Regangan atau strain Tegangan atau stress Modulus elastisitas

Fisika SMA Kelas XI 38

A. Elastisitas

Gambar 3.1 Bahan yang elastis akan ber- tambah panjang saat diberi gaya. a b 1. Sifat-sifat Elastis Bahan Apa yang terjadi jika sebuah kawat atau batang logam ditarik oleh gaya? Jawabannya dapat kalian lihat pada Gambar 3.1a. Batang yang panjang mula-mula l menjadi l saat ditarik gaya F, berarti terjadi pertam- bahan panjang Δl. Sifat seperti ini dinamakan elastis. Jika pemberian gaya tidak melebihi sifat elastisnya maka penambahan panjang itu akan kembali lagi seperti pada Gambar 3.1b. Ada tiga besaran yang perlu diperhatikan pada sifat ini yaitu seperti penjelasan berikut.

a. Regangan atau strain

Regangan adalah perbandingan antara pertamba- han panjang batang dengan panjang mula-mula. e = ................................... 3.1

b. Tegangan atau stress

Tegangan atau stress adalah besarnya gaya yang bekerja tiap satu satuan luas penampang. σ = ................................... 3.2

c. Modulus elastisitas

Modulus elastisitas adalah besaran yang meng- gambarkan tingkat elastisitas bahan. Modulus elastisitas disebut juga modulus Young yang didefinisikan sebagai perbandingan stress dengan strain. E = ................................... 3.3 Kegiatan 3.1 Elastisitas Tujuan : Mempelajari sifat elastis bahan. Alat dan bahan : Kawat besi, kawat aluminium dan tali plastik, benang, beban, peng- garis, mikrometer dan neraca. Kegiatan : 1. Potonglah kawat atau tali dengan panjang yang sama misalnya 1 m kemudian ukurlah diameter penampang kawat dengan mikrometer. 2. Susunlah alat seperti gambar sehingga tali dapat tertarik dan mengalami pemanjangan. Gunakan tali pertama dari kawat besi. l Δl F l x x Δx w Elastisitas 39 CONTOH 3.1 Kawat logam panjangnya 80 cm dan luas penampang 4 cm 2 . Ujung yang satu diikat pada atap dan ujung yang lain ditarik dengan gaya 50 N. Ternyata panjangnya menjadi 82 cm. Tentukan: a. regangan kawat, b. tegangan pada kawat, c. modulus elastisitas kawat Penyelesaian l = 80 cm l = 82 cm l = 82 80 = 2 cm A = 4 cm 2 = 4.10 -4 m 2 3. Ukurlah panjang tali sebelum beban dilepas. l o = AB + BC dan ukur pula panjang tali setelah beban m dilepas l l juga diukur sama dengan AB + BC, hanya saja setelah beban lepas. Kemudian ukur pertambahan panjangnya l. 4. Hitunglah massa beban dan hitung gaya tegangan tali F = mg. 5. Ulangi langkah 2 s.d. 4 dengan mengubah kawat, berturut-turut, kawat aluminium, tali plastik karet dan benang. Tugas 1 Catat semua data pada tabel. 2 Hitunglah modulus elastisitas E. E = 3 Tentukan bahan yang paling elastis. Jelaskan mengapa kalian menemukan jawaban itu? Fisika SMA Kelas XI 40 Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. Gambar 3.2 Pegas yang ditarik gaya F F = 50 N a. Regangan: e = = = 2,5.10 -2 b. Tegangan sebesar: σ = = = 1,25.10 5 Nm 2 c. Modulus elastisitas sebesar: E = = = 5.10 6 Nm 2 Batang logam memiliki modulus elastisitas 2.10 6 Nm 2 , luas penampang 2 cm 2 dan panjang 1 m. Jika diberi gaya 100 N maka tentukan: a. tegangan batang, b. regangan batang, c. pertambahan panjang 2. Hukum Hooke Pada Gambar 3.1 kalian telah belajar tentang elastisitas bahan termasuk pada pegas. Sifat elastisitas pegas ini juga dipelajari oleh Robert Hooke 1635- 1703. Pada eksperimennya, Hooke menemukan adanya hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang pegas yang dikenai gaya. Besarnya gaya sebanding dengan pertambahan panjang pegas. Kon- stanta perbandingannya dinamakan konstanta pegas dan disimbulkan k. Dari hubungan ini dapat dituliskan persamaannya sebagai berikut. F ~ Δx atau F = k Δx ............................. 3.4 dengan : F = gaya N Δx = pertambahan panjang pegas m k = konstanta pegas Nm Penting Nilai regangan e memenuhi persamaan 3.1 semakin besar nilai e suatu bahan maka bahan itu semakin mudah meregang. Contoh pegas lebih mudah meregang dari pada kawat besi. Setiap bahan yang mudah meregang dapat dimanfaatkan untuk bahan pelentur. x Δx x F Elastisitas 41 Persamaan 3.4 itulah yang kemudian dikenal sebagai hukum Hooke. Bagaimanakah penggunaan hukum Hooke tersebut ? Untuk lebih memahami hukum Hooke tersebut dapat kalian cermati contoh di bawah dan susunan pegas pada halaman berikut- Kegiatan 3.2 Hukum Hooke Tujuan : Mempelajari pengaruh gaya ter- hadap perpanjangan pegas. Alat dan bahan : Pegas, penggaris, beban, statif. Kegiatan : 1. Gantungkan salah satu ujung pegas pada stati f seperti pada Gambar 3.2. Kemudian ukur panjang pegas mula-mula x . 2. Gantungkan beban m = 150 gr pada ujung bawah pegas hingga pegas memanjang. Beban akan mem- berikan gaya pada pegas sebesar F = mg. Untuk g = 9,8 ms 2 . 3. Ukurlah panjang pegas setelah diberi beban x. Kemudian hitung pertambahan panjang pegas itu, x = x - x 4. Ulangi kegiatan 2 dan 3 dengan mengubah beban m. Misalnya menjadi 200 gr, 250 gr, 300 gr dan seterusnya. Tugas 1. Catat semua data pada tabel. 2. Buatlah gra k hubungan F dengan x. 3. Buatlah simpulan dari kegiatan ini. Fisika SMA Kelas XI 42 Setelah memahami contoh di atas dapat kalian coba soal berikut. CONTOH 3.2 Sebuah pegas memiliki panjang 20 cm. Saat ditarik dengan gaya 12,5 N panjang pegasnya menjadi 22 cm. Berapakah panjang pegas jika ditarik gaya sebesar 37,5 N? Penyelesaian x = 20 cm F 1 = 12,5 N → x 1 = 22 cm Δx 1 = 22 − 20 = 2 cm F 2 = 37,5 N → Δx 2 = ? x 2 = ? Dari keadaan pertama dapat dihitung konstanta pegas sebagai berikut. F 1 = k Δx 1 12,5 = k . 2.10 -2 Berarti panjang pegas saat diberi gaya F 2 dapat diperoleh: F 2 = k Δx 2 37,5 = 625 . Δx 2 = 0,06 m = 6 cm Jadi panjangnya menjadi: x 2 = x + Δx 2 = 20 + 6 = 26 cm k = = 625 Nm Δx 2 = Aktiflah Coba kalian cari kursi yang tempat duduknya dari kayu, karet dan spon. Coba kalian duduk di kursi tersebut dan bandingkan. Apakah perbedaan yang kalian rasakan saat duduk? Jelaskan, mengapa demikian? Dua pegas A dan B panjangnya sama 25 cm. Pada saat pegas A ditarik gaya 13,5 N panjang- nya menjadi 28 cm. Sedangkan pegas B yang ditarik gaya 13,5 N ternyata panjangnya menjadi 30 cm. Tentukan perbandingan konstanta pegas A dan pegas B Elastisitas 43 Gambar 3.4 a Pegas seri dan b pegas paralel. Gambar 3.3 Suspensi sepeda motor dipasang paralel 3. Susunan Pegas Pernahkah kalian melihat dalamnya tempat tidur atau springbed? Springbed ada yang tersusun dari pegas-pegas yang disusun dengan posisi sama. Contoh lagi adalah suspensi sepeda motor, perhatikan gambar 3.3. Bagaimana susunannya? Susunan terse- but dinamakan susunan paralel. Susunan pegas yang lain dinamakan seri. Cermati penjelasan berikut.

a. Susunan seri