Pengurangan Dua Matriks MATERI PEMBELAJARAN
57
Matematika
Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A – B = A+ –B, –B dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan –1 dengan semua elemen matriks B. Artinya,
matriks –B dapat kita tulis sebagai : –B = k.B, dengan k = –1.
Secara umum, perkalian skalar dengan matriks dirumuskan sebagai berikut.
Misalkan A suatu matriks berordo m × n dengan elemen-elemen a
ij
dan k adalah suatu bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k dengan matriks
A, dinotasikan C = k.A, bila matriks C berordo m
× n dengan elemen-elemennya
ditentukan oleh : c
ij
= k.a
ij
untuk semua i dan j .
Contoh 2.5
a Jika
T = , Maka 2.
H=
− −
− −
2 4
12 4
5 5
2 2
2 4
2 12 2
4 2
4 2
5 4
8 24
8 10
10 × −
× − ×
× − × −
×
=
− −
− −
.
b Jika
S = , Maka
18 9
3 60
24 3
15 18
12 −
−
1 3
1 3
18 1
3 9
1 3
3 1
3 60
1 3
24 1
3 3
1 3
15 1
3 18
1 3
12 S
= ×
× ×
× ×
× − ×
× × −
=
− −
6 3
1 20
8 1
5 6
4 .
c Jika
P = , Maka
16 24
40 60
36 72
1 4
3 4
1 4
16 1
4 24
1 4
40 1
4 60
1 4
36 1
4 72
3 4
P P
+ =
× ×
× ×
× ×
+
×1 16
3 4
24 3
4 40
3 4
60 3
4 36
3 4
72 ×
× ×
× ×
=
+
=
4
6 10
15 9
18 12
18 30
45 27
54 12
24 40
60 36
72
= P
58
Kelas XI SMAMASMKMAK