Fisika SMA Kelas XI
94
2. Gerak Rotasi
Kalian sudah belajar tentang keadaan benda yang memiliki resultan momen gaya nol, yaitu ben-
danya akan setimbang rotasi. Bagaimana jika resul- tan tidak nol? Jawabannya harus kalian hubungkan
hukum II Newton.
Pada hukum II Newton di kelas X, telah kalian pelajari untuk gerak translasi. Jika benda dipengaruhi
gaya yang tidak nol maka benda itu akan mengalami percepatan.
ΣF = m a. Apabila hukum II Newton ini kalian terapkan
pada gerak rotasi maka saat benda bekerja momen gaya yang tidak bekerja momen gaya yang tidak
nol maka bendanya akan bergerak rotasi dipercepat. Perhatikan Gambar 6.9.
Dari penjelasan di atas dapat dibuat simpulan hukum II Newton pada gerak translasi dan rotasi
sebagai berikut. Gerak translasi :
ΣF = m a ........... 6.4
Gerak rotasi : Στ = I α
Pahamilah persamaan di atas pada contoh berikut.
a. Sistem benda
Sistem benda adalah gabungan beberapa benda yang mengalami gerak secara bersama-sama. Pada
sistem benda bab ini dapat merupakan gabungan gerak translasi dan rotasi. Contohnya adalah sistem
katrol dengan massa tidak diabaikan. Perhatikan contoh berikut.
CONTOH 6.4
Balok A 2 kg berada di atas meja licin dihubungkan tali dengan balok B 3 kg melalui katrol sehingga
dapat menggantung seperti pada Gambar 6.10a. Jika massa katrol sebesar 2 kg dan jari-jari 10 cm
maka tentukan : a. percepatan benda A dan B,
b. percepatan sudut katrol, c. tegangan
tali T
A
dan T
B
Penyelesaian m
A
= 2 kg m
B
= 3 kg → w
B
= 30 N m
k
= 2 kg → k =
a. Percepatan balok A dan B Balok A dan B akan bergerak lurus dan katrol
berotasi sehingga dapat ditentukan percepatan- nya dengan bantuan gambar gaya-gaya seperti
pada Gambar 6.10b.
Gambar 6.9
Momen gaya dapat menyebab- kan gerak rotasi dipercepat.
Gambar 6.10
a Sistem benda, b gaya-gaya yang bekerja.
R O
F α
a A
B T
B
T
A
a α
w
B
= 30 b
A B
a
Rotasi Benda Tegar
95
Balok A : translasi ΣF = m a
T
A
= m
A
a = 2 a .................................... a
Balok B : translasi ΣF = m a
30 − T
B
= 3a T
B
= 30 − 3a .......................................
b
Katrol : berotasi Στ = I α
T
B
− T
A
R = k m
k
R
2
. T
B
− T
A
= . 2 . a
Substitusi T
A
dan T
B
dapat diperoleh: 30
− 3a − 2a = a 30 = 6a
→ a = 5 ms
2
b. Percepatan sudut katrol sebesar: α =
= = 50 rads
2
c. Tegangan talinya:
T
A
= 2a = 2 . 5 = 10 N T
B
= 30 − 3a = 30 − 3 . 5 = 15 N
Pada sistem katrol diketahui m
A
= 4 kg m
B
= 2 kg dan massa katrol 3 kg. Jari-jari katrol 5 cm dan g = 10 ms
2
. Tentukan percepatan sistem, percepatan sudut katrol
dan tegangan talinya jika sistem bendanya seperti pada gambar.
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
A B
b a
A B
katrol
5
Fisika SMA Kelas XI
96
Gambar 6.11
a Silinder menggelinding dan b gaya-gaya yang bekerja.
F
a
R a
f b
F
b. Menggelinding
Kalian tentu sudah mengenal kata mengge- linding, bahkan mungkin pernah jatuh dan meng-
gelinding. Benda menggelinding adalah benda yang mengalami dua gerak langsung yaitu translasi dan
rotasi. Contohnya seperti gerak roda sepeda, motor atau mobil yang berjalan. Selain berotasi roda juga
bergerak translasi lurus.
Pada gerak yang menggelinding akan berlaku kedua syarat secara bersamaan dari persamaan 6.4.
Coba cermati contoh berikut.
CONTOH 6.5
Sebuah silinder pejal bermassa 2 kg dan jari-jari 20 cm berada di atas lantai datar. Silinder ditarik
gaya F = 12 N melalui porosnya sehingga dapat menggelinding seperti pada Gambar 6.11a.
Tentukan: a. percepatan
silinder, b. percepatan sudut silinder
Penyelesaian
m = 2 kg
R = 20 cm = 0,2 m F = 12 N
k = silinder pejal a. Percepatan
silinder Perhatikan gaya-gaya yang bekerja pada sil-
inder Gambar 6.11b. Silinder mengalami dua gerakan.
Rotasi: Στ = I α
f . R = m R
2
f = . a f = a
Translasi: ΣF = m a
F − f = m a
12 − a = 2a
a = 4 ms
2
b. Percepatan sudut silinder memenuhi: α = =
= 20 rads
2
Rotasi Benda Tegar
97
Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut.
LATIHAN 6.2
5. Balok bermassa m = 4 kg diikat pada ujung tali, sedangkan ujung tali yang
lain dililitkan pada katrol berjari- jari 10 cm dan bermassa M = 2 kg.
Tentukan percepatan yang dialami balok
6. Roda bermassa 3 kg dan berjari- jari 20 cm menggelinding di atas
bidang miring yang memiliki sudut kemiringan 30
O
. Berapakah percepatan dan percepatan sudut roda tersebut?
B A
M
m
Sebuah tali dililitkan pada yoyo kemudian digantung seperti gambar. Jika gaya yang dilepaskan maka akan
bergerak yang sama dengan gerak melingkar. Massa yoyo 200 gr dan jari-jari 15 cm. Tentukan:
a. percepatan
yoyo, b. percepatan sudut yoyo,
c. tegangan tali
1. Seseorang akan memikul dua beban berbeda m
A
= 30 kg dan m
B
= 50 kg. Kedua beban itu diikatkan pada
ujung-ujung batang tak bermassa yang panjangnya 2 m. Berapakah jarak
pundak pemikul dengan beban mA akan dalam keadaan seimbang?
2. Batang AB panjangnya 3 m dan massanya 10 kg. Kedua ujungnya
diberi penopang seperti gambar. Jarak 1 m dari ujung A diberi beban
dengan massa 60 kg. Hitunglah berapa gaya tekan normal yang diberikan
oleh masing-masing penopang agar seimbang?
3. Tangga yang panjangnya 5 m dan beratnya 100 N disandarkan pada
dinding yang licin. Batang bisa seimbang miring dengan ujung bawah
berjarak 3 m dari dinding. Tentukan koefisien gesek statis lantai tersebut
4. Dua balok m
A
= 2 kg dan m
B
= 5 kg dihubungkan dengan tali dan melalui
katrol bermassa 1 kg seperti pada gambar. Tentukan:
a. percepatan sudut katrol jika
jari-jarinya 5 cm, b. tegangan
tali
1 m A
B
Fisika SMA Kelas XI
98
C. Energi dan Momentum Sudut
