Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
Selain itu boleh jadi orang tua yang anaknya mengalami down syndrome akan malu jika diketahui oleh orang lain. Dengan mendatangi panti asuhan tersebut diharapkan
tujuan penelitian tetap dapat dicapai. Data yang diperoleh dari sampel yang dicuplik melalui teknik purposive sampling
juga hanya dapat diolah dengan analisis statistika deskriptif. Hal tersebut disebabkan oleh karena sampel yang diteliti belum sepenuhnya representatif mewakili populasi.
b. Pengambilan sampel secara acak
random sampling
Pengambilan sampel secara acak random sampling mendasarkan diri
pada prinsip peluang. Artinya, setiap “individu” anggota populasi yang diteliti harus memiliki peluang yang sama untuk dapat dijadikan sampel. Oleh karena itu, teknik
random sampling juga disebut teknik probability sampling. Agar setiap individu anggota populasi berkesempatan untuk terpilih menjadi sampel dilakukan
pengacakan atau perandoman yang dilakukan dengan cara diundi. Dengan cara demikian, sampel yang tercuplik benar-benar dapat mewakili populasinya.
1 Pengambilan sampel acak sederhana simple random sampling Pengambilan sampel acak sederhana
simple random sampling diterapkan jika populasi penelitian benar-benar homogen. Untuk keperluan tersebut, peneliti harus
menyiapkan kerangka samplingkerangka pencuplikan sampling frame, yang
tidak lain berupa populasi yang akan diambil sampelnya. Agar dapat menentukan kerangka samplingkerangka pencuplikan, peneliti harus memiliki informasi berapa
jumlah “individu” yang menjadi anggota populasinya. Dengan demikian, populasinya benar-benar terbatas atau berhingga jumlahnya.
Setelah seluruh anggota populasi dicatat nomornya, kemudian dilakukan pengundian untuk memilih nomor-nomor anggota untuk diambil sebagai sampel.
Cara pengundian dapat menggunakan tabel bilangan random yang tersedia pada
Tabel 1-2 atau dengan cara lain. Yang penting bahwa dalam melakukan undian
benar-benar tidak ada unsur memihak. Jadi, benar-benar dipilih secara acak atau random.
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
Contoh, suatu peneliti bertujuan menyelidiki produksi sapi ras Selandia yang dipelihara di Kecamatan Cangkringan Kabupaten Sleman, Propinsi DIY. Karena sapi-
sapi yang ada di kecamatan tersebut didatangkan pada satu periode import, kemudian dipelihara dengan cara yang relatif sama oleh para petani maka baik umur ataupun
kondisinya dianggap homogen. Oleh karena itu, jika di kecamatan tersebut terdapat 1000 ekor sapi betina yang sedang aktif memproduksi air susu. Dengan perhitungan
statistika untuk taraf signifikansi presisiketepatan + 5 harus diambil 286 ekor maka 1000 ekor sapi tersebut diundi untuk diambil 286 ekor sebagai sampel. Besarnya
sampel yang harus diambil dari suatu populasi berdasarkan ukuran populasi dan batas
taraf signifikansi taraf nyata ketepatannya pada Tabel 1-1. Taraf signifikansi
menunjukkan penyimpangannya, jadi kalau taraf signifikansi ketepatan 1, yang berarti bahwa kekeliruan atau ketidaktepatan sampel mewakili populasi hanya 1.
Untuk mengambil 286 ekor dari 1000 ekor sapi betina tersebut dilakukan pengundian. Untuk melakukan pengundian digunakan tabel bilangan acakrandom yang tersedia
pada Tabel 1-2. Tabel bilangan acakrandom merupakan kumpulan angka yang
disusun menurut deret dan kolom yang benar-benar tersebar secara acak. Oleh karena itu, nomor berapa pun yang terundi menurut tabel bilangan acakrandom akan diakui
keacakannya. Pengundian menggunakan tabel acakrandom dilakukan dengan cara sebagai berikut.
1. Buat nomor urut dari 1000 ekor sapi tersebut. 2. Tentukan secara sebarang suatu bilangan pada tabel random, misal dengan mata
tertutup menjatuhkan ujung pensil pada tabel random. Misalnya, tertunjuk bilangan baris ketiga belas kolom kesembilan, yaitu angka 6, dan dari angka 6
pada deretan tersebut tertera angka 60 06 17 36 37 75 63 14 89 51 23 35 01 74 69 93. Karena 1000 terdiri dari 4 angka maka kita ambil masing-masing 4
angka dari deretan angka tersebut, kemudian dikurangi 1000. Hasil yang diperoleh menunjukkan nomor sampel yang terundi. Dari 4 angka pertama 6006
jika dikurangi 1000 secara berturut-turut diperoleh harga 0006, jadi sampel pertama dari 286 ekor sapi tersebut adalah sapi bernomor 0006. Sampel kedua
adalah sapi bernomor 0736 karena pada deret tersebut tertera angka 1736 jika dikurangi 1000 tersisa 0736. Demikian seterusnya nomor-nomor sampel diundi
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
dengan memanfaatkan deret dan kolom angka pada tabel random. Pengundian dihentikan setelah sampel yang diperlukan terpenuhi jumlahnya, yakni sebanyak
286 ekor sapi.
Tabel 1.1. Ukuran Sampel n Berdasar Ukuran Populasi N dan Taraf Signifikansi PresisiKetepatan e untuk interval konfidensi 2
σ π = 0,5
a
Ukuran populasi
N Ukuran sampel n untuk presisiketepatan e pada taraf
signifikansi
+ 1 + 2
+ 3 + 4
+ 5 + 10
500
1.000 1.500
2.000 2.500
3.000 3.500
4.000 4.500
5.000
6.000 7.000
8.000 9.000
10.000 15.000
20.000 25.000
50.000
100.000
B b
b b
b
b b
b b
b
b b
b b
5.000 6.000
6.667 7.143
8.333 9.091
10.000
B b
b b
1.250 1.364
1.458 1.538
1.607 1.667
1.765 1.842
1.905 1.957
2.000
2.143 2.222
2.273 2.381
2.439
2.500
B b
638 714
769
811 843
870 891
909
938 959
976 989
1.000 1.034
1.053 1.064
1.087 1.099
1.111
b
385 441
476 500
517 530
541 549
556
566 574
580 584
588
600 606
610 617
621
625 222
286 316
333 345
353 359
364 367
370
375 378
381 383
385
390 392
394 397
398
400 83
91 94
95 96
97 97
98 98
98
98 99
99 99
99
99 100
100 100
100
100 Sumber: Yamane, T. 1973. Statistics: An Introductory Analysis.
Keterangan:
a
adalah formula untuk ukuran sample jika proporsi populasi π adalah sebagai berikut
n
o
=
2 2
2
e N
1 z
N 1
z
=
2
e N
1 N
dan n ≥ n
o
Asumsi yang digunakan dalam table yaitu
π = 0,5 dn z = 2; sehingga: n =
2 2
2 2
2
5 ,
1 5
, 1
2 e
N z
N
=
2
e N
1 N
dan n ≥ n
o
b
= tidak ada sampel yang dapat diambil karena asumsi kenormalan data tidak terpenuhi
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
Tabel 1.2. Tabel bilangan Acak
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
Sumber:: Yamane, T. 1973. Statistics: An Introductory Analysis.
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
Hasil penelitian pada tingkat sampel diharapkan dapat digeneralisasikan sehingga dapat berlaku secara umum pada tingkat populasi. Oleh karena itu, ada dua
kemungkinan yang terjadi. Kemungkinan pertama, yang menjadi populasi dalam penelitiannya juga merupakan populasi targetnya. Artinya, wilayah generalisasi dari
kesimpulan yang diperoleh hanya berlaku pada populasi penelitiannya. Kemungkinan kedua, populasi penelitian hanya sebagian dari populasi target yang lebih besar yang
memiliki karakteristik sebagaimana populasi penelitiannya. Dengan sendirinya wilayah generalisasi kesimpulannya akan menjadi lebih luas karena berlaku pada
populasi target yang lebih besar daripada populasi penelitiannya. Misalnya, suatu penelitian menyelidiki hubungan mikroklimat dengan kekayaan
jenis dan kelimpahan jenis tumbuhan bawah pada hutan jati di Kecamatan Semanu kabupaten Gunung-kidul. Jika hutan jati beserta tumbuh-tumbuhan bawahnya tingkat
homogenitasnya tidak ada padanannya di tempat lain maka populasi penelitian sekaligus merupakan populasi target. Artinya, kesimpulan yang diperoleh hanya
berlaku pada hutan jati di kecamatan tersebut. Jika homogenitas tumbuhan bawahnya juga sama dengan tumbuhan bawah pada
hutan-hutan jati di kecamatan lain di wilayah Kabupaten Gunung Kidul misal dengan alasan waktu tanam sama, tinggi tempat sama, jenis tanah dan kesuburannya
sama, demikian pula faktor-faktor lain yang dicurigai ikut berpengaruh relatif sama maka populasi targetnya adalah tumbuhan bawah pada hutan-hutan jati di seluruh
kecamatan di Kabupaten Gunung Kidul. Dengan demikian, kesimpulan yang diperoleh dari penelitian di Kecamatan Semanu berlaku pula di seluruh kecamatan di
Gunung Kidul. Tentu saja asumsi yang mendasari bahwa populasi target masih memiliki karakteristik yang sama, seperti populasi penelitiannya harus memiliki
alasan atau argumentasi yang benar-benar kuat.
2 Pengambilan sampel sistematik systematic sampling
Pengambilan sampel sistematik systematic sampling dapat dilakukan jika populasinya juga benar-benar homogen. Dalam hal ini, pengundian hanya dilakukan
untuk memilih nomor sampel yang pertama. Jika nomor sampel pertamanya sudah terpilih maka pengambilan nomor sampel kedua dan seterusnya didasarkan pada
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
selang nomor yang konstan. Misalnya, setelah terundi sampel pertama adalah yang bernomor 6, yang diambil sebagai sampel kedua yang bernomor 16, sampel ketiga
yang bernomor 26, demikian dan seterusnya, sampai dengan jumlah tertentu sesuai dengan tingkat presisi yang kita kehendaki.
Besarnya selang nomor k untuk pengambilan n sampel dari populasi berukuran N adalah sebesar Nn. Jadi, dari pengambilan sampel sebanyak 286 ekor dari 1000 ekor
sapi, besarnya k = 1000286 = 3. Agar dapat melakukan pengundian, kerangka sampling atau kerangka pencuplikannya
juga harus tersedia terlebih dahulu. Jika dibandingkan dengan teknik “simple random sampling”, teknik ini akan lebih praktis jika digunakan pada populasi homogen yang
berukuran sangat besar.
3 Pengambilan Sampel Acak Berlapis Stratified Random Sampling Pengambilan sampel acak berlapis
stratified random sampling atau disingkat stratified sampling dilakukan jika kita sudah mengetahui populasi tidak homogen.
Oleh karena tidak homogen, populasi yang akan diteliti dikelompok-kelompokkan menjadi beberapa kelompok strata sehingga terjadi homogenitas pada masing-
masing kelompok. Tentu saja perlu adanya informasi yang mendasar apa yang menjadikan populasi tidak homogen. Kemudian, harus dibagi menjadi berapa
kelompok, agar tiap kelompok, anggotanya benar-benar homogen. Jika setelah diselidiki dapat dikelompokkan menjadi lima kelompok maka akan
diketahui pula berapa anggota masing-masing kelompok. Misal anggota kelompok I sebanyak N
1
, kelompok II sebanyak N
2
, kelompok III sebanyak N
3
, kelompok IV sebanyak N
4
, dan kelompok V sebanyak N
5
maka sampel yang terambil harus proporsional sesuai dengan ukuran tiap kelompok dalam populasinya. Dengan
demikian, apabila kita mengambil sampel berukuran n, harus terdiri dari sampel sebanyak n
1
dari kelompok I, n
2
dari kelompok II, n
3
dari kelompok III, n
4
dari kelompok IV dan n
5
dari kelompok V dengan perbandingan: n
1
: n
2
: n
3
: n
4
: n
5
= N
1
: N
2
: N
3
: N
4
: N
5
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
Jika akan diambil sampel berukuran 83 dari populasi berukuran 500, dan setelah diselidiki populasi tersebut terdiri dari 3 kelompok strata masing-masing sebanyak
200, 175 dan 125 maka 83 sampel tersebut terdiri dari: Sampel kelompok I = 200500
83 = 33 Sampel kelompok II = 175500
83 = 29 Sampel kelompok III = 125500
83 = 21
4 Pengambilan sampel acak gugus cluster sampling Pengambilan sampel acak gugus
atau pengambilan sampel acak gerombol
cluster sampling dilakukan jika populasi berada dalam suatu satuan tertentu yang terdiri dari gugus-gugus cluster. Oleh karena unit sampelnya berupa satuan gugus
maka seluruh individu yang terdapat dalam suatu gugus akan menjadi sampel penelitian jika gugus yang bersangkutan terundi sebagai sampel.
Pembagian populasi ke dalam gugus dapat berdasarkan wilayah, dapat pula berdasar pemilikan, dasar lain dengan kriteria yang sudah ditetapkan sebelumnya.
Pembagian ke dalam gugus hanya untuk memudahkan teknik pengacakan. Oleh karena itu, populasi diasumsikan benar-benar homogen.
Misalnya, untuk memperoleh informasi tingkat kesehatan siswa SD pada suatu kecamatan, diasumsikan bahwa seluruh SD yang tersebar pada kecamatan tersebut
memiliki tingkat kesehatan siswa yang relatif homogen. Jika kecamatan tersebut terdiri atas 20 desa, berarti SD yang ada terbagi ke dalam 20 gugus SD. Dengan
teknik cluster sampling, kemudian diambil secara acak 5 desa yang dijadikan sampel. Dengan sendirinya seluruh siswa SD yang terdapat di 5 desa tersebut menjadi sampel
penelitian. Karena pembagian gugus berdasar area maka teknik pengambilan sampelnya juga disebut “cluster sampling” dengan pendekatan area maka disebut
“area sampling”. Dalam hal ini kategorinya masih merupakan pengambilan sampel acak gugus sederhana
atau simple cluster sampling karena pembagian populasi ke dalam gugus hanya dilakukan sekali atau satu tahap.
Contoh lain, untuk meneliti produksi padi yang dihasilkan oleh petani di Kelurahan Minapadi, dilakukan pengambilan sampel dengan mendudukkan keluarga
petani sebagai unit sampelnya. Jika di desa tersebut ada 200 keluarga petani padi
Dr. Bambang Subali, M.S. UNY 2011
maka 200 keluarga petani tersebut berkedudukan sebagai gugus. Jika akan diambil 50 gugus sebagai sampel maka dari 200 keluarga petani diambil 50 keluarga sebagai
sampel, kemudian didata berapa rata-rata produksi padi yang diperoleh tiap panen. Oleh karena pengambilan sampel menggunakan keluarga sebagai gugus, kita boleh
mengatakan bahwa teknik yang dilaksanakan adalah teknik “cluster sampling” dengan pendekatan keluarga.
Pembagian populasi ke dalam gugus dapat bertingkat atau beberapa tahap. Misal, untuk populasi yang berada dalam suatu kabupaten, mula-mula diundi kecamatan
mana yang akan dijadikan sampel. Dari masing-masing kecamatan yang terpilih sebagai sampel, diundi lagi desa mana yang akan dipilih sebagai sampel. Dengan
demikian, pengambilan sampelnya menjadi bertahap. Oleh karena itu, tekniknya
disebut teknik pengambilan sampel acak gugus bertahap multi stage cluster
sampling atau disingkat multi stage sampling.
2. Teknik Pengambilan Sampel dalam Penelitian Eksperimen Biologi
