program sp matematika genap 2011 2012
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Teori Bilangan (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Soal !
Kerjakan soal dibawah ini pada lembar jawab yang tersedia.
1. Misal (1452, 2246) = d, tentukan nilai d (pembagi persekutuan
terbesar) dan nyatakan hasilnya dalam bentuk kombinasi linear
ax + by = d.
2. Diketahui p,q,r,s, bilangan Bulat.
Ditentukan pq dan q r.
Buktikan bahwa p r.
3. Misalkan a,b,c,d bilangan Real, buktikan pernyataan berikut
Jika a < b, c < d maka ac + bd > bc + ad
4. Definisi : Suatu bilangan bulat positip N habis dibagi 8, jika tiga
angka terakhir dari N habis dibagi 8.
Selidiki apakah 4356789221400 habis dibagi 8.
Selamat Mengerjakan
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Statistika Dasar (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia!
Soal
1) Nilai mata pelajaran kesusasteraan 40 orang siswa kelas VII SMP
“Anjasasmara” dinyatakan sebagai berikut:
63
81
67
85
77
78
57
80
53
74
85
97
62
71
75
95
61
78
83
71
77
75
65
68
60
62
87
79
63
93
93
73
84
85
70
90
82
80
76
68
Berdasarkan data tersebut di atas, tentukan:
a. Daftar distribusi frekuensinya.
b. Tentukan rata-rata (mean) dan standar deviasinya (SD), gunakan
rumus yang menurut saudara paling sederhana!
c. Tentukan tanda kelasnya pada kelas interval ke-2 dan ke-3
2. Data berikut ini menggambarkan banyak kelulusan ujian nasional di
salah satu sekolah dasar
Buatlah suatu analisis tentang kelulusan ujian nasional di sekolah tersebut.
Selamat Mengerjakan
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Kalkulus I
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia!
Soal !
1. Ditentukan fungsi y = (1+x2)/x tentukan:
a. Apakah fungsi di atas fungsi genap atau gajil?
b. Tentukan daerah asal alamiah dan daerah hasilnya?
c. Tentukan nilai x sedemikian sehingga (1+x2) / x > 0
2. Ditentukan f(x) = (1 + x) / x2, dan g(x) = 1 – x
a. Tentukan nilai (fog)(x)
b. Tentukan nilai (gof)(x)
c. Apakah berlaku sifat komutatif?
3. Berikan contoh penjumlahan dua fungsi ganjil, dan selidiki apakah
hasilnya juga fungsi ganjil.
4. Nayatakan bilangan desimal berikut dalam bentuk rasional
0,432323232……
a. 1,50987987987….
b. 0,00442323232323…
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Kalkulus II
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal-soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan
1. Tentukan hasil integral berikut ini
a.
b.
x
dx
x 16
3 2x
cos 5 dx
2
8
2. Hitunglah integral
4
xdx
x 2 15
3. Tentukan luas daerah bidang datar yang dibatasi oleh
y 2 4 x dan y 2 4 4 x dengan terlebih dahulu menggambarkan
grafiknya,
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Pengantar Dasar Matematika
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Petunjuk !!!
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada lembar jawab yang telah
disediakan, Boleh tidak berurutan.
1. Nyatakanlah
himpunan
selesaian
pertidaksamaan
di
bawah ini dalam notasi selang dan sketsakan grafiknya.
a.
1
3x 2
5.
b. 2
x
≤4
2. Andaikan f(x) =
a2 + bc ≠ 0 dan
ax b
,
cx a
a
x≠c
>1
Buktikan bahwa f(f(x)) = x, asalkan
3. Tentukan koordinat pada kurva y = (x-2)2 yang garis
singgungnya tegak lurus pada garis 2x – y + 2 = 0.
4. Dua
bilangan
hasil
kalinya
–16.
Tentukan
bilangan-
bilangan tersebut sehingga jumlah kuadratnya minimum.
-Selamat Mengerjakan-
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Kalkulus Peubah Banyak
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang tersedia
1) Suatu segitiga siku-siku panjang sisi-sisi penyikunya 15 cm dan 20 cm.
Bila sisi panjang dipendekkan
5
cm .
8
5
cm
16
dan kaki pendek dipanjangkan
Dengan menggunakan differensial tentukan perubahan panjang
sisi miringnya.
2) Tentukan hasil integral ganda berikut ini
4 y2
2
a.
2 xy
2
4 y
2
dxdy
2
1 1 x 2 x
b.
xyz dz dy dx
0
0
0
3) Benda pejal dibatasi oleh persamaan x + y + 2z
= 6, dengan
menggunakan intgral ganda dua tentukan volumenya, dengan terlebih
dahulu menggambar benda pejal tersebut.
4) Bandingkan volumenya dengan menggunakan integral ganda tiga.
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Persamaan Diferensial
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang tersedia.
A. Dengan menggunakan metode yang sesuai, tentukan selesaian umum
persamaan diferensial di bawah ini.
x 1
y
1.
y'
2.
(2 xy y 2 x)dx ( x 2 x)dy 0
B. Tentukan selesaian masalah nilai awal
1.
( x 2 3 y 2 )dx 2 xydy 0
dengan y(2) = 6
2.
(2 xy 3) dx ( x 2 4 y ) dy 0 dengan
y(1) = 2
C. Tentukan M(x,y) sedemikian sehingga persamaan berikut eksak.
1.
( x 3 xy 2 ) dx M ( x, y )dy 0
2.
1
x
2 2 3
y
x y
dx M ( x, y )dy 0
D. Tentukan faktor integrasi dan selesaian persamaan di bawan ini
xdy ydx ( x 2 y 2 )dx
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Analisis Vektor (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Bukalah Buku Analisis Vektor Seri Buku Schaum
1) Kerjakan soal halaman 33 soal nomor 65
2) Kerjakan soal halaman 54 nomor 37
3) Kerjakan soal halaman 80 nomor 73
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Analisis Real (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
A.
Jawablah soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia dengan
cara memberi tanda B jika benar dan S jika salah.
1.
Misal A = { x | x2 – 3x –2 = 0 }, maka A1 = {1} dan A2 = {2} adalah
partisi A.
2.
Jika a > b, dan b>c maka a+c > b+c untuk sebarang a,b,c bilangan real.
3.
a,b Real dan a2 + b2 = 0 jika dan hanya jika a = 0 atau b = 0.
4.
B = {0,1} adalah himpunan yang terbatas di atas.
5.
Andaikan S suatu bilangan, maka himpunan kuasanya ekuivalen
denganS.
6.
Jika A dan B himpunan yang ekuivalen maka A = B.
7.
A = B jika dan hanya jika A B, B A.
8.
Himpunan kosong adalah himpunan bagian tak sejati (unproper subset)
dari setiap himpunan.
9.
Jika {an}suatu barisan, makan barisan tersebut dikatakan konvergen ke0 jika memenuhi syarat lim {an}=0.
10. Jika X dan Y adalah barisan bilangan real sedemikian sehingga X dan
(X+Y) konvergen, maka Y juga konvergen.
11. Gabungan dua himpunan termasuk dalam relasi antar himpunan.
12. Salah satu operasi dalam himpunan adalah subset (himpunan bagian)
B. Pilih 2 soal dari soal berikut, dan selesaikan!
1.
Misal a,b,c,d bilangan real, Jika a < b dan c < d, Selidiki apakah
berlaku:
ad + bc < ac + bd. Berikan contoh jika berlaku.
2.
Ditentukan A = { x/x bilangan prima 10 }. Carilah partisi dari A.
3.
Misal In = [0,1/n], n N. Jika mungkin tentukan Sup(In) dan Inf
(In).
-dp-
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Teori Bilangan (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Soal !
Kerjakan soal dibawah ini pada lembar jawab yang tersedia.
1. Misal (1452, 2246) = d, tentukan nilai d (pembagi persekutuan
terbesar) dan nyatakan hasilnya dalam bentuk kombinasi linear
ax + by = d.
2. Diketahui p,q,r,s, bilangan Bulat.
Ditentukan pq dan q r.
Buktikan bahwa p r.
3. Misalkan a,b,c,d bilangan Real, buktikan pernyataan berikut
Jika a < b, c < d maka ac + bd > bc + ad
4. Definisi : Suatu bilangan bulat positip N habis dibagi 8, jika tiga
angka terakhir dari N habis dibagi 8.
Selidiki apakah 4356789221400 habis dibagi 8.
Selamat Mengerjakan
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Statistika Dasar (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia!
Soal
1) Nilai mata pelajaran kesusasteraan 40 orang siswa kelas VII SMP
“Anjasasmara” dinyatakan sebagai berikut:
63
81
67
85
77
78
57
80
53
74
85
97
62
71
75
95
61
78
83
71
77
75
65
68
60
62
87
79
63
93
93
73
84
85
70
90
82
80
76
68
Berdasarkan data tersebut di atas, tentukan:
a. Daftar distribusi frekuensinya.
b. Tentukan rata-rata (mean) dan standar deviasinya (SD), gunakan
rumus yang menurut saudara paling sederhana!
c. Tentukan tanda kelasnya pada kelas interval ke-2 dan ke-3
2. Data berikut ini menggambarkan banyak kelulusan ujian nasional di
salah satu sekolah dasar
Buatlah suatu analisis tentang kelulusan ujian nasional di sekolah tersebut.
Selamat Mengerjakan
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Kalkulus I
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia!
Soal !
1. Ditentukan fungsi y = (1+x2)/x tentukan:
a. Apakah fungsi di atas fungsi genap atau gajil?
b. Tentukan daerah asal alamiah dan daerah hasilnya?
c. Tentukan nilai x sedemikian sehingga (1+x2) / x > 0
2. Ditentukan f(x) = (1 + x) / x2, dan g(x) = 1 – x
a. Tentukan nilai (fog)(x)
b. Tentukan nilai (gof)(x)
c. Apakah berlaku sifat komutatif?
3. Berikan contoh penjumlahan dua fungsi ganjil, dan selidiki apakah
hasilnya juga fungsi ganjil.
4. Nayatakan bilangan desimal berikut dalam bentuk rasional
0,432323232……
a. 1,50987987987….
b. 0,00442323232323…
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Kalkulus II
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal-soal berikut pada lembar jawab yang telah disediakan
1. Tentukan hasil integral berikut ini
a.
b.
x
dx
x 16
3 2x
cos 5 dx
2
8
2. Hitunglah integral
4
xdx
x 2 15
3. Tentukan luas daerah bidang datar yang dibatasi oleh
y 2 4 x dan y 2 4 4 x dengan terlebih dahulu menggambarkan
grafiknya,
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Pengantar Dasar Matematika
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Petunjuk !!!
Kerjakan soal-soal di bawah ini pada lembar jawab yang telah
disediakan, Boleh tidak berurutan.
1. Nyatakanlah
himpunan
selesaian
pertidaksamaan
di
bawah ini dalam notasi selang dan sketsakan grafiknya.
a.
1
3x 2
5.
b. 2
x
≤4
2. Andaikan f(x) =
a2 + bc ≠ 0 dan
ax b
,
cx a
a
x≠c
>1
Buktikan bahwa f(f(x)) = x, asalkan
3. Tentukan koordinat pada kurva y = (x-2)2 yang garis
singgungnya tegak lurus pada garis 2x – y + 2 = 0.
4. Dua
bilangan
hasil
kalinya
–16.
Tentukan
bilangan-
bilangan tersebut sehingga jumlah kuadratnya minimum.
-Selamat Mengerjakan-
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Kalkulus Peubah Banyak
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang tersedia
1) Suatu segitiga siku-siku panjang sisi-sisi penyikunya 15 cm dan 20 cm.
Bila sisi panjang dipendekkan
5
cm .
8
5
cm
16
dan kaki pendek dipanjangkan
Dengan menggunakan differensial tentukan perubahan panjang
sisi miringnya.
2) Tentukan hasil integral ganda berikut ini
4 y2
2
a.
2 xy
2
4 y
2
dxdy
2
1 1 x 2 x
b.
xyz dz dy dx
0
0
0
3) Benda pejal dibatasi oleh persamaan x + y + 2z
= 6, dengan
menggunakan intgral ganda dua tentukan volumenya, dengan terlebih
dahulu menggambar benda pejal tersebut.
4) Bandingkan volumenya dengan menggunakan integral ganda tiga.
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Persamaan Diferensial
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Kerjakan soal berikut pada lembar jawab yang tersedia.
A. Dengan menggunakan metode yang sesuai, tentukan selesaian umum
persamaan diferensial di bawah ini.
x 1
y
1.
y'
2.
(2 xy y 2 x)dx ( x 2 x)dy 0
B. Tentukan selesaian masalah nilai awal
1.
( x 2 3 y 2 )dx 2 xydy 0
dengan y(2) = 6
2.
(2 xy 3) dx ( x 2 4 y ) dy 0 dengan
y(1) = 2
C. Tentukan M(x,y) sedemikian sehingga persamaan berikut eksak.
1.
( x 3 xy 2 ) dx M ( x, y )dy 0
2.
1
x
2 2 3
y
x y
dx M ( x, y )dy 0
D. Tentukan faktor integrasi dan selesaian persamaan di bawan ini
xdy ydx ( x 2 y 2 )dx
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Analisis Vektor (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
Bukalah Buku Analisis Vektor Seri Buku Schaum
1) Kerjakan soal halaman 33 soal nomor 65
2) Kerjakan soal halaman 54 nomor 37
3) Kerjakan soal halaman 80 nomor 73
INSTITUT KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN BUDI
UTOMO MALANG
FAKULTAS PENDIDIKAN ILMU EKSAKTA DAN
KEOLAHRAGAAN
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU
PENGETAHUAN ALAM
SOAL PROGRAM SP
Mata Kuliah : Analisis Real (Matematika)
Dosen Pembina : Drs. Dwi Purnomo, M.Pd.
Sifat Ujian : Open Book
A.
Jawablah soal di bawah ini pada lembar jawab yang tersedia dengan
cara memberi tanda B jika benar dan S jika salah.
1.
Misal A = { x | x2 – 3x –2 = 0 }, maka A1 = {1} dan A2 = {2} adalah
partisi A.
2.
Jika a > b, dan b>c maka a+c > b+c untuk sebarang a,b,c bilangan real.
3.
a,b Real dan a2 + b2 = 0 jika dan hanya jika a = 0 atau b = 0.
4.
B = {0,1} adalah himpunan yang terbatas di atas.
5.
Andaikan S suatu bilangan, maka himpunan kuasanya ekuivalen
denganS.
6.
Jika A dan B himpunan yang ekuivalen maka A = B.
7.
A = B jika dan hanya jika A B, B A.
8.
Himpunan kosong adalah himpunan bagian tak sejati (unproper subset)
dari setiap himpunan.
9.
Jika {an}suatu barisan, makan barisan tersebut dikatakan konvergen ke0 jika memenuhi syarat lim {an}=0.
10. Jika X dan Y adalah barisan bilangan real sedemikian sehingga X dan
(X+Y) konvergen, maka Y juga konvergen.
11. Gabungan dua himpunan termasuk dalam relasi antar himpunan.
12. Salah satu operasi dalam himpunan adalah subset (himpunan bagian)
B. Pilih 2 soal dari soal berikut, dan selesaikan!
1.
Misal a,b,c,d bilangan real, Jika a < b dan c < d, Selidiki apakah
berlaku:
ad + bc < ac + bd. Berikan contoh jika berlaku.
2.
Ditentukan A = { x/x bilangan prima 10 }. Carilah partisi dari A.
3.
Misal In = [0,1/n], n N. Jika mungkin tentukan Sup(In) dan Inf
(In).
-dp-