II - 8
a. Parameter Statistik
Parameter yang digunakan dalam perhitungan analisis frekuensi meliputi parameter nilai rata-rata
X
, standar deviasi
d
S
, koefisien variasi Cv, koefisien kemiringan Cs dan koefisien
kurtosis Ck.Perhitungan parameter tersebut didasarkan pada data catatan tinggi hujan harian rata-rata maksimum
20 tahun terakhir.
¾ Nilai rata-rata
n X
X
i
∑
= Dimana
:
X
= nilai rata-rata curah hujan
i
X
= nilai pengukuran dari suatu curah hujan ke-i N
= jumlah data curah hujan
¾ Standar deviasi
Ukuran sebaran yang paling banyak digunakan adalah deviasi standar. Apabila penyebaran sangat besar terhadap nilai rata-rata maka nilai S
d
akan besar, akan tetapi apabila penyebaran data sangat kecil terhadap nilai rata-rata
maka nilai S
d
akan kecil. Jika dirumuskan dalam suatu persamaan adalah sebagi berikut Soewarno, 1995 :
{ }
1
1 2
− −
=
∑
=
n X
X S
n i
i d
Dimana :
d
S
= standar deviasi curah hujan
X
= nilai rata-rata curah hujan
i
X
= nilai pengukuran dari suatu curah hujan ke-i n
= jumlah data curah hujan
2 ‐05
2 ‐06
II - 9
¾ Koefisien variasi
Koefisien variasi coefficient of variation adalah nilai perbandingan antara standar deviasi dengan nilai rata-rata dari suatu sebaran. Koefisien
variasi dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut Soewarno, 1995 : Cv =
X S
d
Dimana : Cv
= koefisien variasi curah hujan
d
S
= standar deviasi curah hujan
X
= nilai rata-rata curah hujan
¾ Koefisien kemencengan
Koefisien kemencengan
coefficient of skewness adalah suatu nilai yang menunjukkan derajat ketidak simetrisan assymetry dari suatu bentuk
distribusi. Jika dirumuskan dalam suatu persamaan adalah sebagi berikut Soewarno, 1995 :
Untuk populasi :
3
σ α
=
s
C Untuk sampel
:
3 d
s
S a
C =
3 1
1
∑
=
− =
n i
i
X n
µ α
3 1
2 1
∑
=
− −
− =
n i
i
X X
n n
n a
Dimana :
s
C
= koefisien kemencengan curah hujan σ
= standar deviasi dari populasi curah hujan
d
S
= standar deviasi dari sampel curah hujan
µ
= nilai rata-rata dari data populasi curah hujan
2 ‐07
2 ‐08
2 ‐09
2 ‐10
2 ‐11
II - 10
X
= nilai rata-rata dari data sampel curah hujan
i
X
= curah hujan ke i n
= jumlah data curah hujan
α
, a
= parameter kemencengan
¾ Koefisien kurtosis
Koefisien kurtosis adalah suatu nilai yang menunjukkan keruncingan dari
bentuk kurva distribusi, yang umumnya dibandingkan dengan distribusi normal yang mempunyai C
k
= 3 yang dinamakan mesokurtik, C
k
3 berpuncak tajam yang dinamakan leptokurtik, sedangkan C
k
3 berpuncak datar dinamakan platikurtik. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 2.3 sebagai berikut:
Gambar 2.3 Koefisien Kurtosis Soemarto, 1999 Koefisien Kurtosis biasanya digunakan untuk menentukan keruncingan kurva
distribusi, dan dapat dirumuskan sebagai berikut :
4
4
d k
S MA
C =
Dimana :
k
C
= koefisien kurtosis MA4 = momen ke-4 terhadap nilai rata-rata
d
S
= standar deviasi
2 ‐12
II - 11 Untuk data yang belum dikelompokkan, maka :
4 1
4
1
d n
i i
k
S X
X n
C
∑
=
− =
dan untuk data yang sudah dikelompokkan
4 1
4
1
d n
i i
i k
S f
X X
n C
∑
=
− =
Dimana :
k
C
= koefisien kurtosis curah hujan n
= jumlah data curah hujan
i
X
= curah hujan ke i
X
= nilai rata-rata dari data sampel
i
f
= nilai frekuensi variat ke i
d
S
= standar
deviasi
b. Pemilihan Jenis Sebaran
Kategori