Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
9 | 21
b Buat kesimpulan.
2.3. APLIKASI ATAU CONTOH UJI ANAVA SATU ARAH
Di bawah ini terdapat beberapa kasus tentang uji anava satu arah, yaitu:
2.3.1. KASUS 1
Seorang ingin mengetahui perbedaan prestasi belajar untuk mata kuliah dasar-dasar statistika antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar dan umum. Data diambil dari
nilai UT sebagai berikut: Tugas belajarA1
= 6, 8, 5, 7, 7, 6, 6. 8, 7, 6, 7 = 11 orang Izin belajar A2
= 5, 6, 6, 7, 5, 5, 5, 6, 5, 6, 8, 7 = 12 orang Umum A3
= 6, 9, 8, 7, 8, 9, 6, 6, 9, 8, 6, 8 = 12 orang Buktikan apakah ada perbedaan atau tidak?
Langkah-langka menjawab = a Diasumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi normal, dan
variannya homogen. b Hipotesis H
a
dan H
o
dalam bentuk kalimat: a. H
a:
terdapat perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar, dan umum
b. H
o
: tidak ada perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas
belajar, izin belajar, dan umum c Hipotesis H
a
dan H
o
dalam bentuk statistika : H
a
: A1 ≠ A2 = A3
H
o :
A1 = A2 = A3
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
10 | 21 d Daftar statistika induk
No. A1
A2 A3
1. 6
5 6
2. 8
6 9
3. 5
6 8
4. 7
7 7
5. 7
5 8
6. 6
5 9
7. 6
5 6
8. 8
6 6
9. 7
5 9
10. 6
6 8
11. 7
8 6
12. 7
8 statistika
Total = T N
11 12
12 N=35
Σx 73
71 90
234 Σx
2
493 431
692 1616
e Menghitung Jumlah Kuadat Antar Group JK
A
JK
A = ∑�
�� ��
−
∑�
�
�
JK
A
= +
+ -
= 1579-1564 = 15
f Menghitung derajat bebas antar group dengan rumus= Db
A
= A-1 A= jumlah group
= 3-1 = 2
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
11 | 21 g Menghitung kuadrat Rerata Antar group KR
A
KR
A
=
A �
= = 7,5
h Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam group JK
D
JK
D
= Σ X
2 T
- Σ
��� ��
= 1616 - +
+ = 1616
– 1579 = 37
i Menghitung derajat bebas dalam group dengan rumus= Db
D
= N-A = 35- 3
= 32 j Menghitung kuadrat Rerata Dalam group KR
D
KR
D
=
D �
= = 1,16
k F.hitung =
�� ��
=
, ,
= 6,47 l
Taraf signifikan sebesar α = 5 m F.tabel
=F
1- α dbA.dbD
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
12 | 21 F.tabel
=F
1-0,05 2.32
F.tabel = F
0,95 2.32
F.tabel = 3,30
n Tabel ringkasan anava
ANAVA NILAI
Sumber varian SV Jumlah
KuadraJK db
Mean Square F
Sig. Antar GroupA
15 2
7.540 6.47
.004 Dalam GroupD
37 32
1.139 Total
52 34
o Kriteria pengujian: jika F hitung F tabel, maka tolak H
o
berarti signifikan. Setelah dikonsultasikan dengan tabel F kemudian dibandingkan antara F
hitung dengan F tabel, ternyata F hitung F tabel, atau 6,47 3,30 maka tolak H
o
berarti signifikan. p Kesimpulan:
H
o
ditolak dan H
a
diterima, jadi terdapat perbedaan yang signifikan antara mahasiswa tugas belajar, izin belajar dan umum.
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
13 | 21 2.3.2.
KASUS 2
Terdapat 4 empat mesin yang akan diperbandingkan. Oleh karena itu, mesin-mesin ini dijalankan oleh tenaga manusia, dan oleh karena faktor-faktor lain yang tidak
dapat diterangkan, sehingga keluaran per jamnya dianggap memiliki kemungkinan produktivitasnya tidak sama. Di bawah ini disajikan sampel acak dari keluaran yang
diamati selama 5 jam yang berbeda. TABEL
Produktivitas empat mesin Jam ke-
Mesin 1 Mesin 2
Mesin 3 Mesin 4
1 20
30 60
50 2
30 40
80 50
3 10
30 70
50 4
30 50
40 30
5 10
100 20
Buktikan apakah ada perbedaan atau tidak pada produktivitas empat mesin tersebut?
Jawab: Langkah-langka menjawab=
a Diasumsikan bahwa data dipilih secara random, berdistribusi normal, dan variannya homogen.
b Hipotesis H
a
dan H
o
dalam bentuk kalimat: a. H
a:
terdapat perbedaan yang signifikan antara produktivitas mesin 1, mesin 2, mesin 3 dan mesin 4
b. H
o
: tidak ada perbedaan yang signifikan antara produktivitas mesin 1, mesin 2, mesin 3 dan mesin 4
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
14 | 21 c Hipotesis H
a
dan H
o
dalam bentuk statistika : H
a
: A1 ≠ A2 = A3
H
o :
A1 = A2 = A3
d Daftar statistika induk Jam ke-
Mesin 1 Mesin 2
Mesin 3 Mesin 4
1 20
30 60
50 2
30 40
80 50
3 10
30 70
50 4
30 50
40 30
5 10
100 20
statistika Total=T
n 5
5 5
5 20
Σx 100
150 350
200 800
Σx
2
2400 5900
26500 8800
43600
e Menghitung Jumlah Kuadat Antar Group JK
A
JK
A = ∑�
�� ��
−
∑�
�
�
JK
A
= +
+ -
= 39000-3200 = 7000
f Menghitung derajat bebas antar group dengan rumus= Db
A
= A-1 A= jumlah group
= 4-1 = 3
g Menghitung kuadrat Rerata Antar group KR
A
KR
A
=
A �
=
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
15 | 21 = 2.333
h Menghitung Jumlah Kuadrat Dalam group JK
D
JK
D
= Σ X
2 T
- Σ
��� ��
= 43600 - +
+ = 43600-39000
= 4600 i Menghitung derajat bebas dalam group dengan rumus=
Db
D
= N-A = 20- 4
= 16 j Menghitung kuadrat Rerata Dalam group KR
D
KR
D
=
D �
= = 287,5
k F.hitung =
�� ��
=
. ,
= 8,116 l Taraf signifikan sebesar
α = 5 m F.tabel
=F
1- α dbA.dbD
F.tabel =F
1-0,05 3.16
F.tabel = F
0,95 3.16
F.tabel = 3,24
n Tabel ringkasan anava
Paper Statistika 2 Analisis Varian “atu Arah dan Uji Lanjut
16 | 21
ANAVA
poduktivitas Sumber varian SV
Jumlah kuadratJK
db Kuadrat Rerata
F Sig.
Antar GroupA 7000.000
3 2333.333
8.116 .002
Dalam GroupD 4600.000
16 287.500
Total 11600.000
19
o Kriteria pengujian: jika F hitung F tabel, maka tolak H
o
berarti signifikan. Setelah dikonsultasikan dengan tabel F kemudian dibandingkan antara F
hitung dengan F tabel, ternyata F hitung F tabel, atau 8,116 3,24 maka tolak H
o
berarti signifikan. p Kesimpulan:
H
o
ditolak dan H
a
diterima, jadi terdapat perbedaan yang signifikan antara produktivitas mesin 1, mesin 2, mesin 3, dan mesin 4.
2.3.3. KASUS 3
Kategori