Logika pembagian pecahan dengan pecahan

“Logika Sederhana” Pembagian Pecahan dengan Pecahan Melalui Penggunaan
Konteks
Oleh: Achmad Dhany Fachrudin
Pada pembelajaran di sekolah kita sering menemui saat menjelaskan tentang pembagian
pecahan dengan pecahan, guru hanya berkata “ anak-anak saat pecahan saat dibagi pecahan
maka kalian harus menjadikannya menjadi bentuk perkalian, tetepi pecahan pembagi harus
dibalik antara penyebut dan pembilangnya...”, sangat jarang saya menemui guru yang mau
menjelaskan kenapa hal tersebut dapat terjadi atua paling tidak menjelaskan logika yang
dapat digunakan untuk merepresentasikan hal tersebut.
Seharusnya berdasarkan “logika kita” sesuatu apabila dibagi hasilnya harusnya lebih kecil.
1

1

1

Sebagai contoh, 2 : 4 = 2, padahal 2 lebih besar daripada 2, mengapa hal tersebut bisa terjadi?
Jarang pula murid yang bertanya kepada guru kenapa hal tersebut dapat terjadi. Mungkin hal
ini dikarenakan “kebiasaan” yang sudah mengakar dalam sistem pembelajaran kita, dimana
siswa hanya cenderung untuk menerima pengetahuan dari guru secara “mentah-mentah”.
Sedangkan guru juga kurang memberi kesempatan siswa untuk lebih berfikir kritis dan

menggali lebih jauh keingintahuan mereka. Malalui tulisan ini saya ingin berbagi sedikit
pengetahuan tentang “logika sederhana” pembagian pecahan.
1

1

Untuk lebih memahami logika sederhana 2 : = 2 perrhatikan permasalahan berikut ini:
4
Ibu mempunyai satu botol ukuran 1000 ml yang hanya terisi air setengahnya.
Kemudian ibu ingin menuangkannya pada botol ukuran 250 ml. Berapa botol baru
yang terisi oleh air?

bentuk matematika dari permasalahan diatas adalah

1
2

:

1

4

=......, mungkin bagi siswa yang

belum mengenal rumus tentang pembagian dalam pecahan, masalah tersebut akan lebih
mudah diselesaikan dan lebih menarik tentunya. Tetapi banyak guru yang tidak terlalu
tertarik untuk mengenalkan permasalahan seperti di atas sebagai awal dalam mengajarkan
pembagian pecahan.
Berikut adalah salah satu alternatif penyelesaian permasalahan di atas.

1
2

1
4

Botol besar dengan ukuran
1000 ml

Botol2 yang kapasitasnya

250 ml atau seperempat dari
botol 1000 ml

1
÷
2

1
4

2 botol terisi
air

Dari gambar di atas, terlihat bahwa dua botol terisi penuh oleh air. Maka hasil dari

1
2

:

1
4

adalah 2.
1

1

Untuk permasalahan 2 : 4 memang telihat lebih mudah, karena salah penyebutnya merupakan
faktor dari penyebut yang lain. Lebih lanjut saya akan memberikan contoh permasalahan
yang sedikit lebih rumit dengan menggunakan cara yang sama seperti sebelumnya.
2/3 : 1/2 =......

Tiap bagian kitabagi lagi
menjadi 2 bagian

Agar lebih mudah dalam
pendistribusian, kita buat
garis putus-putus spt
gambar disamping.

Tiap bagian kitabagi lagi
menjadi 3 bagian

1

1/3

Maka kita dapat 2/3 : 1/2 = 1 1/3 atau 4/3
Untuk soal lain kita dapat menerapkan metode yang sama dengan di atas. Dengan
pengenalan seperti di atas, diharapkan pembelajaran matematika dapat lebih menarik
dan bermakna untuk siswa. semoga bermanfaat.