Pengurangan Dua Matriks MATERI PEMBELAJARAN

57 Matematika Sebelumnya, pada kajian pengurangan dua matriks, A – B = A+ –B, –B dalam hal ini sebenarnya hasil kali bilangan –1 dengan semua elemen matriks B. Artinya, matriks –B dapat kita tulis sebagai : –B = k.B, dengan k = –1. Secara umum, perkalian skalar dengan matriks dirumuskan sebagai berikut. Misalkan A suatu matriks berordo m × n dengan elemen-elemen a ij dan k adalah suatu bilangan real. Matriks C adalah hasil perkalian bilangan real k dengan matriks A, dinotasikan C = k.A, bila matriks C berordo m × n dengan elemen-elemennya ditentukan oleh : c ij = k.a ij untuk semua i dan j . Contoh 2.5 a Jika T = , Maka 2. H= − − − −             2 4 12 4 5 5 2 2 2 4 2 12 2 4 2 4 2 5 4 8 24 8 10 10 × − × − × × − × − ×             = − − − −             . b Jika S = , Maka 18 9 3 60 24 3 15 18 12 − −             1 3 1 3 18 1 3 9 1 3 3 1 3 60 1 3 24 1 3 3 1 3 15 1 3 18 1 3 12 S = × × × × × × − × × × −                         = − −             6 3 1 20 8 1 5 6 4 . c Jika P = , Maka 16 24 40 60 36 72         1 4 3 4 1 4 16 1 4 24 1 4 40 1 4 60 1 4 36 1 4 72 3 4 P P + = × × × × × ×                 + ×1 16 3 4 24 3 4 40 3 4 60 3 4 36 3 4 72 × × × × ×                 =         +         =       4 6 10 15 9 18 12 18 30 45 27 54 12 24 40 60 36 72   = P 58 Kelas XI SMAMASMKMAK

4. Operasi Perkalian Dua Matriks dan Sifat-sifatnya

Masalah-2.6 P.T Melodi adalah sebuah perusahaan multinasional yang bergerak di bidang penjualan alat-alat musik. Perusahaan tersebut memiliki beberapa toko penjulan di beberapa kota besar di Indonesia. Persediaan alat-alat olah raga di setiap toko disajikan pada tabel berikut. Tabel 1.1: Alokasi setiap sumber yang tersedia Sumber Jenis Alat Musik Piano Gitar Terompet Seksopon Medan 95 68 85 75 Surabaya 70 57 120 80 Makasar 85 60 56 90 Yogya 45 90 87 64 Bandung 75 54 90 65 Tabel di bawah ini menyatakan harga satu buah untuk setiap jenis alat musik Jenis Alat Musik Harga Rp Piano 15.000.000,– Gitar 1.500.000,– Terompet 5.000.000,– Seksofon 5.000.000,– Setiap toko di masing-masing kota telah berhasil menjual berbagai jenis alat musik yang disajikan pada tabel berikut.