TUGAS 6 REGRESI DAN KORELASI
Nama : Diah Ayu Budianti NIM : 04610223 Kelas : VI E
STUDI KELAYAKAN BISNIS
METODE REGRESI DAN KORELASI
Misalkan data penjualan tiket kereta api dan data mahasiswa baru di malang dari tahun 1996 sampai tahun 2006 adalah sebagai berikut:
DATA PENJUALAN TIKET KERETA API
DAN JUMLAH MAHASISWA BARU
DI MALANG
TAHUN 1996-2006
NO TAHUN PENJUALANJUMLAH MABA (X)
TIKET KA
(Y)
1 1996 100
20 2 1997 115 20 3 1998 125 25 4 1999 150 40 5 2000 200 50 6 2001 170 45 7 2002 170 50 8 2003 175 60 9 2004 150 60 10 2005 200 70 11 2006 210
80 Jumlah
11 1.765 520
1. REGRESI SEDERHANA
2
N N A = 1.765 – (1,62) (520) 11 11 A = 160,45 – 76,58
43.650 B = 1,62 A = [ΣY] – B [ΣX]
314.050 – 270.400 B = 70.825
] B = 988.625 – 917.800
2
[ 11(28.550) – (520)
) ] B = [ 11(89.875) – ((520) (1.765)) ]
Tabel lanjutan agar lebih mudah dalam penyelesaiannya:
No. Tahun Penjualan Tiket KA (Y) Jumlah Maba (X) Y
2
[ N (ΣX
Dari tabel di atas maka dapat kita cari koefisien regresinya adalah sebagai berikut: B = [ N (ΣXY) – ((ΣX) (ΣY)) ]
JML 11 1.765 520 296.375 28.550 89.875
1 1996 100 20 10.000 400 2.000 2 1997 115 20 13.225 400 2.300 3 1998 125 25 15.625 625 3.125 4 1999 150 40 22.500 1.600 6.000 5 2000 200 50 40.000 2.500 10.000 6 2001 170 45 28.900 2.025 7.650 7 2002 170 50 28.900 2.500 8.500 8 2003 175 60 30.625 3.600 10.500 9 2004 150 60 22.500 3.600 9.000 10 2005 200 70 40.000 4.900 14.000 11 2006 210 80 44.100 6.400 16.800
2 XY
2 X
) – ((ΣX) A = 83,87 Maka persamaan regresinya adalah: Y’ = A + BX Y’ = 83,87 + 1,62X Misalkan, peramalkan penjualan tiket KA untuk tahun 2007 dengan X (jumlah mahasiswa baru) yang sudah ditentukan, misalkan X = 100 Y’ = A + BX Y’ = 83,87 + 1,62 (100) Y’ = 83,87 + 162 Y’ = 245,87 Y’ = 245,87 dibulatkan menjadi 246. Jadi ramalan penjualan tiket KA untuk tahun 2007 adalah sebesar 246 buah, demikian juga untuk ramalan penjualan periode-periode yang lain caranya sama.
2. KOEFISIEN KORELASI
r = [N.(ΣXY)] – [(ΣY) . (ΣX)]________
2
2
2 2 1/2
[N.(ΣX ) – (ΣX) ] [N.(ΣY ) – (ΣY) ] r = [11(89.875) – (1.765) (520)]_______
2 2 1/2
[11(28.550) – (520) ] [11(296.375) – (1.765) ] r = 988.625 – 917.800 _________
1/2
[(314.050 – 270.400 ) (3.260.125 – 3.115.225)] r = 70.825
1/2
[(43.650) (144.900)] r = 70.825 __
1/2
[6.324.885.000] r = 70.825__ 79.529.15 r = 0,8906 dibulatkan menjadi 0,9
Karena nilai r mendekati angka 1, berarti bahwa variabel X sangat berpengaruh terhadap perkembangan variabel Y. Ini berarti bahwa bertambah atau berkurangnya Y (penjualan tiket KA) banyak dipengaruhi oleh perubahan variabel X (jumlah mahasiswa baru). Dengan demikian data historis yang dijadikan sebagai variabel X tersebut dapat dijadikan