PROS Hanna A Parhusip Evi Kusumawardhani Dyah Kristanti Uji Normalitas dan Fungsi Linear ppt
UJI NORMALITAS DAN FUNGSI LINEAR
KEPADATAN PENDUDUK SALATIGA TAHUN 2008 KEPADATAN PENDUDUK SALATIGA TAHUN 2008
Oleh : Hanna A. Parhusip,Evi Kusumawardhani dan Dyah Kristanti
Center of Applied Mathematics (CAM)
Program Studi Matematika Industri dan Statistika Universitas Kristen Satya Wacana
(2)
Pada analisa statistika seringkali digunakan asumsi bahwa data yang
MASALAH
ada a a sa stat st a se
g a d gu a a asu s ba
a data ya g
dianalisa berdistribusi normal. Selanjutnya dapat dilakukan analisa
lebih lanjut. Akan tetapi seringkali data tidak selalu berdistribusi
normal sehingga asumsi yang digunakan tidak tepat. Hal ini berakibat
jika data tidak berdistribusi normal maka hasil-hasil analisa dengan
asumsi data berdistribusi normal menjadi tidak benar. Untuk itu
diperlukan uji distribusi normalitas data. Hal inilah yang akan
dit
j kk
d
k l h i i
ditunjukkan pada makalah ini.
UJI NORMALITAS DATA MULTIVARIAT
Pada makalah ini ditunjukkan uji normalitas untuk data kependudukan j j p
Kota Salatiga yang terdiri dari 4 kecamatan yaitu (Sidorejo, Sidomukti, Argomulyo, dan Tingkir). Untuk itu perlu disimbolkan terlebih dahulu yaitu :
(3)
(4)
(5)
Jika antara 2 variabel random saling bebas (mutually independent)
hi f i d it b t k b i di t k
n 1sehingga fungsi densitas gabungan untuk semua observasi dinyatakan sebagai
j j j x x np pe
x
x
1 1 2 / ) ( )' ( 2 / 1 2 / 11
)
2
(
1
)
,...,
(
(4)(6)
(7)
(8)
Uji Hipotesis Rata-Rata Pengguna Alat Kontrasepsi per Kecamatan di Kota Salatiga
S
S
2 2 2 2 22 1 2 2 22 1 2 11 1 1 1 11 1 1 n S t x n S t x n S t x n S t x n n n n
(9)
M
ETODE PEN
ELITI
AN
M
ETODE PEN
ELITI
AN
Sumber Data
Data yang digunakan adalah penggunaan tipe alat kontrasepsi jangka panjang pada penduduk di Kota Salatiga, Jawa Tengah yang memiliki 4 kecamatan
p p g g y g
(Sidorejo, Sidomukti, Argomulyo, dan Tingkir) dan kepadatan penduduk Kota Salatiga per km2. Data yang diambil dari Salatiga Dalam Angka Tahun 2008Tabel 2. Data pengguna kontrasepsi di Kota Salatiga pada tahun 2008
PUS
Metode Kontrasepsi Jangka Panjang Kelurahan
AKDR MOP MOW Susuk (eliqible
couple) IUD Vasectomi Tubectomi Implant
I. SIDOREJO 8126 776 94 464 610
1. Blotongan 2236 215 22 157 148
Kelurahan
Kepadatan penduduk per km2
2004 2005 2006 2007 2008 I. SIDOREJO 3178 3187 3187 3017 3059 1. Blotongan 2668 2656 2682 2309 2488 2 Sid j L 5144 5133 5155 4519 4604 2. Sidoreja Lor 2053 151 21 121 125
3. Salatiga 2031 223 49 110 167 4. Bugel 491 40 0 7 31 5. Kauman Kidul 699 101 2 54 99 6. Pulutan 616 46 0 15 40
2. SidorejoLor 5144 5133 5155 4519 4604 3. Salatiga 8282 8224 8200 8234 8212 4. Bugel 0,876 0,898 0,907 0,905 0,928 5. Kauman Kidul 1792 1807 1817 1884 1884 6. Pulutan 1550 1536 1530 1546 1546
Keterangan : Contoh data Keterangan : Contoh data
(10)
Uji
Normalitas
Data
Multivariat
•
Kita
akan
menguji
normalitas
data
dengan
menhitung
determinan
matriks
kovariansi
untuk
masing
‐
masing kecamatan Untuk selanjutnya data
masing masing
kecamatan.
Untuk
selanjutnya
data
digabungkan
dengan
menguji
normalitas
data
tanpa
tergantung
pada
wilayah
yang
digunakan.
Demikian
pula normalitas antara 4 (
p
) variabel antar 2 wilayah
pula
normalitas
antara
4
(
p
)
variabel
antar
2
wilayah
yang
berbeda.
Akan
tetapi
jika
data
yang
diperoleh
tidak
memenuhi
Proposisi
(2)
maka
data
perlu
ditransformasi untuk dekat dengan normal menurut
ditransformasi
untuk
dekat
dengan
normal
menurut
persamaan
(4b).
(11)
4.
A
NALI
SA DAN
PEM
BAHAS
AN
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
123
9894
217
5561
Interval konfidensi : 95%
4703
.
111
5297
.
61
0916
.
21
5448
.
9
5561
.
217
9894
.
123
3 2 1
135
.
485
4
233
.
5142
3
(17)
(18)
Ke
simpul
an d
a
n
Sa
ran
Ke
simpul
an d
a
n
Sa
ran
KESIMPULAN
•
Pada
makalah
ini
telah
dibahas
uji
normalitas
untuk
data
pengguna
alat
kontrasepsi
pada
tiap
kecamatan
di
Kota
S l ti
Di
l h d t b di t ib
i
l d
Salatiga
Diperoleh
data
berdistribusi
normal
dengan
transformasi.
Sedangkan
kepadatan
penduduk
tiap
Kecamatan
dinyatakan
dalam
fungsi
linear
dari
variabel
pengguna
alat
kontrasepsi
jangka
panjang
dengan
error
kurang
dari
15%.
Sedangkan
penduduk
kota
Salatiga
tidak
dapat dinyatakan sebagai fungsi linear dari variabel pengguna
dapat
dinyatakan
sebagai
fungsi
linear
dari
variabel
pengguna
(1)
(2)
(3)
(4)
123 9894 217 5561
Interval konfidensi : 95%
4703 . 111 5297 . 61 0916 . 21 5448 . 9 5561 . 217 9894 . 123 3 2 1
135.485 4 233.5142
3
(5)
(6)
Ke
simpul
an d
a
n
Sa
ran
Ke
simpul
an d
a
n
Sa
ran
KESIMPULAN
• Pada makalah ini telah dibahas uji normalitas untuk data pengguna alat kontrasepsi pada tiap kecamatan di Kota
S l ti Di l h d t b di t ib i l d
Salatiga Diperoleh data berdistribusi normal dengan transformasi. Sedangkan kepadatan penduduk tiap
Kecamatan dinyatakan dalam fungsi linear dari variabel pengguna alat kontrasepsi jangka panjang dengan error kurang dari 15%. Sedangkan penduduk kota Salatiga tidak
dapat dinyatakan sebagai fungsi linear dari variabel pengguna dapat dinyatakan sebagai fungsi linear dari variabel pengguna alat kontrasepsi jangka panjang karena error lebih dari 50%.