Rank Kembar Uji Signifikansi � Langkah – Langkah Pengujian Korelasi Rank Kendall.

2.4 Metode Korelasi Rank Kendall

Koefisien korelasi rank Kendall τ, juga digunakan sebagai ukuran korelasi dengan jenis data yang sama seperti data di mana korelasi rank Spearman � � dapat dipergunakan dengan syarat jika pengukurannya paling tidak dalam skala ordinal bagi kedua perubah tersebut. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal terhadap variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap subjek dapat diberi rangking pada X maupun Y, maka korelasi rank kendall akan memberikan suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu. Metode korelasi rank Kendall diperkenalkan oleh M.G Kendall pada tahun 1938. Koefisien korelasi rank kendall adalah rasio: � = skor nyata ������ Maksimum skor kemungkinan � = fungsi minimum dari angka konversi atau pertukaran rank. Pada umumnya nilai maksimum skor ditentukan oleh susunan �� 2 � , yang dapat diuraikan menjadi 1 2 �� − 1. Dengan demikian hasil penyesuaian ini merupakan pembagi terhadap skor nyata. Sebagai pembilang yang merupakan penjumlahan skor dari pasangan-pasangan selanjutnya diberi simbol S. Dengan demikian � = � 1 2 ��−1 2.10 dengan: � = koefisien korelasi rank kendall N = jumlah objek atau individu yang di rank pada X dan Y. S = penjumlahan skor dari pasangan-pasangan

2.4.1. Rank Kembar

Jika ada dua atau lebih nilai pengamatan baik antara perubahan X maupun Y yang sama, seperti biasanya nilai-nilai tersebut diberi rank rata-rata. Pengaruh dari Universitas Sumatera Utara nilai rank kembar tersebut adalah merubah besarnya penyebut pada rumus �. Dalam hal ini rumus � menjadi: � = � �� 1 2 ��−1− � � ��� 1 2 ��−1− � � � 2.11 dengan : � � = 1 2 ∑ �� − 1 � : jumlah rank kembaran tiap kelompok kembarnya untuk perubah X. � � = 1 2 ∑ �� − 1 � : jumlah rank kembaran tiap kelompok kembarnya untuk perubah Y.

2.4.2. Uji Signifikansi �

Untuk � ≤ 10, signifikansi hubungan antara kedua peubah dapat dideterminasi dengan terlebih dahulu mencari nilai S kemudian pergunakan tabel D pada lampiran. Jika � ≤ �, � ditolak. Jika � 10, signifikansi � dapat dipertimbangkan untuk mempergunakan pendekatan sebaran normal dengan � � = 0 dan simpangan baku � � = � 22�+5 9��−1 dengan rumus : � = �−� � � � � = � � 22�+5 9��−1 2.12 Hipotesisnya: � = Tidak ada korelasi yang cukup berarti antara dua variabel tersebut. � 1 = Adanya korelasi yang cukup berarti antara dua variabel tersebut. � diterima bila −� 1 2 � ≤ � ≤ +� 1 2 � � ditolak bila � +� 1 2 � ���� � −� 1 2 � Universitas Sumatera Utara Untuk menentukan signifikansi z-nya pergunakan tabel A.

2.4.3. Langkah – Langkah Pengujian Korelasi Rank Kendall.

Langkah-langkah penentuan koefisien korelasi rank Kendall adalah sebagai berikut :  Berilah rangking observasi-observasi pada variabel X dan Y dari 1 hingga N.  Susunlah N subjek sehingga ranking-ranking X untuk subjek-subjek ada dalam urutan wajar, yakni 1, 2, 3, …, N.  Amatilah ranking-ranking Y dalam urutan yang bersesuaian dengan ranking X yang ada dalam urutan wajar. Tentukan harga S untuk urutan ranking Y.  Hitung korelasi rank kendall dengan rumus : � = � 1 2 ��−1 , jika tidak terdapat angka sama � = � � 1 2 ��−1−� � � 1 2 ��−1−� � , jika terdapat angka sama  Pengujian signifikansi keeratan hubungan kedua perubah X dan Y bergantung pada besarnya N: a. Untuk � ≤ 10, Tabel D koefisien korelasi ranking Kendall menunjukkan kemungkinan yang berkaitan dengan harga-harga sebesar harga-harga observasi S. Jika � yang dihasilkan dengan metode yang sesuai sama atau kurang dari �, � ditolak untuk menerima � 1 . b. Untuk � 10, Tabel A memperlihatkan kemungkinan berkaitan dengan suatu harga sebesar z observasi dengan menghitung harga z yang berkaitan dengan � menggunakan rumus: � = � � 22�+5 9��− Universitas Sumatera Utara � diterima bila −� 1 2 � ≤ � ≤ +� 1 2 � � ditolak bila � +� 1 2 � ���� � −� 1 2 � Universitas Sumatera Utara BAB 3 PEMBAHASAN

3.1. Contoh Aplikasi Pengujian Korelasi Rank Spearman dan Korelasi Rank