3 8
Belaj ar Mat em at ika Akt if dan Menyenangkan unt uk Kelas I X
Sia pa Be r a n i?
Sebuah m odel ker ucut akan dibuat dar i
alum inium . Jika luas per m ukaan m odel
ker ucut it u 360 cm
2
, j awab lah per t anyaan
ber ikut . a . Selidiki apakah
m ungkin diam et er alas m odel ker ucut it u
panj ang nya 40 cm ? Jelaskan hasil
penyelidikanm u.
b. Berapa panj ang
diam et er ker ucut yang m ungkin?
Penyelesaian :
Langkah 1
Menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan soal. Diketahui: Luas permukaan kerucut, L = 75,36 cm
2
dan = 3,14.
Ditanyakan: Panjang jari-jari, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut yang mungkin.
Langkah 2 Masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus luas
permukaan kerucut sebagai berikut. L = 75,36 75,36 = r s + r
75,36 = 3,14r s + r 24 = r s + r
... Langkah 3
Menghitung panjang jari-jari, panjang garis pelukis, dan tinggi kerucut yang mungkin dengan menggunakan
persamaan pada langkah ke-2 sebagai berikut. Kemungkinan
ke-1 Untuk
r = 1 maka 1s + 1 = 24 s = 23 t =
s r
2 2
=
23 1
2 2
1
=
528
Jadi, jika jari-jari model kerucut 1 cm maka panjang garis pelukis dan tinggi kerucut berturut-turut adalah 23 cm dan
528
cm. Kemungkinan
ke-2 Untuk
r = 2 maka 2s + 2 = 24 s = 10 t =
s r
2 2
=
10 2
2 2
2
=
96
=
4 6
Jadi, jika jari-jari model kerucut 2 cm maka panjang garis pelukis dan tinggi kerucut berturut-turut adalah 10 cm dan
4 6
cm. Kemungkinan
ke-3 Untuk
r = 3 maka s = 5 dan t = 4. Jadi, jika jari-jari model kerucut 3 cm maka panjang garis
pelukis dan tingginya berturut-turut adalah 5 cm dan 4 cm. Adakah cara menentukan model kerucut yang lainnya?
Jelaskan alasannya.
3 . Bola
Gambar 2.11a memperlihatkan lingkaran dengan diameter AB atau CD. Jika lingkaran pada Gambar 2.11a diputar
terhadap titik O AOB sebagai sumbu putar, diperoleh bangun ruang seperti pada Gambar 2.11b. Bangun ruang
seperti ini dinamakan bola.
Ga m ba r 2 .1 1
A A
D D
C C
B B
a b
o
Di unduh dari : Bukupaket.com
Bangun Ruang Sisi Lengkung
3 9 a . Un su r - Un su r Bola
Bola adalah bangun ruang yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki rusuk. Amati kembali Gambar 2.11b.
Unsur-unsur bola dapat diuraikan sebagai berikut. 1 Titik
O dinamakan titik pusat bola. 2 Ruas
garis OA dinamakan jari-jari bola. Sebutkan jari-
jari bola lainnya. 3 Ruas garis CD dinamakan diameter bola. Jika kamu
amati, ruas garis AB juga merupakan diameter bola. AB dapat pula disebut tinggi bola.
4 Sisi bola adalah kumpulan titik yang mempunyai jarak sama terhadap titik O. Sisi tersebut dinamakan selimut
atau kulit bola. 5 Ruas
garis ACB dinamakan tali busur bola. Sebutkan tali
busur bola lainnya. 6 Ruas-ruas garis pada selimut bola yaitu ACBDA
dinamakan garis pelukis bola.
b. Lu a s Pe r m u k a a n Bola
