SilabusMatematikaSMABerkarakterXI 2

Silabus
Sekolah
Mata Pelajaran
Kelas/Program
Semester
Standar Kompetensi
Alokasi Waktu
Kompetensi
Dasar

:
: Matematika
: XI/ Ilmu Sosial
: II (Genap)
: 2. Menentukan Komposisi Dua Fungsi Dan Invers Suatu Fungsi
: 35 x 45 Menit
Materi Pembelajaran

2.1 Menentukan
Komposisi fungsi dan
komposisi

fungsi invers.
fungsi dari dua  Sifat khusus yang
fungsi
mungkin dimiliki oleh
fungsi:
Fungsi satu-satu
(Injektif).
Fungsi pada
(Surjektif).
Fungsi satu-satu
pada (Bijektif).
- Kesamaan dua fungsi
 Komposisi fungsi:
- Pengertian komposisi
fungsi.
- Komposisi fungsi pada
sistem bilangan real.
- Sifat-sifat dari komposisi
fungsi.

Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka

 Mengingat kembali materi
Kelas X mengenai
pengertian fungsi dan
jenis-jenis fungsi khusus.
 Memahami sifat khusus
yang mungkin dimiliki oleh
sebuah fungsi
 Memahami sifat
kesamaan dari dua fungsi.
 Memahami pengertian
komposisi fungsi
 Menjelaskan komposisi
fungsi
 Menentukan rumus fungsi
dari setiap fungsi yang
diberikan.
 Menjelaskan sifat-sifat dari

komposisi fungsi.

Penugasan
Terstruktur

KMTT

Indikator
 Menentukan sifat

khusus yang mungkin
dimiliki oleh sebuah
fungsi.

Menentukan rumus
fungsi dari setiap
fungsi yang diberikan.
 Menentukan
komponen pembentuk
fungsi komposisi bila

aturan komposisi dan
komponen lainnya
diketahui.

Penilaian
 Non tes
(Tugas
individu)
 Tes
Tertulis
(Uraian
singkat,
pilihan
ganda)

Sumber
Belajar

Alokasi
Waktu

27x45
menit




Buku
paket.
Buku
referensi
lain.

13

Kompetensi
Dasar

Materi Pembelajaran

 Fungsi Invers:
2.2 Menentukan
- Pengertian invers
invers suatu
fungsi.
fungsi.
- Menentukan rumus
fungsi invers.
- Grafik suatu fungsi
dan grafik fungsi
inversnya.
 Fungsi invers dari
fungsi komposisi

Kegiatan Pembelajaran
Tatap Muka

 Memahami pengertian
dari invers suatu fungsi.
 Menjelaskan syarat suatu

fungsi mempunyai invers.
 Menentukan apakah suatu
fungsi mempunyai invers
atau tidak.
 Menentukan rumus fungsi
invers dari fungsi yang
diketahui dan sebaliknya.

Menggambarkan
grafik fungsi invers dari
grafik fungsi asalnya.
 Menentukan daerah asal
fungsi inversnya.
 Membahas teorema yang
berkenaan dengan fungsi
invers.
 Menentukan rumus
komposisi fungsi dari dua
fungsi yang diberikan.
 Menentukan rumus dan

nilai fungsi invers dari
fungsi kompisisi.

Penugasan
Terstruktur

KMTT

Indikator

 Menentukan rumus
fungsi invers dari suatu
fungsi.
 Menggambarkan grafik
fungsi invers dari grafik
fungsi asalnya.

Penilaian

Sumber

Belajar

Alokasi
Waktu

8x45
menit



Buku
paket.



Buku
referensi
lain.

 Menentukan fungsi

invers dari fungsi
komposisi dan nilainya.

14

Standar Kompetensi
Alokasi Waktu
Kompetensi
Dasar

: 3. Menggunakan Konsep Limit Fungsi dan Turunan Fungsi dalam Pemecahan Masalah.
: 50 x 45 Menit
Kegiatan Pembelajaran

Materi Pembelajaran

1.1 Menghitung
Limit fungsi
limit
fungsi 

Limit fungsi
aljabar
aljabar:
sederhana di Definisi
suatu titik
limit secara intiutif.
Definisi
limit secara aljabar.
Limit
fungsi-fungsi berbentuk
lim f  x 
(cara
x �c
substitusi, faktorisasi,
dan perkalian
sekawan).
1.2 Menggunakan
Limit
sifat limit
fungsi di tak hingga
fungsi untuk

Penggunaan limit
menghitung
 Limit fungsi aljabar
bentuk tak
tentu fungsi

Penggunaan limit
aljabar.

Turunan fungsi:
Definisi turunan
1.3 Menggunakan
fungsi.
sifat dan aturan Notasi turunan.
turunan dalam

Teoremaperhitungan
teorema umum
turunan fungsi
turunan fungsi
aljabar.

Persamaan garis

Tatap Muka



Menjelaskan arti limit
fungsi secara intiutif dan
aljabarberdasarkan fungsi
aljabar yang sederhana.

Menghitung limit fungsi
aljabar di suatu titik
menggunakan cara substitusi,
faktorisasi, dan perkalian
dengan sekawan.

Menghitung limit fungsi
aljabar di tak hingga .

Penugasan
Terstruktur

Indikator

KMTT

 Menghitung limit
fungsi aljabar di
suatu titik dan tak
hingga.



Menjelaskan
penggunaan limit dalam
mencari garis singgung suatu
kurva di suatu titik tertentu.

Menggunakan limit
dalam menentukan laju
perubahan suatu fungsi
pertumbuhan.



Menggunaka
n limit dalam
mencari garis
singgung suatu
kurva dan laju
perubahan suatu
fungsi.



Memahami
definisi turunan fungsi.

Menghitung
turunan fungsi dengan
menggunakan definisi

 Menghitung
turunan fungsi
dengan
menggunakan

Penilaian
 Non tes
(Tugas
individu)
 Tes
Tertulis
(Uraian
singkat,
pilihan
ganda)

Sumber
Belajar

Alokasi
Waktu

10x45 
Buku
menit
paket.

Buku
referensi
lain.

10x45
menit 

Buku
paket.

14x45
menit



Buku
referensi
lain.



Buku
paket.



Buku
referensi
15

Kompetensi
Dasar

singgung di suatu titik
pada kurva.

1.4 Menggunakan
turunan untuk
menentukan
karakteristik
suatu fungsi
dan
memecahkan
masalah.

Kegiatan Pembelajaran

Materi Pembelajaran



Fungsi naik dan
fungsi turun

Sketsa grafik
dengan uji turunan.

Tatap Muka

Penugasan
Terstruktur

Indikator

KMTT

turunan.

Penilaian

Sumber
Belajar

Alokasi
Waktu

definisi turunan.

lain.



Menjelaskan arti
fisis dan geometri turunan
fungsi di suatu titik.

Menentukan
turunan suatu fungsi di satu
titik tertentu..

Menjelaskan dan
menentukan laju perubahan
nilai fungsi.

Memahami notasi
turunan fungsi.

Menggunakan
notasi turunan dalam
menentukan laju perubahan
nilai fungsi.

Menjelaskan
teorema-teorema umum
turunan fungsi.

Menggunakan
teorema-teorema turunan
fungsi untuk menghitung
turunan fungsi aljabar.

Membuktikan
teorema-teorema umum
turunan fungsi.

Mengingat kembali
materi mengenai arti fisis dan
geometri dari turunan fungsi di

 Menentukan
turunan suatu
fungsi di satu titik
tertentu.
 Menentukan laju
perubahan nilai
fungsi terhadap
variabel bebasnya.

 Menentukan
turunan fungsi
aljabar.
12x45
menit


Menentukan



Buku
16

Kompetensi
Dasar

- Mensketsa grafik
dengan uji turunan
pertama.
- Mensketsa grafik
dengan uji turunan
kedua.

Pergerakan.
- Kecepatan.
- Percepatan
1.5 Merancang
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim fungsi
aljabar.

Kegiatan Pembelajaran

Materi Pembelajaran

Tatap Muka

suatu titik.

Menentukan gradien
dari suatu kurva di suatu titik.

Membahas cara
menentukan persamaan garis
singgung pada suatu kurva di
suatu titik.





Masalah
maksimum dan
minimum.
Masalah
maksimum dan
minimum jika
fungsinya diketahui.
Masalah
maksimum dan
minimum jika
fungsinya tidak
diketahui.










Memahami definisi
fungsi naik dan fungsi turun.
Menentukan selang
interval dimana fungsi naik
dan turun.
Mensketsa grafik
dengan uji turunan pertama
dengan menentukan titik
stasionernya.
Mensketsa grafik
dengan uji turunan kedua dan
menentukan jenis titik
ekstrimnya
Memahami pengertian
dari kecepatan dan
percepatan.
Menghitung kecepatan
dan dan percepatan dengan
menggunakan turunan.

Penugasan
Terstruktur

KMTT

Indikator

Penilaian

Sumber
Belajar

Alokasi
Waktu

persamaan garis
singgung pada
suatu kurva.

paket.


Buku
referensi
lain.



Buku

 Menentukan selang
dimana fungsi naik
atau turun.

 Menentukan titik
stasioner suatu
fungsi beserta
jenis ekstrimnya.
 Mensketsa grafik
fungsinya.

4x45
menit

paket.


 Menggunakan
turunan dalam
perhitungan
kecepatan dan
percepatan.

Buku
referensi
lain.

Mengingat kembali
17

Kompetensi
Dasar
1.6 enyelesaikan
model
matematika
dari masalah
yang
berkaitan
dengan
ekstrim fungsi
aljabar dan
penafsirannya
.

Kegiatan Pembelajaran

Materi Pembelajaran

Tatap Muka

materi mengenai cara
menghitung turunan fungsi.

Menyelesaikan masalah
maksimum dan minimum jika
fungsinya diketahui.

Menafsirkan solusi dari
masalah yang diperoleh.

Menjelaskan
karakteristik masalah dimana
fungsinya tidak diketahui yang
akan dicari maksimum atau
minimumnya.

Penugasan
Terstruktur

KMTT

Indikator

Penilaian

Alokasi
Waktu

Sumber
Belajar

 Menentukan
penyelesaian dari
model matematika
yang berkaitan
masalah
maksimum dan
minimum



Menentukan besaran
masalah yang akan dijadikan
sebagai variabel dalam
ekspresi matematikanya.

Merumuskan fungsi
satu variabel yang merupakan
model matematika dari
masalah.

Menentukan
penyelesaian dari model
matematika tersebut.

Memberikan tafsiran
terhadap solusi dari masalah
dimana fungsinya tidak
diketahui.
18

Mengetahui
Kepala SMA

Nip.

2011
Guru Mata Pelajaran

Nip.

19