�
= +
1 �
+ �
�
; � = 1,2, … �
3.1 Dimana N adalah banyaknya data
cross-section
. Sedangkan model persamaan dengan
time-series
adalah: =
+
1
+ � ; = 1,2, …
3.2 Dimana N adalah banyaknya data
time-series.
Mengingat data panel merupakan gabungan dari
time-series
dan
cross-section
, maka model dapat ditulis dengan:
�
= +
1 �
+ �
�
,
i = 1, 2, ..., N ; t = 1, 2, ..., T 3.3
dimana : N = banyaknya observasi
T = banyaknya waktu N × T = banyaknya data panel
Menurut Gujarati 2012 keuntungan menggunakan data panel yaitu : 1.
Mengingat penggunaan data panel juga meliputi data
cross section
dalam rentang waktu tertentu, maka data panel akan memperhitungkan secara
eksplisit heterogenitas tersebut. 2.
Dengan pengkombinasian, data akan memberikan informasi yang lebih baik, tingkat kolinearitas yang lebih kecil antar variabel dan lebih efisien.
3. Penggunaan data panel mampu meminimalisasi bias yang dihasilkan jika
meregresikan data individu ke dalam agregasi yang luas.
3.4.1 Estimasi Model Regresi
Penelitian ini menganalisis pengaruh infrastruktur terhadap pertumbuhan ekonomi di Jawa Tengah yang ditunjukkan pada nilai PDRB dengan ketersediaan
tenaga kerja, infrastruktur ekonomi, sosial, dan administrasi. Model yang dipakai
untuk menganalisa pengaruh infrastruktur ekonomi, sosial, dan administrasi diadaptasi dari pendekatan fungsi produksi
Cobb-Douglas,
dengan model yang digunakan penelitian terdahulu, yaitu Syahputri, 2013:
Y
it
= A
it
K
it α
L
it
3.4 dimana ; Y : Produk Domestik Regional Bruto PDRB
A : total faktor produksi K : modal yang dimaksudkan untuk infrastruktur
L : tenaga kerja i : indeks kabupatenkota
t : indeks waktu α : nilai elastisitas terhadap modal untuk infrastruktur
: nilai elastisitas terhadap tenaga kerja Model 3.4 digunakan untuk mengestimasi pengaruh infrastruktur terhadap
PDRB Provinsi Jawa Tengah. Berdasarkan persamaan 3.4, masing-masing variabel dibagi dengan variabel tenaga kerja L karena diasumsikan untuk
produktivitas output ekonomi dengan
constan return to scale,
kemudian dilogaritmakan sehingga persamaan dalam bentuk liniernya dituliskan menjadi :
lny
it
= α
it
+ α lnk
it
+
u
it
3.5 dimana u merupakan komponen error.
Dalam penelitian ini, modal yang ditunjukkan untuk infrastruktur k diagregasi menjadi 9 variabel. Terdiri dari panjang jalan km, air yang
tersalurkan m
3
, penjualan energi listrik KWh, luas lahan sawah yang teririgasi ha, sarana pendidikan SLTA, sarana kesehatan, perumahan, jumlah pns dan
pengeluaran pembangunan ribu rupiah. Pada akhirnya model penelitian yang digunakan sesuai dengan variabel penelitian adalah :
lny
it
= α + α
1
lnJalan
it
+ α
2
lnAir
it
+ α
3
lnListrik
it
+ α
4
lnIrigasi
it
+ α
5
lnPendidikan
it
+ α
6
lnKesehatan
it
+ α
7
lnPerumahan
it
+ α
8
lnPNS
it
+ α
9
lnPeng.Pembangunan
it
+
u
i
t
3.6
dimana ; y :
ln
PDRB atas dasar harga konstan perproduktivitas Jalan
:
ln
panjang jalan kondisi baik dan sedang km perproduktivitas
Air :
ln
jumlah air yang tersalurkan m
3
perproduktivitas Listrik
:
ln
jumlah penjualan
energy listrik
KWh perproduktivitas
Irigasi :
ln
luas lahan sawah yang teririgasi ha perproduktivitas Pendidikan
:
ln
jumlah sarana pendidikan SLTA perproduktivitas Kesehatan
:
ln
jumlah tempat tidur di rumah sakit perproduktivitas Perumahan
:
ln
jumlah perumahan pertype A B dan C perproduktivitas PNS
:
ln
jumlah pegawai negeri sipil perproduktivitas Peng.Pembangunan :
ln
jumlah pengeluaran pembangunan ribu rupiah perproduktivitas
α : konstanta
intercept
α
1
– α
9
: parameter yang diduga
i
: indeks dari kabupatenkota di Jawa Tengah
t
: indeks waktu 2008-2012
u
it
: error term
Pada penelitian ini menggunakan asumsi FEM
Fixed Effect Model
karena unit
cros section
data yang digunakan tidak dipilih berdasarkan acak. Dan observasi yang dilakukan pada penelitian ini berjumlah 175 observasi. Bentuk
model
Fixed Effect
adalah dengan memasukkan variabel dummy untuk menyatakan perbedaan intersep. Ketika variabel dummy digunakan untuk
mengestimasi
Fixed Effect
, maka persamaan tersebut disebut sebagai
Least Square Dummy Variabel
LSDV. Penelitian ini menggunakan dummy wilayah, untuk melihat perbedaan perkembangan PDRB kabupatenkota di Jawa Tengah
selama 5 tahun tahun 2008-2012. Kota Semarang sebagai wilayah acuan
benchmark
pada model ini karena Kota Semarang memiliki angka PDRB tertinggi di Jawa Tengah. Model persamaannya menjadi :
lny
it
= α + α
1
lnJalan
it
+ α
2
lnAir
it
+ α
3
lnListrik
it
+ α
4
lnIrigasi
it
+ α
5
lnPendidikan
it
+ α
6
lnKesehatan
it
+ α
7
lnPerumahan
it
+ α
8
lnPNS
it
+ α
9
lnPeng.Pembangunan
it
+
1
D
1
+
2
D
2
+
3
D
3
+
4
D
4
+
5
D
5
+
6
D
6
+
7
D
7
+
8
D
8
+
9
D
9
+
10
D
10
+
11
D
11
+
12
D
12
+
13
D
13
+
14
D
14
+
15
D
15
+
16
D
16
+
17
D
17
+
18
D
18
+
19
D
19
+
20
D
20
+
21
D
21
+
22
D
22
+
23
D
23
+
24
D
24
+
25
D
25
+
26
D
26
+
27
D
27
+
28
D
28
+
29
D
29
+
30
D
30
+
31
D
31
+
32
D
32
+
33
D
33
+
33
D
33
+
u
it
3.7 dimana :
y :
ln
PDRB atas dasar harga konstan perproduktivitas Jalan
:
ln
panjang jalan kondisi baik dan sedang km perproduktivitas
Air :
ln
jumlah air yang tersalurkan m
3
perproduktivitas Listrik
:
ln
jumlah penjualan energy listrik KWh perproduktivitas Irigasi
:
ln
luas lahan sawah yang teririgasi ha perproduktivitas
Pendidikan :
ln
jumlah sarana pendidikan SLTA perproduktivitas Kesehatan :
ln
jumlah tempat tidur di rumah sakit perproduktivitas Perumahan :
ln
jumlah perumahan pertype A B dan C perproduktivitas PNS
:
ln
jumlah pegawai negeri sipil perproduktivitas Peng.Pembangunan :
ln
jumlah pengeluaran pembangunan ribu rupiah perproduktivitas
D
1
: Dummy kabupaten Cilacap D
2
: Dummy kabupaten Banyumas D
3
: Dummy kabupaten Purbalingga D
4
: Dummy kabupaten Banjarnegara D
5
: Dummy kabupaten Kebumen D
6
: Dummy kabupaten Purworejo D
7
: Dummy kabupaten Wonosobo D
8
: Dummy kabupaten Magelang D
9
: Dummy kabupaten Boyolali D
10
: Dummy kabupaten Klaten D
11
: Dummy kabupaten Sukoharjo D
12
: Dummy kabupaten Wonogiri D
13
: Dummy kabupaten Kaaranganyar D
14
: Dummy kabupaten Sragen D
15
: Dummy kabupaten Grobogan D
16
: Dummy kabupaten Blora D
17
: Dummy kabupaten Rembang
D
18
: Dummy kabupaten Pati D
19
: Dummy kabupaten Kudus D
20
: Dummy kabupaten Jepara D
21
: Dummy kabupaten Demak D
22
: Dummy kabupaten Semarang D
23
: Dummy kabupaten Temanggung D
24
: Dummy kabupaten Kendal D
25
: Dummy kabupaten Batang D
26
: Dummy kabupaten Pekalongan D
27
: Dummy kabupaten Pemalang D
28
: Dummy kabupaten Tegal D
29
: Dummy kabupaten Brebes D
30
: Dummy kota Magelang D
31
: Dummy kota Surakarta D
32
: Dummy kota Salatiga D
33
: Dummy kota Pekalongan D
34
: Dummy kota Tegal α
: konstanta
intercept
α
1
– α
9
: parameter yang diduga
i
: indeks dari kabupatenkota di Jawa Tengah
t
: indeks waktu 2008-2012
u
it
: error term
3.4.2 Analisis Data Panel
