Penentuan Tebal Lapisan Batas Hidrodinamik dan Termal

117

6.2.7. Penentuan Tebal Lapisan Batas Hidrodinamik dan Termal

cm 65912 0. m 6591 0.00 5 . 5 10 1.672 5 0.420.0 5 4.640.0 0.5 υ x u x 4.64 2 1 x Re x 4,64 δ = = − = ∞ = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ 3 1 Pr 976 . − = δ δ t 3 1 711 . 6708 . 976 . − = t δ = 0.72075 cm Tebal lapisan batas hidrodinamik massa dan termal pada distribusi suhu dan kecepatan sepanjang lapisan permukaan gabah disajikan dalam Tabel 6-28. Bentuk kurva tebal lapisan batas ini diperlihatkan seperti pada Gambar 6-37, tebal lapisan batas merupakan ketinggian lapisan yang terbentuk pada permukaan mulai jarak dari tepi-depan sampai pada titik dimana beda suhu dan kecepatan antara dinding dan udara sama dengan fluida aliran bebasnya atau mencapai nilai 99 dari aliran bebasnya. Dari Gambar 6-37 terlihat bahwa tebal lapisan batas termal lebih tinggi dibandingkan dengan tebal lapisan batas massa, hal ini sesuai dengan pernyataan Pohlhausen dalam Kreith, F. 1973 dimana untuk lapisan batas laminar untuk bilangan Prandtl 1 tebal lapisan massa lebih rendah dari lapisan termal dan untuk bilangan Prandtl 1 tebal lapisan massanya lebih tinggi dari lapisan termal. Tabel 6-28. Tebal lapisan batas massa, termal dan udara yang masuk pada lapisan batas sepanjang permukaan gabah Panjang Lap. Batas, x cm Tebal Lapisan Massa, δ cm Tebal Lapisan Termal, δ t cm 0 0 5 0.65912 0.72075 10 0.93213 1.01929 15 1.14163 1.24838 20 1.31824 1.44150 25 1.47383 1.61165 30 1.61450 1.76547 35 1.74386 1.90693 40 1.86427 2.03859 45 1.97735 2.16225 50 2.08431 2.27921 118 Gambar 6-37. Tebal lapisan massa dan termal yang terbentuk sepanjang lapisan permukaan gabah 50 cm 6.2.8. Penentukan Massa Udara Masuk Lapisan Batas Massa udara sebagai media pengering yang masuk dalam lapisan batas sepanjang permukaan lapisan gabah mulai dari tepi-depan sampai pada titik kecepatan dalam lapisan batas mencapai 99 kecepatan aliran bebasnya, sesuai dengan tebal lapisan batas yang terbentuk dimana dengan bertambahnya jarak dari tepi-depan tebal lapisan batas juga akan meningkat, sehingga dengan demikian jumlah aliran massa yang masuk dalam lapisan batas juga akan meningkat dengan bertambahnya jarak sepanjang lapisan permukaan gabah. Pada panjang permukaan lapisan batas 50 cm dan lebar 40 cm arah z, laju aliran massa dihitung berdasarkan persamaan yang telah dijabarkan pada bagian terdahulu, persamaan 3-31, yaitu untuk jarak 5cm : δ ρ δ δ ρ η ρ ρ δ η δ ∞ ∞ ∞ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = Π = = ∫ ∫ ∫ u L dy y y u L d u L dy L u m v x 8 5 2 1 2 3 3 = 581.13860.40.42 δ = 0.119553 δ Jumlah aliran massa yang masuk lapisan batas, selengkapnya disajikan dalam Tabel 6-29 dan bentuk kurvanya sepanjang lapisan permukaan gabah diperlihatkan seperti pada Gambar 6-38. U ∞ = 0.42 mdtk 119 Tabel 6-29. Jumlah aliran massa udara yang masuk lapisan batas sepanjang permukaan gabah 50 cm Panjang Lap. Batas, x cm Tebal Lap-Batas δ m Massa Udara Masuk Lap-Batas, m kgdtk 0 0 5 0.006507 0.000778 10 0.009202 0.001100 15 0.011271 0.001347 20 0.013014 0.001556 25 0.014550 0.001740 30 0.015939 0.001906 35 0.017216 0.002058 40 0.018405 0.002200 45 0.019521 0.002334 50 0.020577 0.002460 Gambar 6-38. Kurva laju aliran massa udara sepanjang lapisan permukaan gabah 50 cm Laju aliran massa udara yang masuk dalam lapisan batas berbanding lurus dengan ketebalan lapisan batas yang terbentuk. Dengan demikian bila diinginkan tebal lapisan batas terentu dengan cara mengontrol kecepatan aliran bebas dan panjang lapisan permukaan, maka jumlah udara yang diperlukan untuk lapisan batas tersebut dapat ditentukan. 6.2.9. Koefisien Perpindahan Panas dan Massa Sepanjang Permukaan Gabah Nilai koefisien perpindahan panas dihitung berdasarkan suhu film : C 8 . 33 2 6 . 37 30 T o f = + = U ∞ = 0.42 mdtk 120 Sifat-sifat udara pada suhu film : Geankoplis,1983 Sifat Fisik Udara Satuan Nilai Massa jenis Kgm 3 1.1460 Panas jenis kJkg K 1.005 Konduktivitas panas Wm o K 0.02670 Viskositas dinamik kgm dtk 1.888 x 10 -5 Viskositas kinematik m 2 dtk 1.647 x 10 -5 Bilangan Prandtl - 0.711 Koefisien perpindahan panas lokal : 3 1 4 3 o 2 1 3 1 x x x 1 x υ u Pr k 0.332 h − ∞ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = atau 3 1 4 3 o 2 1 3 1 x x x x 1 Re Pr 0.332 k x h Nu − ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − = = untuk pemanasan pada keseluruhan panjang permukaan gabah, x o = 0 2 66.9197 0.5 10 1.647. 0.42 0.711 0.332 Nu 2 1 5 3 1 x = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = − C Wm 3.5735 0.5 0.02670 66.91972 h o 2 x = = Koefisien perpindahan panas rata-rata untuk seluruh panjang permukaan gabah : C Wm 7.147 3.5735 2 h 2 dx dx h h o 2 L x L L x = = = = = ∫ ∫ 3 2 3 2 Pr Pr ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Sc Cp h h atau Sc Cp h h x D D x A A ρ ρ D v = 0.78891 x 10 -5 m 2 dtk rata-rata selama proses pengeringan Bilangan Smichdt, Sc = 1.647 x 10 -5 0.78891 x 10 -5 = 2.087691 121 dtk m h A D 001513 . 711 . 087691 . 2 1005 1460 . 1 5735 . 3 3 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Tabel 6-30. Koefisien perpindahan panas dan massa gabah sepanjang permukaan lapisan batas Panjang Lapis- Batas m Koefisien Pindah Panas Wm 2 K Koefisien Pindah Massa mdtk 0 0 0 0.05 35.7351 0.01513 0.10 17.8676 0.00757 0.15 11.9117 0.00504 0.20 8.9338 0.00378 0.25 7.1470 0.00303 0.30 5.9559 0.00252 0.35 5.1050 0.00216 0.40 4.4669 0.00189 0.45 3.9706 0.00168 0.50 3.5735 0.00151 Tabel 6-30 memperlihatkan nilai koefisien perpindahan panas dan massa gabah sepanjang permukaan lapisan batas, hubungan antara koefisien perpindahan panas dan massa terhadap panjang lapisan batas terlihat seperti pada Gambar 6-39. Gambar 6-39. Hubungan antara koefisien pindah panas dan massa dengan panjang lapisan permukaan gabah 122

6.2.10. Koefisien Gesek dan Gaya Geser Sepanjang Permukaan Gabah