Fungsi f: R→R dan g: R→R ditentukan oleh rumus fx = x + 2 dan gx = 2x.
126
Kelas XI SMAMASMKMAK
4. Diketahui f , g, dan h suatu fungsi. Jika R
h
∩ D
g
≠ Ø; Ø; R
g○h
∩ D
f
≠ Ø; R
g
∩ D
f
≠ Ø; R
h
∩ D
f○g
≠ Ø;, maka pada operasi komposisi fungsi berlaku sifat asosiatif, yaitu; f
◦ g ◦ h = f ◦ g ◦ h. 5. Diketahui f fungsi dan I merupakan fungsi identitas. Jika R
I
∩ D
f
≠ Ø maka terdapat sebuah fungsi identitas yaitu: I x = x, sehingga berlaku sifat identitas,
yaitu; f ◦ I = I ◦ f = f.
6. Jika fungsi f memetakan A ke B dan dinyatakan dalam pasangan beruru– tan f = {x , y | x
∈ A dan y
∈ B}, maka invers fungsi f dilambangkan f
-1
memetakan B ke A, dalam pasangan berurutan dinyatakan dengan f
-1
= {y , x | y
∈ B dan x
∈ A}.
7 Suatu fungsi f : A →B disebut memiliki fungsi invers f
-1
: B →A jika dan hanya jika
fungsi f merupakan fungsi yang bijektif. 8 Jika fungsi f: D
f
→R
f
adalah fungsi bijektif, maka invers dari fungsi f ada–lah fungsi f
-1
yang dideinisikan sebagai f
-1
: R
f
→D
f
. 9 Jika
f fungsi bijektif dan f
-1
merupakan fungsi invers f, maka fungsi invers dari f
-1
adalah fungsi f itu sendiri. 10 Jika f dan g fungsi bijektif maka berlaku g
◦ f
-1
= f
-1
◦ g
-1
. Beberapa hal yang telah kita rangkum di atas adalah modal dasar bagi kamu
dalam belajar fungsi secara lebih mendalam pada jenjang pendidikan yang lebih tinggi. Konsep-konsep dasar di atas harus kamu pahami dengan baik karena akan
membantu dalam pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
Kompetensi Dasar Pengalaman Belajar
A. KOMPETENSI DASAR DAN PENGALAMAN BELAJAR
1. Mampu mentransformasi diri dalam berpilaku jujur, tangguh mengadapi masalah, kritis
dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika.
2. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan.
3. Menganalisis sifat dua garis sejajar dan saling tegak lurus dan menerapkannya dalam
menyelesaikanmasalah. 4. Menganalisis kurva-kurva yang melalui
beberapa titik untuk menyimpulkan berupa garis lurus,garis-garis sejajar, atau garis-garis
tegak lurus. Melalui pembelajaran persamaan garis lurus,
siswa memperoleh pengalaman belajar: • berlatih untuk tangguh menghadapi masalah
• berlatih siswa untuk berpikir kritis, jujur, dan disiplin
• menunjukkan sikap bertanggung jawab dalam menyelesaikan masalah
• menunjukkan sikap rasa ingin tahu dan peduli terhadap lingkungan
• berlatih menganalisis masalah secara konsis- ten dan jujur
PERSAMAAN GARIS LURUS
• gradien • dua garis sejajar
• dua garis tegak lurus • titik potong garis
Bab
4