3 4
Belaj ar Mat em at ika Akt if dan Menyenangkan unt uk Kelas I X
f . Sisi lengkung tabung, yaitu sisi yang tidak diarsir
dinamakan selimut tabung. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung ruas garis
T
1
T
2
dinamakan garis pelukis tabung.
b. Lu a s Pe r m u k a a n Ta bu n g
Amati kembali Gambar 2.4 dengan saksama. Jika tabung pada Gambar 2.4 direbahkan dengan cara memotong
sepanjang ruas garis AC, keliling alas, dan keliling atasnya ditempatkan pada bidang datar maka diperoleh jaring-jaring
tabung, seperti pada Gambar 2.5.
Daerah yang tidak diarsir selimut tabung pada Gambar 2.5 berbentuk persegipanjang dengan ukuran sebagai
berikut. Panjang = keliling alas tabung = 2 r
Lebar = tinggi tabung = t sehingga luas selimut tabung = panjang × lebar
=
2 r × t =
2 rt Luas permukaan tabung sama dengan luas jaring-
jaringnya, yaitu L = luas selimut tabung + 2 × luas alas.
Dengan demikian, luas permukaan tabung adalah
L = 2 rt + 2 r
2
= 2 r t + r
Con t oh 2 .1
1 . Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm dan
= 3,14, hitunglah luas permukaannya. Penyelesaian
: Diketahui
r = 10 cm, t = 30 cm, dan = 3, 14, diperoleh L = 2 r t + r
= 2 × 3,14 × 10 × 30 + 10 = 2.512 Jadi, luas permukaannya adalah 2.512 cm
2
. 2
. Diketahui luas selimut tabung 1.256 cm
2
. Jika = 3.14, dan jari-jari alas tabung 10 cm, tentukan:
a . Tinggi tabung;
b . Luas
permukaan tabung.
Penyelesaian :
luas selimut tabung = 2 rt = 1.256 cm
2
= 3,14 r = 10 cm
C
1
t A
1
C
2
A
2
Ga m ba r 2 .5
Ca t a t a n
Oleh kar ena t idak dapat dinyat akan secara t epat
dalam bent uk desim al m aupun pecahan,
biasanya 3,14 at au
22 7
. Tanda m e- nyat akan nilai ham piran.
Akibat nya, luas per m ukaan t abung
m er upakan nilai ham piran. Selanj ut nya,
unt uk m em udahkan pem bahasan, nilai
adalah 3,14 at au
22 7
.
Sia pa Be r a n i?
Seorang pengraj in akan m em buat 100 kaleng
ber bent uk t abung yang t er buat dar i seng.
Tinggi dan diam et er t abung yang akan dibuat
ber t ur ut - t ur ut 20 cm dan 15 cm ser t a = 3,14.
Jika har ga 1 m
2
seng adalah Rp12.000,00,
berapa r upiah uang yang har us disediakan peng-
raj in unt uk m em buat selur uh kaleng?
r
r
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
3 5
a . 2 rt = 1.256 2 3,14 × 10 × t = 1.256
62,8 t = 1.256 t = 20
Jadi, tinggi tabung tersebut adalah 20 cm. b
. L = 2 rt + 2 r
2
= 1.256 + 2 3,14 × 10
2
= 1.256 + 628 = 1.884 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 1.884 cm
2
.
2 . Ke r u cu t
Amati Gambar 2.6 dengan saksama. Gambar 2.6a, memper lihatkan segitiga samakaki ATB dengan alas AB dan
tinggi OT. Jika ATB diputar pada sumbu OT, diperoleh bangun ruang seperti pada Gambar 2.6b. Bangun ruang
tersebut dinamakan kerucut.
a . Un su r - Un su r Ke r u cu t
Amati kerucut pada Gambar 2.7. Unsur-unsur kerucut dapat diuraikan sebagai berikut.
a . Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.
b . Titik O dinamakan pusat lingkaran pusat bidang alas
kerucut, sedangkan titik T dinamakan puncak kerucut. c
. Ruas garis
OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut. Sebutkan jari-jari bidang alas kerucut lainnya.
d . Ruas
garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.
e . Ruas garis yang menghubungkan titik T dan O dinama-
kan tinggi kerucut t. f
. Ruas garis
BC dinamakan tali busur bidang alas kerucut. Sebutkan tali busur bidang alas kerucut lainnya.
g . Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.
Adapun ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang meng- hubungkan titik puncak T dan titik-titik pada lingkaran
misalnya TA dinamakan garis pelukis kerucut s.
b. Lu a s Pe r m u k a a n Ke r u cu t
