PEMODELAN KASUS KDRT (KEKERASAN DALAM RUMAH TANGGA) DI JAWA TIMUR TAHUN 2013 DENGAN MENGGUNAKAN ZERO-INFLATED POISSON (ZIP)

  TUGAS AKHIR – SS 145561 PEMODELAN KASUS KDRT (KEKERASAN DALAM RUMAH TANGGA) DI JAWA TIMUR TAHUN 2013

DENGAN MENGGUNAKAN ZERO-INFLATED POISSON

(ZIP)

DIAS SETYA PRAYOGO

  NRP 1312 030 057 Dosen Pembimbing Dra. Madu Ratna, M.Si PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA Jurusan Statistika

  FINAL PROJECT – SS 145561

MODELING DOMESTIC VIOLENCE CASE STUDY IN EAST

JAVA 2013 WITH ZERO-INFLATED POISSON (ZIP)

DIAS SETYA PRAYOGO

  NRP 1312 030 057 Supervisor: Dra. Madu Ratna, M.Si DIPLOMA III STUDY PROGRAM DEPARTEMENT OF STATISTICS Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015

  

PEMODELAN KASUS KDRT (KEKERASAN DALAM

RUMAH TANGGA) DI JAWA TIMUR 2013 DENGAN

MENGGUNAKAN ZERO-INFLATED POISSON (ZIP)

  Nama : Dias Setya Prayogo NRP : 1312 030 057 Program Studi : Diploma III Jurusan : Statistika FMIPA ITS Dosen Pembimbing : Dra. Madu Ratna, M.Si

  

Abstrak

Pemodelan pada data count berdistribusi poisson sering menggunakan

metode poisson. Berdasarkan pelanggaran asumsi kesamaan mean dan

variansi pada regresi poisson dapat terjadi karena banyaknya nilai nol

pada data. Salah satu metode yang dapat menganalisis banyaknya nilai

nol (lebih dari 50%) pada data count adalah dengan regresi Zero-

Inflated Poisson (ZIP) yang menghasilkan penaksir parameter bersifat

global. Penelitian ini menjelaskan tentang faktor-faktor yang

mempengaruhi tindak Kekerasan Dalam Rumah Tangga (KDRT)

diseluruh kabupaten dan kota di provinsi Jawa Timur. Jawa Timur

merupakan salah satu provinsi penyumbang kasus KDRT terbanyak

kedua di Indonesia pada tahun 2013. Kasus KDRT adalah masalah

Universal yang dihadapi oleh semua Negara di dunia karena dapat

terjadi di dalam rumah tangga tanpa memandang perbedayaan budaya

atau bangsa, termasuk Indonesia (Davies, 1997). Pada kasus KDRT

dapat diketahui proporsi nilai nol sebesar 71,05%. Penaksiran parameter

model regresi ZIP dilakukan dengan metode MLE, menunjukkan bahwa

semua parameter β berpengaruh signifikan terhadap model.

  Kata Kunci: KDRT, Maximum Likelihood Estimation, Regresi Zero- Inflated Poisson.

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

  

MODELING DOMESTIC VIOLENCE CASE STUDY IN EAST

JAVA 2013 WITH ZERO-INFLATED POISSON (ZIP)

  Name : Dias Setya Prayogo NRP : 1312 030 057 Programe : Diploma III Departement : Statistics FMIPA ITS Academic Supervisor : Dra. Madu Ratna, M.Si

  

Abstract

Modeling on the data count berdistribusi poisson often using methods

poisson. Based on the assumption in common offense mean and poisson

variansi in regression can occur because of the data on a score of zero.

One of the methods that can analyze the number of a score of zero ( more

than 50 % ) on the count is by regression zip appraisal that produces the

parameters of supranational. This research to explain the factors that

influence acts of violence in households across the district and city in east

java province.East java is one of cities their case contributing the most to

second largest in indonesia by 2013.Their case was a matter of universal

faced by every country in the world as it could happen within households

without looking at perbedayaan culture or nation , including indonesia

(davies, 1997). In the case of Domestic Violence can be known the

proportion of zero value of 71,05%. The assessment parameters regression

zip do with methods of mle, indicate that all the parameters ß influence

significantly to a model.

  

Keywords: Domestic Violence, Maximum Likelihood Estimation, Regresi

Zero-Inflated Poisson.

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

  

KATA PENGANTAR

  Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia NYA sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “PEMODELAN STUDI KASUS KDRT

  

(KEKERASAN DALAM RUMAH TANGGA) DI JAWA

TIMUR TAHUN 2013 DENGAN MENGGUNAKAN ZERO-

  INFLATED POISSON (ZIP)” dengan baik.

  Proses penyusunan laporan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:

  1. Ibu Dra. Madu Ratna, M.Si selaku dosen pembimbing Tugas Akhir penulis yang selalu sabar memberikan bimbingan kepada penulis yang sering sekali merepotkan Ibu.

  2. Bapak Prof. Dr. I Nyoman Budiantara, M.Si dan Ibu Erma Oktania Permatasari, S.Si., M.Si selaku dosen penguji atas kritik dan sarannya yang membangun dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

  3. Bapak Dr. Muhammad Mashuri, MT selaku Ketua Jurusan Statistika FMIPA ITS yang telah memberikan fasilitas- fasilitas untuk kelancaran Tugas Akhir ini.

  4. Ibu Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA ITS yang sangat sabar mengawal proses berjalannya Tugas Akhir mahasiswa D3 dengan bimbingan dan fasilitas yang diberikan. Penulis rindu jarkoman tentang Tugas Akhir dari Ibu.

  5. Bapak Prof. Dr. I Nyoman Budiantara, M.Si selaku dosen wali yang selalu memberikan dukungan, semangat dan inspirasi nya dalam menjalani perkuliahan.

  6. Pihak Badan Pemberdayaan Perempuan dan KB Jawa Timur: Bapak Candra, terima kasih atas pemberian infortmasi dan pemberian semangat untuk penyeleasaian Tugas Akhir ini.

  7. Ibu, Ayah dan keluarga ku yang selalu memberikan doa dan kalian. Penulis rindu senyuman dan sambutan hangat kalian ketika penulis pulang ke rumah.

  8. Sahabat, yang tak akan lekang oleh jarak, waktu dan Sardi: M. Rizky Fauzy, Vicky Maulana, Eko Hari, Pandu Wahyu, Radhito Dewanata, Happy Primariawan, Rhesa Muzakki, Yuka Arie, Taufan Farizqo, Kurniawan Pratama, Feby Agustina, Dian Tebes, Lintang Restu. Atas kesediannya berbagi suka dan duka bersama.

  9. Teman-teman hebat di himpunan: Cabud, Abud, Galih, Niken, Aza, Bowo, Ayun, Papsi (Firman), Abud, Ardian, Eny, Lila, Fazah dan para kabinet HIMADATA-ITS.

  Terimakasih sudah menunjukkan keSINERGISannya. Kalian luar biasa!

  10. Mbak Ratih yang selalau dan selalu mau direpotkan buat mengajarkan ilmu ZIP kepada penulis.

  11. Keluarga Sigma 23 yang EXCELLENT. Dan keluarga Sigma yang lain (Sigma 21 dan Sigma 22). Terima kasih sudah hadir dalam kehidupan penulis.

  12. Seluruh Fungsionaris HIMADATA-ITS 2014/2015 terimakasih sudah membantu banyak atas seluruh kegiatan HIMADATA-ITS dan Buat semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu disini. Yang jelas penulis rindu akan pengalaman hidup yang telah kalian berikan. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi pembaca, almamater dan bangsa.

  Surabaya, Juli 2015 Penulis

  

DAFTAR ISI

  Halaman

  

HALAMAN JUDUL ..........................................................................i

LEMBAR PENGESAHAN .............................................................iv

ABSTRAK ......................................................................................... v

ABSTRACT

  .................................................................................... vii

  

KATA PENGANTAR .....................................................................ix

DAFTAR ISI ....................................................................................xi

DAFTAR GAMBAR .................................................................... xiii

DAFTAR TABEL ........................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ............................................................... xvii

  BAB I PENDAHULUAN

  1.1 Latar Belakang ......................................................................... 1

  1.2 Rumusan Masalah .................................................................... 3

  1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................... 3

  1.4 Manfaat Penelitian ................................................................... 3

  1.5 Batasan Masalah ...................................................................... 4

  BAB II TINJAUAN PUSTAKA

  2.1 Statistika Deskriptif .................................................................. 5

  2.2 Korelasi .................................................................................... 5

  2.3 Multikolinieritas ....................................................................... 6

  2.4 Deteksi Overdispersi ................................................................ 7

  2.5 Regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP) ........................................ 7

  2.5.1 Penaksiran Parameter Model Regresi ZIP ..................... 9

  2.5.2 Pengujian Parameter Model Regresi ZIP ..................... 10

  2.6 KDRT (Kekerasan Dalam Rumah Tangga) ........................... 13

  2.7 Tingkat Pendapatan ................................................................ 14

  2.8 Pendidikan .............................................................................. 15

  2.9 Pernikahan Dini ...................................................................... 15

  BAB III METODOLOGI PENELITIAN

  3.1 Sumber Data ........................................................................... 17

  3.2 Variabel Penelitian ................................................................. 17

  3.3 Langkah Penelitian ................................................................. 18

  BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

  4.1 Karakteristik Data Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur ....... 21

  4.1.1 Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur Tahun 2013 ....... 21

  4.1.2 Variabel Prediktor Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur Tahun 2013 .................................................................. 22

  4.2 Uji Korelasi ............................................................................ 23

  4.3 Pemeriksaan Mulitikolineritas ............................................... 24

  4.4 Pemeriksaan Overdispersi ...................................................... 25

  4.5 Pemodelan Kasus KDRT dengan Metode Regresi ZIP ......... 25

  4.5.1 Uji Serentak Parameter Model Regresi ZIP ................. 26

  4.5.2 Uji Parsial Parameter Model Regresi ZIP .................... 26

  BAB V PENUTUP

  5.1 Kesimpulan ............................................................................ 29

  5.2 Saran....................................................................................... 29

  DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

  

DAFTAR TABEL

  Halaman

Tabel 3.1 Variabel Penelitian .....................................................17Tabel 4.1 Rata-rata, Standar Deviasi, Minimun dan Maksimum

  Variabel .....................................................................22

Tabel 4.2 Hasil Uji Korelasi .......................................................23Tabel 4.3 Nilai VIF Prediktor .....................................................25Tabel 4.4 Hasil Taksiran Parameter Regresi ZIP Poisson ..........27

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

  

DAFTAR GAMBAR

  Gambar Halaman

  3.1 Diagram Alir Proses Penelitian ................................................ 19

  4.1 Pola Persebaran Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur ............. 21

  

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

  Salah satu aspek kualitas sumber daya manusia yang perlu diperhatikan di seluruh dunia sebagai pencapaian komitmen internasional adalah aspek sosial. Angka kriminalitas dalam bentuk kekerasan merupakan salah satu faktor indikator aspek sosial yang dapat memberikan gambaran mengenai dimensi derajat sosial yang dicapai pada pembangunan bidang sosial. Dasar dari tindak kekerasan terdapat pada lingkungan keluarga, keutuhan dan kerukunan rumah tangga yang bahagia, aman dan damai merupakan dambaan setiap orang dalam rumah tangga atau keluarga. Pada dasarnya pernikahan adalah sama yaitu membentuk suatu keluarga yang bahagia dan kekal serta membangun, membina dan memelihara hubungan kekerabatan yang rukun dan damai di samping untuk memperoleh keturunan. Kasus-kasus kekerasan dalam rumah tangga, khususnya terhadap isteri yang terjadi pada saat ini mengalami peningkatan baik segi kuantitas maupun segi kualitasnya. Hal ini tentunya mendapat perhatian dari semua pihak untuk mengetahui bentuk-bentuk kekerasan, faktor-faktor penyebabnya dan bagaimana perlindungan hukum bagi isteri yang menjadi korban kekerasan suami.

  Konflik Kekerasan Dalam Rumah Tangga (KDRT) adalah masalah Universal yang dihadapi oleh semua Negara di dunia karena bisa terjadi di dalam rumah tangga tanpa memandang perbedayaan budaya atau bangsa, termasuk Indonesia (Davies, 1997). Kasus kekerasan dalam rumah tangga di Indonesia menunjukkan jumlah yang terus meningkat dari tahun ke tahun. Kasus yang terdokumentasi adalah kasus yang berat yang terlaporkan ke kepolisian. Sementara yang tidak terlaporkan pasti cukup banyak, sehingga tidak heran Komnas Perempuan melaporkan kekerasan di Jawa Timur mencapai angka 24.555, setelah jumlah tertinggi di Jawa Tengah dan peringkat ketiga adalah Jawa Barat (Herdiana, 2012). Banyak faktor yang menyebabkan kekerasan dalam rumah tangga itu terjadi salah satu faktor yang sangat berpengaruh adalah faktor ekonomi lemah. Faktor ekonomi yang dimaksud ialah kekerasan dalam rumah tangga yang dilakukan oleh suami terhadap istri terjadi karena kebutuhan ekonomi yang kurang, istri yang bekerja untuk menghidupi keluarga sedangkan suami hanya pengangguran. Sedangkan di Polrestabes Kota Surabaya ditemukan Kasus Kekerasan Dalam Rumah Tangga selama tahun 2010 sampai 2013 sebanyak 512 kasus KDRT, jumlah kasus tersebut merupakan jumlah kasus tertinggi yang terdapat di wilayah Jawa Timur. Sementara berdasarkan hasil Susenas untuk kemiskinan di Jawa Timur pada periode September 2012 - Maret 2013, garis kemiskinan meningkat sebesar 5,63 persen, garis kemiskinan di pedesaan lebih tinggi dibanding di perkotaan. Menurut riskesdas tahun 2010 perempuan muda di indonesia dengan usia 10-14 tahun menikah sebanyak 0,2 persen atau lebih dari 22.000 wanita muda berusia 10-14 tahun di indonesia sudah menikah, pernikahan sebelum usia 18 tahun pada umumnya terjadi pada wanita indonesia terutama dikawasan pedesaan, sering terjadinya tindak kekerasan karena faktor pernikahan suami istri dengan usia di bawah 20 tahun.

  Kejadian tindak kekerasan di Jawa Timur relatif jarang untuk dilaporkan kepada pihak berwajib dan badan-badan terkait yang menangani masalah tindak kekerasan dalam rumah tangga. Apabila variabel respon tindak kekerasan yang diambil merupakan variabel diskrit yang berdistribusi poisson maka hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat diketahui dengan model regresi poisson. Berdasarkan penelitian sebelumnya oleh Nuri Setiyaningrum mengenahi penyakit Tuberkulosis (TBC) di Kabupaten Sorong Selatan dapat diketahui bahwa besarnya proporsi nilai nol pada variabel respon dapat dianalisis dengan menggunakan metode Zero-Inflated Poisson Rumah Tangga (KDRT) maka digunakan pula metode Zero-

Inflated Poisson (ZIP) utuk mengetahui model dari kasus KDRT.

  1.2 Perumusan Masalah

  Dalam penelitian ini rumusan masalah yang dibahas sebagai acuan untuk analisis adalah sebagai berikut.

  1. Bagaimana karakteristik data pada kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013?

  2. Memodelkan jumlah kasus Tindak KDRT di Jawa Timur tahun 2013 dengan metode Zero Inflated Poisson?

  3. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013?

  1.3 Tujuan

  Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang akan dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

  1. Bagaimana karakteristik data pada kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013.

  2. Mendapatkan model kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013 dengan dengan metode Zero Inflated Poisson.

  3. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013.

  1.4 Manfaat Penelitian

  Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

  1. Bagi pengembangan keilmuan, dapat mengembangkan wawasan yang berkaitan dengan Zero Inflated Poisson.

  2. Bagi Pemerintah, menjadi informasi bagi pengelolah program dan pengambilan keputusan di Dinas BPPKB pemerintah Propinsi Jawa Timur terkait faktor-faktor yang mempengaruhi tindak KDRT.

1.5 Batasan Masalah

  Batasan masalah dalam penelitian ini adalah menggunakan data.

  1. Kasus KDRT yang terdaftar di BPPKB Provinsi Jawa Timur tahun 2013

  2. Hasil Susenas untuk mengetahui,

  a. Presentase pengeluaran perkapita di provinsi Jawa Timur tahun 2013 b. Rata-rata lama sekolah untuk kepala keluarga di provinsi

  Jawa Timur tahun 2013

  c. Presentase perempuan kawin usia 15-19 di provinsi Jawa Timur tahun 2013.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

  2.1 Statistika Deskriptif

  Analisis Deskriptif yaitu analisis yang berhubungan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang diinginkan. Statistik Deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya, seberapa jauh data bervariasi dan sebagainya. Dalam statistika deskriptif tidak sampai pada penarikan kesimpulan, tetapi sampai pada tingkat memberikan suatu bentuk ringkasan data sehingga dapat dipahami informasi yang terkandung dalam data (Walpole,1995).

  2.2 Korelasi

  Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi/hubungan. Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi terhadap dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang yaitu korelasi Pearson product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut terdapat pula teknik-teknik korealsi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman- Kruskal, Somer, dan Wilson. Dalam korealsi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua.

  Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji korelasi. Hipotesis:

  H : ρ = 0 (korealsi tidak signifikan) H : ρ ≠ 0 (korealsi signifikan)

  1 Statistik Uji:

  n n n

  

  n x y x y

i i i i

     i  1 i 

1 i 

  1

  

  r

  2

  2 n n n n

             

  2

  2

   n  x    x    n  y    y  

      i  1 i  1 i  1 i 

  1

                 

  (2.1) Daerah kritis :

  Tolah H jika P-value < α (Sudjana, 2002).

2.3 Multikolinieritas

  Adanya korelasi antara variabel predikor dalam model regresi linear atau yang biasa disebut dengan multikolinearitas, akan menyebabkan error yang besar pada pendugaan parameter regresi. Untuk itu perlu dilakukan uji multikolinearitas yang menurut (Hocking, 1996) dapat diketahui melalui nilai koefisien korelasi Pearson (r ) antar variabel prediktor yang lebih besar dari 0,95.

  il

  Selain itu adanya kasus multikolinearitas dapat juga diketahui melalui Variance Inflation Factors (VIF) yang bernilai lebih besar dari 10, dengan nilai VIF yang dinyatakan sebagai berikut.

  

1



  VIF i

  2 

1 R

  i

  (2.2)

  2

  dengan adalah koefisien determinasi antara dengan

  R x i i

  variabel prediktor lainnya. Jika terdapat kasus multikolinearitas maka untuk mengatasinya menggunakan Principal Component

  

Regresion (PCR), yaitu dengan membentuk komponen-komponen

  utama sebagai variabel prediktor baru yang merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel prediktor sebelumnya.

  2.4 Deteksi Overdispersi pada Regresi Poisson

  Regresi Poisson dikatakan overdispersi apabila nilai variansnya lebih besar dari nilai rata-ratanya. Jika pada kasus overdispersi dilakukan penyelesaian dengan metode regresi poisson, maka akan diperoleh suatu kesimpulan yang tidak valid karena nilai standart error menjadi underestimate. Hal ini disebebkan karena parameter koefisien regresi yang dihasilkan dari regresi Poisson tidak efisien meskipun koefisien regresinya tetap konsisten.

  Overdispersi merupakan nilai deviance yang dibagi dengan derajat bebasnya, diperoleh lebih dari 1 maka terjadi overdispersi pada regresi Poisson. Jika kurang dari 1 maka terjadi underdispersi dan jika sama dengan 1 berarti tidak terjadi kasus overdispersi yang disebut dengan equidispersi (Famoye, Wulu dan Singh, 2004).

  2.5 Regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP)

  Pada kasus dengan variabel respon mengandung nilai nol dalam proporsi besar (zero inflation) yaitu lebih dari 50%, model regresi Zero Inflated-Poisson (ZIP) lebih disarankan (Lambert, D, 1992).

  Model regresi ZIP adalah salah satu alternatif metode untuk menganalisis data dengan banyak nilai nol yang terkandung pada variabel respon. Banyaknya nilai nol pada data dapat mengakibatkan pelanggaran pada asumsi kesamaan mean dan variansi pada distribusi Poisson. Untuk setiap pengamatan pada variabel respon, Y Y Y yang saling bebas, dan

  , ,...,

  1 2 n

  

  , dengan peluang i

   Y i

  (2.3)

  { Poisson - (  ), dengan peluang (1  ) i i

  Fungsi probabilitas untuk adalah:

  Y i

  

 

  

     1 e , untuk y 0

i  i  i

     y _i

    P Y y

  

       (2.4)

i i 1 e

   i  i  , untuk y 0 i

   y ! i

   T T

  dengan parameter        

  μ , dan π , 

  1 2  

  1 2  n n

  yang memenuhi persamaan:

  T x β i

  

 

e

i

  (2.5)

  1

  1      _{T dan 1 T (2.6)} i  i  x γ x γ

_{i i}

    1 e 1 e

  dimana,

  β : vektor dari parameter regresi yang akan ditaksir, γ : vektor dari parameter regresi yang akan ditaksir,

  

X : matriks berukuran nx(k+1), yang berisi variabel-variabel

  prediktor berbeda yang berhubugan dengan peluang pada pengelompokan data yang bernilai 0 (zero state) Y = 0 dan mean

  i

  pada distribusi Poisson (Poisson state) Y > 0. Nilai ekspektasi

  i dan variansi dari Y i dapat dituliskan sebagai berikut.

  

 

Y  1  (2.7)

  E    

i i

         (2.8) Var Y

  

1

  1      i i i i i

  Dengan mensubtitusikan persamaan (2.5) dan (2.6) ke persamaan (2.4), diperoleh:

     

  

 

  , untuk y 0

  1 (Y )

  1 exp

  1 ,untuk y 0

  ! ^{T T i i T i T i T i}

  x e i x i i x T i i x i i e e e

  P y e x y e y ^{  }

   

   

   

    

       

  

β

β γ β

  (2.9)

2.6.1 Penaksiran Parameter Model Regresi ZIP

  

Y

i

diketahui (Lambert, D, 1992).

      

  1

  1 ˆ

  ˆ ˆ

  n n m m T m m l l l l l l l l m T m l l l m l

  

Z Z

y   

   ^{  }

     

  1 ( ) ( ) ( )

      

    

     

     

    β x x x x β

  (2.10)

  ˆ ˆ ˆ

  1

  Fungsi likelihood dari model regresi ZIP yang terbentuk adalah.

    

     

  

 

 

¹

_{1 1}

  , untuk

  1 , 1 exp

  1 , untuk !

  ^T 1 ^{T xi i T i T i T T xi T i i T i}

^{x e n}

^{i x i x T x e n i i n x i x i i i} e e y e L

e y

e e e y y e ^{  }

  Penaksiran parameter pada model regresi ZIP dilakukan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE), dimana fungsi kepadatan peluang dari

  1 ( ) ( ) ( ) ( )

      

    

       ^{β γ β β γ γ}

  γ β x β

  Sehingga didapatkan parameter sebagai berikut:

  

   

       

   _{ }

  1 n n n n

   

  

T ( ) m ( ) m ( ) m ( ) m ( ) m

       ˆ ˆ ˆ ˆ

  γ x r

  1 x x r  * * l l l l l  * * l l l _{ }

• l

     

  1 l

  1

   

  ( ) m

     

    ˆ

  T ( ) m y i l

    x γ ˆ 

• ( ) m

  l  

   

  

  ˆ  l 

    (2.11)

2.6.2 Pengujian Parameter Model Regresi ZIP

  Pengujian parameter model regresi ZIP dilakukan dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). Masing- masing pengujian hipotesis dan statistik likelihood ratio yang digunakan akan dijelaskan lebih lanjut berikut ini (Lambert, D, 1992).

  Pengujian Serentak ( parameter

  1. β )

  Parameter yang diuji pada pengujian serentak ini mencakup semua parameter secara bersama. Hipotesis yang digunakan

  β adalah.

  

   

       

  H : H : paling sedikit ada satu

  1 2 k 1 j j =1, 2,..., k

  Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah ukuran statistik

  

likelihood ratio (devians) yang dibentuk dengan menentukan

    himpunan parameter di bawah populasi ( )  yaitu ,

  β γ  

  dan himpunan parameter di bawah

  H

  benar (ω) yaitu

     

  , . Kemudian, pada himpunan parameter di bawah

   

  populasi, dibentuk fungsi likelihood untuk model penuh (saturated) yang melibatkan seluruh variabel prediktor.

  Sedangkan pada himpunan dibawah benar, kemudian

  H

  dibentuk fungsi likelihood untuk model yang tidak melibatkan

  

 



           

  L G L 

     

     

    

       

    ^{1 1 1} ₁

  1 1 ! 2ln

  1 ! 1 ^{i i i i T T i i i T i i T i z y e e n z i i z y e e n z i i} e e e e y e e e y

  ^ e ^{    }          

               

          

         

         

           

  ˆ 2ln

          

         

    ^{β β x β x β γ γ x γ x γ}

  Statistik

  G

  berdistribusi

  2 ( ), df  sehingga pada taraf

  signifikansi α tolak

  H jika nilai

  2 ) , ( 

   df

  G 

  , dimana df adalah jumlah parameter di bawah

  ˆ

     

    

    

         

       

       

       

     

       

       n i z i y e e z

x

x ^{i T i i x T i i}

^T

ⁱ

^T _i y e e e e

  L

  1

  1 !

  1

  1 ) ( ^ 



  

 

    

  yang merupakan hasil estimasi parameter, disubtitusikan pada kedua fungsi likelihood tersebut serta dibandingkan dalam bentuk devians berikut:

       

     

     

     

     

      n i z i y e e z ^{i i} _i y e e

e

e

  L

  1

  1 !

  1

  1 ) ( ^{ }





    

  ˆ ˆ

  dan

  H .

2. Pengujian Parsial (Parameter β)

  Parameter yang diuji pada pengujian parsial ini mencakup seluruh parameter β secara parsial. Hipotesis yang digunakan adalah.

  H : 0, 1,2,..., j j j k

      

1 H :

  Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah ukuran statistik likelihood ratio (devians) yang dibentuk dengan menentukan himpunan parameter di bawah populasi

   

   yaitu

   

  ,  

  β γ dan himpunan parameter di bawah H

  benar (ω) yaitu

• * β ,γ , * β

  β dengan j

  

      n i z i y e e

z

x x ^{i T i i x T i i T i T} _i y e e e e

  L

  1

  1 !

  1

  1 ) (

• ^{* * }

  





  Selanjutnya, ˆ ˆ β dan γ yang merupakan hasil estimasi parameter disubstitusikan pada kedua fungsi likelihood serta dibandingkan dalam bentuk devians berikut.

     

     

  ˆ 2ln

  ˆ

  L G L 

     

     

    

     

       

       

    . Serta fungsi

       n i z i y e e z x x ^{i T i i x T i i T i T} _i y e e e e

  likelihoodnya masing-masing (L(Ω) dan L(ω)), yaitu:  

    

          

       

       

       

     

       

  L

       

  1

  1 !

  adalah

  1 ) ( ^ 



    

    

          

       

  1

    _{T y 1  z i i} ^*  ^{* x β T i }    e x β   _{n z e e i}  T i 

    1  x γ ˆ      _i

e

   T    ˆ 

   x γ      _{i }

_{1    y !}

_i 1 e i      

         

    2ln _{T T y 1  z i}   ˆ ˆ i   _{x β x β}  i i  _{ e e}  n    _{T i   z} e e  1  x γ ˆ   _i     _{T e  }

    

_{x γ ˆ  }

_i   _{i   y !   1 } 1 e  i

         

       

  2 

  Dimana G berdistribusi sehingga tolak H jika nilai

  



(

1 , )

  2

    .

  G ( 1 ,  )

2.6 KDRT (Kekerasan Dalam Rumah Tangga)

  Kekerasan dalam rumah tangga (KDRT) termasuk tindakan kekerasan yang bertentangan dengan Undang-undang No. 23 tahun 2004. Kekerasan bisa terjadi pada siapapun, baik perempuan maupun laki-laki, anak-anak maupun orang dewasa. Tindak kekerasan merupakan tindakan yang melanggar hukum. Adapun bentuk-bentuk kekerasan sesuai perundang-undangan sebagai berikut.

  a. Kekerasan fisik Kekerasan fisik yaitu kekerasan nyata yang dapat dilihat, dirasakan oleh tubuh. Wujud kekerasan fisik berupa penghilangan kesehatan atau kemampuan normal tubuh, sampai pada penghilangan nyawa seseorang. Contoh penganiayaan, pemukulan, pembunuhan, dan lain-lain.

  b. Kekerasan psikis (psikologis) Kekerasan psikologis yaitu kekerasan yang memiliki sasaran pada rohan atau jiwa sehingga dapat mengurangi bahkan menghilangkan kemampuan normal jiwa. Contoh kebohongan, indoktrinasi, ancaman, dan tekanan. c. Kekerasan seksual Kekerasan seksual pada dasarnya adalah setiap bentuk perilaku yang memiliki muatan seksuan yang dilakukan seseorang atau sejumlah orang namun tidak disukai dan tidak diharapkan oleh orang yang menjadi sasaran sehingga menimbulkan akibat negatif. Contoh rasa malu, tersinggung, terhina, marah, kehilangan harga diri, kehilangan kesucian, dan sebagainya.

  d. Penelantaran ekonomi Penelantaran ekonomi merupakan tindakan yang berupa upaya-upaya sengaja yang menjadikan korban tergantung atau tidak berdaya secara ekonomi atau tidak terpenuhi kebutuhan dasarnya.

  Hal ini mengindikasikan bahwa rumah tangga yang paling dominan menjadi tempat terjadi tindakan kekerasan atau pelecehan baik kekerasan dan pelecehan terhadap perempuan, anak-anak, dan tidak menutup kemungkinan juga bagi laki-laki. Sebab ketidak harmonisan keluarga yang berujung perceraian faktor ekonomi yang menjadi pemicu paling dominan, maka pemerintah harus memberikan program pemberdayaan ekonomi keluarga melalui pinjaman lunak atau hibah dengan tujuan dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi keluarga pra sejahtera (Fakih, 1996).

2.7 Tingkat Pendapatan

  Tingkat pendapatan adalah pendapatan yang diperoleh kepala keluarga beserta anggota keluarganya yang bersumber dari sektor formal, sektor informal, dan sektor subsistem dalam waktu satu bulan yang diukur berdasarkan rupiah Pendapatan yang nampaknya lebih berat ke arah indikator ekonomi dari pada indikator sosial, ternyata mempunyai berbagai macam implikasi sosial yang teramat penting karena income tersebut merupakan faktor pokok untuk menentukan keterlibatan masyarakat dalam pelayanan sosial serta berbagai jenis pelayanan dan barang produksi lainnya yang ternyata sangat menentukan tingkat rata- tinggi, maksudnya mereka yang berpendapatan di atas rata-rata kehidupan seseorang atau masyarakat itu sendiri (Sutrisno, 1997).

  2.8 Pendidikan

  Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (Rusman, 2008).

  2.9 Pernikahan Dini