Tugas STATISTIK INDUSTRI 2 UTS
1. Suatu perusahaan listrik membuat bola lampu dengan panjang umurnya berdistribusi hampir
normal. Simpangan baku dari umur ini telah diketahui yakni 40 jam. Sebuah sample dengan
ukuran 30 diambil dari hasil produksi lampu tersebut dan ternyata memberikan niai hasil rataan
sebesar 790 jam. Dengan tingat keyakinan 95%. Tentukan interval perkiraan rataan populasi dan
umur lampu tersebut.
Jawaban :
2. Suatu mesin pengisi minuman diatur sekedemikian rupa sehingga hasil isiannya akan
berdistribusi normal dengan simpangan baku sebesar 1,5 desiliter. Dari sample random
sebanyak 36 hasil isian ternyata memberika nilai rata-rata sebesar 22,5 desiliter. Dengan tigkat
keyakinan 95% tentukan interval perkiraan nilai rata-rata hasil isian mesin tersebut.
Jawaban :
3. Berapa besarnya sample yang diperlukan pada soal nomor 1 agar rataan sampel paling banyak
meleset 10 jam dari nilai rataan sesungguhnya.
Jawaban :
4. Sebuah mesin menghasilkan potongan logam berbentuk silinder. Sample beberapa potongan
diukur dan ternyata memberikan harga diameter silinder logam tersebut sebagai berikut (dalam
cm).
1,01
0,97
1,03
1,04
0,99
0,98
0,99
1,01
1,03. Tentukan interval
parkiran perkiraan 99% dari rataan diameter potongan silinder tersebut diasumsikan diameter
silinder logam tersebut distribusi normal
Jawaban :
1
1,01
0,005
0,000025
2
0,97
- 0,035
0,001225
3
1,03
0,025
0,000625
4
1,04
0,035
0,001225
5
0,99
- 0,015
0,000225
6
0,98
- 0,025
0,000625
7
0,99
- 0,015
0,000225
8
1,01
0,005
0,000025
9
1,01
0,025
0,000625
9,05
0,004825
5. Kekuatan dua jenis benang dibandingkan. Lima puluh potong dari tiap jenis diuji dibawah kondisi
atau keadaan yang sama. Hasil pengujian memberikan jenis benang A mempunyai rataan daya
tahan sebesar 78,3 kg dengan simpangan baku 5,6 kg. sedangkan jenis benang B mempunyai
rataan daya tahan sebesar 87,2 kg dengan simpangan baku 6,3 kg. Tentukan interval perkiraan
95% untuk
Jawaban :
6. Suatu perusahaan taksi ingin menentukan apakah sebaiknya membeli ban merek A atau ban
merek B untuk armada taksinya. Untuk manaksir perbedaan kedua merek ini, dilakukan
percobaan dengan menggunakan 12 ban untuk setiap merek, yakni ban tersebut dipakai sampai
mengalami aus. Hasil pengujian adalah sebagai berikut :
-
-
Untuk ban merek A :
Rata-rata jarak tempuh (km)
: 36.300
Simpangan baku (km)
:
5.000
Untuk ban merek B :
Rata-rata jarak tempuh (km)
: 36.100
Simpangan baku (km)
:
Tentukan interval perkiraan
6.100
dengan tingkat keyakinan 95%. Asumsikan umur kedua ban
tersebut (jarak tempuh) berdistribusikan normal.
Jawaban :
7.
Data berikut menyatakan waktu putar film yang diproduksi dua perusahaan film gambar hidup.
Perusahaan A
:
103
94
110
87
98
Perusahaan B
:
97
82
123
92
175
86
118
Tentukan interval perkiraan 90% untuk selisih kedua rataan waktu putar film yang diproduksi
oleh dua perusahaan tersebut. Asumsikan waktu putar film berdistribusikan normal.
Jawaban :
* Perusahaan A
1
103
4.6
21.16
2
94
-4.4
19.36
3
110
11.6
134.56
4
87
-11.4
129.96
5
98
-0.4
0.16
492
305.2
* Perusahaan B
1
97
-13.429
180.327
2
82
-28.429
808.184
3
123
12.571
158.041
4
92
-18.429
339.612
5
175
64.571
4169.469
6
86
-24.429
596.755
7
118
7.571
57.327
773
6309.713
*)
Tugas 2
1.
Proporsi keluarga yang membeli susu merek “A” di Jakarta ditaksir sebesar p = 0,6, jika dari
sample sebanyak 20 keluarga yang diambil secara random jumlah yang membeli susu merek “A”
hanya 9 atau kurang hipotesis bahwa p = 0,6 akan ditolak. Dalam melaksanakan pengujian
hipotesis ini hitunglah kemungkinan :
a. Membuat kesalahan tipe I jika proposi yang sebenarnya memang p = 0,6
b. Membuat kesalahan tipe II jika proposi yang sebenarnya dimisalkan p = 0,4
Jawaban :
2. Suatu perusahaan alat listrik menyatakan bahwa bolam lampu yang diproduksinya mempunyai
umur yang berdistribusi hampir normal dengan nilai rata-rata tidak akan kurang dari 800 jam
dan simpangan baku 40 jam. Dari sample 30 lampu yang diambil secara random ternyata
menghasilkan umur rata-rata selama 785 jam . dapatkah disimpulkan bahwa pernyataan
pernyataan pabrik diatas benar? Gunakan
Jawaban :
3. Sepuluh kaleng minyak pelumas merek “ABC” kemasan 10 liter diukur volumenya dan
memberikan hasil sebagai berikut :
Kaleng ke :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Volume
10,2
9,7
10,1
10,3
10,1
9,8
9,9
10,4
10,3
9,8
:
Hitunglah nilai rata-rata dan simpangan baku sampel diatas
Berdasarkan data diatas dapatkah disimpulkan bahwa volume kaleng pelumas diatas adalah
memang 10 liter. Lakukan uji hipotesis dengan
Jawaban :
10.2
0.14
0.0196
2
9.7
-0.36
0.1296
3
10.1
0.04
0.0016
4
10.3
0.24
0.0576
5
10.1
0.04
0.0016
6
9.8
-0.26
0.0676
7
9.9
-0.16
0.0256
8
10.4
0.34
0.1156
9
10.3
0.24
0.0576
10
9.8
-0.26
0.0676
100,6
0.544
4. Perhatikan kembali soal nomor 3 diatas. Lakukan uji hipotesis untuk menguji bahwa varian dari
volume pelumas diatas adalah = 0,03. Gunakan
Jawaban :
5. Tiga kartu diambil dari setumpuk kartu bridge dengan pengambilan dan variable X yang
menyatakan banyaknya kartu “spade” yang terambil dicatata. Eksperimen ini kemudian diulang
sebanyak 64 kali dan ternyata memberikan hasil sebagai berikut :
X
:
Frekuensi :
0
1
2
3
21
31
12
0
, lakukan hipotesis bahwa data diatas berdistribusi binominal.
Dengan
Jawaban :
Titik
Tepi
tengah
kelas
0
- 0,5 - 0,5
21
-1
1
-21
441
1
0,5 - 1,5
31
0
0
0
0
2
1,5 - 2,5
12
1
1
12
144
3
2,5 - 3,5
0
2
4
0
0
-9
585
Jumlah
Frekuensi
64
normal. Simpangan baku dari umur ini telah diketahui yakni 40 jam. Sebuah sample dengan
ukuran 30 diambil dari hasil produksi lampu tersebut dan ternyata memberikan niai hasil rataan
sebesar 790 jam. Dengan tingat keyakinan 95%. Tentukan interval perkiraan rataan populasi dan
umur lampu tersebut.
Jawaban :
2. Suatu mesin pengisi minuman diatur sekedemikian rupa sehingga hasil isiannya akan
berdistribusi normal dengan simpangan baku sebesar 1,5 desiliter. Dari sample random
sebanyak 36 hasil isian ternyata memberika nilai rata-rata sebesar 22,5 desiliter. Dengan tigkat
keyakinan 95% tentukan interval perkiraan nilai rata-rata hasil isian mesin tersebut.
Jawaban :
3. Berapa besarnya sample yang diperlukan pada soal nomor 1 agar rataan sampel paling banyak
meleset 10 jam dari nilai rataan sesungguhnya.
Jawaban :
4. Sebuah mesin menghasilkan potongan logam berbentuk silinder. Sample beberapa potongan
diukur dan ternyata memberikan harga diameter silinder logam tersebut sebagai berikut (dalam
cm).
1,01
0,97
1,03
1,04
0,99
0,98
0,99
1,01
1,03. Tentukan interval
parkiran perkiraan 99% dari rataan diameter potongan silinder tersebut diasumsikan diameter
silinder logam tersebut distribusi normal
Jawaban :
1
1,01
0,005
0,000025
2
0,97
- 0,035
0,001225
3
1,03
0,025
0,000625
4
1,04
0,035
0,001225
5
0,99
- 0,015
0,000225
6
0,98
- 0,025
0,000625
7
0,99
- 0,015
0,000225
8
1,01
0,005
0,000025
9
1,01
0,025
0,000625
9,05
0,004825
5. Kekuatan dua jenis benang dibandingkan. Lima puluh potong dari tiap jenis diuji dibawah kondisi
atau keadaan yang sama. Hasil pengujian memberikan jenis benang A mempunyai rataan daya
tahan sebesar 78,3 kg dengan simpangan baku 5,6 kg. sedangkan jenis benang B mempunyai
rataan daya tahan sebesar 87,2 kg dengan simpangan baku 6,3 kg. Tentukan interval perkiraan
95% untuk
Jawaban :
6. Suatu perusahaan taksi ingin menentukan apakah sebaiknya membeli ban merek A atau ban
merek B untuk armada taksinya. Untuk manaksir perbedaan kedua merek ini, dilakukan
percobaan dengan menggunakan 12 ban untuk setiap merek, yakni ban tersebut dipakai sampai
mengalami aus. Hasil pengujian adalah sebagai berikut :
-
-
Untuk ban merek A :
Rata-rata jarak tempuh (km)
: 36.300
Simpangan baku (km)
:
5.000
Untuk ban merek B :
Rata-rata jarak tempuh (km)
: 36.100
Simpangan baku (km)
:
Tentukan interval perkiraan
6.100
dengan tingkat keyakinan 95%. Asumsikan umur kedua ban
tersebut (jarak tempuh) berdistribusikan normal.
Jawaban :
7.
Data berikut menyatakan waktu putar film yang diproduksi dua perusahaan film gambar hidup.
Perusahaan A
:
103
94
110
87
98
Perusahaan B
:
97
82
123
92
175
86
118
Tentukan interval perkiraan 90% untuk selisih kedua rataan waktu putar film yang diproduksi
oleh dua perusahaan tersebut. Asumsikan waktu putar film berdistribusikan normal.
Jawaban :
* Perusahaan A
1
103
4.6
21.16
2
94
-4.4
19.36
3
110
11.6
134.56
4
87
-11.4
129.96
5
98
-0.4
0.16
492
305.2
* Perusahaan B
1
97
-13.429
180.327
2
82
-28.429
808.184
3
123
12.571
158.041
4
92
-18.429
339.612
5
175
64.571
4169.469
6
86
-24.429
596.755
7
118
7.571
57.327
773
6309.713
*)
Tugas 2
1.
Proporsi keluarga yang membeli susu merek “A” di Jakarta ditaksir sebesar p = 0,6, jika dari
sample sebanyak 20 keluarga yang diambil secara random jumlah yang membeli susu merek “A”
hanya 9 atau kurang hipotesis bahwa p = 0,6 akan ditolak. Dalam melaksanakan pengujian
hipotesis ini hitunglah kemungkinan :
a. Membuat kesalahan tipe I jika proposi yang sebenarnya memang p = 0,6
b. Membuat kesalahan tipe II jika proposi yang sebenarnya dimisalkan p = 0,4
Jawaban :
2. Suatu perusahaan alat listrik menyatakan bahwa bolam lampu yang diproduksinya mempunyai
umur yang berdistribusi hampir normal dengan nilai rata-rata tidak akan kurang dari 800 jam
dan simpangan baku 40 jam. Dari sample 30 lampu yang diambil secara random ternyata
menghasilkan umur rata-rata selama 785 jam . dapatkah disimpulkan bahwa pernyataan
pernyataan pabrik diatas benar? Gunakan
Jawaban :
3. Sepuluh kaleng minyak pelumas merek “ABC” kemasan 10 liter diukur volumenya dan
memberikan hasil sebagai berikut :
Kaleng ke :
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Volume
10,2
9,7
10,1
10,3
10,1
9,8
9,9
10,4
10,3
9,8
:
Hitunglah nilai rata-rata dan simpangan baku sampel diatas
Berdasarkan data diatas dapatkah disimpulkan bahwa volume kaleng pelumas diatas adalah
memang 10 liter. Lakukan uji hipotesis dengan
Jawaban :
10.2
0.14
0.0196
2
9.7
-0.36
0.1296
3
10.1
0.04
0.0016
4
10.3
0.24
0.0576
5
10.1
0.04
0.0016
6
9.8
-0.26
0.0676
7
9.9
-0.16
0.0256
8
10.4
0.34
0.1156
9
10.3
0.24
0.0576
10
9.8
-0.26
0.0676
100,6
0.544
4. Perhatikan kembali soal nomor 3 diatas. Lakukan uji hipotesis untuk menguji bahwa varian dari
volume pelumas diatas adalah = 0,03. Gunakan
Jawaban :
5. Tiga kartu diambil dari setumpuk kartu bridge dengan pengambilan dan variable X yang
menyatakan banyaknya kartu “spade” yang terambil dicatata. Eksperimen ini kemudian diulang
sebanyak 64 kali dan ternyata memberikan hasil sebagai berikut :
X
:
Frekuensi :
0
1
2
3
21
31
12
0
, lakukan hipotesis bahwa data diatas berdistribusi binominal.
Dengan
Jawaban :
Titik
Tepi
tengah
kelas
0
- 0,5 - 0,5
21
-1
1
-21
441
1
0,5 - 1,5
31
0
0
0
0
2
1,5 - 2,5
12
1
1
12
144
3
2,5 - 3,5
0
2
4
0
0
-9
585
Jumlah
Frekuensi
64