Analisis Numerik Pengaruh Bentuk dan Ukuran Quantum Dot Semikonduktor Terhadap Keadaan Energi Elektron
KOMUNIKASI FISIKA INDONESIA
DAFTAR ISI
Penanggung Jawab:
Laser Diode PigtailingAnd Packaging Using
Nd: Yag LaserWelding Technique
Ketua Jurusan Fisika FMIPA Unri
Hal2(B-211
rFadhali t A, 2Saktioto.
rlnstitnte of advanced Photonic Sciences,
Facult5r of Science
Universi{r Technotogi Mala5rsia
8 lSf O Skudai, Johor,Mala5rsia
2Jurusan Fisika FUIPA Universitas Riau
Pekanbaru
Dewan Editor:
Prof. Drs. Farid Kasmy
Prof. DR. Dadang lskandar, M.Sc.
Prof. Yohannes Surya, PhD
DR. Tang Anthoni
DR. Yanuar, M.Si
DR. MitraJamal
Coupling Ratioand PowerTransmissinn to Core and
Cladding $ructure for a Fused Single Mode Fiber
Hal2(R-212
Sattioto
Advance Optics and Photonics Technologr
Center {AOPTC), Physics Departrnent
Science Faculty, Universiti Telarologi
Malaysia [_fnvl)
8f 3lO Skudai, Johor Bahru, Malaysia
Tel.O7-55341 rO" Fax O7-5566162, email:
saHioto@Srahoo.com
Penyunting Pelaksana:
Saktioto, S.Si, MPhil
T. Emrinaldi, S.Si, M.Si
Rachmawati Farma, S.Si, M.Si
Analisa SebaranAquiper Untuk Menentukan
Gerakan Tanah Dengan Metoda Geolistrik
TahananJenis
(S:tudi Kasus: Longsor di Desa Payung Sari
Kabupaten Ciamis)
Hal 213 - 217
UUhernrnad NOr
Junrsan Fisika, Fatultas Kegpnran dan
Ilmu Pendidikan IrllIRI, Pekanbaru
Redaksi mengundang dan membuka diri
terhadap para pembaca terhormat yang
bersedia menulis artikel untuk jurnal ini.
Analisis Numedk Pengaruh Bentuk dan Ukuran
Quantum Dot SemikonduktorTerhadap Keadaan
EnergiElektron
Hal218-222
Idha Royani, Flstri S Arqrad, Fiber Uonado
Jurusan Fisita FUIPA Universitas Sriwijaya
Alamat Redaksi:
Jurusan FMIPA Universitas Riau
Eliminasi efek injeksisteam pada data seismic
3Dmonitodng
Pekanbaru Telp (0761) 63273
Hal223-226
Nur fslarni
Departmentof Geologr
Facult5r of Science
Universit5r of Malaya 5(}6()3
Kuala Lurnpur, Mala5rsia
7o4it 6 &/a'4 ozlali
CATATAN KOMUNIKASI FISIKA
INDONESIA
Kampus Bina Widya Km 12,5 Simpang Baru
Analisis Numerik Pengaruh Bentuk dan Ukuran Quantum Dot
Semiko nd u kto r Terhadap Keadaan E nergi Elektro n
ldha Ro1'ani, Fistri SArsy'ad, Fiber Monado
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sri',vijaya
Abstract
In this article we present a model for studying the effect of tire sizes and shapes of small semiconductor quantum dots on the
elecfron and hole enetgy states. We solve the three-diinentional Schrodinger equation for semiconductor quanhrm dots u,ith
cylindrical and conical shapes. Electron and hole energy states decreased ifQD volume increased. Electron and hole energy
states of the cylindrical QD is higher and sensitively on the volume shift than conical QD. Whereas, probability of density of
state of electron in the cylindrical QD is higher (0,4%) than conical QD.
Key words: Quanturn Dot, Numerical model, semiconductor
PENDAHLTLUAN
T.7
emajuan teknologi yang pesat
memperkuat dan nrempertegas analisis hasil eksperimen
di bidang fabrikasi
Nifi"*.'^H'J;f*Tn'ffi l'#;Jl*11y":":
berpotensi untuk aplikasi divais elektronik maupun
Berdasarkan tuj uan tersebut, maka dalam penelitian
TINJAUANPUSTAKA
semikonduktor (Binberg, 1999 & Nakamura, 1998). Quanhrm
Quantum Dot(QD) Semikonduktor
ini
penuli
.
s
mencoba menganalisis secara numerik pengaruh bentuk dan
ukuran QD terhadap keadaan energi elektron dan hole.
optoelektronik, diantaranya adalah quantum dot (QD)
dot adalah struktur material semikonduktor generasi baru yang
ini
Konsep QD semikonduktor pertama kali
sangat intensif dipelajari dan dikembangkan
(Morkoc,200 I & Arakaw4 2002). Keunikan stuktur iru adalah
dikemukakan oleh Arakawa dan Sakaki pada rahun 1982. QD
terdiri dari kumpulan molekui-molekul semikonduktor dalam
ulirran nano, di mana molekul-molekul semikonduktor tersebut
merupakan potens ial kurungan(cory'i ne nte nt ) bagi pembar,va
muatan (elektron dan hole). Keadaan ini menghasilkan
tingkat-tingkat energi diskrit bagi elektron dan hole. Berbeda
dengan 6ulk semikonduktor yang memiliki struktur pita pada
tingkat energi elektroniknya.
Kehadiran QD telah memberikan prediksi dan topik
baru di bidang fisika semikonduktor untuk pengenrbangan
aplikasi divais-divais baru seperti transistor elektron tunggal
dan laser quantum dot (Arakawa, 2002). Aplikasi quantum
molekul semikonduktor dalam ukuran nano (gambar 1).
Molekul semikonduktor tersebut berfungsi sebagai potensial
saat
disebut material nol dimensi karena terdiri dari kumpulan
kurungan (conJinentent) bagi elektron dan hole dan menahan
mereka bermigrasi nlenuju pusat rekombinasi non radiativ.
GaN QD
lsnt
dot pada dioda laser diharapkan mampu meningkatkan unjuk
kerja divais. Quantum dot diyakini sangat efektif mereduksi
ams ambang (I*) dioda karena QD mampu menahan pembar.r,a
untuk berrnigrasi menuju pusat rekombinasi non radiatif
(Morkoc,2001)
Meskipun demikian, disamping keunikan dan
keunggulan sifat optik dan elektronik yang dimiliki QD
dibandingkan dengan bulk material, ada permasalahan yang
cukup signif,rkan dihadapi QD dalam aplikasinya pada divais
laser yaitu pelebaran spektral pada
spektrum
photoluminescence (PL) QD(Ramvall, 2000). Pelebaran
spektral ini disebabkan karena pada kurnpulan QD, bentuk
dan ukuran fiap-tiap QD tidak uniform. Bentuk dan rrkuran
QD yang tidak uniform akan rnenyebabkan intensitas PL dan
energi radiasi elektron dan hole berbeda satu sama lair"r,
akibatnya spektrum emisi yang terdeteksi nrengalarni
pelebaran spektral karena tidak saling menguatkan. Konc{isi
ini sangat tidak menguntungkan apabila QD diaplikasikan
pada divais laser.
Anahsis di atas adalah karakteristik PL QD hasil
ekspe rirnen ,vang telah dilakukan Ramvall dkk. Analisis teor i
Gambar
l. Karakteristik QD GaN pada
permukaan
AlGaN.(Ramvall, 2000 & Thnaka, 2002)
QD dise but juga dengan nama atom-atom artificial,
karena sifafnya yang menyerupai sifat atom. Elektron-elektron
terkurung dalam ruang 3-D dan menduduki tingkat-tingkat
energi diskrit yang menggambarkan energi dasar, energi
teleksitasi pertama, kedua, dan seterusnya (Eo, E,. Er, ...).
Tingkat-tingkat energi elektron dan iiole tersebut diperoleh
dengan memecahkan persamaan Schrodinger 3-D. Pernecahan
persamaan Schrodinger untuk kasus ini adalah dalam
forrnalisme elektron clan hole yan_q terperangkap dalam
potensial penghalang 3-D. I-larniltonian sistern diberikan oleh
persamaan berikut,
,1\
r'
u-'!vl
' lo ir'(r.)
t''|,,,rf.r1)"'''t
(l)
t)intana V, adalah gradient n_rarg. nr(E,r) adalah
r-nassa
efektifelektrolt vang bergantung pada enerei E dan posisi
r.
t
ie=
p!{
)
z
?G.'it - q-*
2. memperlihatkan perbedaan intensitas PL yang cukup
fungsi
signifikan antara QDGaN dengan bulk GaN sebagai
E*
'
Ei't)' " (2)
EJi iv;
ternperatur.
: E"(r ) adahnpotensial penghalang dan ErG. ) '
gap' spinni a, a^"ig ; ilsrng-masing menyatakan energi
bergantung
elektron
pita
tepi
valensi
'lan
oilt auU*pita
dimana
v(
r)
posisi, sedangkan P adalah elemen
matriks momentum'
Unnik QD beftfltuk silinder, pemecahan persamaan
silinder
Schrorlinger tiga dirnensi dalam sistem koordinat
berikug
dinyatakan oleh persarnaan
o' (!-* a *4-llo,1n.,lr((R.:)o,(R.a)=Eo,(R'z) ..(3)
- zm,(nlaR'
RaR ai- x- )
dan Vr(R? :5
dirrana V,(R z) :'0 (i: 1) di dalampotensnl
lt :
. : -*:::j*--;--;:;
j
duo
il o5! l5
0.60
:J-
''-ir
DAFTAR ISI
Penanggung Jawab:
Laser Diode PigtailingAnd Packaging Using
Nd: Yag LaserWelding Technique
Ketua Jurusan Fisika FMIPA Unri
Hal2(B-211
rFadhali t A, 2Saktioto.
rlnstitnte of advanced Photonic Sciences,
Facult5r of Science
Universi{r Technotogi Mala5rsia
8 lSf O Skudai, Johor,Mala5rsia
2Jurusan Fisika FUIPA Universitas Riau
Pekanbaru
Dewan Editor:
Prof. Drs. Farid Kasmy
Prof. DR. Dadang lskandar, M.Sc.
Prof. Yohannes Surya, PhD
DR. Tang Anthoni
DR. Yanuar, M.Si
DR. MitraJamal
Coupling Ratioand PowerTransmissinn to Core and
Cladding $ructure for a Fused Single Mode Fiber
Hal2(R-212
Sattioto
Advance Optics and Photonics Technologr
Center {AOPTC), Physics Departrnent
Science Faculty, Universiti Telarologi
Malaysia [_fnvl)
8f 3lO Skudai, Johor Bahru, Malaysia
Tel.O7-55341 rO" Fax O7-5566162, email:
saHioto@Srahoo.com
Penyunting Pelaksana:
Saktioto, S.Si, MPhil
T. Emrinaldi, S.Si, M.Si
Rachmawati Farma, S.Si, M.Si
Analisa SebaranAquiper Untuk Menentukan
Gerakan Tanah Dengan Metoda Geolistrik
TahananJenis
(S:tudi Kasus: Longsor di Desa Payung Sari
Kabupaten Ciamis)
Hal 213 - 217
UUhernrnad NOr
Junrsan Fisika, Fatultas Kegpnran dan
Ilmu Pendidikan IrllIRI, Pekanbaru
Redaksi mengundang dan membuka diri
terhadap para pembaca terhormat yang
bersedia menulis artikel untuk jurnal ini.
Analisis Numedk Pengaruh Bentuk dan Ukuran
Quantum Dot SemikonduktorTerhadap Keadaan
EnergiElektron
Hal218-222
Idha Royani, Flstri S Arqrad, Fiber Uonado
Jurusan Fisita FUIPA Universitas Sriwijaya
Alamat Redaksi:
Jurusan FMIPA Universitas Riau
Eliminasi efek injeksisteam pada data seismic
3Dmonitodng
Pekanbaru Telp (0761) 63273
Hal223-226
Nur fslarni
Departmentof Geologr
Facult5r of Science
Universit5r of Malaya 5(}6()3
Kuala Lurnpur, Mala5rsia
7o4it 6 &/a'4 ozlali
CATATAN KOMUNIKASI FISIKA
INDONESIA
Kampus Bina Widya Km 12,5 Simpang Baru
Analisis Numerik Pengaruh Bentuk dan Ukuran Quantum Dot
Semiko nd u kto r Terhadap Keadaan E nergi Elektro n
ldha Ro1'ani, Fistri SArsy'ad, Fiber Monado
Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sri',vijaya
Abstract
In this article we present a model for studying the effect of tire sizes and shapes of small semiconductor quantum dots on the
elecfron and hole enetgy states. We solve the three-diinentional Schrodinger equation for semiconductor quanhrm dots u,ith
cylindrical and conical shapes. Electron and hole energy states decreased ifQD volume increased. Electron and hole energy
states of the cylindrical QD is higher and sensitively on the volume shift than conical QD. Whereas, probability of density of
state of electron in the cylindrical QD is higher (0,4%) than conical QD.
Key words: Quanturn Dot, Numerical model, semiconductor
PENDAHLTLUAN
T.7
emajuan teknologi yang pesat
memperkuat dan nrempertegas analisis hasil eksperimen
di bidang fabrikasi
Nifi"*.'^H'J;f*Tn'ffi l'#;Jl*11y":":
berpotensi untuk aplikasi divais elektronik maupun
Berdasarkan tuj uan tersebut, maka dalam penelitian
TINJAUANPUSTAKA
semikonduktor (Binberg, 1999 & Nakamura, 1998). Quanhrm
Quantum Dot(QD) Semikonduktor
ini
penuli
.
s
mencoba menganalisis secara numerik pengaruh bentuk dan
ukuran QD terhadap keadaan energi elektron dan hole.
optoelektronik, diantaranya adalah quantum dot (QD)
dot adalah struktur material semikonduktor generasi baru yang
ini
Konsep QD semikonduktor pertama kali
sangat intensif dipelajari dan dikembangkan
(Morkoc,200 I & Arakaw4 2002). Keunikan stuktur iru adalah
dikemukakan oleh Arakawa dan Sakaki pada rahun 1982. QD
terdiri dari kumpulan molekui-molekul semikonduktor dalam
ulirran nano, di mana molekul-molekul semikonduktor tersebut
merupakan potens ial kurungan(cory'i ne nte nt ) bagi pembar,va
muatan (elektron dan hole). Keadaan ini menghasilkan
tingkat-tingkat energi diskrit bagi elektron dan hole. Berbeda
dengan 6ulk semikonduktor yang memiliki struktur pita pada
tingkat energi elektroniknya.
Kehadiran QD telah memberikan prediksi dan topik
baru di bidang fisika semikonduktor untuk pengenrbangan
aplikasi divais-divais baru seperti transistor elektron tunggal
dan laser quantum dot (Arakawa, 2002). Aplikasi quantum
molekul semikonduktor dalam ukuran nano (gambar 1).
Molekul semikonduktor tersebut berfungsi sebagai potensial
saat
disebut material nol dimensi karena terdiri dari kumpulan
kurungan (conJinentent) bagi elektron dan hole dan menahan
mereka bermigrasi nlenuju pusat rekombinasi non radiativ.
GaN QD
lsnt
dot pada dioda laser diharapkan mampu meningkatkan unjuk
kerja divais. Quantum dot diyakini sangat efektif mereduksi
ams ambang (I*) dioda karena QD mampu menahan pembar.r,a
untuk berrnigrasi menuju pusat rekombinasi non radiatif
(Morkoc,2001)
Meskipun demikian, disamping keunikan dan
keunggulan sifat optik dan elektronik yang dimiliki QD
dibandingkan dengan bulk material, ada permasalahan yang
cukup signif,rkan dihadapi QD dalam aplikasinya pada divais
laser yaitu pelebaran spektral pada
spektrum
photoluminescence (PL) QD(Ramvall, 2000). Pelebaran
spektral ini disebabkan karena pada kurnpulan QD, bentuk
dan ukuran fiap-tiap QD tidak uniform. Bentuk dan rrkuran
QD yang tidak uniform akan rnenyebabkan intensitas PL dan
energi radiasi elektron dan hole berbeda satu sama lair"r,
akibatnya spektrum emisi yang terdeteksi nrengalarni
pelebaran spektral karena tidak saling menguatkan. Konc{isi
ini sangat tidak menguntungkan apabila QD diaplikasikan
pada divais laser.
Anahsis di atas adalah karakteristik PL QD hasil
ekspe rirnen ,vang telah dilakukan Ramvall dkk. Analisis teor i
Gambar
l. Karakteristik QD GaN pada
permukaan
AlGaN.(Ramvall, 2000 & Thnaka, 2002)
QD dise but juga dengan nama atom-atom artificial,
karena sifafnya yang menyerupai sifat atom. Elektron-elektron
terkurung dalam ruang 3-D dan menduduki tingkat-tingkat
energi diskrit yang menggambarkan energi dasar, energi
teleksitasi pertama, kedua, dan seterusnya (Eo, E,. Er, ...).
Tingkat-tingkat energi elektron dan iiole tersebut diperoleh
dengan memecahkan persamaan Schrodinger 3-D. Pernecahan
persamaan Schrodinger untuk kasus ini adalah dalam
forrnalisme elektron clan hole yan_q terperangkap dalam
potensial penghalang 3-D. I-larniltonian sistern diberikan oleh
persamaan berikut,
,1\
r'
u-'!vl
' lo ir'(r.)
t''|,,,rf.r1)"'''t
(l)
t)intana V, adalah gradient n_rarg. nr(E,r) adalah
r-nassa
efektifelektrolt vang bergantung pada enerei E dan posisi
r.
t
ie=
p!{
)
z
?G.'it - q-*
2. memperlihatkan perbedaan intensitas PL yang cukup
fungsi
signifikan antara QDGaN dengan bulk GaN sebagai
E*
'
Ei't)' " (2)
EJi iv;
ternperatur.
: E"(r ) adahnpotensial penghalang dan ErG. ) '
gap' spinni a, a^"ig ; ilsrng-masing menyatakan energi
bergantung
elektron
pita
tepi
valensi
'lan
oilt auU*pita
dimana
v(
r)
posisi, sedangkan P adalah elemen
matriks momentum'
Unnik QD beftfltuk silinder, pemecahan persamaan
silinder
Schrorlinger tiga dirnensi dalam sistem koordinat
berikug
dinyatakan oleh persarnaan
o' (!-* a *4-llo,1n.,lr((R.:)o,(R.a)=Eo,(R'z) ..(3)
- zm,(nlaR'
RaR ai- x- )
dan Vr(R? :5
dirrana V,(R z) :'0 (i: 1) di dalampotensnl
lt :
. : -*:::j*--;--;:;
j
duo
il o5! l5
0.60
:J-
''-ir