Metode statistik nonparametrik dipakai untuk menganalisis data dalam skala ordinal dan nominal. Ukuran – ukuran kordinasi nonparametrik untuk data
ordinal yaitu analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall. Analisis korelasi rank Spearman adalah yang paling awal dikembangkan dan mungkin
yang paling dikenal dengan baik hingga kini. Ini adalah ukuran asosiasi yang menuntut kedua variabel diukur sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga
objek-objek yang dipelajari dapat diranking dalam dua rangkaian berurut.
Analisis korelasi rank Kendall cocok sebagai ukuran korelasi dengan jenis data yang sama seperti data di mana korelasi rank Spearman dapat
dipergunakan. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal terhadap variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap objek dapat diberi ranking
pada X maupun Y maka korelasi rank Kendall akan memberikan suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu.
1.2 Perumusan Masalah
Bagaimana ciri data yang cocok dalam penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan analisis korelasi rank Kendall dalam hal pengukuran jenis data
ordinal.
1.3 Tujuan Penelitian
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui ciri data yang cocok dalam penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan analisis korelasi rank Kendall
dalam hal pengukuran jenis data ordinal.
Universitas Sumatera Utara
1.4 Kontribusi Penelitian
Dari data yang diolah diharapkan: 1.
Dapat mengetahui bagaimana ciri data yang cocok untuk penggunaan analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall.
2. Efisiensi penggunaan metode dalam mencari nilai korelasi pada masing-
masing jumlah N yang akan diuji.
1.5 Tinjauan Pustaka
Korelasi rank Spearman adalah metode statistik yang pertama kali dikembangkan berdasarkan rank dan diperkirakan yang paling banyak dikenal dengan baik
hingga kini yang ditemukan oleh Spearman. Nilai statistiknya disebut rho, disimbolkan dengan
�
�
. Korelasi rank Spearman dipakai apabila kedua variabel yang akan dikorelasikan mempunyai tingkatan data ordinal, jumlah anggota
sampel dibawah 30 dan datanya ordinal Husnaini Usman, 1995
Rumus yang paling efisien digunakan untuk menghitung �
�
adalah
�
�
= 1 −
6 ∑ �
� 2
� �=1
�
3
−�
dengan: �
�
= koefisien korelasi rank Spearman. N = jumlah pasangan observasi antara satu variabel terhadap variabel
lainnya. d = perbedaan rangking yang diperoleh pada tiap pasangan observasi.
Koefisien korelasi rank Kendall τ juga digunakan sebagai ukuran
korelasi dengan jenis data yang sama seperti data di mana �
�
korelasi rank Spearman dapat digunakan dengan syarat jika pengukurannya paling tidak dalam
skala ordinal bagi kedua perubah tersebut. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal terhadap variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap
subjek dapat diberi rangking pada X maupun Y, maka korelasi rank kendall akan
Universitas Sumatera Utara
memberikan suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu.
Koefisien korelasi rank kendall adalah rasio:
� =
skor nyata ������ Maksimum skor kemungkinan
Pada umumnya nilai maksimum skor ditentukan oleh susunan ��
2 � , yang
dapat diuraikan menjadi
1 2
�� − 1. Dengan demikian hasil penyesuaian ini merupakan pembagi terhadap skor nyata. Sebagai pembilang yang merupakan
penjumlahan skor dari pasangan-pasangan selanjutnya diberi simbol S. Dengan demikian
� =
�
1 2
��−1
dengan:
�
= koefisien korelasi rank kendall. N = jumlah objek atau individu yang di rank pada X dan Y.
S = penjumlahan skor dari pasangan-pasangan. Sidney Siegel, 2011
1.6 Metodologi Penelitian
