MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA BERBASIS PENDIDIKAN MULTIKULTURAL
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA
BERBASIS PENDIDIKAN MULTIKULTURAL
Sri Wulandari Danoebroto
PPPPTK Matematika Yogyakarta
Abstrak
Indonesia sebagai negara yang multikultur menghadapi persoalan internal berupa melemahnya
semangat kebangsaan dan memudarnya nilai-nilai budaya daerah sehingga memicu konflik SARA,
ketidakadilan hingga krisis jati diri. Pluralitas bangsa Indonesia disatu sisi memang merupakan
kekuatan, namun disisi lain menjadi rentan konflik bila tidak ada kesepahaman, toleransi dan saling
pengertian dalam menyikapi perbedaan. Pendidikan multikultural dipandang sangat strategis dalam
upaya membangun kesadaran tersebut. Tahap awal yang perlu segera dilakukan adalah penyadaran
melalui sosialisasi yang dapat dimulai pada level sekolah, untuk bisa saling mengenal dan memahami
keanekaragaman budaya, sehingga menumbuhkan sikap saling menghargai identitas etnik yang sama
maupun berbeda. Implementasi pendidikan multikultural di level sekolah tidak dilakukan secara terpisah
melainkan terintegrasi dalam mata pelajaran, termasuk matematika. Model pembelajaran matematika
berbasis pendidikan multikultural dikembangkan dari lima dimensi pendidikan multikultural James
Banks yaitu integrasi budaya dalam konten matematika, konstruksi pengetahuan matematika melalui
konteks dan pemahaman budaya, kesetaraan pedagogik, mengurangi prejudice dan memberdayakan
kultur sekolah yang kondusif. Pembelajaran matematika berbasis pendidikan multikultural bertujuan
untuk mengoptimalkan prestasi belajar matematika sekaligus menumbuhkan kesadaran, kesepahaman,
toleransi, saling pengertian dan semangat kebangsaan individu siswa sebagai bagian dari masyarakat
yang multikultur.
Kata kunci: pembelajaran matematika, ethnomathematics, pendidikan multikultural
A MODEL OF MATEMATICS TEACHING
BASED ON MULTICULTURAL EDUCATION
Abstract
Indonesia as multicultural country facing internal issues such as weakening the spirit of
nationality and waning of cultural values so as to lead to conflict SARA (ethnic, religion, race, group),
inequity, and crisis identity. Plurality of Indonesia is powerful but in the other hand become vulnerable to
conflict when there is no understanding, tolerance and mutual understanding in facing differences.
Multicultural education is considered very strategic to build awareness. The early stages that need to be
immediately carried out public awareness through socialization that is can be started at the school level,
to get to know each other and to understand cultural diversity, thus fostering mutual respect ethnic
identities in the same or different. Implementation of multicultural education at the school level are not
done separately but integrated in the subjects, including mathematics. The model of mathematics
teaching based on the five dimensions of multicultural education identified by James Banks, including
culture integration into mathematics content, knowledge construction of mathematics through context
and cultural understanding, equitable pedagogy, prejudice reduction and empowering school culture.
Learning mathematics-based multicultural education aims to optimize the achievement of mathematics
teaching and fosters awareness, understanding, tolerance, mutual understanding and a spirit of
nationality of individual students as part of a multicultural community.
Keywords: mathematics learning, ethnomathematics, multicultural education
94 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
terjadinya benturan nilai-nilai kultur yang dianut
PENDAHULUAN
Indonesia
merupakan
negara
dengan
masyarakat Indonesia dengan nilai-nilai kultur
keanekaragaman etnis budaya dan agama.
dari luar. Dalam keadaan demikian, seolah-olah
Penduduk Indonesia terdiri atas penduduk asli,
bangsa
keturunan Tionghoa, Arab, dan India, serta
dirinya.
golongan orang Indo atau
Eurasia
yaitu
Indonesia
Diagram
menjadi
berikut
kehilangan jati
menggambarkan
percampuran Indonesia dan Eropa. Penduduk
interaksi dinamis antar unsur-unsur kultural
asli Indonesia sendiri terdiri atas lebih dari 300
yang berpengaruh terhadap individu.
suku bangsa dengan keunikan identitas budaya
serta bahasanya. Ada lima agama besar yaitu
Arus globalisasi
Islam, Kristen, Katolik, Hindu dan Budha serta
berbagai keyakinan religius etnis tertentu yang
Agama
Etnis/ Suku
dianut masyarakat Indonesia. Bila dilihat dari
kondisi geografis Indonesia sebagai negara
kepulauan,
penduduknya
tersebar
Individu
di
pegunungan, wilayah pesisir atau di daratan
Sosial Ekonomi
dengan karakteristik lingkungan yang beragam.
Letak geografis
Selain itu, pluralitas di Indonesia juga tercipta
oleh adanya strata sosial dan ekonomi akibat
pertumbuhan ekonomi negara yang belum
merata. Hal ini menunjukkan betapa Indonesia
adalah negara dengan penduduk yang sangat
Gambar 1.
Interaksi Unsur-Unsur Kultural
Dalam diri individu terdapat unsur etnis
atau kesukuan, agama, tingkat sosial ekonomi
multikultur.
Dinamika pluralitas di Indonesia tidak
dan lingkungan tempat tinggal atau letak
hanya terjadi antar penduduk di dalam negeri
geografis. Semua unsur ini akan mempengaruhi
tetapi juga terjadi antar penduduk Indonesia
dan membentuk karakter individu yang akan
dengan dunia luar. Indonesia sebagai bagian dari
ditampilkannya dalam sikap, tindakan, perilaku,
masyarakat dunia tidak mungkin menutup diri
rasa dan pemikiran. Sebagai bagian dari
terhadap perubahan dan perkembangan yang
masyarakat multikultur, performa tersebut dapat
terjadi. Hal ini tentu berdampak besar bagi
berimplikasi positif bila bersifat konstruktif atau
eksistensi bangsa Indonesia. Salah satu dampak
berimplikasi negatif bila bersifat destruktif.
positifnya adalah terbuka lebar kesempatan
Interaksi individu dengan individu lainnya dapat
untuk mengakses berbagai informasi termasuk
menimbulkan saling pengaruh dan percampuran
penemuan-penemuan terbaru di bidang ilmu
budaya atau sebaliknya saling menolak sehingga
pengetahuan. Namun, bangsa Indonesia juga
menimbulkan konflik. Pengaruh globalisasi
merasakan dampak negatifnya dengan mulai
yang membawa serta nilai-nilai kultur asing
terkikisnya
menjadikan semakin kuatnya tarik menarik antar
nilai-nilai
budaya
daerah
dan
semangat kebangsaan. Hal ini disebabkan oleh
unsur-unsur
ini
sehingga
seolah
terjadi
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 95
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
kontradiksi antara mengikuti perkembangan
adalah
suatu
hal
yang
jaman dengan menjaga identitas diri. Bila
keanekaragaman tersebut ditiadakan dengan
individu tercerabut dari akar budaya dan
memaksakan
agamanya maka ia mulai kehilangan jati dirinya.
Menurut Koentjaraningrat (2002:46), konsep-
Dengan demikian, pluralitas bukan sesuatu yang
konsep multikulturalisme normatif mengatur
statis tetapi bersifat dinamis.
polarisasi kedua
kesamaan
kutub
mustahil
atau
jika
monokultur.
yang kelihatannya
Dinamika pluralitas ini dapat menjadi
kontradiktif, yaitu kesatuan Indonesia di satu
kekuatan bila didasari oleh kesatuan dan
pihak dan perbedaan etnis di lain pihak. Hal ini
persatuan atau semangat kebangsaan. Menilik
berarti ada dinamika dalam mengembangkan
dari pengalaman sejarah, Indonesia memiliki
budaya, tradisi, dan bahasa dari masing-masing
semboyan “Bhinneka Tunggal Ika” yang berarti
kelompok etnis sebagai bagian yang integral
berbeda-beda tetapi tetap satu jua. Pemuda
dari bangsa Indonesia.
bangsa
Upaya strategis dalam menumbuhkan
menegaskan kesatuan dan persatuan melalui
kesepahaman, toleransi dan saling pengertian
Sumpah Pemuda pada tanggal 28 Oktober 1928.
adalah melalui pendidikan. Pendidikan yang
Semua ini merupakan pengalaman historis yang
berpihak
menunjukkan adanya kesadaran dan penerimaan
mengakomodasi perbedaan untuk mencapai
multikultur di Indonesia sekaligus kesadaran
tujuan yang sama, yaitu menjadi terdidik, adalah
akan jati dirinya sebagai bangsa Indonesia.
pendidikan
Namun, makna Bhinneka Tunggal Ika ataupun
multikultural merupakan usaha membangun
Sumpah Pemuda kini seakan mulai memudar
kesadaran diri sebagai individu yang berpotensi
dalam diri bangsa Indonesia. Konflik antar suku,
dalam memberikan kontribusi positif bagi
antar agama bahkan pertikaian antar warga yang
pembangunan masyarakat. Untuk itu sebagai
dipicu oleh hal-hal yang sepele adalah buktinya.
bagian dari masyarakat yang multikultur, setiap
Yang lebih memprihatinkan lagi adalah tawuran
individu perlu menyadari akan identitas dirinya
antar pelajar, antar mahasiswa, baik dengan
dan menghargai kultur lain yang berbeda
sesamanya maupun dengan pihak lain, yang
dengannya.
Indonesia
dari
berbagai
suku
pada
keanekaragaman
multikultural.
dan
Pendidikan
sering juga disebabkan oleh kesalahpahaman
Tahap awal yang perlu segera dilakukan
semata. Padahal pelajar dan mahasiswa adalah
adalah penyadaran melalui sosialisasi yang
gambaran masyarakat terdidik. Apa yang salah
dapat dimulai pada level sekolah, untuk bisa
dengan pendidikan di Indonesia?
saling
Kemajemukan
masyarakat
Indonesia
mengenal
keanekaragaman
dan
memahami
budaya,
sehingga
dapat dipandang sebagai potensi, namun disisi
menumbuhkan sikap saling menghargai identitas
lain
etnik yang sama maupun berbeda. Memang
juga
rentan
menimbulkan
konflik.
Keanekaragaman yang tidak diikuti dengan
tidak
kesepahaman, toleransi dan saling pengertian
Agama, Ras, dan Antar Golongan) dapat
dapat
yang
terselesaikan melalui pendidikan multikultural
berdampak pada ketidakadilan. Sementara itu,
di level sekolah terlebih lagi dalam batasan
memantikkan
api-api
96 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
konflik
semua
permasalahan
SARA
(Suku,
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
ruang kelas. Akan tetapi, upaya penyadaran itu
superioritas dalam penguasaan matematika juga
harus segera dilakukan melalui tindakan nyata.
berakibat
Ruang kelas dipandang cukup efektif sebagai
memperlakukan siswa Cina dengan non Cina.
tempat
kelas
Dengan adanya anggapan ini maka siswa non
merupakan miniatur masyarakat dimana peserta
Cina akan merasa dirinya inferior sehingga sulit
didik belajar mengembangkan keterampilan
mencapai prestasi di bidang matematika yang
sosial dan mengasah pemikiran yang kritis.
optimal. Faktanya, jumlah penduduk Indonesia
memulainya.
Pendidikan
Sekolah
dalam
non Cina adalah mayoritas dibandingkan dengan
dilakukan secara terpisah atau berdiri sendiri
penduduk Indonesia dari etnis Cina. Diketahui
sebagai
melainkan
bahwa suku Jawa adalah kelompok suku
terintegrasi dalam mata pelajaran lain. Beberapa
terbesar di Indonesia dengan jumlah mencapai
mata
41% dari total populasi.
mata
pelajaran
tidak
ketidakadilan
perlu
satu
multikultural
atau
pada
pelajaran,
seperti
Pendidikan
Kewarganegaraan, Ilmu Pengetahuan Sosial,
Temuan
American
Association
of
Agama, Seni Budaya dan Keterampilan maupun
University Women (Noel, 2000:192) bahwa
mata pelajaran lain yang sejenis dipandang
siswa
potensial untuk membawa muatan pendidikan
matematika daripada siswa perempuan juga
multikultural. Lantas bagaimana dengan mata
menimbulkan ketidakadilan ketika siswa laki-
pelajaran matematika?
laki cenderung mendapatkan dukungan untuk
Dalam
pembelajaran
dianggap
lebih
pandai
itu
melanjutkan studi di bidang sains teknologi
sendiri juga ditemui masalah ketidakadilan yang
sementara siswa perempuan tidak. Bahkan
disebabkan oleh perbedaan kultur atau akibat
ketidakadilan itu juga dapat muncul melalui
dominasi
konteks
anggapan diantara siswa sendiri bahwa mereka
Indonesia, dominasi kultur tidak selalu terjadi
yang pandai matematika biasanya berperilaku
oleh golongan mayoritas namun bisa saja oleh
aneh dan sulit bergaul, sehingga dijauhi.
kultur
tertentu.
matematika
laki-laki
Dalam
golongan minoritas yang memiliki superioritas
dalam suatu hal.
Beberapa soal matematika berbentuk soal
cerita terkadang mengandung muatan rasisme,
Adanya anggapan bahwa siswa dari kelas
misalnya
nama
orang Jawa
lebih sering
sosial ekonomi bawah tidak mungkin cerdas
digunakan daripada nama orang Bali, atau nama
sehingga
mempelajari
orang Jawa yang modern digambarkan sebagai
matematika akan mempengaruhi sikap guru
pemilik toko, sementara nama Jawa yang tidak
menjadi cenderung tidak adil terhadap siswa
modern
tersebut.
dominasi
Penggambaran tersebut dapat berdampak negatif
kelompok sosial ekonomi tingkat atas dalam
pada pembentukan konsep diri siswa, khususnya
pencapaian prestasi matematika. Faktanya, di
bagi siswa dari kelompok inferior.
mereka
akan
sulit
Dalam hal ini terjadi
Indonesia jumlah penduduk miskin justru lebih
banyak dibandingkan dengan penduduk kaya.
digambarkan
Berbagai
sebagai
permasalahan
petani.
tersebut
selanjutnya dapat berdampak pada rendahnya
Adanya anggapan bahwa siswa dari suku
prestasi matematika siswa pada kelompok
atau etnis tertentu, misalnya Cina, memiliki
inferior yaitu siswa dari tingkat sosial ekonomi
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 97
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
bawah, siswa dari kelompok etnis tertentu, atau
dan menjaga nilai-nilai budaya sesuai etnisnya,
siswa perempuan. Penelitian Tate dkk (1997:
sehingga siswa merasa memiliki dan bangga
46) menunjukkan bahwa pengabaian terhadap
dengan identitas dirinya sebagai etnis tertentu.
keanekaragaman
Selanjutnya, melalui pendidikan multikultural
kontribusi
budaya
terhadap
siswa
memiliki
rendahnya
prestasi
diharapkan
siswa
dapat
mengembangkan
matematika di kalangan kelompok minoritas.
hubungan
interpersonalnya
Ketika siswa datang ke sekolah, mereka telah
menghargai,
membawa nilai-nilai kultur yang tertanam
prasangka terhadap kelompok etnis diluar
melalui sosialisasi dalam keluarganya. Apabila
dirinya
guru tidak peka dengan keanekaragaman kultur
toleransi
siswa di kelasnya dan ketika antar siswa kurang
demikian,
peka dengan perbedaan yang ada, maka kondisi
diharapkan semua
ini akan mempersulit siswa dari kelompok
latarbelakang yang berbeda berkesempatan sama
minoritas atau kelompok inferior untuk belajar
untuk mengembangkan potensi dirinya secara
secara optimal.
optimal.
tidak
sehingga
dan
ada
melalui
sikap
kecurigaan
atau
terbangun
saling
melalui
kesepahaman,
pengertian.
pendidikan
siswa
Dengan
multikultur
dengan berbagai
satu
Persoalan rendahnya prestasi matematika
keterampilan yang dipandang penting untuk
yang disebabkan oleh pengabaikan multikultur
dikuasai siswa, sehingga salah satu tujuan
siswa
pendidikan
matematika berbasis pendidikan multikultural.
Matematika
mereka
merupakan
multikultural
agar
adalah
menguasai
salah
membantu
keterampilan
dapat
Sejalan
diatasi
dengan
itu,
melalui
upaya
menumbuhkan
matematika (Banks, 2002:4). Matematika juga
kesadaran,
berkontribusi dalam membangun pemikiran
pengertian dan semangat kebangsaan dapat
yang logis dan kritis. Sebagai ilmu pengetahuan
dikembangkan melalui pendidikan multikultural
yang mengkaji objek abstrak, seolah-olah
yang
matematika termasuk disiplin ilmu yang sedikit
matematika. Oleh karena itu, penting untuk
berkorelasi
mengembangkan
dengan
menimbulkan
budaya.
anggapan
bahwa
Hal
ini
melakukan
kesepahaman,
pembelajaran
terintegrasi
matematika
toleransi,
dalam
pembelajaran
model
yang
saling
pembelajaran
berbasis
pendidikan
integrasi etnik dan konten budaya kedalam mata
multikultural. Melalui model pembelajaran ini
pelajaran matematika adalah hal yang sulit.
diharapkan dapat berkembang aspek sosial dan
Padahal
ilmu
kognitif
juga
diberikan melalui integrasi budaya dalam konten
dipengaruhi oleh konteks sosial budaya. Oleh
matematika sebagai titik awal bagi siswa untuk
karena itu, sangat mungkin membelajarkan
memunculkan pemikiran yang kritis.
matematika
pengetahuan
yang
merupakan
perkembangannya
siswa
sekaligus.
Stimulasi
dapat
matematika dengan mengintegrasikan nilai-nilai
pendidikan multikultural.
Pendidikan multikultural bertujuan untuk
PEMBAHASAN
Konsep Pendidikan Multikultural
mengembangkan identitas etnis siswa agar
Menurut Banks (2002: 1-4), pendidikan
mereka mengetahui, memahami, menghargai
multikultural merupakan reformasi pendidikan
98 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
yang bertujuan untuk: 1) membantu setiap
cara memperbaiki hal itu melalui metode dan
individu mencapai pemahaman diri yang lebih
materi pengajaran. Sekolah sebagai miniatur
baik melalui perspektif kultur lainnya, 2)
masyarakat berperan dalam membangun kultur
melayani siswa dengan keanekaragaman kultur
sekolah yang dapat memberdayakan siswa dari
dan etnik, 3) melayani semua siswa dengan
kelompok suku, ras, dan gender yang berbeda.
keterampilan, bakat dan pengetahuan yang
Kelima dimensi ini terkonseptualisasi
diperlukan agar dapat berkontribusi bagi dirinya
dalam perilaku guru, pada pemilihan konten
sendiri dan bagi masyarakat yang multikultur,
kurikuler multikultural, dalam implementasi
dan 4) membantu siswa untuk menguasai
pengajaran yang menjadi mediasi multikultural,
keterampilan penting seperti membaca, menulis
dan ketika mengkreasi konteks pemberdayaan
dan
kelas.
matematika.
Pendidikan
multikultural
Ketika
model
Banks
ditranslasikan
setidaknya mencakup tiga hal berikut: sebuah
kedalam praktek, maka guru membantu siswa
ide atau konsep, gerakan reformasi pendidikan,
mengembangkan keterampilan,
dan sebuah proses. Hal yang penting dalam
dan nilai yang diperlukan untuk membuat
pendidikan
keputusan, mengaktualisasikan tujuan terhadap
multikultural
adalah
memberi
kesempatan bagi siswa dengan karakteristik
pengaruh
tertentu untuk mendapat pendidikan yang lebih
Setidaknya ada tiga dimensi orientasi siswa
baik.
terhadap
Menurut James A. Banks (Zamroni,
sosial
dan
pengetahuan,
pendidikan
pengembangan
perubahan
politik.
multikultural,
identitas
etnik,
yaitu
hubungan
2010a:77), pendidikan multikultural meliputi
interpersonal, dan pemberdayaan diri. Menurut
lima dimensi yaitu integrasi konten, konstruksi
Sheets,
pengetahuan,
reduksi
dioperasionalkan sebagai dukungan terhadap
prejudice, dan pemberdayaan kultur sekolah.
lima dimensi pendidikan multikultural Banks
Dalam integrasi konten, guru menggunakan
untuk mengembangkan sosial dan kognitif siswa
contoh dan isi materi yang berasal dari berbagai
(Zamroni, 2001a: 77).
kesetaraan
pedagogi,
ketiga
dimensi
ini
harus
Pendidikan multikultural muncul pada
kultur ketika mengajar sehingga merefleksikan
keberagaman. Guru membantu siswa memahami
keanekaragaman
melalui penyelidikan bahwa asumsi kultural
sekolah, dan latihan/praktek dimana lembaga
yang tersirat dalam suatu disiplin ilmu dapat
pendidikan harus tanggap terhadap kebutuhan
mempengaruhi
dan aspirasi dari berbagai kelompok. Berbagai
cara
pengetahuan
tersebut
kegiatan
kelompok
diupayakan melalui modifikasi cara mengajar
perempuan, kelompok sosial ekonomi lemah,
agar dapat menfasilitasi siswa dari ras, suku,
suku minoritas, agama minoritas dan orang
budaya, gender dan kelas sosial yang berbeda
cacat.
sehingga
pendidikan multikultural adalah bagaimana
Kecurigaan
antar
prestasi
kelompok
akademis.
siswa
dapat
Tantangan
membantu
siswa
mencakup:
program
dikonstruksi. Pendidikan yang setara dapat
mencapai
tersebut
belajar,
yang
dari
anak-anak
dihadapi
berbagai
dalam
kelompok
dikurangi dengan fokus pada karakteristik
tersebut termediasi antara kultur yang ada di
perilaku siswa yang rasis, kemudian mencari
rumah dan masyarakat asalnya dengan kultur
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 99
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
yang ada di sekolah. Tujuannya agar siswa
19). Oleh karena itu, pembelajaran matematika
mencapai kompetensi yang diharapkan, dapat
di kelas hendaknya berorientasi pada pemecahan
berinteraksi, berkomunikasi dan berpartisipasi
masalah dan kontekstual. Menurut Yaya (2011,
efektif dengan kultur yang berbeda di negaranya
47), mathematics literacy bersifat kurang formal
atau
dan lebih intuitif, kurang abstrak dan lebih
dengan
kultur
yang
berbeda
pada
kontekstual,
masyarakat dunia.
kurang
simbolik
dan
lebih
Program kultur merupakan rangkaian
cenderung bersifat konkrit, sehingga lebih fokus
program agar siswa dapat beradaptasi dengan
pada penalaran, membangun pemikiran dan
lingkungan dimana ia berada. Program tersebut
interpretasi.
mencakup saling berbagi pengetahuan, konsep
Dalam melaksanakan konsep pendidikan
dan nilai antar siswa melalui komunikasi, selain
matematika yang demikian, maka matematika
itu juga saling memahami keyakinan, simbol-
harus dikaitkan dengan hal yang nyata bagi
simbol dan interpretasi diantara kelompok.
siswa, dan matematika harus dipandang sebagai
Esensi dari program kultur ini adalah bagaimana
suatu aktivitas manusia (Gravemeijer, 1994: 82).
tiap
dapat
Siswa mempelajari konsep matematika melalui
menginterpretasikan dan saling menghormati
hal-hal nyata terlebih dahulu sebelum memasuki
kultur yang berbeda tersebut.
wilayah matematika yang abstrak. Hal nyata
anggota
kelompok
Mengenali dan memahami peran siswa
yang dimaksud adalah situasi sehari-hari yang
dalam proses pembelajaran membantu guru
dikenal oleh siswa atau hal-hal yang nyata
mengembangkan keterampilan pedagogis yang
dalam benak siswa. Hal nyata disini berperan
dibutuhkan
relevansi
sebagai titik mula pembelajaran, melalui hal-hal
kultural dengan isi kurikulum dan keefektifan
yang nyata tersebut, siswa melakukan aktivitas
strategi mengajarnya, dan mengidentifikasi cara
matematisasi. Aktivitas matematisasi merupakan
siswa
dan
proses pembelajaran yang penting ditempuh
identitasnya dalam kelas yang multikultur.
oleh siswa. Dalam proses ini, siswa dapat
Sebagai
mengonstruksi konsep matematika ke dalam
untuk
mengevaluasi
mengkonstruk
hasilnya,
peran,
siswa
status
berhasil
secara
akademis, menjaga warisan budaya mereka,
struktur
mengembangkan identitas etnis, dan menjalani
terbimbing.
pertemanan yang sehat.
yaitu
21 berorientasi pada mathematics literacy yaitu
kemampuan individu dalam mengidentifikasi
peran
matematika
dalam
kehidupan, agar mampu membuat keputusan
dengan tepat dan memanfaatkan matematika
dalam kehidupan sebagai warga negara yang
membangun, peduli dan reflektif (OECD, 2003:
100 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
proses
matematisasi
Konsep pendidikan matematika pada abad
memahami
melalui
penemuan
Proses matematisasi menempuh dua tahap
Konsep Pendidikan Matematika
dan
kognitifnya
matematisasi
vertikal.
horisontal
Dalam
dan
matematisasi
horisontal,
siswa
menemukan
matematis
yang
dapat
alat-alat
membantunya
mengorganisasikan dan menyelesaikan masalahmasalah yang ada dalam situasi kehidupan
nyata. Dalam matematisasi vertikal terdapat
proses
pengorganisasian
kembali
dengan
menggunakan sistem matematika itu sendiri.
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
Secara
sederhana,
matematisasi
horisontal
mereka dapatkan. Dalam hal ini, siswa berpikir
merupakan pemodelan matematis dari dunia
reflektif terhadap apa yang telah mereka lakukan
nyata ke dunia simbol matematika. Contoh
dan hasil yang diperoleh. Guru perlu memberi
matematisasi
kebebasan pada
horisontal
pengidentifikasian,
adalah:
untuk memperoleh
dan
pemecahannya sendiri, melakukan penemuan
pemvisualisasian masalah dengan cara yang
sesuai tingkat berpikirnya, dan membangun
berbeda, pentransformasian masalah dunia nyata
pengetahuan berdasarkan pengalaman. Guru
ke
Sedangkan
membantu siswa untuk mengaitkan konsep-
matematisasi vertikal dapat dipahami sebagai
konsep matematika yang memang berhubungan
pergerakan dalam dunia simbol matematika.
dengan topik yang sedang dihadapi saat itu.
Contoh
Guru kemudian membimbing siswa untuk
masalah
perumusan
siswa
matematika.
matematisasi
vertikal
adalah:
merepresentasikan hubungan-hubungan dalam
mengembangkan,
rumus, penyesuaian dengan model matematika,
meningkatkan hasil-hasil pekerjaannya agar
penggunaan
menemukan konsep atau prinsip matematika
perumusan
model-model
model
penggeneralisasian.
yang
berbeda,
matematik
dan
atau
memperluas,
atau
yang lebih rumit.
Dengan
demikian,
matematisasi berarti membuat
situasi non
Strategi Pembelajaran Matematika Berbasis
Multikultural
matematis menjadi matematis atau membuat
Salah satu kekuatan yang dibawa siswa ke
situasi tersebut menjadi lebih matematis. Pada
mulanya,
siswa
melakukan
matematisasi
horisontal, kemudian dengan bimbingan guru
siswa melakukan kegiatan matematisasi vertikal.
Peran
guru
dalam
pembelajaran
dalam kelas adalah modal budaya (cultural
capital).
Secara
menggunakan
modal
teoritis,
guru
dapat
siswa
untuk
budaya
menstimulasi pembelajaran matematika atau
malah mengabaikannya, secara aktif memotivasi
matematika adalah sebagai fasilitator, sebagai
siswa agar mau belajar atau malah menambah
pengorganisir, sebagai pembimbing, dan sebagai
beban untuk berprestasi. Hal ini menunjukkan
evaluator
Guru
bahwa guru memiliki peran strategis sebagai
yang
agen sosialisasi. Guru dapat menggunakan
berhubungan dengan topik matematika yang
latarbelakang budaya siswa untuk mengajarkan
dimaksud sebagai awal pembelajaran. Selama
matematika.
(Gravemeijer,
memberikan
masalah
1994:
90).
kontekstual
kegiatan pembelajaran baik secara individu atau
kelompok,
guru
berinteraksi
Matematika dan budaya telah dikaji
sebagai
keterhubungannya
pembimbing dan memberikan bantuan bila
ethnomathematics.
diperlukan. Dalam kegiatan diskusi kelas, guru
kemunculan suatu teorema matematika hingga
perlu menstimulasi siswa untuk membandingkan
simbol-simbol matematika diketahui memiliki
beragam solusi yang mereka dapatkan. Siswa
kaitan dengan latar belakang budaya tertentu,
berdiskusi untuk menginterpretasikan situasi
misalnya angka romawi, angka arab, teorema
masalah dan melihat kelayakan serta efisiensi
dari berbagai prosedur pemecahan masalah yang
melalui
Mulai
dari
studi
sejarah
Pythagoras (Yunani) maupun solusi persamaan
kuadrat
Al
Khwarizmi
(Irak).
Ide-ide
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 101
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
matematika telah digunakan di semua budaya
tradisional
pada
memiliki kekayaan budaya yang penuh warna,
konteks
Beberapa
historis
contoh
mengintegrasikan
dan
kontemporer.
diantaranya
konteks
Indonesia
sendiri
adalah
oleh karena itu sangat memungkinkan untuk
ethnomatematikal
menggali ethnomathematics yang terkandung
dalam kehidupan sehari-hari dari masyarakat
Brasil untuk
Mozambik.
membantu siswa
didalamnya.
memahami
Pembelajaran
matematika
berbasis
matematika sekaligus memahami komunitas
pendidikan
multikultural
masyarakatnya (Averill, et al: 2009). Contoh
berdasarkan
lima
lain
antara
multikultural James Banks. Kerangka pikir
matematika dengan budaya adalah Gerdes
pengembangan model pembelajaran matematika
(1988) yang menunjukkan cara mengembangkan
berbasis
ide geometri Euclidean menggunakan konstruksi
dalam skema berikut.
yang
menunjukkan
hubungan
pendidikan
dimensi
multikultural
geometri yang dikembangkan dari budaya
Model Pembelajaran
Matematika Berbasis
Pendidikan Multikultural
Kesetaraan pedagogik
dan mengurangi prejudice
Norma Sosial budaya
melalui akulturasi
Belajar secara
Emosi positif
untuk belajar
matematika
Mengembangkan
hubungan
interpersonal
Integrasi budaya dalam
konten matematika
Sejarah Matematika
Artefak/karya budaya
Indonesia
engembangkan
Masalah kontekstual
identitas etnik
Siswa berpikir
kritis
Konstruksi pengetahuan
matematika
Apresiasi
terhadap
budaya lain
swa berpikir
simbolik
matematik
Tumbuhnya
kesepahaman,
toleransi, saling
pengertian dan
semangat
Pencapaian
prestasi belajar
matematika yang
optimal
Gambar 2.
102 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
dikembangkan
pendidikan
disajikan
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
Suatu topik matematika diajarkan melalui
konteks
beranekaragam budaya
daerah di
Indonesia melalui ethnomathematics. Eksplorasi
guru membimbing peserta didik menyimpulkan
pengertian tersebut dalam simbol matematika
yang formal.
muatan konsep matematika dalam tampilan
Setiap siswa dengan latarbelakang kultur
budaya dapat menumbuhkan pengetahuan dan
yang berbeda harus merasa dapat berkontribusi
kesadaran siswa bahwa mereka pun dapat
dan meraih manfaat dari belajar matematika.
berkonstribusi
penemuan-penemuan
Untuk itu, siswa harus berpartisipasi dalam
matematika
tidak
pembelajaran matematika di kelas. Hal ini dapat
tertentu.
tercapai hanya bila mereka menemukan sebuah
Penggunaan budaya daerah siswa sebagai
jembatan penghubung antara kultur mereka
ilustrasi
matematika
sendiri dengan kultur yang terkandung dalam
diharapkan akan memudahkan siswa untuk
mata pelajaran matematika yang didapatnya di
memahaminya. Selain budaya daerah sendiri,
kelas. Menurut Johnson, A (2010: 126),
siswa juga mempelajari topik matematika yang
matematika
sama melalui konteks budaya daerah lainnya.
terhadap budaya. Artinya, matematika yang
Hal ini bertujuan untuk meningkatkan apresiasi
dikontruksi melalui konteks sosial, budaya dan
siswa terhadap budaya daerah lainnya di
historis bangsa Indonesia akan mengandung
Indonesia. Selain tampilan budaya sebagai
muatan nilai-nilai kebangsaan. Kandungan nilai
ilustrasi
matematika,
ini akan terefleksikan dalam proses belajar
masalah matematika yang kontekstual dapat
mengajar melalui kultur yang dibangun oleh
digunakan sebagai alat untuk memunculkan nilai
guru matematika di dalam kelas. Bila nilai ini
sosial. Masalah matematika yang mengandung
sejalan dengan nilai individu peserta didik maka
isu ketidaksetaraan atau ketidakadilan dapat
akan terjadi penerimaan dan kesepahaman
menjadi bahan diskusi untuk memancing siswa
secara
berpikir kritis dan tumbuh kesadarannya.
kesepahaman ini memungkinkan peserta didik
matematika,
didominasi
dalam
karena
oleh
suatu
konsep
konsep
Tahap
atau
atau
kultur
prinsip
prinsip
selanjutnya,
guru
membuka
kesempatan bagi siswa untuk mengapresiasi
berbagai
tampilan
budaya
atau
bukanlah
afektif,
subjek
maka
yang
penerimaan
netral
dan
untuk memahami konsep matematika secara
kognitif.
masalah
Selama proses pembelajaran, penting bagi
guru untuk mengakomodasi berbagai latar
kontekstual
tersebut
untuk
mencapai
pemahaman
bahwa
suatu
konstruksi
pengetahuan
mengandung
siswanya
dengan
memberikan
yang
perhatian yang sama dan tidak menunjukkan
menyiratkan budaya tertentu yang mungkin saja
rasisme baik dalam sikap maupun tertulis dalam
bias. Proses rekonstruksi ini ditempuh melalui
soal-soal matematika. Pertimbangan strategi
dua
didik
pedagogik menghasilkan kelas yang berpusat
menyusun pengertian matematika dari tampilan
pada siswa secara fisik, akademik, budaya, dan
budaya atau masalah kontekstual menggunakan
sosial sehingga siswa mempunyai kesempatan
simbol-simbol yang dibentuknya sendiri atau
untuk memberdayakan diri. Untuk itu guru perlu
tahap,
tahap
pertama
asumsi
belakang
peserta
simbol matematika non formal. Tahap kedua,
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 103
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
membangun norma sosial budaya dalam kelas
diskusi, bahwa tujuan pencermatan terhadap
melalui akulturasi.
data-data tersebut selain siswa memahami
Bentuk
pembelajaran
dipandang
cukup
kooperatif
membantu
siswa
menyesuaikan diri dalam lingkungan budaya
pengertian rata-rata, modus, atau penyajian data
adalah
mengeliminir
stereotipe
terhadap
kelompok tertentu.
yang berbeda, sementara guru juga merasa
Data statistik tentang keadaan sosial
dimudahkan dalam mengelola pembelajaran
ekonomi masyarakat pada satu wilayah dapat
hingga siswa menguasai topik matematika tanpa
menjadi stimulan bagi pemikiran kritis. Suatu
harus melakukan banyak perubahan bentuk dan
pemahaman
struktur pengajaran (Sleeter, Christine E, 2004:
mendorong individu untuk mempertanyakan
171). Upaya mengurangi prejudice diantara
tentang
siswa
kritis
terhadap
bagaimana
data
masyarakat
numerik
Indonesia
dari
pembentukan
ternyata terkelompok dalam struktur sosial
yang
heterogen.
ekonomi. Kemudian, yang terpenting adalah
Heterogenisasi ditinjau dari keragaman gender,
memungkinkan mereka memikirkan tindakan
tingkat sosial ekonomi, suku, agama. Diskusi
yang akan mereka lakukan sebagai pihak yang
dalam kelompok bertujuan menyelesaikan soal
berada pada tingkatan sosial ekonomi lebih
matematika, namun disisi lain siswa belajar
tinggi.
dapat
dimulai
kelompok
diskusi
mengekspresikan
dirinya,
berpendapat,
Indonesia
adalah negara
yang kaya
menerima kritik secara pribadi atau kelompok
dengan budaya. Guru dapat memanfaatkan
hingga mencapai pemahaman nilai-nilai sosial.
budaya daerah semisal artefak atau hasil karya
Dengan demikian, mereka belajar mengurangi
seni daerah yang mengandung unsur matematis
stereotipe
aktif
sebagai sarana mengajarkan suatu konsep atau
berpartisipasi dalam situasi sosial yang saling
prinsip matematika. Sebagai contoh, pola bentuk
membutuhkan dan saling menghargai.
pada motif batik dapat menjadi alternatif sumber
untuk
kemudian
menjadi
yang
belajar matematika bagi siswa. Bentuk geometri
berbeda dapat didorong melalui pengkajian isu
yang dapat dijumpai pada batik berupa titik,
sosial dan kultur dari perspektif matematika.
garis dan bidang datar. Bidang datar tersebut
Data-data statistika dapat mengungkapkan dan
misalnya
menghilangkan
sebagainya.
Sikap
positif
terhadap
stereotipe
kultur
terhadap
suatu
lingkaran,
elips,
Bentukan
segiempat
artistik
pada
dan
batik
kelompok kultur. Misalnya diberikan data siswa
dihasilkan melalui transformasi titik, garis atau
berprestasi di satu kecamatan atau kabupaten,
bidang
kemudian ditelusur latar belakang agama, suku
(pergeseran),
atau etnis, pekerjaan orangtua dan sebagainya
(pencerminan) atau dilatasi (perkalian). Guru
dari siswa-siswa tersebut. Guru kemudian
menggunakan contoh batik sebagai ilustrasi
mengajak siswa mengkritisi berapa persentase
prinsip geometri transformasi, kemudian siswa
siswa berprestasi yang berasal dari keluarga
diminta mencermati dan menyelidiki bentuk
dengan suku atau etnis tertentu dan seterusnya.
atau gambar dalam batik yang menunjukkan
Penting bagi guru untuk mengendalikan arah
prinsip geometri transformasi.
104 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
datar
tersebut
rotasi
melalui
(perputaran),
translasi
refleksi
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
Selain siswa memperoleh pengetahuan
bagaimana matematikawan yang berbeda kultur
terkait konsep geometri transformasi, mereka
dapat berpikir tentang ide yang sama, yaitu
juga memahami aplikasi geometri transformasi
teorema Pythagoras, tetapi melalui beberapa
yang dapat menghasilkan karya seni. Sejalan
cara yang berbeda.
dengan ini, melalui penyelidikan pola bentuk
motif
batik,
diharapkan
siswa
Mempertimbangkan
konteks
sosial
semakin
budaya termasuk nilai-nilai yang terkandung
mengapresiasi karya seni bangsanya sendiri
didalamnya menjadi nilai tambah secara kognitif
sehingga menumbuhkan rasa cinta tanah air,
dan afektif guna memperdalam pemahaman
dapat
siswa
menginterpretasikan
dan
saling
terhadap
pembelajaran
matematika.
menghormati kultur yang berbeda diantara
Namun sejalan dengan itu, siswa mendapatkan
mereka.
pencerahan
dan
penyadaran
mengenai
Ide matematika lain yang dapat dijumpai
keberadaannya sebagai suatu etnis, suatu kelas
pada ornamen batik adalah bentuk fraktal.
sosial ekonomi, suatu agama ditengah-tengah
Fraktal merupakan himpunan tak hingga yang
masyarakat yang berbeda etnis, kelas sosial
terbentuk melalui proses iterasi yang algoritmik.
ekonomi dan agama. Setiap individu memiliki
Guru kemudian meminta siswa mencermati
karakteristik unik dan sekaligus kesamaan
motif fraktal, mendiskusikan beberapa prosedur
sebagai manusia ciptaan Tuhan.
etnomatematikal
dan
melakukan
eksplorasi
terhadap metode-metode tersebut. Siswa diberi
KESIMPULAN
kebebasan untuk mengkonstruksi algoritmanya
1.
Keanekaragaman budaya bangsa Indonesia
sendiri, kemudian guru melakukan validasi atas
hendaknya dipandang sebagai kekuatan
algoritma temuan siswa tersebut. Hal ini penting
pembangunan, adapun titik-titik kelemahan
untuk menumbuhkan harga diri dan kepercayaan
yang rentan konflik dijembatani melalui
diri bahwa mereka mampu mengerjakan soal
upaya
matematika. Di sisi lain, temuan algoritma yang
kesepahaman,
toleransi
didasarkan
pengertian
melalui
pada
mengandung
nilai
pengalaman
sosial
dan
nyata
yang
kesadaran,
dan
saling
pendidikan
multikultural.
konstruksi
pengetahuan matematika oleh siswa sendiri akan
membangun
2.
Praksis pendidikan multikultural di level
menjadikan matematika lebih bermakna bagi
sekolah dilakukan melalui integrasi nilai-
mereka.
nilai pendidikan multikultur dalam mata
pelajaran, termasuk dalam mata pelajaran
Pembelajaran aljabar dapat dilakukan
matematika.
melalui pengkajian sejarah matematika di
beberapa tempat. Sebagai contoh, beberapa
3.
Rendahnya prestasi matematika siswa yang
pembuktian teorema Pythagoras ditemukan di
disebabkan oleh pengabaian terhadap kultur
beberapa
seperti
dapat diatasi dengan mengintegrasikan
Babylonia, China dan India. Guru dapat
nilai-nilai pendidikan multikultur dalam
meminta siswa mempelajari masing-masing
pembelajaran matematika.
negara
yang
terpisah
bentuk pembuktian kemudian mendiskusikan
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 105
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
4.
Pembelajaran
matematika
berbasis
dan
pengertian
ketika
pendidikan multikultural bertujuan untuk
mengkonstruksi pengetahuan matematika
mengoptimalkan
dan saling tolong menolong (metode
matematika
prestasi
sekaligus
belajar
menumbuhkan
kesadaran, kesepahaman, toleransi, saling
pengertian
individu
5.
kesepahaman
dan
siswa
semangat
kebangsaan
sebagai
bagian
dari
kooperatif)
8.
Guru mengembangkan norma sosial budaya
dalam kelas melalui proses akulturasi
dalam rangka mengurangi prejudice dan
masyarakat yang multikultur.
membangun kultur sekolah yang kondusif
Model pembelajaran matematika berbasis
agar semua siswa dapat berprestasi dengan
pendidikan
optimal
multikultural
dikembangkan
melalui integrasi konten yang dieksplorasi
dari
kekayaan
budaya
daerah,
menggunakan konteks multikultur dalam
mengilustrasikan
konsep
atau
prinsip
matematika. Misalnya artefak seni budaya
(batik, fraktal) atau sejarah matematika
untuk mengajarkan geometri atau aljabar,
masalah
kontekstual
tentang
realitas
multikultur dalam bentuk soal cerita yang
anti rasis, data statistika yang faktual
misalnya tentang kondisi sosial ekonomi
masyarakat di sekitar siswa.
6.
konstruksi pengetahuan matematika melalui
konteks multikultur bertujuan untuk:
a)
7.
mendorong pemikiran matematis yang
memunculkan apresiasi pada kultur
mendorong pemikiran kritis terhadap
mengasah kepekaan sosial.
Guru menggunakan strategi mengajar yang
memungkinkan terjadi dialog antar siswa
atau
Johnson, A. (2010). Teaching mathematics to
culturally and linguistically diverse
learners. New York: Pearson Education
Inc.
Noel,
realitas yang multikultur
e)
Gerdes, P. (1988). On culture, geometrical
thinking and mathematics education.
Educational Studies in Mathematics. 19
hal 137-162.
beda dalam memahami konsep atau
dengan
yang berbeda,
d)
Banks, James A. (2002). An introduction to
multicultural education. Boston: Allyn
and Bacon.
latarbelakang kultur yang berbeda-
siswa
kreatif,
c)
Averill, et al. (2009). Culturally Responsive
Teaching of Mathematics: Three Models
from Linked Studies. Jurnal for Research
in Mathematics Education. Vol 40 No 2,
hal 157-186
Koentjaraningrat.
(2002).
Antropologi
Indonesia. Jakarta: Penerbit Djambatan,
cetakan kesepuluh.
memudahkan
prinsip matematika,
b)
DAFTAR PUSTAKA
berdiskusi
untuk
106 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
menjalin
Jana. (2000). Notabel selection in
multicultural education. San Fransisco,
CA: Mc-Graw Hill.
OECD. (2003). The PISA 2003 Assessment
framework-Mathematics,
Reading,
Science and Problem Solving Knowledge
and Skills. Paris: OECD.
Sleeter, Christine E. (2004). How white teacher
construct race. Dalam Ladson-Billings,
Gloria & Gilborn, David (Eds). The
routledgeFalmer reader in multicultural
education (hal 163-177). London:
RoutledgeFalmer Taylor & Francis
Group.
Tate, W.F. (1997). Race-ethnicity, SES, gender,
and language proficiency trends in
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
mathematics achievement: An update.
Journal for Research in Mathematics
Education, 28. hal 652-680.
Yaya
S. Kusumah. (2011). Mathematical
literacy. Proceedings 1st International
Symposium on Mathematics Education
innovation. 18 -19 November 2011
Yogyakarta, p 45-52.
Zamroni. (2010a). The implementation of
multicultural education: A reader.
Yogyakarta: The Graduate Program The
State University of Yogyakarta.
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 107
MODEL PEMBELAJARAN MATEMATIKA
BERBASIS PENDIDIKAN MULTIKULTURAL
Sri Wulandari Danoebroto
PPPPTK Matematika Yogyakarta
Abstrak
Indonesia sebagai negara yang multikultur menghadapi persoalan internal berupa melemahnya
semangat kebangsaan dan memudarnya nilai-nilai budaya daerah sehingga memicu konflik SARA,
ketidakadilan hingga krisis jati diri. Pluralitas bangsa Indonesia disatu sisi memang merupakan
kekuatan, namun disisi lain menjadi rentan konflik bila tidak ada kesepahaman, toleransi dan saling
pengertian dalam menyikapi perbedaan. Pendidikan multikultural dipandang sangat strategis dalam
upaya membangun kesadaran tersebut. Tahap awal yang perlu segera dilakukan adalah penyadaran
melalui sosialisasi yang dapat dimulai pada level sekolah, untuk bisa saling mengenal dan memahami
keanekaragaman budaya, sehingga menumbuhkan sikap saling menghargai identitas etnik yang sama
maupun berbeda. Implementasi pendidikan multikultural di level sekolah tidak dilakukan secara terpisah
melainkan terintegrasi dalam mata pelajaran, termasuk matematika. Model pembelajaran matematika
berbasis pendidikan multikultural dikembangkan dari lima dimensi pendidikan multikultural James
Banks yaitu integrasi budaya dalam konten matematika, konstruksi pengetahuan matematika melalui
konteks dan pemahaman budaya, kesetaraan pedagogik, mengurangi prejudice dan memberdayakan
kultur sekolah yang kondusif. Pembelajaran matematika berbasis pendidikan multikultural bertujuan
untuk mengoptimalkan prestasi belajar matematika sekaligus menumbuhkan kesadaran, kesepahaman,
toleransi, saling pengertian dan semangat kebangsaan individu siswa sebagai bagian dari masyarakat
yang multikultur.
Kata kunci: pembelajaran matematika, ethnomathematics, pendidikan multikultural
A MODEL OF MATEMATICS TEACHING
BASED ON MULTICULTURAL EDUCATION
Abstract
Indonesia as multicultural country facing internal issues such as weakening the spirit of
nationality and waning of cultural values so as to lead to conflict SARA (ethnic, religion, race, group),
inequity, and crisis identity. Plurality of Indonesia is powerful but in the other hand become vulnerable to
conflict when there is no understanding, tolerance and mutual understanding in facing differences.
Multicultural education is considered very strategic to build awareness. The early stages that need to be
immediately carried out public awareness through socialization that is can be started at the school level,
to get to know each other and to understand cultural diversity, thus fostering mutual respect ethnic
identities in the same or different. Implementation of multicultural education at the school level are not
done separately but integrated in the subjects, including mathematics. The model of mathematics
teaching based on the five dimensions of multicultural education identified by James Banks, including
culture integration into mathematics content, knowledge construction of mathematics through context
and cultural understanding, equitable pedagogy, prejudice reduction and empowering school culture.
Learning mathematics-based multicultural education aims to optimize the achievement of mathematics
teaching and fosters awareness, understanding, tolerance, mutual understanding and a spirit of
nationality of individual students as part of a multicultural community.
Keywords: mathematics learning, ethnomathematics, multicultural education
94 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
terjadinya benturan nilai-nilai kultur yang dianut
PENDAHULUAN
Indonesia
merupakan
negara
dengan
masyarakat Indonesia dengan nilai-nilai kultur
keanekaragaman etnis budaya dan agama.
dari luar. Dalam keadaan demikian, seolah-olah
Penduduk Indonesia terdiri atas penduduk asli,
bangsa
keturunan Tionghoa, Arab, dan India, serta
dirinya.
golongan orang Indo atau
Eurasia
yaitu
Indonesia
Diagram
menjadi
berikut
kehilangan jati
menggambarkan
percampuran Indonesia dan Eropa. Penduduk
interaksi dinamis antar unsur-unsur kultural
asli Indonesia sendiri terdiri atas lebih dari 300
yang berpengaruh terhadap individu.
suku bangsa dengan keunikan identitas budaya
serta bahasanya. Ada lima agama besar yaitu
Arus globalisasi
Islam, Kristen, Katolik, Hindu dan Budha serta
berbagai keyakinan religius etnis tertentu yang
Agama
Etnis/ Suku
dianut masyarakat Indonesia. Bila dilihat dari
kondisi geografis Indonesia sebagai negara
kepulauan,
penduduknya
tersebar
Individu
di
pegunungan, wilayah pesisir atau di daratan
Sosial Ekonomi
dengan karakteristik lingkungan yang beragam.
Letak geografis
Selain itu, pluralitas di Indonesia juga tercipta
oleh adanya strata sosial dan ekonomi akibat
pertumbuhan ekonomi negara yang belum
merata. Hal ini menunjukkan betapa Indonesia
adalah negara dengan penduduk yang sangat
Gambar 1.
Interaksi Unsur-Unsur Kultural
Dalam diri individu terdapat unsur etnis
atau kesukuan, agama, tingkat sosial ekonomi
multikultur.
Dinamika pluralitas di Indonesia tidak
dan lingkungan tempat tinggal atau letak
hanya terjadi antar penduduk di dalam negeri
geografis. Semua unsur ini akan mempengaruhi
tetapi juga terjadi antar penduduk Indonesia
dan membentuk karakter individu yang akan
dengan dunia luar. Indonesia sebagai bagian dari
ditampilkannya dalam sikap, tindakan, perilaku,
masyarakat dunia tidak mungkin menutup diri
rasa dan pemikiran. Sebagai bagian dari
terhadap perubahan dan perkembangan yang
masyarakat multikultur, performa tersebut dapat
terjadi. Hal ini tentu berdampak besar bagi
berimplikasi positif bila bersifat konstruktif atau
eksistensi bangsa Indonesia. Salah satu dampak
berimplikasi negatif bila bersifat destruktif.
positifnya adalah terbuka lebar kesempatan
Interaksi individu dengan individu lainnya dapat
untuk mengakses berbagai informasi termasuk
menimbulkan saling pengaruh dan percampuran
penemuan-penemuan terbaru di bidang ilmu
budaya atau sebaliknya saling menolak sehingga
pengetahuan. Namun, bangsa Indonesia juga
menimbulkan konflik. Pengaruh globalisasi
merasakan dampak negatifnya dengan mulai
yang membawa serta nilai-nilai kultur asing
terkikisnya
menjadikan semakin kuatnya tarik menarik antar
nilai-nilai
budaya
daerah
dan
semangat kebangsaan. Hal ini disebabkan oleh
unsur-unsur
ini
sehingga
seolah
terjadi
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 95
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
kontradiksi antara mengikuti perkembangan
adalah
suatu
hal
yang
jaman dengan menjaga identitas diri. Bila
keanekaragaman tersebut ditiadakan dengan
individu tercerabut dari akar budaya dan
memaksakan
agamanya maka ia mulai kehilangan jati dirinya.
Menurut Koentjaraningrat (2002:46), konsep-
Dengan demikian, pluralitas bukan sesuatu yang
konsep multikulturalisme normatif mengatur
statis tetapi bersifat dinamis.
polarisasi kedua
kesamaan
kutub
mustahil
atau
jika
monokultur.
yang kelihatannya
Dinamika pluralitas ini dapat menjadi
kontradiktif, yaitu kesatuan Indonesia di satu
kekuatan bila didasari oleh kesatuan dan
pihak dan perbedaan etnis di lain pihak. Hal ini
persatuan atau semangat kebangsaan. Menilik
berarti ada dinamika dalam mengembangkan
dari pengalaman sejarah, Indonesia memiliki
budaya, tradisi, dan bahasa dari masing-masing
semboyan “Bhinneka Tunggal Ika” yang berarti
kelompok etnis sebagai bagian yang integral
berbeda-beda tetapi tetap satu jua. Pemuda
dari bangsa Indonesia.
bangsa
Upaya strategis dalam menumbuhkan
menegaskan kesatuan dan persatuan melalui
kesepahaman, toleransi dan saling pengertian
Sumpah Pemuda pada tanggal 28 Oktober 1928.
adalah melalui pendidikan. Pendidikan yang
Semua ini merupakan pengalaman historis yang
berpihak
menunjukkan adanya kesadaran dan penerimaan
mengakomodasi perbedaan untuk mencapai
multikultur di Indonesia sekaligus kesadaran
tujuan yang sama, yaitu menjadi terdidik, adalah
akan jati dirinya sebagai bangsa Indonesia.
pendidikan
Namun, makna Bhinneka Tunggal Ika ataupun
multikultural merupakan usaha membangun
Sumpah Pemuda kini seakan mulai memudar
kesadaran diri sebagai individu yang berpotensi
dalam diri bangsa Indonesia. Konflik antar suku,
dalam memberikan kontribusi positif bagi
antar agama bahkan pertikaian antar warga yang
pembangunan masyarakat. Untuk itu sebagai
dipicu oleh hal-hal yang sepele adalah buktinya.
bagian dari masyarakat yang multikultur, setiap
Yang lebih memprihatinkan lagi adalah tawuran
individu perlu menyadari akan identitas dirinya
antar pelajar, antar mahasiswa, baik dengan
dan menghargai kultur lain yang berbeda
sesamanya maupun dengan pihak lain, yang
dengannya.
Indonesia
dari
berbagai
suku
pada
keanekaragaman
multikultural.
dan
Pendidikan
sering juga disebabkan oleh kesalahpahaman
Tahap awal yang perlu segera dilakukan
semata. Padahal pelajar dan mahasiswa adalah
adalah penyadaran melalui sosialisasi yang
gambaran masyarakat terdidik. Apa yang salah
dapat dimulai pada level sekolah, untuk bisa
dengan pendidikan di Indonesia?
saling
Kemajemukan
masyarakat
Indonesia
mengenal
keanekaragaman
dan
memahami
budaya,
sehingga
dapat dipandang sebagai potensi, namun disisi
menumbuhkan sikap saling menghargai identitas
lain
etnik yang sama maupun berbeda. Memang
juga
rentan
menimbulkan
konflik.
Keanekaragaman yang tidak diikuti dengan
tidak
kesepahaman, toleransi dan saling pengertian
Agama, Ras, dan Antar Golongan) dapat
dapat
yang
terselesaikan melalui pendidikan multikultural
berdampak pada ketidakadilan. Sementara itu,
di level sekolah terlebih lagi dalam batasan
memantikkan
api-api
96 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
konflik
semua
permasalahan
SARA
(Suku,
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
ruang kelas. Akan tetapi, upaya penyadaran itu
superioritas dalam penguasaan matematika juga
harus segera dilakukan melalui tindakan nyata.
berakibat
Ruang kelas dipandang cukup efektif sebagai
memperlakukan siswa Cina dengan non Cina.
tempat
kelas
Dengan adanya anggapan ini maka siswa non
merupakan miniatur masyarakat dimana peserta
Cina akan merasa dirinya inferior sehingga sulit
didik belajar mengembangkan keterampilan
mencapai prestasi di bidang matematika yang
sosial dan mengasah pemikiran yang kritis.
optimal. Faktanya, jumlah penduduk Indonesia
memulainya.
Pendidikan
Sekolah
dalam
non Cina adalah mayoritas dibandingkan dengan
dilakukan secara terpisah atau berdiri sendiri
penduduk Indonesia dari etnis Cina. Diketahui
sebagai
melainkan
bahwa suku Jawa adalah kelompok suku
terintegrasi dalam mata pelajaran lain. Beberapa
terbesar di Indonesia dengan jumlah mencapai
mata
41% dari total populasi.
mata
pelajaran
tidak
ketidakadilan
perlu
satu
multikultural
atau
pada
pelajaran,
seperti
Pendidikan
Kewarganegaraan, Ilmu Pengetahuan Sosial,
Temuan
American
Association
of
Agama, Seni Budaya dan Keterampilan maupun
University Women (Noel, 2000:192) bahwa
mata pelajaran lain yang sejenis dipandang
siswa
potensial untuk membawa muatan pendidikan
matematika daripada siswa perempuan juga
multikultural. Lantas bagaimana dengan mata
menimbulkan ketidakadilan ketika siswa laki-
pelajaran matematika?
laki cenderung mendapatkan dukungan untuk
Dalam
pembelajaran
dianggap
lebih
pandai
itu
melanjutkan studi di bidang sains teknologi
sendiri juga ditemui masalah ketidakadilan yang
sementara siswa perempuan tidak. Bahkan
disebabkan oleh perbedaan kultur atau akibat
ketidakadilan itu juga dapat muncul melalui
dominasi
konteks
anggapan diantara siswa sendiri bahwa mereka
Indonesia, dominasi kultur tidak selalu terjadi
yang pandai matematika biasanya berperilaku
oleh golongan mayoritas namun bisa saja oleh
aneh dan sulit bergaul, sehingga dijauhi.
kultur
tertentu.
matematika
laki-laki
Dalam
golongan minoritas yang memiliki superioritas
dalam suatu hal.
Beberapa soal matematika berbentuk soal
cerita terkadang mengandung muatan rasisme,
Adanya anggapan bahwa siswa dari kelas
misalnya
nama
orang Jawa
lebih sering
sosial ekonomi bawah tidak mungkin cerdas
digunakan daripada nama orang Bali, atau nama
sehingga
mempelajari
orang Jawa yang modern digambarkan sebagai
matematika akan mempengaruhi sikap guru
pemilik toko, sementara nama Jawa yang tidak
menjadi cenderung tidak adil terhadap siswa
modern
tersebut.
dominasi
Penggambaran tersebut dapat berdampak negatif
kelompok sosial ekonomi tingkat atas dalam
pada pembentukan konsep diri siswa, khususnya
pencapaian prestasi matematika. Faktanya, di
bagi siswa dari kelompok inferior.
mereka
akan
sulit
Dalam hal ini terjadi
Indonesia jumlah penduduk miskin justru lebih
banyak dibandingkan dengan penduduk kaya.
digambarkan
Berbagai
sebagai
permasalahan
petani.
tersebut
selanjutnya dapat berdampak pada rendahnya
Adanya anggapan bahwa siswa dari suku
prestasi matematika siswa pada kelompok
atau etnis tertentu, misalnya Cina, memiliki
inferior yaitu siswa dari tingkat sosial ekonomi
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 97
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
bawah, siswa dari kelompok etnis tertentu, atau
dan menjaga nilai-nilai budaya sesuai etnisnya,
siswa perempuan. Penelitian Tate dkk (1997:
sehingga siswa merasa memiliki dan bangga
46) menunjukkan bahwa pengabaian terhadap
dengan identitas dirinya sebagai etnis tertentu.
keanekaragaman
Selanjutnya, melalui pendidikan multikultural
kontribusi
budaya
terhadap
siswa
memiliki
rendahnya
prestasi
diharapkan
siswa
dapat
mengembangkan
matematika di kalangan kelompok minoritas.
hubungan
interpersonalnya
Ketika siswa datang ke sekolah, mereka telah
menghargai,
membawa nilai-nilai kultur yang tertanam
prasangka terhadap kelompok etnis diluar
melalui sosialisasi dalam keluarganya. Apabila
dirinya
guru tidak peka dengan keanekaragaman kultur
toleransi
siswa di kelasnya dan ketika antar siswa kurang
demikian,
peka dengan perbedaan yang ada, maka kondisi
diharapkan semua
ini akan mempersulit siswa dari kelompok
latarbelakang yang berbeda berkesempatan sama
minoritas atau kelompok inferior untuk belajar
untuk mengembangkan potensi dirinya secara
secara optimal.
optimal.
tidak
sehingga
dan
ada
melalui
sikap
kecurigaan
atau
terbangun
saling
melalui
kesepahaman,
pengertian.
pendidikan
siswa
Dengan
multikultur
dengan berbagai
satu
Persoalan rendahnya prestasi matematika
keterampilan yang dipandang penting untuk
yang disebabkan oleh pengabaikan multikultur
dikuasai siswa, sehingga salah satu tujuan
siswa
pendidikan
matematika berbasis pendidikan multikultural.
Matematika
mereka
merupakan
multikultural
agar
adalah
menguasai
salah
membantu
keterampilan
dapat
Sejalan
diatasi
dengan
itu,
melalui
upaya
menumbuhkan
matematika (Banks, 2002:4). Matematika juga
kesadaran,
berkontribusi dalam membangun pemikiran
pengertian dan semangat kebangsaan dapat
yang logis dan kritis. Sebagai ilmu pengetahuan
dikembangkan melalui pendidikan multikultural
yang mengkaji objek abstrak, seolah-olah
yang
matematika termasuk disiplin ilmu yang sedikit
matematika. Oleh karena itu, penting untuk
berkorelasi
mengembangkan
dengan
menimbulkan
budaya.
anggapan
bahwa
Hal
ini
melakukan
kesepahaman,
pembelajaran
terintegrasi
matematika
toleransi,
dalam
pembelajaran
model
yang
saling
pembelajaran
berbasis
pendidikan
integrasi etnik dan konten budaya kedalam mata
multikultural. Melalui model pembelajaran ini
pelajaran matematika adalah hal yang sulit.
diharapkan dapat berkembang aspek sosial dan
Padahal
ilmu
kognitif
juga
diberikan melalui integrasi budaya dalam konten
dipengaruhi oleh konteks sosial budaya. Oleh
matematika sebagai titik awal bagi siswa untuk
karena itu, sangat mungkin membelajarkan
memunculkan pemikiran yang kritis.
matematika
pengetahuan
yang
merupakan
perkembangannya
siswa
sekaligus.
Stimulasi
dapat
matematika dengan mengintegrasikan nilai-nilai
pendidikan multikultural.
Pendidikan multikultural bertujuan untuk
PEMBAHASAN
Konsep Pendidikan Multikultural
mengembangkan identitas etnis siswa agar
Menurut Banks (2002: 1-4), pendidikan
mereka mengetahui, memahami, menghargai
multikultural merupakan reformasi pendidikan
98 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
yang bertujuan untuk: 1) membantu setiap
cara memperbaiki hal itu melalui metode dan
individu mencapai pemahaman diri yang lebih
materi pengajaran. Sekolah sebagai miniatur
baik melalui perspektif kultur lainnya, 2)
masyarakat berperan dalam membangun kultur
melayani siswa dengan keanekaragaman kultur
sekolah yang dapat memberdayakan siswa dari
dan etnik, 3) melayani semua siswa dengan
kelompok suku, ras, dan gender yang berbeda.
keterampilan, bakat dan pengetahuan yang
Kelima dimensi ini terkonseptualisasi
diperlukan agar dapat berkontribusi bagi dirinya
dalam perilaku guru, pada pemilihan konten
sendiri dan bagi masyarakat yang multikultur,
kurikuler multikultural, dalam implementasi
dan 4) membantu siswa untuk menguasai
pengajaran yang menjadi mediasi multikultural,
keterampilan penting seperti membaca, menulis
dan ketika mengkreasi konteks pemberdayaan
dan
kelas.
matematika.
Pendidikan
multikultural
Ketika
model
Banks
ditranslasikan
setidaknya mencakup tiga hal berikut: sebuah
kedalam praktek, maka guru membantu siswa
ide atau konsep, gerakan reformasi pendidikan,
mengembangkan keterampilan,
dan sebuah proses. Hal yang penting dalam
dan nilai yang diperlukan untuk membuat
pendidikan
keputusan, mengaktualisasikan tujuan terhadap
multikultural
adalah
memberi
kesempatan bagi siswa dengan karakteristik
pengaruh
tertentu untuk mendapat pendidikan yang lebih
Setidaknya ada tiga dimensi orientasi siswa
baik.
terhadap
Menurut James A. Banks (Zamroni,
sosial
dan
pengetahuan,
pendidikan
pengembangan
perubahan
politik.
multikultural,
identitas
etnik,
yaitu
hubungan
2010a:77), pendidikan multikultural meliputi
interpersonal, dan pemberdayaan diri. Menurut
lima dimensi yaitu integrasi konten, konstruksi
Sheets,
pengetahuan,
reduksi
dioperasionalkan sebagai dukungan terhadap
prejudice, dan pemberdayaan kultur sekolah.
lima dimensi pendidikan multikultural Banks
Dalam integrasi konten, guru menggunakan
untuk mengembangkan sosial dan kognitif siswa
contoh dan isi materi yang berasal dari berbagai
(Zamroni, 2001a: 77).
kesetaraan
pedagogi,
ketiga
dimensi
ini
harus
Pendidikan multikultural muncul pada
kultur ketika mengajar sehingga merefleksikan
keberagaman. Guru membantu siswa memahami
keanekaragaman
melalui penyelidikan bahwa asumsi kultural
sekolah, dan latihan/praktek dimana lembaga
yang tersirat dalam suatu disiplin ilmu dapat
pendidikan harus tanggap terhadap kebutuhan
mempengaruhi
dan aspirasi dari berbagai kelompok. Berbagai
cara
pengetahuan
tersebut
kegiatan
kelompok
diupayakan melalui modifikasi cara mengajar
perempuan, kelompok sosial ekonomi lemah,
agar dapat menfasilitasi siswa dari ras, suku,
suku minoritas, agama minoritas dan orang
budaya, gender dan kelas sosial yang berbeda
cacat.
sehingga
pendidikan multikultural adalah bagaimana
Kecurigaan
antar
prestasi
kelompok
akademis.
siswa
dapat
Tantangan
membantu
siswa
mencakup:
program
dikonstruksi. Pendidikan yang setara dapat
mencapai
tersebut
belajar,
yang
dari
anak-anak
dihadapi
berbagai
dalam
kelompok
dikurangi dengan fokus pada karakteristik
tersebut termediasi antara kultur yang ada di
perilaku siswa yang rasis, kemudian mencari
rumah dan masyarakat asalnya dengan kultur
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 99
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
yang ada di sekolah. Tujuannya agar siswa
19). Oleh karena itu, pembelajaran matematika
mencapai kompetensi yang diharapkan, dapat
di kelas hendaknya berorientasi pada pemecahan
berinteraksi, berkomunikasi dan berpartisipasi
masalah dan kontekstual. Menurut Yaya (2011,
efektif dengan kultur yang berbeda di negaranya
47), mathematics literacy bersifat kurang formal
atau
dan lebih intuitif, kurang abstrak dan lebih
dengan
kultur
yang
berbeda
pada
kontekstual,
masyarakat dunia.
kurang
simbolik
dan
lebih
Program kultur merupakan rangkaian
cenderung bersifat konkrit, sehingga lebih fokus
program agar siswa dapat beradaptasi dengan
pada penalaran, membangun pemikiran dan
lingkungan dimana ia berada. Program tersebut
interpretasi.
mencakup saling berbagi pengetahuan, konsep
Dalam melaksanakan konsep pendidikan
dan nilai antar siswa melalui komunikasi, selain
matematika yang demikian, maka matematika
itu juga saling memahami keyakinan, simbol-
harus dikaitkan dengan hal yang nyata bagi
simbol dan interpretasi diantara kelompok.
siswa, dan matematika harus dipandang sebagai
Esensi dari program kultur ini adalah bagaimana
suatu aktivitas manusia (Gravemeijer, 1994: 82).
tiap
dapat
Siswa mempelajari konsep matematika melalui
menginterpretasikan dan saling menghormati
hal-hal nyata terlebih dahulu sebelum memasuki
kultur yang berbeda tersebut.
wilayah matematika yang abstrak. Hal nyata
anggota
kelompok
Mengenali dan memahami peran siswa
yang dimaksud adalah situasi sehari-hari yang
dalam proses pembelajaran membantu guru
dikenal oleh siswa atau hal-hal yang nyata
mengembangkan keterampilan pedagogis yang
dalam benak siswa. Hal nyata disini berperan
dibutuhkan
relevansi
sebagai titik mula pembelajaran, melalui hal-hal
kultural dengan isi kurikulum dan keefektifan
yang nyata tersebut, siswa melakukan aktivitas
strategi mengajarnya, dan mengidentifikasi cara
matematisasi. Aktivitas matematisasi merupakan
siswa
dan
proses pembelajaran yang penting ditempuh
identitasnya dalam kelas yang multikultur.
oleh siswa. Dalam proses ini, siswa dapat
Sebagai
mengonstruksi konsep matematika ke dalam
untuk
mengevaluasi
mengkonstruk
hasilnya,
peran,
siswa
status
berhasil
secara
akademis, menjaga warisan budaya mereka,
struktur
mengembangkan identitas etnis, dan menjalani
terbimbing.
pertemanan yang sehat.
yaitu
21 berorientasi pada mathematics literacy yaitu
kemampuan individu dalam mengidentifikasi
peran
matematika
dalam
kehidupan, agar mampu membuat keputusan
dengan tepat dan memanfaatkan matematika
dalam kehidupan sebagai warga negara yang
membangun, peduli dan reflektif (OECD, 2003:
100 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
proses
matematisasi
Konsep pendidikan matematika pada abad
memahami
melalui
penemuan
Proses matematisasi menempuh dua tahap
Konsep Pendidikan Matematika
dan
kognitifnya
matematisasi
vertikal.
horisontal
Dalam
dan
matematisasi
horisontal,
siswa
menemukan
matematis
yang
dapat
alat-alat
membantunya
mengorganisasikan dan menyelesaikan masalahmasalah yang ada dalam situasi kehidupan
nyata. Dalam matematisasi vertikal terdapat
proses
pengorganisasian
kembali
dengan
menggunakan sistem matematika itu sendiri.
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
Secara
sederhana,
matematisasi
horisontal
mereka dapatkan. Dalam hal ini, siswa berpikir
merupakan pemodelan matematis dari dunia
reflektif terhadap apa yang telah mereka lakukan
nyata ke dunia simbol matematika. Contoh
dan hasil yang diperoleh. Guru perlu memberi
matematisasi
kebebasan pada
horisontal
pengidentifikasian,
adalah:
untuk memperoleh
dan
pemecahannya sendiri, melakukan penemuan
pemvisualisasian masalah dengan cara yang
sesuai tingkat berpikirnya, dan membangun
berbeda, pentransformasian masalah dunia nyata
pengetahuan berdasarkan pengalaman. Guru
ke
Sedangkan
membantu siswa untuk mengaitkan konsep-
matematisasi vertikal dapat dipahami sebagai
konsep matematika yang memang berhubungan
pergerakan dalam dunia simbol matematika.
dengan topik yang sedang dihadapi saat itu.
Contoh
Guru kemudian membimbing siswa untuk
masalah
perumusan
siswa
matematika.
matematisasi
vertikal
adalah:
merepresentasikan hubungan-hubungan dalam
mengembangkan,
rumus, penyesuaian dengan model matematika,
meningkatkan hasil-hasil pekerjaannya agar
penggunaan
menemukan konsep atau prinsip matematika
perumusan
model-model
model
penggeneralisasian.
yang
berbeda,
matematik
dan
atau
memperluas,
atau
yang lebih rumit.
Dengan
demikian,
matematisasi berarti membuat
situasi non
Strategi Pembelajaran Matematika Berbasis
Multikultural
matematis menjadi matematis atau membuat
Salah satu kekuatan yang dibawa siswa ke
situasi tersebut menjadi lebih matematis. Pada
mulanya,
siswa
melakukan
matematisasi
horisontal, kemudian dengan bimbingan guru
siswa melakukan kegiatan matematisasi vertikal.
Peran
guru
dalam
pembelajaran
dalam kelas adalah modal budaya (cultural
capital).
Secara
menggunakan
modal
teoritis,
guru
dapat
siswa
untuk
budaya
menstimulasi pembelajaran matematika atau
malah mengabaikannya, secara aktif memotivasi
matematika adalah sebagai fasilitator, sebagai
siswa agar mau belajar atau malah menambah
pengorganisir, sebagai pembimbing, dan sebagai
beban untuk berprestasi. Hal ini menunjukkan
evaluator
Guru
bahwa guru memiliki peran strategis sebagai
yang
agen sosialisasi. Guru dapat menggunakan
berhubungan dengan topik matematika yang
latarbelakang budaya siswa untuk mengajarkan
dimaksud sebagai awal pembelajaran. Selama
matematika.
(Gravemeijer,
memberikan
masalah
1994:
90).
kontekstual
kegiatan pembelajaran baik secara individu atau
kelompok,
guru
berinteraksi
Matematika dan budaya telah dikaji
sebagai
keterhubungannya
pembimbing dan memberikan bantuan bila
ethnomathematics.
diperlukan. Dalam kegiatan diskusi kelas, guru
kemunculan suatu teorema matematika hingga
perlu menstimulasi siswa untuk membandingkan
simbol-simbol matematika diketahui memiliki
beragam solusi yang mereka dapatkan. Siswa
kaitan dengan latar belakang budaya tertentu,
berdiskusi untuk menginterpretasikan situasi
misalnya angka romawi, angka arab, teorema
masalah dan melihat kelayakan serta efisiensi
dari berbagai prosedur pemecahan masalah yang
melalui
Mulai
dari
studi
sejarah
Pythagoras (Yunani) maupun solusi persamaan
kuadrat
Al
Khwarizmi
(Irak).
Ide-ide
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 101
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
matematika telah digunakan di semua budaya
tradisional
pada
memiliki kekayaan budaya yang penuh warna,
konteks
Beberapa
historis
contoh
mengintegrasikan
dan
kontemporer.
diantaranya
konteks
Indonesia
sendiri
adalah
oleh karena itu sangat memungkinkan untuk
ethnomatematikal
menggali ethnomathematics yang terkandung
dalam kehidupan sehari-hari dari masyarakat
Brasil untuk
Mozambik.
membantu siswa
didalamnya.
memahami
Pembelajaran
matematika
berbasis
matematika sekaligus memahami komunitas
pendidikan
multikultural
masyarakatnya (Averill, et al: 2009). Contoh
berdasarkan
lima
lain
antara
multikultural James Banks. Kerangka pikir
matematika dengan budaya adalah Gerdes
pengembangan model pembelajaran matematika
(1988) yang menunjukkan cara mengembangkan
berbasis
ide geometri Euclidean menggunakan konstruksi
dalam skema berikut.
yang
menunjukkan
hubungan
pendidikan
dimensi
multikultural
geometri yang dikembangkan dari budaya
Model Pembelajaran
Matematika Berbasis
Pendidikan Multikultural
Kesetaraan pedagogik
dan mengurangi prejudice
Norma Sosial budaya
melalui akulturasi
Belajar secara
Emosi positif
untuk belajar
matematika
Mengembangkan
hubungan
interpersonal
Integrasi budaya dalam
konten matematika
Sejarah Matematika
Artefak/karya budaya
Indonesia
engembangkan
Masalah kontekstual
identitas etnik
Siswa berpikir
kritis
Konstruksi pengetahuan
matematika
Apresiasi
terhadap
budaya lain
swa berpikir
simbolik
matematik
Tumbuhnya
kesepahaman,
toleransi, saling
pengertian dan
semangat
Pencapaian
prestasi belajar
matematika yang
optimal
Gambar 2.
102 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
dikembangkan
pendidikan
disajikan
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
Suatu topik matematika diajarkan melalui
konteks
beranekaragam budaya
daerah di
Indonesia melalui ethnomathematics. Eksplorasi
guru membimbing peserta didik menyimpulkan
pengertian tersebut dalam simbol matematika
yang formal.
muatan konsep matematika dalam tampilan
Setiap siswa dengan latarbelakang kultur
budaya dapat menumbuhkan pengetahuan dan
yang berbeda harus merasa dapat berkontribusi
kesadaran siswa bahwa mereka pun dapat
dan meraih manfaat dari belajar matematika.
berkonstribusi
penemuan-penemuan
Untuk itu, siswa harus berpartisipasi dalam
matematika
tidak
pembelajaran matematika di kelas. Hal ini dapat
tertentu.
tercapai hanya bila mereka menemukan sebuah
Penggunaan budaya daerah siswa sebagai
jembatan penghubung antara kultur mereka
ilustrasi
matematika
sendiri dengan kultur yang terkandung dalam
diharapkan akan memudahkan siswa untuk
mata pelajaran matematika yang didapatnya di
memahaminya. Selain budaya daerah sendiri,
kelas. Menurut Johnson, A (2010: 126),
siswa juga mempelajari topik matematika yang
matematika
sama melalui konteks budaya daerah lainnya.
terhadap budaya. Artinya, matematika yang
Hal ini bertujuan untuk meningkatkan apresiasi
dikontruksi melalui konteks sosial, budaya dan
siswa terhadap budaya daerah lainnya di
historis bangsa Indonesia akan mengandung
Indonesia. Selain tampilan budaya sebagai
muatan nilai-nilai kebangsaan. Kandungan nilai
ilustrasi
matematika,
ini akan terefleksikan dalam proses belajar
masalah matematika yang kontekstual dapat
mengajar melalui kultur yang dibangun oleh
digunakan sebagai alat untuk memunculkan nilai
guru matematika di dalam kelas. Bila nilai ini
sosial. Masalah matematika yang mengandung
sejalan dengan nilai individu peserta didik maka
isu ketidaksetaraan atau ketidakadilan dapat
akan terjadi penerimaan dan kesepahaman
menjadi bahan diskusi untuk memancing siswa
secara
berpikir kritis dan tumbuh kesadarannya.
kesepahaman ini memungkinkan peserta didik
matematika,
didominasi
dalam
karena
oleh
suatu
konsep
konsep
Tahap
atau
atau
kultur
prinsip
prinsip
selanjutnya,
guru
membuka
kesempatan bagi siswa untuk mengapresiasi
berbagai
tampilan
budaya
atau
bukanlah
afektif,
subjek
maka
yang
penerimaan
netral
dan
untuk memahami konsep matematika secara
kognitif.
masalah
Selama proses pembelajaran, penting bagi
guru untuk mengakomodasi berbagai latar
kontekstual
tersebut
untuk
mencapai
pemahaman
bahwa
suatu
konstruksi
pengetahuan
mengandung
siswanya
dengan
memberikan
yang
perhatian yang sama dan tidak menunjukkan
menyiratkan budaya tertentu yang mungkin saja
rasisme baik dalam sikap maupun tertulis dalam
bias. Proses rekonstruksi ini ditempuh melalui
soal-soal matematika. Pertimbangan strategi
dua
didik
pedagogik menghasilkan kelas yang berpusat
menyusun pengertian matematika dari tampilan
pada siswa secara fisik, akademik, budaya, dan
budaya atau masalah kontekstual menggunakan
sosial sehingga siswa mempunyai kesempatan
simbol-simbol yang dibentuknya sendiri atau
untuk memberdayakan diri. Untuk itu guru perlu
tahap,
tahap
pertama
asumsi
belakang
peserta
simbol matematika non formal. Tahap kedua,
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 103
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
membangun norma sosial budaya dalam kelas
diskusi, bahwa tujuan pencermatan terhadap
melalui akulturasi.
data-data tersebut selain siswa memahami
Bentuk
pembelajaran
dipandang
cukup
kooperatif
membantu
siswa
menyesuaikan diri dalam lingkungan budaya
pengertian rata-rata, modus, atau penyajian data
adalah
mengeliminir
stereotipe
terhadap
kelompok tertentu.
yang berbeda, sementara guru juga merasa
Data statistik tentang keadaan sosial
dimudahkan dalam mengelola pembelajaran
ekonomi masyarakat pada satu wilayah dapat
hingga siswa menguasai topik matematika tanpa
menjadi stimulan bagi pemikiran kritis. Suatu
harus melakukan banyak perubahan bentuk dan
pemahaman
struktur pengajaran (Sleeter, Christine E, 2004:
mendorong individu untuk mempertanyakan
171). Upaya mengurangi prejudice diantara
tentang
siswa
kritis
terhadap
bagaimana
data
masyarakat
numerik
Indonesia
dari
pembentukan
ternyata terkelompok dalam struktur sosial
yang
heterogen.
ekonomi. Kemudian, yang terpenting adalah
Heterogenisasi ditinjau dari keragaman gender,
memungkinkan mereka memikirkan tindakan
tingkat sosial ekonomi, suku, agama. Diskusi
yang akan mereka lakukan sebagai pihak yang
dalam kelompok bertujuan menyelesaikan soal
berada pada tingkatan sosial ekonomi lebih
matematika, namun disisi lain siswa belajar
tinggi.
dapat
dimulai
kelompok
diskusi
mengekspresikan
dirinya,
berpendapat,
Indonesia
adalah negara
yang kaya
menerima kritik secara pribadi atau kelompok
dengan budaya. Guru dapat memanfaatkan
hingga mencapai pemahaman nilai-nilai sosial.
budaya daerah semisal artefak atau hasil karya
Dengan demikian, mereka belajar mengurangi
seni daerah yang mengandung unsur matematis
stereotipe
aktif
sebagai sarana mengajarkan suatu konsep atau
berpartisipasi dalam situasi sosial yang saling
prinsip matematika. Sebagai contoh, pola bentuk
membutuhkan dan saling menghargai.
pada motif batik dapat menjadi alternatif sumber
untuk
kemudian
menjadi
yang
belajar matematika bagi siswa. Bentuk geometri
berbeda dapat didorong melalui pengkajian isu
yang dapat dijumpai pada batik berupa titik,
sosial dan kultur dari perspektif matematika.
garis dan bidang datar. Bidang datar tersebut
Data-data statistika dapat mengungkapkan dan
misalnya
menghilangkan
sebagainya.
Sikap
positif
terhadap
stereotipe
kultur
terhadap
suatu
lingkaran,
elips,
Bentukan
segiempat
artistik
pada
dan
batik
kelompok kultur. Misalnya diberikan data siswa
dihasilkan melalui transformasi titik, garis atau
berprestasi di satu kecamatan atau kabupaten,
bidang
kemudian ditelusur latar belakang agama, suku
(pergeseran),
atau etnis, pekerjaan orangtua dan sebagainya
(pencerminan) atau dilatasi (perkalian). Guru
dari siswa-siswa tersebut. Guru kemudian
menggunakan contoh batik sebagai ilustrasi
mengajak siswa mengkritisi berapa persentase
prinsip geometri transformasi, kemudian siswa
siswa berprestasi yang berasal dari keluarga
diminta mencermati dan menyelidiki bentuk
dengan suku atau etnis tertentu dan seterusnya.
atau gambar dalam batik yang menunjukkan
Penting bagi guru untuk mengendalikan arah
prinsip geometri transformasi.
104 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
datar
tersebut
rotasi
melalui
(perputaran),
translasi
refleksi
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
Selain siswa memperoleh pengetahuan
bagaimana matematikawan yang berbeda kultur
terkait konsep geometri transformasi, mereka
dapat berpikir tentang ide yang sama, yaitu
juga memahami aplikasi geometri transformasi
teorema Pythagoras, tetapi melalui beberapa
yang dapat menghasilkan karya seni. Sejalan
cara yang berbeda.
dengan ini, melalui penyelidikan pola bentuk
motif
batik,
diharapkan
siswa
Mempertimbangkan
konteks
sosial
semakin
budaya termasuk nilai-nilai yang terkandung
mengapresiasi karya seni bangsanya sendiri
didalamnya menjadi nilai tambah secara kognitif
sehingga menumbuhkan rasa cinta tanah air,
dan afektif guna memperdalam pemahaman
dapat
siswa
menginterpretasikan
dan
saling
terhadap
pembelajaran
matematika.
menghormati kultur yang berbeda diantara
Namun sejalan dengan itu, siswa mendapatkan
mereka.
pencerahan
dan
penyadaran
mengenai
Ide matematika lain yang dapat dijumpai
keberadaannya sebagai suatu etnis, suatu kelas
pada ornamen batik adalah bentuk fraktal.
sosial ekonomi, suatu agama ditengah-tengah
Fraktal merupakan himpunan tak hingga yang
masyarakat yang berbeda etnis, kelas sosial
terbentuk melalui proses iterasi yang algoritmik.
ekonomi dan agama. Setiap individu memiliki
Guru kemudian meminta siswa mencermati
karakteristik unik dan sekaligus kesamaan
motif fraktal, mendiskusikan beberapa prosedur
sebagai manusia ciptaan Tuhan.
etnomatematikal
dan
melakukan
eksplorasi
terhadap metode-metode tersebut. Siswa diberi
KESIMPULAN
kebebasan untuk mengkonstruksi algoritmanya
1.
Keanekaragaman budaya bangsa Indonesia
sendiri, kemudian guru melakukan validasi atas
hendaknya dipandang sebagai kekuatan
algoritma temuan siswa tersebut. Hal ini penting
pembangunan, adapun titik-titik kelemahan
untuk menumbuhkan harga diri dan kepercayaan
yang rentan konflik dijembatani melalui
diri bahwa mereka mampu mengerjakan soal
upaya
matematika. Di sisi lain, temuan algoritma yang
kesepahaman,
toleransi
didasarkan
pengertian
melalui
pada
mengandung
nilai
pengalaman
sosial
dan
nyata
yang
kesadaran,
dan
saling
pendidikan
multikultural.
konstruksi
pengetahuan matematika oleh siswa sendiri akan
membangun
2.
Praksis pendidikan multikultural di level
menjadikan matematika lebih bermakna bagi
sekolah dilakukan melalui integrasi nilai-
mereka.
nilai pendidikan multikultur dalam mata
pelajaran, termasuk dalam mata pelajaran
Pembelajaran aljabar dapat dilakukan
matematika.
melalui pengkajian sejarah matematika di
beberapa tempat. Sebagai contoh, beberapa
3.
Rendahnya prestasi matematika siswa yang
pembuktian teorema Pythagoras ditemukan di
disebabkan oleh pengabaian terhadap kultur
beberapa
seperti
dapat diatasi dengan mengintegrasikan
Babylonia, China dan India. Guru dapat
nilai-nilai pendidikan multikultur dalam
meminta siswa mempelajari masing-masing
pembelajaran matematika.
negara
yang
terpisah
bentuk pembuktian kemudian mendiskusikan
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 105
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
4.
Pembelajaran
matematika
berbasis
dan
pengertian
ketika
pendidikan multikultural bertujuan untuk
mengkonstruksi pengetahuan matematika
mengoptimalkan
dan saling tolong menolong (metode
matematika
prestasi
sekaligus
belajar
menumbuhkan
kesadaran, kesepahaman, toleransi, saling
pengertian
individu
5.
kesepahaman
dan
siswa
semangat
kebangsaan
sebagai
bagian
dari
kooperatif)
8.
Guru mengembangkan norma sosial budaya
dalam kelas melalui proses akulturasi
dalam rangka mengurangi prejudice dan
masyarakat yang multikultur.
membangun kultur sekolah yang kondusif
Model pembelajaran matematika berbasis
agar semua siswa dapat berprestasi dengan
pendidikan
optimal
multikultural
dikembangkan
melalui integrasi konten yang dieksplorasi
dari
kekayaan
budaya
daerah,
menggunakan konteks multikultur dalam
mengilustrasikan
konsep
atau
prinsip
matematika. Misalnya artefak seni budaya
(batik, fraktal) atau sejarah matematika
untuk mengajarkan geometri atau aljabar,
masalah
kontekstual
tentang
realitas
multikultur dalam bentuk soal cerita yang
anti rasis, data statistika yang faktual
misalnya tentang kondisi sosial ekonomi
masyarakat di sekitar siswa.
6.
konstruksi pengetahuan matematika melalui
konteks multikultur bertujuan untuk:
a)
7.
mendorong pemikiran matematis yang
memunculkan apresiasi pada kultur
mendorong pemikiran kritis terhadap
mengasah kepekaan sosial.
Guru menggunakan strategi mengajar yang
memungkinkan terjadi dialog antar siswa
atau
Johnson, A. (2010). Teaching mathematics to
culturally and linguistically diverse
learners. New York: Pearson Education
Inc.
Noel,
realitas yang multikultur
e)
Gerdes, P. (1988). On culture, geometrical
thinking and mathematics education.
Educational Studies in Mathematics. 19
hal 137-162.
beda dalam memahami konsep atau
dengan
yang berbeda,
d)
Banks, James A. (2002). An introduction to
multicultural education. Boston: Allyn
and Bacon.
latarbelakang kultur yang berbeda-
siswa
kreatif,
c)
Averill, et al. (2009). Culturally Responsive
Teaching of Mathematics: Three Models
from Linked Studies. Jurnal for Research
in Mathematics Education. Vol 40 No 2,
hal 157-186
Koentjaraningrat.
(2002).
Antropologi
Indonesia. Jakarta: Penerbit Djambatan,
cetakan kesepuluh.
memudahkan
prinsip matematika,
b)
DAFTAR PUSTAKA
berdiskusi
untuk
106 - Volume 1, Nomor 1, Juni, 2012
menjalin
Jana. (2000). Notabel selection in
multicultural education. San Fransisco,
CA: Mc-Graw Hill.
OECD. (2003). The PISA 2003 Assessment
framework-Mathematics,
Reading,
Science and Problem Solving Knowledge
and Skills. Paris: OECD.
Sleeter, Christine E. (2004). How white teacher
construct race. Dalam Ladson-Billings,
Gloria & Gilborn, David (Eds). The
routledgeFalmer reader in multicultural
education (hal 163-177). London:
RoutledgeFalmer Taylor & Francis
Group.
Tate, W.F. (1997). Race-ethnicity, SES, gender,
and language proficiency trends in
Jurnal Pembangunan Pendidikan: Fondasi dan Aplikasi
mathematics achievement: An update.
Journal for Research in Mathematics
Education, 28. hal 652-680.
Yaya
S. Kusumah. (2011). Mathematical
literacy. Proceedings 1st International
Symposium on Mathematics Education
innovation. 18 -19 November 2011
Yogyakarta, p 45-52.
Zamroni. (2010a). The implementation of
multicultural education: A reader.
Yogyakarta: The Graduate Program The
State University of Yogyakarta.
Model Pembelajaran Matematika Berbasis Pendidikan
- 107