N = jumlah pasangan observasi antara satu variabel terhadap variabel lainnya.
d = perbedaan rangking yang diperoleh pada tiap pasangan observasi. Rumus 2.6 adalah rumus yang paling efisien digunakan untuk menghitung
�
�
Spearman Sidney Siegel, 2011.
Metode perhitungan nilai �
�
bisa dilakukan dengan membuat deretan N subjek. Kemudian pada tiap subjek yang telah tersusun, tentukan rank untuk
variabel X dan juga pada variabel Y. Variasi nilai �
�
= perbedaan antara dua rank X dan Y. Kuadratkan tiap nilai
�
�
dan kemudian jumlahkan nilai �
� 2
ini untuk mendapatkan
∑ �
� 2
� �=1
. Kemudian nilai ∑
�
� 2
� �=1
dan N jumlah subjek langsung masukkan ke dalam rumus 2.6.
2.3.1. Rank Kembar
Kadang-kadang dijumpai dua subjek atau lebih yang menerima nilai yang sama dalam perubah yang sama. Jika terjadi nilai yang sama, masing-masing diberi rank
rata-rata, sehingga pengaruh nilai yang sama dapat diatasi. Jika cuplikan yang mempunyai nilai kembar ini tidak begitu banyak, maka rank kembar ini dapat
dikatakan tidak berpengaruh terhadap �
�
, oleh karena itu rumus 2.6 masih tetap dapat digunakan. Namun apabila proporsi dari rank kembar ini cukup besar, maka
dalam perhitungan �
�
perlu dimasukkan faktor koreksinya.
Pengaruh rank kembar ini terhadap perubah X akan mengurangi besarnya jumlah kuadrat
�= ∑ �
2
menjadi lebih kecil dari
�
3
−� 12
,
atau �
2
�
3
−� 12
dan besarnya faktor koreksi tersebut adalah
� =
�
3
−� 12
Dimana t = jumlah rank kembar dari penelitian. Jika menurut perhitungan jumlah rank kembar cukup banyak, maka dalam
perhitungannya nilai �
�
dapat digunakan rumus sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
�
�
=
∑ �
2
+∑ �
2
−∑ �
� 2
2�∑ �
2
∑ �
2
2.7 dengan ketentuan:
∑ �
2
=
�
3
−� 12
− ∑ �
�
∑ �
2
=
�
3
−� 12
− ∑ �
�
2.3.2. Uji Signifikansi
�
�
Jika subjek-subjek yang dipergunakan untuk menghitung nilai
�
�
ditarik dari populasi secara acak, harus dipergunakan skor untuk menderteminasi apakah
kedua perubah tersebut berhubungan erat dalam populasinya. Untuk tujuan tersebut diperlukan pengujian terhadap
� yang menyatakan bahwa kedua
perubah yang diteliti tidak berkorelasi dalam populasinya dan nilai berbeda dengan nol hanya karena pengaruh kebetulan saja dengan hipotesa sebagai
berikut: �
= Tidak ada korelasi antara X dan Y �
1
= Ada korelasi antara X dan Y
Untuk � 25, penentuan signifikansi �
�
dapat diuji dengan:
� = �
�
�
�−2 1−�
� 2
2.8 �
diterima bila −�
1 2
�
�� � − 2 ≤ � ≤ +�
1 2
�
�� � − 2 �
ditolak bila � �
1 2
�
��� − 2���� � −�
1 2
�
��� − 2 Untuk penentuan signifikansinya dapat ditunjukkan melalui tabel-B.
Jika � 25, penentuan signifikansi �
�
dapat diuji dengan: � = �
�
. √� − 1
2.9 �
diterima bila −�
1 2
�
≤ � ≤ + �
1 2
�
� ditolak bila
� + �
1 2
�
���� � −�
1 2
�
Untuk penentuan signifikansinya dapat ditunjukkan melalui tabel-A.
Universitas Sumatera Utara
2.3.3. Langkah – Langkah Pengujian Korelasi Rank Spearman