timpengaja 4 1 handout k

HAND OUT
EKONOMI TEKNIK

Oleh :
Tim Dosen Ekonomi Teknik
Program Studi Teknik Industri

Fakultas Teknik
Universitas Wijaya Putra
2009

MATERI KULI AH
PERTEMUAN 1

Peranan Ekonomi Teknik
dalam Perencanaan
Kegiatan Usaha

MANAJEMEN KETEKNIKAN
Merupakan seni dan ilmu tentang :
„ Perencanaan

„ Pengorganisasian
„ Alokasi sumberdaya
„ Pedoman
„ Pengendalian aktivitas
„ Terkait dengan karakteristik teknik/industri

KARAKTERISTIK

Masalah terdefinisi jelas

Masalah tidak terdefinisi

Subsistem material

Subsistem manusia

Seluruhnya dapat dipastikan

Tidak pasti

Asumsi kontinyu

Diskontinyu

Didukung Data base

Dukungan Data base kurang

Keputusan Analitik

Keputusan Intuitif

KONSEP EKONOMI TEKNI K
„
„
„
„

Merupakan suatu perangkat analisis
ekonomi

Terdiri dari beberapa teknik ( matematik,
analisa keputusan)
Untuk menjalankan suatu sistem usaha
Memberikan dukungan bagi pemilihan
dan justifikasi alternatif rancangan,
operasi kebijakan dan belanja kapital

PERBEDAAN SUDUT PANDANG
MANAJER AKUNTANSI,
EKONOMI TEKNIK & TEKNIK

HAL PENTI NG DALAM I NVESTASI
„

„

„

„

Menganalisis keuntungan / kerugian yang
mungkin terjadi dalam investasi
Perencanaan yang efektif sebelum
implementasi investasi
Acuan pada data lampau, sekarang dan yang
akan datang
Memperhitungkan nilai dari uang (time value
of money)

Materi Kuliah :
Ekonomi Teknik

1

Definisi Ekonomi Teknik
Adalah ilmu yang mempelajari
tentang analisis ekonomi untuk
pekerjaan teknik dengan kriteria
efisiensi
ekonomi

agar
diperoleh suatu keputusan yang
baik secara ekonomi.
2

Course Outline
• Pengantar Ekonomi Teknik
• Cash flow analysis (konsep ekivalensi, dll.)
– Bunga Diskrit
– Bunga kontinyu
• Proses pengambilan keputusan (dalam pemilihan alternatif)
– Metode NPV, AW, dll.
– Metode paybac period
– Metode ROR
• Analisis BEP
• Analisis risiko dan ketidakpastian dalam studi ekonomi teknik
• Depresiasi dan Pengaruh pajak
• Analisis penggantian
• Analisis B/C dan CE
• Pertimbangan Inflasi

• Penganggaran modal (capital budgeting)
• Pengantar Estimasi

3

Tujuan Instruksional Umum
Setelah mengikuti perkuliahan, mahasiswa mampu:
 Menjelaskan tentang konsep dasar, teori, rumus, dan teknikteknik analisis ekonomi yang terkait dengan aspek teknik
dari suatu sistem produksi (pengoperasian
sistem/peralatan/mesin), produk, dan jasa
 Mampu melakukan evaluasi kelayakan dari beberapa
proposal teknik dalam kaitannya dengan dimensi nilai
(worth) dan biaya/ongkos (cost)
 Mampu membuat suatu keputusan ekonomik dan memahami
resiko/dampak ekonomik dari suatu permasalahan aplikasi
teknik (engineering application) di suatu industri
4

Tujuan Instruksional Khusus
1. Memahami konsep dimensi fisik dan ekonomi dari suatu sistem

keteknikan
2. Memahami konsep ekonomi dan biaya
3. Mengerti rumus bunga
4. Mengerti konsep ekuivalensi ekonomi
5. Mengerti hubungan ekuivalensi ekonomi dengan faktor inflasi
6. Mengerti beberapa model dasar untuk melakukan perbandingan alternatif
7. Mampu membuat keputusan ekonomi dari beberapa alternatif
8. Mempu mengevaluasi alternatif penggantian
9. Mampu mengevaluasi aktivitas layanan publik
10. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor
depresiasi
11. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor pajak
12. Mampu melakukan analisis ekonomi yang terkait dengan faktor resiko
dan kondisi yang tidak pasti (uncertainty)
5

Referensi
1. Thuesen, G.J., Fabrycky, W.J. (2003),
Engineering Economy, 9th edition, Prentice
Hall

2. Pujawan, I N. (2009). Ekonomi Teknik, Ed. 2,
Guna Widya
3. Park, Chan S. (2004), Fundamentals of
Engineering Economy, Prentice Hall
(http://www.eng.auburn.edu/~park/fee/)

4. Park, Chan S. (2002), Contemporary
Engineering Economics, 3rd edition,
Prentice Hall
(http://www.eng.auburn.edu/~park/cee/index.htm)
6

PENDAHULUAN

7

Engineering
Profesi dimana pengetahuan matematika dan
science yang diperoleh dari studi, pengalaman,
dan praktek diaplikasikan dengan pertimbangan

nalar untuk mengembangkan berbagai cara
penggunaan bahan dan kekuatan alam secara
ekonomi agar bermanfaat bagi manusia.
Sukses seorang engineer akan tergantung pada
kemampuannya untuk menguasai hal-hal yang
berkaitan dengan hukum-hukum yang berlaku di
alam fisik, tetapi berharga tidaknya apa yang dia
hasilkan dalam penguasaan fisik ini akan diukur
dalam analisis ekonomis

8

Lingkungan Engineering
The Total Environment
Economic
Environment

Physical
Environment
ENGINEERING

PROPOSAL
Effieciency OUTPUT
(physical) =
INPUT

PRODUCTION
OR
CONSTRUCTION

WANT
SATISFACTION
WORTH
Effieciency
=
(economic)
COSTS

Tujuan pokok dari pengajaran Engineering Economy adalah
menyiapkan engineers agar mampu menguasai dua
lingkungan (fisik dan ekonomi) yang merupakan alam

aplikasi disiplin engineering yang ada
9

Proses Engineering
DESIGN
TEKNIS

Alternatif 1
Alternatif 2

ANALISA
EKONOMI

ALTERNATIF
YG PALING
EKONOMIS

Alternatif n

10

Proses Engineering
Penentuan
Tujuan

Evaluasi
Identifikasi
Pembuata
Penentuan
Faktor-faktor
Proposal
Cara
Keputu
Strategis
Teknik

11

Engineering Economy


Aplikasi prinsip-prinsip ekonomi untuk
permasalahan engineering



Disiplin ilmu yang digunakan untuk
menganalisis aspek-aspek ekonomis dari
usulan investasi yang bersifat teknis



Pengambilan keputusan dibuat berdasarkan
analisis ekonomis jauh ke depan
12

Karena engineers yang
membuat keputusan ini dan
membuat rekomendasinya

“ECONOMI TEKNIK”
13

Pioner dalam Engineering Economy
1. Arthur M. Wellington
Seorang Civil Engineer pada abad 19 secara khusus menyebut
peran analisis ekonomi dalam engineering project dengan
menulis buku berjudul “The Economic Theory of Railway
Location” pada tahun 1887

2. Eugene Grant
Mempublikasikan buku “Principles of Engineering Economy”
pada tahun 1930 yang merupakan sebuah tonggak dalam
pengembangan ekonomi teknik

3. Woods dan DeGarmo
Menulis edisi pertama buku berjudul “Engineering Economy”
pada tahun 1942
14

Konsep Dasar Ekonomi (1)
 Konsep Utilitas
 Utility  “the power to satisfy human wants”
 Utilitas ditentukan oleh individu yang akan memanfaatkan objek itu
sendiri (sama seperti dalam konsep “value”)
 Tingkat utilitas suatu objek adalah sebesar kepuasan yang diperoleh
dari objek tersebut
 Konsep Biaya
 Batasan tujuan dari aplikasi engineering adalah untuk memuaskan
keinginan manusia, tapi keinginan ini tidak bisa terpuaskan tanpa
adanya cost
 Alternatif proposal engineering dibedakan menurut cost masingmasing alternatif. Analisis ekonomis mengasumsikan aspek teknis
dari masing-masing alternatif tersebut relatif sama. Alternatif
proposal engineering yang memberikan cost terendah akan dinilai
yang terbaik.
15

Konsep Dasar Ekonomi (2)
Terminologi biaya
 Life cycle cost

 Direct cost

 First cost

 Indirect cost

 Operational &
maintenance cost

 Overhead cost

 Disposal cost

 Variable cost

 Past cost (history cost)

 Average cost

 Sunk cost (history cost)

 Incremental cost

 Future cost

 Marginal cost

 Fixed cost

 Opportunity cost
16

Konsep Dasar Ekonomi (3)
 Bunga (interest)
Sejumlah uang yang diterima sebagai hasil dari
menanam modal. Bunga dalam hal ini disebut
sebagai keuntungan (profit). Sejumlah uang yang
dibayarkan sebagai kewajiban karena meminjam
modal. Bunga dalam hal ini disebut sebagai biaya
(cost).

 Tingkat Bunga (Interest rate)
•

•
•

Tingkat
keuntungan
yang
diperoleh
dari
penanaman modal dalam periode waktu tertentu
Cara Pandang tingkat bunga : Dari Sisi Peminjam
atau Sisi yang Dipinjami
Tingkat bunga dalam hitungan per tahun
17

Konsep Dasar Ekonomi (4)
 Time value of money (Nilai Uang atas Waktu)
$ 1 di tangan sekarang lebih berharga daripada $ 1
jika diterima 2 tahun lagi mulai dari sekarang
Uang mempunyai nilai waktu sebab uang memiliki
kekuatan memberikan penghasilan dan mempunyai
kekuatan untuk membeli

$1

Now

$1+Interest

1

2

3

n-1

n

18

Principles of Engineering Economy (1)
PRINCIPLE 1 – DEVELOP THE ALTERNATIVES
The choice (decision) is among alternatives. The alternatives
need to be identified and then defined for subsequent analysis
PRINCIPLE 2 – FOCUS ON THE DIFFERENCES
Only the differences in expected future outcomes among the
alternatives are relevant to their comparison and should be
considered in the decision
PRINCIPLE 3 – USE A CONSISTENT VIEWPOINT
The prospective outcomes of the alternatives, economic and
others, should be consistently developed from a defined viewpoint
(perspective)
PRINCIPLE 4 – USE A COMMON UNIT OF MEASURE
Using a common unit of measurement to enumerate as many of
the prospective outcomes as possible will simplify the analysis
and comparison of the alternatives

19

Principles Engineering Economy (2)
PRINCIPLE 5 – CONSIDER ALL RELEVANT CRITERIA
Selection of a preferred alternative (decision making) requires the
use of a criterion (or several criteria). The decision process should
consider both the outcomes enumerated in the monetary unit and
those expressed in some other unit of measurement or made
explicit in a descriptive manner
PRINCIPLE 6 – MAKE UNCERTAINTY EXPLICIT
Uncertainty is inherent in projecting (or estimating) the future
outcomes of the alternatives and should be recognized in their
analysis and comparison

PRINCIPLE 7 – REVISIT YOUR DECISION
Improved decision making result from an adaptive process; to the
extent practicable, the initial projected outcomes of the selected
alternative should be subsequently compared with actual result
achieved

20

What is Engineering
Economy?
 Engineering Economy is about
making decisions

• Ekonomi teknik didasarkan atas
evaluasi secara sistematis mengenai
biaya maupun keuntungan atas
proyek / investasi teknis yang
diusulkan
21

Mana yang menurut anda lebih ekonomis?
Kenapa?
22

Ciri Engineering Projects
• Membutuhkan analisis kelayakan teknis
• Membutuhkan biaya investasi yang besar
• Nantinya akan beroperasi dalam waktu yang
lama
– Butuh konsep ekivalensi
– Ketidakpastian bisa tinggi  perlu kajian risiko

• Alternatif yang tersedia lebih dari satu
– Membutuhkan proses pemilihan

• Kompleksitas tinggi, elemen-elemen banyak
– Membutuhkan teknik estimasi

23

Ilustrasi
• Sebuah industri manufaktur melakukan proses
produksinya dengan sistem job shop, yakni memproduksi
berbagai produk dan/atau komponen sesuai dengan
pesanan pelanggan. Perusahaan membatasi bahwa
minimum pesanan yang bisa dilayani adalah 10 unit dan
maksimum 400 unit produk. Dalam perjalanan bisnisnya,
perusahaan ini menerima pesanan komponen A101
berulang-ulang dari PT. XYZ yang memproduksi kipas
angin. Komponen A101 ini harus diproduksi dengan
urutan proses yang terdiri dari 4 tahapan yaitu (1)
pemotongan batangan baja untuk mendapatkan panjang
yang sesuai, (2) pembubutan, (3) pengerjaan pada mesin
tekan drill, dan (4) pengepakan. Ongkos per unit untuk
memproduksi komponen A101 adalah Rp. 5000. Ongkos
per unit ini diperoleh berdasarkan ongkos tenaga kerja
langsung, ongkos bahan langsung, dan ongkos lain-lain
(seperti asuransi, pajak, energi, pemasaran, dan
sebagainya).
24

Ilustrasi (lanjutan)
• Saat ini perusahaan sedang bernegoisasi dengan PT.
XYZ untuk suatu kontrak produksi komponen A101
sejumlah 10000 unit selama 4 tahun, atau rata-rata 2500
unit per tahun. Bagi perusahaan, kontrak sebesar ini
sangat menguntungkan, namun dengan adanya kontrak
berarti harus ada penambahan mesin-mesin produksi
dan usaha-usaha penurunan ongkos produksi per unit.
Seorang insinyur yang telah lama bekerja pada
perusahaan ini ditugasi mengembangkan metode
produksi yang lebih efisien. Setelah melakukan studi ia
mengusulkan pembelian mesin bubut kecil sehingga
urutan proses pembuatan komponen A101 akan menjadi
lebih sederhana yaitu melakukan permesinan bahan
baku pada mesin bubut dan selanjuntnya dipak. Estimasi
ongkos per unit untuk memproduksi komponen ini
menjadi Rp. 3500. Disamping itu tingkat produksi dengan
metode baru ini akan meningkat karena proses
pemotongan, pembubutan dan permesinan pada mesin25
drill tekan akan diganti dengan proses pembubutan saja.

Ilustrasi (Lanjutan)
• Apabila mesin bubut kecil ini diputuskan untuk dibeli
maka mesin-mesin lama tidak akan dijual, melainkan
tetap dipakai untuk melayani pesanan-pesanan selain
dari PT. XYZ. Mesin bubut kecil hanya akan dipakai
sekitar 75% kapasitasnya untuk memenuhi permintaan
PT. XYZ sehingga sisa kapasitasnya yang 25% bisa
digunakan untuk pembuatan produk-produk lain.
Investasi tambahan yang diperlukan untuk pengadaan
mesin bubut kecil dan alat-alat bantu yang
diperlukannya diperkirakan sekitar Rp. 100 juta. Masa
pakai ekonomis dari mesin ini adalah 25 tahun. Akan
tetapi dinas pajak mengharuskan mesin ini didepresiasi
selama 5 tahun dengan estimasi nilai sisa pada akhir
tahun ke-5 adalah Rp. 60 juta. Apabila PT. XYZ hanya
mau membayar Rp. 45 per unit komponen A101 apakah
perusahaan akan menandatangani kontrak 10000 unit
komponen tersebut dan membeli mesin bubut kecil
26
seperti yang diusulkan oleh insinyur tadi.

• Permasalahan diatas membutuhkan analisis
ekonomi teknik (analisis ekonomi suatu investasi
teknik)
• Pengambil keputusan harus melakukan kajian
mana alternatif (teknis) yang dianggap paling
menguntungkan perusahaan (membutuhkan
pengetahuan aspek teknik, dalam kasus diatas
teknik produksi komponen A101) serta aspek
kinerja ekonomi.
27

Dalam evaluasi ekonomi teknik
diperlukan evaluasi kinerja ekonomi
• Estimasi biaya investasi yang harus
dikeluarkan
• Estimasi biaya-biaya operasional dan
perawatan di tahun-tahun mendatang
• Estimasi nilai sisa pada saat sistem atau
investasi tadi tidak beroperasi lagi
• Estimasi umur ekonomis
• Estimasi tingkat suku bunga (termasuk
inflasi)
• Perhitungan depresiasi, pajak, dll.

28

Hal Penting dalam Pemilihan
Alternatif
• Proses ekivalensi nilai mata uang harus
dilakukan sehingga perbandingan
alternatif menjadikan nilainya
terbandingkan (comparable).
• Karena estimasi aliran kas dengan
variabel-variabel : umur teknis, tingkat
bunga masih mengandung ketidakpastian
maka keputusan dalam ekonomi teknik
juga harus memperhitungkan unsur resiko
29

Pengambilan Keputusan pada
Ekonomi teknik
• Penentuan alternatif terbaik dari alternatifalternatif yang tersedia
• Biasanya investasi teknis ataupun proyek
teknis bisa dikerjakan lebih dari satu cara
• Sumber daya yang tersedia terbatas
sehingga tidak semua alternatif akan
dikerjakan, harus ada proses pemilihan

30

Dua Sudut Pandang Berbeda dalam
hal Pengambilan Keputusan pada
Ekonomi Teknik
akuntan

ahli
ekotek

manajer teknik

31

Sudut Pandang Pengambilan
Keputusan dalam Ekonomi Teknik
• Akuntan
Menyajikan, menganalisis kinerja ekonomi yang
telah terjadi beberapa periode yang telah lewat
• Ahli Ekonomi Teknik
Melakukan proses estimasi aliran kas masa
mendatang. Memberikan gambaran-gambaran
kemungkinan yang akan dihadapi seandainya
terjadi perubahan variabel keputusan
• Manajer Teknik
Mengambil keputusan dengan melihat kedepan
maupun ke belakang berdasar informasi dari
akuntan maupun ahli ekonomi teknik
32

Konsep Ongkos dalam EkoTek
• Analisis ekonomi teknik terutama ditujukan untuk
mengevaluasi kinerja ekonomi dari masingmasing alternatif proyek investasi teknik
• Perbandingan alternatif akan melibatkan konsep
dan terminologi ongkos.
• Beberapa konsep ongkos: ongkos siklus hidup,
ongkos langsung & tak langsung, ongkos tetap
& ongkos variabel, ongkos rata-rata & ongkos
marjinal
33

Pengambilan Keputusan
dalam Ekonomi Teknik

1

www.izmirekonomi.edu.tr
1

Pokok Bahasan
• Proses Pengambilan Keputusan yang
Rasional
• Prediksi ke Depan
• Peran Engineering dalam Bisnis
• Tipe-tipe pengambilan keputusan
strategis dalam ekonomi teknik
www.izmirekonomi.edu.tr

Proses Pengambilan Keputusan yang
Rasional
1.

2.
3.

4.
5.
6.

Mengenal problem yang
dihadapi
Mendefinisikan tujuan atau
sasaran yang hendak
dicapai
Mengumpulkan informasiinformasi yang relevan
Mengidentifikasi berbagai
alternatif keputusan yang
layak
Memilih kriteria keputusan
yang akan digunakan untuk
memilih alternatif
Memilih alternatif yang
terbaik
www.izmirekonomi.edu.tr

Memilih merk mobil ?
Toyota vs. Honda
1.

2.
3.
4.
5.
6.
7.

Mengenal problem yang
dihadapi
Mendefinisikan tujuan atau
sasaran yang hendak dicapai
Mengumpulkan informasiinformasi yang relevan
Mengidentifikasi berbagai
alternatif keputusan yang
layak
Memilih kriteria keputusan
yang akan digunakan untuk
memilih alternatif
Memilih kriteria keputusan
yang akan digunakan untuk
memilih alternatif
Memilih alternatif yang terbaik



Membutuhkan sebuah
mobil



Ingin mobil yang biaya
operasionalnya murah
dan purna harga jual
tinggi
Mengumpulkan informasiinfromasi yang relevan
Memilih antara Toyota
and Honda
perawatannya murah,
purna harga jual lebih
tinggi, konsumsi bahan
bakar lebih irit
Memilih yang terbaik
antara Toyota atau
Honda sesuai kriteria
yang digunakan
www.izmirekonomi.edu.tr







Pengambilan Keputusan Ekonomi Teknik
Manufacturing

Planning

Profit

Investment
Marketing
www.izmirekonomi.edu.tr

Memprediksi Ke Depan
 Mengestimasi jumlah
investasi yang
diperlukan
 Memprediksi jumlah
permintaan produk
 Mngestimasi harga jual
produk
 Mengestimasi biaya
pembuatan produk
 Mengestimasi masa
hidup dari produk
www.izmirekonomi.edu.tr

Peran of Engineering dalam Bisnis
Membuat & Mendesain
Proyek Teknik

Analisa

Evaluasi

Evaluasi

• Metode produksi
• Keamanan Teknik
• Dampak Lingkungan
• Penilaian Pasar

• Profitability yang
diharapkan
• Timing of
Cash Flows
• Tingkat Resiko
Keuangan

• Dampak pada
Laporan Keuangan
Perusahaan
•Nilai pasar
perusahaan
• Harga saham

www.izmirekonomi.edu.tr

Accounting Vs. Engineering Economy
Evaluasi kinerja periode lalu

Accounting

Evaluasi dan prediksi kinerja kedepan

Engineering Economy

Past

Future
Present

www.izmirekonomi.edu.tr

Dua Faktor dalam Pengambilan
Keputusan Ekonomi Teknik

Faktor waktu dan ketidakpastian
adalah aspek yang didefinisikan
dalam pengambilan keputusan

www.izmirekonomi.edu.tr

Tipe-tipe Pengambilan Keputusan
Strategis dalam Ekonomi Teknik di
Industri Manufakturing
Perbaikan pelayanan
Pemilihan Proses dan Peralatannya
Penggatian peralatan
Produk Baru dan Ekspansi Produk
Pengurangan biaya

www.izmirekonomi.edu.tr

Tipe Pengambilan Keputusan Strategis
Ekonomi Teknik di Sektor Industri Jasa
 Transportasi komersial
 Logistik dan Distribusi
 Industri Kesehatan
 Financial Engineering
 Retail
 Industri Hiburan
 Customer Service and Maintenance

www.izmirekonomi.edu.tr

Pemilihan Proses dan
Peralatannya
 Bagaimana pemilihan untuk suatu produk
panel dasboard mobil, antara bahan dari
plastik ataukah bahan dari lembaran baja ?
 Pemilihan jenis material akan menentukan
proses produksi pembuatan produk serta
biaya pembuatannya.

www.izmirekonomi.edu.tr

Material yang mana akan dipilih?

www.izmirekonomi.edu.tr

Problem Penggantian Peralatan
 Apakah sekarang
waktunya untuk
mengganti mesin yang
sudah tua ?
 Jika tidak, kapan waktu
yang tepat untuk
mengganti
peralatan/mesin yang
sudah tua?

www.izmirekonomi.edu.tr

Produk Baru dan Ekspansi Produk
 Apakah perlu
membangun atau
menambah fasilitas
baru untuk memenuhi
permintaan yang
meningkat ?
 Apakah lebih berharga
mengalokasikan
sejumlah uang untuk
ekspansi pasar produk
baru ?
www.izmirekonomi.edu.tr

Pengurangan Biaya
 Apa sebaiknya
perusahaan membeli
peralatan baru untuk
meningkatkan kinerja
operasional yang
sekarang ini dilakukan
secara manual ?
 Apa sebaiknya
mengalokasikan sejumlah
uang sekarang untuk
menghemat lebih banyak
uang di masa depan ?
www.izmirekonomi.edu.tr

Prinsip Dasar dalam Ekonomi
Teknik
 Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih
berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu
tahun kemudian.
 Principle 2: Seluruh alternatif dihitung
perbedaannya diantara alternatif yang ada.
 Principle 3: Pendapatan marginal harus melebihi
biaya marginal
 Principle 4: Tingkat resiko dihitung berdasarkan
tingkat keuntungan yang diharapkan

www.izmirekonomi.edu.tr

Principle 1: 100 ribu rupiah sekarang lebih
berharga daripada 100 ribu rupiah pada satu
tahun kemudian.

Hari ini

1 tahun kemudian

www.izmirekonomi.edu.tr

Principle 2: Seluruh alternatif dihitung perbedaannya
diantara alternatif yang ada
Opsi
pilihan

Biaya
bahan
bakar per
bulan

Biaya
perawatan
bulanan

Pembayara Nilai akhir
n bulanan
alat setelah
3 tahun

Membeli

$960

$550

$350

$9,000

Menyewa

$960

$550

$550

0

Item yang tidak relevan dalam keptusan
www.izmirekonomi.edu.tr

Principle 3: Pendapatan marginal
harus melebihi biaya marginal
biaya
marginal
Biaya manufakturing

Pendapatan penjualan

1 unit

1 unit

Pendapatan
marginal

www.izmirekonomi.edu.tr

Principle 4: Tingkat resiko dihitung
berdasarkan tingkat keuntungan yang
diharapkan
Jenis Investasi

Potensi
Risiko

Keuntungan
yang diharapkan

Menabung
(cash)

rendah/resiko
0%

1.5%

Obligasi (debt)

Sedang

4.8%

Saham (equity)

High

11.5%
www.izmirekonomi.edu.tr

EKIVALENSI
dan
RUMUS BUNGA
Pertemuan ke-2
dan 3

1

Bunga & Nilai Waktu dari Uang
• Bunga (Interest)
– Biaya ataupun penambahan nilai uang atas
penggunaan sejumlah uang.

• Nilai Waktu dari Uang (Time Value of
Money)
– Nilai ekonomis atas penggunaan sejumlah
uang tergantung dari berapa jumlah uang
yang digunakan atau diterima.
2 2

Prinsip Ekivalensi
1 Menggunakan basis waktu yang umum :
– Ekivalensi aliran kas (cash flows) menggunakan titik
waktu yang umum
– Gunakan titik waktu sekarang = present worth
– Gunakan titik waktu kedepan = future worth

2 Ekivalensi tergantung pada tingkat bunga yang
berlaku
3 Memerlukan konversi dari aliran kas
pembayaran jamak ke aliran kas tunggal
ataupun aliran kas seragam
3 3

Ekivalensi Nilai Uang
Mana yang anda lebih sukai ?

•Rp 20,000 diterima sekarang
•Rp 50,000 akan diterima 10 tahun mendatang
mulai dari sekarang
•Rp 8,000 diterima tiap tahun selama
10 tahun ke depan
Kita perlu membandingkan mana yang lebih bernilai?
Konversikan aliran kas (cash flows) kedalam
aliaran kas yang ekivalen pada tiap titik waktu
.

4 4

Jenis-jenis Aliran Kas
•
•
•
•
•

Single cash flow (aliran kas tunggal
Uniform series (aliran kas seragam)
Linear gradient series
Geometric gradient series
Irregular series

5 5

Definisi
(menurut American Standard for Industrial Engineering Terminology
for Engineering Economy)

“Rasio dari bunga yang dibayarkan terhadap pokok dalam
suatu periode waktu dan biasanya dinyatakan dalam
persentase dari induk”

Tingkat bunga =

Bunga yang dinyatakan per unit waktu

x 100%

Pokok

6

Macam-macam Bunga dalam
Ekonomi Teknik


Bunga sederhana (simple interest)



Bunga majemuk (compound interest)



Bunga nominal (nominal interest)



Bunga efektif (effective interest)

7

Bunga Sederhana
Dihitung hanya dari induk tanpa memperhitungkan bunga yang
telah diakumulasikan pada periode sebelumnya

I=P.i.N
I
P
i
N

= bunga
= induk yang dipinjam/diinvestasikan
= tingkat bunga per periode
= jumlah periode
8

Bunga Sederhana
Tahun

Jumlah
hutang
pada awal
tahun

Bunga yang
harus dibayar
pada akhir
tahun

Jumlah hutang
pada akhir
tahun

Jumlah yang harus
dibayar oleh
peminjam pada akhir
tahun

1

1,000.00

160.00

1.160,00

0

2

160.00

1.320,00

0

3

160.00

1.480,00

0

4

160.00

1.640,00

1,640.00

9

Bunga Majemuk
Bunga Berbunga
Jumlah
yang
harus
dibayar
oleh
peminja
m pada
akhir
tahun

T
Jumlah
a
hutang
h
pada awal
u
tahun
n

Bunga yang
ditambahkan ke
pinjaman pada akhir
tahun

Jumlah yang harus dibayar
pada akhir tahun

1

1,000.00

1,000.00x0.16=160.00

1,000.00(1+0.16)1=1,160.00

0

2

1,160.00

1,160.00x0.16=185.60

1,000.00(1+0.16)2=1.345.60

0

3

1,345.60

1,345.60x0.16=215.30

1,000.00(1+0.16)3=1,560.90

0

4

1,560.90

1,560.90x0.16=249.75

1,000.00(1+0.16)4=1,810.64

1,810.64
10

Cash Flow
 Ilustrasi grafis transaksi-transaksi ekonomi yang digambarkan
pada garis skala waktu terdiri dari penerimaan/inflow (+) dan
pengeluaran/outflow (-)
Inflow (+)
Periode 1

Awal periode
1

0

1

2

Periode 2 dan
akhir periode
2
n-1

n

Outflow (-)

 Asumsi : cash flow senantiasa terjadi pada akhir periode bunga


Net cash flow = jumlah dari inflow dan ouflow yang terjadi pada
waktu yang sama
11

Cash Flow
$1,000

Borrower
(Peminjam)

1

2

3

$160

$160

$160

4

0

$1,160

$1,160

0
Lender
(yang meminjami)

$160

$160

$160

1

2

3

4

$1,000
12

Notasi
i

:

Tingkat bunga efektif per periode

r

:

Tingkat bunga nominal per periode

n

:

Jumlah periode pemajemukan

P

:

Nilai sekarang (present worth)

A

:

Cash flow pada akhir periode yang besarnya sama untuk
beberapa periode yang berurutan (annual worth)

F

:

Nilai mendatang (future worth)

G

:

Tingkat perubahan konstan (dalam jumlah tertentu) dari
satu periode ke periode berikutnya untuk
pembayaran/penerimaan yang meningkat/menurun

g

:

Tingkat perubahan konstan (dalam persentase tertentu)
dari satu periode ke periodeberikutnya untuk
pembayaran/penerimaan annual yang meningkat/menurun
13

Four Important Points
1. The end of one year is the beginning of the next year
2. P is at beginning of a year at a time regarded as being present
3. F is at the end of the nth year from a time regarded as being
the present
4. An A occurs at the end of each year of the period under
consideration
When P and A are involved, the first A of the series occurs
one year after P. When F and A are involved, the last A of
the series occurs simultaneously with P
14

Pemajemukan
1. Pemajemukan diskrit
 Discrete Compounding, Discrete Payments

2. Pemajemukan kontinyu
 Continuous Compounding, Discrete Payments
 Continuous Compounding, Continuous
Payments

15

Single-Payment Compound-Amount Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Year

Amount at
Beginning
of Year

Interest
Earned
During Year

Compound Amount
at End of Year

1

P(1+i)0

P(1+i)0 i

P(1+i)0 + P(1+i)0 i = P(1+i)1

2

P(1+i)1

P(1+i)1 i

P(1+i)1 + P(1+i)1 i = P(1+i)2

3

P(1+i)2

P(1+i)2 i

P(1+i)2 + P(1+i)2 i = P(1+i)3

n

P(1+i)n-1

P(1+i)n-1 i

P(1+i)3 + P(1+i)3 i = P(1+i)4

F = P (1 + i)n atau

F = P (F/P,i,n)

16

Single-Payment Present-Worth Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 1 
P  F
P/F, i, n )
n  atau P = F (
 1  i  
F
Single-Payment
Present-Worth Factor

0
1

2

3

n-1

n

Single-Payment
Compound-Amount Factor

P
Case

17

Equal-Payment-Series Compound-Amount Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 1  i n  1
F  A
 atau F = A ( F/A, i, n )
i



F

Equal-Payment-Series
Compound-Amount Factor

0

1

2

3

n-1

A

A

A

A

n

A
18

F

A
F = A + A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n-1

(1)

x(1+i)

F(1+i) = A(1+i) + A(1+i)2 + A(1+i)3 + . . . + A(1+i)n

(2)

With (2) – (1), then :
F(1+i) - F= A(1+i)n – A

 (1  i ) n  1
F  A

i


19

Equal-Payment-Series Sinking-Fund Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)



i
A  F
 atau A = F ( A/F, i, n )
n
 1  i   1
F
Equal-Payment-Series
Sinking-Fund Factor

0

1

2

3

n-1

A

A

A

A

n

A
20

Equal-Payment-Series Capital-Recovery Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 i 1  i n 
A  P
 atau A = P ( A/P, i, n )
n
 1  i   1
A

A

A

A

1

2

3

n-1

A

0
Equal-Payment-Series
Capital Recovery Factor

n

P
21

Equal-Payment-Series Present Worth Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 1  i n  1
atau P = A ( P/A, i, n )
P  A
n 
 i 1  i  
A

A

A

A

1

2

3

n-1

A

0
Equal-Payment-Series
Present Worth Factor

n

P
22

Diagram hubungan P, F dan A
P

(A/F, i%, N)

F

F/A, i%, N)

A
23

Aliran Kas Tidak Teratur

5.000
9.000
10.000

10.000

8.500

14.000

24

Uniform-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

G  (1  i ) n  1
n 
P/G, i, n )
atau
P
=
G
(
P 


n
i  i (1  i ) n
1  i  
(n-1)G
(n-2)G
2G
G
0

1

2

A

A

A

A

A

1

2

3

n-1

n

Uniform-GradientSeries Factor

3

n-1

n

0

25

GP

P = G(P/F,i,2) + 2G(P/F,i,3) + . . . + (n-1)G (P/F,i,n)
P = G [(P/F,i,2) + 2(P/F,i,3) + . . . + (n-1) (P/F,i,n)]
 1
2
3
n 1 
P  G
...




2
3
4
n 
(
1
i
)
(
1
i
)
(
1
i
)
(
1
i
)







 1
2
3
n 1 




...
P(1  i)  G 
2
3
n 1 




(
1
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)
i
i
i
i



(1)

x ( 1+i )
(2)

(2) – (1)

26

Uniform-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

1

n
A  G 
 atau A = G ( A/G, i, n )
n
 i 1  i   1
(n-1)G
(n-2)G
2G
G
0

1

2

A

A

A

A

A

1

2

3

n-1

n

Uniform-GradientSeries Factor

3

n-1

n

0

27

Hubungan A, P, F dan G
A

(A/G, i, n)

(G/A, i, n)

G
(P/G, i, n)

(G/P, i, n)

P

(F/G, i, n)
(G/F, i, n)

F
28

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Year

Cash Flow

1

100.00

= 100.00
(1+0.1)0

= 100.00

2

100.00 +
10%(100.00)

= 100.00
(1+0.1)1

= 110.00

3

110.00 +
10%(110.00)

= 100.00
(1+0.1)2

= 121.00

4

121.00 +
10%(121.00)

= 100.00
(1+0.1)3

= 133.10

5

133.10 +
10%(133.10)

= 100.00
(1+0.1)4

= 146.41

29

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Ft  F1 1  g 

t 1

,

t = 1,2,…,n

F1(1+g)n-1
F1(1+g)n-2

F1
0

1

F1(1+g)1
2

F1(1+g)2

3

n-1

n
30

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 1 
t 1


F

F
1

g
substitusi F dengan t
P  F
1
n 
 1  i  
Sehingga diperoleh,
 1  g n 1 
 1  g 2 
 1  g 1 
 1  g 0 
   Fn 
 F3 
 F2 
P  F1 
3 
n 
2 
1 










i

i
i
i

1
1
1
1









Kalikan setiap suku dari persamaan di atas dengan
(1+g)/(1+g) sehingga diperoleh:
1
2
3
n


F1  1  g  1  g 
1 g 
1 g  
P




1
2
3
n 
1  g  1  i 
1  i  1  i 
1  i  

31

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Dengan:

1  g 
1

1  g  1  i 

g 

1 i
1
1 g

dimana g’ adalah growth-free rate, dan subtitusi dari setiap
suku adalah:

1
1
1
F1  1


P


1
2
3
1  g  1  g  1  g 
1  g 
1  g n 
n
F1  1  g   1
P


1  g  g 1  g n 

atau

  (P/A,g’,n) 
P  F1 



1

g


32

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 g’ > 0

 jika i > g, maka g’ adalah positif dan ( P/A,g’,n ) dihitung
dengan menggunakan persamaan yang sesuai
Contoh :
Penerimaan dari suatu unit bisnis diestimasikan akan
mengalami peningkatan 7% per tahun dari penerimaan
awal tahun pertama sebesar $360. Tentukan nilai
sekarang dari penerimaan tersebut selama 10 tahun
bila digunakan tingkat suku bunga sebesar 15%
33

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Diketahui : F1=$360,000, g=0.07, i=15%

1  0.15
g 
 1  0.0748  7.48%
1  0.07
10

1  0.0748  1
( 6.8704 ) 
10
0.07481  0.07 

(P/A,7.48,10)

(P/A,7.48,10)


6.8704 
P  $360,000
 $2,311,536
1.07

34

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 g’ = 0

 jika i = g, maka g’ sama dengan nol dan nilai ( P/A,g’,n )
akan sama dengan n, sehingga persamaan geometricgradient-series factor menjadi:
 n 
P  F1 



1

g



35

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Contoh

Suatu penerimaan diestimasikan meningkat 10% per
tahun dari pokok sebesar $10,000 pada awal tahun
pertama. Tentukan PW dari n tahun penerimaan tersebut
dengan tingkat bunga 10%

 n 
P  $10,000
 $9,091 n

1  g 

36

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 g’ < 0

 jika i < g, maka g’ akan negatif dan nilai tabel tidak
dapat digunakan untuk mengevaluasi faktor P/A
Contoh :
Gaji seorang Industrial Engineer baru diperkirakan
meningkat 12% per tahun dari pokok sebesar $32,000
selama 5 tahun yang akan datang. Jika tingkat suku
bunga 10%, tentukan PW nya

37

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

Diketahui : F1=$32,000, g=0.12, i=10%

1  0.10
g 
 1  0.0179  1.79%
1  0.12
5

1  0.0179  1
( 5.2801) 
5
 0.01791  0.0179

(P/A,-1.79,5)

(P/A,-1.79,5)


5.2801 
P  $32,000
 $150,860
1.12

38

Geometric-Gradient-Series Factor
(Discrete Compounding, Discrete Payments)

 g