Laporan Modul 3

LABORATORIUM TEKNIK PENGOLAHAN DATA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS SYIAH KUALA

2013

NAMA : Al Qalit

NIM : 1004105020005

NAMA ASISTEN : Zia Riski Aulia

TANGGAL PRATIKUM : 21 DESEMBER 2013

JUDUL MODUL : Sinyal

BAB I DASAR TEORI 1.1 Generasi Sinyal Sinewave

Penggunaan penting dari Digital Signal Processing(DSP) adalah Digital Signal Generator, yaitu pembuat sinyal dihital untuk menghasilkan sinyal periodik misalnya generasi sinewave, segitiga dan sinyal gelombang persegi.

Pembangunan sistem DSP terdiri dari komputer digital, yang berfungsi sebagai generator sinyal digital dan DAC untuk mengkonversi sinyal waktu-diskrit digital untuk sinyal waktu-kontinyu analog.

y [n] y(t)

Fungsi Sinewave:

Dapat direpresentasikan oleh deret taylor:

Keakuratannya tergantung pada nilai n. Semakin besar nilai n, representasi dari fungsi sinewave secara seri akan semakin akurat. Penerapan seri sebagai algoritma

Digital Signal

dalam mikrokontroler adalah waktu-komputasi intensif. Untuk mengurangi waktu komputasi, bentuk transformasi z dari fungsi sinewave dapat digunakan dan didefinisikan sebagai berikut :

Sedangkan transformasinya,yaitu :

Inverse transformasi-Z,yaitu :

Untuk dan ekspresi sistem dapat diberikan:

Ekspresi dapat diwakili oleh diagram aliran sinyal berikut:

K konstan untuk frekuensi yang diperlukan, dapat didefinisikan dengan ekspresi berikut:

Dalam buku teks, struktur ini dijelaskan sebagai resonator digital.

Algoritma berikut untuk mikrokontroler ARM dapat disimpulkan Dari diagram aliran sinyal:

Resonator yang dimulai setelah menginisialisasi y [n] = - 1, y [n-1] = 0, y [n-2] = 1 Untuk memastikan bahwa amplitudo output memadai telah dihasilkan pada codec, hasil perhitungan masing-masing harus ditingkatkan dengan nilai amplitudo yang tersimpan

Frekuensi dalam Hz Nilai untuk amp

1 0x08 100 0x800 300 0x1600 500 0x2400 700 0x3200 1300 0x6400

static double data[3]; void init_sine(void){

data[0]=-1; data[1]=0; data[2]=1; }

short int sine(void) {

const float k = 1.9938346; // coeffizient for sine wave: k = 2 * cos(2 * PI * f0 / fs) const short int amp = 0x800;//0x40;

short int out;

data[0] = data[1] * k - data[2]; data[2] = data[1];

data[1] = data[0];

out = (short int)data[0] * amp; return out;

dalam amp variabel. Tabel ini memberikan contoh menginisialisasi diperlukan amp variabel:

1.2 Generasi Sinyal Square

Gelombang sinyal persegi dapat dihasilkan dalam DSP dengan cara Fourier-series. Hal ini terkait dengan superimposisi fungsi sinewave tertimbang, menurut aturan berikut :

Dari fungsi ini dapat dilihat bahwa gelombang persegi dalam kasus yang ideal, berisi jumlah tak terbatas harmonik aneh dengan mengurangi amplitudo. Ilustrasi menunjukkan osilasi mendasar dengan dua harmonik, bersama dengan respon amplitudo dari sinyal gelombang persegi didekati.

Dalam urutan animasi, pendekatan langkah demi langkah dari sinyal dapat dilihat, karena pendekatan kurva yang ideal, secara harmonic sebagai berikut:

Sebuah sinyal gelombang persegi dapat didekati dengan unit pemrosesan sinyal 32-bit, dengan menggunakan resonator digital dijelaskan pada bagian generasi sinewave, dengan struktur sebagai berikut hingga tingkat n = 5, secara real-time.

Contoh:

Tiga generator sinyal sinewave pada 100Hz, 300Hz dan 500Hz, harus digunakan untuk menghasilkan sinyal gelombang persegi dengan frekuensi dasar 100Hz dan dua harmonisa. Setiap generator sinyal sinewave menyimpan waktu tertunda nilai y [n-1] dan y [n-2] dalam struktur data yang ditugaskan ganda data0 [3], double data1 [3] bzw. Ganda data2 [3].

Konstanta k0, k1 dan k2 untuk generasi frekuensi, harus dihitung dengan menggunakan ekspresi berikut:

Selain itu, setelah selesai satu periode osilasi mendasar, sinyal generator gelombang persegi harus kembali diinisialisasi, karena sinyal gelombang persegi yang dihasilkan terdistorsi oleh pembulatan ke atas dalam perhitungan kesalahan. Untuk ini, jumlah nilai individu yang diperlukan untuk osilasi mendasar harus dihitung. Dimulai pada frekuensi dasar 100Hz, dalam

contoh, = 80 langkah yang diperlukan untuk menghasilkan periode lengkap

dengan 8kHz.

1.3 Generasi Sinyal Sawtooth

Perubahan sinyal sawtooth analog ke sinyal gelombang persegi dapat dirumuskan seperti pada persamaan berikut:

Keakuratannya tergantung pada derajat n aproksimasi. Bentuk sinyal dapat dilihat langkah-langkahnya disebabkan karena pendekatan kurva yang ideal. Berikut gambar dalam harmonic.

Penggunaan resonator digital tidak hanya dapat menghasilkan sinyal sinewave, tetapi juga dapat menghasilkan sinyal sawtooth. Untuk memperoleh bentuk kurva yang jelas, n harus diubah-ubah. Walaupun resonator digital dengan unit ARM 32-bit hanya dapat menghasilkan maksimal 5 sinyal sinewave secara real-time, Dengan menggunakan integrator diskrit, kualitas sinyal output dapat ditingkatkan dan waktu perhitungan dapat berkurang. Fungsi transfer untuk integrator diskrit:

Dengan mengubah ekspresi untuk Y(z):

dan invers transformasi z, memberikan respon denyut nadi dari sistem: Struktur blok dari sistem, dapat diturunkan dari respon pulsa:

ika langkah unit diterapkan pada input dengan menetapkan x [n-1] = 1, dan

menginisialisasi y [0] = -1, maka untuk n ≥ 0 peningkatan output sinyal dalam bentuk

tegangan ramp dengan tinggi langkah dari ,f0adalah frekuensi sinyal output

1.3 DASAR TEORI TAMBAHAN Gelombang Sinus (Sinusoida Wave)

Gelombang sinusioda merupakan gelombang dasar yang salah satunya dihasilkan dari putaran generator. Disebut gelombang sinus karena berbentuk grafik persamaan sinusoida. Sumber suara atau bunyi dari alam jika dikonversi ke sinyal listrik dan dilihat dengan osiloskop juga berbentuk gelombang sinus.

Gelombang Kotak (Square Wave)

Square wave atau gelombang kotak banyak dikenal dalam sistem digital. Sinyal atau gelombang jenis ini dapat dikonversi ke bentuk sinus dengan mengguakan sistem ADC (Analog to Digital Converter).

Sistem-sistem audio dewasa ini sudah banyak yang menerapkan pengolah digital. Sinyal aduio berupa sinyal sinus dirubah ke dalam bentuk gelombang kotak kemudian dikuantisasi kemudian dirubah ke dalamdata stream atau urutan data yang selanjutnya menjadi data digital. Data tersebut selanjutnya diolah dalam pengolah digital. Keluaran pengolah digital selanjutnya dirubah lagi ke dalam bentuk sinyal sinusoida untuk dikuatkan dan digunakan untuk menggerakkan speaker.

. Gelombang Gigi Gergaji (Saw Tooth Wave)

Sawtooth Wave adalah gelombang gigi gergaji. Gelombang ini dapat dihasilkan dari gelombang sinusoida dengan rangkaian khusus. Pada sistem audio sinyal ini jarang digunakan. Penggunaan gelombang ini biasanya pada bagian penguat vertikal dari system penerima televisi hitam-putih maupun televisi berwarna.

Sumber :

BAB II

HASIL PRATIKUM

1. Percoban Sinewave

f0=100 Hz, fs= 8000Hz , k =1.9938346 T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

2. Percobaan Squarewave

a) Percobaan pertama

Nilaik0 = 1.9938346 , k1 = 1.9447398, k2 = 1.8477590 T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

Gambar 2.2 Sinyal Squarewave percobaan 1 b) Percobaan kedua

Nilaik0 =1.9999830, k1 = 1.9558820, k2 = 1.8555772 T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

3.Percobaan Sawtooth c) Percobaan pertama

fs= 8000 Hz, f0 =100Hz, T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

Gambar 2.4 Sinyal Sawtooth percobaan 1

d) Percobaan kedua

fs= 8000 Hz, f0 =150Hz, T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

BAB III PEMBAHASAN

Pada bab ini akan membahas hasil dari praktikum pengolahan sinyal digital mengenai Pembangkit sinyal yang terdiri dari Sine wave(sinyal sinus), Sawtooth(sinyal gerigi, Squarewave(sinyal kotak). Pada percobaan pertama tentang Sinewave dilakukan pengujian mengenai pembentukan Sinewave dengan mengatur frekuensi resonator sebesar f0= 100 Hz, fs = 8KHz dan nilai konstanta k = 1.9938346. Sehingga didapati

bentuk Gelombang seperti pada Bab II. Gelombang yang didapat berbentuk sinusoidal. Pada Percobaan kedua tentang Square wave latihan pertama dilakukan pengujian dengan dengan frekuensi resonator sebesarf0= 100 Hz,fs = 8KH dan mengatur 3 sinyal

Sinewave untuk menghasilkan Squarewave yaitu pada frekuensi k0 = 1.9938346 , k1 = 1.9447398, k2 = 1.8477590. Sehingga didapati bentuk gelombang seperti pada Bab II. Gelombang yang didapati berbentuk kotak. Pada Latihan kedua diberikan 3 sinyal sinewave untuk menghasilkan Squarewave diubah seperti berikut k0 = 1.9999830, k1 = 1.9558820, k2 = 1.8555772. Sehingga didapati bentuk gelobang seperti pada hasil percobaan Bab II, bentuk gelombang yang didapat hampir sama, tetapi gelobang kotak pada latihan kedua ini lebih rapat panjang gelombangnya.

Pada Percobaan ketiga tentang Sawtooth wave. Latihan pertama dilakukan pengujian dengan frekuensi samplefs= 8000 Hz, f0 =100Hz. Sehingga didapati bentuk gelombang

seperti pada Bab II, gelombang yang didapati berbentuk gigi gerigi. Pada latihan kedua dirubah nilai frekuensi dengan fs = 8000 Hz, f0 = 150Hz. Sehingga didapati bentuk

gelombang hampir sama seperti latihan pertama, tetapi pada latihan kedua ini bentuk gelombang yang didapati lebih rapat panjang gelombangnya.

BAB IV KESIMPULAN

Pada bab ini dapat diambil kesimpulan dari praktikum dengan penyusuaian dasar teori sehingga di dapat disumpulkan bahwa :

1.3 DASAR TEORI TAMBAHAN Gelombang Sinus (Sinusoida Wave)

Gelombang sinusioda merupakan gelombang dasar yang salah satunya dihasilkan dari putaran generator. Disebut gelombang sinus karena berbentuk grafik persamaan sinusoida. Sumber suara atau bunyi dari alam jika dikonversi ke sinyal listrik dan dilihat dengan osiloskop juga berbentuk gelombang sinus. Gelombang Kotak (Square Wave)

Square wave atau gelombang kotak banyak dikenal dalam sistem digital. Sinyal atau gelombang jenis ini dapat dikonversi ke bentuk sinus dengan mengguakan sistem ADC (Analog to Digital Converter).

Sistem-sistem audio dewasa ini sudah banyak yang menerapkan pengolah digital. Sinyal aduio berupa sinyal sinus dirubah ke dalam bentuk gelombang kotak kemudian dikuantisasi kemudian dirubah ke dalamdata stream atau urutan data yang selanjutnya menjadi data digital. Data tersebut selanjutnya diolah dalam pengolah digital. Keluaran pengolah digital selanjutnya dirubah lagi ke dalam bentuk sinyal sinusoida untuk dikuatkan dan digunakan untuk menggerakkan speaker.

. Gelombang Gigi Gergaji (Saw Tooth Wave)

Sawtooth Wave adalah gelombang gigi gergaji. Gelombang ini dapat dihasilkan dari gelombang sinusoida dengan rangkaian khusus. Pada sistem audio sinyal ini jarang digunakan. Penggunaan gelombang ini biasanya pada bagian penguat vertikal dari system penerima televisi hitam-putih maupun televisi berwarna.

Sumber :

BAB II

HASIL PRATIKUM

1. Percoban Sinewave

f0=100 Hz, fs= 8000Hz , k =1.9938346

T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

2. Percobaan Squarewave a) Percobaan pertama

Nilaik0 = 1.9938346 , k1 = 1.9447398, k2 = 1.8477590 T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

Gambar 2.2 Sinyal Squarewave percobaan 1 b) Percobaan kedua

Nilaik0 =1.9999830, k1 = 1.9558820, k2 = 1.8555772 T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

3.Percobaan Sawtooth

c) Percobaan pertama fs= 8000 Hz, f0 =100Hz,

T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

Gambar 2.4 Sinyal Sawtooth percobaan 1

d) Percobaan kedua

fs= 8000 Hz, f0 =150Hz,

T: 5 ms/DIV

CHN A [1 V/DIV] DC CHN B [1 V/DIV] DC XT

BAB III PEMBAHASAN

Pada bab ini akan membahas hasil dari praktikum pengolahan sinyal digital mengenai Pembangkit sinyal yang terdiri dari Sine wave(sinyal sinus), Sawtooth(sinyal gerigi, Squarewave(sinyal kotak). Pada percobaan pertama tentang Sinewave dilakukan pengujian mengenai pembentukan Sinewave dengan mengatur frekuensi resonator sebesar f0= 100 Hz, fs = 8KHz dan nilai konstanta k = 1.9938346. Sehingga didapati

bentuk Gelombang seperti pada Bab II. Gelombang yang didapat berbentuk sinusoidal. Pada Percobaan kedua tentang Square wave latihan pertama dilakukan pengujian dengan dengan frekuensi resonator sebesarf0= 100 Hz,fs = 8KH dan mengatur 3 sinyal

Sinewave untuk menghasilkan Squarewave yaitu pada frekuensi k0 = 1.9938346 , k1 = 1.9447398, k2 = 1.8477590. Sehingga didapati bentuk gelombang seperti pada Bab II. Gelombang yang didapati berbentuk kotak. Pada Latihan kedua diberikan 3 sinyal sinewave untuk menghasilkan Squarewave diubah seperti berikut k0 = 1.9999830, k1 = 1.9558820, k2 = 1.8555772. Sehingga didapati bentuk gelobang seperti pada hasil percobaan Bab II, bentuk gelombang yang didapat hampir sama, tetapi gelobang kotak pada latihan kedua ini lebih rapat panjang gelombangnya.

Pada Percobaan ketiga tentang Sawtooth wave. Latihan pertama dilakukan pengujian dengan frekuensi samplefs= 8000 Hz, f0 =100Hz. Sehingga didapati bentuk gelombang

seperti pada Bab II, gelombang yang didapati berbentuk gigi gerigi. Pada latihan kedua dirubah nilai frekuensi dengan fs = 8000 Hz, f0 = 150Hz. Sehingga didapati bentuk

gelombang hampir sama seperti latihan pertama, tetapi pada latihan kedua ini bentuk gelombang yang didapati lebih rapat panjang gelombangnya.

BAB IV KESIMPULAN

Pada bab ini dapat diambil kesimpulan dari praktikum dengan penyusuaian dasar teori sehingga di dapat disumpulkan bahwa :