Makalah Matematika Kubus dan Balok

NAMA KELOMPOK :
1.

ANA WIDYAWATI

2.

ANDIKA PRAYOGA

3.

REZA NURDESNI

4.

RIMA MULIANTI

5.

SUCI VARISTA SURY

SMA NEGERI 4 LAHAT
JL Raya Tanjung payang Lahat Telp : (0731) 326660 Fax : 326662
Tahun Ajaran 2010-2011

1. KUBUS ( HELISAEDER)
1.1 Pengertian Kubus
Kubus adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh enam buah sisi berbentuk
persegi yang kongruen(sama besar).
Kubus sering disebut bidang enam beraturan atau helisaeder karena dibatasi oleh
enam bidang datar yang masing-masing berbentuk persegi yang sama dan sebangun
(kongruen).

Gambar 1.1 contoh bentuk kubus
1.2 Unsur-unsur Kubus
A. Sisi
Bidang/sisi adalah bagun datar yang memisahkan antara bagian dalam dan
bagian luar.
Banyaknya sisi yang dimiliki oleh kubus sebanyak enam sisi, yaitu :
1.
2.

3.
4.
5.
6.

sisi alas (ABCD)
sisi depan (ABEF)
sisi atas (EFGH)
sisi belakang (CDGH)
sisi kiri (ADEH)
sisi kanan ( BCFG )

Gambar 1.2 Sisi-sisi Kubus

B. Rusuk
Rusuk adalah pertemuan dua sisi kubus yang berupa garis(garis potong antara
sisi-sisi kubus). Rusuk pada kubus panjangnya sama besar. Penulisan atau
penamaan rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Banyaknya rusuk yang dimiliki oleh kubus adalah 12 buah yaitu :
1. Rusuk Alas : AB, BC, CD, AD

2. Rusuk Tegak : AE, BF, CG, DH
3. Rusuk Atas : EF, FG, GH, EH

Gambar 1.3 Rusuk Kubus
C. Titik Sudut
Titik sudut pada kubus adalah titik temu atau titik potong ketiga rusuk (titik
pojok kubus).
Banyaknya titik sudut yang dimiliki oleh kubus adalah 8 buah yaitu :
A, B, C, D, E, F, G, H,

Gambar 1.4 Titik sudut kubus

D. Diagonal Sisi
Diagonal sisi adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan pada
satu bidang. Setiap sisi terdapat 2 diagonal sisi. maka 2 x 6 (banyaknya sisi) =
12.
Jadi, banyaknya diagonal sisi yang dimiliki kubus adalah 12, yaitu :
AC = BD = EG = HF = AF = BE = CH = DG = AH = DE = BG = CF

Gambar 1.5 Diagonal Sisi kubus

E. Diagonal Ruang
Diagonal ruang adalah ruas garis yang terbentuk oleh sudut yang berhadapan
pada satu ruang.
Diagonal ruang yang dimiliki oleh Kubus ada 4, yaitu:
AG, BH, CE, DF.

Gambar 1.6 Diagonal Ruang Kubus

F. Bidang Diagonal
Bidang diagonal adalah bidang yang melalui dua rusuk ysng berhadapan di
dalam kubus.
Terdapat 6 bidang diagonal pada kubus dan balok. Bidang diagonal ini terdapat
pada bagian dalam yang berbentuk persegi panjang, yaitu: ACGE, BFHD,
BCHE, ADGF, BGEHA,dan DEFC.

Gambar 1.7 Bidang Diagonal Kubus

1.3 Jaring-jaring Kubus

1.4 RUMUS KUBUS
A. Luas Permukaan

Jadi,rumus luas permukaan kubus adalah :

LP = 6S2

B. Rumus Diagonal
1. Diagonal Ruang = S X
2. Diagonal Sisi = S X

= S
=S

3. Luas bidang diagonal = S x S x

C. Volume

Jadi, rumus volume kubus adalah :

V = s x s x s= s3

Contoh soal :
1) Hitung Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 7 cm !
Jawab :
Luas permukaan kubus = 6 x s2
= 6 x 72
= 6 x 49
= 294 cm2
2) Hitung Volum kubus jika luas salah satu sisinya 9 cm2 !
Jawab :
Luas salah satu sisi = 9
s2 = 9
s = 3 cm
Volum = s3
= 33
= 27 cm3
3) Luas permukaan sebuah kubus adalah 1176 cm2. Hitunglah volume kubus tersebut!
Jawab :
Lp = 6.S2

1176 = 6.S2
S2 

1176
2

S  196

S = 14 cm
Vk = S3
= 14.14.14
=2744 cm3

2. BALOK
2.1 Pengertian Balok
Balok adalah suatu bangun ruang yang dibatasi oleh 6 persegi panjang, dimana
setiap sisi persegi panjang berimpit dengan tepat satu sisi persegi panjang yang lain dan
persegi panjang yang sehadap adalah kongruen.

Gambar 2.1 Balok

Bangun berbentuk balok dapat kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari,seperti :
sebuah bis,brankas besi berbentuk balok,kotak speaker berbentuk balok dan almari yang
berbentuk balok.
Sebuah balok dibatasi oleh 6 buah sisi yang masing-masing antara lain :
1.
2.
3.
4.
5.
6.

Sisi alas
Sisi atas
Sisi depan
Sisi belakang
Sisi kanan
Sisi kiri

sisi alas kongruen dengan sisi atas
sisi depan kongruen dengan sisi belakang

sisi kiri kongruen dengan sisi kanan.

2.2 Unsur-unsur Balok
Perhatikan balok ABCD.EFGH

Unsur-unsur sebuah balok yaitu:
a. TITIK SUDUT
Titik sudut pada balok adalah titik temu / titik potong ketiga rusuk (titik
pojok balok)
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 8 buah titik sudut yaitu : sudut
A,B,C,D,E,F,G dan H
b. RUSUK BALOK
Rusuk balok merupakan garis potong antara sisi-sisi balok.
Penulisan/penamaannya rusuk menggunakan notasi dua huruf kapital.
Pada balok ABCD.EFGH terdapat 12 rusuk yang sama panjang yaitu :
Rusuk alas : AB,BC,CD,AD
Rusuk tegak : AE,BF,CG,DH
Rusuk atas : EF,FG,GH,EH

c. BIDANG / SISI BALOK

Balok dibatasi 6 buah bidang / sisi yang berbentuk persegi panjang,sisi-sisi
yang berhadapan sejajar dan ko0ngruen.
Penyebutan / penamaan sisi balok dengan menggunakan notasi empat huruf
kapital secara siklis atau melingkar.
Bidang / sisi balok adalah :
1. sisi alas = ABCD
2. sisi atas = EFGH
3. sisi depan = ABFE
4. sisi belakang = CDHG
5. sisi kiri = ADHE
6. sisi kanan = BCGF
Sisi ABCD = EFGH ,sisi ABFE = CDHG ,sisi ADHE = BCGF
d. DIAGONAL SISI / BIDANG
Diagonal sisi / bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan
dua titik sudut berhadapan pada sebuah sisi. Terdapat 12 buah diagonal sisi
balok.
Panjang diagonal sisi AC = BD = EG = HF
Panjang diagonal sisi AF = BE = CH = DG
Panjang diagonal sisi AH = DE = BG = CF

e. DIAGONAL RUANG
Diagonal ruang sebuah balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua
titik sudut berhadapan dalam balok.
Diagonal ruang balok saling berpotongan di tengah-tengah dan membagi
dua diagonal ruang sama panjang.
Panjang diagonal ruang AG = BH = CE = AF
Terdapat 4 buah diagonal ruang pada sebuah balok dengan panjang
sama..
f. Bidang Diagonal
Bidang diagonal balok adalah bidang yang melalui dua buah rusuk yang
berhadapan.
Bidang diagonal balok membagi balok menjadi dua bagian yang sama
besar.
Terdapat
6
buah
bidang
ACGE,BDHF,ABGH,CDEF,ADGF,BCHE

diagonal

,

Bidang diagonal ACGE=BDHF,ABGH=CDEF,ADGF,BCHE.

yaitu

:

2.3 Jaring-jaring Balok

2.4 RUMUS BALOK
A. Luas permukaan Balok

Jadi, Rumus luas permukaan balok adalah :

LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}

B. Volume Balok

Jadi, Rumus Volume balok adalah :

VB = p X l X t

Contoh soal :
1) Hitunglah luas permukaan sebuah balok yang memiliki panjang 18 cm, lebar 14 cm dan
tinggi 12 cm!
Jawab :
LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}
= 2 {(18 x 14) + (18 x 12 ) + (14 x 12)}
= 2 (252 + 216 + 168)
= 2 (636)
= 1272 cm2
2) Hitunglah volume balok yang mempunyai p = 14 l = 8 dan t = 7
Jawab :
VB = p x l x t
= 14 x 8 x 7
= 784 cm3
3) Sebuah balok mempunyai volume 60 cm3, panjang 5 cm, dan lebar 4 cm. Maka
tentukanlah tinggi balok tersebut.
Jawab :
VB = p x l x t
60 = 5 x 4 x t
60 = 20 x t
t

60
20

t = 3 cm

4) Hitunglah volume sebuah balok yang memiliki panjang 8 cm dan tinggi 4 cm serta luas
permukaan balok tsb adalah 208 cm2!
Jawab :
LP = 2{(p x l) + (p x t ) + (l x t)}
208 = 2 {(8 x l) + (8 x 4 ) + (l x 4)}
208 = 2 (8l + 32 + 4l)
208 = 2 (12l + 32)
208 = 24l + 64
208 – 64 = 24 l
l

144
24

l = 6 cm

VB = p x l x t
=8x6x4
= 192 cm3

DAFTAR PUSTAKA








Sukino. 2007. MATEMATIKA untuk SMA kelas X. Jakarta: Erlangga
http://www.google.com/bloglbb/materi kubus dan balok ( 30-03-2011: 13.51)
http://www.google.com/kubus dan balok >> galaksi ilmu ( 02-04-2011 : 12.10)
http://www.google.com/yahoo! Answer ( 03-04-2011 : 12.43)