Fisika SMA Kelas XI
56
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Gambar 4.2 Gambar 4.1
b F
α
S F cos
α
30 4 m
a
A. Definisi
1. Gaya dapat menghasilkan Usaha
Di SMP kalian sudah belajar tentang usaha, apakah masih ingat? Coba kalian lihat Gambar 4.1a. Seseorang
sedang mendorong mobil. Orang tersebut melakukan usaha jika orang tersebut memberi gaya pada mobil dan
mobil dapat bergeser sejajar gayanya. Besarnya usaha tersebut didefinisikan sebagai hasil kali antara komponen
gaya searah perpindahan gaya dengan perpindahannya. Dari definisi dan Gambar 4.1b dapat dirumuskan usaha
sebagai berikut.
W = F.S α.s
W = F.S cos α ................................... 4.1
dengan :
W = usaha joule F = gaya F
S = jarak tempuh m α = sudut antara gaya F dengan perpindahan S
CONTOH 4.1
Sebuah balok bermassa 30 kg ditarik gaya 60 N yang membentuk sudut
α = 60
O
terhadap horisontal seperti pada Gambar 4.1b. Pada saat balok dapat bergeser
mendatar sejauh 3 m maka tentukan usaha yang di- lakukan gaya tersebut
Penyelesaian
F = 60N α = 60
O
S = 3 m Perhatikan Gambar 4.1 b, gaya yang bekerja mem-
bentuk sudut α terhadap perpindahannya, maka usaha
yang dilakukan gaya dapat diperoleh seperti berikut. W = F.S cos
α = 60.3.cos 60
O
= 180. = 90 joule
Sebuah balok berada di atas bidang miring licin sep- erti yang terlihat pada Gambar 4.2. Ketinggian awal
balok adalah 4 m. Massa balok tersebut sebesar 10 kg. Kemudian balok meluncur ke bawah, berapakah
usaha yang dilakukan gaya berat hingga balok sampai di lantai horisontal?
Usaha dan Energi
57
Grafik F - S
Gaya yang bekerja pada benda dapat berubah-ubah terhadap perpindahannya. Bagaimana usaha dari gaya
F itu? Jika perubahan gaya tersebut teratur, maka usaha yang dilakukan dapat ditentukan dengan konsep
grafik F - S.
Contohnya F yang bekerja pada balok berubah ter- hadap S seperti pada grafik F - S Gambar 4.3. Usaha
yang dilakukan gaya F tersebut dapat ditentukan dari luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu s.
Daerah yang dimaksud adalah daerah terarsir. Berarti dapat dirumuskan seperti di bawah ini.
W = luas kurva grafik F - S ........................ 4.2
CONTOH 4.2
Sebuah balok di atas lantai mendatar yang licin dido- rong gaya mendatar yang berubah besarnya terhadap
perpindahannya. Perubahannya terlihat seperti pada Gambar 4.4. Tentukan usaha yang dilakukan gaya F
saat berpindah sejauh 10 m
Penyelesaian
Usaha sama dengan luas daerah yang dibatasi kurva dan sumbu S. Hingga S = 10 m, grafiknya membentuk
bidang segitiga berarti diperoleh usaha sebesar :
W = luas segitiga =
10.30 = 150 joule.
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
Besar gaya yang bekerja pada balok berubah terhadap perpindahannya dan memenuhi grafik pada Gambar
4.5. Tentukan usaha yang dilakukan gaya tersebut
Gambar 4.3
Grafik F . S
Gambar 4.5 Gambar 4.4
N
N
Fisika SMA Kelas XI
58
Gambar 4.6
Gambar 4.7
30 cm A
B C
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
2. Energi Potensial
Apakah kalian sudah tahu tentang energi potensial? Energi potensial adalah energi yang disebabkan oleh ketinggiannya.
Contohnya seperti pada Gambar 4.6. Semua benda dititik A, B, C, dan D bermassa sama, tetapi ketinggiannya berbeda sehingga
energi potensialnya berbeda. Massa A memiliki energi potensial terbesar dan massa D memiliki energi potensial terkecil.
Energi potensial juga dipengaruhi oleh massa benda. Semakin besar massanya maka energinya semakin besar. Dari
penjelasan-penjelasan di atas, energi potensial dapat dirumuskan sebagai berikut:
Ep = m g h .................................................... 4.3 dengan : Ep
= energi potensial joule
m = massa benda kg
h = ketinggian h g = percepatan gravitasi 10 ms
2
CONTOH 4.2
Tiga benda m
A
= 2 kg , m
B
= 4 kg dan m
C
= 3 kg terletak di tangga seperti Gambar 4.7. Tiap tangga ketinggiannya 30
cm. Jika energi potensial massa B bernilai nol maka tentukan energi potensial m
A
dan m
C
Penyelesaian
m
A
= 2 kg , m
B
= 4 kg dan m
C
= 3 kg h
AB
= -30cm = -0,3 m di bawah B h
CB
= + 60 cm = 0,6 m Energi potensial dihitung berdasarkan titik acuannya. Di atas
titik acuan bernilai positif dan di bawah titik acuan bernilai negatif. Berarti energi potensial massa tersebut memenuhi:
E
A
= m
A
g h
AB
= 2.10 -0,3 = -6 joule E
C
= m
C
g h
CB
= 3.10.0,6 = 18 joule
Benda A bermassa 1,5 kg berada di atas meja sehingga 120 cm dan benda B bermassa 5 kg berada di atas kursi setinggi
60 cm. Tentukan perbandingan energi potensial benda A dan B
Usaha dan Energi
59
3. Energi Kinetik
Mengapa sebuah peluru yang begitu kecil saat ditembak- kan dan mengenai pohon bisa menembusnya? Tentu kalian dapat
menjawabnya, yaitu karena peluru yang bergerak memiliki energi. Energi yang disebabkan gerak suatu benda inilah yang
dinamakan energi kinetik.
Energi kinetik sebuah benda dipengaruhi oleh massa dan kecepatannya. Energi itu sebanding dengan massa benda dan
kuadrat kecepatan benda. Dari hubungan ini, persamaan energi kinetik dapat ditentukan seperti berikut.
Ek = m v
2
.............................................. 4.4 dengan : Ek = energi kinetik joule
m = massa benda kg v = kecepatan benda ms
2
Untuk lebih memahami tentang energi kinetik ini dapat kalian cermati contoh berikut.
CONTOH 4.3
Sebuah benda bermassa m bergerak dengan kecepatan 20 ms sehingga memiliki energi kinetik sebesar 250 joule. Berapakah
energi benda tersebut jika kecepatannya menjadi 40 ms?
Penyelesaian
v
1
= 20 ms Ek
1
= 250 joule v
2
= 40 ms Ek
2
= ? Energi kinetik benda sebesar:
Ek =
m v
2
massa benda dapat ditentukan dari keadaan pertama. Ek
1
= m v
1 2
250 =
m 20
2
500 = m . 400 m = 1,25 kg
Berarti Ek
2
dapat diperoleh: Ek
2
= m v
2 2
Fisika SMA Kelas XI
60
1. Coba jelaskan apakah syarat yang harus dimiliki sebuah gaya agar
menghasilkan usaha? 2. Sebuah balok bermassa 150 kg ditarik
oleh gaya F = 200 N dengan arah 37
O
terhadap horisontal sin 37
O
= 0,6. Jika balok dapat berpindah sejauh
15 m maka berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut?
3. Gaya yang bekerja pada benda berubah terhadap jarak tempuhnya seperti
pada grafik di bawah. Berapakah usaha yang dilakukan gaya pada
interval 0 S 10 m?
4. Sebuah benda bermassa 2 kg jatuh dari ketinggian 3 m. Berapakah
usaha yang dilakukan oleh gaya berat benda?
5. Sebuah benda bermassa 5 kg jatuh dari ketinggian 10 m. Berapakah
energi potensial benda yang hilang saat ketinggiannya 3 m
6. Coba perhatikan benda-benda pada gambar di bawah. m
A
= 4 kg , m
B
= 2 kg dan m
C
= 8 kg. g = 10 ms
2
. Berapakah energi potensial benda-
benda tersebut pada titik acuan?
7. Coba kalian jelaskan mengapa energi potensial bisa bernilai positif dan
juga bisa bernilai negatif. Apakah perbedaannya?
8. Benda A bermassa 15 kg mampu bergerak dengan kecepatan 10 ms.
Sedangkan benda B bermassa 10 kg mampu bergerak dengan kecepatan 5
ms. Hitunglah perbandingan energi kinetik benda A dan benda B
9. U n t u k d a p a t b e rg e r a k d e n g a n kecepatan 5 ms sebuah benda harus
diberi energi 125,6 joule. Berapakah energi tambahan yang harus diberikan
pada benda agar kecepatannya menjadi 10 ms?
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
LATIHAN 4.1
F N
100
S m 16
8 acuan
100 cm60 cm 20 cm
180 cm B
C
A
= . 1,25 . 40
2
= 1000 joule
Untuk mempunyai energi sebesar 300 joule sebuah benda harus memiliki kecepatan 2,55 ms. Berapakah kecepatan
yang harus dimiliki benda itu agar kinetiknya sebesar 75 joule?
Usaha dan Energi
61
B. Usaha dan Perubahan Energi
