Materi Barisan dan Deret Aritmatika Leng

Materi Barisan dan Deret Aritmatika
Lengkap dengan Rumus
Masih seputar materi aritmatika, yang semangat
ya kawan-kawan kita masih akan belajar mengenai
barisan aritmatika dan deret aritmatika. yuk baca
dengan seksama.
Barisan Aritmatika
Sedikit banyak pastinya kalian sudah taukan apa
itu barisan matematika kan ? bagi yang belum tau
perlu diketahui bahwa barisan bilangan dinyatakan
dalam bentuk U1, U2, U3,U4, ... Un baris bilangan
seperti ini disebut dengan baris bilangan
aritmatika, jika selisih dua suku berurutan selau
tetap, dan selanjutnya selisih tersebut disebut
dengan beda dan dilambangkan dengan huruf b
jadi nilai selisih dari baris bilangan dapat kita
tuliskan sperti berikut :
b = U2 - U1 = U4 - U3 = U6 - U5 ... = Un - Un-1
Jika suku pertama dalam barisan aritmatika
dinyatakan dengan a, maka didapat bentuk umum
dari barisan aritmatika yaitu :

a, a+b, a+2b, a+3b, a+4b,.... a+(n-1)b
a = suku pertama
b = beda
Jadi, Rumus suku ke-n barisan aritmatika
adalah sebagai berikut
Un = a + ( n - 1 ) b
Contoh soal barisan aritmatika :
a) 1, 4, 7, 10, ...
b = U2 - U1 = U4 - U3 =
karena barisan bilangan tersebut mempunyai beda
yang tetap yaitu 3 maka barisan tersebut
merupakan barisan aritmatika.
b) 2, 5, 7, 9, ...
U2 - U 1 = 3
U3 - U 2 = 2
karena beda dari barisan bilangan tersebut tidak
konstan/ tidak tetap maka barisan bilangan
tersebut bukan barisan aritmatika.

Deret Aritmatika
Deret aritmatika adalah jumlah semua suku-suku
pada barisan aritmatika, deret artitmatika juga
biasa disebut dengan deret hitung. Deret
aritmatika yang mempunyai beda lebih dari nol
atau positif, maka deretnya disebut dengan deret
aritmatika naik. Sedangkan deret aritmatika yang
mempunyai beda kurang dari nol atau negatif
maka deretnya disebut deret menurun.

Bentuk umum deret aritmatika :
a + ( a+b ) + ( a+2b ) + ( a +3b ) + ... + { a+
(n-1)b}

Rumus suku ke-n deret aritmatika

Apabila a menyatakan suku pertama, n
menyatakan banyak suku dan b merupakan beda
suatu barisan aritmatka maka :