Kuliah | Blog ini migrasi ke www.widhiarso.staff.ugm.ac.id

T e ori Re lia bilit a s
Wahyu Widhiarso

Pe nga nt a r
™

Tiap pengukuran selalu mengandung kesalahan
pengukuran Æ error
™ Semakin banyak pengukuran dilakukan nilai
error semakin mengecil
™ Semakin kecil error yang didapatkan pada suatu
pengukuran, alat ukur tersebut semakin reliabel

1

Asum si T e orit ik M e nge na i Sk or
™

Skor

™ Harga

suatu jawaban terhadap pertanyaan dalam tes
™ Sekor adalah atribut laten
™ Terdiri dari 2 macam
™X

™

: Skor tampak (obtained scores/observed scores)
™ T : Skor murni (true scores)

Error of measurement
™ Hasil

yang turut mempengaruhi hasil pengukuran
™ Error adalah penyimpangan skor tampak dari skor
harapan yang terjadi secara acak
™ Dilambangkan dengan E
™ Analog dengan sampling error dalam statistika

H ubunga n Ant a ra Sk or M urni da n Error
1.
2.
3.
4.
5.

X=Τ+E

™

Skor tampak adalah penjumlahan antara skor murni dan error

™

E(X) = expected value Æ rata-rata teoritik dari distribusi teoritik
skor tampak

ε(X) = T
ρet = 0

™

Pada suatu kelompok populasi subjek yang dikenai tes, tidak
ada hubungan antara eror pengukuran (e) dan sekor murni (T)

ρe1e2 = 0

™

Besarnya error pada satu tes tidak berhubungan dengan error
pada tes lainnya

ρe1t2 = 0

™

Besarnya error pada satu tes tidak berhubungan dengan error
pada tes lainnya

2

Est im a si Re lia bilit a s # 1
x1 = t1 + e1 dan x 2 = t 2 + e 2

ρ x1 x 2 =
=
=
=
=
=

Σx1x 2
Nσ x1 σ x 2

Σ(t1 + e1 )(t 2 + e 2 )
Nσ x1 σ x 2

Σt1t 2
Σt1e 2

Σe1t 2
Σe1e 2
+
+
+
Nσ x1 σ x2 Nσ x1 σ x 2 Nσ x1 σ x 2 Nσ x1 σ x 2

Σt1t 2
+0+0+0
N x1 σ x 2
Nσ

Σt1t 2
ingat t1 = t 2
Nσ x1 σ x2

σT
Σt 2
= 2
2

Nσ x σ x

Reliabilitas tes adalah
korelasi sekor tampak dua
tes yang paralel

2

X =T+E

Est im a si Re lia bilit a s # 2

x = t+e

ρ XT =

Σxt
Nσ X σ T

=

Σ(t + e)t
Nσ X σ T

=

Σt 2
Σte
+
Nσ X σ T Nσ X σ T

σ T2
=
+0
σXσT
ρ XT =

σT
σX

ingat σ 2T =

Σt 2
N

ingat ρ et = 0

Reliabilitas tes adalah
besarnya proporsi
varians suatu tes yang
dapat dijelaskan oleh
varians pada tes lain
yang paralel dengannya

3

Est im a si Re lia bilit a s # 3
Reliabilitas tes adalah besarnya proporsi varians suatu tes
yang dapat dijelaskan oleh varians pada tes lain yang
paralel dengannya

σT2 + σE2 = σX2

σT2 : varians skor murni σE2 : varians error

σT2

σT2 +

σE

2

= Reliabilitas

Est im a si Re lia bilit a s # 4
• Reliabilitas tes adalah perbandingan antara varians
sekor murni dengan skor tampak

ρxx’ =

σt2

σx2

σt2

σx2

Berapa persen
area ini?

• Reliabilitas tes merupakan kuadrat koefisien korelasi
antara skor tampak dan skor murni

ρxx’ = ρxt2

Koefisien korelasi antara skor tampak dengan
skor murni selalu lebih besar dibanding
dengan koefisien reliabilitasnya

σxt > σxy

4