlah ragam yang cukup agar mencapai minimal 90% massa total di masing-masing arah.

3.Dengan menggunakan respons spektrum umum, hitung percepatan spektral untuk masing-masing ragam yang berkontribusi.

4.Kalikan percepatan spektral dengan faktor partisipasi ragam dan dengan (Ie/R).

5.Hitung perpindahan untuk masing-masing ragam. 6.Hitung gaya elemen untuk masing-masing ragam.

7.Kombinasikan perpindahan ragam secara statistik (SRSS atau CQC) untuk menentukan perpindahan sistem.

8.Kombinasikan gaya-gaya komponen secara statistik (SRSS atau CQC) untuk menentukan gaya rencana.

9.Jika geser dasar desain dari analisis ragam (di masing-masing arah) kurang dari 85% geser dasar yang dihitung menggunakan metode statik ekivalen (dengan batasan T = Ta Cu), maka gaya elemen yang dihasilkan dari

analisis ragam harus diskalakan sedemikian hingga geser dasar tersebut = 0,85 kali geser dasar metode statik ekivalen.

10.Tambahkan torsi tak terduga.

11.Untuk perhitungan drif, kalikan hasil analisis ragam (tanpa perlu penskalaan 85%) dengan Cd/Ie.

Gambar 2.3.2.1 Respons Spektrum Umum

2.3.3Metode analisis riwayat waktu (Time History Analysis)

Dalam metode analisis riwayat waktu, terdapat dua bentuk analisis, yaitu analisis respons riwayat waktu linier dan analisis respons riwayat waktu nonlinier. Namun pada tulisan ini hanya akan memaparkan analisis metode analisis riwayat waktu linier.

2.3.3.1Metode analisis riwayat waktu linier

Analisis respons riwayat waktu linier harus terdiri dari analisis model matematis linier suatu struktur untuk menentukan responsnya melalui metoda integrasi numerik terhadap kumpulan riwayat waktu percepatan gerak tanah yang kompatibel dengan spektrum respons desain untuk situs yang bersangkutan.

Untuk setiap gerak tanah yang dianalisis, parameter-parameter respons individual harus dikalikan dengan besaran skalar berikut: parameter respons gaya harus dikalikan dengan Ie/R; besaran simpangan antar lantai harus dikalikan

dengan Cd/R; dan gaya geser dasar maksimum hasil analisis harus lebih besar atau

sama dengan 85% gaya geser dasar statik. Analisis respons riwayat waktu linier dibagi menjadi dua model analisis, yaitu: analisis dua dimensi dan analisis tiga

dimensi. Paling sedikit tiga gerak tanah yang sesuai harus digunakan dalam analisis. Gerak tanah yang digunakan harus memenuhi persyaratan berikut:

1.Analisis dua dimensi

Apabila analisis dua dimensi dilakukan maka setiap gerak tanah harus terdiri dari riwayat waktu percepatan tanah horizontal yang diseleksi dari rekaman gempa aktual. Percepatan tanah yang sesuai harus diambil dari rekaman peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah rekaman gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan rekaman gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata spektrum respons dengan redaman 5 persen dari semua gerak tanah yang sesuai di situs tersebut tidak boleh kurang dari spektrum respons desain setempat untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, dimana T adalah perioda getar alami struktur dalam ragam getar fundamental untuk arah respons yang dianalisis.

2.Analisis tiga dimensi

Apabila analisis tiga dimensi dilakukan maka gerak tanah harus terdiri dari sepasang komponen percepatan tanah horizontal yang sesuai, yang harus diseleksi dan diskalakan dari rekaman peristiwa gempa individual. Gerak tanah yang sesuai harus diseleksi dari peristiwa-peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah pasangan gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan pasangan gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Untuk setiap pasang komponen gerak tanah horizontal, suatu spektrum SRSS harus dibuat dengan mengambil nilai SRSS dari spektrum respons dengan 5 persen faktor redaman untuk komponen-komponen gerak tanah yang telah diskalakan (dimana faktor skala yang sama harus digunakan untuk

setiap komponen dari suatu pasangan gerak tanah). Setiap pasang gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga pada rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, nilai rata-rata spektrum SRSS dari semua pasang komponen horizontal tidak boleh kurang dari nilai ordinat terkait pada spektrum respons yang digunakan dalam desain.

Untuk situs yang berada dalam jarak 5 km dari patahan aktif yang menjadi sumber bahaya gempa, setiap pasangan komponen gerak tanah harus dirotasikan ke arah normal-patahan dan arah sejajar-patahan sumber gempa dan harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata komponen normal patahan tidak kurang dari spektrum respons gempa MCER (Maximum Considered Earthquake) untuk rentang perioda dari

0,2T hingga 1,5T.

2.3.3.2Evaluasi Respons Dinamik Dengan Metode Numerik

Getaran tanah yang terjadi akibat gempa sangat bervariasi dan acak. Oleh sebab itu, untuk menganalisa respons yang terjadi dibutuhkan suatu metode numerik yang mendekati getaran tanah tersebut. Metode ini disebut metode time-stepping. Untuk sistem inelastis persamaan getaran adalah sebagai berikut:

atau

Nilai gaya menyesuaikan dengan getaran tanah, sehingga memberikan persamaan sampai N dengan interval waktu:

Maka, persamaan saat waktu i, menjadi:

Dimana adalah gaya perlawanan pada waktu i; untuk sistem elastis linier. Pada saat interval waktu i+1, maka persamaan menjadi:

Gambar 2.3.3.2 Notasi Metode Time-stepping

Beberapa metode analisis berdasarkan metode time-stepping adalah Central Difference Method dan Newmark’s-β Method. Prosedur analisis Central Difference Method dan Newmark’s-β Method adalah sebagai berikut:

Central Difference Method 1. Perhitungan awal

2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i

Newmark’s-β Method

- Average Acceleration

Linear Acceleration

1. Perhitungan awal

2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i

3. Ulangi langkah 2.1 – 2.5 untuk waktu selanjutnya

Keterangan:

: perpindahan : massa

: kecepatan : kekakuan

: percepatan : redaman

: gaya luar : waktu

Dalam tugas akhir ini, digunakan metode analisis riwayat waktu linier (analisis dua dimensi). Gerak tanah untuk analisis dipilih rekaman gempa yang sudah dikenal luas seperti Imperial Valley, Loma Prieta, Kobe, Northridge, San Fernando dan Tabas. Rekaman gempa terlebih dahulu diolah sedemikian rupa sebelum digunakan dalam tahapan analisis dan penentuan significant duration. Tahapan pengolahan rekaman gempa adalah sebagai berikut: mencocokan/matching rekaman gempa pada Respons Spektra Desain menggunakan software seismomatch, selanjutnya rekaman gempa hasil pencocokan/matching tersebut diskalakan pada PGA site menggunakan software seismosignal. Rekaman gempa hasil penskalaan pada PGA site inilah yang digunakan dalam tahapan analisis dengan software SAP2000 dan penentuan significant duration dengan software seismosignal.

Gambar 2.3.2.1 Respons Spektrum Umum

2.3.3Metode analisis riwayat waktu (Time History Analysis)

Dalam metode analisis riwayat waktu, terdapat dua bentuk analisis, yaitu analisis respons riwayat waktu linier dan analisis respons riwayat waktu nonlinier. Namun pada tulisan ini hanya akan memaparkan analisis metode analisis riwayat waktu linier.

2.3.3.1Metode analisis riwayat waktu linier

Analisis respons riwayat waktu linier harus terdiri dari analisis model matematis linier suatu struktur untuk menentukan responsnya melalui metoda integrasi numerik terhadap kumpulan riwayat waktu percepatan gerak tanah yang kompatibel dengan spektrum respons desain untuk situs yang bersangkutan.

Untuk setiap gerak tanah yang dianalisis, parameter-parameter respons individual harus dikalikan dengan besaran skalar berikut: parameter respons gaya harus dikalikan dengan Ie/R; besaran simpangan antar lantai harus dikalikan dengan Cd/R; dan gaya geser dasar maksimum hasil analisis harus lebih besar atau sama dengan 85% gaya geser dasar statik. Analisis respons riwayat waktu linier dibagi menjadi dua model analisis, yaitu: analisis dua dimensi dan analisis tiga

dimensi. Paling sedikit tiga gerak tanah yang sesuai harus digunakan dalam analisis. Gerak tanah yang digunakan harus memenuhi persyaratan berikut:

1.Analisis dua dimensi

Apabila analisis dua dimensi dilakukan maka setiap gerak tanah harus terdiri dari riwayat waktu percepatan tanah horizontal yang diseleksi dari rekaman gempa aktual. Percepatan tanah yang sesuai harus diambil dari rekaman peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah rekaman gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan rekaman gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata spektrum respons dengan redaman 5 persen dari semua gerak tanah yang sesuai di situs tersebut tidak boleh kurang dari spektrum respons desain setempat untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, dimana T adalah perioda getar alami struktur dalam ragam getar fundamental untuk arah respons yang dianalisis.

2.Analisis tiga dimensi

Apabila analisis tiga dimensi dilakukan maka gerak tanah harus terdiri dari sepasang komponen percepatan tanah horizontal yang sesuai, yang harus diseleksi dan diskalakan dari rekaman peristiwa gempa individual. Gerak tanah yang sesuai harus diseleksi dari peristiwa-peristiwa gempa yang memiliki magnitudo, jarak patahan, dan mekanisme sumber gempa yang konsisten dengan hal-hal yang mengontrol ketentuan gempa maksimum yang dipertimbangkan. Apabila jumlah pasangan gerak tanah yang sesuai tidak mencukupi maka harus digunakan pasangan gerak tanah buatan untuk menggenapi jumlah total yang dibutuhkan. Untuk setiap pasang komponen gerak tanah horizontal, suatu spektrum SRSS harus dibuat dengan mengambil nilai SRSS dari spektrum respons dengan 5 persen faktor redaman untuk komponen-komponen gerak tanah yang telah diskalakan (dimana faktor skala yang sama harus digunakan untuk

setiap komponen dari suatu pasangan gerak tanah). Setiap pasang gerak-gerak tanah tersebut harus diskalakan sedemikian rupa sehingga pada rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T, nilai rata-rata spektrum SRSS dari semua pasang komponen horizontal tidak boleh kurang dari nilai ordinat terkait pada spektrum respons yang digunakan dalam desain.

Untuk situs yang berada dalam jarak 5 km dari patahan aktif yang menjadi sumber bahaya gempa, setiap pasangan komponen gerak tanah harus dirotasikan ke arah normal-patahan dan arah sejajar-patahan sumber gempa dan harus diskalakan sedemikian rupa sehingga nilai rata-rata komponen normal patahan tidak kurang dari spektrum respons gempa MCER (Maximum Considered Earthquake) untuk rentang perioda dari 0,2T hingga 1,5T.

2.3.3.2Evaluasi Respons Dinamik Dengan Metode Numerik

Getaran tanah yang terjadi akibat gempa sangat bervariasi dan acak. Oleh sebab itu, untuk menganalisa respons yang terjadi dibutuhkan suatu metode numerik yang mendekati getaran tanah tersebut. Metode ini disebut metode time-stepping. Untuk sistem inelastis persamaan getaran adalah sebagai berikut:

atau

Nilai gaya menyesuaikan dengan getaran tanah, sehingga memberikan persamaan sampai N dengan interval waktu:

Maka, persamaan saat waktu i, menjadi:

Dimana adalah gaya perlawanan pada waktu i; untuk sistem elastis linier. Pada saat interval waktu i+1, maka persamaan menjadi:

Gambar 2.3.3.2 Notasi Metode Time-stepping

Beberapa metode analisis berdasarkan metode time-stepping adalah Central Difference Method dan Newmark’s-β Method. Prosedur analisis Central Difference Method dan Newmark’s-β Method adalah sebagai berikut:

Central Difference Method

1. Perhitungan awal

2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i

Newmark’s-β Method

- Average Acceleration

Linear Acceleration

1. Perhitungan awal

2. Perhitungan setiap riwayat waktu, i

3. Ulangi langkah 2.1 – 2.5 untuk waktu selanjutnya

Keterangan:

: perpindahan : massa

: kecepatan : kekakuan

: percepatan : redaman

: gaya luar : waktu

Dalam tugas akhir ini, digunakan metode analisis riwayat waktu linier (analisis dua dimensi). Gerak tanah untuk analisis dipilih rekaman gempa yang sudah dikenal luas seperti Imperial Valley, Loma Prieta, Kobe, Northridge, San Fernando dan Tabas. Rekaman gempa terlebih dahulu diolah sedemikian rupa sebelum digunakan dalam tahapan analisis dan penentuan significant duration. Tahapan pengolahan rekaman gempa adalah sebagai berikut: mencocokan/matching rekaman gempa pada Respons Spektra Desain menggunakan software seismomatch, selanjutnya rekaman gempa hasil pencocokan/matching tersebut diskalakan pada PGA site menggunakan software seismosignal. Rekaman gempa hasil penskalaan pada PGA site inilah yang digunakan dalam tahapan analisis dengan software SAP2000 dan penentuan