Pengantar statistika : kuliah I

STATI STI CS FOR STATI STI CS FOR STATI STI CS FOR STATI STI CS FOR BUSI N ESS BUSI N ESS

  Ku lia h I Ku lia h I

Pe n ga n t a r St a t ist ik a Pe n ga n t a r St a t ist ik a Pe n ga n t a r St a t ist ik a Pe n ga n t a r St a t ist ik a

Art i dan Peran St at ist ika Art i dan Peran St at ist ika dalam Penelit ian dalam Penelit ian dalam Penelit ian dalam Penelit ian

  St at ist ik = st at e ( negara) St at ist ik = st at e ( negara) D h l di k t k • Dahulu, digunakan unt uk m enyelesaikan m asalah- m asalah k j kenegaraan saj a

• Sekarang St at ist ik digunakan disem ua disiplin ilm u.

Apa it u St at ist ik? Apa it u St at ist ik? Apa it u St at ist ik? Apa it u St at ist ik? St at ist ik adalah ….. St at ist ik adalah

• • rekapit ulasi dari fakt a- fakt a yang

  berbent uk angka- angka yang berbent uk angka angka yang

disusun dalam bent uk t abel dan

diagram yang diagram yang m endiskripsikan/ m enggam barkan suat u perm asalahan. suat u perm asalahan

Apa it u St at ist ik? ( 2) Apa it u St at ist ik? Apa it u St at ist ik? ( 2) Apa it u St at ist ik? ( 2) ( 2)

• Unt uk m endapat kan sej um lah inform asi Unt uk m endapat kan sej um lah inform asi yang m endiskripsikan perm asalahan yang

  ada dan unt uk m enarik kesim pulan yang benar harus dilakukan beberapa t ahap, yait u t ahap pengum pulan inform asi, t ahap pengolahan inform asi, dan t ahap l h i f i d t h penarikan kesim pulan.

• Sem ua t ahapan it u dipelaj ari dalam • Sem ua t ahapan it u dipelaj ari dalam

  penget ahuan t ersendiri yang dinam akan

Apa it u St at ist ika? Apa it u St at ist ika? Apa it u St at ist ika? Apa it u St at ist ika? St at ist ika ( st at ist ics) adalah St at ist ika ( st at ist ics) adalah suat u cabang ilm u m at em at ika t erapan yang berisi t eori dan m et ode t erapan yang berisi t eori dan m et ode pengum pulan dat a, peringkasan dat a, pengolahan dat a, penyaj ian , p g , p y j dat a, penarikan kesim pulan dari hasil analisis, sert a penent uan t indakan dalam bat as- bat as resiko d l b t b t ik berdasarkan st rat egi yang ada.

Dua m acam pendekat an Dua m acam pendekat an St at ist ika St at ist ika St at ist ika St at ist ika

  St at ist ika Deskript if St at ist ika Deskript if

• adalah st at ist ik yang berkait an dengan m et ode at au cara dengan m et ode at au cara m endeskripsikan, m enggam barkan, m enj abarkan at au m enguraikan m enj abarkan at au m enguraikan dat a.

Dua m acam pendekat an Dua m acam pendekat an St at ist ika ( 2) St at ist ika ( 2) St at ist ika ( 2) St at ist ika ( 2)

  St at ist ika I nferesial St at ist ika I nferesial

• adalah st at ist ik yang berkait an dengan cara penarikan kesim pulan dengan cara penarikan kesim pulan berdasarkan dat a yang diperoleh dari sam pel unt uk m enggam barkan sam pel unt uk m enggam barkan karakt erist ik suat u populasi

Mengapa Menggunakan Mengapa Menggunakan St at ist ika? St at ist ika? St at ist ika? St at ist ika?

  1. St at ist ika bekerj a dengan angka

  1. St at ist ika bekerj a dengan angka

  2. St at ist ika bersifat obj ekt if

  3 St at ist ika bersifat um um

  3. St at ist ika bersifat um um

  

4. Mem ungkinkan pencat at an secara

eksak eksak

  

5. Menyediakan cara- cara dalam

m eringkas dat a ke dalam bent uk m eringkas dat a ke dalam bent uk yang lebih banyak art inya nam un

Mengapa Menggunakan Mengapa Menggunakan St at ist ika? ( 2) St at ist ika? ( 2) St at ist ika? ( 2) St at ist ika? ( 2)

  6 Mem beri dasar dalam penarikan

  6. Mem beri dasar dalam penarikan kesim pulan

  7 Mem beri landasan unt uk

  7. Mem beri landasan unt uk

m eram alkan secara ilm iah t ent ang

gej ala yang akan t erj adi gej ala yang akan t erj adi

  8. Penelit i dapat m enganalisis, ik b b kib t m enguraikan sebab- akibat yang Populasi dan Sam pel Populasi dan Sam pel Populasi Populasi

• Adalah Keseluruhan dari obj ek yang diam at i yang berada pada suat u diam at i yang berada pada suat u wilayah dan m em enuhi syarat - syarat t ert ent u yang berkait an dengan t ert ent u yang berkait an dengan penelit ian

Populasi dan Sam pel ( 2) Populasi dan Sam pel ( 2)

  Jenis- j enis Populasi : Jenis j enis Populasi : P l i t b t • Populasi t erbat as

• Populasi t ak t erbat as
• Populasi hom ogen
• Populasi het erogen • Populasi het erogen

Populasi dan Sam pel ( 3) Populasi dan Sam pel ( 3) p p p p ( ) ( )

  Sam pel p Adalah bagian dari populasi yang • m enj adi sum ber dat a dan dapat m erepresent asikan populasi m erepresent asikan populasi

  Mengapa m enggunakan Sam pel? g p gg p

  1. Mem udahkan penelit i

  2. Hem at w akt u,t enaga,dan dana

  3. Lebih t elit i dan cerm at 3 b h l d

  4. Lebih efekt if

Teknik Sam pling Teknik Sam pling

• Probabilit y Sam pling • Probabilit y Sam pling

  1. Sim pel Random Sam pling

  2. Proport ionat e St rat ified Sam pling t i t St t ifi d S li

  2 P

  3. Disproport ionat e St rat ified Sam pling

  4. Area Sam pling p g

  5. Sam pling Jenuh

Teknik Sam pling ( 2) Teknik Sam pling ( 2) p p g ( ) g ( )

• Non Probabilit y Sam pling • Non Probabilit y Sam pling

  1. Sist em at ic Sam pling

  2 Q t S li

  2. Quot a Sam pling

  3. I ncident al Sam pling

  4. Purposive Sam pling

  _{STATI STI CS FOR BUSI N ESS} KULI AH I I _{didistribusikan terhadap nilai-nilai variable acaknya.}

_{Distribusi Peluang adalah suatu gambaran bagaimana nilai-nilai probabilitas}

D ist r ibu si Pe lu a n g _{Variabel acak ada 2 (dua), yaitu :} Variabel Acak adalah deskripsi numeric dari hasil suatu percobaan. _{• Variable Acak Diskrit}

  Variable yang mengambil nilai-nilai tertentu yang diperoleh dari hasil _{produksi, jumlah pengunjung restoran pada suatu hari perhitungan, misalnya jumlah produk yang rusak dalam suatu}

• Variable Acak Kontinu _{pengukuran, seperti jarak dari Bogor ke Jakarta, tinggi tubuh, berat Variable yang mengambil nilai-nilai dalam statu interval dari D ist r ibu si Pe lu a n g D isk r it} badan dan lain-lain.

  1 . D ist r ibu si Bin om ia l _{Variabel binomial (X) mempunyai nilai 0,1,2,…,n. Distribusi ini}

  _{diterapkan pada data pengamatan. untuk menghitung peluang terjadinya suatu kejadian juga dapat} Sama halnya seperti Distribusi Binomial, distribusi ini selain digunakan _{Variabel Poisson (X) mempunyai nilai 0,1,2,…, ditemui nilai n terlalu besar, namun p terlalu kecil.} Distribusi Poisson ini adalah perluasan dari distribusi binomial jika _{∞. mengetahui n dan p. μ, kita dapat menentukan probabilitas terjadinya k sukses tanpa perlu} Apabila diketahui bahwa nilai X berdistribusi Poisson dengan rata-rata _{Rumus : p ( x ) peluang terjadinya suatu kejadian Dimana λ = rata-rata hitung suatu kejadian dengan r = λ e} x λ _{x ! − e = bilangan napier = 2,71828} selang waktu tertentu

  D ist r ibu si Pe lu a n g Kon t in u _{1 . D ist r ibu si N or m a l Rumus : f x = e , untuk -}

_{( ) ∞ ≤ x ≤ ∞,}

_{1 ( ) − 1 x 2 σ − μ 2 Dimana π = 3,14159 σ π σ = simpangan baku}

  2 Rumus

  ∑ ₌ ^{= k} _i ^{i k Z} ₁ ^{2 2 χ} _σ

^μ

^{− = X Z} 3 . D ist r ibu si F _{Dapat digunakan sebagai kriteria untuk menguji hipotesis, bahwa : • Varians dari dua populasi sama atau σ1 = σ2}

• Rata-rata dari beberapa populasi sama : μ1 = μ2 = … = μk _{Dengan kata lain, distribusi ini digunakan untuk menguji hipotesis mengenai suatu parameter dengan beberapa populasi.} Rumus : _{⎟ ⎠} ^⎞ _{⎜ ⎝} ^⎛ _{⎟⎟ ⎠} ^⎞ _{⎜⎜ ⎝} ^⎛ ₌
₁ ² _{2 2} ^{2 1} _{2 ,} ^F _{1 v} ^v _v ^v _{v v χ} ^{χ v1 dan v2 adalah derajat kebebasan} _{4 . D ist r ibu si t} Selain digunakan untuk mengujian hipotesis, distribusi ini juga _{digunakan untuk membuat pendugaan interval. Biasanya digunakan untuk menguji hipotesis mengenai nilai} parameter, paling banyak dari 2 populasi (lebih dari 2, harus _{digunakan distribusi F) dan dari sampel yang kecil, misalnya n &lt; 100,} jika n cukup besar digunakan distribusi normal.<
• Rumus : ^{Z t}
₂ ^{= Artinya fungsi mempunyai distribusi t dengan derajat}

a. Urutkan data dari yang terkecil ke yang terbesar _{b. Hitung jarak atau rentangan (R) dengan rumus : R = data tertinggi – data terendah}

  c. Hitung jumalah kelas (K) dengan rumus Sturges : _{K = 1 + 3,3 log n n = jumlah data}

  d. Hitung panjang kelas (P) dengan rumus : _{K R P =}

  e. Tentukan batas terendah atau ujung data pertama, dilanjutkan _{menghitung kelas interval, caranya menjumlahkan ujung bawah kelas ditambah panjang kelas (P) dan hasilnya dikurangi 1 sampai data} terakhir. _{f. Buat tabel sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas}

  g. Membuat tabel distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua _{angka frekuensi (f).}

  Nilai interval Frekuensi _{60 – 64 2 65 – 69 4}