PROFIL KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL DENGAN MENGGUNAKAN GRADED RESPONSE MODELS (GRM).
PROFIL KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS
MATEMATIK SISWA DITINJAU
DARI KEMAMPUAN SPASIAL DENGAN
MENGGUNAKAN GRADED RESPONSE MODELS (GRM)
SKRIPSI
Oleh :
TRIA NUR INDAH SARI NIM. D04212031
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN AMPEL SURABAYA FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN
JURUSAN PMIPA
PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA FEBRUARI 2017
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
vii
PROFIL KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS MATEMATIK SISWA DITINJAU DARI KEMAMPUAN SPASIAL DENGAN MENGGUNAKAN
GRADED RESPONSE MODELS (GRM) Oleh:
Tria Nur Indah Sari ABSTRAK
Kemampuan berpikir matematis, khususnya berpikir matematis tingkat tinggi (high-order mathematical thinking) sangat diperlukan oleh siswa agar siswa sanggup menghadapi perubahan keadaan atau tantangan-tantangan yang ada dalam kehidupan yang selalu berkembang. Kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang untuk menvisualisasikan gambar atau menciptakannya dalam bentuk dua atau tiga dimensi. Untuk itu kemampuan spasial sangat diperlukan siswa untuk memancing daya berpikir kritis matematik siswa. Graded Response Models (GRM) digunakan dengan tujuan untuk menampilkan estimasi parameter butir dan kemampuan siswa. (GRM) adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada item tes disusun secara berurutan sehingga jawaban peserta tes haruslah terurut dari kategori yang rendah hingga kategori yang tinggi, sehingga penilaian dimana semua respon siswa dilihat dari urutan pengerjaannya. Oleh karena itu, penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM).
Penelitian ini adalah penelitian deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek dalam penelitian ini menggunakan siswa kelas IX SMP Negeri 1 Sidoarjo yang ditinjau dari kemampuan spasial yang berjumlah 6 orang. Subjek yang diambil menggunakan tes kemampuan spasial, kemudian subjek diberikan tes kemampuan berpikir kritis matematik dan diwawancarai. Data tes kemampuan berpikir kritis matematik dan wawancara setiap subjek penelitian dideskripsikan, yang selanjutnya diperoleh masing-masing skor, kemudian diolah menggunakan Microsoft Excel diperolehlah grafik Graded Response Models (GRM).
Berdasarkan analisis data dapat disimpulkan bahwa, profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM) diketahui bahwa kemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah menunjukkan kemampuan berpikir kritis matematiknya sesuai dengan kemampuan spasialnya. Hal tersebut dapat dilihat dari grafik hasil estimasi parameter menggunakan Graded Response Models (GRM) tersebut menaik dari kemampuan peserta yang paling rendah yaitu θ(-4) sampai dengan kemampuan peserta yang paling tinggi yaitu θ(4) untuk masing-masing katagori P.
Kata kunci: Kemampuan Berpikir Kritis Matematik, Kemampuan Spasial, Graded Response Models (GRM).
(7)
x
DAFTAR ISI
SAMPUL DALAM ... i
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... ii
PENGESAHAN ... iii
PERNYATAAN KEASLIAN ... iv
HALAMAN MOTTO ... v
HALAMAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTRAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
DAFTAR LAMPIRAN ... xvi
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1
B. Rumusan Masalah ... 5
C. Tujuan Penelitian ... 5
D. Manfaat Penelitian ... 5
E. Definisi Operasional ... 6
F. Batasan Penelitian ... 6
G. Sistematika Penulisan ... 7
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik ... 8
B. Kemampuan Spasial ... 14
C. Graded Response Models ... 21
BAB III METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian ... 24
B. Tempat dan Waktu Penelitian ... 24
C. Subjek Penelitian ... 25
D. Teknik Pengumpulan Data ... 25
E. Instrumen Penelitian ... 26
F. Teknik Analisis Data ... 29
(8)
xi BAB IV HASIL PENELITIAN
A. Penentuan Subjek Penelitian ... 40
B. Deskripsi dan Analisis Data ... 40
BAB V PEMBAHASAN A. Pembahasan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa yang Memiliki Kemampuan Spasial Tinggi ... 123
B. Pembahasan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa yang Memiliki Kemampuan Spasial Sedang ... 124
C. Pembahasan Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa yang Memiliki Kemampuan Spasial Rendah ... 124
D. Pembahasan Kemampuan BerpikirKritis Matematik Siswa yang ditinjau dari Kemampuan Spasial dengan menggunakan Graded Response Models ... 125
BAB VI PENUTUP A. Simpulan ... 127
B. Saran ... 127
DAFTAR PUSTAKA ... 128
(9)
xii DAFTAR TABEL Tabel
2.1 Kriteria dan Indikator Kemampuan Berpikir
Kritis Matematik ... 13
3.1 Jadwal Pelaksanaan Penelitian ... 24
3.2 Daftar Validator ... 28
3.3 Kriteria Penilaian Tes Kemampuan Spasial ... 30
3.4 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik ... 31
3.5 Kriteria Daya Pembeda ... 33
3.6 Kriteria Tingkat Kesukaran ... 34
4.1 Subjek Penelitian ... 40
4.2 Skor Subjek S1 untuk Soal Nomor 1a ... 44
4.3 Skor Subjek S1 untuk Soal Nomor 1b ... 47
4.4 Skor Subjek S1 untuk Soal Nomor 2 ... 51
4.5 Rekapituasi Skor Subjek S1 ... 52
4.6 Skor Subjek S2 untuk Soal Nomor 1a ... 56
4.7 Skor Subjek S2 untuk Soal Nomor 1b ... 59
4.8 Skor Subjek S2 untuk Soal Nomor 2 ... 63
4.9 Rekapituasi Skor Subjek S2 ... 63
4.10 Skor Subjek S3 untuk Soal Nomor 1a ... 67
4.11 Skor Subjek S3 untuk Soal Nomor 1b ... 70
4.12 Skor Subjek S3 untuk Soal Nomor 2 ... 73
4.13 Rekapituasi Skor Subjek S3 ... 73
4.14 Skor Subjek S4 untuk Soal Nomor 1a ... 76
(10)
xiii
4.16 Skor Subjek S4 untuk Soal Nomor 2 ... 82
4.17 Rekapituasi Skor Subjek S4 ... 82
4.18 Skor Subjek S5 untuk Soal Nomor 1a ... 85
4.19 Skor Subjek S5 untuk Soal Nomor 1b ... 88
4.20 Skor Subjek S5 untuk Soal Nomor 2 ... 91
4.21 Rekapituasi Skor Subjek S5 ... 91
4.22 Skor Subjek S6 untuk Soal Nomor 1a ... 94
4.23 Skor Subjek S6 untuk Soal Nomor 1b ... 97
4.24 Skor Subjek S6 untuk Soal Nomor 2 ... 99
4.25 Rekapituasi Skor Subjek S6 ... 100
4.26 Hasil dari Daya Pembeda untuk Soal Nomor 1a .. 100
4.27 Hasil dari Tingkat Kesukaran untuk Soal Nomor 1a ... 101
4.28 Estimasi Parameter Butir Graded Response Models (GRM) Menggunakan untuk Soal Nomor 1a ... 102
4.29 Hasil dari Daya Pembeda untuk Soal Nomor 1b .. 109
4.30 Hasil dari Tingkat Kesukaran untuk Soal Nomor 1b ... 109
4.31 Estimasi Parameter Butir Graded Response Models (GRM) Menggunakan untuk Soal Nomor 1b ... 110
4.32 Hasil dari Daya Pembeda untuk Soal Nomor 2 .... 115
4.33 Hasil dari Tingkat Kesukaran untuk Soal Nomor 2 ... 115
4.34 Estimasi Parameter Butir Graded Response Models (GRM) Menggunakan untuk Soal Nomor 2 ... 116
(11)
xiv DAFTAR GAMBAR Gambar
2.1 Vandenburg and Kuse Mental Rotations Test ... 17
2.2 Tes Orientasi Gambar dari Guay’s PSVT ... 18
2.3 Tes Visualisasi dari Guay’s PSVT ... 18
2.4 Contoh Visualization ... 19
2.5 Contoh Speeded Rotation ... 19
2.6 Contoh Closure Speed ... 20
2.7 Contoh Closure Flexibiliy ... 20
2.8 Contoh Perceptual Speed ... 21
4.1 Jawaban Soal Nomor 1a Subjek S1 ... 41
4.2 Jawaban Soal Nomor 1b Subjek S1 ... 44
4.3 Jawaban Soal Nomor 2 Subjek S1 ... 47
4.4 Jawaban Soal Nomor 1a Subjek S2 ... 52
4.5 Jawaban Soal Nomor 1b Subjek S2 ... 56
4.6 Jawaban Soal Nomor 2 Subjek S2 ... 59
4.7 Jawaban Soal Nomor 1a Subjek S3 ... 64
4.8 Jawaban Soal Nomor 1b Subjek S3 ... 67
4.9 Jawaban Soal Nomor 2 Subjek S3 ... 70
4.10 Jawaban Soal Nomor 1a Subjek S4 ... 74
4.11 Jawaban Soal Nomor 1b Subjek S4 ... 76
4.12 Jawaban Soal Nomor 2 Subjek S4 ... 79
4.13 Jawaban Soal Nomor 1a Subjek S5 ... 83
4.14 Jawaban Soal Nomor 1b Subjek S5 ... 85
(12)
xv
4.16 Jawaban Soal Nomor 1a Subjek S6 ... 92 4.17 Jawaban Soal Nomor 1b Subjek S6 ... 94 4.18 Jawaban Soal Nomor 2 Subjek S6 ... 97 4.19 Grafik Hasil Estimasi Parameter Menggunakan
Graded Response Models untuk Soal Nomor 1a .. 108 4.20 Grafik Hasil Estimasi Parameter Menggunakan
Graded Response Models untuk Soal Nomor 1b .. 114 4.21 Grafik Hasil Estimasi Parameter Menggunakan
(13)
xvi DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 (Instrumen Penelitian)
1.1 Tes Kemampuan Spasial ... 131 1.2 Kunci Jawaban Tes Kemampuan Spasial ... 139 1.3 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik ... 146 1.4 Alternatif Penyelesaian Tes Kemampuan
Berpikir Kritis Matematik ... 147 1.5 Pedoman Wawancara ... 150 Lampiran 2 (Lembar Validasi)
2.1 Lembar Validasi Tes Kemampuan Spasial oleh
Validator 1... 152 2.2 Lembar Validasi Tes Kemampuan Spasial oleh
Validator 2... 155 2.3 Lembar Validasi Tes KemampuanSpasial oleh
Validator 3... 157 2.4 Lembar Validasi Tes Kemampuan Berpikir
Kritis Matematik oleh Validator 1 ... 159 2.5 Lembar Validasi Tes Kemampuan Berpikir
Kritis Matematik oleh Validator 2 ... 162 2.6 Lembar Validasi Tes Kemampuan Berpikir
Kritis Matematik oleh Validator 3 ... 164 2.7 Lembar Validasi Pedoman Wawancara oleh
Validator 1... 166 2.8 Lembar Validasi Pedoman Wawancara oleh
Validator 2... 168 2.9 Lembar Validasi PedomanWawancaraoleh
Validator 3... 170 Lampiran 3 (Lembar Siswa)
(14)
xvii
3.2 Tes Kemampuan Spasial Subjek S2 ... 179
3.3 Tes Kemampuan Spasial Subjek S3 ... 186
3.4 Tes Kemampuan Spasial Subjek S4 ... 193
3.5 Tes Kemampuan Spasial Subjek S5 ... 200
3.6 Tes Kemampuan Spasial Subjek S6 ... 207
3.7 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Subjek S1 ... 214
3.8 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Subjek S2 ... 215
3.9 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Subjek S3 ... 216
3.10 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Subjek S4 ... 217
3.11 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Subjek S5 ... 218
3.12 Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Subjek S6 ... 219
3.13 Transkrip Wawancara Subjek S1 ... 220
3.14 Transkrip Wawancara Subjek S2 ... 224
3.15 Transkrip Wawancara Subjek S3 ... 228
3.16 Transkrip Wawancara Subjek S4 ... 231
3.17 Transkrip Wawancara Subjek S5 ... 234
3.18 Transkrip Wawancara Subjek S6 ... 237
Lampiran 4 (Hasil Penelitian) 4.1 Hasil Tes Kemampuan Spasial ... 240
4.2 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik .. 241
4.3 Hasil Daya Pembeda ... 242
(15)
xviii
4.5 Hasil Graded Response Models ... 244
Lampiran 5 (Surat-surat dan Lainnya) 5.1 Surat Izin Penelitian ... 252
5.2 Surat Keterangan Penelitian ... 253
5.3 Surat Tugas Dosen Pembimbing ... 254
5.4 Kartu Konsultasi Skripsi ... 255
(16)
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar BelakangMatematika merupakan salah satu ilmu dasar bagi ilmu-ilmu lainnya1. Oleh karena itu matematika memiliki peran yang penting dalam meningkatkan kemampuan berpikir. Menurut Sabandar, belajar matematika berkaitan erat dengan aktivitas dan proses belajar serta berpikir karena karakteristik matematika merupakan suatu ilmu dan human activity, yaitu bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis, yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas, dan akurat2. Siswa yang mengikuti pembelajaran matematika diharapkan siswa tersebut memiliki kemampuan berpikir kritis matematik.
Pola berpikir pada aktivitas matematika terbagi menjadi dua ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat, yaitu berpikir matematik tingkat rendah (low-order mathematical thinking) dan berpikir matematik tingkat tinggi (high-order mathematical thinking)3. Berdasarkan taksonomi Bloom, menghafal dan memanggil kembali informasi diklasifikasikan sebagai berpikir tingkat rendah sedangkan menganalisis, mensintesis, dan mengevaluasi diklasifikasikan sebagai berpikir tingkat tinggi4.
Kemampuan berpikir matematik, khususnya berpikir matematik tingkat tinggi (high-order mathematical thinking) sangat diperlukan oleh siswa agar siswa sanggup menghadapi perubahan keadaan atau tantangan-tantangan yang ada dalam kehidupan yang selalu berkembang. Kemampuan berpikir kritis
1 Maya Kusumaningrum, Abdul Aziz Saefudin, “Mengoptimalkan Kemampuan Berpikir
Matematika Melalui Pemecahan Masalah Matematika”, Makalah ini disampaikan dalam
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika, Yogyakarta, 10 November 2012, hlm. 571-572
2 Sabandar, J. 2008. Pembelajaran Matematika Sekolah dan Permasalahan Ketuntasan Belajar Matematika. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia
3 Sumarmo, Utari. 2010. Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Siswa. Jurnal FMIPA UPI
4 Zohar, Anat and Dori, Yehudit J. 2003. Higher Order Thinking Skills and Low Achieving Students: Are They Mutually Exclusive. The journal of the learning sciences.
(17)
2
melatih siswa untuk membuat keputusan dari berbagai sudut pandang secara cermat, teliti, dan logis.
Menurut Direktorat PLP pada tahun 2002, Pembelajaran matematika di sekolah masih cenderung text book oriented dan kurang terkait dengan kehidupan sehari-hari siswa. Pembelajaran konsep cenderung abstrak dengan metode ceramah, sehingga konsep-konsep akademik sulit dipahami. Sementara itu kebanyakan guru dalam mengajar masih kurang memperhatikan kemampuan berpikir siswa, atau dengan kata lain tidak melakukan pengajaran bermakna, metode yang digunakan kurang bervariasi, dan sebagai akibat motivasi belajar siswa menjadi sulit ditumbuhkan dan pola belajar cenderung menghafal dan mekanistis5.
Salah satu masalah yang muncul dalam pembelajaran matematika adalah hasil belajar yang rendah dan rendahnya kemampuan mengungkapkan aspek berpikir kritis matematik siswa. Hal ini mempengaruhi prestasi siswa yang sangat rendah dan tidak mampu bersaing dalam bidang keilmuan maupun memunculkan gagasan-gagasan baru. Rendahnya prestasi belajar siswa Indonesia tercantum pada laporan hasil Programmer for International Student Assessment (PISA) tahun 2012.
Hasil Programmer for International Student Assessment
(PISA) 2012, Indonesia berada diperingkat ke-64 dari 65 negara yang berpartisipasi dalam tes. Penilaian itu dipublikasikan The Organization for Economic Cooperation and Development
(OECD) pada hari Rabu, 4 Desember 2012 yang menyatakan bahwa rata skor matematika anak-anak Indonesia 375, rata-rata skor membaca 396, dan rata-rata-rata-rata skor untuk sains 382. Padahal rata-rata skor OECD secara berurutan adalah 494, 496, dan 5016.
Untuk mengetahui keterampilan berpikir kritis matematik siswa baiknya diukur masing-masing tiap siswa tersebut, yakni dengan menggunakan tes khusus ataupun tes yang dikaitkan dengan materi tertentu. Dilihat dari segi bentuk soal dan
5 Sofan Amri, Pengembangan & Model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013, (Jakarta: Prestasi Pustaka, 2013), h.2.
6 PISA 2012 Results in Focus: What 15-Year-Olds Know and What They Can Do With What They Know, dapat diakses di http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-resultsoverview.pdf. pada tanggal 22 Maret 2016, pada pukul 13.50 WIB.
(18)
3
kemungkinan jawabannya tes terbagi menjadi dua, yaitu tes objektif dan tes essay (uraian). Kedua bentuk tes tersebut tentunya mempunyai teknik penskoran yang berbeda. Bentuk tes objektif, biasanya pilihan ganda (Multiple Choice), betul-salah (True Or False), mencocokkan/menjodohkan (Matching), dan analisa hubungan (Relationship Analysis). Pada bentuk tes objektif siapapun yang memeriksa akan memberikan skor yang sama, karena penskoran dalam bentuk tes objektif hanya mempunyai dua kemungkinan jawaban, yaitu jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi skor 0. Namun dalam tes objektif ini siswa tidak dapat mengungkapkan pemikirannya mengenai tes tersebut.
Sedangkan untuk kemampuan berpikir kritis matematik siswa diperlukannya alasan dan sumber yang menjadi acuan siswa untuk menjawab tes tersebut. Bentuk tes essay (uraian) dapat memberikan kebebasan kepada siswa bagaimana mencapai dan menjelaskan kesimpulan mereka masing-masing. Penskoran pada tes essay (uraian) biasanya dilakukan dengan skor politomus, dimana skor bertingkat (graded) lebih dari dua kategori yang diberikan sesuai dengan kriteria tertentu.
Estimasi kemampuan peserta tes didasarkan atas hasil analisis terhadap respon atau jawaban yang diberikan siswa terhadap tes yang diberikan. Secara garis besar, terdapat dua teori yang digunakan dalam analisis hasil tes, yaitu yang disebut dengan teori tes klasik (Classical Test Theory/CTT) dan teori respon butir (Item Response Theory/IRT)7.
CTT memfokuskan informasi pada level tes, IRT memfokuskan informasi pada level butir sehingga diharapkan dapat menutupi kekurangan yang terdapat pada CTT. Penerapan model IRT didasarkan atas beberapa asumsi berupa postulat, yaitu: (1) kinerja seorang peserta pada suatu item dapat diprediksikan oleh seperangkat faktor yang disebut traits, latent traits, atau kemampuan; dan (2) hubungan antara kinerja peserta pada suatu butir dan seperangkat kemampuan (abilitas) laten yang mendasarinya dapat digambarkan oleh suatu fungsi yang
7 Zara Zahra Anasha, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Dengan Menggunakan Graded Response Models (GRM)”. Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika FMIPA UNY pada tanggal 9 November 2013, h. 2.
(19)
4
menaik secara monotonik yang disebut item characteristic function atau item characteristic curve (ICC)8.
Menurut Matteucci dan Stacqualursi, Graded Response Models (GRM) adalah salah satu model IRT untuk data politomus. GRM digunakan dengan tujuan untuk menampilkan estimasi parameter butir dan kemampuan siswa.
Menganalisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa dengan menggunakan GRM ini diperkuat oleh Nonny dalam Purwo Susongko yang mengatakan bahwa, GRM atau model respon berjenjang adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada item tes disusun secara berurutan sehingga jawaban peserta tes haruslah terurut dari kategori yang rendah hingga kategori yang tinggi dan penilaian dimana semua respon siswa dilihat dari urutan pengerjaannya9.
Kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang untuk menvisualisasikan gambar atau menciptakannya dalam bentuk dua atau tiga dimensi. Seseorang yang memiliki kecerdasan spasial tinggi cenderung mudah belajar melalui sajian-sajian visual. Dalam pembelajaran matematika, khususnya bangun ruang sisi datar, ternyata kemampuan spasial sangat penting untuk ditingkatkan. Hal ini mengacu pada hasil penelitian
National Academy of Science (2006) yang mengemukakan bahwa setiap siswa harus mengembangkan kemampuan dan penginderaan spasialnya yang sangat berguna dalam memahami relasi dan sifat-sifat dalam Bangun Ruang Sisi Datar untuk memecahkan masalah matematika dalam kehidupan sehari-hari. Kemampuan spasial yang baik akan menjadikan siswa mampu mendeteksi hubungan dan perubahan bentuk bangun dalam Bangun Ruang Sisi Datar10. Untuk itu kemampuan spasial sangat
8 Ibid.
9 Isnani, Lita Destri Ningsih. M.Si. 2010. “Studi Komparatif Tingkat Reliabilitas Tes Prestasi Hasil Belajar Matematika Pada Tes Bentuk Uraian Dengan Model Penskoran Gpcm (Generalized Partial Credit Model) Dan Penskoran GRM (Graded Response
Model)” Jurnal, Vol 4, No 8. Dapat diakses di
http://e-journal.upstegal.ac.id/index.php/Cakrawala/article/view/176/175 pada tanggal 22 Maret 2016
10 Nora Faradhila , Imam Sujadi , Yemi Kuswardi. 2013. “Eksperimentasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (Mmp) Pada Materi Pokok Luas Permukaan Serta Volume Prisma Dan Limas Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Siswa Kelas VIII
(20)
5
diperlukan siswa untuk memancing daya berpikir kritis matematik siswa.
Berdasarkan uraian di atas, peneliti akan menganalisis hasil pekerjaan siswa menggunakan metode graded response models (GRM) untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasialnya. Oleh karena itu peneliti mengambil judul “Profil Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Ditinjau dari Kemampuan Spasial dengan menggunakan Graded Response
Models (GRM)”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat dihasilkan rumusan masalah dalam penelitian ini sebagai berikut: Bagaimana profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan
Graded Response Models (GRM)? C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan dari penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM). D. Manfaat Penelitian
Adapun manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut :
1. Bagi siswa, untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematik khususnya dari kemampuan spasialnya. 2. Bagi guru, dengan adanya metode Graded Response
Models (GRM) dapat dijadikan acuan untuk penskoran hasil tes siswa dan dapat dijadikan acuan untuk pembuatan butir soal dengan tujuan mengembangkan pola berpikir kritis matematik pada siswa.
3. Bagi sekolah, diharapkan dengan adanya hasil penelitian ini dapat dijadikan masukan dan pertimbangan sebagai salah satu metode penskoran dalam mata pelajaran matematika.
Semester Genap Smp Negeri 2 Kartasura Tahun Ajaran 2011/2012” Jurnal Pendidikan Matematika Solusi Vol.1 No.1 Maret 2013.
(21)
6
4. Bagi peneliti, menjadi sarana bagi pengembangan diri peneliti tentang kemampuan berpikir kritis matematik ditinjau dari kemampuan spasial menggunakan metode
Graded Response Models (GRM) dan dapat dijadikan sebagai acuan/referensi untuk peneliti lain (penelitian yang relevan) pada penelitian yang sejenis.
E. Batasan Penelitian
Peneliti perlu melakukan pembatasan masalah agar penelitian lebih fokus. Adapun batasan penelitian ini meliputi: 1. Pokok bahasan yang akan dijadikan penelitian adalah
Bangun Ruang Sisi Datar yang mencakup luas permukaan dan volume prisma.
F. Definisi Operasional
Peneliti perlu menjelaskan beberapa istilah untuk mendapatkan gambaran yang jelas agar tidak terjadi kesalahan pemahaman dalam memahami isi skripsi ini, dengan harapan dapat menjadi pijakan awal untuk memahami uraian lebih lanjut dan juga dapat menepis kesalahan-kesalahan dalam memberikan orientasi penelitian ini, yaitu:
1. Profil adalah grafik atau tulisan yang menjelaskan suatu keadaan yang mengacu pada data seseorang atau sesuatu. 2. Kemampuan berpikir kritis matematik adalah pengetahuan
atau keterampilan dasar yang diperlukan untuk merumuskan masalah, memberikan argumen, melakukan analisis, mengevaluasi dan mengambil keputusan. Dalam penelitian ini akan dilihat berpikir kritis matematik berdasarkan kriteria FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview).
3. Kemampuan spasial adalah suatu keterampilan dalam melihat hubungan ruang, mempresentasikan, mentransformasikan, dan memanggil kembali informasi simbolik serta kemampuan untuk memvisualisasikan gambar yang ada dalam pikiran diubah kedalam bentuk nyata.
4. Graded Response Models (GRM) adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada item tes disusun secara berurutan sehingga jawaban peserta tes haruslah terurut dari kategori yang rendah hingga kategori
(22)
7
yang tinggi. Sehingga penilaian dimana semua respon siswa dilihat dari urutan pengerjaannya.
G. Sistematika Pembahasan
Peneliti membuat sistematika pembahasan untuk menghindari kerancuan pembahasan sebagai berikut:
Bab 1 : Merupakan bab pendahuluan yang memuat latar belakang penelitian, rumusan masalah penelitian, tujuan penelitian, manfaat penelitian, definisi operasional, dan sistematika pembahasan.
Bab 2 : Merupakan bab kajian pustaka yang memuat tinjauan mengenai kemampuan berpikir kritis matematik, kemampuan spasial, Graded Response Models
(GRM).
Bab 3 : Merupakan bab metode penelitian yang memuat jenis penelitian, tempat dan waktu penelitian, subjek penelitian, teknik pengumpulan data, instrumen penelitian, teknik analisis data, dan prosedur penelitian.
Bab 4 : Merupakan bab hasil penelitian yang memuat penentuan subjek penelitian, deskripsi dan analisis data.
Bab 5 : Merupakan bab pembahasan yang memuat pembahasan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang memiliki kemampuan spasial tinggi, pembahasan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang memiliki kemampuan spasial sedang, pembahasan kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang memiliki kemampuan spasial rendah, dan profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM). Bab 6 : Merupakan bab penutup yang memuat simpulan dan
(23)
BAB II
KAJIAN TEORI
A. Kemampuan Berpikir Kritis Matematik1) Pengertian Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Menurut Solso, berpikir merupakan proses yang menghasilkan representasi mental yang baru melalui transformasi informasi yang melibatkan interaksi yang kompleks antara berbagai proses mental seperti penilaian, abstraksi, penalaran, imajinasi dan pemecahan masalah1. Berpikir merupakan salah satu aktivitas mental yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan manusia. Kemampuan berpikir kritis setiap individu berbeda antara satu dengan lainnya sehingga perlu dipupuk sejak dini. Berpikir terjadi dalam setiap aktivitas mental manusia berfungsi untuk memformulasikan atau menyelesaikan masalah, membuat keputusan serta mencari alasan.
Berpikir kritis adalah sebuah proses terorganisasi yang memungkinkan siswa mengevaluasi bukti, asumsi, logika dan bahasa yang mendasari pernyataan orang lain2. Berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan dan pendapat mereka sendiri. Berpikir kritis juga merupakan berpikir dengan baik, dan merenungkan tentang proses berpikir merupakan bagian dari berpikir dengan baik.
Sumarmo mengemukakan bahwa pola berpikir pada aktivitas matematika terbagi menjadi dua ditinjau dari kedalaman atau kekompleksan kegiatan matematik yang terlibat, yaitu berpikir matematik tingkat rendah (low-order mathematical thinking) dan berpikir matematik tingkat tinggi (high-order mathematical thinking)3. Hal ini
1 Sugihartono.et al. (2007). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press. h.13
2 Neni Fitriawati. Penerapan model Pembelajran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) DalamMeningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Mata Pelajaran IPS Terpadu Kelas VIII DiMTsN Selorejo Blitar.(UIN Maulana Malik Ibrahim Malang. 2010), h.36
3Zara Zahra Anasha, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Dengan
(24)
9
juga sejalan dengan Zohar dan Dori yang mengemukakan bahwa berdasarkan taksonomi Bloom, menghafal dan memanggil kembali informasi diklasifikasikan sebagai berpikir tingkat rendah sedangkan menganalisis, mensintesis, dan mengevaluasi diklasifikasikan sebagai berpikir tingkat tinggi4. Terdapat beberapa definisi tentang berpikir kritis yang dikemukakan oleh para ahli, di antaranya Norris mendefinisikan berpikir kritis sebagai pengambilan keputusan secara rasional apa yang diyakini dan dikerjakan5. Sejalan dengan Norris, Ennis juga mengungkapkan bahwa berpikir kritis merupakan berpikir reflektif yang berfokus pada memutuskan apa yang harus dipercaya dan dilakukan6. Dari beberapa pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kritis matematik adalah kemampuan memecahkan masalah dengan mencari, menganalisis, mensintesis, dan mengevaluasi alasan-alasan yang baik agar dapat mengambil keputusan yang terbaik dalam memecahkan masalah matematika.
2) Komponen-komponen Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
Para ahli juga menyebutkan beberapa kemampuan yang dimiliki dalam berpikir kritis. Diantaranya menurut Seifert & Hoffnung beberapa komponen penting dalam berpikir kritis, yaitu :7
1) Basic operation of reasoning (Operasi dasar penalaran). Untuk berpikir kritis, seseorang memiliki kemampuan untuk menjelaskan, menggeneralisasikan, menarik kesimpulan deduktif, dan merumuskan langkah-langkah logis secara mental.
4 Ibid.
5 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011), cet. 1, h. 22.
6Hawa Liberna, “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa melalui
Penggunaan Metode Improve pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”, Jurnal
Formatif, Vol. 2, No. 3, h. 192.
7Puji Rahayu Ningsih, Tesis: “Profil Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Memecahkan
Masalah Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif”, (Surabaya:Pascasarjana, 2011), H11 -12.
(25)
10
2) Domain-specific knowledge (Domain-pengetahuan khusus). Dalam menghadapi suatu problem, seseorang harus memiliki pengetahuan tentang topik atau kontennya. Untuk memecahkan suatu konflik pribadi, seseorang harus memiliki pengetahuan tentang person dan dengan siapa yang memiliki konflik tersebut.
3) Metacoqnitive knowledge (Pengetahuan metakognitif). Pemikiran kritis yang efektif mengharuskan seseorang untuk memonitor ketika ia mencoba untuk benar-benar memahami suatu ide, menyadari kapan dia memerlukan informasi baru, dan mereka-reka bagaimana ia dapat dengan mudah mengumpulkan dan mempelajari informasi tersebut.
4) Value, beliefs, and dispositions (Nilai, manfaat, dan disposisi). Berpikir secara kritis berarti melakukan penilaian secara fair dan objektif. Ini berarti ada semacam keyakinan diri bahwa pemikiran benar-benar mengarah pada solusi. Ini berati juga ada semacam disposisi yang persisten dan reflektif ketika berpikir.
Desmita juga menambahkan, untuk berpikir kritis dalam menyelesaikan masalah atau mempelajari sejumlah pengetahuan baru, siswa harus mengambil peran aktif di dalam belajar, dalam latihan siswa harus berupaya mengembangkan sejumlah proses berpikir aktif, diantaranya :8
1) Mendengarkan secara seksama
2) Mengidentifikasi atau merumuskan pertanyaan-pertanyaan
3) Mengorganisasikan pemikiran-pemikiran mereka 4) Memperhatikan persamaan-persamaan dan
perbedaan-perbedaan
5) Melakukan deduksi (penalaran dari umum ke khusus)
8 Desmita, 2009, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, Bandung: PTt Remaja Rosdakarya, H.156
(26)
11
6) Membedakan antara kesimpulan-kesimpulan yang valid dan yang tidak valid secara logika
7) Belajar bagaimana mengajukan pertanyaan-pertanyaan klarifikasi, (seperti “Apa intinya?”, “Apa yang Anda maksud dengan pertanyaan itu?”, dan “Mengapa?”).
8) Dari penjelasan tersebut terlihat bahwa pemikir yang baik akan menggunakan lebih dari sekedar proses-proses berpikir yang benar, sebaliknya, mereka juga harus mengetahui bagaimana mengkombinasikan proses-proses berpikir tersebut ke dalam strategi-strategi yang tepat untuk memecahkan masalah.
Menurut Ennis bahwa orang yang berpikir kritis, idealnya memliki kecenderungan sebagai berikut:
1) Peduli pada kebenaran dari apa yang mereka yakini, dan dapat memberikan alasan mengapa ia meyakinkan hal tersebut. Mereka selalu ingin memahami secara benar.
2) Peduli pada kejujuran dan kejelasan dalam berbicara
3) Peduli untuk menghormati dan menghargai setiap orang
Menurut Ennis orang yang berpikir kritis matematik juga idealnya memiliki beberapa kriteria atau elemen dasar yang disingkat dengan FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview) sebagai berikut :9
1. F (Focus)
Tertuju pada poin utama yang sedang dilakukan/dihadapi. Pada soal matematika yang menjadi focus adalah pertanyaan dari soal yang diberikan.
9Hilaria Melania Mbagho, Tesis: “Profil Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Memecahkan
Masalah Geometri Kontekstual Ditinjau Dari Perbedaan Kemampuan Matematika”, (Surabaya:Pascasarjana, 2015), h15-16.
(27)
12
2. R (Reason)
Memberikan alasan-alasan yang mendukung dan menolak putusan yang dibuat berdasarkan situasi dan fakta yang relevan dengan maslah yang diberikan. Pada soal matematika yang menjadi
reason adalah yang diketahui. 3. I (Inference)
Proses penarikan kesimpulan yang masuk akal, yaitu mengikuti langkah-langkah argumentasi yang logis menuju kesimpulan. Pada soal matematika yang menjadi inference adalah kira-kira yang diketahui, cukup, atau tidak untuk menjawab pertanyaan itu.
4. S (Situation)
Mengungkap faktor-faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam membuat kesimpulan. Pada soal matematika yang menjadi
situation adalah konteks. 5. C (Clarity)
Menjelaskan arti istilah-istilah yang berkaitan dengan pembuatan kesimpulan. Pada soal matematika yang menjadi clarity adalah penjelasan istilah-istilah.
6. O (Overview)
Mengecek kembali semua tindakan yang telah diketahui, apakah masuk akal atau tidak. Pada soal matematika yang menjadi overview adalah mengecek kembali tentang apa yang ditanyakan, diketahui, alasannya, konteksnya serta istilah-istilah yang digunakan.
Berdasarkan penjelasan para ahli tentang karakteristik dan indikator berpikir kritis di atas, Aspek kemampuan berpikir kritis matematik yang digunakan dalam penelitian sebagai berikut:10
10Hilaria Melania Mbagho, Tesis: “Profil Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Memecahkan
Masalah Geometri Kontekstual Ditinjau Dari Perbedaan Kemampuan Matematika”, (Surabaya:Pascasarjana, 2015), h15-16.
(28)
13
Tabel 2.1
Kriteria dan Indikator Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
No Kriteria Berpikir Kritis Matematik
Indikator
1 Focus (Fokus) a. Siswa menyebutkan poin utama sesuatu
yang sedang
dilakukan atau dihadapi.
2 Reason
(Alasan)
a. Siswa memberikan alasan berdasarkan fakta/bukti yang relevan pada setiap langkah dalam membuat keputusan maupun
kesimpulan. 3 Inference
(Proses penarikan kesimpulan)
a. Siswa membuat kesimpulan dengan tepat
b. Siswa memilih
reason (R) yang
tepat untuk
mendukung
kesimpulan yang dibuat
4 Situation
(Situasi)
a. Siswa
mengungkapkan faktor-faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam membuat kesimpulan/keputus an.
5 Clarity
(Kejelasan)
a. Siswa memberikan penjelasan yang
(29)
14
lebih lanjut tentang
apa yang
dimaksudkan dalam kesimpulan yang dibuat
b. Jika terdapat istilah dalam soal, siswa dapat menjelaskan hal tersebut.
6 Overview
(Meninjau kembali)
a. Siswa
meneliti/mengecek kembali secara menyeluruh mulai dari awal sampai
akhir (yang
dihasilkan pada FRISCO)
Pada penelitian ini profil berpikir kritis matematik yang dimaksud peneliti adalah berpikir untuk menuju suatu kesimpulan dengan dilandasi bukti-bukti, sumber-sumber informasi yang valid, serta mampu memberikan penjelasan yang masuk akal yang didasarkan pada kriteria berpikir kritis FRISCO (Focus, Reason, Inference, Situation, Clarity, Overview) dalam menyelesaikan soal yang diberikan. Peneliti menggunakan kriteria dari Ennis, hal ini dikarenakan Ennis merupakan salah satu kontributor terkenal bagi perkembangan tradisi berpikir kritis, kejelasan dalam pembagian kriteria serta banyak peneliti-peneliti yang mengambil rujukan dari Ennis dalam mengembangkan bidang berpikir kritis.
B. Kemampuan Spasial
1) Pengertian Kemampuan Spasial
Spasial merupakan sesuatu yang berkenaan dengan ruang atau tempat11. Sedangkan kemampuan spasial adalah kemampuan seseorang untuk menangkap ruang
11
(30)
15
dengan segala implikasinya12. Kecerdasan ini bermanfaat untuk menempatkan diri dalam berbagai pergaulan sosial, pemetaan ruang, gambar, teknik, dimensi dan sebagainya yang berkaitan dengan ruang nyata maupun ruang abstrak13. Menurut Lohman, kemampuan spasial sebagai kemampuan dalam menghasilkan, mendapatkan kembali, dan merubah suatu susunan gambar dengan baik 14. Menurut Gulyas, kemampuan spasial sebagai kemampuan memecahkan masalah keruangan dengan menggunakan persepsi bangun dimensi dua dan dimensi tiga, serta memahami informasi beserta hubungan yang ada 15. Howard Gardner menambahkan bahwa kemampuan spasial dapat dikembangkan dengan cara memberikan anak kesempatan untuk mengembangkan kemampuannya dan pikirannya dengan memberinya permasalahan yang dapat diselesaikan dengan caranya sendiri baik dengan cara yang sudah biasa dilakukan ataupun dengan cara modern16. Berdasarkan pendapat-pendapat di atas, maka kemampuan spasial adalah suatu keterampilan dalam melihat hubungan ruang, mempresentasikan, mentransformasikan, dan memanggil kembali informasi simbolik serta kemampuan untuk memvisualisasikan gambar yang ada dalam pikiran diubah kedalam bentuk nyata.
Kemampuan membayangkan suatu bentuk nyata dan kemudian memecahkan berbagai masalah yang berhubungan dengan kemampuan ini adalah hal yang
12
M. hariwijaya, tes intelegensi, (Yogyakarta:andi offset, 2005), h.14.
13Elbatuah Nugraha, “Proses Berpikir Siswa SMA dalam Melukis Bidang Irisan Suatu
Prisma Ditinjau Dari Kemampuan Spasial”(Makalah Komprehensif, Universitas Negeri Surabaya, 2014), h. 28.
14 Fitria Nurul Hidayah, “Tesis”, Profil Kemampuan Spasial Siswa SMP Dalam
Memecahkan Masalah Geometri Ditinjau Dari Perbedaan Jenis Kelamin, (Surabaya: Pascasarjana UNESA, 2015), H.13.
15 Fitria Nurul Hidayah, “Tesis”, Profil Kemampuan Spasial Siswa SMP Dalam
Memecahkan Masalah Geometri Ditinjau Dari Perbedaan Jenis Kelamin, (Surabaya: Pascasarjana UNESA, 2015), H.14.
16 Ibid.
(31)
16
menonjol pada jenis kemampuan spasial ini dicirikan antara lain dengan:17
1. Memberikan gambaran visual yang jelas ketika menjelaskan sesuatu;
2. Mudah membaca peta atau diagram;
3. Menggambar sosok orang atau benda mirip dengan aslinya;
4. Sangat menikmati kegiatan visual, seperti teka-teki atau sejenisnya;
5. Mencoret-coret di atas kertas atau buku tugas sekolah; dan
6. Lebih memahami informasi lewat gambar daripada kata-kata atau uraian.
2) Faktor-faktor Kemampuan Spasial
Selama pertengahan abad ke-20, banyak dilakukan penelitian pada perbedaan kemampuan spasial individu yang fokus pada penentuan faktor kemampuan spasial. Beberapa peneliti memuat klasifikasi dari kemampuan spasial seperti yang diungkapkan oleh McGee yang memaparkan kemampuan spasial menjadi dua komponen utama, yaitu visualisasi spasial dan orientasi spasial18.
Maier menjelaskan bahwa banyak peneliti membuktikan kemampuan mengenai ruang adalah hal yang kompleks sehingga kemampuan mengenai ruang pada umumnya dibagi menjadi lima faktor19. Menurut Maier, kemampuan spasial mempunyai lima komponen, yaitu : (1) Spatial Perception (Persepsi Keruangan), (2)
Spatial Visualization (Visualisasi Keruangan), (3) Mental Rotation (Rotasi Pikiran), (4) Spatial Relation (Relasi Keruangan), dan (5) Spatial Orientation (Orientasi Keruangan)20. Menurut Michael, Guilford, Frunchter dan
17 Ibid
18 Fitria Nurul Hidayah, Op. Cit. h.15.
19 Agus Efendi dalam Wahyuning Aisyah, Profil Kemampuan Spasial Siswa SMP Pada Materi Geometri Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau dari Kemampuan Rigorous Mathematical Thinking (RMT), (Surabaya:UIN Sunan Ampel Surabaya,2015), h.12 20 Suparyan, Kajian Kemampuan Keruangan (Spatial Abilities) Dan Kemampuan Penguasaan Materi Geometri Ruang Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Fmipa Universitas Negeri Semarang, (semarang,2007) h.43
(32)
17
Zimmerman, ada tiga komponen dalam penyusunan kemampuan spasial, yaitu : Spatial visualization, Spatial relations and orientation, dan Kinesthetic Imagery. Menurut McGee, ada dua komponen dalam penyusunan kemampuan spasial, yaitu: Spatial Visualization dan
Spatial Orientation. Sedangkan Lohman mengelompokkan kemampuan spasial ke dalam tiga komponen, yaitu: Spatial visualization, Spatial relations, dan Spatial orientation21.
Untuk mengidentifikasi kemampuan spasial, dalam penelitian ini peneliti menggunakan kemampuan spasial menurut Lohman, yang meliputi : Spatial visualization,
Spatial relations, dan Spatial orientation. Peneliti menggunakan komponen menurut Lohman dikarenakan Lohman merupakan salah satu kontributor terkenal bagi perkembangan kemampuan spasial, dan juga lebih ringkas.
Lohman dalam Harle dan Towns mengidentifikasi setidaknya ada tiga faktor sebagai dimensi utama kemampuan spasial. Beberapa faktor tersebut adalah sebagai berikut22.
1. Spatial Relation (hubungan spasial)
Faktor ini terdiri dari tugas-tugas yang memerlukan rotasi mental dari suatu obyek baik dalam bidang (2-D) atau keluar dari bidang (3-D).
Gambar 2.1
Vandenburg and Kuse Mental Rotations Test.
21 Elbatuah Nugraha. Op cit. h.
22 Marissa Harle dan Marcy Towns. “A Review of Spatial Ability Literature, Its
Connection to Chemistry, and Implications for Instruction” (Journal of Chemical Education, 2011). Hlm 352
(33)
18
Gambar 2.1 merupakan contoh bentuk dari
spatial relation (hubungan spasial). 2. Spatial Orientation (Orientasi spasial)
Faktor ini melibatkan kemampuan untuk membayangkan bagaimana suatu objek atau array
akan terlihat dari perspektif yang berbeda dengan reorientasi pengamat.
Gambar 2.2
Tes Orientasi Gambar dari Guay’s PSVT Gambar 2.2 merupakan contoh bentuk dari
spatial orientation (orientasi spasial). 3. Spatial Visualization (Visualisasi spasial)
Faktor ini terdiri tugas-tugas yang memiliki komponen figural spasial seperti gerakan atau perpindahan bagian dari gambar, dan lebih kompleks daripada hubungan atau orientasi spasial.
Gambar 2.3
Tes Visualisasi dari Guay’s PSVT
Gambar 2.3 merupakan contoh bentuk dari
(34)
19
Lohman menjelaskan beberapa faktor yang diidentifikasi oleh Carroll dan beberapa contoh tes yang dapat digunakan sebagai berikut23.
1. Visualization. Kemampuan dalam memanipulasi pola visual, seperti yang ditunjukkan oleh tingkat kesulitan dan kompleksitas dalam bahan stimulus visual yang dapat ditangani dengan sukses, tanpa memperhatikan kecepatan solusi tugas. Contoh tes: melipat kertas.
Gambar 2.4 Contoh Visualization
2. Speeded Rotation. Kecepatan dalam memanipulasi pola visual yang relatif sederhana, dengan cara apa pun (rotasi mental, transformasi, atau sebaliknya). Contoh tes: kartu.
Gambar 2.5 Contoh Speeded Rotation
3. Closure Speed. Kecepatan dalam menangkap dan mengidentifikasi pola visual, tanpa mengetahui terlebih dahulu bentuk pola, ketika pola disamarkan atau dikaburkan dalam beberapa cara. Contoh tes: Street Gestalt.
23Lohman, D. F. “Spatial ability and g. Paper” presented at the first Spearman Seminar,
(35)
20
Gambar 2.6 Contoh Closure Speed
4. Closure Flexibility. Kecepatan dalam mencari, menangkap, dan mengidentifikasi pola visual, mengetahui terlebih dahulu apa yang akan ditangkap, ketika pola disamarkan atau dikaburkan dalam beberapa cara. Contoh tes: gambar tersembunyi.
Gambar 2.7 Contoh Closure Flexibiliy
5. Perceptual Speed. Kecepatan dalam mencari pola visual yang dikenal, atau secara akurat membandingkan satu atau lebih pola, dalam bidang visual dan pola tidak disamarkan atau dikaburkan. Contoh tes: gambar identik.
(36)
21
Gambar 2.8 Contoh Perceptual Speed
C. Graded Response Models (GRM)
Graded Response Models (GRM) adalah salah satu model
Item Response Theory (IRT) untuk data politomus. Model respon butir politomus dapat dikatagorikan menjadi model respon butir nominal dan ordinal, tergantung pada asumsi karakteristik tentang data24. Model respon butir nominal dapat diterapkan pada butir yang mempunyai alternatif jawaban yang tidak terurut (ordered) dan adanya berbagai tingkat kemampuan yang diukur. Pada model respon ordinal terjadi pada butir yang dapat diberi skor ke dalam banyaknya kategori tertentu yang tersusun dalam jawaban Skala Likert diberi skor berdasarkan pedoman penskoran kategori respon terurut yang merupakan penskoran ordinal.
Menurut Matteucci dan Stacqualursi, Graded Response Models (GRM) digunakan dengan tujuan untuk menampilkan estimasi parameter butir dan kemampuan siswa25. Menurut Samejima, Graded Response Models (GRM) adalah model IRT untuk data politomus yang dikembangkan untuk respon item yang dikarakteristikkan berdasarkan urutan kategori. Dalam GRM, setiap butir soal dapat diperoleh estimasi satu parameter daya beda ( ̂ ) dan tingkat kesukaran antar katagori ( ̂ )26.
24 Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan, Indonesian Nation Assesmen Program (INAP), Kemampuan Matematika Siswa Kelas IV Sekolah Dasar, (Yogyakarta:INAP, 2012),h.26.
25Zara Zahra Anasha, “Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Dengan
Menggunakan Graded Response Models (GRM)”, (Paper presented at Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika FMIPA UNY, Yogyakarta, 2013) h.3. http://eprints.uny.ac.id/10739/ diakses pada 1 Maret 2016.
26
(37)
22
Samejima juga menambahkan, masing-masing item mempunyai sebuah parameter diskriminasi dan satu set parameter tingkat kesulitan. Parameter diskriminasi diinterpretasikan sama seperti pada GPCM. Masing-masing parameter tingkat kesulitan membedakan probabilitas dari penskoran kurang dari kategori skor k dan lebih dari atau sama dengan kategori skor k. Childs & Wen-Hung Chen menjelaskan, bahwa fungsi respons kategori Pjk (θ) adalah probabilitas peserta tes memberikan respons dalam kategori k pada item j.
Probabilitas dihitung dengan mengurangkan probabilitas merespons pada suatu kategori given (cenderung dipilih) atau yang lebih tinggi dari probabilitas merespons pada kategori yang berbatasan atau lebih rendah.27
GRM merupakan ekstensi dari metode Thurstone yang muncul pada 1928. GRM tepat digunakan ketika respons peserta tes terhadap butir digolongkan sebagai respons kategori yang berurutan dan tingkat penyelesaiannya cenderung meningkat seperti yang ada pada skala Likert. Nilai tingkat kesulitan relatif katagori 1 > 2 > ...> n atau urut28.
Respon peserta terhadap butir j dengan model GRM dikategorikan menjadi m+1 skor kategori terurut, k = 0,1,2,…,m dengan m merupakan banyaknya langkah dalam menyelesaikan dengan benar butir j, dan indeks kesukaran dalam setiap langkah juga terurut. Hubungan parameter butir dan kemampuan peserta dalam GRM untuk kasus homogen (aj sama dalam setiap langkah) dapat dinyatakan oleh Muraki & Bock sebagai berikut:29
[ [ ( ( )]
)]
Dengan dan
27 Saiful Ridlo, “Jurnal Penelitian Dan Evaluasi Pendidikan”, Pengembangan Tes
Pengetahuan Praktikum Biologi Berdasarkan Graded Response Dan Generalized Partial Credit, http://journal.uny.ac.id/index.php/jpep/article/view/1111 diakses pada 25 April 2016.
28 Ibid.
29 Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan, Indonesian Nation Assesmen Program (INAP), Kemampuan Matematika Siswa Kelas IV Sekolah Dasar, (yogyakarta:INAP, 2012),h.26.
(38)
23
: indeks daya beda butir j, : kemampuan peserta,
: indeks kesukaran kategori k butir j
: probabilitas peserta berkemampuan yang
memperoleh skor kategori k pada butir j
: probabilitas peserta berkemampuan yang
memperoleh skor kategori k atau lebih pada butir j D : faktor skala.
Berdasarkan uraian di atas, maka Graded Response Models (GRM) atau model respon berjenjang adalah sistem penskoran dimana tingkat kesukaran tiap kategori pada item tes disusun secara berurutan sehingga jawaban peserta tes haruslah terurut dari kategori yang rendah hingga kategori yang tertinggi.
(39)
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis PenelitianJenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah penelitian kualitatif dengan pendekatan deskriptif. Penelitian kualitatif adalah penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari orang-orang atau perilaku yang dapat diamati.1 Sedangkan kualitatif dipandang sebagai gambaran kompleks, meneliti kata-kata, laporan terinci dari pandangan responden dan melakukan studi pada situasi yang alami.2 Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan profil kemampuan berpikir kritis matematis siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan
Graded Response Models (GRM). B. Tempat dan Waktu Pengumpulan Data
Penelitian ini dilaksanakan pada tanggal 21 dan 28 Oktober 2016, semester ganjil tahun ajaran 2016/2017 dan bertempat di SMP Negeri 1 Sidoarjo yang terletak di Jl. Gelora Delta Sidoarjo. Agar penelitian terarah, berikut adalah jadwal pelaksanaan penelitian yang dilakukan di SMP Negeri 1 Sidoarjo.
Tabel 3.1
Jadwal Pelaksanaan Penelitian
No. Kegiatan Tanggal Tempat
1 Observasi sekolah
17 Oktober 2016 SMP Negeri 1 Sidoarjo
2 Tes
kemampuan spasial
21 Oktober 2016 IX-4
3 Tes
kemampuan berpikir kritis matematik dan wawancara
28 Oktober 2016 IX-4
4 Surat 31 Oktober 2016 Ruang TU
1 Lexy J. Moleong, Metodologi Penelitian Kualitatif, (Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011), h. 3.
2
(40)
25
keterangan penelitian C. Subjek Penelitian
Subjek penelitian meliputi siswa kelas IX-4 SMP Negeri 1 Sidoarjo. Namun, pengambilan sampel dalam penelitian ini menggunakan teknik sampling purposive. Sampling purposive
adalah teknik pengambilan sampel sumber data dengan pertimbangan tertentu.3 Pertama yang dilakukan peneliti adalah memilih subjek penelitian dengan memberikan tes kemampuan spasial kepada seluruh siswa kelas IX-4. Berdasarkan hasil tes kemampuan spasial siswa, peneliti hanya memilih 6 nama siswa untuk kemudian diberikan soal tes uraian atau essay mengenai soal kemampuan berpikir kritis matematik siswa pada materi Bangun ruang sisi datar dengan menggunakan Graded Response Models (GRM). Setelah mengerjakan soal yang diberikan peneliti, siswa tersebut diwawancara terkait dengan jawaban yang sudah mereka tuliskan dan menggali berpikir kritis dari subjek tersebut.
D. Teknik Pengumpulan Data
Data dalam penelitian ini digunakan untuk mengetahui bagaimana kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM) pada materi bangun ruang sisi datar. Pengumpulan data dalam penelitian ini dilakukan dengan teknik sebagai berikut:
1. Tes tertulis
Tes tertulis dalam penelitian ini meliputi: a. Tes kemampuan spasial
Tes kemampuan spasial digunakan untuk mengetahui tingkatan kemampuan spasial yang dimiliki oleh siswa. tes kemampuan spasial ini berupa 20 soal pilihan ganda dengan alokasi waktu pengerjaan 60 menit, kemudian dilakukan analisis terhadap jawaban dari siswa. berdasarkan hasil jawaban siswa, dipilih 6 siswa yang memenuhi kriteria kemampuan spasial untuk digunakan sebagai subjek penelitian.
3
(41)
26
b. Tes kemampuan berpikir kritis matematik dengan menggunakan Graded Response Models (GRM)
Tes kemampuan berpikir kritis digunakan untuk mendapatkan data kemampuan berpikir kritis matematik yang dimiliki subjek penelitian. Tes kemampuan berpikir kritis matematik ini berupa 2 soal uraian atau essay dengan alokasi waktu pengerjaan 40 menit. Hasil analisis yang diperoleh digunakan untuk memperoleh gambaran atau profil berpikir kritis matematik siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM) pada materi Bangun ruang sisi datar.
2. Wawancara
Wawancara dilakukan setelah subjek mengerjakan 2 butir soal tes berpikir kritis matematik. Tujuan dari wawancara ini adalah untuk mendalami jawaban siswa setelah mengerjakan tes kemampuan berpikir kritis matematik. Wawancara yang dilakukan dalam penelitian ini adalah wawancara semiterstruktur, yaitu pedoman wawancara hanya berupa garis besar permasalahan yang ditanyakan.
Pada penelitian ini, peneliti melakukan wawancara dengan langkah-langkah sebagai berikut:
a. Siswa diberi tugas dalam bentuk tes kemampuan berpikir kritis matematik,
b. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengerjakan,
c. Siswa diwawancarai berdasarkan kemampuan berpikir kritis matematik,
d. Peneliti mencatat hal-hal penting untuk data tentang kemampuan berpikir kritis matematik siswa.
E. Instrumen Penelitian
Instrumen menjadi segalanya dari keseluruhan proses penelitian. Instrumen penelitian di sini dimaksudkan sebagai alat
(42)
27
pengumpul data seperti tes pada penelitian kuantitatif.4 Instrumen dapat diartikan sebagai fasilitas yang digunakan oleh peneliti dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan hasilnya lebih baik.
Dalam penelitian ini, instrumen penelitian diharapkan dapat membantu dalam proses pengumpulan data penelitian. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Lembar Tes Kemampuan Spasial
Tes kemampuan spasial pada penelitian ini menggunakan tes bakat spasial umum berdasarkan indikator kemampuan spasial untuk mengukur tingkat kemampuan siswa. Pemberian tes ini bertujuan untuk mengukur kemampuan spasial siswa. tes ini akan mengungkap kemampuan seseorang untuk melihat, membayangkan bentuk-bentuk dan permukaan-permukaan suatu objek yang telah selesai sebelum dibangun, hanya dengan melihat gambar-gambar yang akan digunakan sebagai penuntun. Tes ini berisi 20 soal pilihan ganda dengan alokasi waktu pengerjaan 60 menit.
Soal tes kemampuan spasial diadaptasi dari skripsi Wahyuning Aisah yang berjudul “Profil Kemampuan Spasial Siswa SMP Pada Materi Geometri Bangun ruang sisi datar Ditinjau dari Kemampuan Rigorous Mathematical Thinking (RMT) di SMP Negeri 1 Sidoarjo”. Sebelum digunakan soal tes terlebih dahulu divalidasikan kepada dua dosen pendidikan matematikan dan satu guru mata pelajaran matematika. Dari hasil konsultasi dengan validator, diperoleh saran untuk memperbaiki kalimat. Soal tes dapat dilihat pada lampiran.
Berikut adalah daftar validator instrumen penelitian:
4 Lexy J. Moleong dalam maris fitriana, Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Dengan Strategi Working Backward,(Surabaya:2016) h.37
(43)
28
Tabel 3.2 Daftar Validator
Kode Nama Validator Jabatan
V1 Moh. Hafiyusholeh,
M.Si
Dosen Pendidikan Matematika UIN
Sunan Ampel
Surabaya V2 Fanny adibah, S.Pd.I,
M.Pd
Dosen Pendidikan Matematika UIN
Sunan Ampel
Surabaya V3 Suwelastyaningsih,
S.Pd, M.M
Guru Mata
Pelajaran
Matematika SMP Negeri 1 Sidoarjo 2. Lembar Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
dengan menggunakan Graded Response Models (GRM) Tes kemampuan berpikir kritis matematik berdasarkan indikator kemampuan kemampuan berpikir kritis matematik untuk mengukur tingkat kemampuan berpikir kritis matematik siswa. Pemberian tes ini bertujuan untuk mengukur kemampuan berpikir kritis matematik siswa, didalamnya memungkinkan siswa menjawab sesuai dengan indikator kemampuan berpikir kritis matematik yang terdiri dari 6 kriteria yaitu focus, reason, inference, situation, clarity, dan overview.
Soal tes kemampuan berpikir kritis diadaptasi dari skripsi mahasiswa yang bernama Lilyan Rifqiyana, mahasiswa Pendidikan Matematika Universitas Negeri Semarang. Sebelum digunakan, materi tersebut terlebih dahulu divalidasikan kepada dosen dan guru matematika. Tes ini melalui revisi sesuai pendapat dan pertimbangan dari validator tersebut. Soal divalidasi untuk mengetahui layak atau tidaknya instrumen tersebut. Soal dan alternatif penyelesaian yang digunakan peneliti sebagai acuan, terdapat pada lampiran.
Instrumen tersebut divalidasi oleh tiga validator yang terdiri dari 2 dosen pendidikan matematika (V1 dan
(44)
29
V2) serta satu guru mata pelajaran matematika SMPN1 Sidoarjo (V3).
Lembar validasi dirancang peneliti dan validator memberi komentar maupun saran pada lembar tersebut. Hal-hal yang mencakup validasi tesebut terlampir pada lampiran.
3. Pedoman Wawancara
Pedoman wawancara terdiri atas pertanyaan-pertanyaan yang akan ditanyakan kepada subjek pada saat wawancara. Pedoman wawancara ini berisikan pertanyaan-pertanyaan yang bertujuan untuk mengetahui lebih dalam kemampuan berpikir kritis matematik siswa. pedoman wawancara ini disususn oleh peneliti yang dikonsultasikan pada dosen pembimbing dan telah divalidasi oleh validator (V1, V2, dan V3). Dari hasil konsultasi diperoleh saran untuk memperbanyak pertanyaan dengan menggunakan kata tanya bagaimana atau mengapa, dengan tujuan mengeksplor jawaban siswa. berdasarkan hasil konsultasi dari dosen pembimbing dan validator diperoleh bahwa pedoman wawancara layak digunakan untuk mengungkap kemampuan berpikir kritis matematik siswa.
F. Teknik Analisis Data
Analisa data penelitian bertujuan untuk membatasi penemuan-penemuan hingga menjadi suatu data yang teratur, tersusun serta lebih berarti. Bagian ini merupakan uraian lebih lanjut tentang langkah-langkah analisis data yang telah disebutkan dalam teknik pengumpulan data.
Bogdan menyatakan bahwa analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain, sehingga dapat mudah dipahami, dan temuanya dapat diinformasikan kepada orang lain.5 Teknik analisis data pada penelitian ini meliputi :
1. Analisis tes kemampuan spasial
Analisis data kemampuan spasial dilakukan dengan mendeskripsikan komponen-komponen kemampuan
5
(45)
30
spasial yaitu spatial visualization, spatial relations, dan
spatial orientation. Langkah-langkah untuk menganalisis hasil tes kemampuan spasial siswa adalah sebagai berikut: a. Soal tes kemampuan spasial terdiri dari 20 soal
pilihan ganda yang dibagikan kepada 32 siswa kelas IX-4.
b. Mengoreksi hasil tes kemampuan spasial menggunakan kunci jawaban yang telah dibuat untuk menetapkan kriteria siswa berkemampuan spasial tinggi, sedang dan rendah. Adapun kriteria penilaian tes kemampuan spasial berdasarkan skor yang diperoleh adalah sebagai berikut:6
Tabel 3.3
Kriteria Penilaian Tes Kemampuan Spasial Rentang Skor Kriteria 75 ≤ Skor ≤ 100 Kemampuan spasial tinggi
60 ≤ Skor < 75 Kemampuan spasial sedang 0 ≤ Skor < 60 Kemampuan spasial
rendah
2. Analisis kemampuan berpikir kritis matematik dengan menggunakan tes Graded Response Models (GRM)
Analisis hasil tes kemampuan berpikir kritis matematik siswa dengan menggunakan kunci jawaban yang telah dibuat peneliti dan rubrik penilaian tes kemampuan berpikir kritis matematik siswa. Langkah-langkah untuk menganalisis hasil tes kemampuan berpikir kritis matematik adalah sebagai berikut:
a. Mengoreksi hasil tes kemampuan berpikir kritis matematik dengan menggunakan kunci jawaban yang telah dibuat oleh peneliti. Kisi-kisi soal dibuat dengan terlebih dahulu menetapkan indikator kemampuan berpikir kritis matematik serta menentukan pedoman penskoran. Adapun
6
(46)
31
pedoman pemberian skor yang digunakan adalah sebagai berikut :
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kritis Matematik
No Kriteria Berpikir Kritis Matematik Sim
bo
l Pedoman Penskoran
0 1 2
1 Focus
(Fokus)
P1 Siswa tidak mampu menyebutkan informasi apa yang
diketahui dan ditanyakan dengan tepat
Siswa mampu menyebutkan informasi apa yang diketahui dan
ditanyakan dengan kurang tepat tepat
Siswa mampu menyebutkan informasi apa yang diketahui dan
ditanyakan dengan tepat 2 Reason
(Alasan)
P2 Siswa tidak mampu memberikan alasan-alasan yang yang mendukung kesimpulan yang diambil dengan tepat
Siswa mampu memberikan alasan-alasan
yang yang
mendukung kesimpulan yang diambil dengan kurang tepat
Siswa mampu memberikan alasan-alasan
yang yang
mendukung kesimpulan yang diambil dengan tepat 3 Inference
(Proses penarikan kesimpulan)
P3 Siswa pada saat proses penarikan kesimpulan menggunakan alasan yang tidak tepat
Siswa pada saat proses penarikan kesimpulan menggunakan alasan yang kurang tepat
Siswa pada saat proses penarikan kesimpulan menggunakan alasan yang tepat
4 Situation
(Situasi)
P4 Siswa tidak mampu menulisakan informasi apa yang
diketahui dan
Siswa mampu menulisakan informasi apa yang diketahui dan
ditanyakan
Siswa mampu menulisakan informasi apa yang diketahui dan
(47)
32
ditanyakan dengan tepat
dengan kurang tepat
dengan tepat 5 Clarity
(Kejelasan)
P5 Siswa tidak mampu menjelaskan istilah-istilah yang digunakan dalam berpendapat dengan tepat
Siswa mampu menjelaskan istilah-istilah yang digunakan dalam berpendapat dengan kurang tepat
Siswa mampu menjelaskan istilah-istilah yang digunakan dalam berpendapat dengan tepat 6 Overview
(Meninjau kembali)
P6 Siswa tidak mampu mengecek semua tindakan yang telah dilakukan dengan tepat
Siswa mampu mengecek semua
tindakan yang telah
dilakukan dengan kurang tepat
Siswa mampu mengecek semua
tindakan yang telah
dilakukan dengan tepat Keterangan Skor : 0 = Kurang
1 = Cukup 2 = Baik
b. Menganalisis data tes kemampuan berpikir kritis matematik dengan menggunakan Graded Respose Models
Berdasarkan data yang diperoleh, data di input dengan menggunakan Microsoft Excel untuk mengetahui hasil estimasi parameter. Adapun langkah-langkah untuk memperoleh hasil estimasi parameter yang digunakan adalah sebagai berikut:
i. Daya pembeda
Daya pembeda merupakan
kemampuan suatu soal atau instrumen penilaian untuk membedakan antara siswa yang sudah menguasai materi dan siswa yang belum menguasai materi. Adapun
(48)
33
rumus yang digunakan untuk menghitung daya pembeda adalah sebagai berikut:7
∑ ∑
Keterangan:
DP = Daya Pembeda Soal
∑ = Jumlah rata-rata skor peserta tes pada kelompok atas
∑ = Jumlah rata-rata skor peserta tes pada kelompok bawah
= Jumlah peserta yang mengikuti tes Setelah menghitung hasil perhitungan daya pembeda, konfirmasikan dengan kategori daya pembeda soal dan berikan rekomendasi sesuai dengan kriteria. Adapun kriteria daya pembeda sebagai berikut:8
Tabel 3.5 Kriteria Daya Pembeda
Daya Pembeda Kriteria
0,70 – 1,00 Baik sekali
0,40 – 0,69 Baik
0,20 – 0,39 Cukup
0,00 – 0,19 Jelek
-1,00 – 0,00 Jelek Sekali
ii. Tingkat kesukaran
Tingkat kesukaran soal adalah proporsi jumlah peserta tes yang menjawab benar, yaitu perbandingan jumlah peserta tes yang menjawab benar dengan jumlah peserta tes seluruhnya. Rumus menghitung
7 Suharsimi Arikunto. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), . Jakarta: Bumi Aksara. h.213
8 Surapranata Sumarna. (2006). Analisis, validitas, reliabilitas dan interpretasi hasil tes. Implementasi kurikulum 2004. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offset. h.47
(49)
34
tingkat kesukaran soal adalah sebagai berikut :9
Keterangan:
TK = Tingkat Kesukaran Soal B = Jumlah skor peserta tes
T = Jumlah seluruh peserta yang ikut tes
Hasil perhitungan tingkat kesukaran soal dapat dikategorikan sebagai berikut:10
Tabel 3.6
Kriteria Tingkat Kesukaran Tingkat Kesukaran Kriteria
0,00 – 0,29 Sukar
0,30 – 0,69 Sedang
0,70 – 1,00 Mudah
iii. Graded Response Models (GRM)
Setelah nilai dari daya beda dan tingkat kesukaran diperoleh, kemudian nilai daya beda dimasukkan kedalam rumus
Graded Response Models (GRM). Adapun rumus Graded Response Models (GRM) sebagai berikut:
[ [ ( ( )]
)]
Keterangan :
: indeks daya beda butir j, : kemampuan peserta,
: indeks kesukaran kategori k
butir j,
: probabilitas peserta
berkemampuan yang
9 Ibid 10
(50)
35
memperoleh skor kategori k pada butir j
D : faktor skala.
Dalam penelitian ini, untuk mengetahui hasil probabilitas peserta peneliti menggunakan kemampuan peserta ( ) mulai dari -4 sampai dengan 4 dengan faktor skala (D) 1,7.
3. Wawancara
Teknik analisis data wawancara dalam penelitian ini menggunakan model yang diberikan Miles dan Huberman yang mengemukakan bahwa aktivitas dalam menganalisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan berlangsung secara terus menerus pada setiap tahapan penelitian sehingga sampai tuntas dan datanya sampai jenuh.11 Aktivitas dalam analisis data, yaitu data reduction, data display, dan coclusion drawing/verification.
a. Reduksi data
Setelah membaca, mempelajari, dan menelaah data yang diperoleh dari hasil tes dan wawancara, maka dilakukan reduksi data. Reduksi data yang dimaksud dalam penelitian ini adalah suatu bentuk analisis yang mengacu pada proses menggali, menggolongkan informasi, dan
membuang yang tidak perlu dan
mengorganisasikan data mentah yang diperoleh dari lapangan tentang analisis kemampuan berpikir kritis matematik siswa. Hasil wawancara dituangkan secara tertulis dengan cara sebagai berikut:
1) Memutar hasil rekaman wawancara dari alat perekam beberapa kali agar dapat menuliskan dengan tepat apa yang diucapkan subjek.
2) Mentranskrip hasil wawancara dengan subjek wawancara yang telah diberi kode
11
(51)
36
yang berbeda tiap subjeknya. Adapun cara pengkodean dalam tes hasil wawancara telah peneliti susun sebagai berikut:
Keterangan : P1.2.3 dan S1.2.3 P : Peneliti
S : Subjek Penelitian P/S1.2.3:
1 : subjek ke-n 2 : soal tes nomor ke-n
3 : pertanyaan wawancara ke-n
3) Memeriksa kembali hasil transkrip tersebut dengan mendengarkan kembali ucapan-ucapan saat wawancara berlangsung, untuk mengurangi kesalahan penulisan pada hasil transkrip. Data kemudian dikelompokkan berdasarkan hasil-hasil yang didapatkan subjek penelitian, seperti dari hasil tes wawancara kemampuan spasial maupun hasil kemampuan berpikir kritis matematik siswa.
b. Penyajian data
Penyajian data dilakukan sebagai berikut:
1) Menyajikan data wawancara yang diberikan kemudian dilakukan pemeriksaan data untuk menentukan kekonsistensian informasi yang diberikan subjek penelitian yang valid melalui triangulasi sumber 2) Membahas data hasil wawancara yang telah
valid untuk mendeskripsikan profil kemampuan berfikir kritis matematik siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models
(GRM). c. Menarik Kesimpulan
Dalam melakukan penarikan kesimpulan verifikasi selalu dilakukan peninjauan terhadap penyajian data dan catatan dilapangan melalui
(52)
37
diskusi tim peneliti.12 Selain itu kesimpulan awal, karena berubah tidaknya penarikan kesimpulan pada bukti dilapangan.13 Dalam penelitian ini penarikan kesimpulan didasarkan pada hasil pembahasan terhadap data yang diperoleh dari hasil wawancara. Selanjutnya penarikan kesimpulan dalam pembahasan data ini dimaksudkan untuk merumuskan profil kemampuan berfikir kritis matematik siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan
Graded Response Models (GRM). G. Prosedur Penelitian
Berdasarkan pada fokus penelitian, pelaksanaan penelitian yang akan dilakukan melalui tahap-tahap sebagai berikut: 1. Tahap Persiapan
Sebelum melakukan penelitian, peneliti melakukan persiapan-persiapan. Kegiatan yang dilakukan pada tahap-tahap sebagai berikut :
a. Menentukan sekolah tempat penelitian yaitu SMP Negeri 1 Sidoarjo.
b. Mengurus surat izin untuk melakukan penelitian sekolah yang dituju.
c. Pembuatan kesepakatan dengan kepala sekolah dan guru bidang studi matematika pada sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian, meliputi:
1) Kelas yang akan digunakan dalam penelitian
2) Waktu yang akan digunakan untuk melaksanakan penelitian
3) Materi yang akan digunakan dalam penelitian
d. Penyusuan instrumen penelitian yang meliputi: 1) Lembar soal tes
2) Lembar pedoman wawancara
e. Mengkonsultasikan instrumen kepada dosen pembimbing.
12 Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif, Op. Cit., H.58. 13
(1)
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
125
kritis matematik reason, inference, clarity, dan overview subjek S5 dan S6 tidak mampu menyelesaikan sesuai yang diinginkan oleh peneliti.
Subjek S5 dan S6 mampu menyebutkan poin utama sesuatu yang sedang dilakukan atau dihadapi. Terbukti bahwa mereka mampu menyebutkan informasi apa yang diketahui dan ditanyakan dalam soal. Akan tetapi mereka tidak memberikan alasan-alasan yang mendukung kesimpulan yang diambil dengan tepat, yang kemudian digunakan pada saat proses penarikan kesimpulan. Subjek S5 dan S6 juga tidak mampu mengungkapkan faktor-faktor penting yang perlu dipertimbangkan dalam membuat kesimpulan/keputusan.
Pada saat menyelesaikan soal tersebut subjek S5 dan S6 tidak dapat menyelesaikan masalah sesuai dengan langkah yang telah disusunnya. Mereka juga tidak memeriksa kembali langkah-langkah pengerjaannya apakah sudah benar langkah pengerjakannya. Mereka juga tidak meyakini langkah-langkah dalam menyelesaikan masalah sudah benar.
Dari beberapa penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa siswa kelas IX yang memiliki kemampuan spasial rendah dalam menyelesaikan soal bangun ruang sisi datar hanya mampu menyebutkan apa yang diketahui dan ditanya dengan tepat, sedangkan untuk kriteria kemampuan berpikir kritis matematik yang lainnya tidak diselesaikan dengan tepat.
D. Profil Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa yang
ditinjau dari Kemampuan Spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM)
Berdasarkan hasil penskoran yang diperoleh dari tes kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang kemudian diolah ke Microsoft Excel diperolehlah nilai daya pembeda dan tingkat kesukaran untuk masing-masing katagori P yang kemudian nilai-nilai tersebut diinputkan kedalam rumus Graded Response Models, untuk soal nomor 1a terlihat dari grafik hasil estimasi parameter menggunakan Graded Response Models tersebut naik dari kemampuan peserta yang paling rendah yaitu
sampai dengan kemampuan peserta yang paling tinggi yaitu untuk masing-masing katagori P, hal tersebut dapat dibuktikan dari gambar 4.19. Untuk soal nomor 1b terlihat dari grafik hasil estimasi parameter menggunakan Graded Response
(2)
126
Models tersebut naik dari kemampuan peserta yang paling rendah yaitu sampai dengan kemampuan peserta yang paling tinggi yaitu untuk masing-masing katagori P, kecuali pada P4 hasil estimasi parameter menggunakan Graded Response Models tersebut sama mulai dari kemampuan peserta yang paling rendah yaitu sampai dengan kemampuan peserta yang paling tinggi yaitu . Hal tersebut dapat dibuktikan dari gambar 4.20. Dan untuk soal nomor 2 terlihat dari grafik hasil estimasi parameter menggunakan Graded Response Models tersebut naik dari kemampuan peserta yang paling rendah yaitu
sampai dengan kemampuan peserta yang paling tinggi yaitu untuk masing-masing katagori P, hal tersebut dapat dibuktikan dari gambar 4.21.
(3)
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
127
BAB VI
PENUTUP
A. Simpulan
Berdasarkan analisis data dan pembahasan, maka diperoleh simpulan bahwa profil kemampuan berpikir kritis matematik siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models (GRM) sebagai berikut:
Berdasarkan ketiga soal tersebut dapat disimpulkan bahwa siswa yang berkemampuan spasial tinggi memiliki kemampuan berpikir kritis matematik yang tinggi, siswa yang berkemampuan spasial sedang memiliki kemampuan berpikir kritis matematik yang sedang, siswa yang berkemampuan spasial rendah memiliki kemampuan berpikir kritis matematik yang rendah. Hal tersebut dapat dilihat dari hasil penskoran yang diperoleh dari tes kemampuan berpikir kritis matematik siswa, diperolehlah grafik hasil estimasi parameter menggunakan Graded Response Models tersebut menaik dari kemampuan siswa yang paling rendah yaitu
sampai dengan kemampuan siswa yang paling tinggi yaitu
untuk masing-masing katagori P.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian ini, maka peneliti mengemukakan beberapa saran sebagai berikut:
1. Untuk guru, hendaknya memperhatikan perbedaan kemampuan yang dimiliki siswa dalam proses pembelajaran. Jika dimungkinkan lebih memperhatikan siswa yang berkemampuan spasial rendah. Siswa diberi pertanyaan-pertanyaan yang dapat merangsang siswa untuk berpikir kritis ketika dihadapkan soal matematika terutama pada bangun ruang.
2. Kajian penelitian ini masih terbatas pada kemampuan berpikir kritis matematik siswa ditinjau dari kemampuan spasial dengan menggunakan Graded Response Models. Bagi peneliti lain yang hendak melakukan penelitian yang relevan dengan ini, hendaknya mengkaji lebih dalam mengenai Graded Response Models.
(4)
DAFTAR PUSTAKA
Aisyah, Wahyuning. Profil Kemampuan Spasial Siswa SMP Pada Materi Geometri Bangun Ruang Sisi Datar Ditinjau dari Kemampuan Rigorous Mathematical Thinking (RMT),Surabaya:UIN Sunan Ampel Surabaya,2015.
Amri, Sofan. Pengembangan & Model Pembelajaran dalam Kurikulum 2013, Jakarta: Prestasi Pustaka, 2013.
Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi). Jakarta: Bumi Aksara.
Desmita, 2009, Psikologi Perkembangan Peserta Didik, Bandung: PTt Remaja Rosdakarya.
Faradhila, Nora., dkk. 2013. Eksperimentasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Pada Materi Pokok Luas Permukaan Serta Volume Prisma Dan Limas Ditinjau Dari Kemampuan Spasial Siswa Kelas VIII Semester Genap Smp Negeri 2 Kartasura Tahun Ajaran 2011/2012. Jurnal Pendidikan Matematika Solusi Vol.1 No.1 Maret 2013.
Fitriana, Maris. Analisis Kemampuan Penalaran Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Masalah Matematika Dengan Strategi Working Backward,Surabaya:2016.
Fitriawati, Neni. Penerapan model Pembelajran Berbasis Masalah (Problem Based Learning) DalamMeningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Siswa Pada Mata Pelajaran IPS Terpadu Kelas VIII DiMTsN Selorejo Blitar.Malang:UIN Maulana Malik Ibrahim Malang,2010.
Geometri Ruang Mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Fmipa Universitas Negeri Semarang, Semarang,2007.
Harle, Marissa., dan Marcy Towns. A Review of Spatial Ability Literature, Its Connection to Chemistry, and Implications for Instruction.Journal of Chemical Education, 2011.
Hariwijaya, M. tes intelegensi, Yogyakarta:andi offset, 2005.
Isnani, Lita Destri Ningsih. M.Si. 2010. “Studi Komparatif Tingkat Reliabilitas Tes Prestasi Hasil Belajar Matematika Pada Tes Bentuk Uraian Dengan Model Penskoran Gpcm (Generalized Partial Credit Model) Dan Penskoran GRM (Graded Response Model)” Jurnal, Vol 4, No 8. Dapat diakses di http://e-journal.upstegal.ac.id/index.php/Cakrawala/article/view/176/175
(5)
digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id
129
J. Moleong, Lexy. Metodologi Penelitian Kualitatif, Bandung: PT. Remaja Rosdakarya, 2011.
Kementerian Pendidikan Dan Kebudayaan, Indonesian Nation Assesmen Program (INAP), Kemampuan Matematika Siswa Kelas IV Sekolah Dasar,Yogyakarta:INAP, 2012.
Kusumaningrum, Maya., dan Abdul Aziz Saefudin. Mengoptimalkan Kemampuan Berpikir Matematika Melalui Pemecahan Masalah Matematika. Makalah ini disampaikan dalam “Seminar Nasional
Matematika dan Pendidikan Matematika”, Yogyakarta, 10 November 2012.
Liberna, Hawa. “Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Matematis Siswa melalui Penggunaan Metode Improve pada Materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel”, Jurnal Formatif, Vol. 2, No. 3. Lohman, D. F. Spatial ability and g. Paper. presented at the first
Spearman Seminar, University of Plymouth, England 1993. Noor, Juliansyah. Metode Penelitian, Jakarta:Kencana Prenada Media
Grup, 2012.
Nugraha, Elbatuah. Proses Berpikir Siswa SMA dalam Melukis Bidang Irisan Suatu Prisma Ditinjau Dari Kemampuan Spasial.(Makalah Komprehensif, Universitas Negeri Surabaya, 2014.
Nurul Hidayah, Fitria.Profil Kemampuan Spasial Siswa SMP Dalam Memecahkan Masalah Geometri Ditinjau Dari Perbedaan Jenis Kelamin,Surabaya: Pascasarjana UNESA, 2015.
Melania Mbagho, Hilaria. Tesis: Profil Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam Memecahkan Masalah Geometri Kontekstual Ditinjau Dari Perbedaan Kemampuan Matematika, Surabaya:Pascasarjana, 2015.
PISA 2012 Results in Focus: What 15-Year-Olds Know and What They Can Do With What They Know, dapat diakses di
http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-resultsoverview.pdf. pada tanggal 22 Maret 2016, pada pukul 13.50 WIB.Sabandar, J. 2008. Pembelajaran Matematika Sekolah dan Permasalahan Ketuntasan Belajar Matematika. Bandung: Universitas Pendidikan Indonesia
Purwadarminta, W.J.S. Kamus Umum, Jakarta: Balai Pustaka, 2006. Rahayu Ningsih, Puji. Tesis: Profil Berpikir Kritis Siswa SMP Dalam
Memecahkan Masalah Matematika Berdasarkan Gaya Kognitif, Surabaya:Pascasarjana, 2011.
(6)
130
Ridlo, Saiful. Jurnal Penelitian Dan Evaluasi Pendidikan”, Pengembangan Tes Pengetahuan Praktikum Biologi Berdasarkan Graded Response Dan Generalized Partial Credit, http://journal.uny.ac.id/index.php/jpep/article/view/1111 diakses pada 25 April 2016.
Riduan, dan Tita Lestari, Dasar-Dasar Statistik, Bandung: Alfa Beta, 2001.
Sugihartono.et al. (2007). Psikologi Pendidikan. Yogyakarta: UNY Press.
Sugiyono, Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung: Alfabeta, 2010. ---, Statistika untuk Penelitian, Bandung: Alfabeta, 2011. Sunaryo Kuswana, Wowo. Taksonomi Berpikir, Bandung: Remaja
Rosdakarya, 2011.
Sumarmo, Utari. 2010. Berpikir dan Disposisi Matematik: Apa, Mengapa, dan Bagaimana Dikembangkan Pada Peserta Didik. Jurnal FMIPA UPI
Sumarna, Surapranata. (2006). Analisis, validitas, reliabilitas dan interpretasi hasil tes. Implementasi kurikulum 2004. Bandung: PT. Remaja Rosdakarya Offset.
Suparyan, Kajian Kemampuan Keruangan (Spatial Abilities) Dan Kemampuan Penguasaan Materi
Zahra Anasha, Zara. Analisis Kemampuan Berpikir Kritis Matematik Siswa Dengan Menggunakan Graded Response Models (GRM). Makalah dipresentasikan dalam Seminar Nasional Matematika FMIPA UNY pada tanggal 9 November 2013.
Zohar, Anat and Dori, Yehudit J. 2003. Higher Order Thinking Skills and Low Achieving Students: Are They Mutually Exclusive. The journal of the learning sciences.