3. Definisi Matematika
Istilah mathematics Inggris, mathematik Jerman, mathematique Prancis, matematico Italia, matematiceski Rusia, atau
mathematicwiskunde Belanda berasal dari perkataan lain mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani mathematike yang berarti
“relating to learning”. Perkataan ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu knowledge, science. Perkataan mathematike
berhubungan sangat erat dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathematein yang mengandung arti belajar berpikir.
8
Matematika adalah penelaahan struktur abstrak yang didefinisikan secara aksioma dengan menggunakan logika simbolik dan notasi. Ada pula
pandangan lain bahwa matematika adalah ilmu dasar yang mendasari ilmu pengetahuan lain. Pada zaman-zaman sebelum masehi, di mana pada zaman
Mesir Kuno ilmu aritmatika digunakan untuk membuat piramida, digunakan untuk menentukan waktu hujan turun.
9
James dan James 1976 dalam kamus matematikanya mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan,
besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang, yaitu aljabar,
8
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Jakarta: Universitas Indonesia, 2003, hal. 15
9
Hariwijaya, Meningkatkan Kecerdasan Matematika, Yogyakarta: Tugu, 2009, hal. 29
analisis, dan geometri.
10
Hal ini berbeda dengan yang diungkapkan oleh Herman Hudoyo 1988 yang mengatakan bahwa matematika berkenaan
dengan ide-ide gagasan-gagasan, struktur-struktur dan hubungan- hubungannya yang diatur secara logik sehingga matematika itu berkaitan
dengan konsep-konsep abstrak.
11
Matematika memiliki bahasa sendiri, yakni bahasa yang terdiri atas simbol-simbol dan angka. Sehingga, jika kita ingin belajar matematika dengan
baik, maka langkah yang harus ditempuh adalah kita harus menguasai bahasa pengantar dalam matematika, harus berusaha memahami makna-makna di
balik lambang atau simbol tersebut.
12
Hal di atas senada dengan pernyataan Johnson dan Myklebust 1967, matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk
mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan dalam berpikir. Lerner 1988
mengemukakan bahwa matematika di samping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan,
mencatat, dan mengkomunikasikan gagasan atau ide mengenali elemen dan kuantitas.
13
10
Erman Suherman dkk, Strategi Pembelajaran … hal. 16
11
Herman Hudojo, Mengajar Belajar Matematika, Jakarta: Departemen Pendidikan Dan Kebudayaan, 1988, hal. 3
12
Moch. Masykur dan Abdul Halim Fathanil, Mathematical Intelligence … hal. 44
13
http:setyono.blogspot.com200812 diakses pada tanggal 04 Maret 2011
Berdasarkan beberapa pendapat di atas dapat diambil kesimpulan bahwa pengertian matematika adalah bahasa simbol yang mengekspresikan
ide-ide, struktur, atau hubungan yang logis termasuk konsep-konsep abstrak sehingga memudahkan manusia untuk berpikir.
Matematika juga memiliki karakteristik. Beberapa karakteristik
matematika antara lain: a memiliki objek abstrak, b bertumpu pada kesepakatan, c berpola pikir deduktif, c memiliki simbol yang kosong dari
arti, d memperhatikan semesta pembicaraan, dan e konsisten dalam sistemnya.
14
Karakteristik-karakteristik tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut. Objek dasar yang dipelajari dalam matematika adalah abstrak. Objek abstrak
meliputi fakta, konsep, operasi ataupun relasi, prinsip, sering juga disebut objek mental. Sedangkan kesepakatan dalam matematika merupakan tumpuan
yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma dan konsep primitif. Aksioma disebut sebagai postulat atau pernyataan pangkal
yang sering dinyatakan tidak perlu dibuktikan. Sedangkan konsep primitif yang juga disebut sebagai undefined term ataupun pengertian pangkal tidak
perlu didefinisikan. Selanjutnya, pemikiran deduktif dalam matematika mengikuti alur
“umum ke khusus”. Ada deduktif sederhana dan ada deduktif tidak sederhana
14
R. Soedjadi, Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Tinggi Departemen Pendidikan Nasional, 2000, hal. 11
atau ketat. Selain berpola pikir deduktif, dalam matematika banyak sekali simbol yang digunakan, baik berupa huruf ataupun bukan huruf, rangkaian
simbol-simbol matematika dapat membentuk suatu model matematika. Simbol kosong dari arti dapat dimanfaatkan oleh yang memerlukan matematika
sebagai alat menempatkan matematika sebagai simbol. Matematika juga memperhatikan semesta pembicaraan. Semesta
pembicaraan ini bermakna sama dengan universal set. Semesta pembicaraan dapat sempit dapat juga luas sesuai dengan keperluan. Selain mempunyai
banyak simbol, matematika juga terdapat banyak system. Ada sistem yang mempunyai kaitan satu sama lain, tetapi juga ada sistem yang dapat dipandang
terlepas satu sama lain. Konsisten juga berarti Anti-kontradiksi
.
4. Proses Belajar Mengajar Matematika
Kategori